in zijne geboortestad het eerste wetenschappelijk onderwijs, en daar zijne ouders hem voor hen militairen stand bestemd hadden, werd hij als Kadet op de in Zutphen gevestigde militaire school geplaatst. Gedurende zijne studiën aldaar verplaatste men deze school naar Amersfoort en hij vertrok mede naar die stad. Na eenig vertoef aan dit institunt zou hij het examen afleggen als officier voor het wapen der Artillerie, doch wegens eene borstkwaal, waar aan hij leed, moest hij daarvan afzien. Hij was dus genoodzaakt een' anderen stand in de Maatschappij te kiezen; hij werd tot landmeter bij het kadaster aangesteld, in welke betrekking hij in het jaar 1812 in Friesland werkzaam is geweest. Dezen vermoeijenden arbeid kon hij ook niet waarnemen, zoodat hij genoodzaakt was om zonder betrekking naar zijne geboortestad terug te keeren.
In het begin van 1813 ontving hij eene aanstelling als officier bij de Geographische Ingenieurs, nadat hij te voren een geruimen tijd op den huize Dorth - aan den Heer Baron van Zuijlen van Nijveldt toebehoorende - had vertoefd om diens landerijen op te meten en in kaart te brengen. Korten tijd daarna werd hij benoemd tot Adjudant van den franschen generaal Hypalt, bij wien hij echter niet lang werkzaam was: want na de gelukkige omwenteling in het najaar van 1813, verzocht en verkreeg hij zijn ontslag en begaf hij zich wederom naar Zutphen.
Naauwelijks was hij in die stad terug gekeerd of hij werd aangesteld tot leeraar bij het aldaar gevestigde Wis- en Aardrijkskundig Instituut, welke vacature door het overlijden van den kundigen onderwijzer van Woestenberg, was opengevallen. Daar en boven werd hij benoemd tot lid der Schoolcommissie en medebestuurder van het Bornhof te Zutphen, en in 1820 arrondissements- IJker.
Alle deze betrekkingen werden door Kretschmar met den meesten ijver en goede trouw waargenomen, tot aan zijn overlijden, dat op den 31sten Januarij 1827 voorviel.
Kretschmar was een zeer bekwaam Wis- Natuur- en Sterrekundige, waarvan zijne menigvuldige redevoeringen, die hij in der tijd heeft gehouden, kunnen getuigen. Hij was te Zutphen de oprigter van een Wis- en Natuurkundig genootschap, onder den zinspreuk: de struik wordt eindelijk een boom. Ook in het aldaar gevestigde Natuurkundig genootschap, ‘Nut is ons doel,’ was hij een der ijverigste medeleden. Onder de aldaar uitgesprokene redevoeringen munten vooral de drie volgende uit, als: 1e Over de personele behoedmiddelen tegen de gevaarlijke uitwerkselen van het onweder, voorgelezen den 23sten Februarij 1813. 2o Over de platronde gedaante der aarde, voorgelezen den 20sten Februarij 1815, 3o Over het meten der lengte door behulp der mannen van Jupiter, voorgelezen den 12den Februarij 1816.