Naauwelijks te Utrecht aangekomen, vernam hij dat hij te St. Petersburg bij de academie der wetenschappen verlangd werd. Doch hij weigerde de hem aangebodene betrekking te aanvaarden Hij trok daarop naar Friesland en vervoegde zich bij prins Willem IV. Deze vorst, de verhevenheid van Koenig's geest, de grootheid zijner verdiensten, de voortreffelijkheid zijner zeden en de ongegrondheid zijner beschuldiging in Zwitserland erkennende, was terstond genegen hem ter hulpe te zijn. Juist was er eene vakante plaats aan de Friesche hoogeschool, en hij verwierf op voorstel van den stadhouder den leerstoel der wijsbegeerte aldaar den 4den September 1744, doch werd eerst in het volgend jaar als zoodanig gehuldigd. Zijne groote verdiensten in de wiskunde verwierven hem nog in dat jaar den 3den Maart het hoogleeraarambt in die wetenschap, met eene aanzienlijke verhooging van zijne jaarwedde. Toen evenwel Willem IV tot de waardigheid van stadhouder, kapitein-generaal en admiraal der Vereenigde Nederlanden werd aangesteld, en hij 's Gravenhage tot verblijfplaats nam, wilde hij ook zijn gunsteling nader bij zich hebben, tengevolge waarvan Koenig den 24sten November 1748 tot raad en blibliothecaris van dien vorst werd aangesteld en op deszelfs voorspraak door de bezorgers der societeit te 's Gravenhage den 12den April 1749 als hoogleeraar in de wijsbegeerte en het natuurlijke regt beroepen werd, waarna hij zich derwaarts begaf. Hij behield deze betrekkingen tot aan zijnen dood, die den 21sten Julij 1757 op de heerlijkheid Zuilenstein, toebehoorende aan den heer van Amerongen, raadsheer in het Hof van Utrecht, plaats had. Hij was ongehuwd gebleven. De koninklijke academie te Berlijn en die te Gottingen boden hem in 1749 en 1751 het lidmaatschap aan. Zijn geschil met
Moreau de Maupertuis, deed hem voor de eerste benoeming in 1752 weder bedanken; terwijl deze Fransche geleerde beweerde het Prineipium quantitatis minimae actionis te hebben uitgevonden, kende Koenig die eer aan den beroemden Leibnitz toe.
Als wijsgeer en wiskunstenaar, ervaren in de talen, geschiedenis en oudheden, had Koenig zich eene Europeesche vermaardheid verworven. Hij schreef de volgende werken.
Epistola ad Geometras, in de Acta Erud. Lips. 1735. p. 369 en volg.
Dissertatiuncula de nova quadam facile delineatione trajectoria et de methodis huc spectantibus, in dezelfde Acta, bl. 400 en volgg.
Schediasma de origine testamenti factionis, in dezelfde Acta 1747. bl. 74-86.
Dissertatio de vi corporum motorum, in de Feriae aestivae Groninganae van Nicolaus Engelhard (Gron. 1738. 8o).
Oratio inauguralis de optimis Wolflana et Newtoniana phi-