Oeuvres complètes. Tome XVII. L'horloge à pendule 1656-1666

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L'église de Schéveningue, d'après un dessin de Christiaan Huygens du 29 juillet 1658.

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L'horloge à pendule de 1656 à 1666.
Travaux divers de physique, de mécanique et de technique de 1650 à 1666.
Traité des couronnes et des parhélies (1662 ou 1663).

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L'horloge à pendule de 1657.

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Avertissement.

Ce fut vers la fin de décembre de l'année 1656¹⁾ que Huygens conçut l'idée d'adapter le pendule comme régulateur du mouvement aux horloges à roues dentées en usage depuis plusieurs siècles²⁾.

Grâce à l'activité de Mersenne la découverte de l'isochronisme des vibrations du pendule par Galilée³⁾ était connue à quelques savants dès 1631⁴⁾. Depuis ce

1) Comparez la p. 52 qui suit, en particulier la note 2.

2) L'origine des horloges à roues dentées est incertaine. E. Bassermann-Jordan à la p. 13 de sa ‘Geschichte der Räderuhren’, Frankfort am Main, H. Keller, 1905, écrit: ‘Um die Wende vom 13. zum 14.Jahrhundert erscheinen die ersten Uhren die mit genügender Sicherheit als Räderuhren bezeichnet werden können. Ihr Ursprung freilich ist nicht nachweisbar...’
Le Dante (1265-1321) dans sa Commedia Divina (Paradiso, XXIV, vs. 13-15) parle d'horloges de ce genre:

‘E come cerchi, in tempra d'oriuoli
si giran si, che'l primo, a chi pon mente,
quieto pare, e l'ultimo che voli...’

3) Comparez la note 3 de la p. 319 du T. XVI, ainsi que la p. 473 du T. III (lettre de Viviani à Leopoldo de Medicis). D'après Viviani Galilée aurait remarqué l'isochronisme des vibrations déjà en 1583 dans le dôme de Pise, - ‘alla grossa per mezzo delle battute del proprio polso (ce qui paraît en effet fort vraisemblable), e con l'aiuto ancora del tempo della musica’. Viviani dit encore dans sa biographie de Galilée (‘le Opere di G. Galilei’, Ed. Naz. XIX, 1907, p. 603) que lorsque Galilée en eut fait des ‘esperienze esattissime’, il se servit du pendule ‘all'uso della medicina per la misura della frequenza de' polsi’ et que ‘fu il primo che l'applicasse alle osservazioni celesti’, mais sans assigner de date précise à l'une ou l'autre de ces applications.

4) Voir la note 1 de la p. 70 qui suit. Le ‘Dialogo intorno ai due massimi sistemi del mondo, Tolemaico e Copernicano’, où Galilée énonce les principales lois du mouvement des pendules, ne parut à Florence qu'en 1632, mais cet ouvrage était déjà achevé en 1629. D'autres savants ne connurent le nouveau moyen de mesurer le temps que plusieurs années après 1632: Hevelius à la p. 363 de la ‘Machina Coelestis’ de 1673 - voir la p. 6 qui suit - dit n'avoir eu connaissance de l'isochronisme des vibrations du pendule, d'après le ‘Dialogus de Systemate Mundi’ de Galilée (la première édition latine d'Elzevier est de 1635; une autre parut à Lyon chez A. Huguetan en 1641) que ‘anno fermè 1640’.

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temps on avait commencé à appliquer le pendule, suivant la pensée de Galilée, aux observations astronomiques, quoiqu'on eût reconnu, ce qui avait échappé à l'auteur de cette méthode¹⁾, que l'isochronisme des vibrations de différentes amplitudes n'est qu'approximatif²⁾. C'était sans doute un ennuyeux travail que de compter les oscillations durant une série d'observations ou même, pour trouver la durée moyenne d'une oscillation, durant toute une journée stellaire³⁾, mais dans leur désir d'obtenir des mesures aussi exactes que possible les astronomes ne se laissèrent pas rebuter par cet inconvénient. Il est vrai que Galilée avait songé, au moins depuis 1637, à faire compter les vibrations par une ou deux roues fort légères adaptées au pendule⁴⁾, mais quelques observateurs seulement semblent avoir mis en pratique cette idée qu'ils peuvent d'ailleurs fort bien avoir eue indépendamment de lui⁵⁾. Evidemment l'énergie du pendule, bien que lourd⁴⁾, s'épuisait plus vite de cette façon et il fallait plus souvent lui donner un coup de main, ce qui exigeait même

1) Voir la p. 489 du T. III, où Galilée affirme encore en 1637 qu'il s'agit d'un isochronisme parfait. On trouve la même assertion dans ses ‘Discorsi e dimostrazioni matematiche’ de 1638 (voir les p. 128-129 du T. VIII de l'Ed. Naz.).

2) Voir l'ouvrage de Wendelinus cité dans la note 1 de la p. 70 (Wendelinus d'ailleurs ne paraît pas s'être servi du pendule dans ses observations astronomiques), ainsi que le cap. XIX, intitulé: ‘De varijs difficultatibus ad funependulum, & casum grauuium pertinentibus... 2. Funependuli vibrationes non esse isochronas’, des ‘Reflectiones physico-mathematicae’ de 1647 de Mersenne (ouvrage nommé à la p. 184 du T. XVI).

3) Voir la note 6 de la p. 55 qui suit. Hevelius, à la p. 364 de l'ouvrage mentionné dans la note 4 de la p. 3, dit: ‘Hoc modo [c.à.d. en me servant d'un pendule] multò tutiùs & accuratiùs vera elicui tempora, quàm ex nudis quibuscumue Horologiis [cadrans solaires] & Automatis [horloges à roues dentées]... Vibrationes autem horum Perpendiculorum assiduè, nullâ interjectâ morâ, in omnibus Observationibus & exquisitissimè numerare & consignare, erat res laboriosa & fastidiosa, totos scilicet dies, totasque noctes isto negotio consumere...’

4) Voir sa lettre à L. Reael du 6 juin 1637, déjà citée dans la note 1. Il y parle (p. 489-490 du T. III) d'un ‘pendolo di materia solida e grave’ en forme d'un ‘settore di cerchio di dodici o quindici gradi’ pourvu, pour compter les vibrations, d'une ‘ruota leggerissima quanto una carta... posta in piano orizzontale vicina al pendulo’. On peut même, dit-il, ‘intorno al centro di questa prima ruota adattarne un' altra [un pignon] di piccolo numero di denti, la quale tocchi un' altra maggior ruota dentata, dal moto della quale potremo apprendere il numero dell' intere revoluzioni della prima ruota’. Il laisse toutefois aux ‘uomini esquisitissimi ed ingegnosissimi in fabbricare oriuoli ed altre macchine ammirande’, qui se trouvent en Hollande, le soin d'exécuter ce projet. Attendu que Galilée propose un instrument nouveau, il désigne apparemment ici par ‘oriuoli’ - comme le Dante, voir la note 2 de la p. 3 - les horloges à roues dentées, mais sans pendule, déjà en usage. Rien ne prouve qu'aucun horloger hollandais ait tâché de construire le compteur proposé. Observons encore que Galilée appelle ce compteur parfois ‘misurator del tempo’ (T. III, p. 488) ou ‘numeratore del tempo’ (p. 489) mais qu'il lui donne aussi parfois le nom d'‘oriuolo’ (p. 491): les mots ὡρολόγιον, horologium, oriuolo, horloge, sont des termes généraux (voir aussi la note précédente). Comparez sur l'instrument de Galilée la fin de la note 6 qui suit, ainsi que la note 1 de la p. 8.

5) Wallis, dans la lettre du 1 janvier 1659 (T. II, p. 304) citée à la fin du présent Avertissement, dit: ‘Aptaverat autem jam antehac ex nostris nonnemo rotulam suo pendulo quae vibrationes suas numeraret’.

4) Voir sa lettre à L. Reael du 6 juin 1637, déjà citée dans la note 1. Il y parle (p. 489-490 du T. III) d'un ‘pendolo di materia solida e grave’ en forme d'un ‘settore di cerchio di dodici o quindici gradi’ pourvu, pour compter les vibrations, d'une ‘ruota leggerissima quanto una carta... posta in piano orizzontale vicina al pendulo’. On peut même, dit-il, ‘intorno al centro di questa prima ruota adattarne un' altra [un pignon] di piccolo numero di denti, la quale tocchi un' altra maggior ruota dentata, dal moto della quale potremo apprendere il numero dell' intere revoluzioni della prima ruota’. Il laisse toutefois aux ‘uomini esquisitissimi ed ingegnosissimi in fabbricare oriuoli ed altre macchine ammirande’, qui se trouvent en Hollande, le soin d'exécuter ce projet. Attendu que Galilée propose un instrument nouveau, il désigne apparemment ici par ‘oriuoli’ - comme le Dante, voir la note 2 de la p. 3 - les horloges à roues dentées, mais sans pendule, déjà en usage. Rien ne prouve qu'aucun horloger hollandais ait tâché de construire le compteur proposé. Observons encore que Galilée appelle ce compteur parfois ‘misurator del tempo’ (T. III, p. 488) ou ‘numeratore del tempo’ (p. 489) mais qu'il lui donne aussi parfois le nom d'‘oriuolo’ (p. 491): les mots ὡρολόγιον, horologium, oriuolo, horloge, sont des termes généraux (voir aussi la note précédente). Comparez sur l'instrument de Galilée la fin de la note 6 qui suit, ainsi que la note 1 de la p. 8.

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chez le pendule dépourvu de rouages une certaine dextérité si l'on ne voulait pas introduire d'erreur sensible⁶⁾. L'instrument, quoiqu' utile, était donc loin d'être parfait.

D'autre part depuis la fin du seizième siècle les astronomes s'étaient efforcés à perfectionner les horloges à roues dentées. Wilhelm IV, Landgrave de Hessen, aidé de Christophorus Rothmann et de Justus Byrgius (Burgi) avait travaillé à ce perfectionnement⁷⁾ de même que Tycho Brahé avec qui le Landgrave et Rothmann étaient en correspondance⁸⁾. Sans doute beaucoup d'humbles artisans ont, tant au

6) Riccioli dans son ‘Almagestum novum’ de 1651 (ouvrage nommé à la p. 402 du T. I) écrit à la p. 84 de la Pars Prior du T. I (Cap. XX ‘De Perpendiculi Oscillationibus ad motus alios et tempora mensuranda idoneis, tum in Elementis & mixtis, quàm in Syderibus’): ‘Et si quando ad quietem accedit [perpendiculum] exiguosque arcus describit, manu leviter apprehendatur paululò antequam ad perpendicularem perueniat, & illicò trahatur sursum per idem planum statimque absque mora sensibili inter apprehensionem ipsius & tractionem completam dimittatur; continuari poterit motus eius, etiam per totum diem ita vt aptus sit hic motus ad tempus exactè numerandum; Sed mira dexteritate, & multa praeexercitatione opus est’. Galilée, parlant de son secteur oscillant (voir la note 4) se contente de dire (T. III, p. 489): ‘converrà che chi vi assiste gli dia a tempo un impulso gagliardo, riducendolo alle vibrazioni ample’.

7) Comparez les notes 1 de la p. 32 du T. IX, 2 de la p. 521 et 3 de la p. 529 du T. XV.

8) Voir ‘Tychonis Brahe Dani Epistolarvm Astronomicarvm Libri, Quorum primus hic illustriss. et lavdatiss. Principis Gvlielmi Hassiae Landtgravii ac ipsius Mathematici Literas, vnaque Responsa ad singulas complectitur. Vraniburgi, Cvm Caesaris et Regvm quorvndam privilegiis, Anno MDXCVI.’ À la p. 40 (lettre du 18 janvier 1587) Tycho Brahé écrit: ‘Nec satis mirari possum Celsitudinem tuam, tam propè suis Instrumentis Stellarum loca attigisse, praesertim cum colligere queam, Celsitudinem Tuam in Aldebora, vel quacunue alia pro fundamento usa sit, Ascensionem eius Rectam ex transitu per Meridianum, tempore per Horologium inuento & cum Sole collato, deprehendisse. Quae sane ratio mihi semper minus tuta videbatur. Licet enim & ego quaterna eiusmodi habeam Horologia diuersae magnitudinis, exactaeue structurae; quae non solum singula scrupula prima, sed etiam secunda indicent; in tam subtili tamen negotio eis fidem adhibere frustraneum duxi; cum 4. saltem secunda, quae in pluribus horis facilè excidunt, vnius scrupuli primi in longitudine errorem inducant. Adde quod Horologia ista etiam diligentissimè, vel è rotulis Aurichalcicis elaborata, mutationi aëriae sensibiliter obnoxia sint. Taceo pondus non esse aequale, quando sublimiùs decliuiusue pendet, ob ligamenti, quo annectitur, variatam Longitudinem, quae ponderi aliquid successiuè addit, quod licet perexiguum sit, tamen in scrupulis secundis deuiationem non negligendam adfert’. Aux p. 148 et 149 des ‘Astronomiae instavratae progymnasmata, Typis inchoata Vranibvrgi Daniae, absolvta Pragae Bohemiae, MDCII’, Tycho Brahé dit e.a.: ‘facile fieri potest ut denticuli aliquot [les dents des roues] aut rotulae [les pignons] quodam in loco dispares, harmoniam motus continui aequalem & proportionalem, aliquantulum interturbent’. Observons qu'il résulte de ce passage que Tycho Brahé se sert d'horloges à poids moteur, non pas d'horloges mises en mouvement par un ressort plié en spirale.

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seizième et dix-septième siècles qu'auparavant, contribué à cette oeuvre sans que leurs noms aient passé dans l'histoire¹⁾. À la p. 363 de sa ‘Machina Coelestis’ de 1673²⁾ Hevelius dit à propos de ces horloges - il s'agit toujours d'horloges sans pendule³⁾ -: ‘neue Tychonem, neue nos ejus Successores ullo modo talia Horologia, quae omnimodam temporis aequalitatem ostenderent, atque conservarent, nobis comparare adhuc quivisse... nullum unquam Horologium reperire potui, quocunque artificio etiam illud fuerit conditum, licet etiam duplici irrequieto⁴⁾ [comparez le mot hollandais “onrust”, l. 7 d'en bas de la p. 35 du T. II ou l. 12 d'en bas de la p. 287 du T. IV] gauderet, quod omnes anomalias absolutissimè evitaret.’

1) Voir cependant la note 11 de la p. 94 du T. III.

2) Ouvrage nommé à la p. 291 du T. III.

3) Comparez la note 9 de la p. 11.

4) Ailleurs (p. 372) Hevelius emploie l'expression: ‘duplici libramento, decussatim se se intersecante’. On trouve un balancier double à axe unique d'un autre genre dans une horloge, qui porte le nom de Burgi, de la ‘Sammlung für Plastik und Kunstgewerbe’ du ‘Kunsthistorisches Museum’ de Vienne. L'axe nommé est horizontal et les deux roues (balanciers) qu'il porte sont par conséquent situés dans des plans verticaux parallèles; comparez la note 7 de la p. 9. Remarquons qu'on trouve dans la même collection une autre horloge à balancier unique auquel un pendule a été soudé visiblement plus tard (voir la note 4 de la p. 49 de l'ouvrage de E. Bassermann-Jordan, nommé dans la note 2 de la p. 3). Il paraît probable que si Burgi (1552-1632) avait déjà construit des horloges à pendule, Hevelius (1611-1687) - voir toujours la note 9 de la page 11 - l'aurait su et en aurait fait mention. E. Gerland: ‘Zur Geschichte der Erfindung der Pendeluhr’, Ann. d. Phys. u. Chem. Neue Folge, Bd. IV, Leipzig, 1878, J.A. Barth, p. 593, écrit: ‘Somit kommen wir zu dem Resultate dass keine der bekannten, von Bürgi verfertigten Uhren ursprünglich ein Pendel hatte.’
Si l'on veut admettre néanmoins sur l'autorité de J.J. Becher ‘De nova temporis dimetiendi ratione theoria’, London 1680, comme le font plusieurs auteurs - voir p.e. les p. 47-49 de l'ouvrage de E. Bassermann-Jordan -, que Burgi a construit des horloges à pendule dans le genre de celle que nous venons de mentionner, il faut cependant bien reconnaître que le pendule librement suspendu, qu'on trouve dans les horloges de Huygens, n'existait pas encore en 1657. Comparez la note 4 de la page 13. C. Alhard von Drach dans son article ‘Jost Burgi, Kammeruhrmacher Kaisers Rudolf II’ (Jahrbuch der Kunsthistorischen Sammlungen des allerhöchsten Kaiserhauses, XV, Wien, F. Tempsky, 1894) s'exprime à ce propos comme suit (p. 20): ‘Wenn Burgi wirklich Pendeluhren gebaut hat, so waren es, zumal in dieser Anfangsperiode, keinesfalls schon solche mit einem langen Secundenpendel; wahrscheinlich hat er nur wie nach ihm noch Andere das kurze Pendel lediglich als Hemmung benutzt, ohne die Pendelgesetze zu kennen und ohne sich des Isochronismus der Pendelschwingungen bei gleicher Länge der Pendel voll bewusst zu sein.’ Même ceci ne repose pas sur le témoignage d'un contemporain; dans un manuscrit de Rothmann (comparez sur lui la p. 5 qui précède) cité par v. Drach (p. 20, note 3) il est dit que les horloges employées à la Cour de Hessen avaient des balanciers faisant leurs oscillations en une seconde, mais Rothmann ne dit pas que ces balanciers auraient été munis de pendules formant corps avec eux.

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Les anciennes horloges à roues dentées, mises en mouvement par un poids ou un ressort plié en spirale, d'une part, et les nouveaux compteurs à pendule (le plus souvent de simples pendules sans rouages) dépourvus de force motrice d'autre part, formaient donc en 1656 deux groupes d'instruments presque toujours nettement distingués⁵⁾ dont chacun possédait ses propres inconvénients. L'idée de perfectionner les instruments de l'un ou de l'autre groupe ne pouvait manquer de hanter l'esprit des savants et des mécaniciens, d'autant plus que le problème de déterminer exactement la longitude sur mer ne pouvait être résolu, semblait-il, que par la construction d'instruments de précision d'un des deux genres⁶⁾. Galilée, nous l'avons

5) Voir cependant la note 9 de la page 11 qui suit.

6) A moins qu'on ne voulût se servir de clepsydres ou de sabliers, l'eau ou le sable pouvant d'ailleurs être remplacé par de la poudre de plomb (Tycho Brahé) ou d'étain (Riccioli) ou par du mercure (Tycho Brahé). Voir les p. 149 et suiv. des ‘Astronomiae instauratae progymnasmata’ de Tycho Brahé déjà nommés dans la note 8 de la p. 5, et la p. 85 de la Pars Prior de l'ouvrage de Riccioli nommé dans la note 6 de la p. 5. Metius, dans l'ouvrage nommé dans la note 3 de la p. 8 (paragraphe 5 du Chap. II) dit que la plupart des auteurs conseillent l'emploi de sabliers ou d'horloges pour trouver les longitudes.
Le premier auteur connu qui conseille l'emploi des horloges pour trouver les longitudes, est Gemma Frisius. Dans le Cap. XVIII de son ouvrage: ‘Gemma Phrysius de principiis Astronomiae & Cosmographiae, deque usu Globi ab eodem editi, Item de orbis divisione, & Insulis, rebusque nuper inventis. Vaeneunt cum Globis Louanii apud Servatium Zassenum & Antuerpiae apud Gregorium Bontium sub scuto Basiliensi, 1530’, chapitre intitulé: ‘De nouo modo inueniendi longitudinem’, on lit: ‘Nostro saeculo horologia quaedam adfabre constructa videmus prodire, quae ob quantitatem exiguam proficiscenti minime oneri sunt: haec motu continuo ad 24. horas saepe durant... Horum igitur adiumento hac ratione longitudo inuenitur’. Après avoir donné son explication, il ajoute: ‘Hac arte possem longitudinem inuenire, etiam si per mille miliaria inscius essem abductus’.

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dit, préconisait le perfectionnement des compteurs à pendule¹⁾, d'autre part A. Metius p.e., écrivant à une époque où les compteurs n'existaient pas encore, exhorte les inventeurs à corriger la marche des horloges. Dans le Manuscrit K, à la fin de 1656 ou au commencement de 1657²⁾, Huygens copie le passage suivant de ce dernier auteur: ‘A. Metius in de Geographische onderwijsinghe cap. 5.³⁾. Dese is wel de alderlichtste en bequaemste manier die men soude konnen bekomen [en marge: te weten om de longitudo te vinden], dan alleene de swaricheyt ende faut bestaet inde valsche en ongeregelde loop der uyrwercken. Daerom ghij neerstighe ondersoeckers en vinders der natuerlijcke dinghen, neemt hier op acht, en u arbeijt laet niet verdrieten, om dese faute wegh te nemen ende ondersoeckt de waerachtige en eendrachtighe loop der natueren; deselve bekomen hebbende soo hebt ghij den verum lapidem Philosophorum den waeren steen der wijsen gevonden, ende de kloecke schippers sullen haer aan de steenrotsen soo veel niet stooten’⁴⁾. C'est la plus ancienne page des Manuscrits où il est fait mention des horloges. On pourrait

1) Voir la note 4 de la p. 4. Consultez, outre la lettre de Galilée à Reael, celle qu'il adressa, le 15 août 1636, aux États-Généraux (T. III, p. 493), avec lesquels il était entré en 1635 en négotiations au sujet de sa méthode de trouver les longitudes sur mer par l'observation de l'horloge céleste formée par les satellites de Jupiter. Le pendule ne devait servir (T. III, p. 491) qu'à mesurer le temps ‘a meridie, ovvero ab occasu... sino a qualche eclisse, congiunzione o altro aspetto’ des dits satellites. Galilée exprime l'espoir (p. 497) que les États pour ‘ridurre a perfezione impresa tanto bramata, e ricercata, non restino d'applicarui il pensiero e la mano’. Il continua d'aileurs lui-même, quoique frappé de cécité, à réfléchir à la meilleure méthode d'adaptation des rouages au pendule et après sa mort un compteur de ce genre fut construit par Fil. Treffler (voir à la p. 483 de notre T. III ou à la p. 658 du Vol. XIX des ‘Opere di Galileo’, Ed. Naz., la lettre de Viviani à Leopoldo de Medicis du 20 août 1659).

2) Manuscrit K, p. 38. La p. 34 porte la date de novembre 1656 et la p. 47 est datée: août 1657. Comparez la note 6 de la page 11, ainsi que les notes 1, 2 et 3 de la p. 17 qui suit.

3) ‘Nieuwe Geographische Onderwijsinge, waer in ghehandelt werdt de beschrijvinghe ende afmetinghe des Aertsche Globe ende van zijn ghebruick. Midtsgaders een grondelijcke onderwijsinge van de principale puncten der zeevaart... Beschreven door Adrianum Metium Alcmariensem, Professorem in de Academie van Vrieslandt. 't Amstelredam, bij Willem Jansz. 1621.’ La première édition de l'ouvrage de Metius est de 1614 (voir la p. 403 du T. VI). Le passage cité par Huygens ne se trouve pas au cinquième chapitre, comme il le dit, mais au cinquième paragraphe du deuxième chapitre. Ce paragraphe est intitulé: ‘Hoe dat men de Longitudo der plaetsen die verre van den anderen ghelegen zijn, kan observeren’ (Comment on peut observer la longitude d'endroits situés à grande distance d'un premier endroit).

4) Traduction: ‘A. Metius dans son Enseignement de la Géographie, chap. 5. Cette méthode-ci est sans doute la plus facile et la plus apte qu'on pourrait rencontrer [pour trouver la longitude], seulement sa difficulté et son défaut consistent dans la marche fausse et irrégulière des horloges. Vous donc, zèlés chercheurs versés dans l'examen des choses naturelles, faites attention à ceci, travaillez à corriger ce défaut et à établir le véritable et invariable cours de la nature; l'ayant établi vous aurez trouvé la vraie pierre philosophale et les braves marins ne se heurteront plus si souvent aux écueils.’

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se figurer que c'est à la suite de la lecture du passage de Metius⁵⁾ que Huygens - connaissant d'autre part les idées de Galilée (comparez la note 4 de la page 55 qui suit) et ayant déjà auparavant tâché de perfectionner le compteur de ce savant en rendant le mouvement du pendule continu (voir le dernier alinéa de la p. 35, et la p. 46, du T. II), - a conçu l'idée de corriger la marche des horloges à roues dentées en y adaptant le pendule. Pourquoi, semble-t-il s'être dit, les deux instruments - horloge et compteur - ne pourraient-ils pas être combinés en un instrument unique à la fois automate et rigoureusement isochrone? Il est vrai qu'après avoir remplacée le foliot, ou la roue, qui constituait le balancier (il ne restait ainsi de l'ancien régulateur que la verge munie de ses deux palettes⁶⁾) par un pendule librement suspendu et donnant à cette verge, par l'intermédiaire d'une fourchette et peut-être de quelques rouages, un mouvement oscillatoire régulier, il lui fallait encore trouver le moyen de donner aux va-et-vient de différentes amplitudes du pendule l'isochronisme parfait qu'il s'agissait de réaliser. Nous devons remarquer ici au sujet du balancier que, quoique le balancier horizontal et tournant dans un plan horizontal fût de règle dans les horloges publiques, ainsi que dans les horloges de plus petites dimensions (de sorte que la verge à palettes était verticale), on avait cependant construit déjà avant le temps de Huygens des horloges de dimension modeste, où la roue constituant le balancier était verticale et la verge à palettes par conséquent horizontale⁷⁾. Huygens en 1657 adopta la verge à palettes horizontale⁸⁾: le mouvement de la fourchette pouvait ainsi être communiqué plus facilement à la verge puisque la fourchette pouvait former corps avec cette verge horizontale sans qu'il fût besoin de rouages intermédiaires. D'après le passage cité⁸⁾ il commença d'ailleurs par conserver le balancier vertical; mais celui-ci, devenu superflu du moment que c'était

5) Comparez la note 6 de la p. 519 du T. XV, ainsi que le dernier alinéa de la p. 5 du T. II.

6) Après la suppression du balancier proprement dit la verge à palettes est quelquefois désignée par le mot ‘balancier’. Voir la l. 2 d'en bas de la p. 333, la l. 3 d'en bas de la p. 403 et la l. 3 de la p. 408 du T. II.

7) Voir par exemple la figure de la p. 115 (‘mécanisme du réveil’) de ‘L'horloge à travers les âges’ par Alph. Wins, Paris, E. Champion et Mons, L. Duquesne, 1924. Comparez aussi la note 4 de la p. 6.

8) Voir toujours le dernier alinéa de la p. 35 du T. II.

8) Voir toujours le dernier alinéa de la p. 35 du T. II.

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l'inertie (pour employer ce mot plus moderne¹⁾) du pendule et non pas la sienne qui devait régler la durée du mouvement oscillatoire, fut supprimé peu après. Il n'en reste plus de trace dans l'horloge de Coster de 1657. Comparez la p. 161 du T. II, où Huygens écrit à Chapelain le 28 mars 1658: ‘Je n'ay representè icy - il s'agit de la figure de la p. 160 du T. II - le balancier que pour estre entendu plus facilement car il suffit etc.’

Depuis 1646 Huygens s'était intéressé à la théorie du pendule (voir la page 349 et suiv. du T. XVI). Mais il ne paraît pas s'être occupé d'horloges avant 1656. Il est probable que celles qui lui étaient familières étaient à poids moteur, puisque même dans l'‘Horologium’ de 1658 il ne mentionne les horloges mues par un ressort qu'à la fin (p. 13) et que ce fut l'horloger qui appliqua le premier le pendule aux horloges de ce genre²⁾. Sans doute les horloges de la Haye avaient, à un plus haut degré que les instruments de précision de Tycho Brahé (voir la note 8 de la page 5), les défauts signalées par cet auteur: leur marche devait être irrégulière par l'influence des saisons, ainsi que par suite du manque d'égalité des dents des roues; plus ou moins aussi par la variation du poids moteur pendant la marche, vu qu'une partie de la corde vient s'ajouter à ce poids³⁾. Or, Huygens pouvait espérer corriger ces trois défauts⁴⁾ par l'adaptation du pendule, s'il réussissait à rendre la période absolument indépendante de l'amplitude des vibrations. Pour obtenir cet isochronisme par-

1) Voir la p. 378 du T. XVI.

2) Comparez le deuxième alinéa de la p. 31. Quant à la nouvelle manière de suspendre le poids moteur, dont Huygens fait mention pour le première fois le 28 mars 1658 (voir la note 1 de la p. 64), il l'a apparemment déjà inventée en 1657.

3) Dans le cas des horloges à ressort moteur on avait depuis longtemps tâché de remédier à l'inconstance de la force motrice (qui diminue évidemment lorsque le ressort se détend) par l'introduction du stackfreed (voir la note 12 de la p. 31 qui suit) ou de la fusée (voir l'Appendice de la p. 188 qui suit). Le pendule à vibrations parfaitement isochrones devait rendre la fusée aussi superflue que le balancier (comparez sur la suppression de la fusée dans les horloges à pendule et à ressort moteur la p. 73 qui suit). Peu de temps après l'invention de l'horloge à pendule (vu que l'isochronisme parfait des oscillations de différentes amplitudes se montrait difficile ou impossible à obtenir et qu'il importait donc de rendre l'amplitude des oscillations aussi constante que possible) on tâcha (voir les l. 5-11 de la p. 114 et 10-9 d'en bas de la p. 119 du T. V) de rendre la force motrice du ressort à peu près constante sans réintroduire la fusée et après que d'autres constructeurs s'étaient engagés dans cette voie (voir le dernier alinéa de la note 2 de la p. 179), Huygens trouva un remède analogue à l'inconstance de la force motrice dans le cas des horloges mises en mouvement par un poids (même endroit).

4) Comparez sur la correction des deux premiers défauts les l. 11-13 de la Pièce No. 525 à la p. 237 du T. II.

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fait⁵⁾, il eut en 1657 - ou peut-être déjà dans les derniers jours de 1656 - l'idée de munir le pendule des arcs qui, vers la fin de 1659, deviendront les célèbres arcs cycloïdaux (voir les p. 344 et suiv. du T. XVI): il en fait mention (pour la première fois, paraît-il) à la p. 41 du Manuscrit K⁶⁾.

Les ‘alae’ (ce mot n'est employé qu'une seule fois; voir la p. 17 qui suit) ou ‘platines courbes’ furent adaptées au pendule ‘du commencement’⁷⁾. Voir pour la méthode de construction suivie ou proposée par Huygens en 1657 le texte qui suit (p. 17).

Il est hors de doute (voir encore les p. 527-532 du T. XV) que Huygens a adapté le pendule librement suspendu aux horloges à roues dentées en premier lieu dans l'intérêt de l'astronomie et de la navigation⁸⁾. Avec succès, en ce qui regarde l'astronomie⁹⁾; avec peu de succès en somme (malgré les efforts qu'il fit jusqu'à sa

5) Abstraction faite de la dilatation, d'ailleurs inconnue en ce temps, du pendule par la chaleur. Comparez la note 2 de la p. 66 qui suit: la remarque faite en cet endroit s'applique évidemment à l'horloge de 1657 tout aussi bien qu'à celle de 1658.

6) Cette page doit en effet dater de 1657 ou peut-être de la fin de 1656: comparez la note 2 de la p. 8. Le millésime 1658, adopté par hypothèse dans le T. XV (voir la Pièce 1 à la p. 527 et suiv. du T. XV, en particulier la note 1 de la p. 528) doit être corrigé en 1657.

7) Voir la l. 17 de la p. 271 du T. II.

8) Comparez la note 5 de la p. 9 qui précède et les notes 4 des p. 51 et 55 qui suivent.

9) Hevelius, aux p. 366 et suiv. de l'ouvrage de 1673 déjà cité à la p. 6, dit que ‘praestantissimum hocce Inventum [ceci s'applique évidemment aux horloges de 1658 et de plus tard tout aussi bien qu'à celles de 1657] insigne remedium omnibus nunc Automatis hactenus confectis praebet, atque maximam inaequalitatum earum partem tollit’, de sorte que, dit-il, ‘recèns inventa Horologia... reliquis omnibus longè praefero’. Il est vrai qu'il ajoute que même ce nouvel automate n'est pas encore ‘ejusmodi... quod voto meo absolutissimè respondisset’; comparez la note 5 qui précède.
Aux p. 364 et suiv. il nous avait appris que depuis 1650 il s'efforçait à adapter au pendule simple des rouages tels que les oscillations ‘se ipsas praecisé numerarent’ et ensuite ‘ut dictum Perpendiculum, quod jam suas oscillationes & numeraret & ostenderet, à potentiâ quâdam vel extrinsecâ, vel intrinsecâ ultrò, absque omni manuum vi atque commotione, posset commoveri’, mais que ‘dum ista... Horologia cum pendulis sub manibus Artificis versabantur, necdum penitùs erant absoluta’, il eut connaissance (voir la p. 218 du T. II) du fait ‘ut Celeberrimus & Ingeniosissimus Christianus Hugenius similia Horologia, pariter felicissimo ausu, anno 1657 adinvenerit’.
Huygens paraît n'avoir appris qu'en 1658 - le mot ‘nuper’ (l. 4 du présent alinéa) est en vérité assez vague - que Hevelius était engagé dans une recherche semblable à la sienne: en lui envoyant son ‘Horologium’ en septembre 1658 il écrit (T. II, p. 218): ‘Nescio quis [un horloger?] nuper etiam mihi retulit penitius omnem hujus motus naturam te examinandam sumpsisse, atque etiam nunc in eo esse’. Dans sa réponse du 26 octobre 1658 Hevelius dit, comme dans sa ‘Machina coelestis’, que le modèle auquel son ‘automaturgus’ avait travaillé, et qui était d'ailleurs ‘quid pariter, sed paulò diversum’, ‘hucusque nondum fuit absolutum’.

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mort) en ce qui regarde la navigation¹⁾. Toutefois, après que le privilège eut été accordé en 1657 à l'horloger Salomon Coster²⁾ par les États-Généraux des Provinces-Unies, il est probable que la majeure partie des nombreuses horloges construites d'après le nouveau principe - dans sa lettre du 1 novembre 1658 à P. Petit, T. II., p. 273) Huygens dit, en parlant de ‘la premiere de toutes ces horloges’, c.à.d. de l'horloge de 1657, que ‘quantitè d'autres ont estè faites apres ce modelle’ - furent destinées à l'usage domestique.

On conçoit aisément que d'autres horlogers - en Angleterre p.e. - se soient mis à construire eux aussi des horloges à pendule, dès qu'ils eurent connaissance de

1) Voir p.e. la lettre du 16 novembre 1692 de S. van de Blocquery à Huygens (T. X, p. 340) et la fin de la réponse de Huygens du 6 mars 1693 (T. X, p. 424), ainsi que sa dernière lettre du 4 mars 1695 (T. X, avant-dernier alinéa de la p. 709).

2) Salomon Hendricxsz Coster de Harlem - voir la f. 33 du n^o. 110 des archives notariales de la Haye - dont nous avons déjà dit dans la note 1 de la p. 125 du T. II qu'il mourut à la fin de 1659 (comparez la p. 4 du T. III) habitait la Haye et y exerçait la profession d'horloger depuis plusieurs années (il est déjà appelé maître-horloger le 1 janvier 1646; arch. not. n^o. 20, f. 321); il acheta à cet effet le 1 mai 1657 une maison située au coin nord-ouest de la Wagenstraat et de la Veerkade. En février 1657 Christiaen Rijnaerts entra dans son service. Un autre contrat fut passé devant un notaire le 3 septembre 1657, dans lequel John Fromanteel s'engagea à travailler chez Coster jusqu'au premier mai de l'année suivante: comparez, à la p. 21, l'Appendice qui suit. L'horloger français Nicolas Hanet, qui fut plus tard le correspondant de Coster à Paris, passa aussi quelque temps dans la maison de ce dernier (voir la p. 419 du T. II). Peu de temps après la mort de Coster, sa veuve (novembre 1660) céda la maison d'horlogerie - en nov. 1660 la veuve ‘uijt haere neiringe van 't horlogemaecken is scheijdende’; elle entreprit ‘een lindelaken neiringe’ (arch. not. n^o. 178, f. 161 et 174); l'auteur de la note 2 de la p. 4 du T. III était donc mal informé - à Pieter Visbagh, qui dut s'engager à garder Rijnaerts dans son service. Salomon Coster est parfois appelé ‘Samuel’ au lieu de ‘Salomon’, apparemment par erreur; comparez la note 5 de la p. 33 qui suit.
Voir encore sur les horlogers Coster, Fromanteel et Hanet (et en même temps sur Pascal, autre collègue de Coster) le dernier alinéa de la note 2 de la p. 179.
Quant à P. Visbagh ou Visbach, jusqu'en 1660 horloger à Middelbourg (arch. not. de la Haye, n^o. 146, f. 362), qui connaissait Coster, paraît il, depuis 1652, après avoir loué la maison de ce dernier en 1660, il l'acheta de la veuve Coster en 1671; il y demeurait encore en 1694 et fut doyen en 1688 et en 1697 (?) de la Corporation des Horlogers de la Haye (voir la p. 159 qui suit). Il travailla pour Huygens en 1691 (voir la p. 72 du T. X); Huygens ne fait mention de lui que cette fois seulement. Suivant les arch. comm. de la Haye un Pieter Visbagh mourut le 31 mars 1696 et un autre en 1722.

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cette invention³⁾ et qu'ils aient dès le début modifié la construction de diverses manières. C'est ce qui résulte e.a. des paroles suivantes de Wallis dans sa lettre à Huygens du 1 janvier 1659, déjà citée dans la note 5 de la p. 5: ‘Videram prius apud nostros inventum illud penduli Elateri applicatum; sed et innotuit, inventum tuum esse..., pendulum vero istud longitudine tres aut quatuor digitos... vix excedebat. Levis autem in circumstantijs immutatio nequaquam poterit invento tuo derogare, quum illud pro cuiusque arbitrio fieri potest. Et quidem sive ponderi sive elateri applicetur, ea tamen penduli applicatio utcunque tua erit’⁴⁾.

3) Voir les premières lignes de la p. 213 du T. II, et comparez ce qui a été dit dans la note précédente au sujet de John Fromanteel. Les célèbres Fromanteel étaient déjà établis à Londres en ce temps et voulaient apparemment se tenir au courant des inventions nouvelles en matière d'horlogerie. Comparez sur Fromanteel fils la l. 4 de la p. 86 du T.V. D'après le ‘Mercurius politicus’ de Londres du 27 oct.-3 nov. 1658 les Fromanteel fabriquèrent en 1658 dans cette ville des horloges à pendule qui furent ‘examined and proved before his Highness the Lord Pro[te]ctor’. Comparez la note 3 de la p. 27 et la note 1 de la p. 169. C'est par erreur que la note 5 de la p. 86 du T. V dit que Fromanteel fils (c.à.d., pensons-nous, John Fr.), construisit en 1662 la première horloge à pendule en Angleterre. Ce renseignement erroné est sans doute emprunté à W. Derham (qui dit d'ailleurs ‘about the year 1662’; le constructeur de cette horloge était, selon Derham, ‘Mr. Fromanteel, a Dutch Clockmaker’ qui ‘came over into England ... after Mr. Hugens had ... invented the Pendulum Watches’); voir la p. 95 de l'ouvrage de D. ‘The Artificial Clockmaker’, imprimé à Londres en 1696. J.H. van Swinden à la p. 41 de son article ‘Verhandeling over Huygens, als uitvinder der slingeruurwerken’, qu'on trouve dans le troisième tome des ‘Verhandelingen der Eerste Klasse van het Kon. Ned. Instituut’ de 1817, dit déjà que Derham doit être dans l'erreur. En 1659 on fabriquait aussi des horloges à pendule à Oxford (voir la p. 417 du T. II).

4) Comparez encore le passage de la lettre de Wallis du 4 décembre 1659, dont nous discutons une partie dans la note 3 de la p. 27. Comme nous l'avons dit à la p. 9, l'invention de Huygens consiste dans l'application aux horloges à roues dentées du pendule librement suspendu et réglant le mouvement du mécanisme par l'intermédiaire de la fourchette. Avant lui on avait déjà quelquefois tâché d'ajouter au balancier un pendule formant corps avec la verge à palettes, ou même de remplacer le balancier ordinaire par un pendule de ce genre; mais ces systèmes n'avaient apparemment pas eu de succès; comparez la p. 38 qui suit. La lettre de Wallis montre - voir aussi la note 5 de la p. 5 - qu'il ne connaissait, lui, aucun automate à pendule antérieur à celui de Huygens. Comparez aussi la note 4 de la p. 6.