De mechanisering van het wereldbeeld

[p. 425]

III. Physica, chemie en natuurphilosophie in de zeventiende eeuw

163. Het zou de overzichtelijkheid van den opbouw van dit werk ongetwijfeld ten goede komen, wanneer we thans op de boven gegeven schetsen van de hoofdlijnen waarlangs zich in de zeventiende eeuw de vakwetenschappen astronomie en mechanica ontwikkeld hebben, een soortgelijke behandeling voor de physica en de chemie konden laten volgen om eerst daarna kennis te gaan nemen van de denkbeelden die in dienzelfden tijd op natuurphilosophisch gebied zijn opgekomen en van de pogingen die in het werk zijn gesteld, een wereldbeeld te ontwerpen dat met de resultaten der vakwetenschappen in overeenstemming was.

Het verloop der gebeurtenissen stelt ons echter niet in staat, deze behoefte aan overzichtelijkheid te bevredigen. Er zijn weliswaar twee takken der physica aan te wijzen, hydrostatica en geometrische optica, die eenzelfde vakwetenschappelijke behandelingswijze gedogen als we boven voor mechanica en astronomie gegeven hebben, maar voor al haar andere onderdelen, alsmede voor de gehele chemie, is de beoefening die ze in de zeventiende eeuw ondervinden, te nauw met de ontwikkeling der natuurphilosophie verbonden dan dat ze onafhankelijk daarvan beschreven zou kunnen worden. In de discussies over de verklaring van de aërostatische verschijnselen komt dadelijk de natuurphilosophische vacuum-kwestie in het geding; in de warmteleer stelt men reeds de vraag, wat warmte eigenlijk is, voordat men nog de verschijnselen enigermate heeft leren kennen; in de leer van het magnetisme en in de physische optica is het phaenomenologisch onderzoek onontwarbaar met de opstelling van hypothesen over het wezen achter de verschijnselen verweven; en wat er in de chemie gedaan wordt is vrijwel uitsluitend van belang, omdat het zo nauw met het natuurphilosophisch probleem van de structuur der materie samenhangt.

Wij zullen daarom eerst volgens de tot dusver voor de zeventiende eeuw gevolgde behandelingswijze over hydrostatica en geometrische optica spreken (juist de twee takken, die zich reeds in de Oudheid onafhankelijk van de philosophie hadden gemaakt) om daarna de indeling naar vakken te vervangen door een groepering van de stof om enkele hoofdfiguren.

A. Hydrostatica

164. Wat de Archimedische leer van hefboomevenwicht en zwaartepunt voor de statica geweest is, een grondslag waarop bij de vernieuwing der natuurwetenschap kon worden voortgebouwd, omdat de bereikte resultaten juist waren en de toegepaste axiomatische methode met de heersende methodologische opvattingen strookte, heeft zijn werk over drijvende lichamen voor de hydrostatica betekend. Er zijn echter twee verschil-

[p. 426]

punten: het bewijs dat hij voor de fundamentele, later naar hem genoemde wet over de opwaartse kracht die een in een vloeistof gedompeld lichaam ondervindt, gegeven had, miste de overtuigende werking die van zijn afleiding van de hefboomswet uitging en kon dus niet als deze in wezen onveranderd worden overgenomen; en de theorie der hydrostatische verschijnselen, met name die van het drijven van een lichaam in een vloeistof, was in de Middeleeuwen zo nauw verstrengeld geraakt met denkbeelden van de Aristotelische physica, dat zich talrijke misverstanden hadden ingeburgerd, die niet zo gemakkelijk uit te roeien waren.

165. De hervorming die het vak vereiste, is voornamelijk ingeleid door Stevin¹ en Galilei². Stevin heeft als eerste na de Oudheid in zijn Beghinselen des Waterwichts (1586) een axiomatische behandeling gegeven en daarin de fundamentele wet van Archimedes op een zodanige wijze bewezen, dat er nog slechts geringe wijzigingen nodig waren, om haar geheel onafhankelijk te maken van de Aristotelische physica. Bovendien is aan hem het juiste inzicht te danken in de krachten die een vloeistof door haar gewicht op den bodem en de zijwanden van het vat waarin ze zich bevindt, uitoefent. Hij heeft aangetoond, dat de kracht op den bodem slechts afhangt van de oppervlakte daarvan, de hoogte waarop de vloeistof staat en haar soortelijk gewicht, maar niet van haar volume, en dit paradoxale resultaat experimenteel geverifieerd met een toestel, dat niet wezenlijk verschilt van het in het natuurkunde-onderwijs nog steeds gebruikelijke demonstratieapparaat. Over de kracht op den zijwand heeft hij resultaten afgeleid die aequivalent zijn met de stelling, dat de kracht die een vlakstuk in den zijwand ondervindt, even groot is als wanneer dit stuk horizontaal in de vloeistof lag op de hoogte van zijn zwaartepunt; en hij is er ook in geslaagd, de ligging van het aangrijpingspunt van deze kracht, het perspunt, te bepalen.

166. De verdiensten van Galilei liggen weer voornamelijk op het terrein, waarop hij ook voor de mechanica en de astronomie zoveel heeft gedaan: de verheldering van het physisch inzicht in de verschijnselen, het aankweken van een juiste physische intuïtie, de weerlegging van gangbare populaire misvattingen. Hij deed dit, naar aanleiding van een discussie over het drijven van lichamen waarin hij in 1611 gemengd was geworden, in zijn Discorso delle cose che stanno in su l'acqua o che in quella si muovono (Gesprek over de dingen, die boven op water blijven liggen of zich daarin bewegen) en in de antwoorden op de verschillende strijdschriften van peripatetische zijde die dit werk uitlokte.

167. De lijn die van Archimedes naar Stevin voerde, is doorgetrokken door Christiaan Huygens, die in een bij zijn leven niet gepubliceerd geschrift, De iis quae liquido supernatant³ (Over de dingen, die in een vloeistof bovendrijven), vooreerst een op het axioma van Torricelli gebaseerde nieuwe behandeling van de grondslagen gaf en zich vervolgens, geinspireerd door de zeer gecompliceerde onderzoekingen die Archimedes

1 Dijksterhuis (6).

2 Dijksterhuis (1).

3 Huygens, De iis quae liquido supernatant. Oeuvres XI 81-210.

[p. 427]

in het tweede deel van zijn werk over de drijvende lichamen over de stabiele drijfstanden van segmenten van omwentelingsparaboloïden had uitgevoerd, verdiepte in een studie van overeenkomstige problemen voor drijvende blokken. Evenals bij de mechanica het geval was geweest, werd hierin een zuiver mathematische behandeling opgevoerd tot een hoogte, die het algemene peil van ontwikkeling dat de experimentele physica in denzelfden tijd bereikt had, ver te boven gaat.

Intussen verkeerde de hydrostatica, als geheel beschouwd, nog in een min of meer chaotischen toestand. Zij beschikte over een vrij omvangrijk ervaringsmateriaal en het ontbrak niet aan pogingen om bepaalde groepen van bekende feiten theoretisch te verstelselen. Wat zij echter miste was het ene algemene gezichtspunt van waaruit men het gehele complex van verschijnselen (hydrostatische paradox, communicerende vaten, hydraulische pers, opwaartse kracht in een vloeistof, drijven, zweven en zinken) zou kunnen ordenen. Zij heeft dat gezichtspunt door toedoen van Blaise Pascal inderdaad gekregen; echter werd ze daarbij als bijzonder geval van een algemene statica van fluida behandeld waaronder ook de aërostatische verschijnselen begrepen konden worden. Daar wij hiermee eerst in een later stadium van ons verhaal kennis kunnen maken (IV: 261-277), zullen we ook de verdere bespreking der hydrostatica eerst nog moeten laten rusten.

B. Geometrische optica

168. Een van de weinigen die onmiddellijk na het verschijnen van Galilei's Nuncius Sidereus (IV: 155) grote waarde hechtten aan de daarin meegedeelde waarnemingen en die in afwachting van de gelegenheid tot eigen waarneming bereid waren, er vertrouwen aan te schenken, was Kepler, die in zijn Dissertatio cum Nuncio Sidereo⁴ (Gesprek met den Sterrenbode; zó vat hij den titel op) ernstig op het verslag der observaties inging en er de grote betekenis van in het licht stelde. Hij laat daarbij echter niet na, Galilei voor te houden, dat een verantwoord gebruik van den kijker slechts kan steunen op de kennis van een theorie van de werking en hij zet zich er dadelijk toe, zulk een theorie op te stellen. Dat vereiste voor hem slechts een voortzetting van het werk op optisch gebied, dat hij een zestal jaren eerder verricht had. In 1604 had hij namelijk de Ad Vitellionem Paralipomena (Toevoegingen aan de Optica van Witelo) quibus Astronomiae Pars Optica traditur laten verschijnen⁵, waarin hij de werking van lenzen had behandeld en het proces van het zien had uitgelegd. In 1611 liet hij daarop de Dioptrice⁶ volgen, waarvan de ondertitel speciaal de uitvinding van den verrekijker als aanleiding tot het schrijven van het werk vermeldt. Met deze twee geschriften begint de herleving van de geometrische optica.

169. Zoals de titel al uitdrukt, handelt het werk Dioptrice alleen over de

4 Kepler, Dissertatio cum Nuncio Sidereo. (2) IV 281.

5 Kepler, Paralipomena ad Vitellionem sive Astronomiae Pars Optica. (2) II.

6 Kepler, Dioptrice. (2) IV 329-415.

[p. 428]

breking van het licht. Ondanks herhaalde pogingen was Kepler er niet in geslaagd, de juiste brekingswet op te sporen. Echter blijkt de betrekking die hij in de Dioptrice gebruikt, voor de kleine hoeken waartoe hij zich beperkt, met de latere sinuswet samen te vallen. Zij luidt namelijk als volgt: Valt een lichtstraal in lucht onder een hoek i met de normaal op het grensvlak met een optisch dichtere stof, dan bestaat er een constante verhouding tussen de deviatie D (die Kepler brekingshoek noemt) en den invalshoek i:

D = μ i.     (1)

Volgens de sinuswet is: sin i/sin r = n     (2)

als r (die thans brekingshoek heet) den hoek van den gebroken straal met de normaal in het invalspunt aangeeft. Voor kleine hoeken is dit te schrijven als:

i = n.r     (3)

waaruit wegens D = i - r volgt:

D = n - 1/n i.     (4)

Tussen de constante μ van Kepler en den brekingsindex n bestaat dus de betrekking:

μ= n - 1/n of n = 1/1 - μ.

Voor glas en bergkristal geeft Kepler de waarde ⅓, overeenkomend met n = 1,5.

Daar de benaderingen die in de hedendaagse elementaire lenzentheorie worden toegepast, dezelfde strekking hebben als de overgang van (2) op (3), is het begrijpelijk, dat Kepler met behulp van de betrekking (1) de werking van lenzen en kijkers theoretisch kan behandelen. Men kan namelijk met behulp van (1) de formule voor den brandpuntsafstand van een dunne lens

in den vorm

afleiden en de formule voor de beeldvorming

1/f = 1/b + 1/v

vinden. Zover komt Kepler niet, maar door voor concrete gevallen den stralengang met behulp van (1) te vervolgen, vindt hij verscheidene speciale resultaten die men tegenwoordig uit de gevonden algemene formule afleidt. In het bijzonder slaagt hij er in, de werking van den door Galilei gebruikten Hollandsen kijker te behandelen, terwijl hij ook de theorie

[p. 429]

van een kijker met een convex objectief en een convex oculair geeft en daardoor den astronomischen kijker in de optica invoert.

170. De juiste brekingswet is eerst later door Snellius in een ongepubliceerd manuscript⁷ en door Descartes in La Dioptrique⁸, een van de verhandelingen die als proefstuk aan het Discours de la Méthode zijn toegevoegd, aangegeven. Snellius beschouwt het geval (Fig. 38), dat een lichtpunt V op den bodem van een laag water een straal VR uitzendt die, in R gebroken, een oog O in lucht bereikt en nu uit het punt I schijnt te komen. Op

Fig. 38. De lichtbrekingswet volgens Snellius.

grond van talrijke experimenten komt hij nu tot de empirische stelling, dat er een constante verhouding bestaat tussen de lijnstukken RV en RI; deze verhouding is gelijk aan die van de sinussen der hoeken i en r. Bij Descartes (Fig 39) valt een lichtstraal KB uit lucht op het grensvlak met water en gaat voort langs BI. Hij poneert nu het constant zijn van de verhouding KM: IG, die blijkbaar ook gelijk is aan de verhouding sin i: sin r. Het is typerend voor de nog steeds overheersende geometrische instelling van het wiskundig denken, dat geen van beiden de formulering van de wet als constante verhouding van sinussen geeft.

Fig. 39. De lichtbrekingswet volgens Descartes, La Dioptrigue, Discours II (Oeuvres VI 101).

Wij zeiden, dat Descartes zijn bewering poneert. Maar op welken grond doet hij dit? Dat is een vraag, die ons al dadelijk midden in de problematiek van het Cartesiaanse en daarmee van een groot deel van het zeventiende-eeuwse natuurwetenschappelijk denken voert Wij zullen er op terugkomen (IV: 216, 217), wanneer we in een volgend hoofdstuk in het algemeen zullen spreken over de wijze, waarop hij de natuurwetenschap beoefent en we volstaan thans met de mededeling, dat hij zeker niet op grond van metingen tot zijn resultaat gekomen is. Hij vindt het niet eens nodig, het experimenteel te verifiëren. De enige functie die het experiment behoeft te vervullen, is de vaststelling van de numerieke waarde die de brekingsindex voor een bepaalde stof bezit.

7 De Waard (1) 3.

8 Descartes, La Dioptrique. Discours II. Oeuvres VI 99.

[p. 430]

Door de opstelling van de brekingswet was de grondslag gelegd voor de ontwikkeling die de geometrische optica in de zeventiende eeuw verder heeft doorgemaakt. Wij kunnen daar hier niet verder op ingaan en beperken ons dus tot de vaststelling, dat, dank zij het werk van verscheidene wis- en natuurkundigen als Cavalieri, Huygens en Barrow, tegen het einde der eeuw de theorie van de beeldvorming door lenzen en lenscombinaties reeds een aanzienlijke hoogte bereikt had. De theoretische behandeling vond een onmisbaar complement in de kunst van het lenzenslijpen, die ten dele door speciale technici, ten dele echter ook door de theoretici der optica of door astronomen zelf werd beoefend; Christiaan Huygens heeft er zich zelfs met voorliefde op toegelegd en er grote successen in behaald. Ook hierover kunnen we echter niet in details treden⁹.

171. De constructie van telescopen en microscopen, die de vrucht van de ontwikkeling der geometrische optica was, is een factor van grote betekenis voor het tot stand komen van de klassieke natuurwetenschap geweest. Zij verlengde 's mensen blik in twee richtingen en maakte het hem daardoor mogelijk, zijn ervaringsmateriaal ontzaglijk uit te breiden. Van de micro-waarnemingen, die door het microscoop mogelijk waren geworden, profiteerde voorlopig de biologie meer dan de wetenschappen der anorganische natuur; het gebruik van kijkers bleef echter de astronomie verrijken, zoals het dat van de eerste jaren af gedaan had.

Zowel de micro- als de telescopische waarnemingen hadden, behalve hun practisch nut, de grote principiële betekenis voor het natuurwetenschappelijk denken, dat zij het bestaan van dingen onthulden waarvan nog nooit iemand had durven dromen en daardoor het vermoeden begonnen te wekken, dat de natuur wel eens veel rijker zou kunnen zijn dan de menselijke geest zich haar in zijn stoutmoedigste phantasieën voorspiegelde. Zij vormden daardoor een heilzaam antidotum tegen het gevaar, dat het succes waartoe de mathematische behandeling op axiomatischen grondslag voor sommige takken der natuurwetenschap had gevoerd, er toe zou verleiden, de kennis der natuur uit de eigen vermogens der rede te willen afleiden, haar bouw a priori te willen construeren. Dat dit gevaar allerminst denkbeeldig was, zal ons blijken wanneer we straks kennis zullen maken met de physische denkbeelden van Descartes. Alvorens tot hem over te gaan, spreken we echter eerst nog over de ontwikkeling die de empirische natuurwetenschap in de eerste helft van de zeventiende eeuw in Engeland heeft ondergaan.

9 Crommelin.

C. William Gilbert¹⁰

172. De verschijning van het werk De Magnete magneticisque corporibus et de magno magnete Tellure physiologia nova (Nieuwe Natuurkunde van de magneet en de magnetische lichamen en van de grote magneet, de

10 Gilbert, Zilsel (4).

[p. 431]

Aarde) van den Engelsen arts William Gilbert stempelt het jaar 1600 naast de reeds vermelde 1543, 1586, 1609, 1638 tot een drempeljaar der nieuwe natuurwetenschap. Ook dit werk is namelijk een begin, niet zozeer van de leer van het magnetisme als wel van een empirische methode van natuuronderzoek, die aan deze leer als voorbeeld wordt gedemonstreerd. Het is wel een ander soort empirie dan die van Copernicus, Stevin, Kepler en Galilei, op wier werken de boven genoemde anni mirabiles betrekking hadden. Bij hen ging het er om, een voorhanden waarnemingsmateriaal mathematisch te bewerken of de consequenties van een mathematische theorie experimenteel te controleren. Bij Gilbert ontbreekt ieder verband met de wiskunde en de mechanica; er wordt alleen qualitatief geëxperimenteerd en niets gemeten. Maar er wordt ernst gemaakt met het methodische voorschrift, van proefondervindelijk vastgestelde feiten uit te gaan en niets op gezag voor waar aan te nemen dat niet door een proef bevestigd wordt. Ook krijgt men den indruk, dat alle beschreven proeven werkelijk uitgevoerd zijn, hetgeen, zoals we reeds hebben gezien (IV: 116, 132), in de zeventiende eeuw helemaal niet vanzelf spreekt.

173. Gilbert treedt bewust als vernieuwer op. Zoals in zovele werken uit dien tijd - men kan aan Patrizzi's Nova de Universis Philosophia en aan Kepler's Astronomia Nova denken en spoedig (IV: 185) zullen we Bacon's Novum Organum als een derde voorbeeld leren kennen - drukken ook bij hem de titels van zijn geschriften dat bewustzijn reeds uit. Het werk van 1600 heet Physiologia Nova en posthuum verscheen nog De mundo nostro sublunari Philosophia nova, dat in afzonderlijke hoofdstukken een nieuwe physiologie en een nieuwe meteorologie brengt ter vervanging van de Aristotelische. Niet uit boeken alleen, maar door de dingen zelf te laten spreken, wil hij blijkens de Voorrede van De Magnete de kennis van de natuur verwerven; beroep op autoriteit wordt niet als argument erkend; er zal niets beweerd worden, dat niet op herhaalde zorgvuldig uitgevoerde experimenten berust. De wijzen der Oudheid zullen de eer ontvangen, die hun toekomt, maar, zo klinkt het zelfbewust, ‘onze tijd heeft veel ontdekt en aan het licht gebracht, dat zij, zo ze nog leefden, gaarne zouden aanvaarden’¹¹. Dat is andere taal dan die van het heimwee naar een legendair verleden, waarin de volmaakte wijsheid al eens bestaan zou hebben en dat we terug moeten trachten te vinden, taal, zoals we Roger Bacon hoorden spreken (II: 57) en zoals we van Stevin in zijn beschouwingen over den Wijsentijt kunnen vernemen.

174. Het zou onjuist zijn te menen, dat de experimenteel gefundeerde leer van het magnetisme bij Gilbert begint; hij werkt veeleer afrondend en samenvattend en de bijdrage die hij in De Magnete levert, kan, afgezien van het feit, dat hij niet volgens de axiomatische methode te werk gaat, het best vergeleken worden met wat Pascal in zijn Traitez de l'Équilibre des Liqueurs et de la Pesanteur de l'Air voor de hydro- en aërostatica zal doen (IV: 261-277). De elementaire magnetische verschijnselen waren

11 Gilbert, Praefatio, slot.

[p. 432]

immers in de dertiende eeuw reeds door Petrus Peregrinus behandeld; sindsdien had het gebruik van het kompas in de scheepvaart de belangstelling in het magnetisme steeds in leven gehouden en tot verder onderzoek geprikkeld. In het eind van de vijftiende eeuw was de declinatie (in den regel variatie genoemd) reeds bekend, terwijl in de zestiende zowel de veranderlijkheid daarvan als het bestaan van de inclinatie (gewoonlijk als declinatie betiteld) ontdekt was. Ook waren er toestellen geconstrueerd om de beide aardmagnetische grootheden te meten. Gilbert heeft dan ook bij de samenstelling van zijn werk kunnen profiteren van oudere geschriften, waarin ook reeds dezelfde empirische instelling valt op te merken, die zijn methode kenmerkt. In het bijzonder heeft hij gebruik gemaakt van het in 1581 verschenen boekje The New Attractive van Robert Norman¹² en van het daaraan als appendix toegevoegde Discourse of the Variation of the Compass or Magnetical Needle van William Borough¹³.

Beide geschriften waren uit de practijk gegroeid. Norman had lang op zee gevaren en zich daarna als kompasmaker gevestigd en Borough was een zeekapitein, die o.m. in den strijd tegen de Armada een oorlogsbodem had gecommandeerd.

175. Dat Gilbert bij het schrijven van zijn werk de stof al grotendeels klaar vond, doet geen afbreuk aan de historische betekenis die het bezit. Werkjes als dat van Norman behoorden tot dezelfde categorie als de talloze rekenboeken die de zestiende eeuw kent: door practici geschreven en geheel op de practijk ingesteld, bleven zij beneden het peil waarop zich de officiële wetenschap bewoog en buiten den gezichtskring van haar beoefenaars. Gilbert echter, hoewel ook tot dit gilde behorend, zag de wetenschappelijke waarde van de toegepaste methode en de bereikte resultaten in en verschafte er door zijn wel geheel op universitair niveau staand werk erkenning en waardering aan in de kringen die werken als het zijne lazen. Daardoor behoort hij tot de reeds eerder (III: 27) besproken groep van bemiddelaars tussen wetenschap en techniek, die bij de vernieuwing van het wetenschappelijk denken zulk een belangrijke functie hebben vervuld, doordat ze de beoefenaren der artes liberales, de spiegelaars, en die der artes mechanicae, de doenders, tot elkaar hebben gebracht, het theoretisch onderzoek aan de practijk van het leven ten goede hebben doen komen, het eerste hebben verrijkt door wat de tweede leerde en gestimuleerd door wat zij vroeg.

De zeevaart met haar behoefte aan wetenschappelijke voorlichting over plaatsbepaling op zee en aan constructie van betrouwbare meetinstrumenten is niet het enige gebied van practische werkzaamheid geweest dat Gilbert inspiratie en stof voor zijn werk verschaft heeft. Hij blijkt ook ten zeerste te hebben geprofiteerd van ervaringen die waren opgedaan in den mijnbouw en de metallurgie, speciaal in die van het ijzer, en in de practische toepassingen die in smederij en gieterij van dit metaal werden gemaakt. Niet alleen is hij goed op de hoogte met het fundamentele metal-

12 The newe Attractive contayning a short discourse of the Magnes or Lodestone. Zilsel (4). Het werk is nog herhaaldelijk herdrukt. Een moderne editie verzorgde G. Hellmann in Rara Magnetica, 1898.

13 Zilsel (4).

[p. 433]

lurgische werk De re metallica van Agricola, maar blijkbaar is hij zelf ook wel op dit gebied werkzaam geweest.

176. Het werk De Magnete bevat in de eerste plaats een experimentele behandeling van de fundamentele magnetische eigenschappen, die, op de begrippen veldsterkte en krachtlijn en op de mathematische formulering na, zich niet wezenlijk onderscheidt van wat daarover in een hedendaags leerboek der natuurkunde is aan te treffen. Een opmerkelijk verschil, dat van principiële betekenis blijkt te zijn, bestaat hierin, dat Gilbert weinig met staafmagneten werkt, maar meer met magnetische bollen, hoewel hij heel goed weet, dat de eerste doelmatiger zijn. Wat de reden daarvan is, wordt duidelijk als men let op den naam waarmee hij zulke bollen aanduidt, terrella of μικρόγη, micro-aarde, en dezen in verband brengt met het inzicht, dat hij uitdrukkelijk als iets nieuws aankondigt, dat namelijk de aarde zelf een magneet is. De grote betekenis die hij aan dit inzicht hecht, berust niet alleen daarop, dat hij nu met behulp van den regel dat gelijknamige polen elkaar afstoten en ongelijknamige elkaar aantrekken, rekenschap kan geven van het feit, dat een beweeglijk opgestelde magneetnaald zich ongeveer in de richting Noord-Zuid stelt, maar ook op de mogelijkheid, uit waarnemingen aan de terrella iets te leren over de macro-magneet, die de aarde zelf is. In het bijzonder acht hij nu verklaard, waarom de aardas een onveranderlijken stand in de hemelruimte heeft; dit is, meent hij, in het groot niets anders dan in het klein het verschijnsel van de vaste richting van een draaibare magneetnaald.

Men moet oppassen, dat men in deze vergelijking niet meer leest dan er werkelijk in ligt. Het gaat hier niet om de verklaring van het feit, dat de aardas bij de wenteling van de aarde om de zon geen kegel-, maar een cylindermantel beschrijft. Dat zal eerst door Stevin in de Wisconstighe Ghedachtenissen als een zeilstenige stilstand worden opgevat. Gilbert is namelijk wel Copernicaan, maar slechts ten halve, zoals Oresme, d.w.z. hij aanvaardt wel de dagelijkse aardbeweging, maar spreekt zich over de jaarlijkse niet uit. De onveranderlijke stand van de aardas wordt dan ook alleen geponeerd tegen de theorie van den Bolognesen astronoom Domenico Maria da Novara, dat de poolshoogte sedert Ptolemaios met een bedrag van 1° 10′ zou zijn vermeerderd.

177. Een belangrijke trek van Gilbert's leer van het magnetisme wordt gevormd door het wezenlijke verschil dat gemaakt wordt tussen electrische en magnetische aantrekking, tussen de werking van een gewreven stuk barnsteen op een gemakkelijk beweeglijk voorwerp en die van een magneet op een stuk ijzer¹⁴. De eerste beschouwt hij als een echte eenzijdige attractie, de tweede als een coitio, een samenkomen van de beide lichamen. Het motief voor de onderscheiding blijkt dit te zijn, dat een magneet door steen of vlammen heen zijn werking blijft uitoefenen, terwijl hij blijkbaar nooit heeft kunnen constateren, dat electrische aantrekking ook door glas heen plaats vindt. Hij ontkent dit zelfs nadrukkelijk; hij heeft opgemerkt,

14 Gilbert II, c. 4.

[p. 434]

dat ze evenmin een dicht lichaam kan doordringen als zij kan werken door een vlam heen of als er een vlammetje in de buurt is. De laatste waarneming is blijkbaar het gevolg geweest van de ionisatie van de lucht, waardoor het geladen lichaam ontladen werd. De electrische verschijnselen trekken in het algemeen ook bij hem nog slechts in zeer geringe mate de aandacht, wat ongetwijfeld samenhangt met het volkomen gemis aan practische toepasbaarheid, die de magnetische wel bezaten.

Het gemaakte onderscheid heeft ten gevolge, dat er ter verklaring van de magnetische coitio een gans anders geaarde theorie nodig is dan voor de electrische attractie. De laatste kan worden toegeschreven aan de uitzending van een materieel effluvium, dat, als het een lichaam in de omgeving bereikt, dit - men verneemt niet hoe - naar de bron toetrekt. Met het lichaam zelf gebeurt daarbij inwendig niets. Voor magnetische coitio is echter nodig, dat het aangetrokken stuk ijzer tot in het innerste merg veranderd wordt en daardoor het vermogen verkrijgt, tot den magneet te naderen, die zijnerzijds hetzelfde doet.

178. Gilbert geeft zich alle mogelijke moeite, dit vermogen nader in woorden te omschrijven. Het is, vernemen we, een formele efficiëntie, een speciale primaire radicale astrale vorm. Men mag vooral niet denken aan de causa formalis van de Aristotelische wijsbegeerte of aan begrippen als sympathie, hemelse influentie of occulte qualiteit. Wanneer ijzer en magneet er naar streven samen te komen, dan is dat niet een violente neiging van het ene lichaam naar het andere, geen dol samenvloeien in het wilde weg, geen gevolg van dwang, strijd of tweedracht, maar een uiting van de overeenstemming zonder welke de wereld ineen zou storten, een gevolg van de wezenlijke gelijkheid tussen de delen en het geheel.

De opeenhoping van machteloze omschrijvingen typeert de verlegenheid, waarin een zestiende- of zeventiende-eeuwse physicus kwam te verkeren, wanneer hij wel reeds de verklaringsprincipes der Aristotelische natuurwetenschap had verworpen, maar de verklaringsbehoefte die er in de Middeleeuwen door bevredigd was geworden, nog bezat. Een gebruikelijke scholastieke opvatting van de magnetische aantrekking was deze geweest, dat de magneet met behulp van een zich bolvormig uitbreidende species magnetica in het ijzer een qualiteit verwekt, op grond waarvan dit naar vereniging met de magneet streeft en dat dit streven nu per accidens een locale beweging in het leven roept. Zo iets wordt in een tijd, waarin men van Aristoteles niets meer weten wil, als puur verbalisme beschouwd (wat het ook is), maar wat er voor in de plaats wordt gesteld, is niet veel anders en kan niet veel anders zijn, omdat hetzelfde onbereikbare doel, de penetratie van het wezen der dingen, erin wordt nagestreefd.

179. Gilbert neemt ten slotte zijn toevlucht tot een animistische theorie¹⁵, waarmee hij een andere ook reeds oude traditie volgt. Thales had reeds aan een magneet een ziel toegekend; bij Arabische auteurs werd het feit, dat hij door koper heen kan werken en op den duur zijn vermogen verliest,

15 Gilbert V, c. 12.

[p. 435]

beschouwd als een bewijs, dat het magnetisme een geestelijke kracht is. Ook had Cusanus reeds gesproken van een in het ijzer zetelend verlangen naar vereniging met den magneet, waarin hij een analogon ziet van het streven van den menselijken geest naar de hoogste wijsheid¹⁶. Gilbert neemt in de magneet een ziel aan, die naar de wijze van de menselijke ziel gedacht moet worden en die deze in haar werking zelfs in zoverre te boven gaat, dat ze niet door de zinnen op een dwaalspoor kan worden geleid, maar met feilloze zekerheid werkt. Hoe ze dat doet wordt weer niet verteld, maar men moet het zich blijkbaar zo voorstellen, dat zij een in het ijzer sluimerende en met haar verwante psychische potentie tot leven wekt, zodat dit, met hetzelfde instinct als in de magneet zetelt, naar de coitio kan streven.

Het is duidelijk, dat hiermee evenmin iets werkelijk begrijpelijk was gemaakt als door een scholastieke qualiteit; het bevredigde alleen in zoverre meer, dat er een analogie was gevestigd met een evenmin begrijpbaar, maar door ervaring vertrouwd geworden verschijnsel, i.c. de psychische inwerking van den enen mens op den anderen, terwijl de Scholastiek zich met een meer abstracte formulering tevreden had gesteld.

180. Gilbert was wel degelijk een physicus waarover de geest der nieuwe natuurwetenschap vaardig was geworden; wanneer men echter zijn beschouwingen over het magnetisme leest, beseft men eerst ten volle, hoe oneindig veel sterker deze geest in Galilei leefde, toen hij er van afzag, naar het wezen der zwaarte te vragen en zich ten doel stelde, eerst maar eens te onderzoeken, hoe de bewegingen die men zich door datgene wat men zwaarte noemt, veroorzaakt denkt, eigenlijk verlopen. Had Gilbert hetzelfde methodische inzicht bezeten, dan zou hij zijn gaan meten, hoe de kracht, waarmee twee magneetpolen elkaar trekken of afstoten, van de sterkte van de polen en van hun afstand afhangt.

De gehele situatie is uiterst leerzaam voor de eminente betekenis die de wiskundig behandelde mechanica voor het ontstaan der zeventiende-eeuwse natuurwetenschap bezeten heeft. Gilbert, die er vreemd tegenover stond en die slechts qualitatief experimenteerde, was in zijn werk ongeveer aan het eind gekomen van wat men langs dezen weg over het magnetisme vinden kan. Eerst door toepassing van mechanische begrippen zou het quantitatieve element en daarmee een nieuwe problematiek in de theorie worden ingevoerd.

De animistische theorie van het magnetisme is bij Gilbert een onderdeel van een vitalistische theorie van de aarde. De aarde is de mater communis, de algemene moeder; haar inwendige wordt als moederschoot gedacht, waarin door condensatie van uitwasemingen uit het allerbinnenste de metalen groeien¹⁷.

181. Uit alles blijkt wel, dat Gilbert ondanks de experimentele instelling, die hem nooit verlaat, wat den emotionelen achtergrond van zijn denken aangaat, veel meer tot de denkers van de Renaissance behoort dan tot de

16 Cusanus, Idiota de Sapientia. (3) I.

17 Gilbert I, c. 7.

[p. 436]

mechanistische natuuronderzoekers van de eeuw, die De Magnete hielp inluiden. De gedachte, het heelal als een groot raderwerk te beschouwen, waardoor dode lichamen in het rond worden gevoerd en in God den groten mecaniciën te zien, die de machine in elkaar heeft gezet en haar doet functioneren, stuit hem tegen de borst. Hoe verachtelijk ware de toestand der aarde wanneer haar de waardigheid, een ziel te bezitten, die aan wormen en mieren wel gegund is, onthouden ware gebleven¹⁸. Alle kosmische lichamen zijn bezield; aan hun delen is een gevoel van saamhorigheid met het geheel eigen en wanneer ze ervan gescheiden zijn, streven ze naar hereniging.

Dit is blijkbaar dezelfde zwaartetheorie die we ook Copernicus zagen huldigen (IV: 4) en die nog niet de minste verwantschap vertoont met de latere pogingen, ook de zwaarte mechanisch te verklaren. Zij staat in zoverre los van de leer van het magnetisme, dat het niet in haar qualiteit van magneet is, dat de aarde het streven van een losgeraakt deel naar hereniging beantwoordt. Maar ze is er ook weer niet geheel onafhankelijk van. In De Magnete wordt althans gezegd, dat het magnetisme van de aarde een der oorzaken is, dat zij vast in elkaar zit en in haar binnenste aaneengelijmd is. De voornaamste oorzaak wordt hier verrassenderwijze als van electrischen aard beschouwd¹⁹.

182. Het werk De Magnete heeft bij de grootsten onder de tijdgenoten onmiddellijk succes gehad. Galilei, die in den regel weinig las, bestudeerde het al in 1602 en doet er in den Dialogo uitvoerig verslag van²⁰. Kepler, die zich door het vitalistisch element in Gilbert's theorieën sterk aangetrokken moet hebben gevoeld, maakt er in de Astronomia Nova op verschillende plaatsen gebruik van, o.m. reeds in de Inleiding²¹, waar hij de zwaarte als een wederzijds streven naar vereniging van het verwante duidt en de magnetische aantrekking als analoog verschijnsel noemt; bevreemdend is echter, dat hij er onmiddellijk op laat volgen, dat men dus veeleer moet zeggen, dat de aarde een steen aantrekt, dan dat deze naar de aarde streeft, terwijl toch èn zijn juist voorafgaande definitie èn de analogie met de magnetische coitio de zegswijze, dat aarde en steen naar elkaar toestreven, schijnt voor te schrijven.

18 Gilbert V, c. 12.

19 Gilbert II, c. 2.

20 Galilei, Dialogo III. Ed. Naz. VII 426 vlg.

21 Kepler, Astronomia nova (3) III 25. Zie ook c. 34.

D. Francis Bacon²²

183. Francis Bacon, Baron of Verulam, Viscount St. Alban, Lord High Chancellor of England, heeft geen enkele positieve bijdrage tot de wetenschap geleverd, en hij heeft van de verdiensten van anderen, die dat wel hadden gedaan, soms niets begrepen. Daarom noemt Koyré²³ het une mauvaise plaisanterie, hem als een der grondleggers van de nieuwe natuurwetenschap te beschouwen. Deze feiten beamend meent Louis Trenchard More²⁴, dat Bacon's naam als criticus en theoreticus niette-

22 Frost, Lasswitz, Liebig.

23 Koyré (1) I 6, n. 4.

24 More (2) 191.

[p. 437]

min op de lijst van de grote creatieve figuren der zeventiende eeuw een plaats verdient.

Deze tegenstrijdigheid in het oordeel van twee van onze tijdgenoten is een symptoom van het onverzwakt voortduren van den strijd die om Bacon gevoerd is van het ogenblik af, dat Justus von Liebig in 1863 voor het eerst zijn prestaties op natuurwetenschappelijk gebied kritisch onderzocht en daarbij tot een vernietigende conclusie kwam²⁵. Want telkens weer heeft men tegenover dit op zichzelf niet ongerechtvaardigd oordeel de betekenis van zijn critiek op het Aristotelisme geplaatst en gewezen op de waarde van zijn pleidooi voor de empirische methode, van zijn denkbeelden over organisatie van het wetenschappelijk onderzoek en van het door hem bewerkte nauwere contact tussen de wetenschap en de practijk van het leven.

Dat men het nog nooit eens is geworden, bewijst wel, dat beide partijen tot op zekere hoogte gelijk hebben. De eerste wellicht het meest: wanneer men Bacon en al zijn geschriften uit de geschiedenis wegdenkt, verdwijnt uit de natuurwetenschap geen enkel begrip, geen enkel resultaat. Daarentegen is zijn kritiek op Aristoteles niet veel meer dan de nagalm van een geluid dat de gehele zestiende eeuw door al te vernemen was geweest en verliest ze bovendien nog veel van haar principiële waarde, als men ziet, hoe sterk de criticus zelf nog in peripatetische denkwijzen bevangen is. En zijn methode van natuuronderzoek is in den vorm, waarin hij haar uiteenzet, noch door hemzelf noch door iemand anders ooit werkelijk toegepast en heeft dus nooit enig resultaat opgeleverd. Zodat aan dezen kant van de balans alleen het ontwerpen van plannen en het uitoefenen van invloed overblijven.

184. Dat lijkt wel wat weinig om het evenwicht tussen bewondering en geringschatting te verklaren, dat zich tot op den dag van heden heeft kunnen handhaven. Maar er ligt in de schaal der waardering dan ook nog iets dat we nog niet genoemd hebben: zijn stijl. Een grote litteraire begaafdheid en een brillant aphoristisch vermogen hebben hem in staat gesteld om aan denkbeelden over de juiste wijze van beoefening der natuurwetenschap die reeds lang gemeengoed van alle enigszins zelfstandige denkers waren geworden, een vorm te geven waarin ze voor altijd in het geheugen der mensheid ingeprent zouden blijven. Wanneer men hem leest, stuit men welhaast op elke bladzijde op een kernachtige spreuk, een tekenenden term of een verhelderend begrip en onder den invloed van zijn welsprekendheid komt men er gemakkelijk toe, de originaliteit van zijn gedachten te overschatten. Men ontmoet klassiek geworden uitspraken als Antiquitas saeculi juventus mundi²⁶ (De oudheid van den tijd is de jeugd der wereld), Natura non nisi parendo vencitur²⁷ (Men overwint de natuur slechts door haar te gehoorzamen), Vere scire est per causas scire²⁸ (Waarlijk weten is een weten op gronden). Men vindt de treffende vergelijking van den empirist met een mier, die niets doet dan verzamelen en gebruiken,

25 Liebig.

26 Francis Bacon, De Augmentis Scientiarum I. Works I 458. Uitgewerkt N.O. I 84. Works I 190. Cogitata et Visa. Works III 611.

27 Francis Bacon, N.O. I 3, 129. Works I, 157, 222.

28 Francis Bacon, N.O. II 2. Works I 228.

[p. 438]

van den rationalist met een spin, webben wevend uit haar eigen substantie, en van den waren man der wetenschap met een bij, die, den gulden middenweg volgend, materiaal uit de bloemen van tuin en veld verzamelt en dit met behulp van eigen vermogens verteert en omvormt²⁹. En men komt aan de onvergetelijke opsomming van de idola³⁰, de drogbeelden, die de beoefening der wetenschap vertroebelen, de idola tribus (van den stam), die aan den mens als zodanig eigen zijn, zoals de neiging tot overhaasting in het oordeel, tot overschatting van de argumenten die vóór een opgevatte mening pleiten, tot overschrijding van grenzen; de idola specus (van het hol), die voortvloeien uit zijn eigen persoonlijkheid, waarin hij als in een hol zit opgesloten; de idola fori (van het marktplein), die het gevolg zijn van een ondoordacht taalgebruik, van den waan dat met iederen naam ook een werkelijk bestaand ding moet corresponderen, van verwarring van de eigenlijke en de oneigenlijke betekenis van een woord; en ten slotte de idola theatri (van het theater), die teweeg worden gebracht door het decor, waarin het denken optreedt, d.w.z. van het philosophisch stelsel dat men gekozen heeft en dat een eigen wereld van schijn en verbeelding beduidt.

185. Dit zijn geen moeizaam bijeengegaarde, maar in het voorbijgaan uit een overstelpenden rijkdom samengelezen voorbeelden van helder inzicht en brillante zeggingskracht. Is het verwonderlijk, dat men de verwachting omtrent de daden van iemand die dit alles schrijft, zich hoog voelt spannen? En dat vooral wanneer men hem ziet optreden met een hervormersbewustzijn, waarnaast het gevoel van Gilbert, dat hij iets nieuws brengt, niet meer lijkt dan een vaag vermoeden. Het vignet van het Novum Organum - de titel is al een uitdagend program: Organon is immers de verzamelnaam van alle logische geschriften van Aristoteles; dit werktuig zal nu door een nieuw vervangen worden - verbeeldt een schip, dat na door de zuilen van Herakles (het legendaire einde der Oude Wereld, hier het beeld van de grenzen der Oude Wetenschap) heengevaren te zijn met volle zeilen koers zet naar het Nova Atlantis, de Nieuwe Wereld des geestes, die de schrijver, een tweede Columbus, zal gaan ontdekken. Hij heeft het gevoel, een nieuwe Openbaring te schrijven³¹: moge God ons toestaan, dat wij een Apokalyps en een nieuw waar visioen beschrijven van de sporen en tekenen, die de Schepper in het geschapene heeft achtergelaten. En moge Hij gedogen, dat het menselijk geslacht door onze handen en die van anderen, waaraan Hij denzelfden geest geschonken heeft, met een nieuwe Genade begiftigd wordt.

186. De weldaad die Bacon aan de mensheid zal gaan bewijzen, bestaat niet uit nieuwe kennis van de natuur, maar uit een nieuwe methode om die kennis te verwerven. Het is een methode die tussen empirisme en rationalisme, waarvan de rampzalige scheiding en tweedracht alles bedorven heeft, een duurzamen echt zal vestigen³². Daarvoor is echter voor alles de humiliatio van het intellect vereist: het moet tot nederigheid en

29 Francis Bacon, Redargutio Philosophiarum. Works III 583.

30 Francis Bacon, N.O. I 38-44, 52, 53, 58-62. Works I.

31 Francis Bacon, Instauratio magna. Distributio Operis. Works I 145.

32 Francis Bacon, Instauratio magna. Praefatio. Works I 131.

[p. 439]

deemoed tegenover de natuur komen; het is een aanmatiging, de waarheid te willen vinden in de cellen van het menselijk brein; we moeten de dingen zelf laten spreken. Wanneer we ooit willen ingaan in het Koninkrijk van den Mens, dat gegrondvest zal zijn op de natuurwetenschap, zullen we aan dezelfde voorwaarde moeten voldoen die voor het binnentreden in het Koninkrijk der Hemelen gesteld is: als kinderen worden ten aanzien van de natuur, ontvankelijk, openstaand voor wat zij te zeggen heeft³³. Het intellect, aan zich zelf overgelaten, vermag even weinig als de hand zonder werktuigen. Ook de geest heeft instrumenten van node, die aan het denken den weg wijzen en het voor dwaling behoeden. Vestigia filo regenda sunt: zijn voetstappen moeten, als door een draad van Ariadne, door een methode worden geleid om in het labyrinth van het heelal niet te verdwalen³⁴.

De methode eist dus voor alles een grote plaats op voor het empirisch onderzoek. Daartoe zijn nu echter ook weer de zinnen niet zonder hulp in staat. Zij schieten, ook al wordt hun werking door toestellen uitgebreid en verscherpt, in twee opzichten te kort: zij laten ons op een gegeven ogenblik in den steek of ze misleiden ons. Wat nodig is, zijn experimenten, die ter bereiking van het doel met bekwaamheid en volgens de regelen der kunst zijn bedacht en ingesteld. De zinnen zullen slechts over het experiment, dit echter over de dingen te oordelen hebben. Bacon vertrouwt, dat hij door dit alles uit te leggen het bruidsbed voor den menselijken geest en het Heelal heeft gespreid en versierd, dat Gods goedheid bruidleidster zal zijn en dat de nakomelingschap zal bestaan uit uitvindingen, die de noden en ellenden der mensheid zullen overwinnen en onderwerpen³⁵.

187. Laten we thans van het hoge litteraire niveau van Bacons uitdrukkingswijze afdalen tot de nuchterheid van natuurwetenschappelijk proza en ons rekenschap trachten te geven van wat zijn methode nu eigenlijk inhoudt.

De grondslag van ieder onderzoek bestaat in het systematisch verzamelen van waarnemingen die het te bestuderen verschijnsel (in Bacons terminologie: de bedoelde natuur) betreffen. Daartoe moeten drie lijsten worden aangelegd³⁶: de eerste (Tabula Essentiae et Praesentiae) is de lijst der positieve gevallen, waarin zonder voorbarige speculaties, dus in opzettelijke bontheid, allerlei voorbeelden worden opgesomd, waarin het verschijnsel is opgetreden; de tweede, de lijst der negatieve gevallen (Tabula Declinationis, sive Absentiae in proximo) bevat de voorbeelden, waarin het, hoewel in schijnbaar verwante omstandigheden zich wel voordoend, is uitgebleven; en in de derde, die der graduele verschillen (Tabula Graduum), wordt opgegeven, hoe het in de positieve gevallen al naar omstandigheden in meerdere of mindere mate viel op te merken.

Wanneer het b.v. om het verschijnsel warmte gaat, dus om de natuur die in ons de gewaarwording opwekt die we met het woord warm aangeven, zullen in de eerste lijst zonnestralen, vuur, warme bronnen, het wrijven

33 Francis Bacon, Instauratio magna. Praefatio. Works I 133. N.O. I 58. Works I 179.

34 Francis Bacon, N.O. I 2. Works I 157. Instauratio magna. Praefatio. Works I 129.

35 Francis Bacon, N.O. I 50. Works I 168. Instauratio magna. Distributio Operis. Works I 140.

36 Francis Bacon, N.O. II 11-13. Works I 236 vlg.

[p. 440]

van mineralen en het overgieten van ongebluste kalk met water komen te staan, in de tweede manestralen, water, koude winden en de lucht in een kelder in den zomer, terwijl in de derde vermeld zal worden, dat de dierlijke warmte toeneemt door inspanning, koorts, pijn en gebruik van wijn en dat de zonnewarmte van den stand van de zon afhangt³⁷.

Uit de aandachtige beschouwing van deze lijsten volgens een bepaalde techniek zal nu wat Bacon den vorm van de bestudeerde natuur noemt, haar essentie, haar quidditas of haar wet, kortom wat het eigenlijk is, kunnen worden afgeleid. Het is de bedoeling, dat dit een vrijwel automatisch verlopend proces zal zijn, dat geen speciale begaafdheid vereist en dat dus door iederen ijverigen waarnemer verricht zal kunnen worden.

Voor de natuur warmte blijkt de vorm of wet beweging te zijn en wel een bepaald soort (Bacon onderscheidt er negentien)³⁸, dat nader omschreven wordt als een bedwongen expansieve beweging die inwerkt op de kleine deeltjes van het lichaam.

Men late zich door dit verrassende resultaat niet te zeer imponeren. Vooreerst is de kinetische opvatting van warmte in de zeventiende eeuw vrij algemeen verspreid en vervolgens is het wel duidelijk, dat zij helemaal niet door een bestudering van de lijsten is verkregen.

Bacon laat de mogelijkheid open, dat het drie lijsten-procédé niet tot een resultaat zal voeren. In dat geval staan krachtiger hulpmiddelen ter beschikking, waaronder vooral de lijst van voorkeurgevallen (Praerogativae Instantiarum) moet worden genoemd. Dit zijn gevallen, die door hun bijzonderen aard meer leren dan de gewone feiten uit de eerste lijst. Er bestaan zevenentwintig soorten van, die evenals de negentien bewegingsvormen elk een eigen typerenden naam hebben³⁹.

188. Er zijn vooral in de negentiende eeuw, waarin Bacon's denken sterken weerklank heeft gevonden, uitvoerige discussies gevoerd over het wezen en de waarde van de geschetste inductieve methode en over de positie van Bacon's vorm- of wetbegrip ten opzichte van de forma van Aristoteles en de wet der moderne natuurwetenschap. Dit alles doet voor het inzicht in de ontwikkeling van de natuurwetenschap in de zeventiende eeuw niet zo heel veel ter zake, omdat er geen geval bekend is waarin iemand werkelijk volgens de lijstenmethode te werk is gegaan en er iets door gevonden heeft dat men nog niet wist, terwijl ook het ingevoerde vormbegrip geen toepassing schijnt te hebben gevonden.

De experimentele natuurwetenschap is nooit beoefend op de wijze die Bacon voor den geest stond. Het experiment is geen mechanisch werktuig, dat, eenmaal in beweging gebracht, het werk verder zelf wel doet. Men experimenteert steeds van een vooropgesteld denkbeeld, zo mogelijk van een voorlopige theorie uit. Wetenschappelijke phantasie is een onmisbare voorwaarde; de proefneming beslist over haar houdbaarheid van haar ingevingen.

189. Is dus de invloed van de concrete uitwerking van Bacons gedachten

37 Ibidem.

38 Francis Bacon, N.O. II 48. Works I 330-349.

39 Francis Bacon, N.O. II 21-52. Works I 268-365.

[p. 441]

over de methode der natuurwetenschap slechts gering geweest, zo moet die van hun algemene strekking en van de beschouwingen over het beoogde doel, die er mee samenhangen, zeer hoog worden aangeslagen. Bacon heeft, zoals we nog zullen zien, in Engeland in hoge mate stimulerend op het natuuronderzoek gewerkt, terwijl hij door zijn pregnante formuleringen ook voor velen op het continent een heraut van den nieuwen tijd geweest is. Descartes, die zich met hem verwant voelde in de afwijzing van het Aristotelisme en in de hoge waardering van het bezit van een vaste methode, heeft hem zeer op prijs gesteld⁴⁰ en ook Huygens blijkt aan zijn gedachten grote waarde te hechten⁴¹. Beiden zien echter wel de eenzijdigheid van zijn exclusief-empirisch standpunt in.

Inderdaad komt in het gedroomde huwelijk van de empirie met de ratio de laatste wel schromelijk tekort. Bacon mist ieder inzicht in de betekenis van de wiskundige behandelingswijze der natuurwetenschap, die in den tijd, waarin hij leefde, reeds zo grote triomphen begon te vieren. Het moge onbillijk zijn hem, zoals vaak gebeurt⁴², te verwijten, dat hij niets van de verdiensten van Galilei op het gebied der mechanica begrepen heeft (toen hiervan voor het eerst iets werd gepubliceerd, was hij namelijk al dood), men behoeft er niet aan te twijfelen, dat hij er niets van begrepen zou hebben, als hij ze wel gekend had. Zijn volkomen gemis aan begrip voor de verdiensten van Copernicus staat daar borg voor⁴².

190. Het uiteindelijk doel der wetenschap is voor Bacon van practischen aard: verbetering van de levensomstandigheden, verlichting en zo mogelijk verdrijving van noden, zorg en leed. Voor het bereiken van dat doel is de natuurwetenschap onmisbaar: menselijk weten en menselijk kunnen, aldus een aphorisme uit het Novum Organum, gaan hand in hand, want waar de oorzaak niet bekend is, kan het effect niet verkregen worden⁴³. Waarop dan het boven reeds geciteerde woord volgt, dat men de natuur moet gehoorzamen om haar te kunnen bevelen. Hij waarschuwt echter tegen overhaasting van de practische toepassing en tegen voorbarigheid in de beoordeling van het nut van een onderzoek. Dat is, zoals hij met een van zijn treffende beelden zegt⁴⁴, een appel van Atalanta, die den wedloop stoort.

Voor alles echter - hier vernemen we een bekend geluid - moet de band tussen natuurwetenschap en techniek worden versterkt. De techniek, wetenschappelijk gefundeerd, zal het aangezicht der wereld in de toekomst in nog veel hogere mate veranderen dan ze het, aan zich zelf overgelaten, in de afgelopen eeuwen door haar drie grootste prestaties, kompas, buskruit en boekdrukkunst, reeds gedaan heeft. En zij kan van haar kant de natuurwetenschap bevorderen, omdat men van de natuur meer te weten komt, wanneer zij onderworpen wordt aan de beproevingen en kwellingen die de mechanische kunsten haar opleggen, dan wanneer men haar vrij haar gang laat gaan⁴⁵. Het eerste nodige is nu, dat de geleerde beren zich niet langer te goed zullen achten voor de mechanische kunsten

40 Milhaud 213-227.

41 Huygens, Brief aan Leibniz van 16 November 1691. Oeuvres X 190. Appendia van den brief aan Bayle van 26 Februari 1693. Oeuvres X 404.

42 Kirchmann, Neues Organon. Leipzig 1870. Vorrede. Frost 46. Over Copernicus Descriptio globi intellectualis c. 6. Works III 737.

43 Francis Bacon, N.O. I 3. Works I 157.

44 Francis Bacon, Instauratio magna. Distributio Operis. Works I 141. N.O. I 70. Works I 180.

45 Francis Bacon, De Augmentis Scientiarum II, c. 2. Works I 500.

[p. 442]

en zich althans open zullen stellen voor de ervaringskennis die zij kunnen leveren. Daarbij zijn vooral die kunsten van belang, waarin natuurlijke materialen worden veranderd: landbouw, chemie, ververij, kookkunst, bierbrouwerij, fabricage van glas, email, suiker, buskruit, vuurwerk, papier en derg. Daarnaast echter ook die werkzaamheden, die vaardigheid van de hand of gebruik van mechanische werktuigen vereisen, als weven, timmeren, bouwen, klokken en molens maken⁴⁶.

191. Bacon bepleit in dit verband de samenstelling van een History of Trades, die een pendant van de History of Creatures, d.i. de gewone Natuurlijke Historie, zou kunnen vormen, geen geschiedenis dus van techniek en ambacht, maar een encyclopaedie, waarin alle toegepaste procédé's zouden moeten worden beschreven en alle opgedane ervaringen vermeld⁴⁶. Hij heeft er in zijn Parasceve ad Historiam Naturalem et Experimentalem zelf een begin mee gemaakt⁴⁷; in den loop van de zeventiende eeuw zijn door zijn volgelingen nog vaak pogingen in het werk gesteld, het plan geheel tot uitvoering te brengen, maar er is nooit meer van tot stand gekomen dan enkele losse brokstukken⁴⁸.

De History of Trades zou een gedeeltelijke vergoeding zijn geweest voor het ontbreken van een georganiseerd natuuronderzoek door speciaal daartoe in het leven geroepen lichamen. Bacon heeft in zijn New Atlantis in details beschreven, hoe zulk een organisatie ingericht zou kunnen zijn⁴⁹. Een groep samenwerkende geleerden, die in het Huis van Salomo hun centrum zouden vinden, zou de werkzaamheden als volgt onderling verdelen: sommigen zouden naar vreemde landen worden gezonden om zich op de hoogte te stellen van wat daar werd gedaan en om boeken te verzamelen, anderen zouden die boeken bestuderen en weer anderen verslag doen van wat in de mechanische en vrije kunsten aan het licht was gebracht. Er zou een groep worden belast met het doen van proeven, een met het invullen van de resultaten daarvan op de boven beschreven lijsten, die dan weer door een volgende zouden worden bestudeerd om er practische gevolgtrekkingen voor de wetenschap en het practische leven uit af te leiden. Een derde drietal groepen zou nieuwe proeven moeten bedenken en uitvoeren en ten slotte de algemeenste axiomata en aphorismen moeten formuleren, waarin ons hoogste weten over de natuur zou kunnen worden samengevat.

Wij zullen niet ingaan op de verwachtingen, die Bacon van dit natuurwetenschappelijk groepswerk koestert. Er is, zoals we aanstonds zullen zien, op korten termijn reeds het een en ander van in vervulling gegaan, terwijl andere toekomstbeelden, met name het gemeenschappelijk vervaardigen van vernielingswapens van ontzaglijke uitwerking, tot onzen tijd op verwerkelijking hebben moeten wachten.

192. De plaatsruimte staat ons niet toe, dieper op Bacons gedachten in te gaan. Een ding zal uit het meegedeelde echter wel gebleken zijn: dit is geen figuur, die men straffeloos negeert. Niets is gemakkelijker dan

46 Francis Bacon, Parasceve ad Historiam Naturalem et Experimentalem V. Works I 399.

47 Francis Bacon, Ibidem. Works I 391 vlg. Engelse vertaling Works IV 251 vlg. Het werk werd in 1620 tesamen met het Novum Organum gepubliceerd.

48 Houghton (1).

49 Francis Bacon. Works III 119-166.

[p. 443]

zijn tekortkomingen breed uit te meten, zijn onbillijkheid in de beoordeling van de prestaties van anderen, zijn miskenning van de waarde der wiskunde, zijn steriliteit voor de bevordering der natuurwetenschap. Maar het geluid dat hij in het begin van de zeventiende eeuw heeft laten horen, wordt daardoor niet tot zwijgen gebracht en de bezielende invloed die van hem is uitgegaan, niet te niet gedaan.

Toen de Atheners eens verplicht waren, Sparta militair te ondersteunen, zonden zij in plaats van krijgslieden den manken dichter Tyrtaios. Voor den directen strijd was hij niets waard, maar door zijn krijgsliederen bezielde hij de Spartanen zozeer, dat zij de overwinning behaalden. Bacon is - om ook eens in zijn stijl te spreken - de Tyrtaios van de zeventiende-eeuwse natuurwetenschap geweest. Zonder haar zelf met concrete vondsten te verrijken, heeft hij talrijke anderen tot haar bevordering geïnspireerd.

193. In afwijking van wat het spreekwoord zegt, is Bacon als profeet van een nieuwe wetenschap vooral in zijn eigen land steeds in hoge ere gebleven. In de verschillende meer of minder formele natuurkundige genootschappen die in den loop der zeventiende eeuw in Engeland ontstonden, de bijeenkomsten in Gresham College, de eerst te Londen, daarna te Oxford vergaderende groep-Haak, waarover Wallis verslag doet en het Invisible College, waar Boyle over bericht⁵⁰, beoefende men de nieuwe experimentele philosophie met zijn beschouwingen als leidraad en toen in 1662 de officiële bundeling van al deze afzonderlijke activiteiten in de Royal Society tot stand kwam, bleven ook daar zijn denkbeelden leiding geven. Men zag dit instituut werkelijk als een verwezenlijking van het ideaal van georganiseerde wetenschappelijke samenwerking, dat in de New Atlantis geschetst was.

Natuurlijk leidde de practijk van het experimentele werk wel tot het inzicht, dat dit niet volgens het machinale procédé kon geschieden, dat Bacon in zijn lijstenmethode had aangegeven. Niet ten onrechte heeft Harvey van hem gezegd, dat hij over wetenschap schreef als de Lord High Chancellor die hij was. Zijn aanwijzingen voor de toepassing van de experimentele methode moesten eerst worden ontdaan van het abstracte, theoretische en wereldvreemde dat er aan kleefde, voordat de gezonde kern van zijn denkbeelden tot haar recht kon komen.

Van de vele Engelse natuuronderzoekers die de zeventiende eeuw telt, heeft daartoe niemand meer bijgedragen dan Robert Hooke, de latere Curator of Experiments van de Royal Society. Wat bij Bacon theorie was gebleven, werd bij hem in daden omgezet; tegenover de nukken der materie, die het werk van den experimentator belemmeren en die tussen slechts bedachte en werkelijk uitgevoerde proeven zulk een onmetelijken afstand scheppen, kon hij zijn uitgesproken experimentele begaafdheid stellen. De ontwikkeling die de experimenteerkunst, waarvoor hij in zijn posthume General Sketch een leidraad heeft nagelaten, in de zeventiende

50 Florian, Ornstein, Wolf.

[p. 444]

eeuw heeft ondergaan, is voor een belangrijk deel zijn werk geweest.

De golf van belangstelling in experimentele natuurkunde, die in het zeventiende-eeuwse Engeland zowel geleerden als leken tot eigen waarneming en proefneming prikkelde, leidde ook in andere landen tot de vorming van genootschappen voor zelfstandig proefondervindelijk natuuronderzoek. In Italië ontwikkelde de door Leopold de' Medici in het leven geroepen Accademia del Cimento enkele jaren lang een grote activiteit en in Frankrijk groeide in 1666 uit de vroegere bijeenkomsten bij Etienne Pascal, Mersenne en de Montmor door het initiatief van Colbert de koninklijke Académie des Sciences, in wier werk Huygens zulk een belangrijk aandeel zou hebben.

Voor al deze activiteit vormden Bacons beschouwingen den methodologischen ondergrond, terwijl de (hierna nog te behandelen) natuurwetenschappelijke denkbeelden van Descartes en Gassend middelen aan de hand deden om van de veelheid der waargenomen feiten ook theoretisch rekenschap te geven. De betekenis van hun gezamenlijken invloed op de ontwikkeling der natuurwetenschap moet daarom hoog worden aangeslagen. Het jeugdig enthousiasme der proefondervindelijke natuurwetenschap had leiding nodig om niet in een stelselloos verzamelen van curiosa te ontaarden en dat de hedendaagse physicus geneigd is, de voorstellingen van Descartes phantastisch en die van Gassend naief te noemen en in Bacon slechts een raisonneur te zien, doet geen afbreuk aan het feit, dat zij gedrieën die leiding konden geven. De sterke opbloei dien de experimentele physica in de zeventiende eeuw vertoont, is daardoor in niet mindere mate aan hun theoretische beschouwingen te danken dan aan het vernuft en de bedrevenheid der experimentatoren.

E. Descartes⁵¹

194. Uit alles wat boven over de ontwikkeling van de astronomie, de mechanica, de hydrostatica en de geometrische optica gezegd is, zal reeds duidelijk zijn geworden, welk een aanzienlijke positie de wiskundige denkvorm in de natuurwetenschap der zeventiende eeuw inneemt. Ook weten we uit uitlatingen van Kepler en Galilei, hoe diep bij hen de overtuiging van het goede recht van haar overheersenden invloed geworteld was: zij dankt dezen niet zozeer aan de onmisbare diensten die zij bewijst als wel aan het feit, dat de structuur van de buitenwereld in wezen mathematisch van aard is en dat er tussen haar en het wiskundig denken van den menselijken geest van nature harmonie bestaat.

Men kan nu het standpunt waarop Descartes staat, niet beter omschrijven dan door te zeggen, dat hij, deze gedachte tot haar uiterste consequenties voerend, wiskunde en natuurwetenschap feitelijk vereenzelvigd heeft. De natuurwetenschap is niet alleen mathematisch van aard in den ruime-

51 Dijksterhuis (1) (3), Milhaud, De Vleeschauwer.

[p. 445]

ren zin, dat de wiskunde haar, in welke functie dan ook, dient, maar ook in den veel strikteren, dat de menselijke geest de kennis der natuur op denzelfden voet uit zich zelven voortbrengt als zij het de wiskunde doet.

Men kan nog verder gaan en hetzelfde van zijn wijsbegeerte zeggen. In een beroemde vergelijking van het systeem der wetenschappen met een boom⁵² wordt de physica voorgesteld door den stam, die, in de metaphysica wortelend, daaraan de kracht ontleent, de takken mechanica, moraal en geneeskunst voort te brengen en te dragen. Over wiskunde wordt niet gesproken en over de fundering der metaphysica wordt evenmin iets gezegd. Zou de verklaring daarvan niet deze zijn dat het wiskundig denken, niet naar zijn inhoud, maar naar zijn vorm beschouwd, die fundering vormt?

Men moet, over Descartes sprekend, nooit den ontzaglijken invloed uit het oog verliezen, dien de geestelijke atmospheer der mathesis op hem uitoefent. Van jongs af heeft hij zich gegrepen gevoeld door de doorzichtige helderheid van haar betoogtrant, door de dwingende kracht van haar redeneringen, door het gevoel, hier nu iets te hebben dat men in absoluten zin kent, omdat men er volmaakt door heen ziet, kortom door de overtuiging die Galilei uitdrukt in de woorden, dat het kennen van den wiskundige wel extensive, naar den omvang, van Gods kennen verschilt, maar er intensive, naar de qualiteit, mee gelijkwaardig is⁵³. En zijn gehele leven lang heeft hij deze fanatieke bewondering voor haar formele, haar methodische waarde behouden.

195. Wie de uitdrukking van deze bewondering zoekt in het werk dat ex officio over de methode van wetenschapsbeoefening handelt, het Discours de la Méthode, zal wellicht enige moeite hebben, haar daarin uitgesproken te vinden. Immers de formulering van de vier befaamde regels, die als leidraad voor het wetenschappelijk denken worden aanbevolen, wordt onmiddellijk voorafgegaan door de verklaring, dat de auteur in de Analyse der Ouden en de Algebra der Modernen juist niet de methode heeft kunnen vinden waaraan hij behoefte had⁵⁴. De eerste is daarvoor te zeer gebonden aan de beschouwing van meetkundige figuren en de tweede is met haar vele regels en vreemde tekens meer een verwarde en duistere kunst die den geest hindert, dan een wetenschap die hem ontwikkelt. En weliswaar is de eerste denkregel, waarin verlangd wordt, dat men niets in zijn beweringen zal toelaten dat zich niet zo duidelijk en wèl-onderscheiden (clairement et distinctement) aan den geest aanbiedt, dat er niet de minste aanleiding bestaat, het in twijfel te trekken, blijkbaar door den stijl van het wiskundig denken geïnspireerd, maar de andere drie zijn zo vaag en algemeen gehouden, dat ze vooreerst verschillende interpretaties toelaten en dan nog weinig inhouden dat specifiek mathematisch van aard is. Niet ten onrechte heeft Leibniz ze leeg genoemd en ze gekarakteriseerd door de vergelijking, dat men aan een chemicus als methode zou aanbevelen: sume quod debes, operare ut debes et habebis quod

52 Descartes, Les Principes de la Philosophie. Preface. Oeuvres IX b 14.

53 Galilei, Dialogo I. Ed. Naz. VII 128-29.

54 Descartes, Discours de la Methode II. Oeuvres VI 17.

[p. 446]

optas⁵⁵ (neem wat ge nemen moet, doe er mee, wat ge er mee doen moet en ge zult verkrijgen wat ge wenst).

196. Om echter de methode van Descartes werkelijk te leren kennen, moet men ook niet in de eerste plaats het charmante Discours lezen, dat meer een causerie is dan een tractaat, doch het reeds in 1629 samengestelde, maar eerst in 1701 in de Opera Posthuma gepubliceerde werk Regulae ad Directionem Ingenii⁵⁶. Hierin vindt men namelijk een uiteenzetting van de z.g. Mathesis Universalis, die Descartes altijd als een van zijn grootste methodische vondsten is blijven beschouwen en die hij in alle natuurwetenschappen toegepast wenst te zien. Het blijkt⁵⁷, dat deze universele wiskunde identiek is met de in het begin der zeventiende eeuw door Vieta ingevoerde en door Descartes zelf verbeterde z.g. algebra speciosa, waarin inderdaad een eind werd gemaakt aan het gebruik van de talloze regels en het onpractische tekenschrift dat de zestiende-eeuwse algebra (die in het Discours die der Modernen heet in tegenstelling tot de Analyse der Ouden) ontsierde. Deze algebra speciosa is niets anders dan de voor ons reeds lang elementair geworden letteralgebra en ze wordt universele mathesis genoemd, omdat haar bewerkingen worden uitgevoerd zonder dat men behoeft te weten, wat de daarin voorkomende letters voorstellen, onbenoemde getallen of physische grootheden. En de methodische voorschriften die Descartes geeft, blijken dus onder meer voor alle wetenschappen die voor mensura, d.i. quantitatieve behandeling, vatbaar zijn, de toepassing van algebraische methoden voor te schrijven.

Naast de mensura wordt als kenmerk van vatbaarheid voor mathematische behandeling de ordo genoemd, de mogelijkheid, de optredende proposities te rangschikken in deductieve ketens, m.a.w. de verworven kennis te axiomatiseren. De Cartesiaanse methode beoogt dus inderdaad, alle natuurwetenschappelijk denken te laten plaats hebben volgens de wijze der wiskunde, door afleiding uit axiomata en door algebraische berekening.

197. Het hiermee opgestelde ideaal van mathematisering der natuurwetenschap vormt een werkprogram voor eeuwen, niet voor het leven van een enkeling. Reeds daarom behoeft men er zich niet over te verbazen, dat van de uitvoering ervan in het werk van Descartes zelf nog zo weinig te bespeuren is, dat men in zijn natuurwetenschappelijke geschriften in het bijzonder zo zelden berekeningen aantreft. Dat heeft bovendien nog een tweede oorzaak: wie in de zeventiende eeuw de wiskunde tot voertaal en instrument der natuurwetenschap wilde maken, stelde daarmee eisen aan haar eigen ontwikkeling waaraan ze eerst in den loop der eeuw langzamerhand zou beginnen te voldoen. Het ontbrak haar immers nog steeds aan de denkmiddelen om de veranderlijkheid van grootheden algebraisch uit te drukken en te behandelen. Men kon nog niet scherp omschrijven wat men met verschillende veel gebruikte natuurwetenschappelijke termen eigenlijk bedoelde; nog minder kon men met de grootheden die er

55 Leibniz IV 329.

56 Descartes. Oeuvres X 359-469.

57 Dijksterhuis (3).

[p. 447]

door werden aangeduid, rekenen; de term snelheid op zeker ogenblik van een veranderlijke beweging kan als een voorbeeld uit vele dienen. Nog steeds vormden de uit de Scholastiek afkomstige graphische methoden, die door de zeventiende-eeuwse wiskundigen weliswaar tot verdere ontwikkeling waren gebracht en met succes werden gehanteerd, maar nog geenszins tot den rang van een exacte werkwijze verheven waren, het voornaamste hulpmiddel voor de mathematische behandeling van natuurwetenschappelijke problemen en voorlopig was de mechanica het enige vak dat zich voor de toepassing daarvan leende.

198. De mathesis universalis moge voor Descartes in haar toepassing op de natuurwetenschap niet veel meer dan een ver verwijderd ideaal zijn gebleven, op een meer nabij liggend gebied, n.l. binnen de wiskunde zelf, heeft hij haar met groot succes verwerkelijkt en daarmee een van de belangrijkste bijdragen tot de ontwikkeling van het denken geleverd waarvan de wetenschapsgeschiedenis weet te berichten. Door namelijk de nieuwe symbolische algebra in de geometrie in te voeren, is hij de schepper geworden van de analytische meetkunde en daarmee de bewerker van een der meest essentiële vernieuwingen die de wiskunde ooit heeft ondergaan. Van dit ogenblik af had ook de meetkunde zich vrij gemaakt van den leiband der Ouden, waaraan zij nog steeds was blijven lopen. Ook haar geschiedenis gaat het voortaan niet meer om de herovering van wat de Oudheid eenmaal bezeten had, maar om het bewust betreden van nieuwe wegen. Het essay La Géométrie⁵⁸, waarin hij de nieuwe vondst uiteenzet, mag dan ook ten volle een proefstuk van de Cartesiaanse methode heten; men moet alleen niet proberen, er een toepassing van de vier denkregels van het Discours, waaraan het is toegevoegd, in te vinden. Het ware Discours de la Méthode bestaat immers uit de Regulae ad Directionem Ingenii.

199. Dat Descartes in de uitvoering van het concrete program der Mathesis Universalis in de natuurwetenschap niet ver gekomen is - het eigenlijke werk waarvan we boven reeds een gedeelte behandeld hebben, zou hier pas door Christiaan Huygens verricht worden - doet niets af aan de boven gegeven karakteristiek, dat hij zowel in zijn metaphysisch als in zijn natuurwetenschappelijk denken steeds als een mathematicus te werk is blijven gaan. Het behoort niet tot onze taak, hier over het eerste te spreken; om echter het tweede te kunnen behandelen, moeten we aan zijn metaphysisch stelsel één ding ontlenen. Het is de typerend Cartesiaanse opvatting, dat het wezen van het materiële bepaald wordt door het zuiver geometrisch kenmerk der extensie of uitgebreidheid: materie is het ruimtelijk uitgebreide en zij is, in den strikten zin van het woord zijn, niet meer dan dat. Zij schijnt wel meer te zijn: de stoffelijke lichamen waarover wij ervaring opdoen, hebben ook physische qualiteiten als kleur, reuk en smaak, hardheid, weekheid, brosheid enz., maar al deze woorden duiden slechts bewustzijnstoestanden aan waarmee wij op de aanwezigheid van

58 Descartes. Oeuvres VI 367-485.

[p. 448]

of het contact met bepaalde ruimtedelen reageren, het zijn subjectieve reacties die deze bij ons in het leven roepen, en die daarom geen onderwerp van natuurwetenschappelijke kennis kunnen zijn. Dat kunnen behalve de geometrische kenmerken der lichamen, meetkundige vorm en grootte, alleen de kinematische grootheden zijn die hun onderlingen bewegingstoestand bepalen. Physica is de leer der bewegende ruimtevormen en als zodanig kan zij, evengoed als de meetkunde, die zich met rustende ruimtevormen bezighoudt, uit a priori vaststaande axiomata worden gededuceerd. De menselijke geest brengt behalve de wiskunde ook de physica voort.

200. Juister is het te zeggen: een physica. Want terwijl de axiomata der wiskunde zich met onweerstaanbare kracht aan iedereen op dezelfde wijze opdringen, zijn er ten aanzien van vorm en bewegingstoestand van ruimtedelen tal van mogelijkheden denkbaar, waarmee verschillend geaarde werelden overeenstemmen. Hoe zal men tussen deze in beginsel gelijkwaardige mogelijkheden een keuze doen? Hier laat nu Descartes de zinlijke ervaring die hij pas nog met een groots gebaar de voordeur gewezen heeft, noodgedwongen toch weer door een achterdeur binnenkomen, omdat hij haar hulp nu niet langer ontberen kan. Zij moet uitmaken, welke der verschillende door de mathematische phantasie voort te brengen denkbaarheden in feite in de natuur gerealiseerd is of, wanneer slechts één bepaalde constitutie als de ware geponeerd wordt, controleren of dit terecht geschiedt.

Wanneer Descartes in de toekomst der wiskunde had kunnen zien, zou hij zijn opvatting door een aan de meetkunde ontleende vergelijking hebben kunnen verduidelijken: men kan, zou hij dan gezegd hebben, door van verschillende axiomastelsels uit te gaan, verschillende meetkunden produceren. Het is een zaak van empirie, na te gaan, welke van deze zich er het best toe leent, de ervaarbare structuur der buitenwereld te helpen uitdrukken. Welnu: ik kan uit kracht van het denken alleen ook verschillende natuurkunden voortbrengen; het experiment zal dan ook hier moeten uitmaken, welke van deze het meest met de gegeven werkelijkheid strookt. Een verwante gedachte was reeds door Galilei uitgesproken, toen hij in de Discorsi had opgemerkt⁵⁹, dat de bewegingsleer die hij aan het opbouwen was, haar geldigheid en bestaansrecht zou behouden, ook al bleek er in de natuur geen enkele beweging te zijn, die er aan beantwoordde; hij zou dan eenvoudig een physisch niet gerealiseerde mechanica hebben geconstrueerd.

201. Descartes heeft - helaas of gelukkig? - nooit meer dan die ene physica voortgebracht waarvan hij de overeenstemming met de ervaring staande houdt; bij de keuze van de axiomata waarop hij haar grondvest, zal hij dus toch wel reeds het oog gericht hebben moeten houden op het resultaat dat hij zich voorstelde met zijn deductie te bereiken en daar hij dat resultaat slechts zintuiglijk heeft kunnen ervaren, is het tot stand ge-

59 Galilei, Discorsi III. Ed. Naz. VIII 197.

[p. 449]

brachte wereldbeeld toch niet geheel een zelfstandig geestesproduct geweest. Als men deze restrictie aanvaardt, kan men zijn methode zien als een grootscheepse toepassing van de gecombineerde metodo risolutivo en metodo compositivo, van analyse en synthese, die gekenmerkt wordt door de eigenaardigheid, dat het analytische gedeelte tot onherkenbaar wordens toe is afgekort, omdat ze geen opzettelijke waarneming meer vereist; de natuurlijke ervaring is toereikend, de axiomata voor de synthese te leveren.

Het valt den hedendaagsen lezer, die gewend is, aan dit gedeelte van het proces der natuurwetenschappelijke begripsvorming meer tijd en moeite te zien besteden, wellicht niet gemakkelijk, de hiermee in beginsel omschreven Cartesiaanse wijze om de natuurwetenschap te beoefenen, als een ernstige bijdrage tot de methodenleer van het wetenschappelijk denken te beschouwen, terwijl hij zich ook niet goed meer kan indenken in de bekoring, waaronder het talloze natuuronderzoekers, en daaronder de meest scherpzinnige van de zeventiende eeuw, althans tijdelijk gebracht heeft.

202. Hoe groot deze bekoring wel was, moge blijken uit een uitlating van Christiaan Huygens, die in de jaren waarover hij schrijft, behalve den invloed van het werk, in zijn ouderlijk huis ook dien van de fascinerende persoonlijkheid van den Fransen wijsgeer moet hebben ondergaan⁶⁰:

Mr desCartes avoit trouvé la maniere de faire prendre ses conjectures et fictions pour des veritez. Et il arrivoit a ceux qui lisoient ses Principes de Philosophie quelque chose de semblable qu' a ceux qui lisent des Romans qui plaisent et font la mesme impression que des histoires veritables. La nouveautè des figures de ses petites particules et des tourbillons y font un grand agrement. Il me sembloit lorsque je lus ce livre des Principes pour la premiere fois que tout alloit le mieux du monde, et je croiois, quand j'y trouvois quelque difficultè, que c'etoit ma faute de ne pas bien comprendre sa pensée. Je n'avois que 15 à 16 ans. Mais y ayant du depuis decouvert de temps en temps des choses visiblement fausses, et d'autres tres peu vraisemblables je suis fort revenu de la preoccupation ou j'avois estè, et à l'heure qu'il est, je ne trouve presque rien que je puisse approuver comme vray dans toute la physique ni metaphysique, ni meteores.

De lichtelijk spottende woorden zijn geschreven in een tijd, waarin Huygens zich reeds van het Cartesianisme had vrijgemaakt (of liever: zich daarvan meende vrijgemaakt te hebben) maar men proeft er nog de sterkte van den aanvankelijk ontvangen indruk uit.

Deze moet voor alles hebben berust op de onvervaarde denkkracht en de overweldigende phantasie, waarmee Descartes het in de Essays van het Discours de la Méthode en de Principia Philosophiae klaarspeelde om, uitgaande van enkele als evident aangenomen inzichten, alle in zijn tijd bekende natuurverschijnselen te verklaren. Voor een aanzienlijk ander deel - en dit geldt dan speciaal voor hen die gelovige Cartesianen bleven - zal ze zeker haar oorsprong hebben gevonden in de eenheid van het

60 Huygens, Appendice van den brief aan Bayle van 26 Februari 1693. Oeuvres, X 403.

[p. 450]

wereldbeeld waartoe zijn machtige geest natuurwetenschap, philosophie en religie had weten te verbinden; nu het nauwe verband dat in de Middeleeuwen tussen deze drie gebieden van geestelijk leven gelegd had kunnen worden, door de gebleken onhoudbaarheid van de Aristotelische physica en de verstarring van de scholastieke philosophie onherroepelijk te loor was gegaan, moet het op systematisch aangelegde geesten bevredigend hebben gewerkt, het op een schijnbaar vasten grondslag van redelijkheid hersteld te zien worden.

203. Haar betekenis voor de historische ontwikkeling der natuurwetenschap ontleent de Cartesiaanse physica voor alles daaraan, dat hier voor het eerst sedert de aanval op het systeem van Aristoteles begonnen was, een stelsel van natuurverklaring werd aangeboden dat het zijne in universaliteit evenaarde. Met Descartes vergeleken had Galilei, die zich tot een diepdringend onderzoek van enkele speciale fundamentele verschijnselen beperkt had en vragen naar het wezen daarvan als voorbarig had afgewezen en ontweken, fragmentarisch gewerkt (wat Descartes hem dan ook als tekortkoming aanrekent)⁶¹. De zelfbewuste wiskundige wijsgeer echter, overtuigd van het bezit van de ware methode voor alle vormen van wetenschappelijk onderzoek, stelde zijn eerzucht hoger; hij achtte zich in staat - het is de typisch scholastieke trek die, ondanks zijn heftige aanvallen op de middeleeuwse wijze om wijsbegeerte en natuurwetenschap te beoefenen, zo vaak bij hem op te merken is - een wereldbeeld te ontwerpen, dat in beginsel af was en waaraan nog slechts detailarbeid verricht zou behoeven te worden. Dat was een illusie, maar een die uiterst vruchtbaar is gebleken; zij stelde hem in staat, zijn tijdgenoten het doorzichtige ideaal van een redelijk stelsel van natuurverklaring voor ogen te stellen, dat op geen andere dan mathematische en mechanische inzichten een beroep zou doen; hij prikkelde hen tot navolging waar hij slaagde en tot verbetering waar zijn eigen pogingen mislukten. Daardoor hebben zijn aanhangers en zijn bestrijders in gelijke mate van hem geleerd.

Er kan hier geen sprake zijn van een gedetailleerde behandeling van de wijze waarop Descartes zijn beginselen van natuurverklaring in practijk brengt. Het is echter nodig, er althans de grote lijnen van te leren kennen.

204. Uit de identiteit van materie en ruimte, die den metaphysischen grondslag van het Cartesiaanse stelsel vormt, volgen al dadelijk een aantal consequenties: 1. de wereld is oneindig uitgebreid; 2. zij bestaat overal uit dezelfde materie; 3. de materie is tot in het oneindige deelbaar; 4. een vacuum, d.w.z. een ruimte waarin geen substantie zou zijn, is een contradictie en dus onbestaanbaar.

De eerste vraag die zich opdringt, is nu echter, hoe de differentiatie tot verschillende lichamen, die we in de wereld waarnemen, tot stand is gekomen. Men kan de meetkundige ruimte door oppervlakken wel in delen verdeeld denken, maar daardoor zijn die delen nog niet reëel van elkaar gescheiden. Ze worden dat echter wel, wanneer de verschillende

61 Descartes, Brief van 11 October 1638 aan Mersenne. Oeuvres II 380-402.

[p. 451]

delen zich met behoud van vorm ten opzichte van elkaar gaan bewegen en inderdaad blijkt gemeenschappelijke beweging of gemeenschappelijke rust het differentiërende principe te zijn dat de samenhorigheid van ruimtedelen teweegbrengt en hen zich van andere doet onderscheiden. Men moet zich voorstellen, dat God bij de schepping der wereld de ruimte in delen van allerlei vormen en grootte gedeeld heeft (zoals iemand die een legkaart wil maken, op een stuk karton door lijnen vlakstukken van verschillende vormen en afmetingen bepaalt) en dat Hij die verschillende delen op alle mogelijke wijzen ten opzichte van elkaar in beweging heeft gebracht (de legkaart is langs de deellijnen in stukjes gebroken en deze worden nu door elkaar geworpen). Zo is het in werkelijkheid toegegaan. Het draagt echter tot verduidelijking bij wanneer men doet alsof de wereld niet in eens geschapen is, maar als resultaat van een ontwikkelingsproces langzamerhand de gedaante heeft aangenomen waarin ze nu verkeert. Men kan dan namelijk begrijpen, dat er drie orden van grootte der ruimtedelen zijn ontstaan: de oorspronkelijk aanwezige deeltjes hebben deels elkaar afgeslepen tot bolletjes, deels zich door het bindmiddel van onderlinge rust aaneengesloten tot grovere materiestukken. Het slijpsel dat bij het eerste proces ontstaan is, bestaat uit uiterst fijne deeltjes, die zich met grote snelheden bewegen en overal de tussenruimten tussen de delen der andere twee soorten opvullen (zo drukt men zich onwillekeurig uit; in werkelijkheid zijn die tussenruimten die slijpseldeeltjes).

205. Wanneer dit alles tot stand gekomen is of, eigenlijker gesproken, van den aanvang af, is de situatie de volgende: de bolvormige deeltjes der z.g. tweede materie vormen grote wervels; door hun centrifugale tendentie drijven deze de uiterst fijne z.g. primaire deeltjes of deeltjes der subtiele materie naar het midden. Deze vormen daar bolvormige opeenhopingen, die de zon en de vaste sterren zijn. Elk van deze heeft dus een wervel of hemel van secundaire deeltjes om zich heen, welke laatste daarom celeste of hemelse deeltjes heten. De grovere tertiaire deeltjes vormen de aarde en de planeten; hun tussenruimten zijn opgevuld door secundaire deeltjes, die in hun eigen tussenruimten weer subtiele materie bevatten; deze laatste worden dan onder den term celeste materie meebegrepen. De hoeveelheid materie van een aards lichaam (die later massa zal heten en die we gemakshalve reeds thans met dezen naam zullen aanduiden) wordt beoordeeld naar het totale volume van de tertiaire deeltjes die er in voorkomen; we zullen dit verder het reële volume noemen; het is gelijk aan het empirisch volume, verminderd met de som van de volumina der met celeste materie opgevulde tussenruimten. Bij uitzetting van een lichaam komt er meer celeste materie tussen de tertiaire delen te zitten; bij samenpersing wordt deze uitgedreven.

Alle veranderingen, die in de natuur plaatshebben, bestaan in bewegingen van de drie soorten ruimtedelen. De primaire oorzaak van die bewegingen ligt in Gods concursus ordinarius, den doorlopenden akt

[p. 452]

van instandhouding. Hij regelt de beweging zo, dat de totale quantitas motus (impuls), d.w.z. de som van alle producten van massa en snelheid constant blijft. Deze betrekking

Σ mv = const.

vormt de opperste natuurwet⁶². Zij vloeit voort uit de onveranderlijkheid Gods, op grond waarvan, nu Hij eenmaal de wereld in beweging heeft willen laten verkeren, de verandering toch zoveel mogelijk onveranderlijk moet zijn.

206. Door de opperste wet is echter het verloop van het natuurgebeuren nog allerminst vastgelegd. Als secundaire leidraden fungeren nog drie wetten⁶³. De eerste spreekt geheel algemeen uit, dat er niets in de ruimteof materiedelen verandert zonder uitwendige oorzaak: vorm en grootte van een lichaam, de toestand van al of niet met andere lichamen door gemeenschappelijke rust verbonden of daarvan door relatieve beweging gescheiden zijn, de toestand van rust of beweging zelf, geen van al deze dingen verandert ooit spontaan, van binnen uit, maar slechts door toedoen van andere lichamen. De verschillende lichamen hebben dus elk een zekere individualiteit en stevigheid, die hen wel zeer van ideale meetkundige ruimtevormen onderscheidt. De tweede wet bevat het inertiebeginsel: de in de eerste wet reeds onderstelde tendentie tot volharding in beweging wordt thans nader gepreciseerd als een streven, op ieder ogenblik met de dan aanwezige snelheid rechtlijnig voort te gaan, ongeacht den aard der voorafgegane beweging.

Hoewel alle beweging in een kringloop van lichamen bestaat, handelt de derde wet toch over het geval, dat twee lichamen tegen elkaar botsen, zonder dat over de gevolgen die dit voor de omgeving heeft, gesproken wordt. Daar dit de enige manier is waarop een lichaam op een ander kan inwerken (of liever daarop schijnt in te werken, want in feite worden alle bewegingen toch door God geleid) bevat deze wet het eigenlijke fundament van de Cartesiaanse physica. Zij gaat weer uit van de in de eerste wet vastgestelde tendentie om in rust of in beweging te blijven, die nu omschreven wordt als een kracht om weerstand te bieden tegen rustverstoring, resp. om in rechte lijn voort te gaan. Hoewel het niet uitdrukkelijk gezegd wordt, blijkt deze volhardingstendentie beoordeeld te worden naar de quantitas materiae, de massa. De derde wet zegt nu, dat een bewegend lichaam een ander rustend lichaam, dat een grotere massa heeft, niet in beweging kan brengen; daar echter de totale impuls niet veranderen kan, gaat het zelf met de oorspronkelijke snelheid in een andere richting voort. Heeft het echter een grotere massa dan het rustende, dan overwint het de rusttendentie daarvan en sleept het met zich mee, daarbij zelf zoveel impuls verliezende als het aan het andere meedeelt.

207. Na wat we boven reeds van Huygens over het juiste verloop der botsingsverschijnselen geleerd hebben (IV: 143-146), is de principiële

62 Descartes, Principia Philosophiae II, c. 36. Oeuvres VIII 61.

63 Descartes, Principia Philosophiae II, c. 37-40. Oeuvres VIII 62-65.

[p. 453]

fout die in het eerste deel van deze wet schuilt, onmiddellijk duidelijk. Dat bij de botsing de totale impuls niet verandert, is alleen waar, wanneer men ook met de richting van den impuls, dus met zijn vectorkarakter, rekening houdt. Descartes doet dat niet, maar vermenigvuldigt de massa met de grootte der snelheid. Daardoor kan hij menen, dat wanneer de snelheid alleen van richting verandert, er geen verandering van impuls optreedt en dat het aanvankelijk rustende lichaam dus wel in rust kan blijven, wat op zichzelf aannemelijk kan lijken, omdat zijn streven om in rust te blijven sterker is dan dat van het andere om in beweging te volharden. In werkelijkheid moet de impuls van dit rustende lichaam door de botsing altijd veranderen, zal het dus zeker in beweging komen; dit zou alleen niet gebeuren, als het in volstrekte rust gehouden werd of, wat op hetzelfde neerkomt, een oneindig grote massa had. Het tweede deel van de wet is natuurlijk juist, voorzover de lichamen na de botsing aan elkaar vast blijven zitten. Voor het speciale geval van volkomen harde licbomen (waarmee als bij Huygens tevens bedoeld wordt, dat zij volkon en veerkrachtig zijn) stelt Descartes hierna nog zeven botsingsregels op⁶⁴, die van even grote fundamentele betekenis zijn als de derde wet. Van deze regels is de eerste identiek met het eerste der axiomata, waarop Huygens zijn theorie der botsing bouwde. Zij zegt (in de boven ingevoerde notatie), dat wanneer m₁ = m₂ en u₁ = - u₂ is, na de botsing geldt v₁ = - u₁ en v₂ = - u₂ = u₁. Dit is echter ook de enige van de zeven, die juist is en men kan zich voorstellen, welk een schok het den jongen Huygens moet hebben gegeven, toen hij, op de onwrikbare basis van een mathematische afleiding steunend, dit te kort bij den hoog vereerden denker moest vaststellen. Wij noemen als voorbeeld den tweeden regel:

Is m₁ > m₂ en u₂ = - u₁, dan is v₂ = v₁ en blijkbaar, hoewel dit niet gezegd wordt, ook gelijk aan u₁; de twee lichamen gaan na de botsing als één lichaam verder. Huygens kon de onhoudbaarheid hiervan onmiddellijk vaststellen op grond van zijn algemene stelling, dat de snelheid van het ene lichaam ten opzichte van het andere door de botsing alleen van richting, maar niet van grootte verandert. Met hetzelfde hulpmiddel is de onjuistheid van de meeste andere regels in te zien.

208. Een opmerkelijke en historisch niet onbelangrijke trek van de Cartesiaanse botsingsregels is nog, dat zij in strijd zijn met bet algemene beginsel dat Leibniz later als continuïteitsprincipe zou formuleren en dat voor het geval, dat ons bezighoudt zo kan worden uitgesproken, dat, wanneer de botsing een zeker effect heeft voor m₁ > m₂, dit effect moet naderen tot wat er in het geval m₁ = m₂ gebeurt, wanneer m₁ tot m₂ nadert. Bij Descartes is dit allerminst het geval. Zolang m₁ nog maar iets groter is dan m₂, sleept het eerste lichaam het tweede, dat hem met even grote tegengesteld gerichte snelheid tegemoet kwam, met zich mee, terwijl het zelf zijn weg met de oorspronkelijke snelheid voortzet. Zodra

64 Descartes, Principia Philosophiae II, c. 46-52. Oeuvres VIII 68-69.

[p. 454]

echter m₁ gelijk aan m₂ geworden is, worden de beide lichamen in tegengestelde richting teruggeslingerd. Niet minder strijdig met het continuïteitsbeginsel is het, wanneer hij rust en beweging als volstrekte tegenstellingen behandelt.

209. Een belangrijke plaats in het Cartesiaanse wereldbeeld wordt ingenomen door de wervels van celeste materie om de zon en de vaste sterren. De wervel om de zon sleept namelijk de planeten met zich mee, terwijl deze zelf om hun as wentelen op dezelfde wijze als men in een waterwervel stukjes hout al draaiende meegevoerd kan zien worden. Voor de gedetailleerde verklaring van het zonnestelsel wordt nog ondersteld, dat tot op een zekeren afstand van de zon de celeste materiedeeltjes in grootte toe- en in hoeksnelheid afnemen, terwijl zij buiten deze grens onderling gelijk zijn en een tot aan den buitenkant van den wervel toenemende hoeksnelheid bezitten. Iedere planeet bezit een zekere karakteristieke soliditas of dichtheid, waaronder de verhouding van het reële tot het empirische volume te verstaan is, en dus ook een specifieken impuls, die het product van de dichtheid en de lineaire snelheid is. Zij zoekt nu dien afstand tot de zon op, waar de specifieke impuls van de celeste deeltjes even groot is als de hare. Dit wordt geregeld door de centrifugale tendentie van de wervelende deeltjes, die niets anders is dan hun inertie. Komt de planeet te dicht bij de zon, dan wint haar centrifugale tendentie het van die der celeste deeltjes; zou zij er zich te ver van verwijderen, dan gebeurt het omgekeerde.

De deeltjes der wervelende celeste materie bezitten natuurlijk de centrifugale tendentie overal; deze openbaart zich in een druk op de meer naar buiten gelegen lagen, die zich in instanti door de gehele ruimte heen voortplant. Dezen druk nemen wij waar als het licht dat door de zon en de sterren wordt uitgezonden; dat uitzenden is echter niet te verstaan als een gevolg van een activiteit van de zon of de sterren; het drukt alleen uit, dat het licht veroorzaakt wordt door de werveling van celeste materie om die lichamen.

210. Wij zullen Descartes niet verder volgen in zijn zeer gedetailleerde beschrijving⁶⁵ van het ontstaan van de onderlinge ligging der verschillende wervels, van de wijze waarop zij, zonder elkander te hinderen, ronddraaien, van de gecompliceerde bewegingen waardoor de subtiele materie van den enen wervel naar den anderen wordt uitgewisseld en van het ontstaan van planeten. En evenmin in zijn al even minutieuse en van een wonderbaarlijke phantasie getuigende behandeling van de meest uiteenlopende physische en chemische verschijnselen op aarde, die alle verklaard worden met behulp van geen andere onderstellingen dan die over vorm, grootte en bewegingstoestand der materiedeeltjes.

Eén ding verdient echter nog vermelding: tot de verklaarde verschijnselen, die dus als effect van beweging worden beschouwd, behoort ook de zwaarte; dat beduidt echter een verandering in de natuurbeschouwing van

65 Descartes, Principia Philosophiae III en IV. Oeuvres VIII 80-329.

[p. 455]

zeer principiële betekenis. Zwaarte was, op geïsoleerde uitzonderingen na, altijd opgevat als iets dat tot het wezen van een lichaam behoort, een inwendige eigen tendentie, onverschillig of men die nu zag als streven om de natuurlijke plaats te bereiken of om zich met een groter geheel te verenigen; ze werd wel eens een ogenblik weggedacht, maar dat geschiedde toch bij wijze van een oneigenlijke fictie en de voorstelling van een lichaam zonder zwaarte (of, in de peripatetische physica, zonder zwaarte of lichtheid) lag toch over het algemeen ver buiten den natuurwetenschap-pelijken gezichtskring. Dat werd nu in eens gans anders⁶⁶: een ruimte-deel op zich zelf heeft alleen vorm, grootte en bewegingstoestand; in geen van deze drie zit iets dat op een drang naar beneden of naar een geheel zou kunnen wijzen en wanneer deze niettemin aanwezig schijnt te zijn, moet dat door uitwendige invloeden worden verklaard. Opnieuw wordt hiertoe gebruik gemaakt van de celeste materie, die ook een wervel om de aarde vormt en haar daardoor in dagelijkse wenteling mee in het rond voert. Weer tracht zij tangentieel te ontwijken en ten opzichte van de meedraaiende aarde openbaart zich dat weer als een radiale centrifugale tendentie. Wordt nu een steen A, die betrekkelijk weinig celeste materie bevat en dus een grote dichtheid heeft, losgelaten in lucht, die vrij veel celeste materie inhoudt en dus weinig dicht is, dan kan de centrifugale tendentie van de celeste materie bevredigd worden, wanneer het dichtere lichaam door een lager liggende hoeveelheid lucht vervangen wordt. Houdt men het lichaam vast, dan voelt men dien aandrang der celeste materie als zwaarte. De grootte hiervan hangt af van het bedrag, waarmee de tertiaire materie T in den steen A die in een even groot volume lucht B overtreft en van het overschot van celeste materie C in B boven A. Men zou haar evenredig kunnen stellen met:

{T_A - T_B} + {C_B - C_A}.

Zij is dus noch evenredig met de massa van den steen; die door T_A wordt aangegeven, noch met het massaverschil T_A - T_B.

Het verdient opmerking, dat de zwaarte volgens hetzelfde beginsel wordt verklaard als de planetenbeweging.

211. Nu we met de grote lijnen van de Cartesiaanse natuurverklaring kennis hebben gemaakt, is het gewenst, nog even terug te komen op wat we boven reeds aangaande haar mathematisch karakter opmerkten. Het zal al wel duidelijk zijn geworden, dat dit niet zo moet worden begrepen als zoude Descartes de redeneringen waardoor hij de natuurverschijnselen verklaart, in mathematischen vorm hebben gekleed. Het tegendeel is het geval: in tegenstelling tot Huygens, die alles dadelijk wiskundig formuleert, houdt Descartes bijna nergens een mathematisch betoog en blijft hij steeds zeer vaag in het uitdrukken van functionele afhankelijkheden. In den zonnewervel neemt bij toenemenden afstand tot de zon zowel de omloopstijd der celeste materiedeeltjes als hun grootte toe, maar we ver-

66 Descartes, Principia Philosophiae IV, c. 20-27. Oeuvres VIII 212-217.

[p. 456]

nemen niet, volgens welke mathematische relatie dat toenemen plaats heeft en er wordt zelfs geen poging gedaan, om voor een planeet het verband tussen omloopstijd, dichtheid en afstand tot de zon op te sporen. Wat we het mathematisch karakter noemden schuilt echter in den axiomatischen opbouw van het geheel, in het vooropstellen van onbetwijtelbare grondslagen en de deductieve afleiding der verschijnselen.

212. De volmaakte Cartesiaan, bij wien ook die andere zin van mathematische behandeling tot zijn recht komt, is eerst Christiaan Huygens. Want deze spot, zoals we gezien hebben, wel eens wat met de al te rijke phantasie die Descartes bij zijn verklaringen ontwikkelt en hij ziet ook heel scherp de fouten die hij maakt, maar den grondslag der Cartesiaanse natuurbeschouwing blijft hij zijn leven lang trouw en op dien grondslag bouwt hij dan de theorieën waarin de idealen van zijn groten voorganger verwezenlijkt worden. Wanneer in 1695 zijn Traité de la Lumière verschijnt wordt daarin dadelijk in het begin⁶⁷ al verklaard, dat de behandeling zal plaats vinden volgens de methode van:

la vraye Philosophie, dans laquelle on conçoit la cause de tous les effets naturels par des raisons de mechanique. Ce qu' il faut faire à mon avis, ou bien renoncer à toute esperance de jamais rien comprendre dans la Physique.

En reeds eerder had hij in De Coronis et Parheliis⁶⁸ de door Descartes aangewezen richting ter verklaring van meteorologische verschijnselen verder vervolgd dan deze in zijn eigen Météores gedaan had.

213. Hier hebben we nu dus uit den mond van een tijdgenoot het woord vernomen, waaraan de klassieke natuurwetenschap haar meest gebruikelijke aanduiding en dit boek zijn ontstaan dankt: de Cartesiaanse physica wordt bedreven met des raisons de mechanique; zij is mechanistisch van aard. Daarmee wordt bedoeld: zij gebruikt geen andere verklaringsprincipes dan begrippen die in de mechanica behandeld worden: meetkundige bepalingen als vorm, grootte, hoeveelheid, die de mechanica hanteert omdat ze een onderdeel der wiskunde is, en beweging, die haar specifieke onderwerp vormt. Ze erkent in de natuur alleen datgene als feitelijk bestaand wat met deze begrippen te beschrijven en te verklaren is. Zij schakelt niet alleen alle gedachten aan bezieldheid, inwendige spontaneïteit en doelgerichtheid uit, maar ze ontkent ook iedere inwendige verandering in de materiedelen die ze als de uiteindelijke bouwstenen van de waarneembare lichamen beschouwt; tevens verbant ze uit de physica alle secundaire qualiteiten van de materie, die ze als bewustzijnstoestanden opvat.

214. Aan deze hoofdbetekenis van mechanistisch: met behulp van de mechanica, zit bij Descartes zelf al enigszins de bijbetekenis vast die het woord later vaak zal blijken te bezitten, nl. na te bootsen in een mechanisch model. Hij spreekt namelijk uitdrukkelijk uit, dat hij tussen natuur-

67 Huygens, Traité de la Lumière. Oeuvres XIX 461.

68 Huygens, De Coronis et Parheliis. Oeuvres XVII 364-445.

[p. 457]

lijke lichamen en door den kunstvaardigen mens tot stand gebrachte artefacta geen ander verschil erkent dan een van afmeting: wat in de eerste onzichtbaar verloopt, gebeurt in de tweede op zo grote schaal, dat we het kunnen zien. Overigens is er tussen een lopend uurwerk en een groeienden boom geen enkel verschil. Daarom zijn ook zij, die vaardig zijn in het samenstellen van automaten het meest geschikt om de ware toedracht van de natuurverschijnselen, het mechanisme dat er achter zit, te raden⁶⁹.

Hiermee is een beginsel van natuurverklaring uitgesproken dat de physica langen tijd zal beheersen: van de verklaringsprincipes wordt vóór alles aanschouwelijkheid verlangd; de natuurverschijnselen moeten door een handig knutselaar in een model kunnen worden nagebootst. De afstand van dezen wens tot het toepassen van metaphysische beginselen als potentie en akt is onmetelijk.

215. De laatst geciteerde beschouwing van Descartes kan er nog toe bijdragen, de schijnbare tegenstrijdigheid op te heffen die men zou kunnen zien tussen de aprioristisch-deductieve wijze waarop hij de natuurwetenschap beoefent en waarin aan het experiment slechts een geringe plaats is ingeruimd, en anderzijds de levendige belangstelling die hij steeds voor het empirisch natuuronderzoek en voor de techniek aan den dag heeft gelegd. Hij heeft zich eindeloze moeite gegeven om door den instrumentmaker Ferrier hyperbolische lenzen te laten slijpen; hij heeft zelfstandige physiologische waarnemingen over den bloedsomloop gedaan, geëxperimenteerd met kunstmatige regenbogen, proeven uitgevoerd om het specifieke gewicht van lucht te bepalen en met grote nauwgezetheid meteorologische verschijnselen geobserveerd⁷⁰.

Voor een deel wordt die tegenstrijdigheid reeds weggenomen door wat we boven (IV: 200) hebben opgemerkt over de functie van het experiment in het vaststellen van overeenstemming tussen een deductief geconstrueerde gedachtenwereld en de physische realiteit. Voor een ander deel vindt ze haar verklaring in de overtuiging, dat het practisch omgaan met werktuigen een gunstige dispositie schept in het doorgronden van de verborgen werkingen der natuur.

We merken ten slotte nog op, dat in de boven gegeven formulering van een mechanistische natuurverklaring één woord niet voorkomt, dat in latere tijden de eigenlijke quintessens ervan zal schijnen uit te drukken: het woord kracht. Inderdaad is er van krachten die lichamen uit de verte op elkaar zouden kunnen uitoefenen, zoals de mechanica van Newton die gebruiken zal, bij Descartes geen sprake, terwijl het gewicht, zoals gebleken is, geen verklaringsbeginsel is, maar zelf mechanistische verklaring behoeft. Wij kunnen er ons dus reeds op voorbereiden, dat de inhoud van het begrip mechanistisch niet eens en voor altijd vaststaat, maar in den loop van de tijd veranderingen zal kunnen ondergaan.

216. Wij zullen thans nog de boven (IV: 170) gegeven belofte nakomen,

69 Descartes, Principia Philosophiae IV, c. 203. Oeuvres VIII 326.

70 Descartes, Les Météores. Discours VI, VII. Oeuvres VI 298, 312. Grossmann 200-208.

[p. 458]

uit te leggen, hoe Descartes de brekingswet, wellicht niet gevonden heeft, maar dan toch in zijn Dioptrique afleidt⁷¹. Dit is in zoverre geen zuivere toepassing van zijn methode, dat hij in verband met zijn wens, de verhandeling ook begrijpelijk te maken voor ongeleerde handwerkslieden, die zulk een belangrijk aandeel hebben gehad in de uitvinding der verrekijkers, niet ingaat op het wezen van het licht om daaruit de noodzaak van de lichtbreking af te leiden, zoals eigenlijk met de grondgedachte van zijn methode zou hebben gestrookt. Hij maakt in plaats daarvan gebruik van enkele vergelijkingen met beter bekende verschijnselen. De eerste is zo gekozen, dat daarin de natuur van het licht, zoals we die boven hebben leren kennen, toch tot uiting komt. Hij vergelijkt hier namelijk het zien met het aftasten van voorwerpen met een stok, zoals blinden dat doen en zienden als het donker is. Evenals de druk dien het aangeraakte voorwerp op den stok uitoefent, zich instantaan naar de hand voortplant en men zelfs daardoor iets van den aard van dat voorwerp kan leren kennen, wordt door de lichtgevende lichamen een actie uitgeoefend, die in een ogenblik door een transparant medium heen ons oog bereikt en daar niet alleen de aanwezigheid van de lichtbron toont, maar ook, al naar den aard van het uitzendend lichaam, de verschillende gewaarwordingen teweegbrengt die we kleuren noemen.

217. Hij gebruikt deze vergelijking echter niet voor de afleiding van de brekingswet, maar past hiervoor het beeld van een met grote snelheid voortgeschoten kogel toe, die het grensvlak van een permeabel medium in scheve richting treft. Stel (Fig. 40), dat de kogel met zekere snelheid in lucht voortgaat langs AB en dat in B bij het doordringen in het medium, de snelheid anderhalf maal zo groot wordt (Descartes zegt: met een derde vergroot, maar dat is in verband met wat volgt kennelijk een vergissing).

Fig. 40. Afleiding van de licht-brekingswet volgens Descartes, La Dioptrigue, Discours II (Oeuvres VI 100). Men trekke nog EG loodrecht op de verticale middellijn.

We beschouwen nu de beweging langs AB als samengesteld uit een horizontale beweging over AH en een verticale over AC en nemen aan, dat de eerste door het medium niet gehinderd wordt. Daar de snelheid, die v₁ was, nu 3/2 v₁ bedraagt, is de tijd, die nodig is om in het medium weer een cirkelomtrek met middelpunt B en straal AB te bereiken, ⅔ van den tijd over AB: in dien tijd wordt horizontaal afgelegd BF = ⅔ AH en de loodlijn, door F op het grensvlak treft den cirkel nu in het punt E, waar de gebroken straal doorgaat. Descartes zegt nu alleen, dat de verhouding AH: EG, die dezelfde is als sin i: sin r,

71 Descartes, La Dioptrique. Discours I, II. Oeuvres VI 81-105.

[p. 459]

constant is, maar niet, hoe ze samenhangt met de verhouding der licht-snelheden in de twee media. Is de snelheid in het tweede medium v₂, dan is blijkbaar

dezelfde betrekking die Newton in zijn brekingstheorie zal postuleren. De gehele afleiding vertoont dit wonderlijke, dat Descartes in de algemene theorie van den wereldbouw aanneemt, dat het licht zich instantaan voortplant. Hij ziet er echter geen bezwaar in, in een detailkwestie zijn onderstellingen eens te wijzigen en beroept zich daartoe op de gewoonte der astronomen, de verschijnselen te redden op de wijze die hun het best uitkomt.

218. Wij zullen in het volgende den invloed van Descartes vaak gecombineerd zien optreden met dien van de herleefde antieke atomistiek en tussen deze leer en de zijne nauwelijks onderscheid zien maken. Dit kan vreemd lijken, omdat Descartes principieel het vacuum, dat voor de atomistiek een onmisbare voorwaarde is, verwerpt en ook het bestaan van ondeelbare deeltjes ontkent: de materie is oneindig deelbaar, omdat de meetkundige ruimte, waarmee zij identiek is, het is. Zelf geeft hij dan ook met nadruk de verschilpunten tussen zijn eigen wereldbeeld en dat der atomisten op⁷²: behalve de twee reeds genoemde bestaan zij daarin, dat Demokritos aan zijn atomen zwaarte toekende en dat hij niet verklaarde, door welke oorzaak een conglomeraat van atomen onderling samenhangt.

Nu zijn echter deze twee verschillen niet zo groot als ze lijken: een ruimte die alleen celeste materie bevat, biedt geen weerstand tegen de beweging van een lichaam dat uit tertiaire materie bestaat en gedraagt zich dus tegenover die beweging als een vacuum; de delen waarin God aanvankelijk de ruimte verdeeld heeft, zijn in dien zin deelbaar, dat wij ze in gedachten kunnen verdelen en Hijzelf het in feite doen kan; daar wij het laatste niet kunnen, gedragen zij zich voor de natuurwetenschap als Demokritische atomen, die we in gedachten ook wel kunnen verdelen. De onderlinge rust als bindmiddel maakt den samenhang der lichamen ook al niet veel duidelijker dan de eenvoudige iuxtapositie der atomen bij Demokritos. En zo blijft practisch als enig verschilpunt over, dat Descartes voor de eigenschap der zwaarte, die Demokritos als primair beschouwde, een mechanistische verklaring gaf.

219. Te midden van al de zuiver natuurwetenschappelijke beschouwingen die we Descartes in het bovenstaande zagen houden, toont hij zich voortdurend vervuld van zorg, door zijn beweringen niet in strijd te komen met het Katholieke geloof. Het is bekend⁷³, welk een indruk de veroordeling van Galilei op hem gemaakt heeft en hoe hij er zich door heeft laten weerhouden van de publicatie van zijn werk Le Monde, waarin hij zich ten gunste van Copernicus had uitgesproken. Later vraagt hij

72 Descartes, Principia Philosophiae IV, c. 202. Oeuvres VIII 325.

73 Descartes, Brief van eind November 1633 aan Mersenne. Oeuvres I 270-273. Zie ook Adam in Oeuvres XII 165-179.

[p. 460]

zich bij het verschijnen van zijn werken telkens af, of zij wel genade zullen vinden in de ogen van zijn oude leermeesters, de Jezuïeten van La Flèche. En in de Principia Philosophiae zet hij telkens weer uiteen, hoe de relatie van de daarin ontwikkelde theorieën tot de geloofsleer moet worden gezien om er geen aanstoot aan te nemen. Hij wijst er op, dat hij alles slechts bij wijze van hypothese beweert (een bekend geluid uit de Scholastiek) en dat hij de mogelijkheid overweegt, dat zijn onderstellingen onjuist zijn. Voor sommige delen van zijn theorie weet hij zelfs, dat dit het geval is, namelijk van alle waarin het ontstaan der wereld beschreven wordt, daar het immers vaststaat, dat God haar direct in volle volmaaktheid geschapen heeft. Hij meent echter zijn plicht te hebben gedaan, wanneer hij hypothesen heeft opgesteld waarvan de consequenties kloppen met de ervaring; deze hebben voor het leven dezelfde betekenis als de waarheid zelf. Aan het slot van zijn werk komt hij hier nog eens op terug: hoe goed zijn theorieën ook in staat blijken, alles te verklaren, men kan nooit met zekerheid beweren, dat ze juist zijn; de Schepper zou altijd nog wel dezelfde verschijnselen langs een anderen weg in het leven hebben kunnen roepen. Er is echter wel een morele zekerheid, dat ze waarheid bevatten; er is zelfs een meer dan morele omdat de gehele leer ten slotte steunt op het meta-physisch fundament, dat er een goede God bestaat, die ons niet zal misleiden, als we onze rede gebruiken. Maar overigens: gedachtig aan zijn zwakken wil zal hij niets affirmeren maar zich geheel onderwerpen aan de autoriteit der Kerk⁷⁴

220. De adhaesie aan het stelsel van Copernicus blijft hij ondanks alles onverzwakt handhaven. Echter zal men hem er niet van kunnen beschuldigen, dat hij aan de aarde beweging heeft toegekend. Zij wordt weliswaar door den wervel der celeste materie, die haar omringt, meegevoerd in de dagelijkse aswenteling, maar daar zij zich ten opzichte van dien wervel niet verplaatst, verkeert zij al wentelend in rust⁷⁵.

Het blijft een onuitputtelijke bron van meningsverschil, hoe men dit alles moet opvatten: sommigen zien er niets dan veinzerij in, uit angst geboren; anderen twijfelen niet aan de oprechtheid van zijn katholicisme. De beste omschrijving van zijn houding is wellicht die van Laberthonnière: croyant sincère mais banal⁷⁶. Hij bezit het typerende vermogen van de zeventiende-eeuwse geleerden, de nieuwe natuurwetenschap die zij bezig zijn voort te brengen, geheel gescheiden te houden van hun geloof. Blaise Pascal leerde van zijn vader, dat hij de rede niet mocht toepassen op geloofszaken⁷⁷. En Descartes vindt het de gemakkelijkste levenshouding, dat eveneens na te laten. ‘Ick hebbe de religie van mijn Minnemoeder’ is het bekende antwoord, waarmee hij iedere gedachte aan overgang tot een anderen godsdienst dan waarin hij was opgevoed, uitsluit⁷⁸. Hij weet, dat het geloof een acte van den wil is en niet van het intellect⁷⁹ en het willen valt hem in deze niet moeilijk, omdat het hem de gemoedsrust verzekert, die hem boven alles dierbaar is.

74 Descartes, Principia Philosophiae III, c. 43-47. Oeuvres VIII 99-103. IV, c. 1. Oeuvres VIII 203. IV, c. 204-207. Oeuvres VIII 327-329.

75 Uitvoeriger Milhaud 17-22.

76 Geciteerd uit La religion de Descartes, Annales de philosophie chrétienne, 1911, door Lechalas, Revue des Questions scientifiques, (3) XXI (1912) 314.

77 Vie de Blaise Pascal. Pascal (1) 11.

78 Meegedeeld door Dirck Rembrandtsz, Des Aertrycks beweging en der Sonne stilstandt, geciteerd Oeuvres XII 345a.

79 Descartes, Regulae ad directionem ingenii III. Oeuvres X 370.

[p. 461]

F. Corpusculairtheorieën

221. Na eerst vertoefd te hebben in de mathematische regionen der kinematische astronomie en der rationele mechanica, waar de aard van het stoffelijke weinig ter zake deed, zijn we door de beschouwingen van Descartes weer geconfronteerd met het oude probleem van de samenstelling van de materie, die echter niet meer in aardse en hemelse onderscheiden wordt. We zullen thans eerst na moeten gaan, hoe dit zich sedert het ogenblik, dat we bij het begin van den nieuwen tijd de behandeling ervan staakten, verder ontwikkeld had.

In het begin van de zeventiende eeuw konden we bij verschillende chemici een bewuste oppositie tegen Aristoteles en bij een nog groter aantal ontvankelijkheid voor corpusculair-theoretische voorstellingen vaststellen (III: 73-77). Deze stroming vindt een parallel bij de beoefenaren der physica, die echter in verband met den aard der problemen die hen bezighouden, meer speciaal de gedaante van een terugkeer tot de Demokritisch-Epicuraeische atomistiek aanneemt.

Invloed van de denkbeelden van deze theorie, die echter nog niet tot volledige aanvaarding voert, vinden we in het werk van Galilei; de definitieve herleving komt tot stand door toedoen van Gassend. We geven hier van beider werk op dit gebied een kort overzicht.

a. Atomistische voorstellingen bij Galilei

222. Uit wat we boven reeds over Galilei's wetenschappelijke denkwijze vernomen hebben, laat zich al begrijpen, dat we bij hem geen natuurbeschouwing in den geest der antieke atomistiek zullen kunnen verwachten. De idee van den kosmos, van het schoon en doelmatig geordende geheel, leeft bij hem veel te sterk, dan dat hij zich bevredigd zou kunnen voelen door de voorstelling van een oneindige lege ruimte waarin uit de dwarreling van oneindig veel atomen in eindeloze opvolging werelden ontstaan en weer te niet gaan. Reeds de allereerste grondslag van dit wereldbeeld ontbreekt bij hem: het vacuum. Want wel bestrijdt hij heel scherp de Aristotelische bewijzen voor de onmogelijkheid, dat het zou bestaan en wel laat hij de bewegingen van vallende en voortgeworpen lichamen die hij mathematisch behandelt, zich in vacuo afspelen, maar dat hij dit als een onderstelling in zijn wiskundige theorieën invoert, sluit geenszins in, dat hij het ook zonder voorbehoud als physische realiteit zou erkennen. We leren zijn tamelijk gecompliceerde zienswijze op dit gebied kennen door de gesprekken op den Eersten Dag van de Discorsi te volgen⁸⁰.

223. Er wordt gesproken over het verschijnsel der cohaesie: een houten balk, een metalen staaf, een marmeren zuil, kunnen, verticaal opgesteld, aan de onderzijde met een zeker gewicht worden belast en verdragen dus

80 Galilei, Discorsi I. Ed. Naz. VIII 54.

[p. 462]

een zekere uitrekkende kracht. Men kan echter de last die er aan wordt gehangen, zo groot maken, dat ze uit elkaar worden getrokken. Welk is het bindmiddel dat de delen aanvankelijk samenhield maar dat ten slotte toch bezwijkt? Salviati voert als eerste verklaringsprincipe ‘het befaamde tegenstreven van de natuur een vacuum toe te laten’ in, dat hij verder met den wonderlijken naam van resistenza del vacuo (weerstand van het vacuum) aanduidt en dat hij illustreert met de van ouds bekende proef van twee tegen elkaar aangedrukte vlakke glazen platen, waarvan de ene dan de andere dragen kan; zou ze dat niet doen, dan zou er even een vacuum tussen de platen moeten komen, voordat de omringende lucht de tussenruimte kon vullen en zelfs dit kortstondige bestaan gedoogt de natuur blijkbaar niet. In dezen traditionelen gedachtengang voert Galilei nu echter een nieuw, zijn denkwijze typerend element in door te overwegen, dat een tegenzin wel voor overwinning vatbaar kan blijken en dat er dus aanleiding bestaat te proberen, welke kracht daartoe in staat is. Hij laat daartoe door Salviati het volgende experiment beschrijven.

Fig. 41. Proef van Galilei ter bepaling van de resistenza del vacuo. Discorsi I (Opere VIII 55).

Een cylindrisch vat C (Fig. 41), gevuld met water, waarop een zonder wrijving beweeglijke zuiger Z rust, is zo opgesteld, dat de zuiger zich aan den benedenkant bevindt. Er wordt nu door er een met zand te vullen zak aan te hangen, een naar beneden gerichte kracht K op den zuiger uitgeoefend en deze wordt zo groot gemaakt, dat Z van het water wordt losgetrokken. De som van K en het gewicht van Z (in verband met een latere uitlating nog te vermeerderen met het gewicht van het water) geeft nu aan, hoe groot de resistenza del vacuo is, dus welke kracht er vereist wordt om tussen C en Z ondanks het tegenstreven van de natuur toch een vacuum te doen ontstaan.

Zoals zo vaak bij Galilei zou men zo graag willen weten, of deze proef alleen op papier beschreven wordt of dat ze ook werkelijk is uitgevoerd. De beschrijving van het toestel is gedetailleerd genoeg om het laatste te vermoeden, maar er wordt telkens gezegd, wat er gedaan zal worden en dat klinkt meer naar ‘gedaan zou kunnen worden’ dan naar ‘gedaan is’. En in ieder geval vernemen we niets over het verloop van de proef en we krijgen ook niet te horen, bij welke waarde van K de zuiger naar beneden kwam.

Sagredo merkt naar aanleiding van de proef op, dat hij nu ook begrijpt, waarom men met een zuigpomp water niet hoger kan oppompen dan 18 el. Er hangt dan een waterzuil van deze lengte in de buis en deze zou bij vermeerdering van de lengte door haar eigen gewicht breken. Zoals we reeds vroeger opmerkten (II: 64), is door het aangeven van een methode

[p. 463]

om de intensiteit van de fuga vacui door een getal uit te drukken, het laatste bezwaar om haar als een echt verklaringsprincipe te aanvaarden, vervallen. Zij wordt dan ook door Galilei ondanks zijn felle oppositie tegen alles wat naar de Scholastiek zweemt, volledig aanvaard.

224. Op grond van beschouwingen over vloeistoffen waarop we hier niet kunnen ingaan, is Galilei overtuigd, dat er tussen de waterdelen onderling geen enkele cohaerentie bestaat en dat dus de gemeten resistenza del vacuo de enige oorzaak is dat een hoeveelheid water een bepaald volume blijft innemen. Had hij het begrip van den luchtdruk gekend, dan zou hij hebben kunnen zeggen, dat zij onder den alzijdigen druk van de buitenlucht bijeenblijft en hij zou de beschreven proef als een middel ter bepaling van de grootte van dien luchtdruk hebben kunnen aandienen.

Salviati deelt nu verder mee, dat wanneer men aan een cylinder van marmer of glas, die congruent is met het water in C, een gewicht hangt dat, samen met het eigen gewicht van het lichaam, gelijk is aan het bij de bovenstaande proef gevonden bedrag, er nog geen sprake is van een breuk, zodat hier blijkbaar nog wel een andere kracht werkt, die de delen samenhoudt. Het wordt opnieuw niet duidelijk, of hij dit werkelijk onderzocht heeft ofhet alleen maar bij wijze van voorbeeld noemt: ‘wanneer men aan een cylinder van marmer een zodanig gewicht hangt dat... en indien er geen breuk zal optreden, zullen we zonder enigen twijfel kunnen beweren...’

Hij stelt nu de hypothese op, dat ook deze kracht met het vacuum in verband staat, maar dan met wat we vroeger al het mikrovacuum hebben genoemd, de verzameling van de talloze lege holten (vacuola) tussen de deeltjes van een lichaam. Deze holten trekken, naar hij meent, de deeltjes naar elkaar toe en vormen daardoor het gezochte bindmiddel. Dit wordt aannemelijk - en hier beginnen redeneringen op te treden, die typerend zijn voor de atomistische natuurverklaring - wanneer we letten op wat er bij het smelten van metalen gebeurt: de uiterst fijne vuurdeeltjes dringen dan binnen in de poriën van het metaal, die te klein waren om luchtdeeltjes toe te laten, vullen de vacuola en heffen dus de cohaesie op. Zodra ze bij afkoeling echter verdwijnen, worden de vacuola weer leeg en de cohaesie herstelt zich.

225. Het allermerkwaardigste aan deze theorie is nu echter, dat Salviati, zonder dat men daarvoor enige dwingende reden ziet, het aantal van die vacuola als oneindig groot aanneemt en zich in oneindigheidsbeschouwingen moet begeven om dat geloofwaardig te maken; de tegenwerping dat het volume van de gezamenlijke holten dan niet kleiner zou kunnen zijn dan dat van het gehele lichaam ligt immers voor de hand. Hij beroept zich nu op de paradox, die bekend staat als rota Aristotelis, het rad van Aristoteles. Deze bestaat hierin (Fig. 42), dat men een cirkel met straal MA = R laat rollen over een rechte lijn en nu let op het gedrag van een kleineren concentrischen cirkel met straal MB = r. Wanneer de grote

[p. 464]

Fig. 42. Rota Aristotelis. Als de cirkel met straal MA rolt over een horizontale rechte wordt bij een omwenteling de weg AC = 2π R afgelegd. B komt dan in E en heeft zich dus verplaatst over een weg 2π R, terwijl de omtrek van den cirkel met straal MB toch kleiner is dan dit bedrag. Galilei, Discorsi I (Opere VIII 68).

cirkel eenmaal is omgewenteld, is A in C gekomen, waarbij AC = 2π R. M is dan in D en B in E. B heeft zich dus verplaatst over BE = 2π R, terwijl de omtrek van den kleinen cirkel slechts 2π r bedraagt. Om deze paradox (die natuurlijk dadelijk wordt opgeheven door de opmerking, dat de kleine cirkel niet rolt, maar al ronddraaiend door den groten wordt meegenomen) op te lossen, vervangt Galilei (Fig. 43) elk der twee cirkels door een ingeschreven regelmatig polygoon van n-zijden (in de figuur n = 6) en Iaat het grootste polygoon telkens kantelen om een hoekpunt, zodat eerst C in C₁ komt, dan D in D₂ enz. De zijden van

Fig. 43. Verklaring van het paradoxale van de rota Aristotelis, tevens illustratie van de structuur der materie. Discorsi I (Opere VIII 68).

het kleine polygoon komen nu opv. in de standen b₁c₁, c₂d₂ enz. die door de lijnstukken bb₁, c₁c₂ enz. gescheiden worden. Laat men nu n onbeperkt aangroeien, dan naderen de polygonen tot de cirkels van de rota. Galilei beschouwt nu het lijnstuk BE van Fig. 42 als bestaande uit de oneindig vele punten van den kleinen cirkel, die de limieten zijn van de lijnstukken ab, b₁c₁, c₂d₂ enz., gescheiden door oneindig veel puntvormige tussenruimten, waarin de stukken bb₁, c₁c₂ enz. zijn overgegaan.

[p. 465]

En zo moet men zich nu ook den bouw van een vast lichaam voorstellen: het bestaat uit oneindig veel extensieloze atomen (atomi non quanti), waartussen zich oneindig veel puntvormige tussenruimten bevinden. Hoe de toch niet oneindig kleine vuurdeeltjes die punt-vacuola kunnen opvullen, wordt niet nader verduidelijkt.

226. We zullen hier niet verder ingaan op de uitvoerige beschouwingen over het oneindige waarin Salviati zich nog verdiept en die enerzijds verwantschap vertonen met de paradoxale denkbeelden van Cusanus, anderzijds nauw samenhangen met de leer der indivisibilia, die in den tijd waarin de Discorsi ontstonden, door Galilei's leerling Cavalieri in de wiskunde werd ingevoerd. Het geheel werkt tamelijk verwarrend. Salviati komt van den enen vernuftigen inval op den anderen, maar van een logisch samenhangende theorie over den bouw van de stof en haar physische veranderingen is geen sprake. Terwijl de hypothese van de oneindigheid der aantallen atomen en tussenruimten aanvankelijk is ingevoerd om begrijpelijk te maken, waarom vaste lichamen een zoveel grotere cohaesie bezitten dan vloeistoffen, wordt later als wezenlijk verschil tussen de vloeibare en de vaste phase van een stof juist genoemd, dat in eeu vloeistof de verdeling in oneindig veel extensieloze atomen actueel bestaat en dat er daarom geen andere cohaesie aanwezig is dan die het gevolg is van de resistenza del vacuo, dus van den luchtdruk.

Het verdient nog opmerking, dat Galilei niet kan nalaten, een toespeling te maken op het suspecte karakter, dat sedert de Oudheid alle atomistische beschouwingswijzen in de ogen der theologen bezaten. Wanneer Salviati zijn theorie van de oneindig vele vacuola heeft ontwikkeld, merkt Simplicio op, dat het hem doet denken aan een zekeren philosoof uit de Oudheid (waarmee wel Epikouros bedoeld zal zijn); waarop Salviati met een zekere voldoening vaststelt, dat hij er tenminste niet, zoals ook al eens gebeurd is, bijvoegt: die de goddelijke voorzienigheid loochende. En dit geeft dan Simplicio aanleiding, aan zijn overtuiging van de goed-katholieke gezindheid van den spreker uiting te geven.

227. Zoals dat bij Galilei vaker het geval is, vormen zijn beschouwingen over het vacuum een wonderlijke vermenging van denkbeelden die uit de middeleeuwse physica afkomstig zijn met voorstellingen die in de mede door zijn werk tot stand gekomen nieuwe natuurwetenschap thuishoren. Men kan hem dan nog niet ten volle tot de vertegenwoordigers van het mechanistisch wereldbeeld rekenen, dat door toedoen van Descar-tes en Gassend het denken van de zeventiende eeuw zal gaan beheersen. Hij behoort er echter in zoverre wel toe, dat hij als een der eersten (vóór hem had van Goorle zich reeds in denzelfden zin uitgelaten) een gedachte heeft uitgesproken die, als een wezenlijke consequentie van een natuurbeschouwing waarin slechts geometrisch-mechanisch bepaalbare eigenschappen als reëel worden erkend, in het verdere verloop van de zeventiende eeuw groten aanhang heeft verworven. Zij bestaat uit het reeds bij

[p. 466]

Demokritos voorkomende denkbeeld, dat zintuiglijke qualiteiten als kleur, smaak en reuk niet mogen worden beschouwd als zetelend in de lichamen buiten ons, maar dat de gewaarwordingen die men eertijds aan de aanwezigheid van die qualiteiten had toegeschreven, slechts het gevolg zijn van de wijze waarop het alleen waarlijk bestaande, de atomen en hun beweging, op onze zintuigen inwerkt. Met haar begint een ontwikkeling die bij Locke tot de definitieve onderscheiding tussen de als primair aangeduide geometrisch-mechanische en alle andere, secondair genoemde, qualiteiten leiden zal.

228. Dat Galilei zich over dit onderwerp uitlaat, heeft een betrekkelijk toevallige aanleiding en de beschouwingen die hij er over houdt, blijven in het geheel van zijn werk dan ook tamelijk geïsoleerd staan. Zij komen namelijk voor in het polemische geschrift Il Saggiatore⁸¹ (Het goudschaaltje), waarin hij in 1623 zijn tegenstander in een dispuut over de natuur van de kometen, den Jezuïet Grassi, aanvalt. De gang van het betoog leidt hem er toe, zich uit te spreken over de opvatting van warmte als een qualiteit, die haar zetel zou hebben in het lichaam dat wij als warm beoordelen. Hij zegt dan⁸², dat wanneer men aan een stoffelijk lichaam denkt, men vanzelf mededenkt, dat dit een bepaalde gedaante bezit, dat het vergeleken met andere lichamen groot of klein is, dat het op een bepaald ogenblik op een bepaalde plaats is, in rust of beweging verkeert, een ander lichaam al dan niet aanraakt, één of weinig of veel is, omdat men deze bepalingen op geen enkele wijze in de verbeelding van het lichaam kan scheiden; dat het echter wit of rood, bitter of zoet, klinkend of stom, aangenaam of kwalijk riekend is, behoeft er helemaal niet bij gedacht te worden; wanneer we geen zinsorganen hadden, zouden rede en verbeelding wellicht nooit het bestaan van dergelijke eigenschappen hebben vermoed. Al die smaken, geuren, geluiden en derg. waarvan men denkt, dat zij in de lichamen huizen, zijn niets anders dan pure namen. Zij bestaan alleen voor een zinlijk waarnemend subject en wanneer dit vernietigd wordt, zijn zij niets meer. In een lichaam dat, op de tong gebracht, de gewaarwording zoet opwekt, is evenmin een op die gewaarwording gelijkende qualiteit zoetheid aanwezig als de kieteling die we voelen, wanneer iemand met de hand over onze voetzolen strijkt, als qualiteit in die hand resideert. Alle zinlijke qualiteiten moeten dus worden beschouwd als subjectieve gewaarwordingen, waarmee in de lichamen buiten ons, die ze opwekken, wel iets correspondeert, maar iets, dat er even weinig op lijkt als een naam op het ding dat er door wordt aangeduid.

De conclusie, ‘dat er in de lichamen buiten ons niets anders vereist wordt dan grootten, figuren, hoeveelheden en snelle of langzame bewegingen om in ons de smaken, geuren en geluiden op te wekken’⁸³ gaat dan ineens wel heel ver en strookt ook niet geheel met de concrete uitwerkingen die Galilei hierna van zijn gedachte geeft; ze geeft echter wel heel nauwkeurig weer, wat in de mechanistische wereldbeschouwing voortaan als grondbeginsel gelden zal.

81 Galilei, Il Saggiatore. Ed. Naz. VI 197-372.

82 Galilei, Il Saggiatore, c. 48. Ed. Naz. VI 347 vlg.

83 Ibidem VI 350.

[p. 467]

229. Het getuigt weer van de eigenaardige vermenging van de Aristotelische denkwijze met die der nieuwere natuurwetenschap die we overal bij Galilei aantreffen, dat hij bij de mechanistische verklaring van de manier, waarop verschillende lichamen op onze zintuigen inwerken, weer gebruik gaat maken van de specifieke eigenschappen der elementen aarde, water en lucht. Dat hij verder speciale warmte-atomen, igniculi, aanneemt, moge nog wel met den grondslag der mechanistische natuurverklaring te rijmen zijn - hun speciaal karakter kan immers weer door zuiver geometrisch-mechanische kenmerken bepaald worden -, de onderstelling, dat bij het verbranden van een lichaam deze igniculi in staat zouden zijn, de deeltjes van andere stoffen in igniculi te veranderen, past daarentegen veel meer in de Aristotelische gedachtenwereld, terwijl de bewering, dat de igniculi zich zouden kunnen oplossen in werkelijk indivisibele atomen, d.w.z. atomen zonder uitgebreidheid, en dat op deze wijze licht zou ontstaan, in geen van beide thuishoort.

230. De wijze, waarop Grassi Galilei beantwoordt, toont weer duidelijk aan, welk een hachelijke kant er in het begin van de zeventiende eeuw nog aan het belijden van atomistische denkbeelden zat. Hij wijst dadelijk op de verwantschap van de voorgedragen beschouwingen met die van Epikouros, den man die het er op aanlegde om God òf af te schaffen òf hem althans de zorg voor de wereld te ontnemen. En hij voert tegen de subjectivering der zinlijke qualiteiten ook reeds het argument aan, waartegen ook Descartes zich heeft moeten verweren, namelijk dat deze opvatting in strijd is met het dogma van de Eucharistie. Wanneer onder den invloed der priesterlijke woorden de substanties van brood en wijn veranderd zijn in die van vlees en bloed van Christus, blijven niettemin door een goddelijk ingrijpen de uitwendige gedaanten, kleur, smaak en temperatuur, behouden. Volgens Galilei zijn dit echter slechts namen, maar om namen te laten voortbestaan is, aldus Grassi, geen wonder van node⁸⁴.

84 Galilei, Ratio ponderum Librae et Simbellae. Ed. Naz. VI 486.

b. Pierre Gassend⁸⁵

231. De atoomtheorie van Demokritos en Epikouros die van haar ontstaan af om haar anti-religieus karakter aanstoot had gegeven en die het daarom ook in het bijzonder in de Christelijke wereld nooit verder had kunnen brengen dan tot een ondergronds bestaan, ondergaat in de eerste helft van de zeventiende eeuw een verrassende lotswending. Een katholiek geestelijke van grote wetenschappelijke reputatie en onverdachte rechtzinnigheid voelt zich door haar bekoring gegrepen en ziet het als zijn levenstaak, haar in een theologisch aanvaardbaren vorm in het Westerse denken in te voeren. Hij slaagt daarin en daardoor klimt zij, die in de jaren twintig nog als een aan ketterij grenzende stoutigheid was beschouwd, in korten tijd op tot den rang van een respectabele theorie, waarvoor geen Christelijk natuuronderzoeker zich behoefde te schamen.

85 Frost, Lasswitz, Maier (1).

[p. 468]

Er bestaat een zekere overeenstemming tussen de wijze, waarop Pierre Gassend in de zeventiende en die, waarop Thomas van Aquino in de dertiende eeuw een stuk antiek geestesgoed in de Christelijke wetenschappelijke cultuur heeft weten in te lijven. In beide gevallen moest tegenstand van de zijde der kerkelijke overheid overwonnen worden en moesten zekere voor het Christelijk denken onaanvaardbare elementen uit de heidense theorieën, met name de ongeschapenheid en het eeuwig voortbestaan der wereld, worden geëlimineerd.

Groter dan de overeenstemming is echter het verschil. Terwijl Thomas, door de Aristotelische wijsbegeerte met de Christelijke geloofsleer te verbinden, een harmonie tussen geloof en wetenschap vestigde die, voor wie hem volgen, tot in onzen tijd stand houdt, bracht Gassend, door een theorie met een uitgesproken materialistische strekking theologisch aannemelijk te maken, een kiem van onrust en tweedracht in het Christelijk bewustzijn, die juist het tegenovergestelde zou bewerken van wat Thomas beoogd had. Uiterlijk was de overeenstemming met het geloof niet zo moeilijk te verkrijgen: men behoefde slechts aan te nemen, dat de atomen en hun beweging niet van eeuwigheid her hebben bestaan, maar in het begin van den tijd door God geschapen zijn, dat zij niet eeuwig zullen voortbestaan, maar eenmaal door God weer vernietigd kunnen worden, dat hun aantal niet oneindig groot is en dat hun bewegingen niet door het blinde toeval of de ijzeren noodzaak worden beheerst, maar door Gods voortdurend ingrijpen geleid worden. Maar daarmee was voor de innerlijke verenigbaarheid met de geloofsvoorstellingen nog niet zo heel veel bereikt. De concrete situatie van de wereld op een gegeven ogenblik wordt er niet anders van, of men haar ziet als een segment uit een eindige in-plaats van uit een oneindige reeks van processen; en of de atomen zich onder bewuste goddelijke leiding of door de macht der anangke volgens de wetten der mechanica gedragen, maakt voor het werkelijke verloop der gebeurtenissen ook al niet veel verschil.

Men kan nauwelijks aannemen, dat Gassend dit alles niet zou hebben bedacht. Dat hij zich niettemin met hart en ziel er op heeft toegelegd, de atomistische denkwijze te bevorderen en haar verenigbaarheid met het Christelijk geloof te betogen, getuigt van de onweerstaanbare kracht waarmede het natuurwetenschappelijk denken zich volgens een eigen inwendigen drang tot een zelfstandige macht naast en zo nodig tegen het geloof aan het ontwikkelen was. Het optreden van Gassend en evenzo dat van Descartes, die met zijn eigen wereldbeeld juist zo ten aanzien van de Christelijke wereldbeschouwing staat als de eerste met de antieke atomistiek, is te beschouwen als een met uiterste energie in het werk gestelde poging, de onherroepelijk komende breuk in de wereldbeschouwing alsnog te verhinderen of, voorzover ze reeds een feit was, te bepleisteren.

232. Afgezien van de uit theologische overwegingen voortspruitende principieel belangrijke, maar voor de practijk der natuurwetenschap niet

[p. 469]

ter zake doende afwijkingen komt het wereldbeeld van Gassend in grote lijnen met het Demokritisch-Epicuraeïsche overeen. Weer vinden we onzichtbare, niet extensieloze, mathematisch wèl, maar physisch niet deelbare atomen, waarvan het wezen uit de soliditas of antitypia, vastheid en ondoordringbaarheid, bestaat, die ze tot blijvende, niet veranderlijke, onderling qualitatief niet verschillende substanties maakt. Weer worden als kenmerkende eigenschappen der afzonderlijke atomen moles (grootte) en figura (gedaante) genoemd, waarnaast als derde pondus treedt. Dit is nu echter niet als bij Epikouros een zwaarte, die de atomen in een enkele bepaalde richting in een beweging door de ruimte brengt, waaraan alleen het raadselachtige clinamen (I: 13) hen kan onttrekken. Het is een inwendig bewegend vermogen, een impetus, door God bij de schepping ingeprent en onveranderd voortbestaand tot het einde der wereld.

Voor de beweging der atomen worden lege ruimten onmisbaar geacht. In een Cartesiaans plenum moge beweging in kringloop kunnen blijven bestaan, als ze er eenmaal is, het is niet in te zien, hoe ze zou kunnen beginnen. Gassend neemt dus een vacuum separatum aan, een oneindige ruimte, waarin God de eindige wereld geschapen heeft, en daarnaast binnen de wereld een vacuum disseminatum, een verzameling van leegten tussen de corpuscula, waardoor deze plaats krijgen om uit te wijken. Een samenhangend vacuum coacervatum of grandiusculum is slechts kunstmatig voort te brengen; hierbij wordt blijkbaar aan de proef van Torricelli gedacht.

De atomen bestaan in onvoorstelbaar, maar niet oneindig vele gedaanten, terwijl van elke gedaante ook weer een eindig, maar zeer groot aantal exemplaren aanwezig is. Naast de eigenschappen moles, figura, pondus, die aan de individuele atomen toekomen, bestaan andere, die op atoom-groepen betrekking hebben. Het zijn de situs, de ligging van een atoom ten opzichte van zijn omgeving en de ordo, de orde waarin zij ten opzichte van elkaar geplaatst zijn. Ter nadere verduidelijking gebruikt Gassend de van ouds toegepaste vergelijking met letters. Verschil in situs vertonen Z en N; door verschil in ordo onderscheiden zich Roma en Amor, Laurus en Ursula. De ontelbaar vele boeken, die alle met dezelfde letters geschreven zijn, illustreren de onafzienbare verscheidenheid der natuurdingen.

233. Wij zullen Gassend niet op den voet volgen wanneer hij het nu onderneemt om met een vindingrijkheid die voor die van Descartes niet onderdoet, uit de soliditas der atomen en de lege ruimten er tussen, uit hun particuliere qualiteiten moles, figura, pondus, en uit hun groeps-eigenschappen situs en ordo, de gehele natuur te verklaren. De behandeling laat aan volledigheid niets te wensen over. IJlheid en dichtheid, doorzichtigheid en ondoorzichtigheid, grofheid en fijnheid, gladheid en ruwheid, weekheid en hardheid, vastheid en vloeibaarheid, droogte en vochtigheid, elasticiteit, buigzaamheid, en starheid, rekbaarheid, smeedbaarheid,

[p. 470]

pletbaarheid, breekbaarheid, splijtbaarheid, warmte en koude, verdampen en condenseren, smelten en stollen, geluid en licht, smaak, kleur, reuk, het vermogen om werkingen uit te oefenen en de vatbaarheid om ze te ondergaan en wat er nog meer voor physische behandeling in aanmerking komt, het komt allemaal aan de orde en alles wordt verklaard.

Natuurlijk wordt er in den stricten zin van het woord, waarin verklaren begrijpbaar maken betekent, niets verklaard. Want òf de eigenschappen, die we in het groot aan de lichamen waarnemen en die onze causaliteits-behoefte prikkelen, worden vrijwel onveranderd toegeschreven aan de kleine deeltjes die die lichamen constitueren òf ze worden veroorzaakt gedacht door atoomgroeperingen en -bewegingen, die weliswaar aan zekere door ons ondervonden gewaarwordingen worden toegevoegd, maar die het feit, dat een gewaarwording ontstaat en dat het juist deze gewaarwording is, zo onbegrepen laten als eerst. Gassend merkt zelf op, dat het een raadsel is en blijft, waarom wij atoombewegingen niet als bewegingen, maar als smaak, geur, gevoel van warmte of koude, geluid, licht of iets soortgelijks gewaarworden en terecht noemt hij in dezen zin ieder vermogen en iedere qualiteit occult.

234. Dit alles is geen specifieke tekortkoming van de atomistiek van Demokritos, Epikouros en Gassend. Het is een karakteristieke eigenschap van de mechanistische natuurwetenschap, die, geen andere realiteiten erkennende dan de geometrisch-mechanische qualiteiten van atomen en atoomgroepen, principieel niets anders kan leren kennen dan situaties die weer door geometrisch-mechanische kenmerken beschreven kunnen worden en die dus ten aanzien van de wereld der bewustzijnsfeiten nooit verder kan komen dan het vestigen van een zoveel mogelijk een-eenduidige correspondentie tussen de elementen van haar wereldbeeld en die van de bewustzijnswereld. Het hangt slechts van de betekenis af, die men aan de woorden hecht, of men de vaststelling van zulk een toevoeging een verklaring of een beschrijving wil noemen. Dat ze verklaring mag heten in den letterlijken zin van klaarder, helderder, doorzichtiger maken, waaraan het uitoefenen van invloed op den loop der gebeurtenissen, het voorspellen van wat er komen zal en het practisch bruikbaar maken als consequenties vastzitten, lijdt daarbij geen twijfel; het ganse succes der natuurwetenschap staat klaar, om het te bewijzen.

235. Er zijn echter enke'e punten uit de Gassendistische natuurverklaring, die met het oog op de verdere ontwikkeling van het mechanistisch wereldbeeld een nadere bespreking verdienen. Het zijn de verschijnselen van cohaesie, van warmte en koude en van zwaarte.

De cohaesie, die bij Descartes beschouwd werd als een natuurlijk gevolg van onderlinge rust van ruimtedelen in verband met de algemene traagheidswet (IV: 206), terwijl Galilei haar op twee verschillende wijzen als uitvloeisel beschouwde van wat hij den weerstand van het vacuum noemde (IV: 223 vlg), wordt bij Gassend toegeschreven hetzij aan haak-en-

[p. 471]

oog-vormige uitsteeksels waarmee de atomen in elkaar grijpen, hetzij aan een van buiten af uitgeoefenden druk, hetzij aan de afwezigheid van ronde en gladde deeltjes. Het is een verklaringswijze die als voorbeeld kan dienen van een verschuiving van een probleem uit de makro- naar de mikro-wereld: de stevigheid van een haak-en-oog-sluiting, het bijeenhouden van een aantal losse dingen door inwikkeling, de vastheid van een stapel blokken, die in gevaar zou worden gebracht als er ronde bussen of gladde bollen tussen zaten, alles dingen die in het groot verklaring behoeven, worden in het klein begrijpelijk geacht. Een opmerkelijk verschil met Galilei's opvatting van het verschil in aard tussen vastheid en vloeibaarheid bestaat in de beoordeling van de functie der vacuola. Galilei (IV: 224) had ze als bindmiddel gezien en het smelten verklaard door een opvulling van deze holten met igniculi. Gassend meent, dat lichamen juist stevig in elkaar zitten als er weinig tussenruimten tussen de delen zijn, omdat er dan weinig bewegingsmogelijkheid is en hij laat deze bij het smelten juist door het binnendringen van warmteatomen ontstaan.

In de onderstelling van het bestaan van warmteatomen, liever van calorifieke, warmmakende atomen, stemt hij met Galilei overeen; het zijn kleine ronde deeltjes, die hun specifieke verwarmende werking uitoefenen wanneer ze in heftige beweging verkeren. Naast calorifieke neemt hij frigorifieke, koudmakende atomen aan. De overgang van water tot ijs wordt beschouwd als het gevolg van een door zulke atomen uitgeoefenden druk.

236. De zwaarte vormt een moeilijk probleem. Het pondus der atomen heeft er niets mee van doen, omdat dit een aandrang tot beweging is zonder voorkeur voor een bepaalde richting. Verklaring met behulp van een inwendig streven naar een natuurlijke plaats of naar vereniging met een geheel is al evenzeer uitgesloten als een uit de verte uitgeoefende aantrekking: een lichaam kan alleen door onmiddellijk contact met andere lichamen werkingen ondergaan of uitoefenen. Gassend spreekt wel van een vis attrahendi, een aantrekkingskracht, maar niet bij wijze van verklaringsprincipe, maar van probleemstelling: hoe trekt de aarde een lichaam aan? Natuurlijk moet er iets van uitgaan, dat het lichaam bereikt, maar over de nadere uitwerking van dit denkbeeld verkeert hij in onzekerheid. Ook aan hem dringt zich de analogie met magnetische aantrekking op, die ook al niet, zoals de Scholastiek gewild had, door mededeling van een qualiteit kan worden verklaard, wanneer er geen vehikel is aan te wijzen waarop die qualiteit wordt overgebracht. Hij stelt zich nu zowel bij een magneet als bij de aarde de zaak zo voor, dat er een reeks van corpuscula wordt uitgezonden die, hoewel uit discrete deeltjes bestaande, wegens de doorlopende emissie een zekere rigiditeit verkrijgt, zoals we die ook bij een waterstraal opmerken. Dat schijnt echter meer op afstoting dan op aantrekking te zullen uitlopen. Er moet dus nog bij worden ondersteld dat de magnetische en de gravitationele uitstraling, bij

[p. 472]

het aan te trekken lichaam gekomen, zich zo ombuigen, dat ze zich als een soort vangarmen in de poriën daarvan kunnen hechten om het zo naar de magneet of de aarde toe te trekken. Dit verklaart ook het zwakker worden van de aantrekking bij toenemenden afstand: het lichaam wordt dan door minder vangarmen bereikt.

237. De zeer subtiele, immers door alle lichamen heendringende gravitationele uitstraling van de aarde is toereikend om te verklaren waarom een lichaam valt. Zij zou zelfs, alleen werkende, een versnelde valbeweging veroorzaken, maar deze zou, zoals Gassend uitvoerig betoogt⁸⁶, niet versneld zijn volgens Galilei's wet der oneven getallen, maar zo, dat de wegen, in opvolgende gelijke tijden afgelegd, zich als de opvolgende gehele getallen zouden verhouden. Hij acht het dus nodig, een tweeden invloed te hulp te roepen om tot de ware valwet te komen en daarvoor kiest hij de stuwende kracht der lucht; deze kan echter pas beginnen te werken, wanneer de beweging eerst door de attractie is ingeleid. Over de wijze, waarop hij zo ten slotte toch nog op de valwet van Galilei uitkomt, zullen we hier niet verder spreken.

238. Met het oog op de toepassing van Gassend's denkbeelden in de chemie is nog van belang, dat hij aan bepaalde groeperingen van atomen die hij concretiunculae of moleculen noemt, een zelfstandig bestaan toekent. Dat maakt het mogelijk, met minima van de vier elementen aarde, water, lucht en vuur of van de drie principia mercuur, sulfur en sal te opereren en daarbij het feit dat en de wijze waarop deze minima zelf weer uit atomen zijn opgebouwd, tijdelijk buiten beschouwing te laten.

239. Hoewel de theorie der materie van Gassend op principiële punten van die van Descartes verschilt, wordt ze daarmee in de verdere ontwikkeling der natuurwetenschap vaak in één adem genoemd en wordt tussen Gassendistische en Cartesiaanse corpusculairtheorie nauwelijks onderscheid gemaakt. Den grond daarvoor hebben we bij de bespreking van Descartes reeds leren kennen (IV: 218): een als geheel rustend of zich bewegend ruimtedeel gedraagt zich volkomen als een atoom of molecuul en een holte die met celeste materie gevuld is als een vacuum.

Niettemin blijven de verschilpunten aanzienlijk en er is een, waarop we nog de aandacht willen vestigen. Terwijl namelijk Descartes aanneemt, dat de bewegingen van de ruimtedelen zo geregeld zijn, dat de totale impulsgrootte in de wereld constant is maar de impuls van een individueel corpusculum binnen zeer wijde grenzen kan veranderen, blijft volgens Gassend de bij de schepping aan een atoom ingeprente impetus daaraan tot het einde der wereld onveranderlijk eigen. Ook bij hem is dus de totale impulsgrootte wel constant, maar als gevolg van het constant blijven van de afzonderlijke termen der som. De aan een atoom meegedeelde impetus is zo aanzienlijk, dat het atoom zich, als het niet gehinderd werd, met een zeer grote snelheid zou bewegen. Het wordt echter voortdurend wèl gehinderd, doordat andere atomen het in den weg zitten, en dus telkens

86 Dijksterhuis (1) 358-373.

[p. 473]

opgehouden. Gedurende die rustpozen, die natuurlijk ook heel lang kunnen duren, is echter de impetus als aandrang tot beweging onveranderd aanwezig en zodra het atoom wordt vrijgelaten, vervolgt het zijn weg met de oorspronkelijke snelheid. Hoe groot de in een zeker tijdvak afgelegde weg is, hangt dus af van de verhouding van de som der bewegings- tot die der rustpozen, zoals de dichtheid van een lichaam bepaald wordt door de verhouding van de totale massa (som der atoomvolumina) tot het totale volume, waarin dat van de vacuola die de atomen scheiden, mede inbegrepen is.

Het enige wat dus aan een atoom verandert is de richting van de beweging. Men moet zich dus de zaak niet zo voorstellen, dat de atomen als volkomen veerkrachtige bollen tegen elkaar botsen. De soliditas van elk atoom maakt alleen, dat een ander atoom dat er tegen botst, een tijdlang wordt opgehouden of met behoud van de grootte der snelheid in een andere richting voortgaat dan waaruit het gekomen was. Daar Gassend niets zegt over de wetten die deze nieuwe richting bepalen, kan er natuurlijk van een mathematische uitwerking van zijn theorie evenmin sprake zijn als bij Descartes, wiens algemene wet van behoud van de impulsgrootte samen met de traagheids- en botsingswetten ook lang niet toereikend was, het verloop der natuurverschijnselen vast te leggen. In verband met de onbegrensde verscheidenheid in de gedaanten der corpuscula zou een mathematische behandeling ook bij een nadere precisering der wetten onmogelijk geweest zijn.

240. Het gevolg is, dat noch de cartesiaanse noch de gassendistische physica, hoewel ze geen andere qualiteiten der materie als reëel erkennen dan die door geometrisch-mechanische kenmerken bepaald worden, in dien zin mathematisch van aard zijn, dat ze een wiskundige behandeling van de corpusculaire processen trachten te geven. Alles blijft in het vaag qualitatieve en van een experimentele toetsing van de juistheid der opgestelde theorieën is dan ook geen sprake. Op grond van een eigenaardig soort corpusculaire phantasie worden verklaringshypothesen opgesteld, die men meer of minder aannemelijk kan achten, maar die op geen enkele wijze vatbaar zijn voor controle.

Deze neiging tot onverantwoorde hypothesenvorming heeft ook van de zijde van tijdgenoten die in beginsel wel met de corpusculair-theoretische richting in de physica en de chemie instemden, critiek uitgelokt

‘Ik zou,’ schrijft Hobbes⁸⁷, ‘met anderen waarschijnlijke gissingen kunnen maken over de verschillende gedaanten der atomen, waaruit een stof met een zekere smaak bestaat, of over de verschillende bewegingen, die ik aan die atomen bij wijze van onderstelling zou kunnen toekennen, aan zoete stoffen een langzame cirkelbeweging, waardoor het smaakorgaan gestreeld wordt, aan bittere een heftige cirkelbeweging en hoekige gedaanten, waardoor het orgaan wordt aangetast, aan zure een heen en weer gaande rechtlijnige beweging en langwerpige vormen van kleine breedte, waardoor het

87 Hobbes, De corpore, Pars IV. Physica, sive Naturae Phaenomena. c. 29, 17. Opera I 249-250.

[p. 474]

orgaan gewond wordt en zo ook voor de andere smaken iets, hetzij over de beweging, hetzij over de gedaanten der atomen kunnen bedenken, dat waarschijnlijk zou kunnen lijken, wanneer ik mij had voorgenomen uit de Philosophie in het raden te vluchten.

En Pascal spreekt naar aanleiding van de beschouwingen van Descartes deze gedachte uit⁸⁸:

‘Il faut dire en gros: “Cele se fait par figure et mouvement,” car cela est vrai. Mais de dire quels, et composer la machine, cela est ridicule. Car cela est inutile, et incertain et pénible. Et quand cela serait vrai, nous n'estimons pas que toute la philosophie vaille une heure de peine.’

Waarbij men onder philosophie de philosophie naturelle moet verstaan, la science des choses extérieures.

88 Pascal, Pensées 79. (1) 361.

G. De mechanisering van de qualiteiten⁸⁹

241. Nu we door kennismaking met de denkbeelden van de drie grote figuren Descartes, Galilei en Gassend een indruk hebben gekregen van de omvorming in mechanistischen zin, die de natuurphilosophie in de zeventiende eeuw heeft ondergaan, zal het niet nodig zijn, ook nog de verschillende variëteiten in de mechanistische opvatting die bij auteurs van het tweede plan voorkomen, te behandelen. We kunnen volstaan met vast te stellen, dat de nieuwe beschouwingswijze snel veld wint en dat in de tweede helft van de eeuw de onderscheiding tussen de primaire, geometrisch-mechanische qualiteiten, die geacht worden aan een physisch lichaam als zodanig werkelijk eigen te zijn, en de secondaire, die slechts namen zijn voor de waarnemingsgewaarwording en de gevoelens van lust en onlust die wij door toedoen of naar aanleiding van physische processen in de buitenwereld ervaren, algemeen wordt aanvaard, ja zelfs als vrijwel vanzelfsprekend wordt beschouwd.

De gemaakte onderscheiding kan worden omschreven als een objectivering van de primaire en een subjectivering van de secondaire qualiteiten, d.w.z. men beschouwt de eerste als objectief, onafhankelijk van een waarnemend subject in het waargenomen physisch lichaam aanwezig, en de laatste als slechts in het bewustzijn van den waarnemer, in mente, bestaand. Echter stelt men zich voor, dat zulk een bewustzijns-inhoud, b.v. de gewaarwording, dat een lichaam warm is, wordt veroorzaakt door een toestand van dat lichaam, die door middel van de zintuigen de gewaarwording, die wij met het woord warm aanduiden, bij ons opwekt en die toestand moet nu weer door geometrisch-mechanische kenmerken, b.v. vorm en beweging van speciale atomen, worden gekarakteriseerd. In dien zin, dus aan den kant van het object, worden de secondaire qualiteiten gemechaniseerd: de primaire zijn van het begin af mechanisch van aard en de secondaire worden hiertoe teruggebracht. Dat de primaire qualiteiten, grootte, gedaante, beweging ons toch ook alleen

89 Maier (1).

[p. 475]

maar in de zinlijke waarneming gegeven zijn en dat dus de gehele onderscheiding eigenlijk geen zin heeft, wordt slechts zelden opgemerkt. Het gevoel, dat we in wiskunde en mechanica schijnbaar zonder enig beroep op de zintuiglijke ervaring zulk een omvangrijke en door het gevoel van evidentie begeleide kennis van de geometrisch-mechanische qualiteiten kunnen verwerven, voert er onweerstaanbaar toe, hieraan een geheel aparte positie toe te kennen.

242. Nu het niet meer als probleem gezien wordt, òf alle natuurverschijnselen wel mechanistisch verklaard kunnen worden, krijgt de vraag, hoe men die verklaring dan wel geven moet, als program voor de natuurwetenschap een verhoogde betekenis. De in de Scholastiek gebruikelijke methode, voor elk der vele verschillende aan een lichaam waar te nemen eigenschappen een speciale in dat lichaam residerende qualiteit te onderstellen, die de aanwezigheid van die eigenschap geacht wordt te verklaren, wordt als niets ophelderend verworpen en iedere ware of schijnbare terugkeer tot die denkwijze met heftigheid als zodanig gebrandmerkt. Slechts grootte, gedaante en bewegingstoestand van corpuscula, aangevuld met eveneens geometrisch bepaalbare kenmerken van hun aggregaten, worden als verklaringsprincipes erkend.

Deze verandering van standpunt wordt door verscheidene auteurs in de zeventiende eeuw in verband gebracht met de door Willem van Ockham ingevoerde nominalistische denkwijze, ja als onmiddellijke consequentie uit de beginselen daarvan beschouwd. Dit moge in zoverre niet gemotiveerd zijn, dat Ockham zeker niet de radicale verwerping van alle niet geometrisch-mechanische qualiteiten kent, die het wezen der mechanistische natuurphilosophie uitmaakt, het vindt steun in het feit, dat hij de overdracht van de in een lichaam huizende qualiteiten op de zintuigen met behulp van species reeds even principieel bestrijdt als dat in de zeventiende eeuw zal gebeuren en in den sterken nadruk dien hij altijd had gelegd op de wenselijkheid, niet meer entia, dus ook niet meer qualiteiten, aan te nemen dan strikt noodzakelijk is. Dat men nu de verschillende aan een lichaam op te merken physische eigenschappen, in plaats van door een veelheid van qualiteiten ad hoc, verklaarde met behulp van zijn corpusculaire structuur, werd als een onmiddellijke toepassing van dit oeconomie-principe gezien. Daarom kan de Duitse atomist Jungius Demokritos ook als een Occamist betitelen. Digby beroept zich uitdrukkelijk op het methodisch beginsel van het nominalisme en Hobbes drukt hetzelfde inzicht in zijn verhandeling On human nature uit in de grondsteling All conceptions proceed from the action of the thing itself. Zo zien we opnieuw Ockham aangewezen als den diepsten middeleeuwsen wortel, waaruit de klassieke natuurwetenschap zou zijn gegroeid.

243. Had de mechanistische beschouwingswijze voor de natuurwetenschap de betekenis van een stimulerend program, dat ook inderdaad niet in gebreke is gebleven, haar groei te bevorderen, de wijsbegeerte werd er

[p. 476]

door geplaatst voor het moeilijke vraagstuk, op welke wijze nu eigenlijk de wereld van ons bewustzijn, van onze waarnemingen en gevoelens, samenhangt met de zo gans anders geaarde wereld der mechanische processen buiten ons. De natuurwetenschappen stonden voor de wel zware, maar succes belovende taak, mechanische stelsels te verzinnen, waardoor rekenschap kon worden gegeven van physische feiten, de wijsbegeerte echter voor het hopeloze probleem, psychische verschijnselen uit physische af te leiden. Het is geen wonder, dat hun wegen uiteen zijn gaan lopen, dat de natuurwetenschappen eigen paden zijn gaan volgen zonder zich veel te bekommeren om de wijsgerige rechtmatigheid van wat ze deden en dat de wijsbegeerte steeds minder in staat is gebleken, ten aanzien van de studie der natuur de leidende functie te vervullen die haar in een ideale samenwerking van alle geestelijke vermogens zou hebben moeten toevallen.

De mechanistische natuurwetenschap heeft er uiteraard naar gestreefd, het gebied waarop haar verklaringsbeginselen nog van toepassing waren, zover mogelijk in de richting van het waarnemend subject uit te breiden. Zij heeft waarnemingstheorieën opgesteld, waarin ondersteld werd, dat atomen van buiten af zouden doordringen in de poriën en kanalen der zinsorganen en daardoor een beweging zouden opwekken in de zenuwen en de materieel gedachte spiritus animales, die door deze naar de hersenen en van daaruit eventueel nog door arteriën naar het hart zouden worden overgebracht. Het is echter duidelijk, dat daardoor de scheidingslijn, waarvoor het mechanistisch denken onherroepelijk halt moet houden, slechts een eind naar binnen toe verschoven werd, maar dat het metaphysisch probleem van den samenhang van het physische en het psychische er even onopgelost door bleef. Op de verschillende in de zeventiende eeuw ondernomen pogingen, van dien samenhang niettemin rekenschap te geven, zullen we hier niet ingaan.

244. Thans terugkerend tot de mechanistische natuurwetenschap moeten we er nog op wijzen, dat er meningsverschillen bestonden over de vraag, welke nu eigenlijk de qualiteiten zijn, die als objectief bestaand aan de lichamen buiten ons kunnen worden toegekend en die als laatste, niet verder herleidbare verklaringsprincipes mogen worden gebruikt. Volgens het strenge mechanicisme zijn dat voor de afzonderlijke atomen alleen grootte, gedaante en beweging, maar daarnaast blijkt de onderstelling van ondoordringbaarheid der materie onmisbaar en het gaat er nu maar om, of deze al dan niet uit de zuiver mechanische grondprincipes kan worden afgeleid. Descartes heeft getracht, haar als gevolg van de uitgebreidheid te beschouwen⁹⁰, maar de meeste van zijn directe of indirecte volgelingen achten het nodig, haar als zelfstandige eigenschap te postuleren. Zo iets lokt dan echter altijd kritiek van streng-mechanistische zijde uit en in de qualificatie niet-mechanisch schuilt dadelijk het verwijt, dat men zich toch nog niet geheel bevrijd heeft van de qualiteitenphysica der Middeleeuwen. Wanneer Huygens de uitgebreidheid alleen onvoldoende acht

90 Huygens, Brief aan Morus van 5 Februari 1649. Oeuvres V 269. Brief aan Morus van 15 April 1649. Oeuvres V 342.

[p. 477]

om de corpuscula impenetrabel en onbreekbaar te maken en de dureté parfaite erbij onderstelt, komt Papin met de opmerking⁹¹ que c'est là supposer une qualité inhaerente qui noits eloigne des Principes Mathematiques ou Mechaniques. Hij licht dit bezwaar toe aan het voorbeeld van pen atoom, waarvan men b.v. het Oostelijke deel een stoot in Zuidelijke richting geeft; er is nu geen enkele mechanische reden, dat het Westelijk deel mee zal gaan. Zuiver mechanistisch gezien bestaat er geen enkele band tussen de delen van een atoom; dat een lichaam den indruk van hardheid maakt, moet verklaard worden uit beweging van een omringend fluidum, waardoor de minst sterk bewogen delen tegen elkaar worden gedrukt. De beantwoording van deze tegenwerping geeft Huygens aanleiding⁹² nog eens in het licht te stellen, hoe absurd het van Descartes was, zijn oorspronkelijk kubische ruimtedelen door botsingen tot bolletjes te laten afslijpen. Want wanneer dat gemakkelijk gegaan is, wat houdt de bolletjes dan in stand? En als het onder overwinning van een weerstand gebeurd is, waaraan is die weerstand dan toe te schrijven?

Wij zullen thans eerst de ontwikkeling van de mechanistische denkwijze in de leer van de structuur van de materie verder vervolgen door over het werk van Robert Boyle te spreken.

91 Brief van Papin aan Huygens van 18 Juni 1690. Huygens, Oeuvres IX 429.

92 Huygens, Brief aan Papin van 2 September 1690. Oeuvres IX 484.

H. Robert Boyle⁹³

245. Omstreeks het midden van de zeventiende eeuw is de situatie op het gebied van de structuur der materie deze geworden, dat er vier verschillende stromingen naast en ten dele ook door elkaar heen lopen:

1)	De peripatetische leer der vier elementen, waarin echter het oorspronkelijk essentiële kenmerk van homogeniteit der minima naturalia reeds ten gunste van de opvatting van de kleinste deeltjes van een chemische verbinding als aggregaten van zelfstandig voortbestaande deeltjes verloren begon te gaan.
2)	De van Paracelsus afkomstige, als Spagyristisch aangeduide leer van de drie principia of tria prima: sal, sulfur, mercuur.
3)	De Cartesiaanse leer van de met uitgebreidheid identieke materie, die echter in drie graden van fijnheid voorkomt.
4)	De door Gassend tot nieuw leven gewekte Demokritisch-Epicuraeïsche atoomtheorie.

Dat deze verscheidenheid zich in de tweede helft van de eeuw hoe langer hoe meer in een eenheid van opvatting is gaan oplossen, is voornamelijk te danken geweest aan het deels kritische, deels verzoenende optreden van den Engelsen natuuronderzoeker Boyle. Deze heeft namelijk de eerste twee opvattingen bestreden door langs proefondervindelijken weg de onhoudbaarheid van een opbouw van alle stoffen uit de vier elementen of de drie principia aan te tonen en de laatste twee in een corpusculairtheorie, waarin het Gassendistisch karakter overheerst, verenigd.

93 Boyle, Hooykaas (1) (4), van Melsen, More (2).

[p. 478]

246. Het eerste deel van dit werk wordt verricht in Boyle's meest bekend geworden werk The Sceptical Chymist⁹⁴ (1661; ²1680), dat in zoverre als het begin van een nieuw tijdvak in de geschiedenis van de chemie beschouwd kan worden, dat het een oud afsluit. De titel geeft volkomen den inhoud weer: het is uitsluitend skeptisch en kritisch van aard. De schrijver wil alleen op grond van experimenten de onhoudbaarheid van de Aristotelische en Spagyristische theorieën aantonen, terwijl hij van zijn eigen corpusculaire opvattingen niet meer dan de beginselen en deze nog slechts in den vorm van denkbaarheden meedeelt. De opzet weerspiegelt zijn persoonlijkheid, die vooral in het begin van zijn wetenschappelijke loopbaan gekenmerkt wordt door grote voorzichtigheid in het aanvaarden of uitspreken van bindende dogmatische beweringen (I met with very few opinions that I can entirely acquiesce in, bekent hij⁹⁵, en elders voegt hij hieraan toe, dat de meningen van anderen hem nauwelijks minder kunnen bevredigen dan zijn eigene) en in een uitgesproken behoefte, uiteenlopende denkwijzen met elkaar te verzoenen. Wanneer dan ook in de samenvatting van het gevoerde gesprek⁹⁶ geconstateerd wordt, dat de spreker Carneades (die zijn eigen spreekbuis is) aannemelijk heeft gemaakt, dat de door verhitting uit een samengesteld lichaam verkregen ontledingsproducten noch enkelvoudig noch drie in aantal noch de dragers van bepaalde qualiteiten zijn (alle drie stellingen van de Spagyristen), wordt er dadelijk aan toegevoegd, dat hij daarentegen nu wel zal willen toegeven, dat alle minerale lichamen waarschijnlijk toch wel uit een zouteen zwavel- en een kwikachtig bestanddeel bestaan en dat bijna alle lichamen van plantaardigen en dierlijken oorsprong door vuur kunnen worden gesplitst in vijf substanties, die salt, spirit, oil, phlegm en water kunnen heten, dat verder deze verschillende stoffen, hoewel niet enkelvoudig, toch wel als elementen van de samengestelde lichamen kunnen worden beschouwd en dat speciaal de geneeskrachtige qualiteiten die verbindingen vertonen, in een van deze elementen kunnen geacht worden te resideren.

Dat hiermee de uitgeoefende kritiek voor een groot deel weer wordt teruggenomen, heeft niet belet, dat zowel de leer der vier elementen van Aristoteles als die der drie principia van Paracelsus na het verschijnen van The Sceptical Chymist langzamerhand in onbruik zijn geraakt.

247. Van een positieven opbouw der chemie als een systematisch te beoefenen zelfstandige wetenschap was intussen nog geen sprake en er zou nog heel wat moeten gebeuren, voordat deze ruim een eeuw later door toedoen van Lavoisier en Dalton zou kunnen plaats vinden. Van The Sceptical Chymist te spreken als van het eerste moderne leerboek der scheikunde, zoals wel gebeurt, kan men dan ook alleen doen, als men òf het werk nooit gelezen heeft òf een al te grote waarde hecht aan de in den tweeden druk opgenomen definitie van een chemisch element, waarin gezegd wordt⁹⁷, dat de schrijver onder elementen enkelvoudige lichamen

94 Boyle, The Sceptical Chymist. Works I 474-586.

95 Boyle, The Sceptical Chymist. Works I 505.

96 Boyle, The Sceptical Chymist. Works I 584.

97 Boyle, The Sceptical Chymist. Works I 562.

[p. 479]

wil verstaan, die, niet uit andere lichamen of uit elkaar bestaande, de bestanddelen zijn waaruit alle volkomen gemengde lichamen (chemische verbindingen) zijn samengesteld en waarin ze uiteindelijk ontleed kunnen worden. In tegenstelling tot Lavoisier, die niet meer zal verlangen, dan dat ontleding met de ter beschikking staande chemische hulpmiddelen niet gelukt, dus die de z.g. analytische elementen definieert, stelt Boyle dus den eis van wezenlijke onontleedbaarheid. Hij ziet zich dan ook genoodzaakt, er dadelijk aan toe te voegen, dat hij nog niet met zekerheid durft te beweren, dat er elementen bestaan en dus ook niet kan zeggen, hoeveel er zijn en welke.

248. De methodische skepsis die Boyle in The Sceptical Chymist tentoonspreidt, heeft hem niet belet zich in latere geschriften een overtuigd aanhanger te tonen van wat hij de corpusculaire of mechanistische philosophie noemt en waarvan hij de grondbeginselen, die in het eerste werk nog slechts waren aangeduid, uitvoerig en beslist formuleert in het in 1666 verschenen geschrift The origin of Forms and Qualities according to the Corpuscular Philosophy⁹⁸ en in verscheidene andere latere werken.

Het is, evenals bij Gassend, in feite de leer van de antieke atomisten, zo gewijzigd dat het atheïstisch en materialistisch karakter er aan ontnomen is. God heeft bij de schepping de universele materie gedeeld in een groot aantal kleine deeltjes van verschillende grootte en gedaante en deze van elkaar afgezonderd door ze op verschillende wijzen in beweging te brengen. Is hierdoor reeds het element van toeval uit het ontstaan der wereld uitgeschakeld, zo betoogt hij verder nog (tegen Descartes), dat de in beweging gebrachte materie voor de voortbrenging van het stoffelijk heelal ook niet aan zichzelf overgelaten is geweest, maar dat God haar bewegingen zo heeft geleid, dat de gehele wereld en in het bijzonder de zo kunstig samengestelde lichamen der levende wezens er uit gevormd zijn. Daarna is zij zich gaan gedragen volgens de haar opgelegde orde, die wij de natuurwetten noemen, hetgeen echter ook niet zonder Gods voortdurende medewerking geschiedt. Van den physischen kant beschouwd ontstaan echter alle natuurverschijnselen door bewegingen van de kleine deeltjes. In partikels verdeelde materie en beweging zijn de enige verklaringsprincipes waarvan de natuurwetenschap zich mag bedienen. Om de eerste reden heet ze corpusculair, om de tweede mechanistisch.

Na zich aldus van den aanstotelijken kant van het atomisme te hebben gedistancieerd, kan Boyle zich met een gerust geweten aan een zuiver mechanistische natuurwetenschap gaan wijden, waarin voor animistische of finalistische beschouwingswijzen geen plaats is. Evenals Gassend is hij dus practisch atomist; echter vermijdt hij alle termen die met het woord atoom samenhangen en ook wordt hij om de aan dit woord verbonden associaties van wereldbeschouwelijken aard liever niet als Epicurist betiteld.

98 Boyle, The Origin of Forms and Qualities. Works III 1-137.

[p. 480]

249. Een wezenlijke trek van Boyle's theorie is, dat hij, evenals Sennert (III: 74), van het begin af kleine atomen tot klompjes, z.g. primaire concreties, samengevoegd denkt, die natuurlijk wel in gedachten of door de goddelijke almacht weer in hun delen kunnen worden gesplitst (voor beide is een atoom ook deelbaar), maar die de natuur slechts zeer zelden weer uit elkaar haalt. Deze primaire concreties vormen nu de elementen waaruit de samengestelde lichamen zullen ontstaan. Deze elementen, die hier dus eenvoudig theoretisch worden gepostuleerd (we zagen immers reeds, dat Boyle er nooit een heeft kunnen aanwijzen), verschillen onderling qualitatief. Echter moeten volgens het grondbeginsel der corpusculair-philosophie deze qualiteitsverschillen worden beschouwd als gevolg van grootte, gedaante, bewegingstoestand, ligging en rangschikking der constituerende atomen, waaruit voor het geheel een zeker patroon resulteert, dat Boyle de textuur van een primaire concretie noemt.

Uit de verschillende elementen kunnen nu verbindingen worden gevormd, waarbij het zowel kan voorkomen, dat de primaire concreties der elementen onveranderd naast elkaar blijven voortbestaan, als dat ze elkaar als het ware doordringen en afbreken en er dus nieuwe primaire concreties ontstaan. De wijze, waarop de primaire concreties in de mistion, de verbinding, samenkomen, heet de mixtuur. Textuur en mixtuur worden samen ook als structuur betiteld.

250. Zoals bij alle atomistische verklaringen blijft er natuurlijk meer te vragen over dan er beantwoord is. Er wordt reeds dadelijk niet gezegd, of de primaire concreties al dan niet uit onderling gelijke atomen bestaan, dus of men ze, om aan de moderne chemie een voorbeeld ter verduidelijking te ontlenen, beschouwen moet als een molecuul dat uit twee of meer gelijke atomen is opgebouwd of als een atoom dat subatomen van verschillenden aard volgens een bepaalde structuur bevat. De nadruk die op ligging en rangschikking wordt gelegd, wijst er wel op, dat het laatste de bedoeling is. Ook vernemen wij niet, welk bindmiddel de bestanddelen van een primaire concretie zo stevig samenhoudt, dat ze slechts in uitzonderingsgevallen er weer in gesplitst wordt. Ook blijft het oude raadsel van de mistio, het verschil van haar eigenschappen met die der bestanddelen, natuurlijk onopgelost; mixtuur is immers slechts een naam om het aan te duiden.

Boyle laat niet na, de grote voordelen van de mechanistische beschouwingswijze in het licht te stellen⁹⁹: de toegepaste verklaringsprincipes zijn aanschouwelijk en dus zonder misverstand te hanteren. Zij zijn tot het minimale aantal van twee - materie en beweging - gereduceerd en deze twee zijn de meest primaire en physisch eenvoudigste die men zich denken kan; met hun hulp zullen de meest uiteenlopende verschijnselen verklaard kunnen worden.

Het is van belang, hierbij te bedenken, dat dit alles meer een program van natuurverklaring is dan de verklaring zelf. Boyle doet namelijk in

99 Boyle, On the Excellency and Grounds of the Corpuscular or Mechanical Philosophy. Works IV 68-69.

[p. 481]

het geheel geen pogingen om uit te maken, hoe nu de textuur of de mixtuur van bepaalde elementen (die hij daartoe eerst zou hebben moeten kennen) of verbindingen is. Wat hij als methode in beginsel aangeeft is eerst in de negentiende eeuw ten dele en in de twintigste voor een groter deel verwezenlijkt.

251. In het werk On the Origin of Forms and Qualities wordt de eenvoud van de mechanistische natuurbeschouwing gesteld tegenover de onbevredigende gewoonte der schoolphilosophie om voor iedere eigenschap van een lichaam een aparte als een reëel ding in dat lichaam huizende en zelfs onafhankelijk van de materie bestaande qualiteit aan te nemen, dus b.v. de verblindende werking van sneeuw toe te schrijven aan haar witheid, die witheid nader te bepalen als datgene op grond waarvan sneeuw wit heet en haar verblindende werking te verklaren door te zeggen, dat het haar natuur is zo te werken¹⁰⁰.

Aan deze kritiek op het werken met z.g. reële qualiteiten verbindt Boyle een bestrijding van het in zijn tijd in de schoolphilosophie gangbare vormbegrip. Wanneer men op grond van het bezit van bepaalde kenmerken bepaalde lichamen tot een soort verenigt, b.v. zware smelt- en smeedbare lichamen als de species metaal van het genus delfstof beschouwt, kan men de verzameling van de gebruikte kenmerken den vorm van die species noemen en haar door dien vorm van andere species onderscheiden. Omdat nu echter alle qualiteiten en andere accidentia van dezen vorm afhangen, zijn de peripatetici dezen gaan beschouwen als een zelfstandig bestaand ding, een substantie, te denken als een soort ziel die, met een zekere hoeveelheid materie verbonden, daarvan een natuurlijk lichaam maakt en daarin door middel van de qualiteiten werkt¹⁰¹.

Tegenover deze opvatting stelt Boyle die van de corpusculairtheorie: alle eigenschappen van een stof vloeien voort uit de structuur van de partikelcombinatie. Hij wil daarvoor kortheidshalve wel den naam vorm behouden, mits men maar goed bedenkt, dat hij daarmee niet een reële substantie bedoelt die onafhankelijk van de materie bestaat, maar alleen de materie van een natuurlijk lichaam zelf, beschouwd in de bijzondere zijnswijze die door het woord structuur wordt aangeduid. Vorm kan dus omschreven worden als specifieke of naambepalende toestand der materie, als haar essentiële modificatie of, om het heel kort te zeggen, als de stempel, die er op gedrukt is.

252. Op grond van deze en dergelijke beschouwingen heeft A.G.M. van Melsen gezegd¹⁰², dat het Aristotelische begrip van den zijnsvorm bij Boyle het iets gewijzigd aspect van structuur heeft gekregen en daarmee heeft hij felle kritiek uitgelokt van de zijde van R. Hooykaas¹⁰³, die dit een spelen met woorden noemt. Hooykaas acht het ontoelaatbaar het voor te stellen, alsof een substantiële vorm, die juist de eenheid en homogeniteit van een substantie moet waarborgen, door een geringe wijziging zou kunnen verkeren in zijn tegendeel, atomistische structuur.

100 Boyle, The Origin of Forms and Qualities. Works III 13.

101 Boyle, The Origin of Forms and Qualities. Works III 27 vlg.

102 Van Melsen 165.

103 Hooykaas (5) 102.

[p. 482]

Deze redenering berust op de inderdaad onverzoenlijke tegenstelling tussen een minimum naturale in den zin der Scholastiek, dat, hoewel samengesteld uit de vier elementen, niettemin geen van elkaar onderscheidbare delen bezit èn een primaire concretie in den zin van Boyle, waarin de samenstellende atomen in een bepaalde opstelling aanwezig moeten worden gedacht, of een kleinste deeltje van een verbinding, waarin het zelfde van de primaire concreties geldt. Dat die tegenstelling bestaat en onverzoenlijk is, geeft van Melsen toe, waar hij zegt, dat de idee van zijnsvorm onverbrekelijk verbonden is met het begrip minimum naturale¹⁰⁴ en daarmee schijnt de kwestie in zijn nadeel beslist te zijn.

Is ze het echter ook werkelijk? Dat twee strijdende partijen het over een zekere bewering eens zijn, is nog geen bewijs, dat deze ook juist is. En er bestaat inderdaad in dit geval aanleiding, dit in twijfel te trekken. Het moge waar zijn, dat een zijnsvorm de eenheid van een substantie constitueert, maar er wordt nergens gezegd dat die substantie daarom ook homogeen moet zijn in haar kleinste delen; dat laatste wordt weliswaar in de theorie der minima naturalia ondersteld, maar deze fungeert ten opzichte van de algemene hylemorphistische leer als een nadere uitwerking voor een concreet geval en is geenszins een noodzakelijke consequentie ervan.

Zodra men echter het kenmerk van homogeniteit der kleinste delen laat vallen, verliest het betoog van Hooykaas een groot deel van zijn kracht en dit komt aan de stelling van van Melsen ten goede, mits men deze zo formuleert, dat het structuurbegrip van Boyle niet als wijziging, maar als verbijzondering van het vormbegrip van Aristoteles wordt betiteld.

Het begrip zijnsvorm is namelijk bij Aristoteles allerminst scherp omschreven; het is een betrekkelijk leeg begrip, dat op verschillende wijzen met inhoud gevuld kan worden. Boyle doet het zo, dat hij het organiserend principe van een element of verbinding, de structuur, waardoor het geordende aggregaat van atomen of primaire concreties zich onderscheidt van de ongeordende verzameling dier deeltjes, elk op zich zelf beschouwd, vorm noemt. Dat is ongetwijfeld niet in overeenstemming met de bedoeling van Aristoteles zelf, maar het getuigt van de levensvatbaarheid en onmisbaarheid van zijn vormbegrip, dat het zich bij een zo diepgaande wijziging van opvatting als de overgang van de peripatetische naar de mechanistische natuurwetenschap beduidt, weet te handhaven.

253. Men zal wellicht als argument tegen deze redenering willen aanvoeren, dat Boyle in een afzonderlijk hoofdstuk van zijn werk On the Origin of Forms and Qualities, dat den titel An Examen of the Origin and Doctrine of Substantial Forms as it is wont to be taught by the Peripateticks draagt¹⁰⁵, zeer nadrukkelijk de leer van de substantiële vormen bestrijdt en dit begrip als volkomen overbodig en zelfs ondenkbaar afwijst. Men houde echter in het oog, dat zijn oppositie zich richt tegen de opvatting van den zijnsvorm als een immateriële substantie, die ongeveer op de

104 Van Melsen 165.

105 Boyle, The Origin of Forms and Qualities. Works III 37.

[p. 483]

wijze waarop de ziel van een mens zich met het lichaam verenigt, een materiële substantie tot een natuurlijk lichaam zou vormen. Zijn strijd gaat hier dus tegen de bekende misvatting van het Aristotelische hylemorphisme die men de substantificatie van den zijnsvorm pleegt te noemen¹⁰⁶ en die hierop neerkomt, dat men den substantiëlen vorm beschouwt als een vorm die een substantie is, inplaats van als een der twee elementen die door het denken in een substantie onderscheiden kunnen worden; hij wijst er dan ook op, dat hij slechts the general opinion of our modern Aristotelians bestrijdt en dat verscheidene commentatoren de leer van hun meester anders en beter hebben opgevat. Het is duidelijk, dat juist de substantificatie van den vorm voor hem onaanvaardbaar is: men kan wel over de structuur van een atoomconfiguratie spreken, maar niet die structuur als een zelfstandig ding naast de atomen laten bestaan. Dat zijn bestrijding, zoals Hooykaas meent, ook de vormleer in haar zuivere opvatting zou gelden, vindt in den tekst geen steun: het gehele stuk door worden materie en zijnsvorm beide als substanties behandeld.

De aanvaarding van den term vorm voor structuur vindt een parallel in de bereidheid om voor de zijnswijze van elementen in een verbinding van gesubordineerden vorm te blijven spreken.

254. Dat wij de mening van van Melsen over de verwantschap van Boyle's structuurbegrip en het Aristotelische vormbegrip met enige wijziging in de formulering delen, sluit geen adhaesie in aan zijn verdere stelling, dat de corpuscula, waarvan Boyle spreekt, practisch het karakter van minima naturalia zouden hebben. Voor de uiterste bouwstenen der materie, de atomen zelf, geldt dit niet omdat zij innerlijk onveranderlijk zijn en de primaire concreties heten weliswaar ook wel minima naturalia, maar onderscheiden zich van de Aristotelische minima door de heterogeniteit van hun samenstelling. Men kan natuurlijk naast de waarschijnlijkheid, dat het begrip primaire concretie uit de practijk van de chemie gegroeid is, de mogelijkheid openlaten, dat het via Sennert uit de scholastieke minimatheorie is voortgekomen, maar in ieder geval heeft het begrip minimum naturale zijn wezenlijke kenmerken bij Boyle dan toch reeds geheel verloren. Ook is er in Boyle's redeneringen niets, waaruit zou blijken, dat hij een tegenstelling voelt tussen verschillende minima-theorieën en nu rekenschap van zijn keuze wil geven.

255. Dat met Boyle om zijn kritiek op de oudere materietheorieën een nieuw tijdperk in de geschiedenis der chemie begint, sluit niet uit, dat hij in andere opzichten zozeer voortzetter van oude tradities is, dat men hem ook wel kan aanhalen als voorbeeld, hoe onder de algemene vernieuwing van het wetenschappelijk denken in de zeventiende eeuw middeleeuwse voorstellingen onverzwakt in omloop bleven. Dit is met name het geval wanneer men hem zich met den grootsten ernst ziet bezig houden met alchemistische onderzoekingen¹⁰⁷. Reeds in 1652 meent hij uit kwik een mercuur te hebben bereid. dat als zodanig herkenbaar was door

106 Hoenen (1) 43.

107 More (2) 214-230.

[p. 484]

de warmteontwikkeling die het met zuiver goud in fijnverdeelden toestand teweegbracht. Dit was nog wel geen projectie (I: 104), maar er bestond hoop, dat men de oplossing van het transmutatieprobleem nu toch nabij was. Hij hield de ontdekking echter geheim met het oog op de oeconomische gevolgen, die het bereiden van goud met zich mee zou brengen en deed er eerst 23 jaar later een mededeling over aan de Royal Society, die enkele jaren later gevolgd werd door een verhandeling over degradatie van goud tot zilver met behulp van een rode aarde. Vooral de eerste ontdekking trok de algemene aandacht en leidde o.m. tot een van de schaarse contacten die Boyle met Newton gehad heeft. Intussen hadden alle transmutatieverschijnselen zijn levendige belangstelling genoten. In zijn werk On the Origin of Forms and Qualities citeert hij als voorbeelden een omzetting van water in aarde door herhaalde distillatie, van planten in dieren en stenen en van planten en dieren onderling¹⁰⁸.

256. Dat het alchemistisch streven den overgang van de peripatetische naar de mechanistische natuurwetenschap zo ongestoord bleek te kunnen overleven, behoeft nauwelijks verwondering te wekken, omdat het denkbeeld van transmutatie hierin even voor de hand liggend moest lijken als in de oudere beschouwingswijze. Wanneer namelijk de qualiteiten van een stof geheel bepaald worden door het patroon van ordening van een zeker aantal onveranderlijke deeltjes, dringt de gedachte, of het niet mogelijk zou zijn, dat patroon te wijzigen en daardoor een geheel andere stof te krijgen, zich van zelf op. Het verdient echter opmerking, dat deze overweging alleen een principiële rechtvaardiging van de alchemistische doelstelling kon geven, maar geen practischen leidraad bij de verwerkelijking daarvan. Zoals we reeds zagen, heeft Boyle (en voor zijn tijdgenoten geldt hetzelfde) nooit een poging gedaan, het atomenpatroon van een bepaalde stof werkelijk te bepalen en zijn corpusculairtheorie kon hem dus niet de minste hulp bieden bij pogingen om dat patroon te veranderen. Het alchemistische werk bleef dus bij hem wat het altijd geweest was: een geheimzinnig geknoei met onzuivere stoffen, geleid door mystieke voorstellingen en vage analogieën, waarbij de lichtgelovigheid een aanzienlijke functie vervulde.

Zodra hij zich met de alchemie gaat bezighouden, is al de skepsis die hij ten aanzien van de Aristotelische en Spagyristische theorieën aan den dag had gelegd, inderdaad volkomen zoek. De oude droom blijkt hem zelfs zozeer te bekoren, dat hij dingen doet en beschouwingen neerschrijft, die meer aan een charlatan doen denken dan aan den ernstigen natuuronderzoeker die hij anders toch ongetwijfeld was.

Het is niet onwaarschijnlijk dat het sterkste practische motief dat hem tot de beoefening der alchemie gedreven heeft, niet zozeer de begeerte naar rijkdom geweest is (al was hij handelsman genoeg om zijn laboratoria ook commercieel te exploiteren)¹⁰⁹ als wel de illusie, het universele geneesmiddel te kunnen bereiden, dat van oudsher de gedachten der alche-

108 Boyle, The Origin of Forms and Qualities. Works III 59-60.

109 More (2) 224.

[p. 485]

misten in niet mindere mate had vervuld dan de transmutatie der metalen. Paracelsus had er nieuw leven aan gegeven door zijn beweerde ontdekking van de wondervloeistof Alkahest, die den Steen nog in kracht zou overtreffen en Boyle deelde het algemene geloof in haar bestaan.

257. De betekenis van Boyle voor de geschiedenis van de mechanisering van het wereldbeeld bestaat niet alleen daarin, dat hij een onvermoeid en welsprekend verdediger is geweest van de corpusculairtheorie, maar tevens in de ongeëvenaarde grondigheid, waarmee hij zich heeft verdiept in het door vele natuuronderzoekers op den achtergrond gedrongen, maar daarom niet minder brandende probleem van de consequenties voor de relaties tussen geloof en wetenschap die de nieuwe natuurbeschouwing met zich meebracht¹¹⁰.

Het antieke atomisme, dat in de corpusculairtheorie toch in wezen herleefd was, had altijd een uitgesproken antireligieuse strekking bezeten en al de moeite die Gassend zich gegeven had, om het voor Christenen aannemelijk te maken door het bestaan en de eigenschappen der atomen aan een scheppingsdaad Gods toe te schrijven, was niet in staat geweest, er die strekking aan te ontnemen. De schepping heeft lang geleden plaats gehad; wanneer de atomen eenmaal in het aanzijn zijn geroepen en in beweging zijn gebracht en dan verder overgelaten zijn aan wederzijdse beïnvloeding, is alles weer juist als bij de Epicuraeërs. Wanneer men aan den Schepper eenmaal de Hem toekomende eer bewezen heeft, door te erkennen dat hij de gehele machinerie in elkaar heeft gezet en er den eersten stoot aan gegeven heeft, behoeft men verder geen acht meer op Hem te slaan en de wereldbeschouwelijke consequenties waartoe de mechanistische philosophie welhaast onvermijdelijk scheen te moeten leiden, waren dan ook in de zeventiende eeuw geen andere dan in de Oudheid.

Het allerduidelijkste blijkt dit wel uit de zuiver materialistische metaphysica van den Engelsen philosoof Thomas Hobbes, die alle bewustzijnsverschijnselen even goed uit de materie en haar beweging afleidt als de processen der anorganische natuur en daarom ook het bestaan van immateriële substanties ontkent. En wanneer zijn werken er eens niet waren geweest, zouden de ongerustheid ten aanzien van den invloed van het mechanicisme op het godsdienstig leven, die in de zeventiende eeuw bij verscheidene theologen en philosophen tot uiting komt, en de omvangrijke apologetische werkzaamheid waartoe Boyle er door gedreven is, een voldoend bewijs voor het veldwinnen van de materialistische metaphysica vormen.

258. Het doel dat Boyle met zijn omvangrijke geschriften over de relatie van geloof en wetenschap vervolgt, bestaat in een tweezijdige apologie. Hij wil evengoed het geloof verdedigen tegen kritiek en twijfel van de zijde der natuurwetenschap als het goed recht van de mechanistische natuurbeschouwing tegen de bedenkingen der theologen handhaven.

110 Hooykaas (4).

[p. 486]

Vandaar de titel van zijn hoofdwerk op dit gebied, die de toelichting verveist, dat het in dien tijd gebruikelijk was, iemand met natuurwetenschappelijke belangstelling een virtuoso te noemen¹¹¹ en dat Boyle dien naam speciaal gebruikt voor serieuse beoefenaren der experimentele natuurwetenschap: The Christian Virtuoso: shewing, that by being addicted to Experimental Philosophy, a man is rather assisted than indisposed to be a good Christian¹¹².

De positie die Boyle ten opzichte van de beide vijandige partijen innam, maakte hem voor het ondernomen werk bij uitstek geschikt. Zelf orthodox Anglicaan, uitmuntend theologisch ontwikkeld en met de beste godgeleerden van zijn tijd door vriendschapsbanden verbonden, anderzijds natuuronderzoeker van groot gezag en als leek gevrijwaard tegen het verwijt van voor eigen parochie te preken, kon hij van een aandachtig gehoor in beide kampen verzekerd zijn.

Wij zullen hem bij zijn apologetische werkzaamheid niet op den voet volgen, maar slechts enkele hoofdpunten daaruit aanstippen. Zijn voornaamste stelling, reeds kort aangegeven in den titel van het hoofdwerk, is, dat de studie der natuur op mechanistischen grondslag, wel verre van den Christelijken godsdienst in den weg te staan, dezen veeleer bevordert en dat het daarom voor een Christen niet slechts toelaatbaar is, zich op haar toe te leggen, maar zelfs een dure plicht voor hem beduidt. Om dat duidelijk te maken, beroept hij zich vooral op den steun dien de natuurwetenschap aan de natuurlijke religie kan verlenen. God heeft zich ook in de natuur geopenbaard en de intellectuele beschouwing van het heelal mag dan ook in zoverre the first act of religion heten, dat zij, in den juisten geest bedreven, leidt tot de erkenning, dat de wereld door een intelligente oorzaak moet zijn voortgebracht. Zijn voornaamste argument is natuurlijk de kennelijke doelmatigheid van de schepping en de ondenkbaarheid, dat zij het product zou kunnen zijn van toevallige atoombewegingen. In het bijzonder betoogt hij nog tegen de deïstische opvatting, die Gods medewerking aan het instandhouden van de Natuur overbodig achtte omdat alles toch volgens vaste wetten verloopt, - hier lag nog meer dan in het zuiver atheïstische standpunt het door de theologen gevreesde gevaar voor het godsdienstig leven - dat men zich niet door het woord wet moet laten verleiden tot de mening, dat onbezielde lichamen zich als het ware eigener beweging naar zekere voorschriften zouden gedragen¹¹³. Zij worden voortdurend beheerst door dezelfde macht die ze ook heeft voortgebracht en die nu maakt, dat ze zich volgens bepaalde wetten bewegen; de natuur blijft dus slechts in stand doordat God haar onderhoudt. In dit verband oefent Boyle ernstige kritiek uit op een ondoordacht gebruik van het woord natuur, dat men maar al te vaak opvat als aanduiding van een zelfstandig wezen gaat zien, dat zich gedraagt naar regels die het zelf heeft vastgesteld, maar waarvan het zo nu en dan ook afwijkt¹¹⁴.

Dat Boyle zijn uitgangspunt neemt bij de natuurlijke religie, sluit niet

111 Houghton (2).

112 Boyle, The Christian Virtuoso. Works V 508-540.

113 Boyle, A free Inquiry into the received Notion of Nature. Works V 170.

114 Boyle, A free Inquiry into the received Notion of Nature. Works V 158-254.

[p. 487]

in, dat hij daarbij blijft staan; de algemene openbaring, die God in de natuur heeft geschonken, is slechts de voorbereiding op de bijzondere, die in de H. Schrift vervat is. Getrouw blijvend aan zijn empiristisch standpunt beschouwt Boyle daarbij de overgeleverde ervaring als den diepsten grond die de rede tot aanvaarding van de bijzondere openbaring verplicht.

259. Het heeft wellicht reeds de aandacht getrokken, dat in de boven kort weergegeven rechtvaardiging van de natuurwetenschap voor het forum van het Christelijk bewustzijn niets gezegd is, dat speciaal de mechanistische theorieën betreft. Toch zijn deze wel in het betoog betrokken geweest. De beschouwingen van stoffelijke dingen, die zich volgens vaste regels bewegen en daarbij tot zo verwonderlijke resultaten leiden als tot in de kleinste organen van levende wezens zijn op te merken (Boyle noemt het oog van een vlieg een groter wonder dan de zon)¹¹⁵ wekt telkens weer de associatie met een kunstig in elkaar gezette machine op en leidt veel ongedwongener tot de voorstelling van een intelligenten Maker dan een wijze van natuuronderzoek die er zich niet in verdiept, hoe de dingen tot stand komen en functioneren, maar zich met woorden als qualiteit en vorm tevreden stelt. De vergelijking van wat zich in de natuur onophoudelijk en in onvoorstelbare veelvuldigheid afspeelt met wat de vernuftige en nijvere mens uit eigen middelen op het gebied van constructie van werktuigen vermag, roept onweerstaanbaar het beeld van den bovenmenselijken mechanicus op, die dit alles in bewust overleg tot stand brengt. De vergelijking van de natuur met een uurwerk, in het bijzonder met de grote klok van den Munster te Straatsburg, waarvan de uiterst gecompliceerde en ingenieuse constructie de geesten in dien tijd alom vervult¹¹⁶, keert telkens terug en het dierlijk lichaam wordt zelf ook als engine betiteld. Het mechanicisme krijgt door de volstrekte afwijzing van het toeval als verklaringsprincipe en door den nadruk die op de doelmatigheid der schepping gelegd wordt, een karakter dat men het best door het woord machinicisme zou kunnen uitdrukken.

260. Bij al zijn pogingen om de verenigbaarheid van de mechanistische natuurwetenschap met het Christelijk geloof aan te tonen, is Boyle er voortdurend op uit, haar zelfstandigheid ten opzichte van de theologie en de metaphysica te handhaven. Zolang de experimentele natuuronderzoeker als zodanig werkzaam is, kent hij noch immateriële substanties, noch doeloorzaken; slechts materie en beweging worden als verklaringsprincipes erkend. Boyle hoedt er zich echter zorgvuldig voor, de essentiëel materialistische beschouwingswijze die de natuurwetenschap naar zijn inzicht vereist, uit te breiden op het terrein van het psychische en dus met Hobbes ook het bewustzijn in de algemene wetmatigheid van het physisch heelal te betrekken. Aan de mechanistische natuurwetenschap wordt een eigen scherp bepaald gebied van het kennen toebedeeld, waarop zij souverein is, maar waarvan zij de grenzen in acht moet nemen.

115 Boyle, A Disquisition about the Final Causes of Natural Things. Works V 392-444; 403.

116 Het uurwerk was geconstrueerd door den wiskundige Conrad Rauchfuss (Dasypodius) (1529-1600) met medewerking van de gebroeders Habrecht. Een beschrijving komt voor in H. Cardani in Claudii Ptolemaei de judiciis commentaria., Basileae 1578. De vergelijking van het heelal met een uurwerk is zelf al van veel ouderen datum; ze komt reeds voor bij Oresme (Borchert 106, n. 218).

[p. 488]

Het is natuurlijk moeilijk, vast te stellen, welke invloed van Boyle's beschouwingen over de relatie van geloof en wetenschap is uitgegaan. Het is niet onwaarschijnlijk, dat zij meer gesproken zullen hebben tot Christelijke denkers met natuurwetenschappelijke belangstelling dan tot niet religieus aangelegde virtuosi. Het moet gemakkelijker zijn geweest, de eerste categorie te bevrijden van een ongemotiveerden angst dan de tweede langs den weg der redenering een overtuiging bij te brengen die, ondanks alle verzekeringen van conformiteit met de rede, deze toch wezenlijk transcendeert.

In ieder geval vormen echter de vele geschriften die Boyle aan het onderwerp gewijd heeft, een belangwekkende bijdrage tot de kennis van de onderlinge betrekking van natuurwetenschap en Christendom, terwijl ze tevens een duidelijk beeld van zijn irenische persoonlijkheid geven.

J. Pneumatica

a. Blaise Pascal

261. De naam Boyle wekt bij een hedendaagsen lezer natuurlijk allereerst de gedachte op aan de naar hem genoemde betrekking tussen spanning en volume van een afgesloten hoeveelheid gas en aan proeven met de luchtpomp. Zijn werk op dit gebied hoort echter thuis in een ontwikkeling die reeds voor hem begonnen was, zodat we om haar te kunnen beschrijven iets terug zullen moeten gaan in den tijd.

Wij knopen daartoe aan bij de opzienbarende Esperienza del Argento Vivo, die Torricelli in 1643 te Florence door Viviani had laten doen, de nog steeds naar hem genoemde barometerproef¹¹⁷. Het was wel niet het eerste experiment, waardoor werd aangetoond, dat een vloeistof in een aan een zijde gesloten buis, waarvan het open uiteinde zich onder den vloeistofspiegel in een wijder vat bevindt, niet boven een bepaalde hoogte kan blijven staan¹¹⁸, maar het was wel het eerste, waarbij door gebruik van het soortelijk zware kwik de afmetingen binnen redelijke grenzen bleven, zodat de proef gemakkelijk door anderen kon worden herhaald.

De proef van Torricelli is in tweeërlei opzicht voor de vernieuwing van het wetenschappelijk denken van belang geworden: vooreerst heeft haar verklaring met behulp van luchtdruk de volkomen overeenstemming tussen de hydrostatische en de aërostatische verschijnselen aan het licht gebracht en daardoor de theorie van den horror vacui overbodig gemaakt maar bovendien heeft zij de natuurkundigen van verschillende schakering gedwongen, de houdbaarheid van hun theorieën aan een nieuw feit, de ogenschijnlijk lege ruimte boven het kwik, te toetsen. Zij heeft deze tweeledige functie echter eerst ten volle vervuld, toen zij in 1646 in Frankrijk bekend was geworden en daar door Pierre Petit in samenwerking met

117 Torricelli (1).

118 De Waard (2) 101 vlg.

[p. 489]

Etienne Pascal en zijn zoon Blaise was herhaald. Het bleek toen, dat er ten aanzien van het dubbele probleem 1) of lucht op haar natuurlijke plaats gewicht had en of dit gewicht in staat kon worden geacht, een kwikzuil van ca 76 cm lengte te dragen; 2) of de boven het kwik vrijgekomen ruimte al dan niet leeg was, vierderlei standpunt kon worden ingenomen. Men kon namelijk voor of tegen de colonne d'air zijn (aldus de gangbare term om de verklaring van de proef met behulp van luchtdruk aan te duiden) en voor of tegen le vide in de ruimte boven het kwik. En daar de wijze waarop men in de eerste kwestie partij trok, geheel onafhankelijk was van de opvatting, die men in de tweede huldigde, ontstonden vanzelf vier combinaties van meningen, die ook inderdaad alle vier hun aanhangers hebben gevonden: de peripatetische physici waren tegen beide hypothesen; Descartes en zijn volgelingen aanvaardden de colonne d'air, maar verwierpen le vide; Roberval, de wiskundige van het Collège de France, die het als een roeping beschouwde, Descartes in alle opzichten tegen te spreken, geloofde van de colonne d'air niets en was van le vide vast overtuigd en Blaise Pascal koos voor beide hypothesen.

262. Dit viertal opvattingen vormde nog slechts een globale indeling: de tegenstanders van le vide verschilden onderling nog weer sterk van mening over de vraag, wat nu eigenlijk de schijnbaar lege ruimte boven het kwik vulde. Volgens de echte Aristotelici was bij het vullen van de buis of bij het afsluiten met den vinger een uiterst kleine hoeveelheid lucht, een luchtatoom, in de buis achtergebleven; bij het dalen van het kwik werd dit atoom nu als het ware uitgerekt, zodat het de gehele door het kwik vrijgelaten ruimte vulde; de kwikzuil trok er aan als een gewicht aan een opgehangen veer en op de vraag, waarom het niet nog verder daalde, kon geantwoord worden, dat het luchtatoom zijn uitersten graad van uitrekking had verkregen. Een geheel andere opvatting was die van Descartes: volgens hem was bij het dalen van het kwik in de buis en het daardoor veroorzaakte stijgen van den vloeistofspiegel in den bak een hoeveelheid lucht binnengedrongen in de met subtiele materie gevulde ruimte, die den dampkring omhult; daardoor was een deel van die subtiele materie vandaar verdrongen, welke verplaatsing, zich voortplantend in de subtiele materie die in den dampkring aanwezig is, ten slotte het binnentreden van een aequivalente hoeveelheid van dezelfde stofsoort door den glaswand heen in de ruimte boven het kwik had teweeggebracht. Hiermee verwant, maar in uitwerking er toch weer van verschillend, was de theorie van den Jezuïet Noël, die op La Flèche een der leermeesters van Descartes geweest was en die zich nu beijverde, de physische denkbeelden van zijn genialen leerling met de traditionele voorstellingen van de School in overeenstemming te brengen. Hierin werd ondersteld, dat het dalende kwik de vurige partikels, die tijdens het verblijf in den smeltoven in het glas van de buis gedrongen waren, met zich mee sleepte en dat door de hierdoor vrijgekomen poriën een hoeveelheid van het zuivere

[p. 490]

element lucht uit de de buis omringende dampkringslucht (die zelf een mengsel is van alle vier elementen, waarin echter lucht overheerst) naar binnen was gezogen. Weer anderen namen een vulling aan met dampen die uit de vloeistof waren opgestegen of, in de termen van dien tijd, met geesten (esprits) die zich daaruit ontwikkeld hadden.

263. Natuurlijk stonden zij hierbij allen voor de vraag, waarom het kwik, indien het door zijn zwaarte begonnen was te dalen, juist op die ene bepaalde hoogte die de proef aanwees, was blijven staan. Niemand, die bekend is met de onvervaardheid in het opstellen van verklaringshypothesen, waarin de Cartesiaanse physica met de scholastieke wedijverde, zal verwonderd zijn te vernemen, dat zij daarin allen voor hun eigen gevoel uitmuntend slaagden; zij bezaten allen in ruim voldoende mate het in de Scholastiek zozeer gewaardeerde vermogen, dat men subtilitas noemde en dat Pascal omschrijft als cette puissance d'esprit ...qui pour solutions des difficultés véritables ne donne que des vaines paroles sans fondement¹¹⁹. Wij zullen hen echter in de uitoefening van dit vermogen niet verder volgen.

Aanvaarding van het vacuum liet, zoals de tegenstelling tussen Pascal en Roberval bewijst, ook nog weer ruimte voor meningsverschil, waarom het kwik op een bepaalde hoogte blijft staan. Wie hier niet aan de werking van de colonne d'air geloofde, nam in den regel met Galilei aan, dat de natuur weliswaar een afschuw van het ledig heeft, maar dat deze niet onoverwinlijk is. Om het vacuum te vermijden tolereert de natuur, dat in de buis een kwikkolom tegen de werking van de zwaarte in blijft staan; wordt die kwikkolom echter te lang, dan kan zij er de voorkeur aan geven, toch maar liever het vacuum toe te staan. De hoogte van de kwikkolom is dus een maat voor de intensiteit van den horror vacui.

264. Wij hebben met opzet enigszins uitvoerig de veelheid van hypothesen geschetst waartoe de barometerproef in de zeventiende eeuw aanleiding heeft gegeven, omdat men zich nauwelijks een duidelijker beeld kan vormen van de verheldering in het denken die de vernieuwing der natuurwetenschap teweeg heeft gebracht en incidenteel ook van het belangrijke aandeel dat Pascal daarin gehad heeft, dan wanneer men de redelijke orde van de theorie die hij ten slotte ingang heeft doen vinden, plaatst tegenover den chaos van meningen die vóór hem om den voorrang streden. Hij is begonnen met door een reeks van weloverwogen en rijk gevarieerde proeven de verklaring van het barometrisch verschijnsel met behulp van den luchtdruk boven allen twijfel te verheffen; hij heeft vervolgens in den invloed dien de dampkringslucht door haar gewicht uitoefent, een bijzonder geval leren zien van de algemene wet die ook de hydrostatica beheerst, en hij heeft ten slotte door zijn theoretische beschouwingen over de toegepaste redeneringen een belangrijke bijdrage geleverd tot de verheldering van het inzicht in de methode der empirische natuurwetenschap.

265. Het experimentele werk dat voor de uitvoering van het eerste ge-

119 Pascal, Expériences nouvelles touchant le vide. (3) 13.

[p. 491]

deelte van dit onderzoek nodig was, is grotendeels nog verricht tijdens Pascal's verblijf te Rouen¹²⁰. De glasblazerij aldaar was de enige, die de zeer omvangrijke glazen toestellen kon leveren, die hij nodig had om de proef van Torricelli op allerlei wijzen te variëren; zoals nog zo menigmaal in de latere geschiedenis der physica het geval is geweest, bleek ook hier de vooruitgang van het experimentele onderzoek in hoge mate afhankelijk te zijn van het peil waarop de glasblazerskunst stond.

Bij een deel van de uitgevoerde proeven had Pascal zich tot taak gesteld, de onjuistheid aan te tonen van de hypothese, dat er in de buis een kleine hoeveelheid lucht zou zijn achtergebleven. De aanhangers van deze verklaring moesten namelijk, om duidelijk te maken, dat het kwik niet nog verder daalde, aannemen, dat de aanwezige lucht haar maximalen verdunningsgraad bereikt had. Als deze verklaring juist was, zou dus het volume van de lege ruimte constant moeten zijn. Door de proef te doen met buizen van verschillende lengte en verschillenden vorm kon Pascal gemakkelijk aantonen, dat niet het volume van het vacuum, maar wel de lengte van de kwikzuil onveranderlijk was.

Andere proeven dienden ter weerlegging van de verklaring die de daling van het kwik toeschreef aan de ontwikkeling van dampen. Pascal liet hierbij buizen van 46 voet lengte, die aan beweegbare scheepsmasten waren vastgemaakt, opvolgend met water en met roden wijn vullen en daarna omkeren in vaten, waarin dezelfde vloeistof stond. Van te voren had hij aan de toeschouwers, die ten getale van vijfhonderd aanwezig waren, gevraagd te voorspellen, welke van de twee vloeistoffen het hoogst in de buis zou blijven staan. Men meende, dat dit het water zou zijn; wijn leek immers vluchtiger en zou dus meer esprits ontwikkelen. Bij uitvoering van de proef bleek echter de wijn juist hoger te staan dan het water. Pascal had dit voorzien omdat hij begrepen had, dat het in de eerste plaats op het soortelijk gewicht van de gebruikte barometervloeistof aankwam en dat dus van het soortelijk zwaardere water een kortere kolom werd vereist om evenwicht te maken met den luchtdruk dan van den soortelijk lichteren wijn. Natuurlijk is de physische situatie bij deze proefneming niet zo eenvoudig als Pascal meende; de ruimte boven de vloeistof is in feite geen vacuum, al is men haar ook steeds als vacuum van Torricelli blijven betitelen; ze is gevuld met verzadigden damp, die uit de vloeistof is opgestegen en wanneer er dus onder de toeschouwers iemand geweest was, die de colonne d'air had aangenomen, maar daarbij had volgehouden, dat het beweerde vacuum met damp gevuld was, zou hij het meer bij het rechte eind hebben gehad dan Pascal zelf, die na enige aarzeling als zijn overtuiging uitsprak, dat er boven de vloeistof een absoluut vacuum was ontstaan. Het blijkt echter niet, dat de bedoelde combinatie van meningen werkelijk is voorgekomen; de aanhangers van de hypothese der dampvulling beschouwden de aanwezigheid van den damp als de oorzaak van het dalen der vloeistof inplaats van als een gevolg daarvan

120 Pascal, Expériences nouvelles touchant le vide. (3) 11-21.

[p. 492]

en ze onthulden zelf de zwakte van hun standpunt door het antwoord dat ze op de gestelde vraag gaven. Een juiste waardering van den invloed dien de ontwikkelde damp op het barometrisch verschijnsel heeft, viel overigens geheel buiten den gezichtskring der toenmalige physica, daar het begrip van de spanning van een gas in zijn algemeenheid nog niet was ingevoerd.

Van de verdere door Pascal beschreven proeven vermelden we nog die met een hevel waarvan de buizen opv. 45 en 50 voet lang waren. Toen de stoppen, die de met water gevulde buizen afsloten, werden weggenomen bleek de hevel in verticalen stand niet te werken; het water daalde in de beide benen tot ca 32 voet boven het niveau in den bak. De hevelwerking bleek eerst op te treden, wanneer de stoppen pas weg werden weggenomen, nadat het toestel in een voldoend hellenden stand was geplaatst. Grote aandacht trok ook de door Pascal geconstrueerde syringe (= seringue), een glazen buis met een nauwe opening aan een zijde, waarin zich een luchtdicht sluitende zuiger kon bewegen en waarmee men een vacuum kon teweegbrengen door den aanvankelijk naar beneden gestoten zuiger uit te trekken, terwijl de opening met den vinger was afgesloten. Pascal blijkt veel waarde te hebben gehecht aan de waarneming, dat de buis niet van gewicht verandert, wanneer men, door den zuiger verder uit te trekken, het vacuum vergroot; hij ziet hierin een bewijs, dat in de afgesloten ruimte geen weegbare materie is binnengetreden.

266. Wanneer men de consequenties leest die Pascal in zijn in 1647 verschenen Experiences nouvelles touchant le vuide aan de reeks der proeven waarvan we hier enkele beschreven hebben, verbindt, kan het bevreemden, dat hij, hoewel toch reeds lang op de hoogte van het bestaan en de werking van de colonne d'air, een theorie van het barometrisch verschijnsel ontwikkelt, waarin van het begrip van den (beperkten) horror vacui gebruik wordt gemaakt. Bij nadere beschouwing blijkt het standpunt waarop hij zich stelt, echter volkomen in overeenstemming te zijn met de zeer voorzichtige, streng empirische houding die hij steeds tegenover de natuurverschijnselen en de ter verklaring daarvan opgestelde hypothesen heeft aangenomen. Hij is er zich namelijk ten volle van bewust, dat de uitgevoerde proeven weliswaar met behulp van den luchtdruk kunnen worden verklaard, maar dat er nog geen bewijs geleverd is, dat de waargenomen verschijnselen ook inderdaad door den luchtdruk veroorzaakt worden. Hij acht zich daarom niet gerechtigd, reeds van de gangbare theorie af te wijken, maar streeft er naar, haar zo te formuleren, dat zij met de experimenteel vastgestelde feiten strookt. Wanneer hij namelijk aan het slot van zijn verhandeling¹²¹ als eerste van een reeks van zeven maximes de bewering uitspreekt: Que tous les corps ont repugnance à se separer l'un de l'autre, et admettre du vuide dans leur intervalle; c'est à dire que la Nature abhorre le vuide, schijnt hij zich nog geheel naar de traditionele opvatting te schikken. Wanneer hij daarna echter als tweede

121 Pascal, Expériences nouvelles touchant le vide. (2) II 74. (3) I 20.

[p. 493]

en derde maxime uitspreekt, dat de bedoelde horror onafhankelijk is van het volume van het verkregen vacuum, dat haar kracht beperkt is en dat deze gemeten kan worden door het gewicht van een waterkolom van ca 31 voet, blijkt de horror vacui bij hem, evenals bij Galilei (IV: 223) een experimenteel meetbare grootheid te zijn geworden, die er zich wel toe leent, het resultaat van de barometerproef te karakteriseren. De animistisch aandoende uitdrukking horror vacui is nu eenvoudig een ietwat anthropomorf klinkende metaphoor geworden.

267. Reeds dadelijk na het verschijnen van de Experiences nouvelles vond Pascal aanleiding om de denkbeelden over de methode der natuurwetenschap die hem dit standpunt deden innemen, uiteen te zetten. De conclusies die hij aan het eind van het werkje had geformuleerd, hadden een schrijven uitgelokt van den boven reeds vermelden pater Noël¹²², waarin deze op verschillende, aan Aristoteles ontleende physische gronden (voortplanting van licht vereist de aanwezigheid van een stoffelijk medium; beweging zonder weerstand zou instantaan zijn) ontkende, dat de boven het kwik vrijgekomen ruimte werkelijk leeg zou zijn; volgens zijn eigen boven reeds besproken onderstelling zou er, wanneer het kwik tot stilstand is gekomen, evenwicht zijn tussen de kracht waarmee de omringende dampkringslucht het haar ontroofde bestanddeel weer door den glaswand heen naar zich toetrekt en die waarmee de kwikzuil die in de buis hangt, de zuivere lucht in het vermeende vacuum omlaag trekt, hij herhaalt verder in wezen het betoog van den Stagiriet, dat een lege ruimte een contradictio in adjecto zou zijn: iedere ruimte toch is tevens een lichaam, dat weer uit delen bestaat en men kan dus niet spreken van een ruimte die geen lichamen zou bevatten.

268. Het antwoord dat Pascal op dezen brief geeft¹²³, een voortreffelijk gecomponeerd stuk, waarvan de hoffelijke toon een fijne ironie niet uitsluit, ontleent een bijzondere betekenis aan de omstandigheid dat het betoog zich weliswaar in naam tegen Noël zelf richt, maar over zijn hoofd heen de fundamentele beginselen van de natuurwetenschap van Descartes aantast, die Noël met de gronddenkbeelden van de peripatetische physica had trachten te verenigen.

Pascal begint met als algemenen regel op te stellen, dat in de wetenschap geen bewering als juist mag worden erkend, die niet òf uit zich zelf zo duidelijk is voor de zinnen of het verstand, dat er geen enkele aanleiding bestaat, haar in twijfel te trekken, òf een logische gevolgtrekking is uit een of meer van dergelijke principes of axiomata. Iedere uitspraak die niet tot een dezer twee categorieën behoort, moet als twijfelachtig en onzeker worden beschouwd; wij noemen haar, al naar haar waarde, nu eens vision, dan weer caprice, ook wel eens fantaisie, soms idée, op zijn best belle pensée; daar we haar niet zonder vermetelheid bevestigend kunnen poneren, moeten we eer geneigd zijn haar te ontkennen, waarbij we echter voortdurend bereid moeten zijn om tot bevestiging over te gaan,

122 Pascal, (2) II 82-89.

123 Pascal, Lettre de Blaise Pascal au père Noèl. (2) II 90-106. (3) I 22-30.

[p. 494]

wanneer een evident bewijs de waarheid ervan aantoont. Van dezen regel zijn uiteraard de geloofswaarheden, die de H. Geest zelf geopenbaard heeft, uitgezonderd; voor deze behoren we onderwerping des geestes te betrachten, die het ons mogelijk maakt te geloven in mysteriën die voor zinnen en rede verborgen zijn.

Dit beginsel toepassend op de argumenten die Noël tegen de mogelijkheid van een vacuum had aangevoerd, betoogt Pascal nu, dat men het eerst eens moet zijn over de betekenis van de termen lege ruimte, licht en beweging, voordat men kan beweren, dat de oordelen: ‘het licht gaat door een lege ruimte heen’ en ‘een lichaam heeft tijd nodig, om zich in een lege ruimte te bewegen’ contradicties bevatten. Zolang we echter van het wezen van licht en beweging in het geheel niets weten, zal het onmogelijk zijn, de bewering waar te maken.

Ook de door Noël opgestelde hypothese over de samenstelling van de dampkringslucht is tegen Pascals strenge kritiek uiteraard allerminst bestand:

Si cette façon de prouver est receuë, il ne sera plus difficile de resoudre les plus grandes difficultez. Et le flux de la mer et l'attraction de l'aymant deviendront aysez à comprendre, si'l est permis de faire des matieres et des qualitez exprez. Car toutes les choses de cette nature, dont l'existence ne se manifeste à aucune des sens, sont aussy difficiles à croire qu'elles sont faciles à inventer.¹²⁴

De toespeling op Descartes is onmiskenbaar; immers het zijn juist de twee genoemde verschijnselen, die hij in de Principia Philosophiae door een opstapeling van hypothesen had verklaard en niemand anders ontwikkelde zoveel virtuositeit in het verzinnen van verborgen mechanismen ter verklaring van de natuurverschijnselen.

269. Pascal breidt hierna de speciale op Noël's beschouwingen uitgeoefende kritiek uit tot een algemene theorie van de functie der hypothese in de natuurwetenschap. Er zijn drie mogelijkheden: 1) men kan uit de ontkenning van de gemaakte onderstelling een ongerijmdheid afleiden; dan is de waarheid van de onderstelling zelf aangetoond; 2) haar bevestiging voert tot een ongerijmdheid; dan is ze zeker onjuist; 3) zolang noch het ene noch het andere het geval is, blijft de hypothese twijfelachtig. Men moet dus vooral niet menen, dat een hypothese gerechtvaardigd is, wanneer alle verschijnselen naar aanleiding waarvan ze is opgesteld, er ook uit kunnen worden afgeleid.

Opnieuw is het duidelijk, dat het betoog meer dan tegen Noël tegen Descartes gericht is. Volgens de theorie, die deze in de Principia Philosophiae ontwikkeld had, is het weliswaar geen volstrekt bewijs van de waarheid ener hypothese wanneer alle bekende verschijnselen er door kunnen worden verklaard, maar in de practijk van zijn werk als physicus komt het toch gewoonlijk daarop neer, dat hij zijn taak vervuld acht, wanneer hij in de verklaring geslaagd is.

124 Pascal, Lettre de Blaise Pascal au père Noël. (2) II 95. (3) I 25.

[p. 495]

270. Door de boven weergegeven onderscheiding zal het tevens begrijpelijk worden, waarom Pascal een zo uitermate gereserveerd standpunt heeft ingenomen, tegenover het stelsel van Copernicus. In een van zijn meest beroemde Pensées laat hij de zon om de aarde draaien¹²⁵; elders¹²⁶ raadt hij aan qu'on n'approfondisse pas l'opinion de Copernic. Blijkbaar strookt deze houding geheel met zijn algemeen gezichtspunt: de zogenaamde bewijzen die Galilei voor het stelsel van Copernicus had aangevoerd, waren weliswaar voor hemzelf subjectief volkomen overtuigend geweest, maar ze voldeden geenszins aan de wel zeer strenge eisen die Pascal aan een wetenschappelijk bewijs stelde; in zijn oog zijn de theorieën van Ptolemaios, Tycho en Copernicus, die immers alle drie de verschijnselen der planetenbeweging kunnen verklaren, geheel gelijkwaardige opinions, fantaisies of caprices en hij zal wel niets in te brengen hebben gehad tegen de skeptische conclusie van Roberval, dat ze misschien wel geen van drieën juist zijn¹²⁷. Er bestaat dan ook niet de minste reden voor de aan verontwaardiging grenzende bevreemding, waarmee sommige biographen van Pascal zijn reserve ten aanzien van het stelsel van Copernicus als een betreurenswaardige afdwaling voorstellen¹²⁸.

271. Zich nu speciaal tot Noël richtend - want het betreft nu een punt waarop deze niet met Descartes overeenstemt - verwerpt Pascal met grote beslistheid het beroep op de autoriteit van gezaghebbende schrijvers uit het verleden, waarvan men in scholastieke disputen altijd een zo overvloedig gebruik gemaakt had en in zijn tijd nog maakte:

sur les subjects de cette matiere, nous ne faisons aucun fondement sur les autoritez: quand nous citons les autheurs, nous citons leurs demonstrations, et non pas leurs noms.

Beroep op autoriteit heeft alleen reden van bestaan, wanneer het om de vaststelling van historische feiten gaat; in de theologie vormt het gezag der schrijvers die ons profetieën en wonderen hebben overgeleverd, zelfs een essentieel argument; in de physica zijn echter ervaring en rede de enige kenbronnen¹²⁹.

Pascal heeft steeds met de uiterste consequentie aan deze opvatting, die een der meest wezenlijke kenmerken vormt van de vernieuwing die de natuurwetenschap bezig was te ondergaan, vastgehouden. Het is echter opmerkelijk, dat hij zijn bereidwilligheid om op autoriteit te vertrouwen, ook uitstrekt tot het geval, dat historische feiten waarvan aanvaarding op gezag verlangd wordt, bestaan uit natuurkundige waarnemingen:

si bien que si les autheurs que vous alleguez disoient qu'ils ont veu ces petits corps ignez, meslez parmy l'air, je desfererois assez à leur sincerite et à leur fidelite, pour croire qu'ils sont veritables, et je les croirois comme historiens.

In dit opzicht zal de natuurwetenschap, die in veel opzichten de strengheid van Pascal's eisen zal verzachten, veeleisender worden dan hij; uiteraard zal zij steeds gedwongen blijven, berichten over waarnemingen

125 Pascal, Pensées 72. (1) 347.

126 Pascal, Pensées 218. (1) 430.

127 Allix 275.

128 Havet, Pensées de Pascal. Geciteerd Hatzfeld 190, n. 2.

129 Pascal, Lettre de Blaise Pascal au père Noël. (2) II 97. (3) I 26.

[p. 496]

van natuurverschijnselen die buiten menselijk toedoen verlopen. zij het dan ook met de nodige kritiek, als feiten te aanvaarden; voor de physische proefneming zal zij echter onbeperkte herhaalbaarheid als een der voornaamste eisen gaan stellen.

272. Aan het einde van zijn belangrijken brief maakt Pascal den pater nog duidelijk, waarin de fout bestaat van de redenering, waardoor hij had willen aantonen, dat het begrip lege ruimte logisch contradictoir is. Men kan ongetwijfeld een ruimtedeel een lichaam noemen, maar dat is dan wat men de wiskunde een solide noemt, een meetkundig lichaam. De kwestie waar het om gaat is echter, of zich boven het kwik in de buis van Torricelli een physisch lichaam bevindt. Het is duidelijk, dat dat iets geheel anders is. Het meetkundig lichaam is onbeweeglijk en in staat, een ander lichaam op te nemen, dat zijn dimensies doordringt; het physische is beweeglijk en staat zulk een penetratie niet toe. De lege ruimte houdt dus het midden tussen het niets (waarmee de peripatetici het hadden willen identificeren) en een meetkundig lichaam.

Alvorens thans over te gaan tot de gebruikelijke civilitez maakt Pascal nog bezwaar tegen een definitie van licht, die Noël in zijn brief had gegeven: la lumière est un mouvement luminaire de rayons composez de corps lucides, c'est-à-dire lumineux. Het kost hem natuurlijk niet de minste moeite de onhoudbaarheid van zulk een omschrijving aan te tonen. Vermoedelijk is hij den schrijver echter dankbaar geweest, dat hij hem een zo sprekend voorbeeld aan de hand had gedaan van een wetenschappelijk volkomen onbruikbare definitie. Tien jaar later haalt hij het in zijn belangrijke methodologische verhandeling De l'esprit géométrique nog eens aan als illustratie van de absurditeit d'expliquer un mot par le mot même¹³⁰.

273. Intussen vond Pascal zich op grond van zijn eigen beginselen nog steeds voor de taak gesteld, de hypothese, dat het barometrisch verschijnsel aan den luchtdruk toe te schrijven zou zijn, van den rang van une opinion, une simple conjecture, tot dien van een uitgemaakte waarheid te verheffen. Het was een taak, waarvan hij zich de vervulling niet licht heeft gemaakt.

Een eerste stap werd gedaan door de uitvoering van het befaamde experiment van le vide dans le vide, dat neerkwam op het doen van de proef van Torricelli in vacuo¹³¹. Daar men nog niet over luchtpompen beschikte, bestond de enige mogelijkheid hiertoe daarin, dat men een gevulden bakbarometer ophing in een voldoend wijde en lange buis, die met het door een membraan afgesloten ondereinde in een bak met kwik stond en die zelf geheel met kwik gevuld en daarna aan de bovenzijde afgesloten was. Verbrak men nu de membraan, dan kwam de bakbarometer in een vacuum van Torricelli te hangen; het bleek nu, dat het kwik in bak en buis even hoog kwam te staan. Daar het verschil met een in lucht uitgevoerde barometerproef hierin bestond, dat er nu geen lucht aanwezig was, die op het kwik in den bak een druk zou kunnen uitoefenen lag het voor de hand, de oorzaak van het niveauverschil in bak en buis

130 Pascal, De la démonstration géométrique. (1) 169. (3) I 410.

131 Er bestaan van deze proef verschillende varianten, die we hier niet kunnen beschrijven. Men vindt ze: 1) in een brief van Pascal aan Périer. (3) I 51. 2) bij Noël, Gravitas comparata (1648). 3) ibidem in een uitvoering van Roberval. 4) bij Pecquet, Dissertatio anatomica (1651) in de uitvoering van Auzout. 5) in het Traité de la pesanteur de la masse de l'air (3) I 118. 2)-4) geciteerd bij Thirion § XI.

[p. 497]

bij uitvoering in lucht aan den luchtdruk toe te schrijven. De gehele proef vormt een uitmuntend voorbeeld van wat men later in de theorie der inductie de methode der verschillen zou noemen. Pascal toonde bovendien aan, dat wanneer hij door het kwik in de wijde buis lucht liet opstijgen, het kwik in de buis van den opgehangen bakbarometer weer ging stijgen en wel des te meer, naarmate er meer lucht werd toegelaten. Deze toepassing van de methode der concomitante variatie versterkte de getrokken conclusie.

Het typeert de streng kritische houding, waarin Pascal tegenover zijn eigen gedachten stond, dat hij deze proef nog niet als een afdoend argument voor de theorie van den luchtdruk durfde beschouwen. Het is hem blijkbaar niet ontgaan, dat de leer van den beperkten horror vacui evengoed in staat was, het waargenomen verschijnsel te verklaren. Inderdaad: door het dalen van het kwik in de wijde buis is de horror vacui overwonnen en bedwongen; in de vrijgekomen ruimte kan de natuur niets meer tegen het optreden van een vacuum doen: het kwik in de buis van den opgehangen barometer kan dus vrijelijk dalen en de hele buis leeg laten worden. Stijgt er nu in de wijde buis lucht op, dan komt een deel van den horror als het ware vrij, omdat er geen volstrekt vacuum meer is en het vrijkomende gedeelte verkleint onmiddellijk het in de kleinere barometerbuis ontstane vacuum.

274. De volkomen zekerheid, die de proef van le vide dans le vide hem niet kon geven, zou naar Pascal's mening eerst kunnen worden verkregen, wanneer het gelukte om aan te tonen, dat de hoogte van de kwikkolom in de buis des te kleiner wordt, naarmate de barometerproef op grotere hoogte boven het aardoppervlak wordt uitgevoerd. Wanneer blijken zou, dat naarmate er een kleinere luchtkolom boven het kwik in den bak staat, ook een kleinere kwikkolom in de buis op kon worden gehouden, zou daarmede volgens zijn overtuiging onweerlegbaar bewezen zijn, dat het niveauverschil in bak en buis toe te schrijven is aan den druk, dien de dampkringslucht uitoefent. Hiermee was het beginsel uitgesproken van het befaamde bergexperiment, dat Pascal's bekendste bijdrage tot de nieuwe natuurwetenschap zou worden.

Het denkbeeld lag in die dagen in de lucht. Mersenne had het al meer dan eens uitgesproken, en zelfs zijn vriend Le Tenneur verzocht, de proef op den Puy de Dôme uit te voeren¹³². Descartes beschouwde het zelfs als zijn geestelijk eigendom en toonde zich gefroisseerd, toen Pascal later niet geneigd bleek, hem de eer ervan te gunnen, terwijl hij toch in de mening verkeerde, dat hij hem er attent op had gemaakt¹³³.

Het was echter niettemin helemaal niet overbodig, de proef ook werkelijk uit te voeren: allen die met Roberval tegen de colonne d'air waren, hechtten niet de minste waarde aan de gedachte, dat de proef van Torricelli op een berg wel eens een ander resultaat zou kunnen opleveren dan op den beganen grond.

132 Brief van Mersenne aan Constantijn Huygens van 4 Januari 1648. Huygens I 77. Lenoble 434.

133 Descartes, Brief aan Mersenne van 13 December 1647. Oeuvres V 99. Verslag van het onderhoud van Descartes en Pascal door Jaqueline Pascal: Pascal (2) II 42-48.

[p. 498]

275. Wij zullen niet ingaan op de uiterst zorgvuldige wijze, waarop Pascal's zwager Périer op 19 September 1648 het beroemde experiment van den Puy de Dôme heeft uitgevoerd. Het resultaat, een duidelijke daling van de kwikhoogte in de barometerbuis, is bekend en voor Pascal's denken heeft het de betekenis van den doorslaggevenden factor bezeten die de theorie van de colonne d'air voor goed boven twijfel verhief. In zijn reeds in October 1648 verschenen Récit de la grande expérience de l'équilibre des liqueurs spreekt hij als definitieve stelling uit:

Que la Nature n'a aucune repugnance pour le Vuide; qu'elle ne fait aucun effort pour l'eviter; que tous les effets qu'on a attribuez à cette horreur procedent de la pesanteur et pression de l'air; qu'elle en est la seule et veritable cause.¹³⁴

Hij herhaalt echter, dat hij niet lichtvaardig van de traditionele opvatting is afgeweken en dat hij alleen onder den dwang van de evidentie der proefneming den weg heeft afgelegd, die hem van den absoluten horror vacui tot den beperkten en vandaar tot de colonne d'air geleid heeft.

Het blijkt dus, dat hij aan de proef op den Puy de Dôme den rang van experimentum crucis heeft toegekend, dien le vide dans le vide in zijn oog nog niet bezat. Voor dit verschil in waardering bestaan kennelijk geen andere dan subjectieve gronden. Wanneer men namelijk, zoals boven reeds geschiedde, de theorie van den horror vacui in dier voege interpreteert, dat de natuur een afschuw heeft van luchtverdunning, welke horror rarefactionis monotoon stijgend tot een eindige limiet nadert, wanneer de verdunning nadert tot een vacuum, kan men van de proef op den berg rekenschap geven door op te merken, dat naarmate men hoger stijgt, een groter deel van den horror in beslag wordt genomen door de toenemende ijlheid van de atmospheer, zodat er een kleiner deel overblijft om het ontstaan van een vacuum in de buis te beletten; het is dus begrijpelijk, dat het kwik in de buis moet dalen.

276. Deze opmerking bedoelt geen poging om de theorie van den horror vacui weer tot haar oude eer te verheffen; het gaat er slechts om, of de conclusies waartoe Pascal kwam, van zijn eigen standpunt uit beschouwd, logisch volkomen verantwoord zijn. Dat zijn ze kennelijk niet, vooral niet wanneer men ze confronteert met de kentheoretische beginselen die hij in den brief aan Noël had geformuleerd. Een hypothese, heette het daar, kan slechts aanspraak maken op den rang van waarheid, wanneer men uit haar ontkenning een logische contradictie kan afleiden en het is voor haar rechtvaardiging niet voldoende, wanneer men er de waargenomen verschijnselen door kan verklaren; ze mag slechts met zekerheid verworpen worden, als ze zelf tot een absurde conclusie aanleiding geeft. Het zal duidelijk zijn, dat wanneer men met deze beginselen ernst maakt, de luchtdruktheorie evenmin als bewezen mag worden beschouwd als de leer van den horror vacui in haar verwerping behoeft te berusten.

134 Pascal, Traités de l'équilibre des liqueurs et de la pesanteur de la masse de l'air. Conclusion des deux précédents traités. (2) II 370. (3) I 133.

[p. 499]

Maar men kan met die beginselen in de physica geen ernst maken; zij zijn door den wiskundige Pascal geformuleerd; zijn leven als natuurkundige blijkt echter sterker te zijn dan zijn mathematische leer; en als het op het trekken van natuurwetenschappelijke conclusies aankomt, beseft hij, dat de natuurwetenschap het mathematisch kennisideaal niet verdraagt.

277. Pascal heeft zijn natuurwetenschappelijke werkzaamheid in de periode 1651-1654 afgesloten door de samenstelling van zijn Traitez de l'équilibre des liqueurs et de la pesanteur de l'air, waarin hij de verschillende aërostatische verschijnselen onder één gezichtspunt brengt met de door Benedetti, Stevin, Galilei en Mersenne ontwikkelde leer van het evenwicht van vloeistoffen. Wat hij geeft is dus een statica van den fluiden toestand, waarbij het woord fluidum volgens het spraakgebruik van den tijd als een verzamelnaam van de vloeibare en de gasvormige phase moet worden verstaan. Hij laat nu zien, dat het gehele experimentele onderzoek der hydrostatische verschijnselen (communicerende vaten, hydrostatische paradox, hydraulische pers en opwaartse kracht op ondergedompelde lichamen) te samen met het nieuw ontgonnen terrein der luchtdrukverschijnselen kan worden begrepen door deductie uit het algemene beginsel van de gelijkmatige voortplanting van een op een fluidum uitgeoefende kracht, dat in de physica terecht zijn naam is blijven dragen. Bovendien brengt hij een der belangrijkste toepassingen van dit beginsel, namelijk de werking van de hydraulische pers, in verband met een in de mechanica reeds lang min of meer intuitief toegepast en door Descartes uitdrukkelijk geformuleerd principe, waarin wordt uitgesproken, dat alle winst aan kracht die een toestel kan opleveren, gecompenseerd wordt door een even sterke vergroting van de vereiste verplaatsing en met het ons reeds bekende axioma van Torricelli, dat den toestand van evenwicht van een stelsel lichamen karakteriseert door de minimale hoogte van het gemeenschappelijk zwaartepunt.

De beide boven vermelde Traitez, waarop Pascal's naam als physicus voornamelijk berust, zijn eerst na zijn dood gepubliceerd. De verzorgers van zijn litteraire nalatenschap zijn daartoe slechts schoorvoetend overgegaan. Zij waren van mening¹³⁵ - het is waarschijnlijk Florin Périer die het schrijft, maar zeker Port Royal die het denkt -:

que le nom de Monsieur Pascal fait beaucoup plus d'honneur à ces ouvrages, que ces ouvrages n'en font au nom de Monsieur Pascal.

En zij voelen zich verplicht, de publicatie min of meer te verontschuldigen:

Ce n'est pas que ces Traitez ne soient achevez en leur genre ny qu'il soit gueres possible d'y mieux reussir; mais c'est que ce genre mesme est tellement au dessous de luy, que ceux qui n'en jugeront que par ces escrits, ne se pourront former qu'une idee tres foible et tres imparfaite de la grandeur de son genie et de la qualite de son esprit.

135 Pascal, (2) III 267.

[p. 500]

De gehele beschouwing vormt een typerend symptoom van het volstrekt gemis aan inzicht in de betekenis van natuurwetenschappelijk werk dat men in de zeventiende eeuw (en nog lang daarna) bij vertegenwoordigers van de zogenaamde geesteswetenschappen kan aantreffen. Tegenwoordig rekenen we de Traitez onder de beste voortbrengselen van Pascal's schitterende intelligentie en bij alle waardering voor het vernuft dat in de Lettres Provinciales ten toon wordt gespreid kunnen we niet nalaten te bedenken, dat hij in de axiomatisering van de hydro- en aërostatica een belangrijker en duurzamer geestelijk bezit heeft nagelaten dan in zijn beschouwingen over de genade.

b. Otto von Guericke¹³⁶

278. In denzelfden tijd waarin Pascal zich voor zijn experimentele onderzoekingen over luchtdruk en vacuum nog moest behelpen met de steeds betrekkelijk kleine lege ruimten die bij de proef van Torricelli optreden, was Otto Guericke te Magdeburg (later von Guericke) reeds bezig met de constructie van een werktuig, waardoor men in een gegeven vat een luchtledig kon teweegbrengen. Zijn luchtpomp vormt samen met telescoop, microscoop en slingeruurwerk het viertal grote technische vondsten waardoor de zeventiende eeuw in niet mindere mate dan door haar theoretische beschouwingen de natuurwetenschap tot nieuw leven heeft gebracht.

Het is hier niet de plaats op de technische zijde van zijn uitvinding in te gaan. Voor ons doel is de hoofdzaak, dat hij door talrijke proeven, die grotendeels al waren uitgevoerd, voordat hij de proef van Torricelli had leren kennen, zelfstandig tot de leer van den luchtdruk is gekomen en de theorie van den horror vacui heeft verworpen. Hij is overtuigd, dat de natuur wel degelijk een absoluut vacuum kent, namelijk de gehele interstellaire ruimte, en dat de vaten die hij met zijn toestel leeg heeft gepompt, zonder in denzelfden absoluten zin leeg te zijn, toch slechts een uiterst geringe hoeveelheid lucht bevatten. Uit de wijze, waarop hij hierover spreekt, is wel op te maken, dat hij zich deze op bepaalde plaatsen hier en daar in het vat aanwezig denkt. Van een kinetische gastheorie is namelijk in zijn tijd nog geen sprake en de gedachte, dat ook bij den hoogst bereikbaren graad van verdunning het vat in denzelfden zin van het woord geheel vol blijft als waarin het door de aanvankelijk aanwezige hoeveelheid lucht gevuld werd, ligt nog geheel buiten zijn gezichtskring.

136 Guericke, Schimank.

c. Robert Boyle

279. De publicatie van Guericke's uitvinding in het in 1658 verschenen werk Mechanica hydraulico-pneumatica van den Jezuïet Caspar Schott was voor Boyle een prikkel ook een luchtpomp te construeren. Hij deed dit in samenwerking met Robert Hooke (IV: 193) en voerde in de komende

[p. 501]

jaren een groot aantal proeven uit, waardoor hij de theorie van den luchtdruk bevestigde en de kennis van de verschijnselen in een vacuum uitbreidde.

Het werk New Experiments Physico-Mechanical touching the Spring of the Air and its Effects¹³⁷, waarin hij in 1660 deze proeven beschreef, handelt, zoals de titel uitdrukt, ook over wat men destijds algemeen de veerkracht van de lucht noemde (ἐλατήρ, elastic power, spring) en waarbij men speciaal het vermogen tot dilatatie op het oog had, dat zich bij het wegpompen van de omringende lucht bemerkbaar maakt.

Boyle begint zijn verhandeling met de bespreking van twee theorieën om van deze veerkracht rekenschap te geven. Volgens de eerste bestaat lucht uit een groot aantal veerkrachtige deeltjes, die zich door een uitwendige kracht tot een kleiner volume laten samendrukken, maar die het oorspronkelijke volume hernemen, wanneer de kracht ophoudt te werken. Hier wordt dus een eigenschap die de lucht als geheel bezit, verklaard door haar onveranderd toe te kennen aan de deeltjes die het geheel samenstellen, waardoor evenmin een verheldering van inzicht wordt verkregen als door er een qualiteit verantwoordelijk voor te stellen. De andere theorie is die van Descartes: de subtiele materie brengt door haar heftige beweging de deeltjes van de celeste materie die de aarde omringt, in snelle draaiing en deze stoten nu alles af, wat deze beweging dreigt te verhinderen of te belemmeren. Boyle ziet er echter van af, zich in de oorzaken van de veerkracht te verdiepen; hij beoogt niet meer dan haar bestaan aan te tonen en de verschijnselen, die ze teweeg brengt, te beschrijven.

280. In de New Experiments is nergens sprake van een poging tot quantitatieve behandeling van de veerkracht der lucht. Daartoe komt het eerst in een geschrift A Defence of the Doctrine touching the Spring and Weight of the Air¹³⁸, waarin Boyle reageert op de kritiek die door den Jezuïet Linus in een werk De corporum inseparabilitate (1662) op zijn proeven over luchtdruk was uitgeoefend. Linus had o.m. beweerd, dat het gewicht en de veerkracht van de lucht nooit groot genoeg konden zijn om een kwikzuil van ca 76 cm hoogte in de buis van Torricelli te dragen. Om deze bewering te weerleggen - men ziet er uit hoe bevorderlijk voor de ontwikkeling der natuurwetenschap de bestrijding van een prestatie zijn kan - heeft Boyle nu het toestel geconstrueerd, dat nog steeds bij het elementaire natuurkunde-onderwijs in gebruik is, de U-buis met een lang open en een kort gesloten been, waarin aanvankelijk lucht van de spanning van den dampkring boven kwik is afgesloten. Hij laat nu door bijschenken van het kwik in het lange been zien, dat de lucht in het korte been evenwicht kan maken met veel langere kwikkolommen dan in de proef van Torricelli.

Hij tekent hierbij aan, dat hij zelf niet op de gedachte was gekomen om na te gaan, of er ook een bepaalde betrekking bestaat tussen het volume van de in het korte been afgesloten lucht en den druk waaronder ze staat,

137 Boyle, New Experiments Physico-Mechanical touching the Spring and Weight of the Air, and their Effects. Works I 1 vlg. III 175 vlg. IV 505 vlg.

138 Boyle, A Defence of the Doctrine touching the Spring and Weight of the Air... against the Objections of Franciscus Linus. Works I 118 vlg.

[p. 502]

maar dat Richard Townley, die zich naar aanleiding van de New Experiments deze vraag gesteld had, het vermoeden had geuit, dat ze omgekeerd evenredig met elkaar zouden kunnen zijn. Hij heeft nu telkens uitgerekend, hoe groot in dat geval de som van het waargenomen hoogteverschil der kwikspiegels en den barometerstand zou moeten zijn en voelt zich bij vergelijking met de uit de waarneming afgeleide bedragen bevredigd door de mate van overeenstemming. Tevens is hem gebleken, dat andere physici intussen reeds dergelijke metingen hadden gedaan voor spanningen kleiner dan een atmospheer. Hij herhaalt ook deze en vindt weer het vermoeden van Townley bevestigd. In een van de beschreven proeven wordt vermeld, dat de spanning van de afgesloten lucht bij verhitting toeneemt. Dit verschijnsel wordt echter niet verder onderzocht, laat staan quantitatief bepaald. Men krijgt den indruk, dat Boyle aan de later naar hem genoemde gaswet niet de betekenis heeft gehecht die ze als eerste quantitatieve relatie op het gebied van de physica der gassen bezit.

281. Evenmin als bij Guericke is er bij Boyle sprake van een kinetische verklaring van de spanning van een gas, hoewel deze heel goed in zijn corpusculaire philosophie zou hebben gepast. Eerst Daniel Bernoulli zou haar in 1738 geven. Het is in dit verband van belang op te merken, dat de voorstelling die Boyle zich van een gas maakt, minder aanleiding geeft van de door een gas uitgeoefende spanning te spreken dan van de uitwendige samendrukkende krachten die het ondervindt.

282. Het strookt met Boyle's voorzichtige experimentele instelling ten aanzien van de natuurverschijnselen, dat hij er zich van onthoudt partij te kiezen in de vraag naar de mogelijkheid van een absoluut vacuum. Hij zegt uitdrukkelijk, dat hij met het vacuum dat hij in zijn proeven teweegbrengt, een ruimte bedoelt, die geen lucht bevat (een ledig om met Stevin te spreken) en wil dus blijkbaar in het midden laten, of er nu werkelijk helemaal niets in zit (dus of het, in Stevins terminologie, een ijdel is). Hij wil evenmin tot de vacuisten als tot de plenisten gerekend worden. Dat het licht ongehinderd door een luchtledige ruimte heengaat en de werking van een magneet er niet door wordt belemmerd, maakt het moeilijk met de eersten te geloven, dat er nu een ijdel tot stand is gebracht, maar aan den anderen kant is er ook geen experimenteel bewijs geleverd, dat een leeggepompt vat gevuld is met een subtiele of aetherische materie.

Dit laatste wordt natuurlijk wel aangenomen door alle physici uit de zeventiende eeuw en daarna die min of meer Cartesiaans denken. Voor orthodoxe volgelingen van Descartes is een ijdel een contradictie, omdat immers materie en ruimte voor hen identiek zijn. Maar ook voor hen die meer den geest dan de letter van zijn systeem aanhangen, blijft de gedachte van een absolute leegte onaanvaardbaar. Zij hadden de natuur weliswaar van den horror vacui bevrijd, maar deze had, als om zich te wreken, daarna bezit genomen van hun eigen geest. De talrijke aethertheorieën,

[p. 503]

die zulk een belangrijke positie in de physica zouden gaan innemen, zijn er het sprekende bewijs van.

K. Het zeventiende-eeuwse mechanicisme op zijn hoogtepunt

283. De mechanistische natuurwetenschap van de zeventiende eeuw, waarin geen andere verklaringsprincipes worden aangenomen dan materie en beweging en geen andere wijze van wederzijdse beïnvloeding van materiële lichamen dan contactwerking, bereikt haar hoogtepunt in het werk van Christiaan Huygens. De Gassendistische en Cartesiaanse corpusculair-theorieën vinden bij hem haar meest consequente en veelzijdige toepassing, het door Boyle geformuleerde mechanistisch program zijn meest volledige verwerkelijking.

Huygens laat niet den minsten twijfel bestaan omtrent zijn opvatting van de ware methode der natuurwetenschap. Wij hoorden hem in het eerste hoofdstuk van het Traité de la Lumière reeds spreken over de ware philosophie, waarin men alle natuurverschijnselen door des raisons de mechanique verklaart (IV: 212).

Met Gassend en Descartes is hij van mening, dat in de stoffelijke natuur beweging slechts door beweging kan worden veroorzaakt en slechts weer beweging kan teweegbrengen, en ook dat materiedeeltjes onderling slechts kunnen verschillen in grootte, gedaante en bewegingstoestand. Iedere gedachte aan qualiteiten of krachten, die in de materie zouden kunnen huizen, verwerpt hij met beslistheid; dat de oude atomisten aan de atomen zwaarte toekenden, verwijt hij hun als een inconsequentie; dat is niet langer exposer les causes mais supposer des principes obscurs et non entendus¹³⁹. De zwaarte vereist evenzeer mechanistische verklaring als geluid, warmte, licht, magnetisme en electriciteit en hij beschouwt het als zijn taak, deze te geven.

De sterkste inspiratie bij de uitvoering van zijn omvangrijke taak ontleent hij ongetwijfeld aan Descartes, aan wien hij bij alle kritiek op den concreten inhoud van zijn theorieën, de eer, het eerst op de noodzaak van de mechanistische verklaringswijze der natuurverschijnselen gewezen te hebben, volmondig gunt. Hij wijkt weliswaar principieel van hem af door de atomen zich te laten bewegen in vacuo en door hun absolute hardheid als zelfstandige eigenschap te postuleren, maar hij blijft consequent de door hem ingevoerde methode volgen, om als voornaamste verklaringsmiddel een aantal verschillende materiesoorten te gebruiken, die zich van elkaar door de orde van grootte van hun deeltjes en van de snelheden daarvan onderscheiden. De eisen die hij aan een verklaring stelt, beletten hem echter, met de Cartesiaanse indeling in drieën genoegen te nemen; hij acht het waarschijnlijk, dat de Natuur zich, om haar wonderbaarlijke effecten te bereiken, bedient van een oneindige reeks materiesoorten

139 Huygens, Discours de la Cause de la Pesanteur. Oeuvres XXI, 445.

[p. 504]

waarvan de deeltjes telkens geringeren omvang en grotere snelheid hebben dan die van de voorafgaande¹⁴⁰, en hoewel men dat oneindig veel wel niet letterlijk zal moeten opvatten, is het toch wel duidelijk, dat hij den rijkdom zo groot acht, dat er telkens als dat nodig blijkt, een nieuwe soort kan worden aangenomen. Het is het mechanistische pendant van de peripatetische gewoonte om ter verklaring van nieuwe verschijnselen telkens maar weer een nieuwe qualiteit in te voeren.

Wij zullen Huygens iets meer van nabij volgen op de twee terreinen, waarop hij zijn mechanistische hypothesen tot volledige theorieën heeft uitgewerkt. Dit is het geval met het licht en met de zwaarte.

140 Huygens, Son, Lumière etc. Avertissement général. XIX 351. Traité de la Lumière. XIX 472.

a. De lichttheorie van Huygens

284. Aan de theorie van het licht is een van Huygens beroemdste werken, het Traité de la Lumière¹⁴¹, gewijd. Hij kiest daarin partij in den eeuwen-ouden strijd, of licht een substantie of een accidens is, iets zelfstandigs bestaands of een toestand van iets anders, door het tot beweging van een fijn verdeelde materie, den aether, te verklaren. Hij stelt zich voor, dat de snel bewegende deeltjes van een lichtgevend lichaam tegen de delen van dezen aether botsen en dat deze stootwerking zich bolvormig om de lichtbron als centrum uitbreidt. Naar analogie van de cirkelvormige uitbreiding van de evenwichtsverstoring op een wateroppervlak waarin men een steen heeft geworpen, spreekt hij bij het licht van spherische golven. Voor de snelheid waarmee de stoot zich voortplant, aanvaardt hij de waarde die Rømer op grond van waarnemingen over de verduisteringen van de manen van Jupiter had gevonden.

Het mechanisme van de uitbreiding der stootwerking wordt nader verduidelijkt met behulp van het beginsel, dat als principe van Huygens burgerrecht in de optica heeft verkregen. Het bestaat hierin dat ieder aetherdeeltje dat door een stoot getroffen wordt,

Fig. 44. Lichtuitbreiding uit het centrum A volgens de theorie van Huygens, Traité de la Lumière (Oeuvres XIX 475).

zelf als het ware een kleine lichtbron wordt, doordat het dien stoot in alle richtingen doorgeeft. Dit wordt mogelijk gemaakt door de volkomen hardheid en volmaakte veerkrachtigheid van de aetherdeeltjes; natuurlijk vereisen deze twee eigenschappen zelf ook weer een mechanistische verklaring, die gegeven zou

141 Huygens, Traité de la Lumière. Oeuvres XIX 451-537.

[p. 505]

kunnen worden met behulp van een onderstelde nog weer fijnere materie; hij gaat hierop echter niet in en volstaat dus met hun aanwezigheid te postuleren. Uit de mikrogolven die de afzonderlijke aetherdeeltjes uitzenden, wordt nu de golf, die men in het groot waarneemt, samengesteld. Is dus (Fig. 44) A een puntvormige lichtbron en BG een opening in een overigens donker scherm HI, dan zullen de bolvormige golven die zich om de punten b als centra uitbreiden, aanleiding geven tot een omhullend golffront CE met centrum A. Weliswaar zullen de elementaire golven zich ook wel buiten de lijnen ABC en AGE uitstrekken, maar de evenwichtsverstoringen zijn daar te zwak om licht te kunnen veroorzaken. Huygens houdt dus geen rekening met Grimaldi's ontdekking van de buiging van het licht, die in 1666 in een posthuum werk Physico-mathesis de lumine, coloribus et iride was gepubliceerd.

Op grond van de gemaakte onderstellingen is het nu duidelijk geworden, hoe het licht van de lichtbron naar het oog komt, terwijl ook begrepen kan worden, dat verschillende lichtbronnen door elkaar heen kunnen stralen zonder elkander te storen. De aetherdeeltjes kunnen namelijk gelijktijdig verschillende stoten doorgeven. Huygens licht dit nader toe met behulp van een aantal onderling gelijke volkomen veerkrachtige bollen B (Fig. 45), waartegen van links en van rechts gelijktijdig dergelijke bollen A en C met gelijke snelheden botsen. Deze worden nu

Fig. 45. Verklaring van de mogelijkheid van gelijktijdige lichtvoortplanting in verschillende richtingen volgens de theorie van Huygens, Traité de la Lumière (Oeuvres XIX 474).

beide met de oorspronkelijke snelheid teruggeworpen. Door de bollen B hebben zich dus gelijktijdig stoten in twee tegengestelde richtingen voortgeplant. Volgens de theorie van Descartes waarin licht beschouwd wordt als een gestadig uitgeoefende druk, die slechts een aandrang tot beweging is, zou het niet mogelijk zijn dat twee waarnemers elkaar zien of dat twee lichtbronnen elkaar verlichten.

285. Hierna worden op de wijze die nog steeds in de leerboeken der natuurkunde wordt gevolgd, de wetten voor de terugkaatsing van licht op gladde oppervlakken afgeleid. De behandeling van de breking vereist echter een voorafgaande verklaring van de doorzichtigheid van een medium. Huygens onderscheidt hier drie mogelijkheden voor de voortplanting van de lichtstoten: zij kunnen worden overgebracht door het medium zelf, door de aetherdeeltjes die hun tussenruimten vullen, of door beide tegelijk. Voor de gewone breking kiest hij de tweede mogelijkheid. Daartoe toont hij eerst aan, dat het totale volume der tussenruimten veel groter is dan dat van de eigen deeltjes van het medium. Daar namelijk

[p. 506]

kwik soortelijk ongeveer veertien maal zo zwaar is als water, kan de eigen materie van het water zeker nog niet het veertiende deel van het totale volume innemen. In werkelijkheid is de verhouding nog veel geringer, omdat goud soortelijk nog weer zwaarder is dan kwik en zelf nog allerminst geheel dicht kan zijn: het laat namelijk, zoals nog blijken zal, fijnere materies dan de aether nog door. De redenering bewijst, dat Huygens slechts een enkele grove materie kent, waarvan de hoeveelheid de massa van een lichaam bepaalt.

Plant het licht zich nu door een doorzichtig medium voort, dan wordt door de aanwezigheid der ponderabele materie, die het tot omwegen dwingt, de snelheid iets verkleind. Huygens neemt aan, dat de verhouding van de lichtsnelheden in lucht en in een medium gelijk is aan den brekings-index bij overgang van licht uit lucht in dat medium en hij kan nu op de eveneens nog steeds gebruikelijke wijze de brekingswetten afleiden.

286. Dit alles vormt echter nog slechts een inleiding op het voornaamste onderwerp dat in het Traité de la Lumière behandeld wordt en dat het pronkstuk van Huygens' mechanistische physica vormt, het verschijnsel namelijk van de dubbele breking in IJslands kristal, waarvan Erasmus Bartholinus in 1669 in zijn werk Experimenta Crystalli Islandici Disdiaclastici de ontdekking bekend had gemaakt. Huygens geeft van dit verschijnsel een uitvoerige theorie, waarvan we hier niet meer zullen vermelden dan de grondgedachte waarop zij steunt. Deze bestaat hierin, dat naast de gewone voortplanting van het licht door den aether die de tussenruimten van de deeltjes van het kristal vult, nog een tweede wordt aangenomen, waartoe zowel de regelmatig gerangschikte kristaldeeltjes als de aetherdeeltjes medewerken. De eerste wijze van voortplanting geeft aanleiding tot de gebruikelijke spherische golven en daarmee tot het optreden van den z.g. gewonen gebroken straal; voor de andere, die tot den z.g. buitengewonen gebroken straal aanleiding geeft, is de voortplantings-snelheid afhankelijk van de richting; de golfoppervlakken krijgen de gedaante van wat Huygens in de terminologie van Archimedes sphaeroiden noemt, dus van omwentelingsellipsoiden. Met behulp van deze onderstellingen blijkt het verschijnsel, wat den loop der lichtstralen betreft, volkomen te kunnen worden verklaard.

287. Huygens heeft ook nog opgemerkt, dat wanneer men een der twee stralen die uit een enkelen invallenden straal ontstaan zijn, na het uittreden uit het kristal op een tweede soortgelijk kristal laat vallen, het gedrag van dezen straal afhangt van den stand, waarin de twee kristallen ten opzichte van elkaar staan, en concludeert hieruit, dat de lichtgolven door het passeren van het eerste kristal een zekeren vorm of dispositie hebben verworven (men merke op, dat zodra een nog onverklaard gedrag moet worden aangeduid, het woord vorm ook den meest mechanistischen van alle physici spontaan op de lippen komt), waardoor zij het weefsel van het tweede kristal in verschillende standen verschillend aandoen. Hij

[p. 507]

heeft echter hiervoor geen verklaring kunnen vinden die hem bevredigde.

Dat behoeft niet te verwonderen. Het opgemerkte verschijnsel bestaat hierin, dat de twee stralen die het kristal uit een natuurlijken lichtstraal doet ontstaan, gepolariseerd zijn, d.w.z. dat de transversale trillingen die men later in de trillingstheorie van het licht zou aannemen, slechts in één enkele richting loodrecht op de voortplantingsrichting plaats hebben. Het begrip polarisatie hangt dus onverbrekelijk samen met de trillingstheorie van het licht. Huygens echter ontwikkelt een stoottheorie, waarin van begrippen als trilling, longitudinale en transversale golf, golflengte en frequentie geen sprake is. De stoten die de aetherdeeltjes ontvangen, vertonen ook in hun opvolging geen periodiciteit. Huygens zegt uitdrukkelijk, dat ze elkaar met ongelijke tussenpozen opvolgen¹⁴².

Er heerst op dit punt bij schrijvers van leerboeken der natuurkunde een hardnekkig misverstand, dat alleen daardoor te verklaren is, dat zij over de lichttheorie van Huygens gaan schrijven zonder het Traité de la Lumière gelezen te hebben. Over trillingen wordt in dit werk nergens gesproken; zij treden eerst in de lichttheorie van Newton op (IV: 321).

Er is natuurlijk niets tegen om van de golftheorie van Huygens te spreken, mits men slechts onder golf algemeen de voortplanting van een evenwichtsverstoring en niet speciaal die van een trilling verstaat en in verband daarmee iedere gedachte aan periodiciteit verre houdt.

142 Huygens, Traité de la Lumière. Oeuvres XIX 474.

b. De zwaartetheorie van Huygens

288. De verklaring die Huygens van de zwaarte geeft¹⁴³, berust op het door Descartes ingevoerde denkbeeld van de centrifugale tendentie van een om de aarde wervelende fijne materie, die grovere materiedelen naar binnen drijft. Bij Descartes had de werveling echter plaats gevonden in vlakken loodrecht op de aardas en was zij in één enkelen zin verlopen; dat had het moeilijk gemaakt om te begrijpen, dat de vallende lichamen zich bewegen langs lijnen, die naar het middelpunt van de aarde inplaats van naar het middelpunt van een parallelcirkel gericht zijn. Huygens vervangt nu dezen cylindrischen wervel door een bolvormigen, d.w.z. hij stelt zich voor, dat de deeltjes van een subtiele of fluide materie in alle mogelijke richtingen om de aarde draaien.

Wanneer zich nu tussen deze zich snel bewegende fluide materiedelen grovere delen bevinden, die hun beweging niet kunnen volgen, zal de sterkere centrifugale tendentie van de eerste ze in de richting naar het aardmiddelpunt voortdrijven.

C'est donc en cela que consiste vraisemblablement la pesanteur des corps: laquelle on peut dire, que c'est l'effort que fait la matiere subtile, qui tourne circulairement autour du centre de la Terre en tous sens, à s'éloigner de ce centre et à pousser en sa place les corps qui ne suivent pas ce mouvement.¹⁴⁴

143 Huygens, Discours de la Cause de la Pesanteur. Oeuvres XXI 443-488.

144 Huygens, Discours de la Cause de la Pesanteur. Oeuvres XXI 456.

[p. 508]

Daar de zwaarte van een lichaam ook nog aanwezig is, wanneer men het omgeeft met een dicht omhulsel, moet worden aangenomen, dat de fluide gravifieke materie alle lichamen doordringt, zodat deze blijkbaar alle nog tussenruimten tussen hun eigen delen bezitten.

Uit de boven gegeven formulering van de oorzaak van de zwaarte volgt, dat het gewicht van een lichaam gelijk is aan de centrifugale tendentie van een hoeveelheid gravifieke materie die hetzelfde volume heeft als de eigen materiedelen van het lichaam gezamenlijk. Het is daardoor mogelijk, de vereiste snelheid van de deeltjes der gravifieke materie aan het aardoppervlak te berekenen. De redenering van Huygens¹⁴⁵, in modern tekenschrift weergegeven, komt neer op de gelijkstelling

v²/r = g

waarin v de snelheid van de deeltjes der gravifieke materie aangeeft, r den aardstraal en g de versnelling van den vrijen val. In verband met de eenheid der materie is namelijk de massa van het lichaam gelijk aan die van de gravifieke materie die de eigen delen ervan kan vervangen; de centrifugale tendentie hiervan wordt dus gegeven door het product van deze massa m en de versnelling v²/r van een eenparige cirkelbeweging en daar het gewicht van het lichaam mg bedraagt, volgt de bovenstaande betrekking. Neemt men hierin bij benadering r = 64.10⁷ cm en g = 1000 cm/sec². dan vindt men voor v de waarde van 8 km/sec.

289. Huygens licht zijn theorie met de volgende proef toe¹⁴⁶. Op de draaitafel, die hij vaker voor het onderzoek van centrifugale verschijnselen gebruikt, wordt een cylindrisch vat geplaatst, waarvan de as met die van de tafel samenvalt. Het is gevuld met water en afgesloten door een glazen plaat. In het water zijn kleine stukjes zegellak gebracht, die soortelijk iets zwaarder zijn dan water. Wordt de tafel in draaiing gebracht, dan begeven deze stukjes zich naar den rand van het vat. Wanneer het water in het vat dezelfde hoeksnelheid heeft gekregen als de tafel, zet men de laatste stil. Nu is de situatie geschapen, waarmee die van de wervelingen om de aarde (op het verschil tussen cylindrische en sphaerische wervels na) vergeleken kan worden. En nu blijkt, dat de ingebrachte lakdeeltjes zich in het midden van het vat verzamelen; doordat ze op den bodem zijn komen te liggen, kunnen ze de snelle beweging van het water niet volgen; ze vallen naar de as, omdat het sneller ronddraaiende water ze door zijn centrifugale tendentie verdrijft. Daar het water de lakdeeltjes nog wel enigszins meesleept, bewegen deze zich nog spiraalsgewijs naar de as; wordt dat meedraaien echter door horizontaal gespannen draden belet, dan beweegt een ingesloten lakdeeltje zich radiaal naar de as toe.

290. Huygens acht de gegeven verklaring van de zwaarte in beginsel

145 Ibidem. Oeuvres XXI 460.

146 Ibidem. Oeuvres XXI 453.

[p. 509]

de enige die in een mechanistische natuurwetenschap mogelijk is. ‘Je croys,’ zegt hij in de voorrede van het Discours de la cause de la pesanteur, waarin de boven weergegeven theorie ontwikkeld wordt:

que si l'hypothese principale, sur la quelle je me fonde, n'est pas la veritable, il y a peu d'esperance qu'on la puisse rencontrer, en demeurant dans les limites de la vraye et saine Philosophie.¹⁴⁷

Wij merkten boven reeds op, dat Huygens, waar hij dat voor de verklaring van een verschijnsel nodig heeft, een nieuwe materiesoort met een bepaalden fijnheidsgraad invoert. Zo is er een materie die de magnetische verschijnselen helpt verklaren, een voor de electrische, een om rekenschap te geven van het door hem ontdekte verschijnsel, dat een luchtvrije vloeistof op een veel grotere hoogte in een barometervuis kan blijven staan dan met den uitwendigen druk overeenkomt; het is echter niet steeds zeker of niet twee soorten achteraf geïdentificeerd worden¹⁴⁸. En in het Traité de la Lumière wordt zelfs ter verklaring van het feit, dat er lichamen zijn die helemaal geen licht doorlaten (i.c. de metalen) aangenomen, dat er dan tussen de harde deeltjes zachte zitten, die de aetherstoten opvangen, maar niet doorgeven¹⁴⁹. Echter zou dan die zachtheid weer verklaard moeten worden door de samenstelling uit nog kleinere deeltjes, die weer hard zouden moeten zijn. Het geheel toont overtuigend aan, tot welke moeilijkheden de zuiver mechanistische opvatting die geen andere qualiteiten erkent dan grootte, gedaante en beweging bij een dieper doordringen in de verschijnselen voert; waarbij dan nog te bedenken valt, dat Huygens, door hardheid als oorspronkelijke eigenschap te aanvaarden, reeds van het strenge standpunt was afgeweken.

147 Ibidem. Oeuvres XXI 446.

148 Huygens, Oeuvres XIX 5, 214, 351.

149 Huygens, Traité de la Lumière. Oeuvres XIX 484.

L. Isaac Newton¹⁵⁰

291. Voorzover de continuiteit in de ontwikkeling van het denken toestaat, van een afsluiting en een heropening te spreken, kan men zeggen, dat met Isaac Newton een oude periode in de betrekking van den denkenden mens tot de natuur haar einde en een nieuwe haar begin vindt. De klassieke natuurwetenschap, waarvan we in dit hoofdstuk het langdurig geboorteproces beschrijven, komt in zijn werk tot zelfstandig bestaan en begint van nu af haar invloed op de menselijke samenleving ten volle uit te oefenen. Wie de taak op zich zou nemen, dien invloed in zijn menigvuldige vertakkingen te beschrijven - een taak die ook eens vervuld zal moeten worden - zou zijn verhaal bij Newton kunnen beginnen en alles wat vóór hem gedaan is, als voorgeschiedenis in de schaduw kunnen laten.

Ons interesseert hij hier uitsluitend als voltooier. We willen laten zien, hoe in hem de verschillende ontwikkelingslijnen die we tot dusver ge-

150 Newton (1) (2), Beth.

[p. 510]

scheiden vervolgden, samenlopen, hoe hij systeem brengt in de onordelijkheid van het spontaan gegroeide en verband leert leggen tussen wat zonder samenhang naast elkaar scheen te staan. We spreken daartoe vooreerst over de wijze, waarop hij de mechanica heeft geaxiomatiseerd tot het stelsel dat voortaan zijn naam zal dragen en over de toepassing die hij van dit stelsel heeft gemaakt bij de opstelling van een dynamica der hemelbewegingen.

a. De axiomatisering der klassieke mechanica

292. Het woord axiomatisering moet hier niet worden opgevat in den zin dien de moderne wiskunde er aan hecht, maar in de betekenis die het voor een zeventiende-eeuwsen wis- en natuurkundige had en die in beginsel nog dezelfde was als door Aristoteles was aangegeven (I: 49). Het gaat dus niet om de opstelling van een aantal niet-contradictoire uitspraken, die gezamenlijk de definitie vormen voor de daarin voorkomende termen en den grondslag voor af te leiden stellingen waarin die termen optreden, maar om het uitzoeken van een aantal evidente of althans aannemelijk te maken beweringen, die als uitgangspunten voor den opbouw van het vak kunnen dienen, voorafgegaan door een groep definities, waarin met behulp van termen die geacht kunnen worden, geen nadere toelichting te behoeven, de betekenis van de andere in de axiomata gebezigde woorden wordt bepaald.

Door dit werk te verrichten, neemt Newton in de geschiedenis der mechanica een positie in die te vergelijken is met de plaats van Pascal in die der hydrostatica. In beide vakken waren vóór hen reeds belangrijke resultaten bereikt, zo belangrijk zelfs, dat wie ze hoort opsommen welhaast den indruk moet krijgen, dat de grondslagen reeds voldoende bekend waren en men dus met de uitvoering van den bouw onbekommerd kon voortgaan. Bij nader toezien vertoont echter in beide gevallen de bijeengebrachte kennis nog een fragmentarisch en verward karakter en ontbreekt het aan het ene algemene beginsel, waaruit alle reeds bekende of nog te ontdekken stellingen als gevolgtrekking konden worden afgeleid. Wij zagen reeds, hoe Pascal op zijn gebied dat algemene beginsel, bestaande in het begrip van de alzijdige onverzwakte voortplanting van een druk, wist aan te geven en hoe hen daardoor de logische ordening van het gehele vak gelukte (IV: 261-277). Newton stond in de mechanica voor een soortgelijke, maar wegens de veel grotere algemeenheid van zijn onderwerp ook veel moeilijkere taak. Van oudsher had men zich immers bezig gehouden met beschouwingen over de bewegingen die stoffelijke lichamen door in- of uitwendige oorzaken uitvoeren en zich daarbij bediend van tal van termen die, omdat ze ook in de omgangstaal voorkwamen, wel heel duidelijk schenen, maar in werkelijkheid geen van alle met voldoende scherpte omschreven waren om in wetenschappelijke beschouwingen

[p. 511]

zonder bezwaar en gevaar te kunnen worden gebruikt. Men had van zwaarte en lichtheid, van kracht, vermogen, snelheid en weerstand gesproken, van strevingen, van sym- en antipathie, van impetus, hoeveelheid beweging en massa, van de centrifugale kracht van een rondgeslingerd lichaam en van de kracht van een stoot, zonder dat ooit een van al deze begrippen behoorlijk was gedefinieerd. Men was, zonder ze uitdrukkelijk te formuleren, uitgegaan van zekere algemene, aan de dagelijkse ervaring ontleende en daardoor evident lijkende inzichten, die later stuk voor stuk onbruikbaar zouden blijken om er een exacte behandeling op te funderen. Langzamerhand was er toen wel twijfel gerezen aan de juistheid van de op deze denkbeelden berustende peripatetische dynamica; in het bijzonder was een nieuw traagheidsinzicht het oude komen vervangen. Maar terwijl dit gebeurde, waren andere voorstellingen van de antieke dynamica, met name de evenredigheid van kracht en snelheid, zich onverzwakt blijven handhaven, en was men steeds blijven verzuimen, de talrijke termen waarvan men zich bediende eens nauwkeurig te gaan omschrijven.

De hierdoor ontstane verwarring was in de zeventiende eeuw nog verergerd, doordat men onder invloed van de mechanistische beschouwingswijze van de natuur het woord kracht op een zeer speciale en van de oorspronkelijke afwijkende wijze was gaan gebruiken. Was kracht voorheen voornamelijk als oorzaak van een beweging beschouwd, zo werd ze thans als een gevolg daarvan gezien. De vis centrifuga van een rondgeslingerd lichaam is de kracht waarmee dit lichaam zich ten gevolge van zijn beweging van het centrum tracht te verwijderen. De zwaarte van een lichaam, hoewel enerzijds oorzaak van de valbeweging, is anderzijds gevolg van de bewegingen van een wervelende fluïde materie. Men strijdt er over, of de kracht van een bewegend lichaam, d.w.z. de werking die het door zijn beweging kan uitoefenen, met de eerste of met de tweede macht van de snelheid evenredig moet worden gesteld.

293. Het was nu Newton's taak in dezen chaos van termen en denkbeelden orde te scheppen. De beste methode die hij daarvoor had kunnen toepassen zou die van Herakles in den stal van Augeias geweest zijn: radicale verwerping van het oude, gevolgd door heropbouw van den grond af. In casu: een nieuwe fundering der mechanica met behulp van scherp gedefinieerde, bij voorkeur niet aan de omgangstaal ontleende en dus nog niet met misleidende associaties belaste termen. Maar aan dergelijke semantische idealen pleegt de wetenschap zich in haar werkelijke ontwikkeling niet te storen: ieder die haar tracht te vernieuwen, is opgegroeid in de gedachtenwereld die hij hervormen zal, denkt in haar begrippen, spreekt in haar termen. Daardoor gaat hij nooit radicaal genoeg te werk; hij houdt altijd een te groot deel van het overgeleverde begrippen-stelsel in stand, neemt altijd veel te veel als bekend en geen herziening behoevend over wat nu juist eens van den grond af exact zou moeten

[p. 512]

worden opgebouwd en, belangrijkste bron van verwarring, hij blijft zich van de oude termen bedienen om nieuwe denkbeelden uit te drukken. Het gevolg is, dat hij nooit de helderheid van uiteenzetting bereikt die zijn epigonen, die in de nieuwe denkwijze worden opgevoed, op grond van didactische ervaringen op den duur wel weten te verwezenlijken.

294. De geschetste moeilijkheden hebben op Newtons poging tot axiomatisering der mechanica, die aan den eigenlijken inhoud van zijn werk Philosophiae Naturalis Principia Mathematica voorafgaat, een onmiskenbaren invloed uitgeoefend. De Elementen van Euclides, het klassieke voorbeeld van een ordening volgens de Aristotelische beginselen, hebben er blijkbaar als model voor gediend, maar het blijft er ver vandaan, dat het logische peil waarop zij staan, bereikt zou worden. Daartoe heeft ongetwijfeld ook het karakter van Newtons wetenschappelijke persoonlijkheid meegewerkt; productieve genieën zijn in het algemeen niet het meest geneigd en het best geschikt om het geduldswerk te verrichten dat een axiomatisering met zich meebrengt en Newton was het zeer zeker niet. Hij bezigt een betoogtrant die met de behoeften van den lezer bitter weinig rekening houdt: zijn bewijzen worden meer geschetst dan geleverd en het ontbreekt niet zelden aan zorgvuldige begripsbepaling.

Het voornaamste bezwaar dat men tegen zijn axiomatisering kan inbrengen, bestaat wel hierin, dat in de definities de inhoud van de nog te formuleren axiomata reeds ten dele bekend ondersteld of uitgesproken wordt en dat zij anderzijds niet toereikend zijn om de axiomata te leren begrijpen. Men kan het gehele stelsel eigenlijk alleen in het licht van de latere ontwikkeling van het vak verstaan. Ook dan is het echter nog moeilijk, Newtons juiste bedoeling overal te achterhalen en er bestaat dan ook nog tot in onzen tijd meningsverschil over de betekenis van sommige van zijn uitspraken.

295. Van de drie Axiomata of Leges Motus (bewegingswetten) die Newton postuleert, geeft het eerste de definitieve formulering van het traagheidsinzicht dat we in den loop der zeventiende eeuw hebben zien groeien:

Axioma i. Ieder lichaam volhardt in zijn toestand van rust of eenparige rechtlijnige beweging behalve voorzover het door de werking van krachten gedwongen wordt, dien toestand te wijzigen.

Wat we boven zeiden over het voorkomen van den inhoud van een axioma in een daaraan voorafgaande definitie vindt reeds dadelijk een illustratie in het feit, dat ditzelfde in Definitie III ook al gezegd is. Zij luidt namelijk als volgt:

Definitie iii. In de materie zetelt een kracht met het vermogen weerstand te bieden, ten gevolge waarvan ieder lichaam voorzover het van dit lichaam zelf afhangt, volhardt in zijn toestand van rust of eenparige rechtlijnige beweging.

In de toelichting wordt deze kracht de Vis Inertiae (traagheidskracht)

[p. 513]

genoemd, omdat ze slechts wat de wijze van opvatting betreft van de inertie van de massa verschilt.

Het blijkt dus, dat Newton nog niet de opvatting van traagheid huldigt die in de latere ontwikkeling der mechanica de heersende zal worden en die daarin bestaat, dat het voortduren van de eenparige rechtlijnige beweging van een aan alle uitwendige invloeden onttrokken stoffelijk punt geen oorzaak vereist: de beweging duurt voort, omdat er niets is dat haar doet ophouden. Newton deelt nog de Aristotelische opvatting, dat iedere beweging een motor vereist en wel in de modificatie van de Parijse Terministen, volgens welke die motor in het lichaam zetelt. De Vis Inertiae is blijkbaar niets anders dan de Parijse Impetus en de Vis Impressa van Galilei.

Hoezeer Newtons traagheidsbeschouwing in het verleden wortelt, blijkt ook hieruit, dat onder de voorbeelden die hij ter staving van het axioma aanhaalt, naast het geval van een aan zwaarte en luchtweerstand onttrokken projectiel, ook dat van een zonder weerstand rondwentelend wiel wordt genoemd, dat hier natuurlijk niet thuishoort. Dit voorbeeld was echter van oudsher aangehaald als argument tegen de Aristotelische bewering, dat bij een niet-natuurlijke beweging de lucht als motor fungeert en het heeft daardoor in belangrijke mate bijgedragen tot de ontwikkeling van het denkbeeld van een in een bewegend lichaam zetelend vermogen om in zijn bewegingstoestand te volharden.

296. Newton gebruikt in zijn toelichting het woord massa. Dit is een synoniem van Quantitas Materiae, welk begrip in Definitie I bepaald wordt als een maat (mensura) van de materie, verkregen als product van haar dichtheid en haar volume. Deze definitie is vaak gecritiseerd, omdat men er een cirkelredenering in meende te ontdekken. Deze zou er ook inderdaad in zitten, wanneer men dichtheid niet anders kon definiëren dan als quotiënt van de totale hoeveelheid materie en het volume. Dit kan echter wel. Volgens de atomistische opvatting is in ieder volumedeel van niet atomaire afmetingen van een lichaam een zeker breukdeel vol materie en de rest leeg. Dit voor een homogeen lichaam constante breukdeel is de dichtheid en de totale hoeveelheid materie wordt nu inderdaad verkregen als product van dit getal en het volume.

De latere ontwikkeling van de mechanica heeft de noodzaak getoond, in Newtons traagheidswet het woord lichaam door stoffelijk punt te vervangen. Wanneer namelijk een lichaam aan alle uitwendige invloeden is onttrokken, kan men wel zeggen, dat zijn zwaartepunt een eenparige rechtlijnige beweging bezit, maar over de bewegingen die het lichaam dan nog om het zwaartepunt kan uitvoeren, is daardoor nog niets vastgelegd.

297. Zoals we reeds eerder opmerkten (IV: 148), geeft de opstelling van de traagheidswet aanleiding tot de vraag, ten opzichte van welk assenstelsel de beweging van een aan uitwendige invloeden onttrokken stoffelijk punt eenparig en rechtlijnig is. Die vraag stelt de klassieke mechanica

[p. 514]

voor een intrinsieke moeilijkheid waaruit zij zich slechts ten koste van geforceerde onderstellingen kan redden. Men heeft het trachten te doen door ergens de aanwezigheid van een niet waarneembaar onbeweeglijk lichaam, genaamd lichaam Alpha, te postuleren en daarop de inertiaalbeweging te betrekken¹⁵¹. Een andere methode bestaat hierin, dat men de boven gegeven formulering van de traagheidswet vervangt door een andere, waarin geëist wordt, dat er een assenstelsel bestaat, ten opzichte waarvan een aan uitwendige invloeden onttrokken stoffelijk punt een eenparige rechtlijnige beweging bezit. Is eenmaal het bestaan van één zulk een inertiaalstelsel gewaarborgd, dan zijn er vanzelf oneindig veel, omdat de beweging van het beschouwde punt dan ook eenparig en rechtlijnig is ten opzichte van ieder assenstelsel dat ten opzichte van het eerste een eenparige rechtlijnige translatie uitvoert. Bij toepassing van de axiomatisch gefundeerde abstracte mechanica op de physische ruimte blijft dan echter de moeilijkheid bestaan, dat men ten hoogste bij benadering een inertiaalstelsel werkelijk kan aanwijzen.

Al deze denkmoeilijkheden hebben Newton weinig bekommerd; hij gelooft namelijk in het bestaan van een absolute ruimte, die plaats biedt voor alle lichamen en ten opzichte waarvan de absolute beweging van een lichaam plaats heeft. De inertiaalbeweging van een stoffelijk punt is dus absoluut eenparig rechtlijnig. Het relativiteitsbeginsel der klassieke mechanica, dat hij in Corollarium V van de Axiomata zal formuleren, leert dan weliswaar, dat er oneindig veel inertiaalsystemen bestaan, maar dat geeft hem geen aanleiding deze als gelijkwaardig te beschouwen met de inertiaalstelsels die in absolute rust verkeren. Hij kan echter uiteraard geen middel aanwijzen om de eerste van de absolute inertiaalstelsels te onderscheiden. Voor een hedendaags neo-positivist, voor wien de zin van een bewering bestaat in de methode, langs empirischen weg haar juistheid of valsheid vast te stellen, zou dat een voldoende aanleiding zijn, die onderscheiding zinledig te noemen, zoals hij het gehele begrip absolute ruimte zinledig acht¹⁵². Van deze denkwijze is Newton echter nog onmetelijk ver verwijderd.

De erkenning van de onmogelijkheid, een absolute van een relatieve translatie te onderscheiden, sluit niet in, dat de onderscheiding van absolute en relatieve beweging voor andere bewegingstypen eveneens onvatbaar zou zijn voor empirische vaststelling. In het grote Scholium dat de Definitiones besluit, wordt namelijk betoogd, dat die mogelijkheid voor rotaties wel bestaat en dat het daartoe benodigde kriterium geleverd wordt door de centrifugale verschijnselen. Wanneer men b.v. een vat met water plotseling in snelle draaiing om zijn eigen as brengt, zal het water eerst geleidelijk aan die beweging deel gaan nemen en dus ook eerst na verloop van enigen tijd gaan terugwijken van de wentelingsas en opstaan tegen de wanden. Zolang het vloeistofoppervlak nog plat is, bestaat er wel relatieve draaiing ten opzichte van de wanden, maar blijkbaar nog geen

151 Neumann.

152 Schlick 89 vlg.

[p. 515]

absolute rotatie; als echter de laatste is ingetreden, is de eerste juist verdwenen; zo blijken de centrifugale verschijnselen een kenmerk voor absolute rotatie te zijn. Wij volstaan met deze redenering mee te delen zonder in te gaan op de menigvuldige discussies waartoe zij bij de latere behandeling van het probleem van absolute en relatieve beweging aanleiding heeft gegeven.

298. Wij merkten boven reeds op, dat Newtons Vis Inertiae hetzelfde is als Galilei's Vis Impressa, die op haar beurt identiek is met den terministischen Impetus. Het is nu een bron van misverstand, dat Newton den term Vis Impressa ook gebruikt, maar in een gans anderen, etymologisch nauwelijks verantwoorden zin. In Definitie IV wordt namelijk gezegd:

Definitie iv. Vis Impressa is een op een lichaam uitgeoefende werking tot wijziging van zijn toestand van rust of eenparige rechtlijnige beweging.

Vis in corpus impressa beduidt nu dus: kracht die op een lichaam werkt. Door hetzelfde woord Vis voor twee zo uiteenlopende begrippen als Vis Inertiae en Vis Impressa te gebruiken, houdt Newton de verwarringen die het gebruik van het veelzinnige woord kracht van oudsher in het leven had geroepen, in stand.

Door de invoering van het begrip kracht in den zin van een niet nader bepaalde oorzaak van een verandering in den snelheidsvector van een stoffelijk punt (het woord vector is hier essentieel, omdat de verandering òf de grootte òf de richting òf beide tegelijk kan betreffen) breekt Newton bewust met het zeventiende-eeuwse mechanicisme, waarin in de beweging van een lichaam alleen door een ander bewegend lichaam verandering kon worden gebracht en drukt hij een persoonlijken stempel op de mechanica, die haar voortaan zal kenmerken.

Natuurlijk moet hij nu een axioma invoeren, dat vastlegt, waarin de uitwerking van een kracht bestaat. Hiermee is het punt bereikt, waarop de weg van de klassieke mechanica zich voor goed van dien der antieke scheidt. Het is niet moeilijk te begrijpen, welke de vinger was die de nieuw te kiezen richting kon wijzen. De ontwikkeling die de mechanica in de zeventiende eeuw had ondergaan, had geleid tot de opvatting van de zwaarte als een constante op het lichaam werkende kracht èn tot de overtuiging, dat zij een eenparig versnelde beweging veroorzaakt. Het te kiezen axioma moest nu op een of andere wijze het algemene inzicht tot uiting brengen, dat een constante kracht een constante versnelling teweegbrengt. De klassieke mechanica zou dit later doen door evenredigheid van kracht en versnelling te postuleren en dit uit te drukken door de fundamentele betrekking

K = m.a

waarin m de massa van het stoffelijk punt voorstelt, K de krachtvector en a

[p. 516]

de versnellingsvector. Men verwacht onwillekeurig, in de Principia zo al niet deze formule, dan toch een daarmee ten duidelijkste aequivalente bewering aan te zullen treffen.

299. Om na te gaan, in hoeverre dit inderdaad het geval is, vullen we eerst de boven gegeven definitie van Quantitas Materiae aan met die van Quantitas Motus (Definitie II). Deze wordt bepaald als een maat van de beweging, verkregen als product van de snelheid en de Quantitas Materiae. Het is dus de grootheid mv, die we o.m. reeds bij Descartes ontmoetten en die we toen reeds behalve door ‘hoeveelheid beweging’ door ‘impuls’ hebben weergegeven De meest correcte vertaling van de beide in de Definities I en II ingevoerde grootheden zou zijn: ‘quantiteit van de materie’, resp. ‘van de beweging’. Daar we echter de eerste door ‘hoeveelheid materie’ plegen weer te geven en we ook van ‘hoeveelheïd warmte’ of ‘hoeveelheid electriciteit’ spreken, moet men, als men het woord impuls niet gebruiken wil, ‘hoeveelheid beweging’ zeggen. De nog vaak voorkomende vertaling ‘hoeveelheid van beweging’ is niets anders dan een onjuiste vertaling van het Franse ‘quantité de mouvement’.

Newton kort Quantitas Motus gewoonlijk af tot Motus, een slordige zegswijze, die tot in onzen tijd navolging vindt, doordat men beweging inplaats van als een toestand als een grootheid behandelt en dus b.v. over grote en kleine bewegingen of over het voorstellen van een beweging door een vector spreekt¹⁵³.

300. De Definities V-VIII hebben nu verder speciaal betrekking op een vis centripeta, d.i. een kracht waardoor lichamen van alle kanten naar enig punt als naar een centrum worden getrokken, gedreven of waarmee ze, hoe dan ook, naar dat centrum streven. Zulk een centrale kracht wordt gekarakteriseerd door drie maatgetallen, die opv. haar Quantitas Absoluta, haar Quantitas Acceleratrix en haar Quantitas Motrix heten. De eerste blijkt niet zozeer betrekking te hebben op de kracht zelf als op het krachtcentrum dat haar uitoefent; zij geeft b.v. de sterkte van een magneetpool aan, die als centrum van een krachtveld fungeert; van de tweede wordt gezegd, dat ze evenredig is met de snelheid die de kracht in een gegeven tijd voortbrengt, terwijl de derde evenredig blijkt te zijn met den in een gegeven tijd voortgebrachten impuls. Newton deelt nog mede, dat hij kortheidshalve de drie ingevoerde quantitates vis absoluta, vis acceleratrix en vis motrix zal noemen, waardoor de spraakverwarring die reeds om het woord vis bleek te bestaan, nog verergerd wordt. Hij licht nog nader toe, dat de vis motrix het totale streven van een lichaam naar het krachtcentrum beduidt, dat samengesteld is uit de strevingen der afzonderlijke delen en dat de vis acceleratrix betrekking heeft op de plaats waar het lichaam zich bevindt; zij is een van uit het centrum naar de afzonderlijke plaatsen in het rond uitgebreid vermogen tot het bewegen van lichamen. Blijkbaar bedoelt hij met vis acceleratrix in een punt van een centraal

153 Einstein-Infeld 8 vlg.

[p. 517]

krachtveld dus de veldsterkte ter plaatse (die voor het zwaarteveld der aarde tevens de versnelling van de valbeweging bepaalt) en met vis motrix de totale kracht die een lichaam ondervindt (voor het zwaarteveld der aarde het gewicht).

301. Hierna zegt nu het tweede axioma:

Axioma ii. De verandering (mutatio) van den motus (d.w.z. van de Quantitas Motus of impuls) is evenredig met de werkende vis motrix en heeft plaats langs de rechte lijn, volgens welke die kracht werkt.

In de toelichting wordt nog gezegd, dat wanneer het lichaam waarop de kracht werkt, reeds in beweging verkeert, de door de werkende kracht voortgebrachte motus (die hier dus als verandering van den reeds aanwezigen motus optreedt) bij dezen wordt opgeteld, als de kracht in de richting van de beweging werkt, ervan wordt afgetrokken, wanneer zij tegengesteld gericht is aan de beweging en anders oblique obliquo adjicitur (scheef wordt toegevoegd aan een scheven motus). De laatste uitdrukking wordt niet verklaard maar haar betekenis zal uit het eerste Corollarium blijken.

Bij oppervlakkige beschouwing kan het den schijn hebben, alsof het eerste deel van dit axioma niets anders doet dan in onvolledigen vorm herhalen (onvolledig, omdat thans de toevoeging ‘in een gegeven tijd’ ontbreekt) wat in Definitie VIII al gezegd is. Dat is echter niet het geval. In deze definitie is meegedeeld, dat een kracht impuls teweegbrengt en dat twee krachten zich verhouden als de in denzelfden tijd voortgebrachte impulsen (het was dus zelf ook al meer een axioma dan een definitie); nu wordt uitgesproken, dat de nieuwe impuls met den reeds aanwezigen (die volgens het eerste axioma onveranderd zou voortbestaan, wanneer er geen kracht werkte) tot een totalen impuls wordt samengesteld (dus hem niet hindert, verzwakt of vervangt). Het tweede deel van het axioma bepaalt de richting van de impulsverandering.

302. Is hiermee nu iets vastgesteld, dat met de betrekking

K = m.a

van de klassieke mechanica aequivalent is? Om die vraag te beantwoorden voorzover ze de evenredigheid van de grootten van K en a betreft, kunnen we volstaan met op Definitie VIII te letten. Voor het geval, dat een constante kracht K gedurende t seconden op een aanvankelijk in rust verkerend stoffelijk punt met massa m werkt, volgt uit:

K = m.a en v(t) = a.t

inderdaad wel:

K.t = m.v(t)

dus de evenredigheid van de kracht en den in een bepaalden tijd voortgebrachten impuls. Echter kan men geenszins tot het omgekeerde be-

[p. 518]

sluiten. Wanneer, om een voorbeeld te noemen, een constante kracht K eens een versnelling teweegbracht die evenredig was met den tijd, wanneer dus de betrekkingen

K = m.c en a = c.t

golden, zou in een beweging uit rust de snelheid van den tijd afhangen volgens de betrekking:

v(t) = ½ ct²

dus zou gelden:

K.t² = 2.mv(t)

zodat weer de kracht evenredig zou zijn met den in een bepaalden tijd voortgebrachten impuls.

Voor de geldigheid van Definitie VIII en Axioma II is dus de geldigheid van de betrekking K = ma wel voldoende, maar niet nodig. Zij zijn dus gezamenlijk niet met deze betrekking aequivalent.

303. Men heeft tot dusver algemeen in de Definities VII en VIII en het Axioma II wèl de betrekking K = m.a gelezen. Het is er echter mee gegaan als met de kleren van den Keizer in het sprookje: iedereen zag ze, omdat hij overtuigd was, dat ze er waren, totdat een kind constateerde dat de Keizer niets aanhad. Zo heeft men in het inleidende hoofdstuk van Newtons Principia steeds uitgesproken gezien, dat een constante kracht een constante versnelling teweegbrengt en dat er evenredigheid bestaat tussen beider grootten (men las dan mutatio in Axioma II als veranderingssnelheid¹⁵⁴ en formuleerde het in modern tekenschrift als K = d/dt (mv) waaruit voor constante m inderdaad K = ma volgt); wanneer men echter de gegeven fundering met kinderlijke onbevangenheid, dus met uitschakeling van wat men al weet en daarom verwacht te vinden, doorwerkt, blijkt ze den voornaamsten grondslag voor de klassieke mechanica juist helemaal niet te bevatten.

Waarschijnlijk heeft Newton de evenredigheid van kracht en versnelling weggelaten, omdat hij haar vanzelfsprekend vond, zoals ook Huygens¹⁵⁵ het zonder meer evident acht, dat wanneer op een stoffelijk punt een constante kracht werkt, de snelheid in gelijke tijden met gelijke bedragen moet toenemen. Beiden leven reeds zozeer in de nieuwe dynamische opvattingen, dat ze het meest kardinale verschilpunt met de oude niet eens meer de moeite van het vermelden waard vinden, een treffende illustratie van het snelle tempo, waarin nieuwe inzichten van paradox triviaal worden. Uit een oogpunt van axiomatisering - en daar gaat het hier om - beduidt de verzwijging van de evenredigheid van impuls en tijd, dus van het constant zijn van de versnelling, echter een leemte: terwijl namelijk de impuls aangroeit in evenredigheid met den tijd, groeit de kinetische energie in evenredigheid met den weg en hoe zal men nu òf

154 Dit is natuurlijk reeds hierom onmogelijk, omdat in dat geval de mutatio een andere dimensie zou hebben dan de impuls en er dus niet bij zou kunnen worden opgeteld.

155 Huygens, Discours de la Cause de la Pesanteur. Oeuvres XXI 461-62.

[p. 519]

het ene òf het andere weten, als men het noch postuleert noch bewijst? Bovendien is volgens de Aristotelische opvatting van een axiomatisering evidentie een reden om iets als axioma te stellen, niet om het weg te laten.

304. Wordt door dit alles reeds de boven gemaakte opmerking, dat axiomatisering niet een taak was die Newton goed lag, bevestigd, zo vindt zij nog verderen steun in een onderzoek naar het gebruik, dat in de Principia van de meegedeelde definities en opgestelde axiomata gemaakt wordt; het blijkt namelijk, dat het tweede axioma, dat (wegens het gebruik van den term vis motrix) uitdrukkelijk alleen voor centrale krachten geldt, onbekommerd op niet-centrale krachten wordt toegepast; verder doet zich het merkwaardige feit voor, dat terwijl eerst vis acceleratrix en vis motrix zorgvuldig onderscheiden zijn, in het werk wel de eerste term voorkomt (in den zin van versnelling), maar nergens de tweede. Er is altijd gewoon sprake van vis en men geeft Newton's bedoeling het best weer door in Axioma II het woord motrix achter vis weg te laten. Voorts valt het op, dat de definities en axiomata alleen begrijpelijk zijn voor het geval van krachten die constant zijn in grootte en richting, terwijl ze uitsluitend zullen worden toegepast in gevallen, waarin noch het ene noch het andere het geval is, zonder dat verteld wordt, hoe men ze dan moet opvatten. Dat zou natuurlijk infinitesimale beschouwingen hebben vereist, zoals ook reeds bij het definiëren van het begrip snelheid gegeven hadden moeten worden. Als een der grondleggers van de differentiaalen integraalrekening zou Newton de aangewezen man zijn geweest om dit alles in orde te brengen, maar hij blijft niettemin voortdurend in gebreke dit te doen. Uit een oogpunt van wiskundige strengheid laten de Principia dan ook vrijwel alles te wensen over en wie uit dit werk de mechanica van Newton zou willen leren, zou de grootste moeilijkheden ondervinden.

305. Men heeft na kennismaking met het tweede axioma wel eens gemeend¹⁵⁶, dat hierdoor het eerste, de traagheidswet, overbodig wordt gemaakt: wanneer de impulsverandering, aldus de redenering, evenredig is met de werkende kracht, is er geen impulsverandering als er geen kracht werkt; van een aan de werking van alle krachten onttrokken stoffelijk punt is dus de impuls constant in richting en grootte en dat is juist wat het eerste axioma inhoudt. Men ziet daarbij echter over het hoofd, dat het ook denkbaar zou zijn (en in feite heel lang gedacht is) dat een impuls ook wel spontaan zou kunnen afnemen (het lichaam zou als het ware moe kunnen worden).

Die mogelijkheid wordt door het eerste axioma uitgesloten; uit zich zelf verandert de impuls dus niet; voor elke verandering is een kracht nodig; het tweede axioma zegt iets over de uitwerking van die kracht. Of anders uitgedrukt: het tweede axioma leert alleen, dat voor een impulsverandering de inwerking van een kracht voldoende is; het eerste heeft daarvoor al vastgesteld, dat ze ook nodig is; terwijl het tweede axioma

156 Mach 240.

[p. 520]

waarborgt, dat waar een kracht werkt, ook een versnelling optreedt, stelt het eerste in staat om uit de aanwezigheid van een versnelling tot de werking van een kracht te besluiten.

De bewering, dat de traagheidswet na opstelling van het tweede axioma, geen reden van bestaan heeft, kan wèl worden volgehouden, wanneer men, zoals in de latere ontwikkeling der klassieke mechanica wel gedaan is, kracht definieert als het product van massa en versnelling. Op dat standpunt staat Newton echter niet. In Definitie IV is vis impressa gedefinieerd als een van buiten af op een lichaam uitgeoefende werking en de toelichting zegt, dat deze van verschillenden oorsprong kan zijn, dat ze b.v. kan bestaan uit stoot, druk, aantrekking door een centrum. Kracht is dus een physische realiteit en niet slechts een naam voor het product van een coëfficiënt (massa) en een kinematische grootheid (versnelling).

Het kan weliswaar den schijn hebben, alsof in Definitie VIII de vis motrix gedefinieerd wordt als een grootheid die met de impulsverandering in zekeren tijd evenredig is en die dus b.v. aan de impulsverandering per tijdseenheid gelijk kan worden gesteld, maar Newton zegt in de toelichting, dat de vis motrix gemeten wordt door de kracht die haar kan opheffen (b.v. een gewicht hangend aan een over een katrol geslagen koord, dat de werking van een krachtcentrum in evenwicht houdt) en de z.g. definitie spreekt nu als axioma uit, dat met de zo gemeten vis motrix de in zekeren tijd voortgebrachte impuls evenredig is.

306. Het verschil tussen deze opvatting en die waarin men K = ma als definitieformule voor kracht beschouwt, is voor den opbouw van de mechanica van principiële betekenis. In het eerste geval denkt men zich b.v. eerst door statische meting vastgesteld, dat een kracht tweemaal zo groot is als een andere en beweert dan, dat zij, op eenzelfde stoffelijk punt werkend, een tweemaal zo grote versnelling teweeg zal brengen als die andere. De uitdrukking: ‘de eerste kracht is tweemaal zo groot als de tweede’ heeft dus een betekenis die onafhankelijk is van het feit, of de krachten al dan niet een stoffelijk punt in beweging zullen gaan brengen, evenals een electrisch potentiaalverschil bestaat en gemeten kan worden zonder dat men het behoeft te gebruiken om in een metaaldraad een stroom op te wekken. We kunnen dit de realistische opvatting van kracht noemen en er als de nominalistische de andere tegenoverstellen, die in de bedoelde uitdrukking niets anders ziet dan een vaststelling van het feit, dat een zeker stoffelijk punt in het ene geval een tweemaal zo grote versnelling had dan in het andere. Volgens deze opvatting is het woord kracht in beginsel ontbeerlijk; het wordt alleen gebruikt, omdat het, zoals nog blijken zal, in sommige gevallen de wijze van uitdrukken aanzienlijk bekort.

307. We moeten thans nog terugkomen op de uitdrukking oblique obliquo adjicitur, waarin moet staan aangegeven, hoe men den nieuwen impuls bepaalt, wanneer de impulsverandering een hoek maakt met den aanwezigen impuls. Er wordt blijkbaar aan vectoroptelling gedacht; deze kan

[p. 521]

echter voor het geval van een continu werkende kracht alleen worden toegepast, als de kracht constant van richting is; is haar richting veranderlijk, zoals bij een centrale kracht in het algemeen het geval zal zijn, dan kan men na het verstrijken van een zeker tijdvak niet meer den aanwezigen impuls vinden als vectorsom van den oorspronkelijken en een enkelen nieuw voortgebrachten, die gelijkgericht is met de kracht. Er zijn dan weer infinitesimale beschouwingen vereist, die echter niet gegeven worden, terwijl er ook niets op wijst, dat er aan gedacht wordt.

De bedoeling kan echter ook wel deze zijn, dat de impulsverandering door een stoot, dus plotseling, wordt teweeggebracht; dan is weliswaar de term vis motrix niet meer van toepassing, maar, zoals we boven reeds gezien hebben, zal men om Newton's bedoeling te benaderen, goed doen, niet te veel betekenis aan dien term te hechten. Vat men het axioma zo op, dan is tevens het weglaten van den term ‘in een gegeven tijd’, die in Definitie VIII voorkwam, verklaard. Dat Newton bij de formulering van het axioma onder meer aan stootkrachten gedacht heeft, blijkt uit de toelichting, waarin staat, dat de kracht, hetzij eenmaal in eens, hetzij gestadig en achtereenvolgens werkt, waaruit we tevens kunnen zien, dat het toch ook weer niet alleen voor stootkrachten geldt. En het wordt bevestigd door de afleiding van het eerste Corollarium, waarin de uitwerking van twee gelijktijdige stoten wordt afgeleid:

Een lichaam beschrijft door de gezamenlijke werking van twee krachten in denzelfden tijd de diagonaal van een parallelogram, waarvan het de zijden door elk der krachten afzonderlijk zou beschrijven.

Er is weer gewoon van vires sprake; dat hiermee nu echter stootkrachten worden bedoeld, blijkt uit de onderstelling, dat het lichaam (Fig. 46)

Fig. 46. Samenstelling van twee gelijktijdig werkende stootkrachten volgens Newton, Principia, Axiomata, Cor. I.

onder invloed van de kracht M alleen in eenparige beweging den weg AB zou doorlopen en onder invloed van de kracht N alleen eveneens in eenparige beweging den weg AC. Is nu BD AC, dan zal kracht N de snelheid van nadering tot BD niet veranderen, omdat volgens het tweede axioma een impulsverandering de richting van de werkende kracht heeft. Na verloop van den beschouwden tijd is het lichaam dus ergens op BD; om dezelfde reden ergens op CD AB, dus in D. Daar het na het ontvangen van de stoten in A aan zichzelf overgelaten is geweest, moet het volgens Axioma I zich eenparig rechtlijnig bewogen hebben, dus over AD. Wat hier als corollarium van de axiomata I en II wordt voorgesteld, was echter in axioma II reeds bekend ondersteld.

[p. 522]

308. Als derde en laatste axioma wordt nog uitgesproken, dat bij iedere actie een even grote tegengesteld gerichte reactie aanwezig is, m.a.w. dat wat op iets anders een kracht uitoefent, daarvan ook wederzijds een even grote kracht in tegengestelde richting ondervindt.

Van de Corollaria der Leges vermelden we nog het tweede, waarin de stelling van het parallelogram van continu werkende krachten als een onmiddellijk gevolg van het eerste Corollarium wordt voorgesteld (zonder dat duidelijk wordt, hoe dat in zijn werk gaat) en drie daarop volgende, waarin wordt uitgesproken, dat in een afgesloten stelsel de totale impuls constant is, het zwaartepunt in rechtlijnige eenparige beweging verkeert en de onderlinge bewegingen niet veranderen, wanneer men aan het gehele stelsel een eenparige rechtlijnige translatie meedeelt (het ons reeds bekende relativiteitsbeginsel der klassieke mechanica).

In een Scholium worden nog proeven over botsing en wederzijdse aantrekking behandeld, die een experimentele verificatie van het derde axioma leveren. Bovendien worden enkele historische mededelingen gedaan; er wordt o.m. gezegd, dat Galilei met behulp van het eerste axioma de valwet en Huygens door bovendien het derde te gebruiken, de botsingswetten heeft afgeleid. Beide beweringen zijn langen tijd op gezag van Newton voor waar gehouden, hoewel men slechts even de oorspronkelijke werken der beide geciteerde auteurs had behoeven in te zien om zich van haar onjuistheid te overtuigen. Hoe taai het leven van historische misvattingen zijn kan, blijkt duidelijk hieruit, dat de door Newton in omloop gebrachte voorstelling van de wijze, waarop Galilei de valwetten zou hebben afgeleid, nog steeds niet geheel is uitgeroeid.

309. Het is niet onmogelijk, dat de boven gegeven kritische beschouwing van het axiomastelsel waarin Newton de klassieke mechanica fundeert, door niet mathematisch geschoolde lezers met enige bevreemding zal zijn gevolgd. Hoe nu? zullen zij zeggen. Eerst wordt ons Newton voor ogen gevoerd als het universele genie, dat een nieuw tijdperk in de geschiedenis van het denken opent, als de grondlegger van een wetenschap die den mens tot voorheen onvermoede inzichten in de natuur zal leiden en hem in staat zal stellen tot technische verrichtingen die de stoutste phantasieën van het verleden overtreffen. En nu blijkt er zoveel aan te merken te zijn op de wijze waarop hij de beginselen van het vak, waarop dit alles steunt, behandelt! Als het eerste waar is, is dan het tweede niet zonder enige wezenlijke betekenis? Is het niet een kleingeestig gefit, om onvolkomenheden aan te wijzen in de inleidende beschouwingen van een werk, waarvan iedere bladzijde blijk geeft van de geniale wijze waarop de schrijver de nieuwe inzichten weet te hanteren?

Wie wel wiskundig onderlegd is, zal zo niet spreken. Hij weet, dat het in de wiskunde niet alleen aankomt op de doeltreffendheid der ontwikkelde methoden, maar ook op de exactheid van hun motivering, en dat de onverpoosde arbeid aan de versteviging van de grondslagen waarop het

[p. 523]

gebouw der mathesis rust, van niet minder wezenlijke betekenis is dan de uitbreiding naar boven. Hij wil niet slechts tot spreken en handelen in staat zijn, maar ook weten wat hij zegt en op welke gronden zijn doen berust.

Natuurlijk staat verder de kritische houding ten aanzien van Newton's axiomastelsel het besef van de historische betekenis die er aan eigen is, niet in het minst in den weg. Wat aan de antieke dynamica altijd ontbroken had, de uitdrukkelijke formulering van haar grondslagen, wordt in de Principia voor de klassieke geleverd. Daardoor was een vast fundament voor den verderen opbouw gelegd en dat latere generaties zich genoodzaakt hebben gezien, dit fundament hier en daar aan te vullen en te wijzigen, heeft hen nooit blind gemaakt voor de grote waarde van de daad die Newton door het te leggen verricht heeft.

b. De dynamica der hemelbewegingen

310. In de boven behandelde fundering der mechanica werd in het algemeen over de werking van een kracht gesproken, maar werd nog geen enkele onderstelling gemaakt over de wetten die in speciale gevallen grootte en richting van een kracht bepalen; het was alleen de nadruk die op centrale krachten gelegd werd, waarin al iets van een verbijzondering van het algemene krachtbegrip bleek.

Dat wordt natuurlijk anders in de drie boeken die den eigenlijken inhoud van de Principia vormen en waarin de nieuwe mechanica wordt toegepast. Wij kunnen echter, zonder de eisen die in dit boek aan de wiskundige geschooldheid van den lezer gesteld mochten worden uit het oog te verliezen, niet op den inhoud van die boeken ingaan en moeten dus volstaan met er enkele resultaten uit te vermelden die voor ons doel speciaal van belang zijn.

Newton slaagt er vooreerst in, te bewijzen, dat voor alle bewegingen die het gevolg zijn van de werking van een centrale kracht, onafhankelijk van de wet die bepaalt hoe de grootte van de kracht van den afstand tot het centrum afhangt, de perkenwet geldt, en dat omgekeerd uit de geldigheid van deze wet ook volgt, dat de kracht gericht is naar het centrum, waaruit de voerstraal die de perken beschrijft, getrokken is. Uit de tweede van de wetten van Kepler voor de planetenbeweging volgt dus, dat de planeet een kracht ondervindt die naar de zon gericht is. Vervolgens toont hij aan, dat wanneer een stoffelijk punt onder invloed van een naar een der brandpunten gerichte kracht een ellips beschrijft, de grootte van de kracht omgekeerd evenredig is met het vierkant van den afstand tot het krachtcentrum, zodat in verband met de eerste wet van Kepler besloten kan worden, dat de planeten volgens deze krachtwet door de zon aangetrokken worden. Volgens het derde axioma moet dus de planeet de zon met een evengrote, maar tegengesteld gerichte kracht aantrekken. Newton breidt

[p. 524]

dit resultaat nu uit tot alle materiële lichamen in het heelal en komt zo tot de opstelling van het algemene gravitatiebeginsel, waarin wordt uitgesproken, dat elk tweetal materiedeeltjes in het heelal op elkaar gelijke aantrekkende krachten uitoefenen, waarvan de grootte recht evenredig is met de hoeveelheden materie (massa's) dier deeltjes en omgekeerd evenredig met het vierkant van hun afstand. Hierdoor was de mogelijkheid geopend, alle bewegingen in het heelal wiskundig te behandelen, terwijl tevens de zwaarte als bijzonder geval van de algemene gravitatie kon worden opgevat en dus de valbeweging op aarde, de beweging van de maan om de aarde, de bewegingen van de planeten om de zon en die van de manen van een planeet om deze, alle als uitwerkingen van eenzelfde krachttype konden worden beschouwd.

311. Wij hebben hier in enkele woorden een vondst moeten samenvatten die eerst ten koste van een ontzaglijke geestesinspanning heeft kunnen worden gedaan en die een van de hoogtepunten van de geschiedenis van het denken beduidt. Dat ze dat doet, blijkt vooreerst als men, in de toekomst ziende, bedenkt, dat van hieruit de weg openlag naar de uiterst nauwkeurige dynamische behandeling van de bewegingen der lichamen in ons zonnestelsel, die altijd een van de grootste triomphen van de mathematische natuurwetenschap zal blijven; het wordt echter niet minder duidelijk als men, den blik in het verleden slaande, de eenheid van visie op het physisch heelal, die thans bereikt was, vergelijkt met de ongelijksoortigheid die men aanvankelijk in de op aarde en de aan den hemel waargenomen bewegingsverschijnselen had aangenomen. Wat vroeger òf onverzoenlijke tegenstellingen hadden geleken, zoals de natuurlijke valbeweging van een zwaar lichaam en de gedwongen worp, bewegingen van vallende, opstijgende of voortgeworpen lichamen op aarde en die van de planeten aan den hemel òf met andere bewegingen geen enkel punt van vergelijking had schijnen te bieden, zoals het verschijnsel van eb en vloed, bleek nu alles uitwerking te zijn van een enkele natuurkracht, die aan een universele wet gehoorzaamt. Een weggeworpen steen, die de aarde op des te groter afstand van het uitgangspunt treft, naarmate de beginsnelheid groter is, wordt een maan, als men die beginsnelheid maar groot genoeg kiest; de maan wordt een steen die op de aarde neervalt, als haar tangentiële snelheid wordt weggenomen. De beweging die ze in werkelijkheid uitvoert, komt even goed tot stand door samenstelling van de eenparige rechtlijnige beweging die ze zou bezitten, als ze onttrokken kon worden aan alle uitwendige invloeden en haar voortdurenden val naar de aarde, als die van een bal die door een kind wordt weggeworpen. Onder elkanders gecombineerde invloeden beschrijven alle lichamen van het zonnestelsel banen die door de wetten van Kepler nog slechts in eerste benadering kunnen worden voorgesteld, maar zelfs de bijna onoverzienbare complicatie van hun gestoorde bewegingen bevredigt nog steeds de Pythagoraeïsche behoefte aan harmonie, omdat de eenheid van een door-

[p. 525]

zichtige mathematische wet er aan ten grondslag ligt. Deze wet, die in modern tekenschrift niet meer voor haar uitdrukking vereist dan de simpele formule:

waarin m₁ en m₂ de massa's der twee beschouwde stoffelijke punten voorstellen en r hun afstand, terwijl K de grootte der krachten beduidt waarmee ze elkander wederzijds aantrekken, levert, samen met de algemene wetten en methoden der klassieke mechanica, de middelen op, alle kosmische bewegingen mathematisch te behandelen.

312. Wij moeten hier niet alleen het stilzwijgen bewaren over de wijze, waarop Newton in zijn Principia zijn algemene gravitatiewet invoert en toepast, maar ook over de worsteling waarin hij de moeilijkheden te boven is gekomen die voor de verwerving van zijn nieuwe inzicht overwonnen moesten worden en over het gedeeltelijke succes dat anderen vóór hem reeds hadden bereikt in de richting waarin hij het volledig behaalde¹⁵⁷ Het is namelijk voor ons doel van meer belang, na te gaan, welke betekenis de opstelling van zijn theorie voor de ontwikkeling van de natuurphilosophie bezeten heeft en in het bijzonder, welken invloed zij op de mechanistische beschouwingswijze van de natuur heeft uitgeoefend.

Na alles wat we boven over het zeventiende-eeuwse mechanicisme hebben meegedeeld, zal het niet meer zo verwonderlijk klinken als zonder die voorbereiding het geval zou zijn geweest, wanneer we vaststellen, dat de gravitatietheorie door de vooraanstaande vertegenwoordigers der ware mechanistische philosophie (om met Boyle en Huygens te spreken) als een terugval in overwonnen geachte middeleeuwse opvattingen en als een soort verraad aan de goede zaak der natuurwetenschap werd beschouwd. Men had zich na veel strijd bevrijd van de qualiteiten- en vermogensphysica der Scholastiek en van alle animistische verklaringsprincipes, die met begrippen als sympathie en antipathie werkten; men had alle krachtwerking leren beschouwen als effect van beweging van materiële delen en men erkende geen andere wijze meer waarop lichamen elkander kunnen beïnvloeden dan de in onmiddellijke aanraking uitgeoefende botsingskrachten; men had ingewikkelde bewegingsstelsels verzonnen om de bewegingen der planeten om de zon en die van zware lichamen op aarde door bewegingen van corpuscula te verklaren en werd nu plotseling uitgenodigd, al deze voorstellingen op zij te zetten en alles te verklaren door een geheimzinnige kracht, die twee door een lege ruimte van elkaar gescheiden lichamen zonder enige tussenkomst van een bemiddelend medium op elkaar zouden uitoefenen. Men kon niet eens beweren, dat dit een terugkeer tot peripatetische opvattingen beduidde, want de gehele Scholastiek had met de ene uitzondering van den altijd weerbarstigen Ockham de gedachte aan een actio in distans, een werking uit de verte, verworpen.

157 Beth II 59-98.

[p. 526]

Maar het leek evenzeer in strijd met de mechanistische natuurbeschouwing als het geweest zou zijn, wanneer Newton had gezegd, dat de zon in de planeten een qualiteit verwekt, die hen ellipsen doet beschrijven.

313. Wij zullen ons om deze reactie te illustreren beperken tot enkele uitlatingen van Newtons allergrootste tijdgenoten: Huygens en Leibniz (welke laatste, ongeacht zijn metaphysische denkbeelden, op physisch gebied altijd een consequent mechanicist geweest is).

De eerste schrijft op 11 Juli 1687, nog voor dat hij de Principia in handen heeft gehad aan Fatio de Duillier¹⁵⁸:

Je souhaitte de voir le livre de Newton. Je veux bien qu'il ne soit pas Cartesien pourvu qu'il ne nous fasse pas des suppositions comme celle de l'attraction.

Op 18 November 1690 aan Leibniz¹⁵⁹:

Pour ce qui est de la cause du Reflus que donne Mr Newton je ne m'en contente nullement, ni de toutes ses autres Theories qu'il bastit sur son Principe d'attraction, qui me paroit absurde.

En in het Discours de la Cause de la Pesanteur¹⁶⁰ zegt hij, dat de wederzijdse attractie van elk tweetal stofdeeltjes voor hem onaanvaardbaar is:

par ce que je crois voir clairement, que la cause d'une telle attraction n'est point explicable par aucun principe de Mechanique, ni des regles du mouvement comme je ne suis pas persuadé non plus de la necessité de l'attraction mutelle des corps entiers; ayant fait voir que, quand il n'y auroit point de Terre, les corps ne laisseroient pas, par ce qu' on appelle leur pesanteur de tendre vers un centre.

Leibniz is niet minder beslist in zijn afwijzing: wanneer hij op 20 Maart 1693 aan Huygens schrijft¹⁶¹ over het mogelijke probleem van de verklaring der cohaesie, keurt hij het af, dat men daarvoor een nieuwe onverklaarbare qualiteit invoert:

laquelle estant accordée, on passeroit bientost à d'autres suppositions semblables, comme à la pesanteur d'Aristote, à l'attraction de Mons. Newton, à des sympathies ou antipathies et à mille autres attributs semblables.

En in October 1690 had hij na bestudering van de Principia al verklaard, niet te begrijpen, hoe Newton toch de zwaarte of attractie beschouwde¹⁶²:

Il semble que selon luy ce n'est qu'une certaine vertu incorporelle et inexplicable au lieu que vous l'expliqués tres plausiblement pas les loix de la mecanique.

Natuurlijk zien ze beiden heel goed de grote waarde van verscheidene door Newton bereikte resultaten in. Huygens begroet in het bijzonder de weerlegging van de vortextheorie van Descartes voor de planetenbeweging, die in het tweede boek van de Principia gegeven wordt, als een zeer be-

158 Huygens, Brief van 11 Juli 1687 aan Fatio de Duillier. Oeuvres IX 190.

159 Huygens, Brief van 18 November 1690 aan Leibniz. Oeuvres IX 538.

160 Huygens, Discours de la Cause de la Pesanteur. Oeuvres XXI 471.

161 Brief van Leibniz aan Huygens van zo Maart 1693. Huygens, Oeuvres X 428.

162 Brief van Leibniz aan Huygens van October 1690. Huygens, Oeuvres IX 523.

[p. 527]

langrijken vooruitgang¹⁶³; ook hecht hij grote waarde aan het inzicht, dat het gewicht van een lichaam bij verwijdering van de aarde afneemt en dat ook de maan aan de aardse zwaarte onderworpen is¹⁶⁴; maar hij weigert toe te geven, dat deze laatste resultaten werkelijk physisch verklaard zijn. Newton lost hier naar zijn inzicht geen problemen op, maar stelt de mechanistische natuurverklaring voor een nieuwe taak. Een begrip als gravitatie kan daarbij als niet in de mechanica thuishorend geen dienst doen.

163 Huygens, Brief aan Leibniz van 8 Februari 1690. Oeuvres IX 368. Brief aan Leibniz van 24 Augustus 1690. Oeuvres IX 472. Discours de la Cause de la Pesanteur. Oeuvres XXI 472.

164 Huygens, Discours de la Cause de la Pesanteur. Oeuvres XXI 472.

c. Newton's natuurphilosophische denkbeelden

314. Er is in al de boven weergegeven beschouwingen van Huygens en Leibniz en in soortgelijke uitlatingen van andere tijdgenoten waarin aan Newton ondubbelzinnig verweten wordt, dat hij de natuurwetenschap terugvoert op dwaalwegen die ze reeds voor goed verlaten scheen te hebben, ongetwijfeld te weinig rekening gehouden met de denkbeelden over het doel en de draagwijdte van zijn theorie die hij op meer dan een plaats in de Principia uiteenzet en die hij in de Opticks zal aanvullen.

Reeds in de achtste definitie verweert hij zich tegen de voorstelling, als zoude hij in de verschillende vires waarvan hij zich bedient, de diepste oorzaken van de behandelde verschijnselen hebben willen aangeven. De quantitas absoluta van een centrale kracht, de sterkte van een krachtcentrum, is slechts een mathematisch begrip. Als er van aantrekking, voortdrijving of neiging sprake is, moet men deze krachten niet in physischen, maar in mathematischen zin verstaan. Wanneer gezegd wordt, dat een centrum aantrekt, dan wordt daarmee niet bedoeld, den waren aard der krachtwerking aan te geven of haar physische oorzaak te omschrijven. En in het Scholium Generale waarmee de Principia besloten worden, schrijft hij het volgende:

Tot nu toe heb ik de verschijnselen van de hemelen en van onze zee met behulp van de zwaartekracht uiteengezet, maar de oorzaak van de zwaarte heb ik nog niet aangewezen. In ieder geval ontstaat deze kracht door een of andere oorzaak, die zonder vermindering van sterkte doordringt tot in de centra van de zon en de planeten, die niet evenredig is met de oppervlakten der deeltjes, waarop ze werkt (zoals mechanische oorzaken plegen te zijn), maar met de hoeveelheid der ruimtelijk verdeelde materie, en waarvan de actie zich in alle richtingen tot op onmetelijke afstanden uitstrekt, daarbij steeds afnemend in evenredigheid met het vierkant van den afstand. De zwaarte naar de zon wordt samengesteld uit de zwaarten naar de afzonderlijke deeltjes van de zon... De oorzaak van deze eigenschappen der zwaarte heb ik echter nog niet uit de verschijnselen kunnen afleiden en hypothesen verzin ik niet. Wat namelijk niet uit de verschijnselen wordt afgeleid, moet hypothese worden genoemd en hypothesen, hetzij metaphysische, hetzij physische, hetzij die met occulte hoedanigheden werken, hetzij mechanische,

[p. 528]

horen in de Experimentele Philosophie niet thuis. In deze Philosophie worden proposities afgeleid uit verschijnselen en door inductie gegeneraliseerd. Zo zijn de ondoordringbaarheid, de beweegbaarheid en de impetus der lichamen, de bewegingswetten en de gravitatiewet bekend geworden. En het is voldoende, dat de zwaarte werkelijk bestaat en werkt volgens de door ons uiteengezette wetten en toereikend is voor de bewegingen van de hemellichamen en van onze zee.

315. Het is onmiskenbaar, dat in deze woorden een zeer uitgesproken opvatting omtrent het doel en de draagwijdte van een natuurwetenschappelijke theorie tot uiting komt; het is alleen niet zo gemakkelijk te zeggen, waaruit ze eigenlijk bestaat. Newton wil blijkbaar evenmin als de mechanicisten iets weten van een verklaring van natuurverschijnselen met behulp van metaphysische beginselen, zoals potentia en actus, of van qualiteiten die alleen worden ingevoerd om rekenschap te geven van bepaalde verschijnselen, zonder dat blijkt, waaruit ze eigenlijk bestaan en hoe ze die verschijnselen in het leven roepen; hij wil echter evenmin de mechanistische verklaringen aanvaarden, die op onderstelde bewegingen van hypothetisch aangenomen corpuscula berusten, voor welker bestaan en eigenschappen geen andere argumenten kunnen worden aangevoerd dan dat de waargenomen verschijnselen er uit kunnen worden afgeleid. Hij wil zich voor de verklaring van de planetenbeweging en het getijdenver-schijnsel uitsluitend bedienen van krachten waarvan de aanwezigheid door de ervaring getoond wordt, en zich niet eerder bezig houden met de dieperliggende oorzaken van het bestaan dier krachten dan wanneer daarover door waarneming of proefneming iets zal kunnen blijken. Wanneer hij zegt, dat een zeker stoffelijk punt door een centrum wordt aangetrokken, wordt daarmee voorlopig alleen bedoeld, dat het een naar dat centrum gerichte kracht ondervindt; zolang niet blijkt, hoe het komt, dat die kracht werkt, mag men evengoed zeggen, dat het naar dat centrum gedreven wordt of er heen streeft. De quantitas absoluta van een centrale kracht is een, dat krachtcentrum karakteriserende, grootheid waarvan de grootte van de kracht die een lichaam in het veld van dat centrum ondervindt, afhangt; wanneer echter de hoeveelheid materie van een centraal lichaam, de sterkte van een magneetpool of van een electrische puntlading als zodanig fungeert, dan is daarmee nog niets vastgesteld over het wezen van materie, magnetisme of electriciteit en over de wijze waarop het centrum krachten uitoefent.

316. Men mag dit niet zo verstaan, als zoude Newton de diepere oorzaken van de door waarneming vastgestelde krachten voor principieel onkenbaar houden: in het boven geciteerde scholium zegt hij tweemaal ‘nog niet’ en we zullen nog zien, dat hij zich wel degelijk gedachten heeft gemaakt over de mogelijkheid, de algemene gravitatie nog weer uit dieperliggende beginselen af te leiden; dat zouden dan echter beginselen moeten zijn, die even duidelijk uit de ervaring zouden kunnen worden

[p. 529]

afgelezen als dat met de gravitatie zelf het geval is en dus evenmin als deze den naam hypothese (waaraan Newton dus een zeer speciale betekenis hecht) zouden verdienen. Dat een planeet zwaar is naar de zon (aldus de uitdrukking waarvan hij zich bij voorkeur bedient) is geen hypothese: de ervaring heeft geleerd, dat zij een ellips beschrijft waarvan een der brandpunten in de zon ligt en dat zij daarbij de perkenwet in acht neemt; daaruit volgt echter wiskundig, dat zij een naar de zon gerichte kracht ondervindt die omgekeerd evenredig is met het vierkant van den afstand. Zolang de ervaring ons niets leert omtrent de wijze waarop die kracht wordt uigeoefend, vereist de gezonde natuurwetenschappelijke methode, dat men blijft staan bij de vaststelling van het feit van haar werking en zich niet in oncontroleerbare gissingen over den grond van die werking begeeft.

Er bestaat een vèrgaande overeenstemming tussen dit standpunt van Newton in de dynamica der kosmische bewegingen en dat van Galilei in de kinematica van val en worp. Galilei wilde alleen maar vaststellen, hoe vallende en voortgeworpen lichamen zich bewegen, niet op grond van de mening, dat men er niet meer van te weten kan komen, maar omdat het verloop van een beweging eerst nauwkeurig moet zijn vastgesteld, voordat men met vrucht de vraag naar haar oorzaken kan stellen. Newton wil zich voorlopig beperken tot het opsporen van de krachten die de bewegingen der hemellichamen beheersen, niet uit de overtuiging, dat een dieper doordringende kennis van de wijze waarop die krachten worden uitgeoefend, in beginsel uitgesloten is, maar omdat er geen andere aanwijzingen daarover zijn dan die aan een oncontroleerbare phantasie ontspruiten.

Beiden betrachten een wijze zelfbeperking en het is even onbillijk, Newton te verwijten, dat hij de vraag naar het wezen der gravitatie bewust uitschakelt, als er Galilei minder om te achten omdat hij zich niet verdiept in de krachten die den val en den worp in het leven roepen.

317. Er is echter aanleiding, de vraag te stellen, of Newtons bedoelingen niet nog verder gaan dan boven is aangegeven en of met name de nadruk dien hij op het mathematisch karakter van zijn vires legt, niet het bewijs levert, dat hij over het krachtbegrip de opvatting huldigt die wij boven als de nominalistische tegenover de realistische plaatsten. Volgens deze opvatting zijn niet alleen termen als ‘aantrekking’, en ‘streven’ ontbeerlijke woorden, die slechts een overbodige precisering van het krachtbegrip inhouden, maar geldt van het woord ‘kracht’ hetzelfde. Men mag eigenlijk alleen zeggen - want dat leert de mathematisch bewerkte ervaring alleen - dat twee stoffelijke punten in elkaars aanwezigheid versnellingen bezitten, die langs hun verbindingslijn tegengesteld gericht zijn en die zich omgekeerd verhouden als zekere aan die punten toe te kennen onveranderlijke coëfficiënten, die hun massa's heten, en het is alleen een afkortende en tevens aan vertrouwde voorstellingen herinnerende zegswijze,

[p. 530]

dat zij gelijke tegengestelde krachten ondervinden waarvan de grootte voor elk der twee punten het product is van de massa van dat punt en van de versnelling die het bezit.

Hoewel deze opvatting wel in de lijn van Newton's denkwijze schijnt te liggen, zou het niet verantwoord zijn, ze aan hem toe te schrijven. Er is namelijk geen enkele aanwijzing, dat hij reeds het kritische standpunt tegenover het krachtbegrip zou hebben ingenomen dat in een veel later stadium van de ontwikkeling van het denken over de mechanica tot deze beschouwingswijze zou voeren. Hij spreekt zonder enig voorbehoud over krachten als over voorlopig niet nader te verklaren physische realiteiten, die even werkelijk impulsveranderingen teweegbrengen als een bol die tegen een anderen botst, dezen voortdrijft. De voorzichtige formulering, dat een planeet en de zon in elkanders aanwezigheid (men mag niet eens zeggen: tengevolge van elkanders aanwezigheid) zekere versnellingen blijken te bezitten, moge ons in zijn mond niet kwalijk schijnen te passen en zelfs in sommige van zijn uitlatingen een formelen steun schijnen te vinden, de gehele denkwijze die er aan ten grondslag ligt en die alleen de mogelijkheid van beschrijving en niet die van verklaring der natuurverschijnselen erkent, is hem innerlijk vreemd.

318. Schuilt er in de beoordeling die Newton's theorie van de zijde van Leibniz en Huygens ten deel is gevallen, veel onbillijks, zo kan men anderzijds aan hun bezorgdheid over den invloed dien de wederinvoering van het begrip kracht in den zin van bewegingsoorzaak op de ontwikkeling der natuurkunde zou kunnen hebben, niet alle bestaansrecht ontzeggen en er zelfs een zekeren profetischen blik in erkennen. Het woord kracht heeft namelijk in de physica maar al te vaak een functie vervuld die van die der scholastieke qualiteiten en vermogens niet principieel verschilde. Dezelfde physici die den spot dreven met verklaringen, waarin van hoedanigheden sprake was, voelden zich volkomen bevredigd wanneer er maar gezegd werd, dat er een kracht werkte en nog tegenwoordig kan men bij beginnelingen in de natuur- en scheikunde opmerken, dat door het noemen van dit toverwoord aan hun causaliteitsbehoefte volkomen wordt voldaan. Hoe komt het, dat zware lichamen drukken op de hand die ze ondersteunt en vallen als men ze loslaat? Omdat de aarde ze aantrekt! Waarom valt een vast lichaam niet uiteen in zijn kleinste deeltjes? Omdat deze elkaar aantrekken! Waarom verbinden sommige stoffen zich zo heftig met elkaar? Wegens de grote affiniteit die ze tot elkaar hebben!

Mag men dan niet van aantrekkingskracht der aarde, van cohaesie en van affiniteit spreken? Men kan het rustig blijven doen, mits men slechts zich zelf er van bewust blijft en anderen er zo nodig van bewust maakt, dat de oorzaken der verschijnselen daardoor alleen een naam gekregen hebben en dat achter die naamgeving alleen reële kennis schuilt, voorzover men een mathematische wet kan formuleren die de werking der ingevoerde krachten bepaalt. Waar dat niet gebeurt, bestaat altijd het gevaar,

[p. 531]

dat de krachten-terminologie een illusie van inzicht voorspiegelt en het gevoel voor het raadselachtige in alle natuurverschijnselen afstompt.

319. De hautaine wijze waarop Newton in het Scholium Generale (IV: 314) zijn befaamde uitspraak Hypotheses non fingo (Hypothesen verzin ik niet) lanceert, geeft aanleiding om eens na te gaan, in hoeverre hij aan dit voornemen getrouw is gebleven. Het trekt reeds dadelijk de aandacht, dat hij op dezelfde bladzijde waarop zij staat, reeds dadelijk een onderstelling oppert

over een uiterst subtielen spiritus die de grove lichamen doordringt en daarin verborgen is, door welks kracht en activiteit de deeltjes der lichamen elkaar op kleine afstanden wederzijds aantrekken en, eenmaal in contact gekomen, blijven samenhangen, waardoor electrische lichamen op grotere afstanden werken in het afstoten en aantrekken van naburige deeltjes, licht wordt uitgezonden, teruggekaatst, gebroken en gebogen en lichamen verwarmt, iedere gewaarwording wordt opgewekt en de ledematen der levende wezens naar willekeur bewogen worden.

Er blijken echter niet voldoende experimenten ter beschikking te staan om de wetten waaraan de werking van dezen spiritus gehoorzaamt, nauwkeurig vast te stellen en te bewijzen, maar dat hij zijn grote werk met de vermelding van dit phantastische denkbeeld besluit, bewijst toch wel, dat het hypotheses fingere een grotere bekoring op hem uitoefent, dan men na zijn stroeve beginselverklaring zou verwachten. En die indruk wordt nog versterkt wanneer men kennis neemt van zijn onderzoekingen over optica, die in zijn in 1706 verschenen Opticks staan samengevat.

320. Het werk Opticks¹⁶⁵ begint met een behandeling van de ontdekking van de samenstelling van wit licht uit stralen van verschillende breekbaarheid, die een model vormt van de methode die volgens zijn opvatting in de Philosophia Experimentalis gevolgd moet worden. Hier worden werkelijk langs exact-experimentelen weg feiten vastgesteld en vermoedens die naar aanleiding daarvan rijzen, door nieuwe experimenten bevestigd of weerlegd, zonder dat er sprake is van pogingen om dieper in het wezen van het licht door te dringen dan de aangetoonde feiten rechtvaardigen. Echter wordt deze gedragslijn niet volgehouden. Het experimentele onderzoek van interferentieverschijnselen, met name van de naar hem genoemde ringen, leidt reeds tot het opstellen van verklaringen die de qualificatie hypothese in den zin waarin hij ze in de Principia zo streng verworpen had, wel zeer verdienen; en aan het slot van het werk laat hij zich geheel gaan in bespiegelingen over het wezen van het licht die zich aan iedere experimentele controle onttrekken. Hij doet dat dan echter wel met een kwaad geweten: alle opgestelde hypothesen worden namelijk als vragen geformuleerd: is het niet zo, dat...?, waardoor formeel de mogelijkheid openblijft, alle verantwoordelijkheid er voor af te wijzen. Dit maakt de lectuur weinig aantrekkelijk: de verschillende ontwikkelde onderstellingen worden zeer onvolledig geformuleerd en nooit tot een samenhangende theorie uitgewerkt en als men zich moeite geeft, zich er in te

165 Newton (3) (4).

[p. 532]

denken, voelt men zich voortdurend geremd door de overweging, dat de schrijver ze toch niet onvoorwaardelijk als de zijne erkent. Men zou liever òf een dogmatische zelfverzekerdheid zien, zoals Descartes die aan den dag legt, òf een volkomen onthouding van elke niet empirisch controleerbare verklaring.

321. Om het bovenstaande met een enkel voorbeeld toe te lichten, geven we hier Newtons verklaring van de ringen die optreden, wanneer men een zeer flauw gekromde planconvexe lens (Fig. 47) tegen een vlakke glasplaat aandrukt en nu de tussen beide ingesloten luchtlaag in opvallend en doorvallend licht bekijkt¹⁶⁶.

Newton stelt door meting van de stralen der ringen vast, dat er in het teruggekaatste licht lichte ringen optreden bij waarden van d = (2k + 1)p en in het doorgelaten licht voor waarden d = 2kp, als d de veranderlijke dikte van de luchtlaag tussen den bollen kant van de lens en de vlakke plaat voorstelt en p de waarde van d, waarvoor de eerste lichte ring in het teruggekaatste licht optreedt. Deze verhoudingen zijn in over-

Fig. 47. Verklaring van de ringen van Newton volgens Newton, Opticks II.

eenstemming met de verklaring van het verschijnsel dat in de negentiende eeuw met behulp van de trillingstheorie van het licht gegeven zou worden. Newton interpreteert zijn waarneming nu zo, dat de straal bij sommige waarden van d bij b wordt doorgelaten en bij andere wordt teruggekaatst. Het passeren van een brekend oppervlak veroorzaakt dus blijkbaar in den straal zekere disposities, die als vlagen (fits) van gemakkelijke reflexie en van gemakkelijke transmissie kunnen worden betiteld en die elkaar op onderling gelijke afstanden p, het vlageninterval, afwisselen.

Het is nu voor het juiste begrip van Newtons denkwijze van belang op te merken, dat het optreden van deze vlagen in zijn oog geen hypothese is, maar een empirisch vastgesteld feit van denzelfden graad van zekerheid als dat wit licht uit stralen van verschillende breekbaarheid bestaat. Van een hypothese zou eerst sprake zijn, wanneer men het ontstaan van de vlagen zou willen verklaren. En ‘hypothesen verzin ik niet’ zou hij ook hier hebben kunnen zeggen, om er dan onmiddellijk een op te laten volgen. Hij zegt het eerste niet, maar doet het tweede wel, echter met de opmerking, dat dit alleen gebeurt ter wille van hen die slechts waarde hechten aan een nieuwe ontdekking wanneer zij deze door hypothesen kunnen verklaren. Wie zo denken moeten zich dan maar voorstellen¹⁶⁷, dat wanneer het licht bij a het brekend oppervlak passeert, er in de lucht een trilling wordt opgewekt, die zich sneller voortplant dan de straal en de verschillende delen hiervan dus inhaalt. Overal waar de

166 Newton, Opticks, Book II.

167 Newton, Opticks, Book II, Part III, Prop. 12. (4) 280.

[p. 533]

trillingsrichting in de (longitudinaal gedachte golf) samenvalt met de richting waarin de straal zich voortplant, bestaat een vlaag van gemakkelijke doorlating; waar zij er aan tegengesteld is, een vlaag van gemakkelijke terugkaatsing. Het vlageninterval is dus hetzelfde als wat men later de halve golflengte zou noemen.

Het is moeilijk in te zien, dat door deze hypothese verklaard kan worden, dat er steeds op de afstanden 2p, 4p, 6p enz. vlagen van gemakkelijke doorlating en op de afstanden p, 3p, 5p enz. vlagen van gemakkelijke terugkaatsing liggen; immers als de lopende golf er langs strijkt, wisselen de phasen o en ½, die opv. de vlagen van de ene en de andere soort bepalen, in ieder punt elkaar gestadig af, zodat de vlagen niet vast kunnen blijven liggen.

Maar dit doet eigenlijk helemaal niet ter zake, want na zijn hypothese ontwikkeld te hebben, verklaart Newton, dat hij niet na zal gaan of ze al dan niet juist is. Hij wil zich tevreden stellen met het blote feit (zo noemt hij het), dat in lichtstralen door een of andere oorzaak afwisselend de beschreven disposities voorkomen.

322. Dit ene voorbeeld is typerend voor den geest waarin een groot deel van de Opticks geschreven is: naast een zeer omvangrijk feitenmateriaal, dat op uiterst zorgvuldige waarneming gebaseerd is, vindt men een overvloed van vaak tamelijk phantastische verklaringshypothesen, die men echter volgens de eigen uitlatingen van den schrijver mag nemen voor wat ze waard zijn en waaraan hij zelf geen andere waarde hecht dan die van denkbaarheden. De grote vindingrijkheid die hij daarbij aan den dag legt, doet vermoeden, dat het woord Hypotheses non fingo een uiting van zelfverloochening is. Hij doet eigenlijk niets liever dan ze wel verzinnen, maar hij dwingt zich er toe het na te laten.

Het zijn niet louter methodische overwegingen, voortvloeiend uit zijn opvatting over de juiste methode van beoefening der natuurwetenschap, die hem tot dit standpunt drijven; in ten minste even hoge mate werken daartoe overwegingen van religieusen aard mee. Evenals Boyle voelt hij zich ernstig verontrust door het veldwinnen van atheïstische stromingen als gevolg van den bloei der mechanistische natuurwetenschap en ook hij beschouwt het als zijn roeping, de bedreigde harmonie tussen geloof en wetenschap te handhaven. In een brief aan Bentley¹⁶⁸, die in een reeks lezingen ter weerlegging van het atheïsme aan de gravitatiewet een argument voor het bestaan van een Schepper had ontleend, spreekt hij het onomwonden uit, dat hem bij het schrijven van de Principia als doel voor ogen had gestaan, zijn lezers van dit besef te doordringen en toont hij zich verheugd, dat het werk daartoe dienstig blijkt te zijn. En in de 28e Query van de Opticks zet hij nader uiteen, hoe de natuurwetenschap, mits op de juiste wijze beoefend niet alleen het geloof niet in den weg staat, maar het zelfs bevordert:

168 More (1) 377.

[p. 534]

Het hoofddoel der natuurwetenschap is, van de verschijnselen uit te redeneren zonder hypothesen te verzinnen, en oorzaken af te leiden uit effecten, tot we bij de allereerste Oorzaak komen, die zeker niet mechanisch van aard is; en niet alleen het mechanisme der wereld te ontvouwen, maar vooral vragen als de volgende op te lossen: Wat is er op plaatsen die bijna vrij van materie zijn en hoe komt het, dat de zon en de planeten zonder dichte materie er tussen naar elkander toe graviteren? Hoe komt het, dat de Natuur niets te vergeefs doet en waaruit komt al die orde en schoonheid voort die we in de wereld zien? Waarvoor dienen de kometen en hoe komt het, dat alle planeten in een en denzelfden zin in concentrische banen lopen; en wat belet de vaste sterren op elkaar te vallen? Waardoor zijn de lichamen der levende wezens zo kunstig ineengezet en voor welke doeleinden zijn hun verschillende delen bestemd? Is het oog geconstrueerd zonder bedrevenheid in de optica en het oor zonder kennis van geluiden? Hoe volgen de bewegingen van het lichaam uit den wil en waar komt het instinct in de dieren vandaan?... En wanneer al deze dingen op de juiste wijze beschouwd worden, blijkt dan niet uit de verschijnselen, dat er een onstoffelijk, levend, intelligent alomtegenwoordig Wezen is, dat in de oneindige ruimte, als ware deze zijn zintuiglijkheid (sensorium), de dingen zelf van binnen uit ziet en door en door opmerkt en ze volkomen begrijpt doordat ze onmiddellijk in Hem tegenwoordig zijn, terwijl door onze zinsorganen slechts beelden van deze dingen naar onze kleine zintuiglijkheden worden geleid, die daar worden gezien en beschouwd door wat in ons waarneemt en denkt? En hoewel niet iedere ware stap die in deze philosophie gedaan wordt, ons onmiddellijk tot de kennis van de Eerste Oorzaak voert, zo brengt ze er ons toch dichter bij en om die reden moet ze zeer hoog worden gesteld.

In deze beschouwing wordt een wezenlijk verband gelegd tussen een voor gelovigen aanvaardbare wijze om de natuurwetenschap te beoefenen en het verzet tegen hypothesen. De polemische strekking ten aanzien van de mechanistische natuurphilosophie is onmiskenbaar: het streven, alle natuurverschijnselen met behulp van bewegingen van materiële deeltjes te verklaren, had van oudsher aanleiding gegeven tot het opstellen van vaak zeer gedurfde verklaringen, waaruit alle finalistische overwegingen waren uitgeschakeld; steeds weer was ook de neiging opgekomen, deze denkwijze uit te breiden buiten het gebied van de verschijnselen waarvoor ze in het leven was geroepen en er een algemeen en absoluut bestaansrecht op het gehele terrein der levens- en bewustzijnsverschijnselen aan te verlenen. Principiële kritiek op deze methode moest hier de meest efficiënte bestrijding vormen van de denkrichting die er zo rijkelijk gebruik van maakte.

323. De sterke invloed dien Newton's religieuse denkbeelden op zijn wetenschappelijk denken hebben uitgeoefend, komt onder meer ook tot uiting in zijn geloof aan het bestaan van een absolute ruimte en een absoluten tijd¹⁶⁹ De eerste beduidt voor hem Gods alomtegenwoordigheid, de tweede Zijn eeuwigdurendheid. Door overal en altijd te bestaan constitueert Hij ruimte en duur. Hij is niet alleen virtueel, d.w.z. door Zijn werking, alom

169 Newton, Principia, Scholium Generale. (1) 481. (2) 543.

[p. 535]

tegenwoordig, maar ook substantieel. In Zijn eeuwige en alwetende presentie voeren de lichamen absolute bewegingen uit.

324. Men zou nu de vraag kunnen stellen, of wellicht Newton's voorkeur voor de opvatting van kracht als oorzaak inplaats van als gevolg van bewegingen in dezenzelfden gedachtengang haar oorsprong vindt. Tegenover den mechanistischen stoot als enige oorzaak van verandering van bewegingstoestand doet de in haar wezen niet nader bepaalde, op afstand werkende kracht als iets spiritueels, iets animistisch aan, dat in een anti-materialistische natuurphilosophie niet kwalijk schijnt te passen. Toch moet men voorzichtig zijn met de conclusie. Newton moge nog zo sterk ijveren voor een beveiliging van het geloof tegen de gevaren die van de zijde van het mechanicisme als metaphysica dreigen, als physicus staat hij in zo sterke mate onder den invloed van de successen die het als natuurwetenschappelijke methode had behaald, dat hij zich toch ook weer verzet tegen pogingen, hem zulke opvattingen toe te schrijven. Over de actio in distans schrijft hij aan Bentley het volgende¹⁷⁰:

Het is ondenkbaar, dat dode materie zonder tussenkomst van iets anders, dat niet materieel is, op andere materie zou kunnen werken en deze zou kunnen beïnvloeden zonder wederzijds contact; zoals ze moet doen wanneer gravitatie in den zin van Epicurus essentieel voor materie is en daaraan inhaerent. En dit is een reden, waarom ik er op gesteld was, dat Gij mij niet het denkbeeld van een ingeboren zwaarte zoudt toeschrijven. Dat zwaarte ingeboren, inhaerent en essentieel voor materie zou zijn, zodat een lichaam op een ander over een afstand door een vacuum heen zou kunnen inwerken zonder de bemiddeling van iets anders, waardoor hun actie en kracht van het ene naar het andere kan worden overgebracht, is voor mij een zo grote absurditeit, dat ik niet geloof, dat iemand die op philosophisch gebied tot oordelen bevoegd is, er ooit in kan vervallen. Zwaarte moet veroorzaakt worden door een agens dat voortdurend volgens zekere wetten werkt; maar of dit agens stoffelijk of onstoffelijk is, heb ik aan mijn lezers ter overweging overgelaten.

Dat was het nu echter juist wat de lezers graag van hem zouden hebben willen horen. Maar hij wil zich blijkbaar niet binden. Enerzijds speelt hij met allerlei aethertheorieën die geheel mechanistisch van aard zijn, maar daarnaast verwerpt hij blijkens zijn boven geciteerde woorden de gedachte aan immateriële agentia, die hij zelf ook eerst scheen uit te sluiten, toch ook niet geheel.

325. Het typeert nu echter weer Newton's gecompliceerde situatie in het natuurwetenschappelijk denken, dat hij op verscheidene plaatsen vrijelijk en zonder nuance van voorbehoud van diezelfde actio in distans, waarvan we hem juist de volstrekte absurditeit hoorden betogen, gebruik maakt. In de optica roept hij haar o.m. te hulp bij de verklaring van de terugkaatsing van het licht, die hij niet opgevat wil zien als het gevolg van de botsing van een straal tegen vaste of ondoordringbare delen van het terug-

170 More (1) 379.

[p. 536]

kaatsend lichaam, maar door een of ander vermogen van dat lichaam dat gelijkmatig over zijn gehele oppervlak verdeeld is en waardoor het zonder onmiddellijk contact op den straal inwerkt¹⁷¹. Op dezelfde wijze worden de breking en de buiging verklaard. En in de laatste Query van de Opticks vult hij bladzijden achter elkaar met een opsomming van scheikundige reacties, die alle worden toegeschreven aan krachten die de kleine deeltjes van verschillende stoffen op elkaar uitoefenen.

Hij heeft hier zelfs de reserve, die zich in de andere Queries uitte door het gebruiken van den vragenden vorm, laten varen en toont een vindingrijkheid in het verzinnen van krachten van allerlei aard, die voor het vernuft van de Cartesianen om telkens weer nieuwe materiesoorten en bewegingswijzen te bedenken, niet in het minst onder doet.

326. In dezelfde Query geeft hij ook een algemene schets van zijn wereldbeeld, die met het oog op ons onderwerp onze volle aandacht waard is. Hij noemt het hier¹⁷² waarschijnlijk, dat God in den beginne de materie heeft gevormd in vaste, massieve, ondoordringbare en beweeglijke delen en dat alle veranderingen die in de stoffelijke dingen voorvallen, bestaan in het samenkomen en uiteengaan van deze permanente deeltjes, die in een lege ruimte plaats voor hun bewegingen vinden. Aan deze zuiver atomistische onderstellingen wordt nu echter die van een in de lichamen zetelende vis inertiae toegevoegd, omschreven als een passief principe, waardoor de lichamen volharden in rust en beweging en, in verhouding tot de krachten die er op werken, impuls opnemen. Daarnaast moeten echter nog zekere actieve principes werken, waarvan de gravitatie er een is, terwijl een ander de cohaesie der lichamen teweegbrengt, en een derde, fermentatie genaamd, voor de stoffelijke processen in het levend lichaam zorgt. Wanneer de gravitatie niet werkte, zou de totale impuls der stoffelijke lichamen door wrijving en onelastische botsing geleidelijk afnemen; de drie principes samen voorkomen, dat de wereld eindigt in een staat van koude en onbeweeglijkheid.

Hij verweert zich nu echter zeer beslist tegen de identificatie van deze actieve principes met de occulte qualiteiten der peripatetische physica, waartoe, zoals we reeds zagen, zijn tijdgenoten zo geneigd bleken:

Ik beschouw deze principes niet als occulte qualiteiten die geacht worden te resulteren uit de specifieke vormen der dingen, maar als algemene natuurwetten, waardoor de dingen zelf worden gevormd en waarvan de waarheid blijkt uit de verschijnselen, hoewel hun oorzaken nog niet ontdekt zijn. Want dit zijn manifeste qualiteiten en alleen hun oorzaken zijn occult. En de Aristotelici gaven den naam van occulte qualiteiten niet aan manifeste qualiteiten, maar alleen aan zulke qualiteiten als zij verborgen dachten in lichamen als onbekende oorzaken van manifeste qualiteiten. Zoals de oorzaken van gravitatie, van magnetische en electrische aantrekkingen en van fermentaties zouden zijn, wanneer wij onderstelden, dat deze krachten en werkingen voortkwamen uit qualiteiten die ons onbekend zijn, en die niet

171 Newton, Opticks, Book II, Part III, Prop. 8. (4) 262.

172 Newton, Opticks, Book III, Part I, Quest. 31. (4) 400.

[p. 537]

ontdekt en manifest gemaakt kunnen worden. Zulke occulte qualiteiten houden den vooruitgang der natuurwetenschap tegen en worden daarom in den laatsten tijd verworpen. Te zeggen, dat iedere soort dingen begiftigd is met een occulte specifieke qualiteit waardoor ze werkt en manifeste effecten voortbrengt, is ons niets zeggen. Maar uit de verschijnselen twee of drie algemene bewegingsprincipes afleiden en ons daarna vertellen, hoe de eigenschappen en werkingen van alle stoffelijke dingen uit deze manifeste principes volgen, zou een zeer belangrijke stap in de natuurwetenschap zijn, ook al waren de oorzaken van deze principes nog niet ontdekt. En daarom aarzel ik niet, de boven genoemde bewegingsprincipes op te stellen, daar zij van zeer algemene strekking zijn, en het opsporen van hun oorzaken over te laten.

327. Newton ziet dus zelf als cardinale verschilpunten tussen zijn eigen methode van natuurwetenschap en de peripatetische vooreerst de herleiding van alle verschijnselen tot de werking van een klein aantal actieve bewegingsprincipes, waarvan de gravitatie een voorbeeld vormt, en vervolgens de hoop of de verwachting, dat de oorzaken van deze principes op den duur ook niet verborgen zullen blijven. Het verwijt, dat de gravitatie een occulte qualiteit zou zijn, wijst hij dus volstrekt af; zoals we boven (IV: 316) reeds zagen is het voor hem geen hypothese, dat de gravitatie bestaat, maar een empirisch vastgesteld feit. En de onbekendheid van haar oorzaak wordt als van slechts tijdelijken aard beschouwd.

Men kan betwijfelen, of de verschilpunten met de peripatetische natuurwetenschap die hij hier opnoemt, wel van zo principiëlen aard zijn als hij het voorstelt: het streven naar een klein aantal verklaringsprincipes is ook aan het Aristotelisme niet vreemd en occulte qualiteiten werden ook niet ingevoerd zonder de hoop, ze nog eens op grond van de samenstelling van de stoffen uit de elementen te begrijpen.

328. Het in de bovenstaande beschouwing opgestelde en door de invoering van het gravitatieprincipe ten dele reeds verwezenlijkte programma van natuuronderzoek beduidde niet zozeer de verzaking van de grondbeginselen der mechanistische natuurphilosophie, die er door vele tijdgenoten in gezien werd, als wel een uitbreiding, die tot voorheen ongekende mogelijkheden van toepassing zou blijken te leiden. Voor wie bereid was, de vroegere primaire qualiteiten met de traagheid aan te vullen en op afstand werkende krachten in afwachting van hun eigen verklaring als verklaringsprincipes te aanvaarden, openden zich vergezichten die voor het orthodoxe mechanicisme van de zeventiende eeuw steeds gesloten zouden zijn gebleven. De physici van de achttiende en negentiende eeuw hebben die bereidheid gaarne getoond en zijn er door een rijken oogst voor beloond.

Het is merkwaardig om te zien hoe spoedig daarbij voorstellingen, die eenmaal bij monde van de grootste physici der zeventiende eeuw als essentieel onmechanistisch waren verworpen, als tot het wezen der mecha-

[p. 538]

nistische natuurwetenschap behorend werden beschouwd. De leuze, dat de natuurwetenschap zich in mechanica moet oplossen, werd en wordt in historische uiteenzettingen niet zelden in dezen zin geïnterpreteerd, dat alle natuurverschijnselen moeten worden verklaard met behulp van krachten die door stoffelijke punten op elkander worden uitgeoefend en waarvan de grootte slechts van den afstand dier punten afhangt¹⁷³. Het zou Huygens, hadde hij dergelijke formuleringen kunnen lezen, met oneindige verbazing hebben vervuld, dat dat nu mechanistisch moest heten. Van het ogenblik af echter, dat Newton's denkwijze haar stempel op de physica was gaan drukken, was geen begrip onverbrekelijker met de mechanistische natuurbeschouwing verbonden geraakt dan dat van de op afstand werkende en beweging veroorzakende kracht. Voor het materialisme van de achttiende en negentiende eeuw waren niet langer als voor dat van de zeventiende stof en beweging, maar stof en kracht de onafscheidelijk bijeenhorende grondcategorieën, die de verklaring van al het zijnde geacht werden te kunnen leveren.

329. Hoewel dus het strenge mechanicisme der zeventiende eeuw zijn hoogtepunt had bereikt in Huygens, moet Newton in de allereerste plaats als de grondlegger van het mechanistisch wereldbeeld der klassieke physica worden beschouwd, omdat eerst de uitbreiding en vervorming die hij aan de grondgedachte van deze natuurphilosophie gegeven heeft, haar grote ontplooiing mogelijk heeft gemaakt. Dat die ontplooiing zich helemaal niet voltrokken heeft in den geest waarin hij gehoopt had haar te zullen zien verlopen, zal na wat we boven over zijn religieuse denkbeelden en de apologetische bedoeling van de Principia gezegd hebben, wel niet meer betoogd behoeven te worden. Niets heeft in de achttiende eeuw zo zeer bijgedragen tot de onderlinge vervreemding van geloof en wetenschap als de ontwikkeling van de mechanica der hemellichamen, die de schoonste vrucht is van de door Newton gegrondveste en als steun voor het geloof bedoelde natuurwetenschap. Er is geen schrijnender contrast tussen een denkbeeld en zijn uitwerking denkbaar dan de tegenstelling tussen Newton's overtuiging, dat de orde in het planetenstelsel een onweerlegbaar bewijs vormt voor het bestaan van een intelligente Eerste Oorzaak en het antwoord, dat de auteur van de Mécanique Céleste Laplace, volgens de overlevering aan Napoleon zou hebben gegeven toen deze hem vroeg waarom hij in zijn werk nergens den Schepper vermeld had: Sire, je n'avais pas besoin de cette hypothèse-là.

330. In Newton zelf openbaart zich de moeilijkheid om een consequente mechanistische natuurphilosophie (zelfs in den verruimden zin dien hij er aan had leren hechten) harmonisch te verenigen met het geloof in een God die de wereld niet alleen geschapen heeft, maar haar ook voortdurend onderhoudt, reeds onmiskenbaar duidelijk. Hoe vollediger hij er in slaagt, de natuurverschijnselen te verklaren uit de werking van natuurkrachten die volgens vaste en onverbrekelijke wetten werken, des te moei-

173 Helmholtz 6.

[p. 539]

lijker wordt het voor hem, om voor den Schepper der wereld ook een functie als Onderhouder van het stoffelijk heelal te vinden. Hij doet een zwakke poging, de onmisbaarheid van Zijn voortdurende medewerking voor het voorkomen en herstellen van storingen en onregelmatigheden van de wereldmachinerie aan te tonen, maar haalt zich daarmee slechts de spottende vraag van Leibniz op den hals, of de almachtige Schepper dan een onvolmaakte machinerie heeft afgeleverd¹⁷⁴. De mechanisering van het wereldbeeld leidde met onweerstaanbare consequentie tot de opvatting van God als ingenieur-in-ruste en vandaar tot Zijn volledige uitschakeling was het nog slechts een stap. Voor natuuronderzoekers die desondanks hun geloof wilden behouden, bestond er nauwelijks een andere mogelijkheid dan het streng van de natuurwetenschap gescheiden te houden; wilden zij beider uitspraken combineren, dan liepen zij gevaar de prooi te worden van onophoudelijke conflicten tussen twee levenswaarden die hun in gelijke mate, maar om geheel verschillende redenen, dierbaar waren.

174 Leibniz, Extrait d'une lettre écrite au mois de novembre 1725. Philosophische Schriften VII 352.