Pieter Afferden, gewezen corrector der Latijnsche school, vervolgens dat van Simon Sovius te Haarlem in de dichtkunst en welsprekendheid, en eindelijk dat van Joannes Gesselius te Leiden in het Grieksch. Na zich eenigen tijd in Duitschland opgehouden te hebben, werd hij door zijne ouders naar de hoogeschool te Leuven gezonden, waar hij zich op de geneeskunde, vervolgens te Douai, waar hij zich op de regtsgeleerdheid toelegde. Eindelijk verkreeg hij te Orleans den titel van Licentaat in de regten. In het vaderland weêrgekeerd zette hij zich te 's Hage neder en oefende aldaar eenigen tijd de praktijk uit, waarna hij naar Amsterdam verhuisde, waar hij, met Geertrui Dobbes gehuwd, zijne dagen in aangename rust, fraaije letteren en den vriendschappelijken omgang met Visscher, Coster, Ketel, Bredero, Reael, Hooft, Vondel en andere dichters doorbragt.
Vooral stelde hij hoogen prijs op de vriendschap van Hooft, wiens eerste huwelijk met Christina van Erp, hij in een Latijnsch gedicht bezong, gelijk hij ook ongemeen veel achting voor het geslacht van Hooft betoonde, waartoe reeds zijn vader hem vermaand had, gelijk hij zelf getuigt, en steeds met lof er van gewaagt.
De geleerde Plemp beoefende tevens de Latijnsche en Nederduitsche poëzy. In 1616 gaf hij eene verzameling van Elegiën en vijftien zinnebeelden, aan Hooft opgedragen, onder den titel van Quisquiliae s. Elegiarum liber unus. Amst. 1616, 4o. in het licht. Te gelijker tijd verscheen een ander gedicht: Amsterodamum monogrammon, waarin de opkomst en oude gedaante van Amsterdam wordt beschreven. Twee jaren later volgde een herdruk van zijn Musius reeds in 1609 (Musius, sive Rhytmi cum Poematiis, 4o.) uitgegeven, waarin hij in gerijmde, ongemeen vloeijende Latijnsche verzen het leven van Cornelis Musius beschreef. Al deze gedichten zijn in 1630, nogmaals vereenigd, gedrukt. Zijn voornaamste Nederduitsche dichtstuk is der Herdooperen Anslach op Amsterdam, uit het Latijn van Jan van Nieuwveen, ook achter Lamb. Hortensius, Oproeren der Wederdooperen, Amst. 1660, 12o. herdrukt. In 1637 verscheen zijn Orthographia Belgica.
Ruim twintig jaren voor Goddaeus, beproefde hij het opstellen van Nederlandsche gedichten in de voetmaten der Ouden, waarin hij gelukkiger dan deze slaagde. Plemp bleef tot zijn dood toe, in December 1638, een ijverig aanklever van den Roomschen godsdienst. Vondel vereerde hem met een grafschrift. Zijne gedichten zijn zeer middelmatig en verdienen den lof niet daaraan door Puteanus, Sweertius en Borrichius gegeven.