Oeuvres complètes. Tome XII. Travaux de mathématiques pures 1652-1656

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IV. Matières traitées.

Dans cette Table les matières scientifiques traitées dans ce Volume XII out été groupées sous divers articles généraux, savoir:

Algèbre.

Arithmétique.

Géométrie.

Mécanique.

OEuvres.

Optique.

Trigonométrie.

Pour connaître tous les endroits ou quelque sujet est traité, on cherchera dans la Table l'article général auquel il appertient. On y trouvera, soit du sujet même, soit d'un sous-article qui devra y conduire, la nomenclature adoptée dans l'ordre alphabétique de la Table.

Les chiffres indiquent les pages.

On a marqué d'un astérique les endroits qui ont été jugés les plus importants.

L'article OEuvres se rapporte aux écrits de Huygens, soit publiés, ici ou ailleurs, soit seulement ébauchés.

Algèbre. (voir Emploi de l'analyse algébrique par les anciens pour la solution des problèmes géométriques, Équations algébriques, Exposants incommensurables, Logarithmes, Maxima et minima, Principes du calcul différentiel et intégral, Rédaction à la mode des anciens des problèmes géométriques résolus par l'analyse algébrique, Suites géométriques).

Application de la théorie du centre de gravité a la quadrature approchée du cercle. 96*-98*, 115*, 117*, 163*-171*, 173*, 175*.

Arithmétique. (voir Calcul du nombre II, Suites géométriques).

Calcul du nombre II. 93*-100*, 115, 117*, 119*, 129*, 131*, 135*, 136*, 139*, 141*, 143*, 159*, 166*, 168*, 169*, 173*, 175*, 177*, 179*, (voir Application de la théorie du centre de gravité à la quadrature approchée du cercle).

Centre de gravité. (voir Application de la théorie du centre de gravité à la quadrature approchée du cercle. Methode de van Schooten pour trouver les centres de gravité de certaines

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figures simples). D'un arc de cycloïde 99*; d'un segment de cercle 163, 165, 167; d'un segment de parabole 87-89, 97; d'un segment elliptique ou hyperbolique (voir OEuvres: Theoremata de Quadratura hyperboles, ellipsis et circuli, ex dato portionum gravitatis centro); du triangle 8.

Cercle. (voir Centre de gravité, Propriétés des polygones réguliers inscrits et circonscrits, Quadrature de surfaces planes, Rectification approchée d'un arc de cercle, Triangle).

Cissoïde. (voir Tangentes).

Conchoïde. 4*, 5*, 13-15; (voir OEuvres: Illustrium quorundam problematum constructiones, Tangentes).

Coniques. (voir Cercle, Hyperbole, Parabole).

Construction du plus petit segment que, dans un angle donné, on puisse faire passer par un point donné. 6*, 35, 36, 39*-41*.

Constructions (voir Problèmes divers, Rectification approchée d'un arc de cercle, Résolution par construction des équations algébriques).

Courbes. (voir Cercle, Cissoïde, Conchoïde, Coniques, Cycloïde, Normales, Tangentes).

Cubature. (voir Cubature des solides de révolution). De l'onglet parabolique 259, 261, 269*, des solides de l'Exetasis. 249, 251, 255, 257, 269, 277.

Cubature des solides de révolution. Du secteur sphérique 11, 17, 185; du segment sphérique 11, 12, 18, 185, 187.

Cycloïde. (Voir Centre de gravité, Recherches de Huygens sur la cycloïde).

Duplication du cube. (voir OEuvres: Illustrium quorundam problematum constructiones). Solution approximative 6*, 46*-48*, 102*, 189*.

Dynamique. (voir OEuvres: Regulae de motu corporum ex percussione).

Emploi de l'analyse algébrique par les anciens pour la solution des problèmes géométriques. 5*, 13*-15*, 222*-224*.

Équations algébriques. (voir Équations cubiques et biquadratiques, Résolution par constructíon des équations algébriques). Racines égales 61*, 62*, 63-65.

Équations cubiques et biquadratiques. 101*, 111, 219, 232-234, 235*; (voir Problèmes solides menant à des équations cubiques on biquadratiques).

Exposants incommensurables. 245, 246*.

Formule de héron pour l'aire du triangle en fonction des côtés 8, 69-71.

Géométrie. (voir Calcul du nombre II, Centre de gravité, Constructions, Courbes, Cubature, Emploi de l'analyse algébrique par les anciens pour la résolution des problèmes géométriques, Géometrie cartésienne, Maxima et minima, Normales, OEuvres, Planimétrie, Points d'inflexion, Principes du calcul différentiel et intégral, Problèmes divers, Quadrature, Rectification, Rédaction à la mode des anciens des problèmes géométriques résolus par l'analyse algébrique, Sphère, Stéréométrie, Tangentes).

Géométrie cartésienne. 222-231; (voir Emploi de l'analyse algébrique par les anciens pour la résolution des problèmes géométriques).

Goniométrie. 47, 48, 117, 163, 173, 179, 181*.

Hyperbole. (voir Centre de gravité, Quadrature de surfaces planes).

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Logarithmes. 242, 245, 246.

Maxima et minima. (voir Construction du plus petit segment que, dans un angle donné, on puisse faire passer par un point donné, Méthode de Fermat pour les maxima et minima, Méthode pour les maxima et minima fondée sur l'égalité de deux racines de l'équation qu'on obtient en égalant l'expression donnée à une constante, OEuvres: Demonstratio regulae de maximis et minimis).

Mécanique. (voir Centre de gravité, Dynamique).

Mener par un point donné une droite dont deux droites, données en position, décou pent un segment donné. 5*, 6*, 13*, 14*, 26*, 27*, 38*-40*, 60*, 62*, 63*, 66*-68*; (voir Construction du plus petit segment que, dans un angle donné, on puisse faîre passer par un point donné, OEuvres: Illustrium quorundam problematum constructiones).

Méthode de descartes pour les normales et les tangentes. 8*, 61, 65*, 75, 79, 80.

Méthode de fermat pour les maxima et minima. 6*, 7, 8, 60*, 61*, 65*, 66*, 79.

Méthode de van schooten pour trouver les centres de gravité de certaines figures simples. 8, 87*-89*.

Méthode pour les maxima de minima fondée sur l'égalité de deux racines de l'équation qu'on obtient en égalant l'expression donnée à une constante. 61*-65*.

Normales. (voir Méthode de Descartes pour les normales et les tangentes, OEuvres: Contributions aux Commentaires de van Schooten sur la Geometrie Renati Descartes). Mener les normales d'un point donné à une conique. 82, 224*.

OEuvres. Theoremata de Quadratura hyperboles, ellipsis, et circuli ex dato portionum gravitatis centro. 96*, 163, 167*. Exetasis Cyclometriae Cl. Viri Gregorii à S. Vincentio. 241*, 242*, 245*, 247*, 248*-261*, 263*-277*. Travaux mathématiques divers de 1652 et 1653. 1*-89*, 100*, 101*, 103, 110. De circuli magnitudine inventa. 93*-100*, 101*, 113*-181*; (voir plus spécialement Application de la théorie du centre de gravité a la quadrature approchée du cercle, Calcul du nombre II, Rectification approchée d'un arc de cercle, Trigonométrie), Illustrium quorundam problematum constructiones. 4-7, 16, 19, 26, 34, 28, 29, 36, 37, 45, 46, 47, 49, 51, 52, 54, 57, 83, 86, 91, 98*, 100*-112*, 182*-237*, (voir plus particulièrement pour les problèmes traités dans cet ouvrage: 1. Datam sphaeram plano secare, ut portiones inter se rationem habeant datam. 3*, 4*, 9*-12*, 16*-18*, 101*, 102*, 183*, 185*. 2. Cubum invenire dati cubi duplum et 3. Datis duabus rectis duas medias invenire. 4*, 6*, 13*-15*, 40, 41, 45*, 46*, 48*-56*, 63, 97, 101*-106*, 115, 151, 157, 189*, 191*, 193*, 195*, 197*, 217*-229*. 4. Quadrato dato et uno latere producto, aptare sub angulo exteriori rectam magnitudine datam quae ad angulum oppositum pertineat. 5*, 38, 101, 103, 106*, 109*, 110*, 199*. 5. Dato quadrato, et duobus contiguis lateribus productis, aptare sub angulo interiori rectam magnitudine datam quae per angulum oppositum transeat. Oportet autem non minorem esse datam quam sit quadrati diameter dupla. 5*, 19*, 20*, 38, 39, 101, 103, 107*, 109*, 110*, 199*, 201*. 6. Rhombo dato, et uno latere producto, aptare sub angulo exteriori lineam magnitudine datam quae ad oppositum angulum pertineat. 5*, 26*-31*, 38, 57*, 58*, 101*, 103*, 107*-110*, 201*, 203*, 207*, 209*. 7. Rhombo

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dato et duobus contiguis lateribus productis, aptare sub angulo interiori rectam magnitudine datam quae per oppositum angulum transeat. Oportet autem datam non minorem esse quam duplam diametri quae reliquos duos rhombi angulos conjungit. 5*, 32*-37*, 38, 39, 42*-44*, 58*, 59*, 101*, 103, 109*, 110*, 205*, 207*, 209*, 211*. 8. In conchoïde invenire confinia flexus contrarii. 7*, 83*-86*, 101*, 110*-112*, 211*, 213*, 232*-237*. Ad C.V. Fran. Xav. Ainscom, S.I. Epistola. 239*-277*. Dioptrica. 7*. Contributions aux Commentaires de van Schooten sur la Geometria Renati Descartes. Construction de la normale à la conchoïde (ed. secunda 1659, p. 253), 233; mener les normales à la parabole d'un point donné (ed. secunda 1659, p. 322). 7*, 81*, 82*. Demonstratio regulae de maximis et minimis 6*, 7, 8, 60*-67, 77*, 79*, 84, 233, 234*. Examen de ‘Vera circuli et Hyperboles Quadratura, in propriâ suâ proportionis specie inventa et demonstrata à Jacobo Gregorio Scoto, in 4^o. Patavii’ (voir Polémique avec Gregory sur sa ‘vera circuli et hyperboles quadratura)’. Regulae de motu corporum ex mutuo impulsu. 7*. Méthode pour construire les équations cubiques et quarrésquarrés et les resolvant en deux lieux. 106*, 222*-231*. Constructio problematum solidorum per resolutionem aequationis in duos locos. 106*, 222*-224*. Optique. (voir OEuvres: Dioptrica).

Parabole. (voir Centre de gravité, OEuvres: Contributions aux Commentaires de van Schooten sur la Geometria Renati Descartes).

Percussion. (voir OEuvres: Regulae de motu corporum ex mutuo impulsu).

Planimétrie. 187, 188; (voir Problèmes de planimétrie, Propriétés des polygones réguliers inscrits et circonscrits, Triangle).

Points d'inflexion. (voir OEuvres: Illustrium quorundam problematum constructiones).

Polémique avec gregory sur sa ‘vera circuli et hyperboles quadratura.’ 174*.

Principes du calcul différentielet intégral (voir Méthode de Descartes pour les normales et les tangentes, Méthode de Fermat pour les maxima et minima, Méthode pour les maxima et minima fondée sur l'égalité des deux racines de l'équation qu'on obtient en égalant l'expression donnée à une constante, OEuvres: Demonstratio regulae de maximis et minimis, Recherches de Huygens sur la cycloïde).

Problème deliaque. (voir Duplication du cube).

Problème du mésolabe. 255 (voir Duplication du cube).

Problèmes de planimétrie. (voir OEuvres: Illustrium quorundam problematum constructiones). Problèmes divers dépendant de la résolution d'une équation du second degré. 8, 72-75.

Problèmes divers. (voir Duplication du cube, Normales, Problème du mésolabe, Problèmes de planimétrie, Problèmes solides menant à des équations cubiques ou biquadratiques, Problèmes solides résolus à l'aide d'une courbe tracée d'avance, Rédaction à la mode des anciens des problèmes géométriques résolus par l'analyse algébrique, Trisection de l'angle).

Problèmes solides menant a des équation cubiques on biquadratiques. 3*, 4*, 6*, 38, 39, 49, 50, 54, 82*, 101*, 105*, 108*, 189, 222*, 229-231 (voir Construction du plus

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petit segment que, dans un angle donné, on puisse faire passer par un point donné, Duplication du cube, Emploi de l'analyse géométrique par les anciens pour la solution des problèmes géométriques, Mener par un point donné une droite dont deux droites, données en position, découpent un segment donné, Normales, OEuvres: Illustrium quorundam problematum constructiones, Problèmes solides résolus à l'aide d'une courbe tracée d'avance).

Problèmes solides résolus à l'aide d'une courbe tracée d'avance. 7*, 86*, 105*, 111*, 214, 217*, 221*; 233*-237*.

Propriétés des polygones réguliers inscrits et circonscrits. 94*, 149, 153*.

Quadrature de surfaces planes. Cercle 97, 243, 255; (voir Application de la théorie du centre de gravité à la quadrature approchée du cercle, OEuvres: Theoremata de Quadratura hyperboles, ellipsis, et circuli ex dato portionum gravitatis centro, Exetasis Cyclometriae Cl. Viri Gregorii à S. Vincentio, De circuli magnitudine inventa, Ad C.V. Fran. Xav. Ainscom, S.I. Epistola, Polémique avec Gregory sur sa ‘vera circuli et hyperboles quadratura’). Hyperbole 242, 245, 249; (voir OEuvres: Theoremata de Quadratura hyperboles, ellipsis et circuli ex data portionum gravitatis centro, Polémique avec Gregory sur sa ‘vera eirculi et hyperboles quadratura’).

Recherches de huygens sur la cycloïde. 99*, 100*.

Rectification. (voir Rectification approchée d'un arc de cercle).

Rectification approchée d'un arc de cercle. 97*, 100*, 117*, 133, 135, 137, 139, 143*, 145*, 147*, 149*, 157, 159, 161, 169, 171, 175.

Rédaction à la mode des anciens des problèmes géométiques résolus par l'analyse algébrique. 8*, 21*-25*, 33, 73-75, 88, 89.

Résolution par construction des équations algébriques. 4*, 5*, 7*, 82, 84*, 85*, 101*, 102*, 104*-106*, 222*; (voir Duplication du cube, OEuvres: Méthode pour construire les équations cubiques et quarrésquarrés en les resolvant en deux lieux, Constructio problematum solidorum per resolutionem aequationis in duos locos, Problèmes solides résolus à l'aide d'une courbe tracée d'avance, Trisection de l'angle).

Sphère. (voir Cubature des solides de révolution, OEuvres: Illustrium quorundam problematum constructiones).

Stéréométrie. (voir Cubature des solides de révolution).

Suites géométriques. Sommation 124.

Tangentes. (voir Méthode de Descartes pour les normales et les tangentes). Cissoïde 8, 76*-78*; Conchoïde 8, 79*, 83.

Triangle. (voir Centre de gravité, Formule de Héron pour l'aire du triangle en fonction des côtés). Triangles inscrits et circonscrits d'un segment de cercle 121, 123, 125, 127, 167, 169.

Trigonométrie. 117, 163; (voir Goniométrie).

Trisection de l'angle. 4*, 7*, 16*-18*, 38, 85*, 86*, 101*, 102*, 104, 183*, 211*, 213*, 215, 230*, 231*.