Briefwisseling. Deel 2: 1634-1639

1329. R. Descartes⁷⁾.

Il a fait ce matin un peu de soleil, qui m'a donné moyen d'éprouver vostre verre. Mais vous me pardonnerez, s'il vous plaist, si j'ose assurer que le tourneur ne luy a point donné la figure que vouz avez prescrite, et vous le verrez facilement, si vous prenez la peine de couvrir celuy de ses costez qui est plat de cette carte, où il y a divers petits trous, et que l'exposant au soleil, vous le teniez derriere l'autre carte, où il y a plusieurs cercles et lignes, qui marquent les lieux où les rayons du soleil passant par ces trous doivent donner. Car en l'approchant ou reculant, vous verrez que ceux qui passent par les trous du plus petit cercle,

7) Het Hs. van den brief schijnt verloren, maar hij is het eerst gedrukt door Clerselier in Lettres de Descartes, II, 1659, blz. 361. De brief heeft daar geen adres, maar is blijkbaar een antwoord op dien van Huygens van 5 December. Hij is ook uitgegeven in de Oeuvres de Descartes, I, blz. 334.

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s'assemblent dés la distance de cinq ou six pouces, et ceux du second beaucoup plus loin, lorsque ceux du premier commencent desja derechef à s'escarter, et ceux du troisiesme et quatriesme encore plus loin, lorsque ceux du premier et du second sont desja fort escartez, au lieu qu'ils devoient s'assembler tous à la distance de quatorze pouces. Et je vous dirois bien, que j'ay voulu voir si cela ne procedoit point de ce qu'en traçant l'hyperbole, vous auriez supposé la refraction du verre plus ou moins grande qu'elle n'est, à cause que je n'ay point sceu si vous avez pris la peine auparavant de la mesurer. Mais je trouve que cela ne peut estre, car si vous l'aviez supposée trop petite, et que le tourneur eust bien observé vostre figure, les rayons du milieu s'assembleroient plus prés que quatorze pouces, comme ils font; mais ceux qui passent par les bords, s'assembleroient encore plus prés que ceux du milieu, tout au contraire de ce qu'ils font. Et si vous l'aviez supposée trop grande, il est vray que ceux des bords s'assembleroient plus loin que ceux du milieu, comme ils font; mais ceux-cy mesme s'assembleroient plus loin que quatorze pouces, au lieu qu'ils s'assemblent beaucoup plus prés. Et ainsi ce verre ne peut avoir la figure d'une hyperbole, si ce n'estoit d'une dont le point brulant exterieur fust seulement éloigné de six pouces, et l'interieur de beaucoup plus que six. Car la refraction du reste estant presque de deux à trois, si la distance qui est entre le sommet de l'hyperbole et son poinct brulant exterieur, est de six pouces, celle de l'interieur ne doit estre tout au plus que de 6/5 pouces. Et celle de l'exterieur estant de quatorze, celle de l'interieur doit estre 14/5.

Il y a desja huit ou neuf ans que je fis aussi tailler un verre par le moyen du tour, et il reüssit parfaitement bien; car nonobstant que son diametre ne fust pas plus grand que la moitié du vostre, il ne laissoit pas de bruler avec beaucoup de force à la distance de huit pouces, et l'ayant mis à la mesme épreuve d'un morceau de carte avec de petits trous, on voyoit que tous les rayons qui passoient par ces trous, s'approchoient proportionellement jusques à la distance de huit pouces, où ils se trouvoient assemblez en un tres-exactement. Mais je vous diray les précautions dont on usa pour le tailler. Primo, je fis tailler trois petits triangles tous égaux, qui avoient chacun un angle droit et l'autre de trente degrez, en sorte que l'un de leurs costez estoit double de l'autre; et ils estoient l'un de cristal de montagne, l'autre de cristalin ou verre de Venise, et le troisiesme de verre moins fin. Puis je fis faire aussi une regle de cuivre avez deux pinnules, pour y appliquer ces triangles et mesurer les refractions, ainsi que j'ay expliqué en la Dioptrique¹⁾. Et de là j'appris que la refraction du cristal de montagne estoit beaucoup plus grande que celle du cristalin, et celle du cristalin que du verre moins pur; mais je ne me souviens pas particulierement de la grandeur de chacune. Aprés cela M. Mydorge²⁾, que vous avez peut-estre oüy nommer, et que je tiens pour le plus exact à bien tracer une figure de mathematique qui soit au monde, décrivit l'hyperbole, qui se rapportoit à la refraction du cristal de Venise, sur une grande lame de cuivre bien polie, et avec des compas dont les pointes d'acier estoient aussi fines que des aiguilles; puis il lima exactement cette lame, suivant la figure de l'hyperbole, pour servir de patron, sur lequel un faiseur d'instrumens de mathematiques, nommé Ferrier³⁾, tailla au tour un moule de cuivre encavé en rond de la grandeur du verre qu'il vouloit tailler; et afin de ne corrompre point le premier modele en l'adjustant souvent sur ce moule, il coupoit seulement dessus des pieces de cartes, dont il se servit en sa place, jusques à ce qu'ayant amené ce moule à sa perfection, il attacha son verre sur le tour, et l'appliquant auprés avec du gres entre deux, il le tailla; mais voulant aprés en tailler un concave en la mesme façon, il luy fust impossible, à cause que le mouvement du tour estant moindre au milieu qu'aux extremitez, le verre s'y nsoit tousjours moins, bien qu'il s'y dust user davantage. Mais si j'eusse alors consideré que les defauts du verre concave ne sont pas de si grande importance que ceux du convexe, ainsi que j'ay fait depuis,

1) Dioptrique, Discours second, blz. 21, 22.

2) Claude Mydorge (1585-1647) was raad, later thresorier te Amiens. Hij besteedde zijn groot vermogen voor het doen van natuurkundige proeven en gaf o.a. 100.000 écu's uit voor het maken van elliptische en hyperbolische glazen volgens de methode van Descartes, die zijn vriend was.

3) Ferrier was instrumentmaker te Parijs; hij heeft van 1627 tot 1629 voor Descartes gewerkt. In 1640 ging hij voor hetzelfde doel te Leiden wonen.

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je croy que je n'eusse pas laissé de luy faire faire d'assez bonnes lunettes avec le tour. Pardon, Monsieur, si je vous ay ennuyé de ce long et mauvais discours; c'est vous mesme qui avez attiré sur vous cette importunité, et le desir que j'ay de vous témoigner que je suis ....¹⁾.

1) Plaats, datum en jaar ontbreken. Maar de brief is een antwoord op N^o. 1322 en dus waarschijnlijk in Dec. 1635 geschreven.