Oeuvres complètes. Tome XI. Travaux mathématiques 1645-1651

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IV. Matières traitées.

Dans cette Table les matières scientifiques traitées dans ce Volume XI ont été groupées sous divers articles généraux, savoir:

Algèbre.

Arithmétique.

Astronomie.

Chronométrie.

Cours des études des frères Huygens.

Géométrie.

Hydrostatique.

Mécanique.

Musique.

OEuvres.

Optique.

Philosophie.

Physique.

Pour connaître tous les endroits où quelque sujet est traité, on cherchera dans la Table l'article général auquel il appartient. On y trouvera, soit du sujet même, soit d'un sous-article qui devra y conduire, la nomenclature adoptée dans l'ordre alphabétique de la Table.

Les chiffres indiquent les pages.

On a marqué d'un astérisque les endroits qui ont été jugés les plus importants.

L'article OEuvres se rapporte aux écrits de Huygens, soit publiés, ici ou ailleurs, soit seulement ébauchés.

Algèbre. 4, 10; (voir Équations algébriques, Équations diophantines, Maxima et minima, Principes du calcul différentiel et intégral, Racine cubique d'un binôme a + √b, Suites géométriques).

Arithmétique. 71; (voir Carrés magiques, Nombres).

Astronomie. 71; (voir Gnonomique).

Balistique (voir Mouvement rectiligne et curviligne sous l'influence de la résistance du milieu).

Cadrans solaires (voir Gnonomique).

Carrés magiques. 259*, 260*.

Centre de gravité. 5*, 120*; (voir OEuvres: Traité sur les centres de gravité, Principe que le centre de gravité se place aussi bas que possible, Propriété minimale du centre de gravité). De la parabole. 5*, 274; de points mathématiques. 231*; des paraboles et hyperboles de divers degrés. 5; du cône 161; du conoïde hyperbolique. 5*; d'un segment sphérique. 5*; d'un segment elliptique ou hyperbolique (voir OEuvres: Theoremata de Quadratura hyperboles, ellip-

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sis et circuli, ex dato portionum gravitatis centro.); d'un segment ou d'un secteur de cercle, 5*, 274*, 275, 284*, 285*, 309*, 311*, 313*; d'un tronc de cylindre de révolution. 89*, 92*. 158*-162*, 204*-210*; du triangle. 304; théorèmes généraux. 293, 295, 302.

Cercle. (voir Centre de gravité, Chaînette qui fait un cercle, Problème d'Apollonius, Quadrature de surfaces planes). Cercle d'Apollonius. 215*, 229*-234*. Le cercle comme lieu géométrique. 213*, 215*, 229-238, 249-254, 261-269.

Chaînette. Problème de la chaînette. 37*, 38*, 43*, 44*, 73*, 84; (voir Chaînette qui fait un cercle, Chaînette qui fait une parabole, Chaînettes à densité inégale, OEuvres: Travaux divers de jeunesse. (De catena pendente).

Chaînette qui fait un cercle. 43*.

Chaînette qui fait une parabole. 37, 41*-44*.

Chaînettes à densité inégale. 38; (voir Chaînette qui fait une parabole).

Chronométrie (voir Gnonomique).

Chute des graves 44, 68*-73*; (voir Mouvement rectiligne et curviligne sous l'influence de la résistance du milieu, OEuvres: Travaux divers de jeunesse. (De motu naturaliter accelerato), Résistance de l'air et des liquides à la chute des corps).

Conchoïde (voir Tangentes). Normale à la conchoïde. 18*.

Conditions de stabilité d'un cylindre droit quelconque, flottant avec ses droites génératrices parallèles au niveau du liquide. 121*, 122*.

Cône (voir Centre de gravité, Cubature, Équilibre et stabilité des corps flottants, Quadrature de surfaces courbes, Surface enveloppe des plans qui découpent d'un cône droit un segment de volume donné).

Coniques. 4, 16, 17, 41, 61-63, 106*, 107*; (voir Cercle, Ellipse, Hyperbole, Parabole).

Conoïde parabolique. 52; (voir Équilibre et stabilité des corps flottants, Cubature des solides de révolution).

Conoïdes (voir Centre de gravité, Conoïde parabolique).

Constructions (voir Description mécanique des courbes, Problèmes divers, Résolution par construction des équations algébriques).

Courbes (voir Cercle, Chaînette, Conchoïde, Coniques, Description mécanique des courbes, Normales, Ovales de Descartes, Paraboles et hyperboles de divers degrés, Quadratrice de Dinostrate, Spirale d' Archimède, Tangentes).

Cours des études des frères huygens. 3*, 4*, 5*, 7*-20*, 22*, 23*, 24, 28.

Cubature. 4; (voir Cubature des solides de révolution). De diverses parties d'un cône de révolution. 210*; de diverses parties d'un cylindre de révolution. 204*-208*; de l'onglet parabolique. 329*, 331*; des solides de l'Exetasis. 277*-280*, 321, 325, 332*, 335*, 337*.

Cubature des solides de révolution. Du conoïde parabolique et des autres solides de révolution de la parabole. 3*, 4, 5, 58*-60*; du segment sphérique déduite de la quadrature de la parabole. 3*, 4, 5, 77, 78*, 79*; (voir OEuvres: Travaux divers de jeunesse. (De sphaera et parabola)).

Cylindre (voir Centre de gravité, Cubature, Équilibre et stabilité des corps flottants, Quadrature de surfaces courbes).

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Démonstration de la loi d'archimède et de la situation horizontale du niveau des liquides au moyen du principe de la hauteur minimale du centre de gravité. 84*, 94*-101*, 191*-194*.

Démonstration de la propriété fondamentale du levier. (voir OEuvres: Travaux divers de jeunesse. (Mechanica elementa), Démonstration de l'équilibre de la balance).

Description mécanique des courbes (voir Spirale d'Archimède).

Duplication du cube (voir OEuvres: Illustrium quorundam problematum constructiones).

Dynamique. 214* (voir Balistique, Chute des graves, Force centrifuge, Mouvement rectiligne et curviligne sous l'influence de la résistance du milieu, Nombre des répercussions élastiques contre deux parois planes se rencontrant sous un angle donné, OEuvres: Travaux divers de jeunesse. (De motu naturaliter accelerato), Pendule, Résistance du milieu au mouvement des corps).

Ellipse. 40; (voir Centre de gravité, Quadrature de surfaces planes, Tangentes).

Équations algébriques. 10; (voir Équations cubiques et biquadratiques, Équations diophantines, Équations du premier degré, Équations quadratiques, Résolution par construction des équations algébriques).

Équations cubiques et biquadratiques. 10*-12*; (voir Problèmes solides menant à des équations cubiques ou biquadratiques).

Équations diophantines. 9*, 10; (voir Carrés magiques).

Équations du premier degré. 7, 8, 10.

Équations quadratiques. 8, 19*, 20*, 32; (voir OEuvres: Travaux divers de jeunesse (Regulae pro aequationibus quadratis)).

Équilibre et stabilité des corps flottants (voir OEuvres: De iis quae liquido supernatant). Cône droit. 86*, 91*, 115*-119*, 195*-201*; Conoïde parabolique. 84, 85*, 86*, 105, 107*-112*; Cylindre droit de révolution. 89*-91*, 158*, 163*-189*; Cylindre droit quelconque (voir Conditions de stabilité d'un cylindre droit quelconque, flottant avec ses droites génératrices parallèles au niveau du liquide); Parallélipipède rectangle: cas général. 86*-88*, 90, 120*, 121*, 124*-145*, 152*-157*: cas où la section verticale est un carré. 88*, 89*, 145*-151*; Segment sphérique. 84, 85*, 105*, 106*; Théorèmes généraux. 84*-86*, 92*-96*, 102*-104*, 122*, 123*, 196*, 198*, 202*, 203*; (voir Démonstration de la loi d'Archimède et de la situation horizontale du niveau des liquîdes au moyen du principe de la hauteur minîmale du centre de gravité); Vérification expérimentale. 90, 121, 189*.

Expériences de physique (voir Équilibre et stabilité des corps flottants: Vérification expérimentale). Sur la chute des graves 69, 71.

Force centrifuge. 75*.

Géométrie. 71, 214*, 317; (voir Centre de gravité, Cône, Conoïdes, Constructions, Courbes, Cylindre, Cubature, Géométrie Cartésienne, Maxima et minima, Normales, OEuvres, Planimétrie, Principes du calcul différentiel et intégral, Problèmes divers, Quadrature, Restauration des lieux plans d'Apollonius, Sphère, Stéréométrie, Surface enveloppe des plans qui découpent d'un cône droit un segment de volume donné, Tangentes).

Géométrie cartésienne. 15*, 16*, 214*, 229-238 243-254, 261-268.

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Gnonomique (voir OEuvres: Travaux divers de jeunesse. (Gnonomica)).

Gravité (voir Centre de gravité, Chute des graves).

Hydrostatique (voir Conditions de stabilitè d'un cylindre droit quelconque, flottant avec ses droites génératrices parallèles au niveau du liquide, Démonstration de la loi d'Archimède et de la situation horizontale du niveau des liquides au moyen du principe de la hauteur minimale du centre de gravité, Équilibre et stabilité des corps flottants, OEuvres: De iis quae liquido supernatant).

Hyperbole (voir Centre de gravité, Quadrature de surfaces planes, Tangentes).

Indivisibles. Méthode des indivisibles. 60*, 77*, 158*-160*.

Lentilles. 262; (voir Lentilles hyperboliques).

Lentilles hyperboliques. 262.

Lieu des points pour lesquels la somme des distances à des droites données a une valeur donnée. 215, 243-245, 246*-248*.

Logique (voir OEuvres: De colligendis theorematis ex ante demonstratis)..

Maxima et minima. 4, 19, 46*-49*; (voir Méthode de Fermat pour les maxima et minima, OEuvres: Demonstratio regulae de maximis et minimis, Propriété minimale du centre de gravîté).

Mécanique. 5, 261; (voir Centre de gravité, Description mécanique des courbes, Dynamique, Hydrostatique, Statique).

Méthode de descartes pour les normales et les tangentes. 17.

Méthode de fermat pour les maxima et minima. 4, 19, 46*-49*.

Méthode de fermat pour les tangentes. 20*.

Mouvement rectiligne et curviligne sous l'influence de la résistance du milieu. 69, 72, 73, 75*; (voir Résistance du milieu au mouvement des corps).

Musique. 71.

Nombre des répercussions élastiques contre deux parois planes se rencontrant sous un angle donné. 215*, 217*, 218*.

Nombres (voir Carrés magiques, Équations diophantines, OEuvres: Travaux divers de jeunesse. (De numeris perfectis)). Théorie des nombres. 214*.

Normales (voir Conchoïde, Méthode de Descartes pour les normales et les tangentes). Mener les normales d'un point donné à une parabole. 32, 33.

OEuvres. Travaux divers de jeunesse. 1*-80*, 214*; Regulae pro Aequationibus quadratis. 4, 8, 21*, 22*; Mechanica Elementa. 4, 34*-36*; De Catena pendente. 3*, 4, 5, 37*-44*, 73*; De numeris perfectis. 4, 45*; Quadratura Parabolae. 3*, 56*-60*; De Tactionibus. 4, 61*-63*; Gnonomica. 3*, 4, 64*-67*; De motu naturaliter accelerato. 3*, 4, 68*-75*; De Sphaera et Parabola. 3*, 4, 5, 76*-80*. Traité sur les centres de gravité. 5*. De colligendis theorematis ex ante demonstratis. 75*. De iis quae liquido supernatant. 5*, 83*-210*, 214*, 273; (voir pour plus de particularités: Centre de gravité: d'un tronc de cylindre droit, Conditions de stabilité d'un cylindre droit quelconque, flottant avec ses droites génératrices parallèles au niveau du liquide, Démonstration de la

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loi d'Archimède et de la situation horizontale du niveau des liquides au moyen du principe de la hauteur minimale du centre de gravité, Équilibre et stabilité des corps flottants). Travaux mathématiques divers de 1650. 211*-269*. Theoremata de Quadratura hyperboles, ellipsis, et circuli ex dato portionum gravitatis centro. 5, 271*-275*, 281*-313*; (voir quant au cercle: Centre de gravité: d'un segment ou d'un secteur de cercle). Exetasis Cyclometriae Cl. Viri Gregorii à S. Vincentio. 5, 91, 275*-280*, 285*, 286*, 314*-337*. (Voir pour les cubatures de l'Exetasis: Cubature: de l'onglet parabolique, des solides de l'Exetasis). Travaux mathématiques divers de 1652 et 1653. 227, 242. Illustrium quorundam problematum constructiones. 215*. 3. Datis duabus rectis duas medias invenire. 10*. 4. Quadrato dato et uno latere producto, aptare sub angulo exteriori rectam magnitudine datam quae ad angulum oppositum pertineat. 214*, 215*, 226*-228*; 6. Rhombo dato et uno latere producto aptare sub angulo exteriori lineam magnitudine datam quae ad angulum oppositum pertineat. 239*-242*. Dioptrica. 5*, 91*. Contributions aux Commentaires de van Schooten sur la Geometria Renati Descartes. Cas particulier où la recherche d'un lieu géométrique amène un théorème (ed. prima 1649, p. 203, ed. secunda 1659, p. 230). 16*, 23*, 25*; construction de la normale à la conchoïde (ed. secunda 1659, p. 253). 18; mener les normales à la parabole d'un point donné (ed. secunda 1659, p. 322). 32, 33. De motu pendulorum. 75*. Horologium oscillatorium. 75*, 215*. Démonstration de l'équilibre de la balance. 35*. Demonstratio regulae de maximis et minimis. 19, 48*, 49*. Regula ad inveniendas tangentes curvarum. 20*.

Optique. 71, 261, 262; (voir Lentilles, Nombre des répercussions élastiques contre deux parois planes se rencontrant sous un angle donné, OEuvres: Dioptrica, Réfraction).

Ovales de descartes (voir Tangentes).

Parabole (Voir Centre de gravité: de la parabole, Chaînette qui fait une parabole, Cubature des solides de révolution, OEuvres: Travaux divers de jeunesse. (Quadratura Parabolae, De Sphaera et Parabola), Quadrature de surfaces planes, Tangentes). Propriétés de la parabole. 17, 28, 29, 32, 33, 49, 52, 76.

Paraboles et hyperboles de divers degrés (voir Centre de gravité, Quadrature de surfaces planes, Tangentes).

Pendule (voir OEuvres: De motu pendulorum).

Philosophie (voir Logique).

Physique (voir Expériences de physique, Physique mathématique).

Physique mathématique. 83*, 214*.

Planimétrie. 4, 10; (voir Lieu des points pour lesquels la somme des distances à des droitès données a une valeur donnée, Problèmes de planimétrie, Triangle).

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Principe que le centre de gravité se place aussi bas que possible. 39*, 40*, 84*, 86*, 93*, 94*, 122*, 123*, 191.

Principes du calcul différentiel et intégral (voir Indivisibles, Méthode de Descartes pour les normales et les tangentes, Méthode de Fermat pour les maxima et minima, Méthode de Fermat pour les tangentes, OEuvres: Demonstratio regulae de maximis et minimis, Regula ad inveniendas tangentes curvarum).

Problème d'apollonius (voir OEuvres: Travaux divers de jeunesse. (De Tactionibus)).

Problèmes de planimétrie. (voir OEuvres: Illustrium quorundam problematum constructiones, Problème d'Apollonius, Triangle). Problèmes divers dépendant de la résolution d'une équation du premier degré. 7, 8, 23, 24, 26, 55; de celle d'une équation du second degré. 12, 13, 14, 26, 55, 213*.

Problèmes divers (voir Chaînette, Duplication du cube, Normales, Problèmes de planimétrie, Problèmes solides menant à des équations cubiques ou biquadratiques).

Problèmes solides menant à des équations cubiques ou biquadratiques. 10, 11*, 213; (voir Duplication du cube, Normales).

Propriété minimale du centre de gravité. 215*, 232*.

Quadratrice de dinostrate. 285*.

Quadrature de surfaces courbes. Cône droit. 51; Cylindre droit. 51; Segment sphérique. 4, 5, 77, 79.

Quadrature de surfaces planes. Cercle 50, 274*, 285*; (voir OEuvres: Theoremata de Quadratura hyperbolis, ellipsis, et circuli ex dato portionum gravitatis centro, Exetasis Cyclometriae Cl. Viri Gregorii à S. Vincentio); Ellipse (voir OEuvres: Theoremata de Quadratura hyperboles, ellipsis etc.); Hyperbole 285*, 315*; (voir OEuvres: Theoremata de Quadratura hyperboles, etc.); Lunules. 285; Parabole. 3*, 4, 56*, 57*, 161, 283*; (voir OEuvres: Travaux divers de jeunesse. (Quadratura Parabolae)); Paraboles et hyperboles de divers degrés. 5*.

Racine cubique d'un binôme a + √b. 10*.

Réfraction. 262. Loi de la réfraction 5.

Résistance du milieu au mouvement des corps. 68*, 69, 72*-75*.

Résolution par construction des équations algébriques. 10, 11; (voir Duplication du cube).

Restauration des lieux plans d'apollonius. 15, 16, 213*-215*, 229*, 237*, 243, 246, 247, 252*, 253*, 263-265, 269.

Segment sphérique (voir Centre de gravité, Cubature des solides de révolution, Équilibre et stabilité des corps flottants, Quadrature de surfaces courbes).

Sphère (voir Segment sphérique).

Spirale d'archimède (voir Tangentes). Description mécanique de la spirale d'Archimède. 216*.

Statique. 71; (voir Centre de gravité, Chaînette, Dèmonstration de la propriété fundamentale du levier, Démonstration de l'équilibre de la balance, Hydrostatique, Principe que le centre de gravité se place aussi bas que possible). Principes de la statique. 37*-39*.

Stéréométrie. 4; (voir Cubature des solides de révolution: du segment sphérique; Quadrature de surface courbes).

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Suites géométriques. Sommation. 53*, 54*, 55.

Surface enveloppe des plans qui découpent d'un cône droit un segment df volume donné. 113*, 114*.

Tangentes. 19; (voir Méthode de Descartes pour les tangentes et les normales, Méthode de Fermat pour les tangentes). Conchoïde. 17-19; Ellipse. 17, 20, 31; Hyperbole. 17; Ovales de Descartes. 17; Parabole. 17, 20, 30, 32; Paraboles et hyperboles de divers degrés. 5; Quadratrice de Dinostrate. 285*; Spirale d'Archimède. 285*; Tangentes communes à deux hyperboles. 220).

Triangle. 26, 27. Diviser un triangle en deux parties égales au moyen d'une droite passant par un point donné. 14*, 15*, 27*. Diviser un triangle en quatre parties, égales deux à deux, par deux droites dont l'une est donnée. 213*, 214*, 219*-225*.