Oeuvres complètes. Tome VI. Correspondance 1666-1669

[p. 139]

N^o 1598.
[Buot]¹⁾ à Christiaan Huygens.
[août 1667.]

La pièce se trouve à Leiden, coll. Huygens.

Calcul de l'angle du grand diametre de l'anneau de ♄ auec son cercle de longitude et de langle de ljnclination de son plan auec le plan de lEcliptique, supposant lobseruation du 16. Juillet 1667. du grand diametre de l'anneau qui estoit parallele a lhorison a 13 heures 15′ a Paris, en posant aussy que le plan du mesme anneau prolongé a ljnfiny coupe lEcliptique au 20. 30′ de ♍.

La longitude de ♄ est	29^o. 10′. ♃.
Sa latitude meridionale	0. 19.
Le lieu du soleil	24. 10. 30. ♋.
Son ascension droitte	116. 7. 10.
Le temps reduit depuis mydy	198. 48. 0+les 3′^2)
	_____
Ascension Droitte du MC le ♈K.	314. 52. 10 scauoir
Lascension oblique pour Paris larc ♈C.	44. 52. 10 scauoir
∠ de lobliquité C♈D	23. 31. 0
∠ de lhorison a lequateur scauoir ∠ C	41. 7. 0

Il faut trouuer ∠ de lEcliptique a lhorison, et le point ascendant soit par les tables, ou par ces analogues.

Comme rayon / Tangente de ∠ C 41. 7′	9.9409486
// Sinus Complement de larc C ♈ 44. 52. 10″	9.8504723
	_____
/ Tangente Complement de ∠ du sommet C ♈ O	19.7914209

ou repond	58. 15. 30″. auquel si on adjouste ∠ de lobliquité
scauoir	23. 31. 0. on aura
_____
	81. 46. 30. pour ∠ du sommet du 2^o Δ D ♈ O.

1) Cette pièce est écrite de la main de Buot.

2) De sorte que cela revient à 198^o. 45′.

[p. 140]

En suitte comme le Sinus de ∠ du sommet du 1^er Δ. 58. 15′. 30″.

/ Sinus Complement de son ∠ sur la base C. hauteur de lequateur

41. 7′. 0″	9.8770096
// Sinus de ∠ du sommet du 2^d Δ 81. 46. 30″	9.9955097
	_____
	19.8725193
	9.9296379
	_____
/ Sinus Complement de ∠ sur la base D	9.9428814

ou repond 28^o. 44′. 40″ pour ∠ de lEcliptique a lhorison ou la hauteur du 90^e degré de lEcliptique

Et comme le Sinus Complement de ∠ du sommet du 1r. Δ 58^o. 15′. 30″.

/ Tangente Complement de larc ♈ C	44. 52. 10	10.0019792
// Sinus Complement de ∠ du sommet du 2 Δ 81. 46. 30″		9.1555206
		_____
		19.1574998
		9.7210602
		_____
/ Tangente Complement de larc de lEcliptique ♈ D		9.4364396

Ou repond 74^o. 43′. 15″. ou 14^o. 43′. 15″ 11 pour lascendant.
	ou 2^s. 14. 43. 15 d'ou ostant
		3. 0. 0. 0 Reste
_____
		11. 14. 43. 15″ scauoir le 14^o. 43′. 15″ de ♓ pour le 90^e degré de

l'Ecliptique.

Pour trouuer l'jnclination du grand diametre de l'anneau le supposant parallele a lhorison.

HZO. est ☉ nonagenaire passant par les poles de l'Ecliptique P et par le Zenith. Z.

HO. est l'horison et EC. lecliptique. A. est le point descendant opposé et lascendant qui par consequent est le 14^o. 43′. 15″ ⇸

[p. 141]

C. est le 90^e degré de lecliptique a	14^o. 43′. 15″♓ ou 11s. 14^o. 43′. 15″
Q est le lieu de ♄ reduit a lecliptique a oster	29. 10. 0 ♃ ou 9. 29. 10. 0.
	_____
Reste QC. mesure de ∠ P.	45. 33. 15.	1. 15. 33. 15.
et CO. ou PZ. distance du Pole au Zenith est	28^o. 44′. 40″.

C'est pourquoy au Δ PDZ. on aura

Comme le rayon / Tangente de PZ.	28. 44′. 40″	9.7391708
// Sinus Complement de ∠ P.	45. 33. 15″	9.8452430
		_____
/ Tangente de la base PD		19.5844138

ou repond 21^o. 0′. 40″ quil faut oster de P ♄ composé du quadrant PQ et de la latitude Q ♄ 19′ meridionale, et reste D ♄. 69. 18′. 20″. et partant

Comme le Sinus de D ♄.	69. 18′. 20″.
/ Sinus de PD base du 1 Δ	21. 0. 40″	9.5545485
// Tangente de ∠ P	45. 33. 15	10.0084100
		_____
		19.5629585
		9.9710337
		_____
/ Tangente de ∠ ♄		9.5919248
Ou repond 21. 20′. 40″.

Pour trouuer ∠ B. compris de lecliptique et du plan de lanneau leqnel passant en B. au 20^e degré 30′ de ♍ coupe le vertical Z ♄ a ∠ doit³⁾ en F.

Au Δ K ♄ Q. rectangle en Q. auquel ∠ ♄. est 21^o. 20″. 40″ par la precedente et la latitude Q ♄. de 19′.

Comme rayon /S de ∠ ♄	21. 20′. 40″	9. 5610702
// Sinus Cpmplement de la ⊥ Q ♄	0.19′	9.9999934
		_____
/ Sinus Complement de ∠ K		19.5610636

ou repond 68. 38′. 20″ supplement de ∠ BKF.

Et comme le rayon /Tangente de ∠ ♄.	21. 20. 40″	9.5919296
// Sinus de la ⊥ Q ♄.	0. 19′. 0″	7.7424775
		_____
/ Tangente de la ⊥ QK.	0. 7′. 30″	17.3344071

3) Lisez: droit.

[p. 142]

Nota. qu'aux Δ qui ont les costez si tres petits, on pourroit prendre le complement de ∠ ♄ pour ∠ K et trouuer le costé QK comme aux rectilignes ou par la derniere analogie.

Ensin Q. longitude de ♄. est	29. 10′ ♃ ou 9. 29. 10′. 0″.
B. est le	20. 30′ ♍ ou 5. 20. 30. 0.
	_____
donc larc de lecliptique BQ. est	128. 40″	4. 8. 40. 0 au quel jl faut
adjouster larc de lecliptique QK.	7. 30″
	_____
vient pour larc BK	128. 47. 30″ dont le supplement est 51. 12′. 30″.

Et partant comme le rayon / Tangente de ∠ K	68. 38. 20	10.4076978
// Sinus Complement de lhypothenuse BK. scauoir de son supplement 51. 12. 30		9.7969144
		_____
/ Tangente Complement de ∠ requis B.	31. 38. 35″	10. 2046122
ce qui estoit proposé a trouuer.