Oeuvres complètes. Tome III. Correspondance 1660-1661

N^o 727.
P. de Fermat à P. de Carcavy.
1660.
Appendice au No. 726.

La copie se trouve à Leiden, coll. Huygens¹⁾.

On peut considerer les roullettes allongées ou racourcies d'une autre maniere que n'a fait Monsieur Destonuille. Supposez qu'en la roulette ordinaire les seules

1) La copie est de la main de P. de Carcavy.

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appliquees soyent allongées ou racourcies proportionellement, c'est a dire que l'axe demeurant le mesme chacune des appliquées est augmentee de la moitie, ou bien racourcie de la moitie, auquel cas il se produit des courbes nouuelles, celles des appliquées allongees sont au dehors de la roullette, et celles des appliquees racourcies sont au dedans. Je dis que toutes les roullettes allongees en ce sens sont esgalles à la somme d'une ligne droicte et d'une circulaire, Et que toutes les roullettes acourcies au mesme sens sont esgalles à des courbes paraboliques. Par Exemple soit une roullette allongee dont les appliquées soyent aux appliquees de la roullette naturelle comme le diametre d'un quarré à son costé, Je dis que cette roullette alongee, prise toute entiere, c'est a dire des deux costez, (Et que par la construction vous voyez estre plus grande que la naturelle) est esgale à la circonference du cercle generateur de la roullette naturelle, et au double de son diametre, Ie pourrois adiouster le theoreme general pour touts ces cas, c'est à dire pour l'inuention des paraboles esgalles aux roulettes accoursies, et pour l'inuention de l'agregé des droictes et des circulaires esgalles aux allongées, mais ce sera pour un' autre fois, ma methode generalle ne depend que du chiffre que ie vous enuoyay l'annee passée avant que j'eusse veu le liure de Monsieur Destonville &c.