Oeuvres complètes. Tome XIV. Probabilités. Travaux de mathématiques pures 1655-1666

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IV. Matières traitées.

Dans cette Table les matières scientisiques traitées dans ce Volume XIV ont été groupées sous divers articles généraux, savoir:

Algèbre.

Arithmétique.

Astronomie.

Chronologie.

Chronométrie.

Cours des études des frères Huygens.

Géographie.

Géométrie.

Mécanique.

Musique.

OEuvres.

Philosophie.

Philologie.

Physique.

Poids et mesures.

Probabilités.

Statistique.

Pour connaître tous les endroits où quelque sujet est traité on cherchera dans la Table l'article général auquel il appartient. On y trouvera, soit du sujet même, soit d'un sous-article qui devra y conduire, la nomenclature adoptée dans l'ordre alphabétique de la Table.

Les chiffres indiquent les pages.

On a marqué d'un astérisque les endroits qui ont été jugés les plus importants.

L'article OEuvres se rapporte aux écrits de Huygens, soit publiés ici ou ailleurs, soit seulement ébauchés.

Acoustique. Théorie des sons harmoniques. 17; (voir OEuvres: Lettre de M. Huygens à l'Auteur touchant le Cycle Harmonique).

Algèbre. 9, 54*-57*; (voir Analyse combinatoire, Analyse indéterminée du premier degré, Équations algébriques, Équations diophantines, Inégalités algébriques, Interpolation, Logarithmes, Maxima et minima, Nombres, Principes et applications du calcul différentiel et intégral, Suites, Triangle arithmétique de Pascal).

Analyse combinatoire. 19*, 20*, 23*, 25; (voir OEuvres: De combinationum mirandis).

Analyse indéterminée du premier degré. Trouver un nombre qui, divisé par trois nombres donnés, laisse des restes donnés. 450, 521*-523*.

Application de la théorie du centre de gravité aux quadratures approchées. De l'hyperbole. 432*-435*, 453*-456*, 474, 475; Du cercle. 183, 381*, 382*.

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Arc en ciel. 29.

Arcs cycloïdaux du pendule. 205*, 206*.

Arithmétique. 50-55; (voir Nombres, Problème d' Eversdyck, Suites, Triangle arithmétique de Pascal). Algorithmes appliqués par Huygens: de la division. 152, de la multiplication. 475, de l'extraction de la racine carrée. 216*, 217. Vérification du résultat d'une multiplication. 224, 229.

Astronomie. 9; (voir Atmosphère, Chronométrie, Cycle Julien).

Atmosphère (voir Poids spécifiques. De l'air). Densité de l'atmosphère à différentes altitudes. 436*-439*, 484*-489*, 491, 492*-496*. Hauteur fictive de l'atmosphère supposée homogène. 437, 438, 483*, 484-489, 491, 494, 495*-497*.

Baromètre. 493, 494; (voir Poids spécifiques. Du mercure). Expériences de Cassini sur une montagne près de Toulon. 439, 495*, 496*, de Perier sur le Puy de Dôme. 436*, 438*, 439*, 492*-494*. Hauteur de la colonne barométrique au niveau de la mer. 438, 483*, 484, 491, 492, 495-497, à diverses altitudes (voir Atmosphère).

Calcul des rentes viagères. 9, 13*-15*.

Centre de gravité. 18, 183; (voir Application de la théorie du centre de gravité aux quadratures approchées, OEuvres: Theoremata de quadratura hyperboles, ellipsis et circuli ex dato portionum gravitatis centro, Perles de de Sluse, Théorème de Guldin, Théorème sur la situation des centres de gravité des solides de révolution engendrés par une même figure autour de deux axes perpendiculaires l'un à l'autre). Arc cycloïdal. 203*, 363, 368*-373*, 381, 382; Cissoïde. 200; Logarithmique. 441, 467*-470*; Paraboles de divers degrés. 197*, 198*, 199, 273, 276, 281*, 282*; Segment de parabole. 432, 454; Segment et demi-segment cycloïdal. 200*-202*, 204, 353*-357*, 376*-378*, 406*; Segment de sinusoïde. 353*-355*, 357; Solides de révolution engendrés par la logarithmique. 442, 471*-473*, par les paraboles de divers degrés. 197*, 198*, 273, 282*; Solides de révolution entiers ou partiels engendrés par un segment cycloïdal. 201*, 353, 358*-361*, par un segment de cercle. 358*, 361*, par un segment de sinusoïde. 358*-361*; Surfaces cylindriques. 354*-357*. Surfaces de révolution entiers ou partiels engendrés par un arc cycloïdal. 203*, 363*.

Centre instantané de rotation. 374.

Cercle (voir Centre de gravité, Décrire un cercle qui coupe trois cercles donnés sous des angles donnés, Quadrature de surfaces planes, Rectification approchée d'un arc de cercle ou de la circonférence entière).

Chaleur (voir Influence de la température sur la densité de l'air).

Chronologie (voir Cycle Julien).

Chronométrie (voir Arcs cycloïdaux du pendule, Isochronisme de la cycloïde, OEuvres: Horologium, Horologium oscillatorium).

Cinématique (voir Centre instantané de rotation).

Cissoïde. 183, 199, 200; (voir Centre de gravité, Cubature de solides de révolution, Quadrature de surfaces planes, Quadrature et cubature d'espaces qui s'étendent à l'infini).

Conchoïde. 183, 199; (voir Conchoïde de de Sluse, Cubature de solides de révolution, Cubature

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de solides engendrés par la révolution d'une courbe autour de son asymptote, OEuvres: Contributions aux Commentaires de van Schooten sur la Geometria Renati Descartes, Quadrature de surfaces planes, Quadrature et cubature d'espaces qui s'étendent à l'infini).

Conchoïde de de Sluse. 514*; (voir Points d'inflexion, Tangentes).

Cône (voir Stéréométrie).

Coniques. 50, 51; (voir Cercle, Courbes adjointes aux courbes méridiennes des surfaces de révolution du second degré, Développées, Parabole, Hyperbole). Détermination de la sous-normale. 314, 315*, 317*, 339*, 340*, 387, 391; Détermination du ‘latus transversum’ et du ‘latus rectum’ d'une conique donnée par une équation quelconque du deuxième degré. 413, 423*-427*.

Conoïde hyperbolique (= segment d'hyperboloïde de révolution à deux nappes); (voir Courbes adjointes aux courbes méridiennes des surfaces de révolution du second degré, Cubature de solides de révolution, Quadrature de surfaces de révolution).

Conoïde parabolique (= segment de paraboloïde de révolution); (voir Courbes adjointes aux courbes méridiennes des surfaces de révolution du sécond degré, Quadrature de surfaces de révolution).

Constitution de la matière. Explication de l'élasticité de l'air. 485*.

Construction de Huygens de l'heptagone régulier. 448, 449, 498*-500*.

Courbe de Gutschoven. 501*, 504, 505; (voir Cubature de solides de révolution, Quadrature de surfaces planes, Quadrature et cubature d'espaces qui s'étendent à l'infini, Tangentes).

Courbes (voir Cercle, Cissoïde, Conchoïde, Conchoïde de de Sluse, Coniques, Courbe de Gutschoven, Courbes diverses, Courbes parallèles ou équidistantes, Cubiques, Cycloïde, Développantes, Développées, Épicycloïde, Folium de Descartes, Hyperboles de divers degrés, Logarithmique, Ovales de Descartes, Parabole virtuelle de Gregorius à St. Vincentio, Paraboles de divers degrés, Perles de de Sluse, Quadratrice de Dinostrate, Représentation graphique de la mortalité, Sinusoïde).

Courbes adjointes aux courbes méridiennes des surfaces de révolution du second degré. 190*, 192, 193, 194, 336*. Conoïde hyperbolique 190, 193, 194, 315*, 316*, 324, 325, 329, 341*-344*; Conoïde parabolique. 190, 314, 338*, 339*; Sphéroïde allongé. 190, 320*, 321*, 341*-344*; Sphéroïde aplati. 190, 193, 194, 317*, 318, 324, 325, 329, 341, 344*-346*.

Courbes diverses. 183, 300. . Construction 397. Quadrature 396*.

Courbes parallèles ou équidistantes. Théorie générale. 184, 207*, 398*, 401*-403*.

Cours des études des frères Huygens. 3, 10, 54*, 55*, 411, 412*.

Cubature de solides de révolution. 183 (voir Cubature de solides engendrés par la révolution d'une courbe autour de son asymptote, Perles de de Sluse, Quadrature et cubature d'espaces qui s'étendent à l'infini, Stéréométrie, Théorème de Guldin). Cissoïde 200*; Conchoïde. 306*-308*; Cycloïde ou segment cycloïdal. 200*-202*, 205*, 253, 356*, 357*, 377*, 378*, 406*, 407; Hyperbole (Conoïde hyperbolique). 190*, 236, 263*, 264*, 265; Logarithmique. 441*, 471*; Paraboles de divers degrés. 197*, 198*, 199, 273, 276, 279*-281*, 287*. Sinusoïde, 356*, 357*.

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Cubature de solides engendrés par la révolution d'une courbe autour de son asymptote. Conchoïde. 306*-308*; Hyperbole. 307; Logarithmique. 467*, 468.

Cubiques (voir Géométrie cartésienne, Parabole cubique).

Cycle Julien 450, 522*, 523*.

Cycloïde. 183, 200*, 205, 347*, 359; (voir Arcs cycloïdaux du pendule, Centre de gravité, Cubature de solides de révolution, Développées, Problèmes et écrits de Pascal sur la cycloïde, Quadrature de surfaces de révolution, Quadrature de surfaces planes, Rectification, Tangentes).

Décrire un cercle qui coupe trois cercles donnés sous des angles donnés. 184, 271*, 272*.

Dernier problème de probabilités proposé par Huygens à Hudde. 10*, 38*-48*, 132*-144*.

Développantes (voir Courbes parallèles ou équidistantes, Développées).

Développées (voir Arcs cycloïdaux du pendule). Coniques. 206*, 387*-396*; Cycloïde. 206*, 207, 347, 373, 404*, 405*; Épicycloïde. 406; Hyperboles de divers degrés. 206*, 207*; Paraboles de divers degrés. 206, 207*. Théorie générale. 183, 184, 205*-207*, 387*, 397*-405*.

Division d'un segment en moyenne et extrême raison. 332-334.

Discussions sur la question si certains problèmes doivent être considérés comme plans ou comme solides. 420*-422*.

Duplication du cube (voir Logarithmique. Interpolation à l'aide de la logarithmique d'un nombre quelconque de segments continû;ment proportionnels).

Dynamique (voir Isochronisme de la cycloïde).

Ellipse (voir Coniques).

Épicycloïde (voir Développées). Propriétés. 407, 408.

Équations algébriques (voir Équations cubiques, Polygones réguliers, Résolution par construction des équations algébriques). Méthode de Hudde pour la recherche des facteurs rationnels. 393, 394*.

Équations cubiques. Déduction des règles de Cardan. 414*, 415*.

Équation de Pell (voir Équations diophantines: ).

Équations diophantines 56, 57; (voir Analyse indéterminée du premier degré). . 212*, 213*; . 183, 184, 186*-188*, 213*-217*, 223*-228*; . 187, 214; . 187, 214, 215, 217.

Équations fonctionnelles. 155*.

Expériences de Huygens pour déterminer le poids spécifique de l'air. 483*.

Folium de Descartes. 183, 301, 446, 506-508, 520; (voir Tangentes). Largeur maximum de la boucle. 301*, 302*, 506, 507.

Fonctions génératrices. 24, 25.

Géographie. 9.

Géométrie. 50-55, 185*; (voir Centre de gravité, Cinématique, Courbes, Cubature de solides de révolution, Développantes, Développées, Discussions sur la question si certains problèmes doivent être considérés comme plans ou comme solides, Duplication du cube, Géométrie cartésienne, Lieux géométriques, Maxima et minima, Méthode de démonstration des anciens, Nor-

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males, Perspective, Planimétrie, Points d'inflection, Polygones circonscrits ou inscrits à une courbe donnée, Polygones réguliers, Principes et applications du calcul différentiel et intégral, Quadrature de surfaces courbes, Quadrature de surfaces planes, Quantités commensurables, Rectification, Réduction de divers problèmes à la quadrature du cercle ou de l'hyperbole, Résolution par construction des équations algébriques, Restauration des lieux plans d'Apollonius, Stéréométrie, Surfaces courbes, Tangentes).

Géométrie cartésienne. 54, 55, 184, 413, 414*, 449; (voir Coniques, OEuvres: Contributions aux Commentaires de van Schooten sur la Geometria Renati Descartes). Discussion de l'équation générale du troisième degré. 449*, 519, 520; Équation de la ligne droite. 184, 230, du cercle. 184, 231; Formules pour passer d'un système de coordonnées cartésiennes à un autre. 519, 520. Problème de Pappus. 210, 211, 414*.

Hydrostatique. 8, 18.

Hyperbole (voir Coniques, Cubature de solides de révolution, Cubature de solides engendrés par la révolution d'une courbe autour de son asymptote, Polygones circonscrits ou inscrits à une courbe donnée, Quadrature de surfaces planes). Construction des asymptotes. 210, 211; Propriétés des segments successifs déterminés par les points d'intersection d'un système de droites parallèles à l'axe. 191, 247, 248; Propriétés diverses. 308, 309, 453, 456, 457; Théorème sur l'égalité des aires de deux segments d'une même hyperbole. 194*, 327, 330; Tirer par un point donné de l'hyperbole une corde qui détermine un segment dont l'aire est égale à celle d'un segment donné. 194*, 325*, 327*, 330*.

Hyperboles de divers degrés. 183, 191, 198*, 199, 278, 279*; (voir Développées, Quadrature de surfaces planes, Quadrature et cubature de surfaces qui s'étendent à l'infini).

Indivisibles. Méthode des indivisibles. 191*, 201, 337*.

Inégalités algébriques. 273, 274, 283.

Influence de la température sur la densité de l'air. 436, 493.

Intégrales définies. 24-26.

Interpolation. 12, 13; (voir Duplication du cube).

Isochronisme de la cycloïde. 206*.

Jeux de hasard. 3, 4, 10, 169; (voir Règles et probabilités de divers jeux de hasard).

Lentilles aplanatiques à surfaces sphériques. 419*.

Lieux géométriques (voir OEuvres: Contributions aux Commentaires de van Schooten sur la Geometria Renati Descartes).

Logarithmes. 16, 26, 27*, 156, 159-162, 193, 555*; (voir Logarithmique, Quadrature de l'hyperbole par les logarithmes). Application au cycle harmonique (voir Acoustique); Calcul de log e. 441*, 464*, 465*; Calcul de log log e. 435*, 477*; Calcul des logarithmes. 431*-434*, 451*-459*; Série logarithmique de Mercator. 431*, 432; Tables de logarithmes. 434*, 435*, 441*, 455, 456, 459, 465, 478*.

Logarithmique. 439*-442*, 456*-473*; (voir Centre de gravité: Logarithmique, Solides de révolution engendrés par la logarithmique, Cubature de solides de révolution, Cubature de solides engendrés par la révolution d'une courbe autour de son asymptote, Quadrature de surfaces planes, Quadrature et cubature d'espaces qui s'étendent à l'infini). Construction par points.

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440*, 441*, 461*; Définition. 441*; Invariabilité de la longueur de la sous-tangente. 441*, 463*, 464*; Interpolation à l'aide de la logarithmique d'un nombre quelconque de segments continûment proportionnels. 441, 464*.

Loi de Boyle. 436*, 437*, 484, 485, 491. Déviations de la loi de Boyle. 436*, 485*, 493.

Maxima et minima (voir Folium de Descartes, Méthode de Fermat pour les maxima et minima, OEuvres: Contributions aux Commentaires de van Schooten sur la Geometria Renati Descartes, Règle de Hudde pour trouver la valeur maximum ou minimum d'une fraction algébrique).

Mécanique. 18; (voir Cinématique, Dynamique, Hydrostatique, Statique).

Méthode de démonstration des anciens. 18*, 54, 55, 189, 190*-192*, 198, 201, 209, 237, 290, 311, 336*-338*, 366, 466*. Postulats d'Archimède sur les longueurs des lignes qui ont les mêmes points terminaux et sur les surfaces qui se terminent à un même contour. 191*, 237*, 238*, 255*, 262.

Méthode de Descartes pour les normales et les tangentes. 443*, 444*.

Méthode de Fermat pour les maxima et minima. 299, 301, 302, 303, 418, 448.

Méthode de Fermat pour les tangentes. 297*, 298, 299*, 418, 442*, 443*, 447*, 448*.

Méthode de Huygens pour la résolution des problèmes du calcul des probabilités. 19*, 20*

Méthodes diverses de Huygens pour les tangentes des courbes algébriques. 442*-446*, 504*-517*; (voir OEuvres: Regula ad inveniendas tangentes linearum curvarum).

Musique (voir Acoustique).

Nombres (voir Équations diophantines, Nombres amicaux, Nombres incommensurables, Nombre parfaits, Nombres triangulaires, Triangle arithmétique de Pascal). Caractères de divisibilité et détermination du résidu. 186*, 219*-222*, 224; Caractères des nombres carrés. 186*, 187, 217, 218, 220-223, 229, des nombres cubiques. 218, 229, des nombres cubocubiques. 229; Propriétés des nombres premiers. 213; Réduction à un système non-décimal. 218*, 220-222; Théorie des nombres. 56*, 57*, 183*-186*.

Nombres amicaux. 186*, 187.

Nombres incommensurables. 126*.

Nombres parfaits. 187.

Nombres triangulaires. 21, 140, 141, 144*, 145*, 146, 147. Sommation de la suite infinie des valeurs réciproques des nombres triangulaires. 20*, 21*, 140, 141, 145*-150*.

Normales (voir Coniques, Méthode de Descartes pour les normales et les tangentes, OEuvres: Contributions aux Commentaires de van Schooten sur la Geometria Renati Descartes).

OEuvres. 434*, 439*. Travaux divers de Jeunesse. 412*. De iis quae liquido supernatant. 8, 18. Exetasis Cyclometriae Cl. Viri Gregorii à S. Vincentio. 3. Theoremata de Quadratura hyperboles, ellipsis, et circuli ex dato portionum gravitatis centro. 3, 236*, 253*, 277, 432*, 453*, 454*. De Circuli Magnitudine Inventa. 3, 383. Illustrium quorundam problematum constructiones. 3. Horologium. 192, 206.

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Systema Saturnium. 192. Dioptrica. 8, 419*. Contributions aux Commentaires de van Schooten sur la Geometria Renati Descartes. 409*-427*. Cas particulier où la recherche d'un lieu géométrique amène un théorème. 411*, 412* 416*, 417*. Construction de la normale à la conchoïde. 417, 418. Méthodes pour trouver les maxima et minima et les tangentes. 418*. Cas particulier des ovales de Descartes où ils deviennent des cercles. 419*. Forme de l'ovale de Descartes dans le troisième des cas qu'il distingue. 420*-422*. Déduction des règles de Cardan pour la résolution de l'équation cubique 414*, 415*. De ratiociniis in ludo aleae. Édition latine. 5*, 6*, 8*-10*, 19, 50*, 52*, 54*, 57, 556*. Traductions anglaises. 9*, française 10*. Édition hollandaise. 3*-10*, 19*, 51*, 53*-91*, 555*. Préface de van Schooten. 54*, 55*. Préface de Huygens. 8*, 54*-59*. Introduction et Prop. I-III. 60*-67*; (voir Point de départ et théorème fondamental de Huygens concernant le calcul des probabilités). Prop. IV-IX. 66*-77*; (voir Problème des partis). Prop. X-XIV. 76*-87*; (voir Problèmes des dés). Exercices 88*-91*; (voir sur ces Exercices en général. 5*, 7*, 8, 15, 29*-31*, 58*, 59*, 88*, 89* et en particulier sur l'Exercice I. 29*-31*, 88*, 89*; II. 10, 11*, 29*, 31*; 88*, 89*, 95*; III. 31*, 88*, 89*; IV 10, 11*, 20*, 29*, 31*, 88*-91*, 95*, 97*-101*; V. 11, 12, 15, 29*, 31*, 90*, 91*, 151*-155*). Travaux mathématiques divers de 1655 à 1659. 181*-407*; (voir pour un exposé du contenu les p. 529-531). Travaux mathématiques divers de 1661 à 1666. 429*-524*; (voir pour un exposé du contenu la p. 532). Règle pour trouver les logarithmes. 431*, 452*, 456*. Manière pour trouver par le moyen des logarithmes la dimension de l'espace hyperbolique. 477*. De combinationum mirandis (inédit). 20*. Horologium oscillatorium. 184*, 189, 192*, 195*, 196*, 198*, 206*, 207*, 236*, 267*, 268*, 273*, 317*, 319*, 322*, 325*, 329*, 333*, 337*, 347, 374*, 387*, 394*-398*, 400*, 401*, 403*, 404*, 439, 477*, 480*, 482*. Traité de la lumière. 8, 461. Discours de la cause de la pesanteur. 8, 439*, 441*, 461*. Lettre de Mr. Huygens à l'auteur touchant le Cycle Harmonique. 432*, 433*, 440. Regula ad inveniendas tangentes curvarum. 288*, 289*, 418*, 442*, 443*, 445*-448*, 516*.

Optique (voir Arc-en-Ciel, Lentilles aplanatiques à surfaces sphériques, OEuvres: Dioptrica, Traité de la lumière, Ovales de Descartes).

Ovales de descartes (voir OEuvres: Contributions aux Commentaires de van Schooten sur la Geometria Renati Descartes).

Parabole (voir Centre de gravité, Polygones circonscrits ou inscrits à une courbe donnée, Quadrature de surfaces de révolution, Quadrature de surfaces planes, Rectification, Tangentes). Cas où trois points d'intersection d'une parabole et d'un cercle coïncident. 413*; Propriétés des diamètres de la parabole. 312, 313.

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Parabole cubique. 395, 520*; (voir Rectification).

Parabole virtuelle de gregorius a st. vincentio, 302*; (voir Quadrature de surfaces planes).

Paraboles de divers degrés. 183, 191, 197*, 198*, 273*, 281*, 275, 276, 285, 520; (voir Centre de gravité, Cubature de solides de révolution, Développées, Parabole cubique, Polygones circonscrits ou inscrits à une courbe donnée, Quadrature de surfaces planes).

Part du diable dans les jeux où les coups peuvent se répéter indéfiniment sans épuiser l'enjeu. 47*, 48*.

Perles de de Sluse (courbes comprises dans l'équation 199*; . Quadrature. 303*-305*; . Cubature du solide de révolution. 304*, 305*; . Centre de gravité. 294, 297*. Cubature du solide de révolution. 297. Point d'inflexion. 299*. Quadrature 294*-296*, 300*. Tangente. 199, 295, 297*-299*, 305).

Perspective. 53.

Philologie. Indications de Huygens pour servir à l'occasion de la traduction latine de son ouvrage sur le calcul des probabilités. 5*, 6*, 56, 57.

Philosophie (voir Constitution de la matière, Philosophie Cartésienne).

Philosophie cartésienne. 29*.

Physique. 18*; (voir Acoustique, Atmosphère, Baromètre, Chaleur, Constitution de la matière, Loi de Boyle, Optique, Poids spécifiques.

Planimétrie (voir Problèmes de planimétrie). Démonstration de Huygens du théorème de Pythagore. 184, 232*, 233*; Théorèmes de planimétrie. 184, 240, 241, 363, 364, 369, 374, 375, 379, 380.

Poids et mesures. Comparaison des mesures anglaises et françaises. 438, 492*.

Poids spécifiques. De l'air. 438, 483, 494, 496, 497; (voir Expériences de Huygens pour déterminer le poids spécifique de l'air, Influence de la température sur la densité de l'air); Du mercure. 438, 483*, 491, 494, 496.

Point de départ et théorème fondamental de huygens concernant le calcul des probabilités. 7*, 11, 18*, 19*, 58*-67*, 92.

Points d'inflexion (voir Perles de de Sluse). Conchoïde de de Sluse. 515.

Polygones circonscrits ou inscrits à une courbe donnée. 337*, 338*, 400*, 401*, 403. Hyperbole. 245-248, 250-252, 257, 258, 260, 261-263; Parabole 237-245, 250-252, 254, 255, 260-262, 338; Paraboles de divers degrés. 276-278, 286, 287.

Polygones réguliers. (voir Construction de Huygens de l'heptagone régulier). Détermination des équations dont dépend la construction des polygones réguliers. 499*.

Principes et applications du calcul différentiel et intégral. 204*, 205*, 377*, 378*, 442*; (voir Développantes, Développées, Équations fonctionnelles, Fonctions génératrices, Indivisibles, Intégrales définies, Méthode de Descartes pour les normales et les tangentes, Méthode de Fermat pour les maxima et minima, Méthode de Fermat pour les tangentes, Méthodes diverses de Huygens pour les tangentes des courbes algébriques, OEuvres: Regula ad inveniendas tangentes curvarum, Problèmes et écrits de Pascal sur la cycloïde, Règle de Hudde pour trouver la valeur

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maximum ou minimum d'une fraction algébrique, Règle générale de Hudde pour les tangentes des courbes algébriques).

Probabilitiés (voir Calcul des rentes viagères, Jeux de hasard, OEuvres: De ratiociniis in ludo aleae, Méthode de Huygens pour la résolution des problèmes du calcul des probabilités, Part du diable dans les jeux où les coups peuvent se répéter indéfiniment sans épuiser l'enjeu, Point de départ et theorème fondamental de Huygens concernant le calcul des probabilités, Problèmes divers du calcul des probabilités, Vie moyenne et probabilités de vie). Origine et développement du calcul des probabilités. 3*, 4*, 19, 20*, 22, 25, 30*, 58*, 59*.

Problème des partis. 4*, 5*, 7*, 8*, 19, 21*-26*, 28*, 29*, 60*, 61*, 66*-77*, 92*-95*.

Problème d'Eversdyck. 184, 384-386.

Problèmes concernant la quadrature de la surface du conoïde parabolique. 267-270.

Problèmes de planimétrie. 184, 208, 209; (voir Décrire un cercle qui coupe trois cercles donnés sous des angles donnés, Division d'un segment en moyenne et extrême raison).

Problèmes des dés. 4*, 19, 26*, 76, 77. En combien de fois peut on accepter de jeter n six avec n dés. Cas particuliers. 16, 26*-28*, 78*-83*, 156*-163*; Problèmes où il s'agit de deux joueurs dont l'un doit jeter 7 et l'autre 6 points avec deux dés. 4*, 6*, 19*, 84*-87*; Trouver le nombre de dés avec lesquels on peut accepter dej eter 2 six du premier coup. 28*, 82*-85*.

Problèmes divers du calcul des probabilités. 3*, 6*-8*, 19, 56-59; (voir OEuvres: De ratiociniis in ludo aleae, Problème des partis, Problèmes des dés, Problèmes sur la durée des partis, Problèmes sur l'avantage ou désavantage de la primauté).

Problèmes et écrits de Pascal sur la cycloïde. 183, 200*-205*, 347*-350*, 353*, 358*, 376*.

Problèmes sur la durée des parties. 91*.

Problèmes sur l'avantage ou désavantage de la primauté, 11*, 31*; (voir Dernier problème de probabilités proposé par Huygens à Hudde). Cas où le jeu est gagné par celui qui réussit le premier à faire un coup déterminé. 6*, 10, 31*-38*, 102*-132*; (voir OEuvres: De ratiociniis in ludo aleae. Exercice II.); Cas où l'ou doit gagner deux parties consécutives pour gagner le jeu. 17*, 18*, 169*-179*.

Quadratrice de dinostrate. 183, 407.

Quadrature de l'hyperbole par les logarithmes. 432*-437*, 452*, 457, 474*-482*, 486, 495, 496.

Quadrature de surfaces courbes (voir Quadrature de surfaces cylindriques, Quadrature de surfaces de révolution).

Quadrature de surfaces cylindriques. 348*-350*, 377.

Quadrature de surfaces de révolution. 190*, 314*, 315, 317, 320. Conoïde hyperbolique; (voir Relation entre les quadratures des surfaces du sphéroïde aplati et du conoïde hyperbolique). 183, 188, 190*, 192, 193*, 195, 196*, 315*, 316*, 335*, 336*; Conoïde parabolique (voir Problèmes concernant la quadrature de la surface du conoïde parabolique). 183, 188*-190*, 191, 192, 195, 196*, 200*, 236*, 254, 259*-268*, 314*-315*, 334*; Sphère. 334; Sphéroïde allongé. 183, 188, 190*, 192, 195, 196*, 320*-324*, 335, 336*; Sphéroïde aplati (voir Relation entre les quadratures des surfaces du sphéroïde aplati et du

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conoïde hyperbolique). 183, 188, 190*, 192, 193*, 195, 196*, 317*-319*, 335*, 336*; Surfaces engendrées par la révolution de la cycloïde. 203*, 373*, 374, d'une parabole autour de son appliquée. 196*, 197*; Tronc de cône. 259, 261.

Quadrature de surfaces planes (voir Courbes diverses, Perles de de Sluse, Quadrature et cubature d'espaces qui s'étendent à l'infini). Cercle (voir Réduction de divers problèmes à la quadrature du cercle ou de l'hyperbole); Cissoïde. 200, 309*-312*, 368, 502; Conchoïde. 306*, 308*, 309*; Courbe de Gutschoven. 449, 501*-503*; Cycloïde 200*-202*, 348*-352*, 363*, 406, 407; Hyperbole (voir Application de la théorie du centre de gravité à la quadrature approchée de l'hyperbole, Quadrature de l'hyperbole par les logarithmes, Réduction de divers problèmes à la quadrature du cercle ou de l'hyperbole, Réduction de la rectification de la parabole à la quadrature de l'hyperbole et réciproquement). Hyperboles de divers degrés. 198*, 199*, 279, 287*-293*, 336*; Logarithmique. 441*, 462*-469*, 471*; Parabole. 273; Parabole virtuelle de Gregorius a St. Vincentio. 303; Paraboles de divers degrés. 197*-199*, 273, 276*-280*, 285*-287*, 336*; Sinusoïde. 348*, 349*, 352.

Quadrature et cubature d'espaces qui s'étendent à l'infini. 199*. Cissoïde. 309*-312*; Conchoïde. 306*, 308*, 309*; Courbe de Gutschoven. 502*, 503; Hyperboles de divers degrés. 198*, 199*, 279*, 288*-293*; Logarithmique. 464*, 406*-468*, 471*.

Quantités commensurables. Théorèmes sur les quantités commensurables. 266, 267, 324.

Rectification. 395, 396. Cercle (voir Rectification approchée d'un arc de cercle ou de la circonférence entière); Cycloïde. 203*, 363*-367*, 404, 405. Méthodes générales. 189*; Parabole (voir Réduction de la rectification de la parabole à la quadrature de l'hyperbole et réciproquement). Rectification par les logarithmes. 435*, 481*, 482*, Parabole cubique. 189.

Rectification approchée d'un arc de cercle ou de la circonférence entière. 183, 381*-383*, 450, 524*.

Réduction de divers problèmes à la quadrature du cercle ou de l'hyperbole. 200*.

Réduction de la rectification de la parabole à la quadrature de l'hyperbole et réciproquement. 183, 188*, 190, 191, 195, 196, 234*-237*, 249*-253*, 335, 336, 435, 481, 482.

Règle de Hudde pour trouver la valeur maximum ou minimum d'une fraction algébrique. 301*, 443*, 444, 504, 505*, 506-509, 514, 515.

Règle générale de Hudde pour les tangentes d'une courbe algébrique. 446*, 447*, 516, 517*.

Règles et probabilités de divers jeux de hasard. Jeu de la Bassette. 16*, 17*, 164*-168*, 555*, 556*; Jeu de Quinquenove. 16*.

Relation entre les quadratures des surfaces du sphéroïde aplati et du conoïde hyperbolique. 192*-195*, 324*-326*, 329*-335*. Cas particulier important 194*, 195*.

Représentation graphique de la mortalité. 12*-14*.

Résolution par construction des équations algébriques. 421, 422. Équations cubiques. 498-500.

Restauration des lieux plans d'apollonius. 50, 51.

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Sinusoïde (= courbe BVC de la p. 348). 348*.; (voir Centre de gravité, Cubature de solides de révolution, Quadrature de surfaces planes).

Sommations de diverses suites numériques. 9, 18, 21*, 33, 35, 43, 104, 106*, 107, 112-114, 120-122, 130, 131, 171, 176, 177, 179; (voir Nombres triangulaires). Suites géométriques. 106*, 114, 121, 158, 161, 177, 179.

Sphère (voir Quadrature de surfaces de révolution, Trouver le diamètre d'une surface sphérique).

Sphéroïdes (= ellipsoïdes de révolution); (voir Courbes adjointes aux courbes méridiennes des surfaces de révolution du second degré, Quadrature de surfaces de révolution).

Statique (voir Centre de gravité). Principes de la statique. 18.

Statistique. 9; voir Représentation graphique de la mortalité, Tables de mortalité, Vie moyenne et probabilités de vie).

Stéréométrie (voir Sphère). Théorèmes sur le volume ou la surface courbe d'un tronc de pyramide ou de cône ou du solide décrit par un trapèze tournant autour d'une droite parallèle à sa base. 184, 256, 257, 259, 261, 379, 380.

Suites (voir Sommation de diverses suites numériques). Propriétés de la suite des nombres carrés impairs. 190, 234, 235*, 240*, 241*.

Surfaces courbes (voir Centre de gravité, Cône, Conoïde hyperbolique, Conoïde parabolique, Cubature de solides de révolution, Quadrature de surfaces courbes, Sphère, Sphéroïdes). Ellipsoïde de révolution (voir Sphéroïdes); Hyperboloïde de révolution à deux nappes (voir Conoïde hyperbolique); Paraboloïde de révolution (voir Conoïde parabolique).

Tables de mortalité. 12, 13 (voir Représentation graphique de la mortalité).

Tangentes, 203*, 204*, 397, 399, 400; (voir Méthode de Descartes pour les normales et les tangentes, Méthode de Fermat pour les tangentes, Méthodes diverses de Huygens pour les tangentes des courbes algébriques, OEuvres: Contributions aux Commentaires de van Schooten sur la Geometria Renati Descartes, Regula ad inveniendas tangentes curvarum, Perles de de Sluse). Conchoïde 417*, 418*; Conchoïde de de Sluse. 514, 517; Courbe de Gutschoven 442, 443*, 445*, 501, 504, 505, 513; Cycloïde. 203*, 204*, 369, 374*, 375*; Folium de Descartes. 445, 446*, 447, 448*, 506*-512*, 516, 517; Hyperbole. 327-329; Hyperboles de divers degrés. 198*, 288, 289; Parabole. 273*, 275, 276, 513; Paraboles de divers degrés. 197*, 198*, 199, 274*-276*, 283*-285*, 288; Quadratrice de Dinostrate. 407.

Théorème de guldin. 280*, 281*, 297, 468, 471, 472.

Théorème sur la situation des centres de gravité des solides de révolution engendrés par une même figure autour de deux axes perpendiculaires l'un à l'autre. 470*-473*.

Triangle arithmétique de pascal. 22*.

Trouver le diamètre d'une surface sphérique. 449, 518*.

Vie moyenne et probabilités de vie. 12*-14*.