De Gids. Jaargang 173

[p. 956]

John Archibald Wheeler
Het bekende en onbekende in ons heelal^*

In wat voor soort heelal leven we? Inderdaad, in een vreemd heelal. Maar waar zit'm dat vreemde aspect nu bij uitstek in? In hetgeen we zien? Of in wat we niet zien? Moeten we onze aandacht vestigen op de biljartballen zoals ze nu over het biljartlaken rondgaan? Of zullen we ons afvragen hoe het spel begon, en hoe het zal aflopen? Wie zou er niet voor kiezen om eerst even naar het spel te kijken? Mochten er dan diepere vragen opkomen, waarom zouden we die ons dan niet stellen? Het heelal is oneindig maal interessanter dan ieder biljartspel. De meest fantastische vuurwerkexplosies die men zich in zijn wildste dromen zou kunnen voorstellen worden er overtroffen door de vorming van nieuwe sterren, het ontploffen van oude sterren en een baaierd aan andere fenomenen, die gigantisch zijn in schaal en energie.

* Dit artikel is een gedeelte uit: J.A. Wheeler, ‘Our Universe: The Known and the Unknown’, American Scientist, 56, 1, 1968, pp. 1-20, i.h.b. pp. 1-6, 8-11. Het artikel betreft een weergave van de jaarlijkse ‘Sigma Xi-Phi Beta Kappa’-lezing van de American Association for the Advancement of Science, gehouden te New York op 29 december 1967. De vertaling is van Jeroen van Dongen.

Een beroemde supernova

Pak eens een telescoop en richt hem op de Krabnevel (zie figuur 1). Duizend jaar geleden was er helemaal geen Krabnevel. Destijds stond de astronomie in Europa op een laag niveau, maar die in China niet. Daar speurden astronomen regelmatig de hemel af, en tekenden zorgvuldig hun waarnemingen op. In de maand juli van 1054 namen zij volgens hun rapporten een nieuwe ster waar. Zijn helderheid nam iedere dag toe, en na een paar dagen was hij helderder dan alle andere sterren aan de hemel. Maar toen, ineens, nam zijn felheid af, en vervolgens werd zijn intensiteit met de week zwakker. Iedere dag vergeleek men de helderheid van de nova, of supernova, zoals hij genoemd wordt, met die van naburige sterren. Van de waarnemingen van onze Chinese collega's van lang geleden is onlangs een lichtkromme gemaakt, en deze lichtkromme lijkt op de lichtkrommen van supernova's die, met een krachtige telescoop, vandaag de dag van tijd tot tijd in ver weg gelegen sterrenstelsels te zien zijn. Het is alleen mogelijk om dit verschijnsel tegenwoordig zo regelmatig waar te nemen omdat

[p. 957]

John Wheeler in 1967. © aip Emilio Segre Visual Archives, George Tressel Collection

er met onze telescopen zo veel sterrenstelsels te zien zijn; in een individueel sterrenstelsel zoals onze Melkweg kan er gemiddeld wel zo'n driehonderd jaar tussen twee supernova's zitten.

Wat in ons heelal kan er nu nog spectaculairder zijn dan een supernova? De zogenaamde quasistellaire bronnen, oftewel quasars, ontdekt in 1963, schijnen sterker, maar ze liggen ook veel verder weg en zijn veel moeilijker te bestuderen. Daar komt nog bij dat veel onderzoekers menen dat een quasar in wezen niet te onderscheiden is van een supernova; zij menen althans dat deze bestaat uit vele supernova's, waarvan de ene na de andere ontploft, en dat zo vaak dat ze een min of meer constante lichtbron geven. Er is dus geen reden om aan te nemen er nog een ander proces in het heelal zou zijn dat nog dramatischer en indrukwekkender is dan de explosie van een supernova. Dan rijst de vraag: wat kunnen we van een supernova leren over de vreemde dingen die er in het heelal plaatshebben?

[p. 958]

Figuur 1. De Krabnevel

Van geen enkele supernova zijn de brokstukken zo gedetailleerd bestudeerd als van die van de explosie uit juli 1054. Ze vormen een uitdijende, oplichtende wolk, de Krabnevel. De rand van deze wolk heeft zich inmiddels, negenhonderd jaar later, verspreid over drie lichtjaren vanaf het punt waar de ontploffing plaatshad. Het patroon van zijn stralingsintensiteit is niet uniform, en dat heeft een goede reden. Er woont namelijk een octopus in de nevel, een octopus met draaiende en zwaaiende armen die bestaan uit bundels van magnetische krachtlijnen. Om het middelpunt van deze magnetische krachtlijnen bewegen elektronen in spiraalbanen en cirkels. De energieën van deze elektronen overtreffen, met vele machten van tien, de hoogste energie van alle versnellers die ooit zijn gebouwd of waarvan de bouw ooit is voorgenomen. Zo'n ingevangen elektron doet, als het zijn cirkelbaan doorloopt - eerst langs de ene kant van de magnetische krachtlijn, en dan langs de andere kant, steeds maar weer - wat ieder elektron doet als het steeds maar weer met een hoge frequentie langs een radioantenne op en neer gestuurd wordt: het straalt elektromagnetische energie uit. De elektronen van de Krabnevel zenden zichtbaar licht, radiogolven en röntgenstraling uit. Onderzoekers, verspreid over verschillende landen, zijn erin geslaagd de anatomie van de armen van de octopus te ontleden door het helderheidspatroon van deze straling in kaart te brengen, en door haar absolute intensiteit, haar spectrale samenstelling, en de richting van haar polarisatie te bestuderen. Ze hebben de algemene eigenschappen van de magnetische krachtlijnen en elektronbanen vast weten te stellen, naast nog vele andere zaken, zoals

[p. 959]

de ontzagwekkende totale hoeveelheid energie - zo'n 10⁴² joule - die er is vrijgekomen.

Het is duidelijk dat een supernova op een explosieve manier verloopt: een ster explodeert en stuurt materie de ruimte in. Maar hoe zit het met het waargenomen magnetische veld? De bron daarvan hoeft niet ver gezocht te worden: die zit in de oorspronkelijke ster zelf. Iedere ster die ooit in enig detail is bestudeerd blijkt een magneetveld met zich geassocieerd te hebben. Daar komt nog bij dat de magnetische krachtlijnen die in de geïoniseerde materie ingebed zijn niet anders kunnen dan die materie volgen in zijn beweging door de ruimte, net als een keten van politiemannen die door een ronddraaiende menigte meegesleurd wordt zonder te breken - een aanvankelijk rechte lijn raakt zo alsmaar meer verwrongen. Materie beïnvloedt dus het veld; maar het veld beïnvloedt ook de materie. Deze dynamische wisselwerking wordt op het moment in ten minste twee centra bestudeerd. Toch heeft tot op heden niemand alle hydrodynamische beroering die zich in negenhonderd jaar kan voltrekken in voldoende detail kunnen analyseren om de structuur van de octopus, of zijn huidige toerental van kronkelen, te verklaren. Het is moeilijk om je rekenschap te geven van deze structuur omdat turbulentie een moeilijke wetenschap is, en hydrodynamische turbulentie ook nog eens een uitzonderlijk moeilijke tak van die wetenschap is. De nasleep van de explosie stelt ons dus voor problemen - voor zover we het kunnen overzien zijn het onbelangrijke problemen, maar er zijn problemen. Hoe zit het met de explosie zelf?

Gravitationele ineenstorting

Algemeen wordt ervan uitgegaan dat een supernova veroorzaakt wordt door de gewone astrofysische evolutie van een ster die een aantal keer de massa van de zon heeft, en die al gecomprimeerd is tot een dichtheid van zo'n miljoen keer die van de zon. Door verdere evolutie wordt de ster nog compacter. Een afname van 1 procent in al zijn dimensies leidt tot een toename van 2 procent van alle gravitatiekrachten. Newtons gravitatiewet stelt namelijk dat de zwaartekracht omgekeerd evenredig toeneemt met het kwadraat van de afstand. Verder comprimeren betekent dus een verdere toename van de rol van de Newtonse krachten. Uiteindelijk overweldigen de gravitatiekrachten de krachten die de compressie tegenwerken. De ster begint in te storten; eerst langzaam, dan steeds sneller. In minder dan een tiende van een seconde voltrekt zich de ineenstorting van de kern, en wordt de energie doorgegeven aan de buitenste regionen van de ster. Deze ener-

[p. 960]

gie voedt negenhonderd jaar later nog steeds de beweging van de octopusachtige wolk.

Waarom durft men ervan uit te gaan dat het verhaal van de ineenstorting op een betrouwbare manier uitgewerkt kan worden? Een nagenoeg statische ster als de zon analyseren is nog tot daaraan toe, maar is het voorspellen van de fantastische dynamica van een supernova geen probleem van geheel andere orde? We weten tot in groot detail hoe de kernreacties in de zon en in andere sterren zich afspelen. Ook weten we hoe we de productie van stralingsenergie aan het steroppervlak moeten uitrekenen. Kunnen we met hetzelfde vertrouwen uitspraken doen over een ster die geweldige interne bewegingen ondergaat?

Om half zes 's ochtends op 16 juli 1945 was er voor het eerst een stukje ster op aarde gebracht, in Alamogordo, New Mexico, toen de eerste test met de atoombom werd gedaan. Er is in de hele geschiedenis geen dramatischer voorbeeld te bedenken om het begrip van de mens van hoe de natuur werkt te illustreren. Met een ontwerp dat in één keer goed was, zonder vallen en opstaan, bereikte men temperaturen die vele machten van tien hoger waren dan ooit op de aarde was waargenomen; er werden temperaturen bereikt die kunnen wedijveren met die in het centrum van de zon. Een door de mens ontworpen toestel genereerde een vooraf berekende druk-puls die heel veel krachtiger was dan welke stoot dan ook die er ooit op of in de aarde geweest kan zijn. Er werden fenomenen voorspeld die volkomen anders waren dan wat dan ook in de hele menselijke geschiedenis, en die voorspellingen waren juist.

Er staat tegenwoordig een indrukwekkende elektronische computer op het Lawrence Radiation Laboratory van de University of California in Livermore, Californië. Deze voorspelt het gedrag van splijtings- en fusiebommen die nog veel complexer zijn dan het eenvoudige explosief van Alamogordo. Stirling Colgate, Michael May en Richard White hebben de computer gebruikt om de hydrodynamica van een supernova mee te voorspellen, in 1964 en recentelijk weer. Andere onderzoekers hebben sindsdien berekeningen gedaan die het beeld van de groep uit Livermore bevestigen en uitbreiden. De computer produceert een soort bewegende beeldgeschiedenis van de gebeurtenissen in de ster die, net als in het geval van de bom, buiten de mogelijkheid van de directe waarneming liggen.

De ster leent zich voor een eenvoudige en betrouwbare analyse omdat ze een bolsymmetrische vorm heeft - een eigenschap die ze deelt met de eenvoudigste bom. In het ene geval wordt de materie bij elkaar gedrukt door explosieven aan de buitenkant, in het andere geval door

[p. 961]

de aantrekking van de zwaartekracht van binnenuit. Dit verschil maakt echter weinig uit voor de computers, of voor degenen die ze programmeren. Het maakt ook niets uit dat het in het ene geval het aftellen van een mens is dat het moment bepaalt wanneer er druk wordt gezet op het nucleaire apparaat, terwijl het in het andere geval de langzame astrofysische evolutie en stellaire contractie zijn die bepalen wanneer de gravitationele aantrekking de overhand krijgen in de ster. De wetten voor de omzetting van kracht in beweging zijn in beide gevallen dezelfde. De formules voor het vloeien van de straling lijken op elkaar, en er gelden dezelfde kernfysische principes. Het hoeft dus niet te verbazen dat onderzoekers in dit veld de eigenschappen van supernova's met behoorlijk veel vertrouwen hebben voorspeld.

In het begin beweegt de materie van de ster in alsmaar toenemend tempo in zijn geheel naar binnen toe. Al snel trekt de sterkern veel sneller naar binnen toe dan de buitenste lagen. Deze krimpende kern wordt door de toenemende zwaartekracht alsmaar krachtiger samengeperst. De materie van de kern wordt, omdat ze plots dicht op elkaar wordt gepakt, ook verwarmd tot een enorme temperatuur.

Voortgezette ineenstorting versus ineenstorting tot een neutronenster

De superdichte kern wachten twee mogelijke lotsbestemmingen, die bepaald worden door zijn massa, die meer of minder is dan een bepaalde kritische massa; deze laatste is ongeveer vergelijkbaar met de massa van de zon. Een kern met minder massa dan de kritische limiet wordt tegengehouden in zijn ineenstorting door het aanslaan van nucleaire krachten. Zij slagen erin het trekken van de zwaartekracht tegen te werken, maar pas op het moment dat de kern is samengedrukt tot een dichtheid die vergelijkbaar is met die in een atoomkern. Deze dichtheid is zo'n miljoen keer zo groot als de dichtheid van de oorspronkelijke ster, terwijl die al een miljoen keer hoger was dan de dichtheid van de zon, of de dichtheid van water. Deze hete kern van 10 of 100 kilometer doorsnede, deze bol nucleair materiaal, deze reusachtige atoomkern, werkt als een dynamietlading in het midden van het veel meer uitgebreide restant van de ster. Dat komt door de buitengewone temperatuur en de hoeveelheid uitgezonden straling van de ingekapselde sterkern van neutronen. De plotse klap van dit dynamiet stopt het invallen van het omhulsel. Maar de klap doet meer: hij stuurt het omhulsel weg met een alsmaar groeiende snelheid. Samenvattend kunnen we zeggen dat de ster ons een treffend beeld laat zien:

[p. 962]

eerst rustig, dan overal langzame ineenstorting, dan een snelle implosie van de kern die eindigt met een knal, en ten slotte de explosie van het omhulsel.

Iedere laag van dat omhulsel botst tegen hoger gelegen lagen aan wanneer ze naar buiten wil vliegen. Hoe minder hinder zo'n laag ondervindt, hoe groter de snelheid die ze zal bereiken. Het meest naar buiten gelegen deel van het omhulsel, het meest blootgestelde, honderdduizendste stuk van de massa wordt weggeslingerd met een snelheid die maar een heel klein beetje minder is dan de lichtsnelheid. Deze laag bereikt zo'n hoge energie dat de individuele atoomkernen losbreken; ze beginnen ieder aan een lange reis door de ruimte. Volgens de voorstellen van Colgate en Johnson, en Ono, Sakashita en Ohyama, worden op deze manier de kosmische stralen geproduceerd die door ons heelal rondsnellen. Colgate, White en anderen hebben verder gevonden dat zo'n versnelling door een supernova niet alleen een goede verklaring geeft voor de waargenomen spectrale verdeling van de energie van de kosmische stralingsdeeltjes, maar ook voor de grootte van de intensiteit van die straling. Wat een boeiend verband tussen de wereld van sterren en de wereld van elementaire deeltjes!

In een ster waarvan de kern een massa heeft die de kritische massa overschrijdt, wordt de ineenstorting van die kern, onder de alsmaar toenemende zwaartekracht, niet tegengehouden op het moment dat er nucleaire dichtheden worden bereikt. Vanuit alle richtingen stort de materie van de kern onstuimig naar binnen, met duizenden Niagara-watervallen tegelijk. De afmeting van de naar binnen vallende materie neemt alsmaar af. De materie vertraagt een beetje als het de nucleaire dichtheid bereikt, zoals een sneltrein een beetje vertraagt als ze door een plaatsje scheurt - maar dan wordt de snelheid weer groter en groter. In minder dan een tiende van een seconde is de ineenstorting compleet. In het midden van de ster is er geen kern overgebleven die als dynamietlading kan fungeren. Er komt geen stoot die de rest van de ster de ruimte in stuurt. In het omhulsel zal misschien even een thermonucleaire reactie opflikkeren en hooguit een klein beetje materie wegsturen. Volgens de berekeningen van twee groepen van onderzoekers zal er geen oplaaiende supernova zijn.

We verwachten dus twee soorten ineenstorting voor sterren die zich langzamerhand naar een overcompacte toestand toe hebben ontwikkeld. In het ene geval, waarin de massa van de kern een kritieke waarde overschrijdt, wordt de ineenstorting volledig afgerond, en is er weinig of niets te zien. In het andere geval eindigt de kern, die dus een massa heeft die kleiner is dan de kritische waarde, als een neutronenster, en zien we een supernova.

[p. 963]

Met welk recht spreken we van een volledige ineenstorting? Wat weten we over het gedrag van materie bij dichtheden die hoger zijn dan die van atoomkernen? Kunnen we wel uitsluiten dat er onderweg naar zo'n complete ineenstorting niet nog een halte is? Over het gedrag van materie bij dat soort dichtheden weten we niet zo veel. Niettemin is wel bekend dat er een bovengrens is aan de mogelijke starheid van materie. Hoe starder materie is, des te hoger is de snelheid van het geluid in die materie. De hoogst mogelijke starheid wordt bereikt als de geluidssnelheid gelijk is aan de lichtsnelheid. Een grotere starheid is niet toegestaan. Anders zou namelijk de geluidssnelheid groter zijn dan de lichtsnelheid, en dan zou een grondig getoetst principe van de speciale relativiteitstheorie geschonden worden. De toegestane grenswaarde van de starheid is gewoonweg niet voldoende om de ineenstorting van de ster tegen te houden.

Ineenstorting is onvermijdelijk, zo luidt de voorspelling. Die voorspelling berust niet alleen op een principe voor de bovengrens van de starheid van materie. Ze berust ook op wat Einsteins gravitatietheorie zegt over het gedrag van de zwaartekracht onder extreme omstandigheden. Maar waarom zou Einsteins prachtige geometrische theorie voor gravitatie uit 1915, zijn ‘geometrodynamica’, nog opgeld doen in deze omstandigheden?

De relatie tussen de ineenstorting van een ster en de expansie en contractie van het heelal

Er is geen dramatischer bewijs van Einsteins theorie dan de expansie van het heelal zelf. Die expansie houdt ook nauw verband met de ineenstorting van een ster. Drie andere proeven van de relativiteitstheorie zijn echter bekender. Dit zijn: de precessie van het punt van dichtste nadering tot de zon van de planeet Mercurius, het afbuigen van lichtstralen door de zon, en de roodverschuiving van spectraallijnen door de gravitationele aantrekking van de zon. Het vierde effect werd in 1922 onderkend door Friedmann, en niet door Einstein zelf. Aanvankelijk twijfelde Einstein zelfs aan Friedmanns voorstellen. De laatste meende dat een gesloten heelal met een nagenoeg uniforme dichtheid onvermijdelijk uit zal dijen, vervolgens een hoogste omvang zal bereiken, en dan weer gaat samentrekken, tot er op het eind een definitieve, volledige gravitationele ineenstorting plaatsheeft. Die zal net zo snel en volledig zijn als het heelal aanvankelijk klein en zijn uitdijing snel was. Einstein had daarentegen lang geloofd dat het heelal zijn huidige omvang behouden zou, en met het heelal de gehele daarin be-

[p. 964]

vatte wereld. Hij kon de voorspellingen van Friedmann niet geloven, ook al kwamen ze direct voort uit zijn eigen theorie. Omdat hij niet onder de berekeningen uit kon, en omdat hij niet bereid was een conclusie te accepteren die zozeer afweek van zijn eigen verwachtingen, zocht Einstein naar een manier om zijn - anderszins overtuigende - gravitatietheorie te veranderen. Met frisse tegenzin en een onzeker gevoel voegde hij er een zogenaamde kosmologische term aan toe. Hij dacht dat het alleen op deze manier mogelijk was om een statisch heelal te handhaven dat met waarnemingen in overeenstemming was. Vijf jaar later ontdekte Hubble echter dat het heelal expandeert. Hierna deed Einstein afstand van de kosmologische term en noemde het de ‘grootste blunder van mijn leven’. Als Einstein zijn oorspronkelijke theorie ongewijzigd had gelaten, dan was Hubbles ontdekking ongetwijfeld beschouwd zijn als de meest dramatische bevestiging van geometrodynamica.

Het zwarte gat

Gravitationele ineenstorting in een ster is net zo onvermijdelijk als geometrodynamica dat is in het heelal. Hoe zou de instortende kern van een ster er van ver weg uitzien, wanneer we zouden doen alsof er geen resterend omhulsel omheen hangt? Het hete materiaal van de kern straalt fel, en aanvankelijk zou het sterk in de telescoop van een waarnemer schijnen. Niettemin, doordat de hete materie alsmaar sneller naar binnen valt, beweegt ze ook alsmaar sneller weg van de waarnemer. Het licht wordt hierdoor steeds roder. Het wordt met de milliseconde zwakker, en in minder dan een seconde is het uiteindelijk te donker om nog iets waar te nemen; wat eens de kern van een ster was, is niet langer te zien. De kern verdwijnt uit het zicht, net als de Cheshire Cat. Deze laatste laat alleen zijn grijns achter, de kern alleen zijn gravitatiekracht. Gravitatie ja; licht nee. Net zoals er geen licht meer uit de kern komt, zo komen er ook geen deeltjes meer uit. Licht en deeltjes die van buiten komen en in het zwarte gat afdalen zullen alleen maar bijdragen aan zijn massa en gravitatiekracht.

Heeft het zwarte gat een bepaalde afmeting? In zekere zin wel, maar op een andere manier beschouwd weer niet. Er is niets om naar te kijken. Men zou zich kunnen voorstellen dat er een meetlat naar het centrum van alle zwaartekracht gestoken wordt, net zo lang totdat deze ‘de grond raakt’. Maar krachtige getijdekrachten zullen de meetlat, of ieder ander lichaam, uit elkaar trekken. Op de gebruikelijke manier de dimensies van het zwarte gat vaststellen is onmogelijk. Het is uitgesloten zelfs maar over de dimensies van het object te spreken op de ma-

[p. 965]

nier zoals men gewend is. Niettemin zou er wel een lichtstraal naar het zwarte gat gestuurd kunnen worden die er niet recht op af gaat, maar precies genoeg aan de ene of de andere kant naast het centrum is gemikt, opdat ze net niet in het zwarte gat verdwijnt. Uiteindelijk zal zo'n lichtstraal tevoorschijn komen in een ver weg gelegen lichtdetector. De op deze manier gedefinieerde ‘diameter’ van het zwarte gat heeft een omvang van ongeveer 10 kilometer, waarbij de precieze waarde afhangt van de kern die een ineenstorting heeft doorgemaakt. Dit zijn voorspellingen die al lange tijd bekend zijn, gegrond op een bekende, reeds lang gevestigde theorie.

Zou het mogelijk zijn om een zwart gat waar te nemen? Of de neutronenster die resteert na de onvolledige collaps van een minder massieve kern? Het compleet zwarte karakter van het een en het zeer zwakke kaarsvlammetje dat verwacht wordt voor de ander maakt een zoektocht naar een van beide objecten, wanneer zij geïsoleerd waargenomen zouden moeten worden, nagenoeg hopeloos. Velen hebben het geprobeerd, maar niemand heeft ooit in de buurt van het centrum van de Krabnevel met een telescoop iets waargenomen dat geïdentificeerd zou kunnen worden als de overgebleven kern van de supernovaexplosie. Gelukkig leidt niet iedere ster een geïsoleerd bestaan. Veel sterren hebben begeleiders, en vaak is zo'n begeleider onzichtbaar. Zijn aanwezigheid wordt alleen getoond door het heen en weer bewegen van de zichtbare ster om de zoveel uur, of zoveel jaar. De amplitude van de beweging en de massa van de zichtbare ster maken het mogelijk om de massa van het onzichtbare object te schatten. Soms is deze massa slechts te vergelijken met die van een planeet. In andere gevallen blijkt de massa net zo groot als die van de zon, en dan zou het object dus een neutronenster of zwart gat kunnen zijn. Men verwacht in geen van beide gevallen een afname in de intensiteit van de heldere ster wanneer de ineengestorte kern over diens lichtende schijf beweegt. Mercurius, met een diameter van 5000 kilometer, veroorzaakt geen enkele waarneembare afname van de lichtkracht van de zon als hij er voorlangs kruist; de effectieve diameter van een zwart gat of neutronenster is nog eens honderd of duizend keer kleiner.

Schklovsky heeft erop gewezen dat veel zichtbare sterren materie ejecteren, en dat een deel van deze materie met een enorme klap op de neutronenster zal vallen en zo een aanzienlijke hoeveelheid röntgenstraling zal produceren. Goebel en anderen zoeken daarom nu naar verbanden tussen röntgenbronnen en dubbelsterren, waarin een van de sterren onzichtbaar is. Zo'n verband vinden zou al heel wat zijn; aantonen dat zo'n röntgenbron varieert met dezelfde periode als de periode van de dubbelster zal veel moeilijker blijken. Een röntgende-

[p. 966]

tector die van de aarde afgeschoten wordt, kan namelijk maar vijf minuten boven de aardatmosfeer blijven.

Ontbrekende materie

Men kan op zoek proberen te gaan naar het effect van een enkel zwart gat. Men kan ook de gravitationele invloed van een heleboel zwarte gaten verspreid over de ruimte proberen te duiden.

Je zou kunnen zeggen dat de confrontatie van Einsteins geometrodynamica en kosmologische waarnemingen twee cycli van voorspelling, twijfel en bevestiging heeft gekend. Zouden we nu een derde cyclus ingaan? Als Einsteins theorie juist is, en verdere argumenten die stellen dat het heelal gesloten en min of meer bolvormig is ook zouden kloppen, dan moet het universum op een zeker moment een maximale afmeting bereiken, en weer gaan samentrekken. Er zou dan nu reeds voldoende materie aanwezig moeten zijn, zodat deze door de zwaartekracht de huidige expansie af kan remmen en tot stilstand brengen. De voorspelde materiedichtheid overschrijdt met een factor tussen de 10 en de 100 de dichtheid die men werkelijk in het stof en de sterren van melkwegstelsels weet aan te treffen. Een aantal onderzoekers zoekt intensief naar de ‘ontbrekende materie’. Er is al meer dan eens voorgesteld dat substantiële hoeveelheden geïoniseerde waterstof de ruimte tussen melkwegstelsels opvullen. Onlangs hebben Novikov en Zel'dovich een heel ander voorstel gedaan: dat een aanzienlijk aantal door de ruimte verspreide zwarte gaten in belangrijke mate aan de massa van het heelal zou bijdragen. Er is geen onderwerp in de astrofysica dat een grotere uitdaging vormt dan de zoektocht naar de ontbrekende materie!

Men wil ook signalen kunnen ontvangen van het ontstaan van zwarte gaten en neutronensterren. Daarvoor is het niet genoeg om alleen de bestaande waarnemingsmethoden te verbeteren. Gravitatiestraling is het meest karakteristiek van alle signalen die bij gravitationele ineenstorting worden uitgezonden. Iedere massa die een asymmetrische vorm heeft en van vorm verandert, zendt gravitatiestraling uit. Dit toonde Einstein al in 1918 aan. Maar alleen bij de gravitationele collaps van een door rotatie afgeplatte ster kan men voldoende massa en een voldoende grote snelheidsverandering aanwijzen om een voor de hand liggende bron van gravitatiestraling te mogen veronderstellen.

Sinds 1966 beschikt Weber in College Park in Maryland over een werkende detector voor gravitatiestraling. In ruim een jaar heeft hij al meer dan tien positieve signalen waargenomen. Worden die ook wer-

[p. 967]

kelijk veroorzaakt door gravitatiestraling? Het is niet met zekerheid te zeggen. Als geen ander heeft Weber altijd benadrukt hoe moeilijk het is om uit positieve signalen af te leiden dat er daadwerkelijk pulsen van gravitatiestraling op de aarde vallen, en ook hoeveel moeilijker het dan nog is om de bron van zulke pulsen vast te stellen. De te overwinnen problemen zijn immens. Niettemin is er een veelbelovende aanvang genomen met deze nieuwe methode voor het detecteren van gravitationele ineenstorting.

De voorspelling van de klassieke theorie: oneindige dichtheid in eindige tijd

Een zwart gat en een normale ster die om elkaars zwaartepunt cirkelen, zwarte gaten die verantwoordelijk zijn voor een substantieel deel van de massadichtheid van het heelal, de vorming van een zwart gat die een puls van gravitatiestraling zou moeten veroorzaken: al deze zaken spelen een rol buiten de ineenstortende massa. Maar wat er binnen in een zwart gat gebeurt is nog veel fascinerender. De tijdschaal is daar geheel anders dan de tijdschaal aan de buitenkant. Volgens de algemene relativiteitstheorie zal een standaardklok ver weg van het zwarte gat de tijd met een heel andere snelheid bijhouden dan een standaardklok die op de vallende materie zelf zit. Van buiten bezien zal het zwarte gat een eeuwigheid leven. Maar volgens een waarnemer die samen met de imploderende bal materie naar binnen valt, wordt de dichtheid snel alsmaar groter, in minder dan een seconde oneindig groot. Een computer die de hydrodynamica van de ineenstorting stap voor stap vooruitrekent komt op zulke enorme getallen dat hij ermee ophoudt. Er komt gewoon rook uit de computer. De klassieke theorie heeft haar eindpunt bereikt met de voorspelling van een oneindige dichtheid. Een voorspelling van ‘oneindig’ is geen voorspelling. Er moet dus iets misgegaan zijn.

Van alle onderwerpen die aan de orde kwamen op de Internationale Conferentie over Gravitatiefysica in Londen in 1965 trok de gravitationele ineenstorting veruit de meeste aandacht. Geen enkel onderwerp werd belangrijker geacht, en over geen enkel onderwerp was er zo veel onenigheid. De zaak lag eenvoudig. Zouden kleine afwijkingen van bolsymmetrie een ineenstortend systeem kunnen redden van de oneindige dichtheden? Een eerste voorlopige berekening van Khalatnikov en Lifshitz suggereerde dat een oneindige dichtheid - en oneindige kromming van de ruimte - alleen bereikt zou worden met volledig perfecte bolsymmetrie. Maar Penrose, Hawking en Misner hebben overtuigend beargumenteerd waarom kleine afwijkingen van

[p. 968]

volledige symmetrie niet zullen kunnen verhoeden dat het systeem tot een singuliere [oneindig dichte] toestand gedreven wordt. Na de conferentie hebben Hawking, Penrose en Geroch bewezen dat een singuliere toestand zelfs onvermijdelijk is, waarbij ze bolsymmetrie niet hebben aangenomen en ze verder zijn uitgegaan van een aantal eenvoudige voorwaarden voor hoe de beweging begint. Zel'dovich is op een andere manier tot dezelfde conclusie gekomen. Het was allicht een aantrekkelijk idee om over de materie in de kern van de ster, of in de laatste stadia van het imploderende heelal zelf, na te denken alsof ze kromp tot een verwrongen, draaiende en kronkelende bal die nog steeds een bepaalde omvang had - en die vervolgens weer opnieuw zou gaan expanderen. Maar dat beeld is onjuist. Niemand weet een makkelijke manier om te ontsnappen. Oneindig is oneindig, zolang men binnen de context van de klassieke theorie blijft. Oneindig is een sterk signaal dat er een belangrijk natuurkundig effect over het hoofd is gezien. De bron van de nieuwe fysica hoeft niet ver gezocht te worden. Dat is het quantum.