De Gids. Jaargang 106

Bibliographie

Dr. S. Dresden, L'Artiste et L'Absolu. Paul Valéry et Marcel Proust. - Assen, Van Gorcum & Comp. N.V., 1941.

Dit proefschrift, waarmee de heer Dresden, onder leiding van Prof. Dr. J.B. Tielrooy, aan de Universiteit van Amsterdam den doctorsgraad in de Letteren en Wijsbegeerte verwierf, geeft blijk van diepgaande studie en sterk persoonlijk inzicht. Het tracht een licht te werpen op de wordingsgeschiedenis der geschriften van Paul Valéry en Marcel Proust. Schrijver, die zijn methode van onderzoek ontleent aan de moderne existentie-philosophie, waarvan voornamelijk E. Husserl en M. Heidegger de vertegenwoordigers zijn, hoopt tevens den weg te wijzen naar een nieuwe en vruchtbare beschouwing van kunstwerken in het algemeen.

In het eerste hoofdstuk geeft hij een uiteenzetting van zijn methode, in de volgende, respectievelijk aan Valéry en Proust gewijd, zien wij de toepassing. Beginnende met een kritiek op de gangbare wijzen van letterkundig onderzoek, betoogt schrijver dat het onbevredigend is een kunstwerk te verklaren door hetgeen men weet van den mensch die het schreef en men er evenmin volkomen in kan slagen den mensch te leeren kennen uit de werken die hij schiep. Wil men zich - zooals sommige moderne critici doen - er toe bepalen het werk zelf aandachtig en onbevooroordeeld te beschouwen, ook dan bereikt men weinig weten schappelijk resultaat. Noch door de historische methode, noch door zich alleen over te geven aan het genot dat een kunstwerk schenkt, komt men tot het werkelijk begrip ervan. Men heeft steeds over het hoofd gezien

[p. 180]

dat, tusschen den kunstenaar en het kunstwerk dat hij schiep, de arbeid van den ‘bouw’ ligt: het streven van den artiest om zich in een kunstwerk te realiseeren.

Komende tot zijn theorie, onderscheidt schrijver drie leefwijzen: het dagelijksche sleurbestaan, waarin men eenvoudig zijn werk doet, en, voor het overige, het omgevende, zonder er veel over te denken, aanvaardt. Dit bestaan is een vlakke, doodsche en zinlooze opeenvolging van uren, dagen en gebeurtenissen. Een tweede leefwijze is de beschouwende, waarin de daad niet meer het doel is. De mensch geeft zich daarin rekenschap van dat sleurbestaan, dat, zonder zich tot iets te vormen, wegvliet naar het oneindige Niet, waaruit het is voortgekomen. Hij weet dat er mogelijkheden zijn om dat leven een andere richting te geven, maar is machteloos zich aan dat zuivere beschouwen te ontrukken. Dit resultaatloos staren op zichzelf en het omringende, doet hem veelal de kwellingen der verveeldheid ondervinden. Slaagt men er echter in, over dit doode punt heen te komen, dan kan de constructieve arbeid beginnen. Zoo streeft de man van de wetenschap er naar, door kennis van het eindige, de wereld te beheerschen; de mysticus tracht zich naar het oneindige op te heffen. Maar alleen den kunstenaar is het mogelijk het eindige met het oneindige te vereenigen in de schepping van een kunstwerk. Aldus onttrekt hij zich aan de wanorde en geraakt in een menschelijke orde.

De bewustwording van het wegvlietende en onbepaalde, van het Niet dat het dagelijksch leven in den grond is, uit zich in gevoelens van angst. In dien angst ontwaart de kunstenaar de onzekerheid en de onnoodzakelijkheid van alle dingen die in het sleurleven zeker en noodzakelijk schenen. Schrijver heeft zich tot taak gesteld den strijd te volgen die de eindige, constructieve daad van den kunstenaar voert met het oneindige Niets en den oneindigen angst, om zich in een schepping te kunnen realiseeren: een menschelijke volstrektheid te bereiken. Door een constructieve daad, waarin de kunstenaar tracht zijn innerlijke ervaring naar buiten te brengen, rukt hij zich los van zijn beschouwend bewustzijn. Dit is het psychologische oogenblik waarop schrijver de bijzondere aandacht vestigt en dat hij op zeer subtiele wijze analyseert. Hij duidt het aan als l'écart. De beschouwingen die hij daarbij wijdt aan de inspiratie en aan het symbool, troffen mij in het bijzonder door haar scherpzinnigheid.

Na deze algemeene inleiding, toont schrijver aan hoe Paul Valéry zich gewijd heeft aan het opsporen van de moi pur - de absolute ikheid - die het Niets ervaart, en hoe hij deze beleving vervolgens in de literatuur overbrengt. Valéry heeft zijn streven geconcretiseerd in den persoon van Monsieur Teste (in het boek van dien naam) zijn geïdealiseerde ikheid: M. Teste, die alle contact met het hem omringende tracht te verbreken, om zich geheel in zijn ‘ik’ terug te trekken en de zuivere zelfbeschouwing van elke daad wil scheiden. ‘Valéry is de zwakke mensch... die gedichten schrijft, maar die M. Teste had willen zijn’ (p. 73). Hij is zwak, omdat alle uiting naar buiten, dus ook het dichten, aan die in zichzelf verzonken, neutrale ikheid iets ontneemt, een soort nederlaag, een afdaling beteekent. Twintig jaar lang heeft Valéry zich in de eenzaamheid en stilte van zijn moi pur teruggetrokken. Daarna pas heeft hij zich op verschillende wijzen in de kunst ‘beproefd’ en men kan zijn gedichten beschouwen als even zoovele, maar nimmer geheel geslaagde pogingen om zich te realiseeren.

[p. 181]

Valéry's oeuvre kan niet verklaard worden door de levende persoonlijkheid van dezen dichter en door biographische bijzonderheden, maar alléén door den abstracten, door hemzelf geconstrueerden persoon van M. Teste - zijn ideale ‘ik’ - en zoo moeten wij in de scheppingen van de kunstenaars nimmer den gewonen mensch alléén zoeken, maar in de eerste plaats datgene opsporen in dien mensch, waardoor hij zichzelf en daardoor tevens zijn kunstwerk heeft opgebouwd.

Ook bij Marcel Proust scheidt een belangrijk innerlijk gebeuren den mensch van zijn werken. Hij heeft in zeer sterke mate het Niets, met de daaraan gepaarde angstgevoelens, ervaren. Bevangen in dien angst, zag hij de omringende wereld als iets vreemds en schrikwekkends, waarachter hij het eeuwig wegvlietende en onbepaalde ontwaarde.¹⁾ Over die beklemming héén heeft Proust zijn arbeid opgebouwd, in een hunkering om door zijn kunst te bewijzen dat er iets anders is dan het Niet van het leven. Zijn gansche werk is een langdurige, geduldige zelfbeschouwing, waarin hij zich in het verleden en in de personen van zijn verbeelding spiegelt, een strijd om het Niet te overwinnen en de zuivere ikheid te realiseeren. De wijze waarop hij dit bereikt, is wat schrijver de trouvaille van Proust noemt. Die vondst bestaat in de aandacht die hij aan zijn onwillekeurig geheugen wijdt. Op Proust's merkwaardig geheugen is al dikwijls gewezen en hijzelf heeft er kenmerkende voorbeelden van gegeven, waaruit blijkt dat aan die onverwacht oplevende herinneringen - opgewekt bijvoorbeeld door een geur of smaak - dezelfde sterke emoties gepaard gingen die het oorspronkelijke gebeuren vergezelden, zoodat zij, als het ware, uit den tijd gelicht werden en verleden en heden tot een eenheid samensmolten. Maar het is interessant te zien hoe Dr. Dresden er door zijn methode van onderzoek toe gebracht werd in de werking van dat geheugen de overwinning te plaatsen, waardoor Proust, van de analyseerende zelfbeschouwing, tot de scheppingsdaad kwam: hoe de schrijver van A la Recherche du temps perdu er in slaagde het ‘zuivere oogenblik’ buiten den ‘dagelijkschen tijd’ te vinden (Le Temps retrouvé) en zich aldus aan de bedreiging van het Niet te ontworstelen.

Terwijl voor Valéry elke schepping, in zijn eigen oogen een afdaling, een nederlaag van de absolute ikheid beteekende, heeft Proust de methode gevonden om die ikheid te bereiken en tegelijkertijd te realiseeren in de ‘herschepping’ van de wereld, die zijn oeuvre is.

Men kan in de moderne existentie-philosophie slechts een vernuftig spel van woorden en begrippen zien. Men kan het troosteloos nihilisme waar zij op uitloopt, veroordeelen: een nihilisme zòò troosteloos dat Heidegger²⁾ er zelf blijkbaar de consequenties niet van heeft aangedurfd en er, op zeer onbevredigende wijze, een ethiek aan heeft vastgehecht. Men kan een philosophie die haar uitgangspunt heeft in een gevoel - de angst - wat àl te revolutionnair achten, of ironische vragen stellen omtrent die absolute ikheid, die tegelijk Niets is, toch zal men moeten toegeven dat zij als werkmethode tot verrassende uitkomsten heeft ge-

1) In La Nausée (Paris, 1938) geeft J.P. Sartre, in romanvorm, een uitbeelding van dit beleven.

2) Men zie de belangrijke critische uiteenzetting van Heidegger's philosophie in R.F. Beerling, Antithesen, Vier studies (met een voorwoord van prof. dr. J. Huizinga) Haarlem, 1935.

[p. 182]

leid. Dr. Dresden bracht de ideeën van Valéry en Proust tot een nieuwen en logischen samenhang en zijn studie behoort m.i. tot de belangrijkste die over beide groote schrijvers verschenen zijn. Ongetwijfeld zal zij later ook in Frankrijk de aandacht trekken. Schrijver's beschouwingen over Amiel, Baudelaire en Mallarmé (in verband met Valéry en Proust), zijn parallel tusschen Gide en Valéry, het onmiddellijk verband dat hij aanwijst tusschen Monsieur Teste, L'Ame de la Danse en Eupalinos, zijn fijne opmerkingen over Proust's schrijvers-eerlijkheid (p. 104) en over hetgeen hij diens ‘verintellectualiseerde zinnelijkheid’ noemt (p. 112), om slechts enkele voorbeelden te noemen, getuigen alle van sterk persoonlijk inzicht en critische begaafdheid.

Hier en daar verraadt schrijver nog eenige onervarenheid. Liever hadden wij gezien dat hij, inplaats van zijn boek te doen rammelen van citaten, zijn groote belezenheid minder had ten toon gespreid of hetgeen hij aan anderen ontleende, tot eigen bezit had verwerkt, eventueel met bronnenverwijzing in de noten. Zijn speurzin en liefde voor analyses brachten hem er te vaak toe zijpaden in te slaan en in een wijdloopigheid te vervallen die den bouw van zijn werk niet ten goede komt.

Wij hopen dat Dr. Dresden, na deze eerste poging, zijn methode ook op oudere schrijvers zal beproeven. Valéry en Proust behooren als denkers, evenals de voorstanders der existentie-philosophie, tot de moderne tijden, die een reactie vormen tegen de op de spits gedreven verstandelijkheid en verzekerdheid van de voorafgaande periode. Wij vinden bij de twee Fransche schrijvers denkbeelden terug die verwant zijn aan die van Heidegger: bijvoorbeeld Valéry's pogingen om de moi pur te bereiken, het gewicht dat hij hecht aan de constructieve daad (Eupalinos), Proust's wanhopig pessimisme, zijn bewustheid van de onbestendigheid aller dingen, hun wegvlieten in het Niets, vooral ook zijn opvattingen omtrent ‘tijd’ en ‘duur’. Wanneer schrijver, den blik naar het verleden richtend, Corneille, Racine of Voltaire tot onderwerp zijner nasporingen zou kiezen, wordt zijn taak stellig veel moeilijker.

Een woord van lof dat Dr. Dresden er in geslaagd is zijn uiterst subtiele bewijsvoeringen en veelal aan het Duitsch ontleende terminologie, in goed leesbaar Fransch weer te geven, al zal een Franschman wellicht meesmuilen wanneer hij leest ‘en reconstruisant l'auteur de telle oeuvre’ (p. 10), ‘cette construction qu'il faut revivre’ (p. 11), [des] auteurs qui réunissent en eux la construction artistique et l'esthétique proprement dite’ (p. 11) en enkele dergelijke meer. Maar.... la critique est aisée en ik vermoed dat zeer weinigen die Fransch studeerden, in staat zouden zijn, zich bij de behandeling van een dergelijk philosophisch onderwerp met zooveel gemak en soepelheid in die taal uit te drukken.

C. Serrurier

W. Bax, Het Protestantisme in het Bisdom Luik en vooral te Maastricht 1557-1612. 8^o, XX en 686 blz., 36 bijlagen met reg. en 30 afb. - ‘s-Gravenhage, Nijhoff, 1941.

Wij hebben hier met een tweede deel te doen, het vervolg op Ds. Bax’ Geschiedenis van hetzelfde onderwerp gedurende de jaren 1505-1557, dat vier jaar geleden is verschenen. Het karakter van dit tweede, nog 250 blz. omvangrijker deel, is hetzelfde gebleven en doet den samensteller alle eer aan, vooral wat betreft zijn ijver en zijn beminnelijke voor-

[p. 183]

zichtigheid. Aan deze deugden zal niemand, die van dit buitengewoon omvangrijke werk kennis neemt, kunnen twijfelen. De gescniedenis van het Protestantisme in het prins-bisdom wordt ook ditmaal weder ingedeeld niet zoozeer naar eigen fazen of karakter, maar naar de perioden achtereenvolgens van het bewind van Robert van Bergen (1557-1564), Gerard van Groesbeek (1564-1580) en Ernst van Beieren (1581-1612). In de tweede periode vormt het ‘wonderjaar’ 1566 het kernpunt en worden o.m. Hasselt en Maaseyck bijzonderlijk behandeld, in de derde bovendien Hoei en Sittard, terwijl, gelijk vanzelf spreekt, Maastricht in alle drie der gedeelten zijn beurt krijgt. In de eerste plaats de rechts- en historiebronnen, maar vervolgens ook de litteratuur zijn, naar wij meenen, door den schrijver volledig en nauwkeurig gebruikt, voor zooveel noodig nieuw opgespoord en dikwijls ook uitgeput. Men kan zeggen, dat de liefde voor zijn onderwerp hem dezen ijver licht gemaakt heeft. Uit het kostbare departementale archief van Mézières, in Mei 1940 ten gevolge van den oorlog verloren gegaan, is door het werk van Ds. Bax op deze manier nog heel wat bewaard gebleven. De drie prins-bisschoppen, wier regeeringen de indeeling voor dit werk aangeven, worden door den schrijver eenigszins verschillend beoordeeld; de laatste, die het langst aan het bewind geweest is, was bijzonder fel tegen het Protestantisme. Het spreekt intusschen vanzelf, dat allen het vervolgd hebben. Wat ze dan gedaan hebben en hoe de rechtsinstellingen gefunctionneerd hebben, vindt de lezer hier uitvoerig - naar onzen smaak soms te uitvoerig - weergegeven. Van beteekenis is, dat daarbij alle namen die in de bronnen voorkomen, worden vermeld met hun lot, zoodat voor menigen gebruiker dit boek op zijn beurt een bron kan zijn. Om de methode van werken eenigszins nader te karakteriseeren, vermelden wij, dat natuurlijk telkens het gevaarlijke samengaan van de nieuwe godsdienstige overtuiging - hetzij de Calvinistische, hetzij de Doopersche, ofschoon wij die nimmer verwarren mogen - en politieke rebellie in het prins-bisdom aan de orde is. De ketterij gold voor Robert van Bergen voor: ‘vraie mère et nourrice de toute rebellion, désordre et ruyne’ en zoo dachten ook zijn opvolgers er over. Uit de vele hier vermelde feiten nu komt o.i. geregeld tot uiting, dat het aanhangen der nieuwe leer, omdat het niet toegelaten was, onvermijdelijk een rebelsch karakter moest krijgen. Een voorbeeld uit talrijke: de geschiedenis van den beroemden Herman Moded te Maaseyck (blz. 240). De schrijver corrigeert hier terecht Rahlenbeck door den religieuzen factor meer voorop te stellen dan deze deed. Wij zouden uit de overtalrijke kleinere, soms strikt particuliere en grootere gevallen, die dit boek vermeldt, er geen kunnen aanwijzen, waarin het anders is geweest, bijv. ook niet uit verhoor en vonnissen te Maastricht, waarvan intusschen de lectuur wel rijkelijk veel van den lezer vergt (142-194). Het beroep, dat door de beschuldigden telkens weder gedaan werd op den godsdienstvrede van Augsburg en het Kammergericht te Spiers, brengt ook tot uiting, dat de nieuwgezinden wel degelijk politieke consequenties nastreefden, maar niet, dat zij van politieke uitgangspunten uitgingen. Hasselt voerde bijv. dit pleidooi zonder dat men in het minst Luthersch was; men was éérst hervormd en zocht daarna er den staatkundigen vorm voor (211-213), anders niet. Meewerkende economische factoren laat de schrijver daarbij voldoende recht wedervaren. Te Kettenis bij Eupen werd in 1566 de ‘Calvinisterye’ gepredikt; in dit verband komt deze

[p. 184]

term, naar ik meen, daar voor het eerst voor. Het treft, dat daar afvallig geworden priesters aan het werk waren, hetgeen niet bijzonder vaak voorkomt (84). Men is daar op het terrein, waar de zoo beroemd geworden Franciscus Junius, toen nog slechts 20 jaar oud, arbeidde, aan wien goede bladzijden worden gewijd. Het Protestantisme is door de straffe maatregelen in Limburg intusschen met succes onderdrukt geworden door Gerard van Groesbeek (100). Het eerste gewelddadige optreden van het Calvinisme vond te Maastricht plaats in 1566. Hoewel er op 4 Nov. van dat jaar een behoorlijk uitziend accoord tusschen de vertegenwoordigers van beide godsdiensten werd aangegaan, vestigt de schrijver er terecht de aandacht op, dat dit, hoewel het tijdelijk invloed gehad heeft, toch geen aanleiding mag geven, ons den toestand te rooskleurig voor te stellen. Inderdaad, tolerantie bestond niet en theorieën helpen weinig waar volksbewegingen haar leven toonen. Heel kort zegt de auteur dan ook, contra E. Jaspar (Oranje en Limburg, in De hechte band, 1935), dat er echt-Limburgsche, niet slechts van buiten ingekomen, Protestantsche strijders zijn geweest (208). - Onder de hoofdstukken, die wij tot nog toe niet aanduidden, moet nog gewezen worden op dat over den Luikenaar Andries Bourlette (242-265), over wien Ds. Bax o.i. toch niet veel meer en vooral niets anders geeft dan R.C. Bakhuizen van den Brink in zijn bekend opstel (De Gids 1844, Studiën en Schetsen I). De schrijver tracht daar ook niet zoo zeer naar. Het is onwedersprekelijk, dat de vormgeving van den ouden Gids-redacteur geenszins overtroffen wordt; zijn scherpe blik en beeldende taal doen hier integendeel hun invloed nog rijkelijk gelden. Voorts lezen wij in het vierde gedeelte twee heel belangrijke en inhoudrijke hoofdstukken over Aken (407-505) en Sedan (506-553; grootendeels reeds in het Bulletin der Waalsche historische commissie van 1936 verschenen). - Het Besluit van het boek tracht op min of meer psychologische, zoo men wil ethnologische gronden een verklaring te geven van het weinige wortelen van het Protestantisme in onze provincie Limburg. Het heeft vooral ontbroken, meent de schrijver, aan de apostelen, die bij den eigenlijken volksaard pasten (1564). Daarnaast geeft hij nog kort zijn critiek op zijn voorgangers, als Daris en Habets, Rahlenbeck en Lenoir, die de Hervorming, ook gegeven haar verloop in Limburg, toch historisch geen recht hebben doen wedervaren.

Het is een groot werk geweest, dat Ds. Bax verricht heeft en hij verdient daarvoor hulde. De opdracht er van aan B. en W. van Maastricht was hem een eerlijke behoefte. Zij is misschien toch mede een uiting van een beminnelijke behoefte om niet scherp te willen zijn. Daarom kan dit boek door ieder zonder ergernis gelezen worden. Wij leven echter in een eeuw, waarin ook nog scherper getrokken lijnen en steviger oordeelvellingen er mee door gekund hadden. - Een reeks belangrijke bijlagen, ook de fraaie portretten en facsimilia buiten en in den tekst verhoogen de waarde van het royaal uitgegeven boek niet weinig.

J.N. Bakhuizen van den Brink

Primitieve kunst en Cultuur. IV. Daemon en Masker in Melanesië. Uitg. onder ausp. van het Koloniaal Instituut afd. Volkenkunde. - Arnhem, van Loghum Slaterus, 1941.

De mooie deeltjes van het Kol. Instituut blijven geregeld verschijnen.

[p. 185]

Laat ons hopen, dat de ongunst der tijden ons ook de beide nog in uitzicht gestelde nos. Cultuur en Kunst van Indianen en Polynesieërs niet zal onthouden. In ieder geval is dit deeltje er en het màg er zijn. Tekst en afbeeldingen staan op hetzelfde hooge peil. Melanesië is het klassieke land van de maskers. Zoowel de kunstgeschiedenis als die van den godsdienst en de ethnologie zijn met deze mooie uitgave gebaat. Het loont de moeite haar te leggen naast het zooeven verschenen boekje van W. Jos. de Gruyter, Het Masker, 's Graveland, De Driehoek, 1941, en beide te vergelijken.

Groningen

G. van der Leeuw

Dr. E.W. Beth, Summulae Logicales. Supplement der formele logica. Bibliotheek voor de didactiek der exacte vakken No. I.-P. Noordhoff, Groningen 1942. 54 blz.

Met de waardeering van de moderne wiskundige logica of logistiek is het onder filosofen zeer uiteenloopend gesteld. Er zijn er, die nog steeds in de zalige illusie leven, dat de meening van Kant, volgens welke de formeele logica sedert Aristoteles ‘keinen Schritt vorwärts hat tun können und also allem Anschein nach abgeschlossen und vollendet zu sein scheint’ nog heden ten dage geldigheid bezit (we laten in het midden, of ze ten tijde van Kant zelf geheel juist was); anderen zijn wel op de hoogte met de moderne ontwikkeling van het vak, maar verwerpen haar als ijdel spel met zinlooze teekens of als orgie van het formalisme; dan zijn er de enthousiaste lofredenaars, waarvan sommigen zoo ver gaan, dat ze geen filosofischen gedachtengang als volwaardig erkennen, die niet in logistische symbolen kan worden neergeschreven; en ten slotte natuurlijk zij, die in beginsel gaarne bereid zijn, de mogelijkheid te erkennen, dat op den door Leibniz met genialen toekomstblik gewezen weg van de symboliseering der formeele logica uiterst belangrijke dingen bereikt zullen zijn, maar die er nooit toe gekomen zijn, zich een zelfstandig oordeel over deze resultaten te vormen.

Bij nadere beschouwing is deze verscheidenheid van reacties eigenlijk heel goed te begrijpen. De logistiek is door wiskundigen voor wiskundigen geschapen en is daardoor uiterst mathematechnisch van aard. Ze hanteert bij voorkeur de methode der axiomatiseering en maakt een uitbundig gebruik van teekenschrift. Dat is voor filosofen die van den kant der wiskunde gekomen zijn, heel aangenaam. Doordrongen van de waarde der axiomatische methode en in het volle besef van de begripsverheldering en de tijdbesparing, die de vruchten zijn van een goed gekozen symboliek, begroeten ze met vreugde de mogelijkheid, deze beide machtige hulpmiddelen ook in de logica te kunnen toepassen. Op niet mathematisch geschoolde denkers, die bovendien - hetgeen voorkomt - een aversie van de wiskunde hebben, werkt dit alles echter juist afschrikwekkend; het is dan niet mooi, maar wel menschelijk, dat ze het bewonderenswaardige werk, dat de wiskundige logica verricht heeft, maar liefst ignoreeren. Die tot de derde categorie hooren, erkennen de algemeen-filosofische beteekenis van het wiskundig denken ten volle en staan dus tegenover de logistiek in beginsel allerminst afwijzend; ze ervaren echter al spoedig, dat de tegelijk wetenschappelijk verantwoorde en actueele werken over het onderwerp een zoo diepgaande mathematische scholing bij hun lezers vooronderstellen, dat het hun onmatig veel

[p. 186]

tijd en moeite zou kosten, zich langs dezen weg met de moderne ontwikkeling der logica vertrouwd te maken.

Het is nu speciaal voor deze laatste groep, dat het hierboven aangekondigde werkje, waarvan de titel ontleend is aan het in de geschiedenis der logica met eere genoemde geschrift van Petrus Hispanus, bestemd is. De schrijver, die wiskundige en filosoof beide is, heeft als bemiddelaar willen optreden tusschen het onderwerp, dat hij altijd met voorliefde heeft beoefend, en de wijsgeerige vakgenooten, die er belang in stellen, en door die bedoeling heeft hij zich bij den opzet van zijn werkje laten leiden. Vandaar de ondertitel: het is een supplement op de klassieke, ook wel - niet zonder kans op misverstand - als qualitatief aangeduide formeele logica zooals die in de leer- en handboeken uit de vorige eeuw behandeld wordt. Hij onderstelt dus bij den lezer de kennis daarvan aanwezig, rekent verder op vertrouwdheid met Kant en, blijkens de niet vertaalde Latijnsche en Grieksche citaten, ook op een zekere mate van klassieke vorming.

Dit zijn de eischen, die hij stelt: aan de behoeften van den kring waartoe hij zich richt, komt hij echter tegemoet door af te zien van een axiomatischen opbouw (die slechts afschrik zou wekken) en dus het waarheidsbegrip in het middelpunt te plaatsen.

Na een korte inleiding (waarin de polemische § 2, hoezeer wellicht op haar plaats in een tijdschriftartikel over een speciaal onderwerp, wonderlijk contrasteert met het inleidend karakter van het werkje) wordt eerst de propositie-logica behandeld, waarbij de pas sedert betrekkelijk korten tijd erkende verdiensten, die de Stoa zich voor dezen, door Aristoteles niet behandelden, tak der logica verworven heeft, tot haar recht komen. Vervolgens wordt de logistische vorm van de eigenschappen- of praedicatenlogica aan de orde gesteld, waaruit bij wijze van toepassing de redeneervormen der klassieke syllogistiek, voorzoover deze althans door de logistiek als geldig worden erkend, worden afgeleid. Vervolgens wordt de algebraische logica van Boole ontwikkeld met een ingekleeden vorm van het probleem van Venn als voorbeeld. Als derde tak der logistiek volgt dan de logica der relaties, waarvan echter alleen de identiteit nader besproken wordt. Een paragraaf Historische Aanteekeningen geeft, in overeenstemming met het supplement-karakter van het boekje, een aanvulling op en, waar noodig, een correctie van de gangbare, in hoofdtrekken weer bekend onderstelde, voorstellingen over de historische ontwikkeling der logica. Ten slotte wordt nog het begrip kategorie behandeld.

Wanneer men bedenkt, dat het geheele boekje slechts 54 bladzijden telt, zal het niet verwonderen te vernemen, dat de schrijver een zeer beknopten betoogtrant toepast, die tamelijk hooge eischen stelt aan het bevattingsvermogen en de concentratie van den lezer. Boeken over logica leenen er zich in het algemeen niet voor, om vluchtig te worden doorgelezen (waarschuwt niet reeds Geulincx, dat men niet moet trachten, den logischen Euripus met volle zeilen te bevaren?), maar deze beknopte inleiding eischt wel in het bijzonder overweging van ieder woord èn actieve medewerking van den lezer. De schrijver hanteert meesterlijk het enthymema (zie als kostelijk voorbeeld de uiterst geserreerde noot van p. 10, waarin de gebruikelijke bezwaren tegen de logistische definitie van implicatie in zoo compacten vorm worden weerlegd, dat men zich afvraagt, of het doel er wel door bereikt wordt), maar de hierdoor verkregen winst aan plaatsruimte moet ten slotte door den lezer worden

[p. 187]

betaald en de mogelijkheid is niet uitgesloten, dat de ruil hem niet steeds zal bevredigen.

Naast het streven naar beknoptheid verhindert ook de gekozen nietaxiomatische opzet den schrijver wel eens, de afronding van de behandeling te bereiken, die den lezer eerst ten volle zou geruststellen. Op vragen over volledigheid en niet-strijdigheid kan hij uiteraard niet ingaan en al wekt hij hier en daar (b.v. aan het eind van p. 33) wel de illusie, dat hij van een probleem een volledige oplossing zal geven, zoo blijft het toch bij de demonstratie van enkele voorbeelden. Een bepaalde schoonheidsfout, die blijkbaar in verband met den opzet van het betoog niet te vermijden is geweest, valt op te merken in de afleiding van de redeneervormen der klassieke syllogistiek uit een naar Ladd-Franklin genoemd principe, dat de onvereenigbaarheid van een zeker drietal proposities constateert. Het blijkt namelijk, dat de modi Darapti, Felapton, Bramantip en Fesapo hierbij niet verkregen worden; om dit te verklaren wordt opgemerkt, dat de logistiek de conversio per accidens niet erkent, die (blijkens het voorkomen van een p in den naam) voor de reductie van de genoemde modi op die van de eerste figuur vereischt wordt. Daar echter niet te zien is, dat het principe van Ladd-Franklin de verwerping van deze conversio impliceert, kan men hierin bezwaarlijk een verklaring vinden van het feit, dat de bedoelde modi niet uit dit principe voortvloeien.

Dat men hier en daar iets te wenschen overhoudt, is echter bij een werkje, dat in zoo beknopten omvang een zoo uitgebreide stof behandelt, wel onvermijdelijk; het mag dan ook niet in het minst afbreuk voor doen aan de waardeering van het feit, dat de schrijver zijn moeilijke taak (een uitvoerig leerboek ware wellicht gemakkelijker te schrijven geweest) heeft ondernomen en aan de bewondering, waarop hij om de wijze van haar vervulling recht heeft. We wenschen aan zijn boekje gaarne dezelfde belangstelling toe, die zijn (hier uitvoerig besproken) Inleiding tot de wijsbegeerte der wiskunde blijkbaar ondervindt. Van dit werk, waarin de behandeling van een toch waarlijk niet eenvoudige stof eveneens hooge eischen aan den lezer stelt, is namelijk inmiddels (Dekker & van de Vegt, Nijmegen-Utrecht 1942) een tweede druk noodig gebleken, waarin de schrijver een aantal kleine verbeteringen heeft aangebracht.

Deze bespreking zou, ondanks haar betrekkelijke uitvoerigheid, onvolledig zijn, wanneer er ten slotte niet iets werd gezegd van het kader, waarin de Summulae Logicales het licht hebben gezien, namelijk als eerste deeltje van een Bibliotheek der exacte vakken. Deze bibliotheek belooft door haar titel een reeks van geschriften te zullen omvatten, waarvan de bestudeering aan den docent in wiskunde en aanverwante vakken bij de vervulling van zijn ambt te stade zal komen, doordat zij hem òf rechtstreeks voorlichten over de wijze, waarop hij bepaalde onderwerpen met de leerlingen het best kan behandelen òf hem een dieperen kijk verschaffen op de deelen der wiskunde, die hem de stof voor zijn onderwijs leveren, hetgeen indirect ten goede zal komen aan zijn werk. Dat is een even sympathieke als nuttige onderneming, waaraan men gaarne succes toewenscht. Des te meer moet men het betreuren, dat de Redacteur van de Bibliotheek op het denkbeeld is gekomen, de serie te openen met een werkje als dit, dat kennelijk in het geheel niet voor het omschreven doel is samengesteld en dat er dan ook volkomen ongeschikt voor is. Van een bijdrage tot een reeks van didactische handleidingen mag men toch waarlijk wel verwachten, dat ze zelf rekening

[p. 188]

zal houden met den aller-elementairsten eisch van alle didactiek, die in aanpassing van de behandelingwijze aan het peil van ontwikkeling van den onderstelden lezer bestaat. Nu hebben we boven al gezegd, wat de schrijver van de Summulae eischt: vertrouwdheid met de klassieke logica, bekendheid met Kant, kennis van Grieksch en Latijn; daarmee is nog niet eens alles opgesomd: er wordt aangenomen, dat de lezer in voldoende mate met het Organon van Aristoteles op de hoogte zal zijn, om b.v. een citaat als Aristoteles, De int.c. 10 te begrijpen, dat hij weet, wat Pyrrh. hypotyp. beduidt en dat hij desgewenscht even Plato's Theaitetos kan naslaan. Kan men dit alles echter van den gemiddelden leeraar in wiskunde (aan wien het werkje toch aangeboden wordt) verwachten; sterker: kan men ook slechts een van deze dingen van hem verwachten?

En zoo moeten we tot onze spijt deze bespreking, ondanks alle waardeering, die er in werd uitgesproken, eindigen met een woord van bevreemding: over het feit, dat de Redacteur van de Bibliotheek voor de didactiek der exacte vakken gemeend heeft, dat hij het welslagen van de onderneming zou bevorderen door de reeks met dit werkje te openen en over de in de voorrede vermelde graagte, waarmee de schrijver, die toch waarlijk ook wel weet, wat didactiek is, zijn geschrift heeft laten gebruiken voor een bestemming, waarvoor hij het nooit bedoeld kan hebben. Men zal zich waarlijk niet mogen verbazen, wanneer menig kooper zich bekocht voelt.

E.J.D.

Inleiding tot de Logica en Methodologie volgens Prof. Dr. G. Heymans, bewerkt en voltooid door Mr. W.A. Pannenborg. A.W. Sijthoff's Uitgeversmaatschappij N.V. Leiden 1941. 186 blz.

In dit boek wordt een door den Groningschen hoogleeraar G. Heymans onvoltooid nagelaten werk over logica en methodologie door een van zijn leerlingen, die daarvoor, behalve zijn eigen aanteekeningen, college-dictaten van andere toehoorders heeft kunnen gebruiken, gecompleteerd. 64 van de 183 bladzijden, waaruit de eigenlijke tekst bestaat, blijken nog door Prof. Heymans zelf geredigeerd te zijn; voor de andere, die ten overvloede nog door Prof. Brugmans te Groningen gecontroleerd zijn, waarborgt de bewerker, dat de gedachtengang van den auteur er nauwkeurig in is weergegeven.

Wanneer iemand, die vroeger in Groningen gestudeerd heeft en daar gedurende korteren of langeren tijd de colleges van den algemeen vereerden wijsgeer Heymans heeft gevolgd, dit boek begint te lezen, zal hij zich spoedig terugverplaatst kunnen voelen in de zaal aan het einde van den rechterbenedengang in de Academie, die thans zijn naam draagt. Tusschen Heymans hooren en Heymans lezen was het verschil nooit zoo heel groot. Wanneer de hoogleeraar plaats had genomen in zijn stoel en na een korte samenvatting van het den vorigen keer besprokene, met de behandeling van zijn stof voortging, kreeg men sterk het gevoel, dat men onder het gehoor van een sprekend boek was gekomen. In passielooze eloquentie kwamen welgevormde, vaak lange en gecompliceerde zinnen te voorschijn, die, stenographisch opgenomen, een welhaast persklare kopij zouden hebben vertegenwoordigd. Van tijd tot tijd bracht de spreker een papiertje, waarop enkele aanteekeningen

[p. 189]

stonden, dicht voor de oogen en daarna hernam de kalme, schijnbaar onbewogen voordracht haar gang.

Wie deze herinnering bezit, zal voor den arbeid, dien Mr. Pannenborg verricht heeft, bij voorbaat sympathie gevoelen; wie haar ontbeert, zal echter niet minder aanleiding hebben, om met belangstelling kennis te nemen van wat een filosoof, die gedurenden langen tijd op een deel van het wijsgeerig leven in ons land een zoo sterken invloed heeft uitgeoefend, over twee zoo belangrijke vakken als logica en methodologie te zeggen heeft.

Men behoeft het boek slechts oppervlakkig in te zien, om te bemerken, dat het zwaartepunt in de methodologie ligt, dat de logica slechts bij wijze van inleiding is behandeld en dat in het bijzonder de formeele logica niet dan beknopt wordt uiteengezet. Het onderzoek naar het formalisme van de logische redeneering wordt door den schrijver zelf onomwonden als dor gequalificeerd en het wordt kennelijk voornamelijk ingesteld met het oog op de toepassing, die de verkregen resultaten bij de behandeling van de bewijs- en onderzoekingsmethoden zullen vinden. Men krijgt den indruk, dat deze stof niet in de eerste plaats de sympathie van den schrijver heeft genoten.

Het is zeer waarschijnlijk aan deze omstandigheid toe te schrijven, dat er niet de minste notitie wordt genomen van de sterke ontwikkeling in symbolische richting, die de logica reeds in de 19e eeuw in Engeland (de Morgan, Boole) en Duitschland (Schröder, Frege) heeft ondergaan en die in de logistiek van de 20e eeuw tot een zoo rijken bloei gevoerd heeft. De schrijver beperkt zich, wat symboliek betreft, tot het primitieve teekenschrift van de klassieke syllogistiek en houdt zich ook verder geheel aan de opvattingen van de traditioneele niet logistische formeele logica.

Veel uitvoeriger worden hierna in het tweede deel de methoden van het deductieve, het inductieve, het analogische, en het indirecte bewijs behandeld en in het derde de verschillende middelen, waarvan de wetenschappelijke vorscher zich bij zijn onderzoekingen kan bedienen. De talrijke aan de geschiedenis van verscheiden takken van het weten ontleende voorbeelden dragen hier in hooge mate bij tot verlevendiging van een betoog, dat op zich zelf reeds door eenvoud en klaarheid uitmunt.

Hoezeer het ook toe te juichen valt, dat de toegewijde bewerker het nagelaten oeuvre van zijn leermeester door deze uitgave heeft willen completeeren, kan men toch niet blind zijn voor de nadeelen, die aan de aanvulling van het aanwezige fragment op grond van college-dictaten (deze notoire foutenbron) verbonden blijken te zijn. Het boek draagt ten slotte den naam van Heymans en dan treft het wel eenigszins pijnlijk, er dingen in aan te treffen, waarvan men met zekerheid kan zeggen, dat hij, zoo hij deze Inleiding zelf had kunnen voltooien, ze nooit onverbeterd zou hebben laten passeeren. We noemen enkele voorbeelden:

Op p. 63 vindt men den redeneervorm

XiM + YeM = YoX

als geldig opgegeven. Lezen we hierin voor X ‘gewervelde dieren’, voor M ‘ademend door kieuwen’ en voor Y ‘honden’, dan staat hier het volgende syllogisme te lezen:

Sommige gewervelde dieren ademen door kieuwen;
Geen hond ademt door kieuwen;
Sommige honden zijn geen gewervelde dieren.

[p. 190]

Eveneens onjuist zijn de redeneervormen XoM + YaM = YoX (p. 63) en MaX + MoY = XoY (p. 64), die bovendien kennelijk niet identiek zijn met voorafgaande vormen, waarmee hun identiteit beweerd wordt. De voces memoriales van Petrus Hispanus, waarover op p. 65 eenigszins uit de hoogte wordt gesproken, zouden hier toch nog goede diensten hebben kunnen bewijzen!

Op p. 74 leest men, dat de stelling, volgens welke de som van de hoeken van een n-hoek (n-2). 180^o bedraagt een speciale stelling is, die uit de algemeene stelling, volgens welke de som van een driehoek gelijk is aan 180^o, is afgeleid. Het is niet in te zien, in welken zin de woorden ‘speciaal’ en ‘algemeen’ hier gebruikt zijn; volgens de gangbare opvatting van deze termen is immers de tweede stelling een speciaal geval van de eerste, die daaruit ontstaat door de substitutie n = 3.

Wat op pp. 75 en 99 staat over de toepassing van het analytische bewijs in de wiskunde is onhoudbaar. Deze bewijsmethode zou hierin bestaan, dat het gestelde bewezen wordt geacht, wanneer men, de juistheid ervan onderstellend, er een juiste conclusie uit kan afleiden; deze redeneerwijze zou in het algemeen wel geen bewijskracht bezitten, maar in de wiskunde dikwijls (zegt p. 75), steeds (zegt p. 99) wel. We bieden den bewerker het volgende voorbeeld ter overweging aan: Te bewijzen 5 > 7. Stel, dat dit juist is; ook is juist 7 > 3; uit 5 > 7 en 7 > 3 volgt 5 > 3; dit is juist; dus is het gestelde 5 > 7 ook juist.

Op p. 95 worden als voorbeelden van wiskundige regels, die slechts empirisch inductief gelden, maar waarvan bij ontstentenis van een deductief bewijs de zekerheid niet gewaarborgd is, genoemd: a) het vermoeden, dat ieder even getal de som is van twee priemgetallen (terecht) en b) dat de som van de cijfers van een drievoud deelbaar is door drie. De wiskundigen zijn er echter reeds in geslaagd, deze laatste stelling deductief te bewijzen; op grond van de overweging dat een macht van tien altijd een drievoud + 1 is, hebben zij dat zonder al te veel moeite kunnen doen.

Op p. 133 treft men een onjuiste voorstelling aan van Keplers theorie over de afstanden van de planeten tot de zon uit het Mysterium Cosmographicum; deze worden in verband gebracht met een reeks van vijf regelmatige veelhoeken, die in en om de cirkelvormige aardbaan beschreven worden gedacht. In werkelijkheid is er sprake van regelmatige veelvlakken, die telkens in en om bollen, die de opvolgende planetenbanen dragen, beschreven worden. Het is echter juist essentieel; dat er van veelvlakken en niet van veelhoeken sprake is, omdat Kepler het feit, dat er slechts zes planeten zijn, verklaart uit het feit, dat er juist vijf regelmatige veelvlakken bestaan. Het aantal regelmatige veelhoeken echter is onbegrensd. We streven niet naar volledigheid en besluiten dus met te wijzen op de onbegrijpelijke mededeelingen over Faraday en Oersted op p. 135 (waar electromagnetisme en electromagnetische inductie met elkaar en met nog iets anders worden verward) en met de voor chemici interessante bewering op p. 136, dat helium een metaal is, dat slechts in verbindingen wordt aangetroffen (het is daarom zeker zulk een geschikte vulling voor luchtschepen). Ook zwijgen we over talrijke opmerkingen van historischen aard, die, hoewel niet heelemaal onjuist, toch ook verre van waar en in ieder geval onvoldoende gedocumenteerd zijn.

De zaak is natuurlijk deze, dat de methodologie, evenals de kennistheorie, haar materiaal voornamelijk moet ontleenen aan de wis- en

[p. 191]

natuurkundige wetenschappen, terwijl het den bewerker kennelijk aan de noodige competentie op dit gebied mangelt. Hij zou verstandig hebben gedaan, zich hierbij van deskundige voorlichting te voorzien.

Het trekt de aandacht, dat geen van de genoemde onjuistheden voorkomen in de bladzijden, die van Prof. Heymans zelf afkomstig zijn. Men vindt hierin wel op p. 21 praedicabilia staan in plaats van praedicamenta en op p. 117 hypothenusa inplaats van hypotenusa, maar dat zijn kleinigheden, die de schrijver bij een correctie van de proeven ongetwijfeld nog zou hebben verbeterd. Behoudens het bewijs van het tegendeel weigeren we echter te gelooven, dat hij verantwoordelijk zou mogen worden gesteld voor al de leelijke dingen, die we boven hebben moeten aanwijzen.

Tot besluit van deze aankondiging moge nog de vraag worden gesteld, volgens welk gezichtspunt het register, waarmee het boek besloten wordt, eigenlijk is samengesteld. Het valt namelijk op, dat de kans, een in het werk behandeld begrip hierin vermeld te vinden niet zoo heel veel grooter is dan de kans, het niet aan te treffen. Tot bewijs van deze bewering laten we hier een lijstje van 25 termen volgen, die er in ontbreken; ze zijn verzameld door even bladeren en kunnen dus zeer waarschijnlijk nog met tal van andere worden vermeerderd: abscis, analogiebewijs, antecedens, cirkeldefinitie, compensatie, contrapositie, definitie, experiment, generaliseerend onderzoek, gravitatie, heterozetese, identiteitsoordeel, ignoratio elenchi, inductie, inductief bewijs, inhoud van een begrip, intensiteit van het waarheidsbewustzijn, omvang van een begrip, ordinaat, passieve waarneming, praedicaat, sequens, subcontrair, subject, verklaringshypothese. Een afzonderlijk persoonsregister is niet opgenomen; in het zaakregister komt een enkele persoonsnaam voor, namelijk die van Einstein.

E.J.D.

Wouter Paap, Mens en Melodie. Schijnwerpers No. 47. - Uitgeverij Het Spectrum, Utrecht. Zonder jaartal. 104 blz.

Wanneer de serie Schijnwerpers zich ten doel stelt, onderwerpen, die de algemeene aandacht verdienen, op bevattelijke en beknopte wijze door bevoegde auteurs te laten behandelen, zal ze haar doel zelden beter bereikt hebben dan door de uitgave van dit alleraardigste boekje van den Utrechtschen musicus Wouter Paap. Reeds de eerste zin, waarin het een wezenlijke trek van iederen toonkunstenaar genoemd wordt, dat hij in de eerste plaats een vurig propagandist voor de Muziek is, werkt innemend en de daardoor gevestigde aangename indruk blijft het geheele werkje door bestaan. Op grond van een rijke ervaring als componist, recensent en paedagoog spreekt de auteur over tal van onderwerpen, die iederen lezer zullen interesseeren, die ook maar eenig contact met de muziek heeft; hetgeen, naar betoogd wordt, toch wel met iedereen het geval is.

In het eerste hoofdstuk worden beknopt, maar niettemin volledig genoeg om telkens weer iets te kunnen zeggen, dat het overwegen en onthouden waard is, tal van vragen van muziekpsychologischen aard besproken, die vaak aanleiding tot meeningsverschil geven: wanneer iemand muzikaal mag heeten, op welke verschillende wijzen muzikaliteit zich kan openbaren, of er al dan niet direct verband bestaat tusschen

[p. 192]

muzikaliteit en zuiver gehoor, wat ‘verstand hebben’ van muziek beteekent, welk aandeel bij het hooren naar muziek aan het intellect toekomt en derg. In het tweede hoofdstuk wordt ingegaan op de fundamenteele begrippen melodie, harmonie en rhythme; het derde bepleit bevordering van het juist opgevatte dilettantisme in de muziek (waarbij de schrijver rake opmerkingen maakt over het bestaansrecht van den dilettant en zijn gemotiveerde aanspraken op voor hem speelbare muziek), terwijl in het vierde het een en ander wordt verteld over het wel en over het niet naspeurbare in het handwerk van den componist.

Al deze onderwerpen worden duidelijk en overtuigend behandeld; de taak om liefde voor de muziek te wekken is bij den auteur blijkbaar in goede handen.

Het onderwerp brengt met zich mee, dat men zich inplaats van met nauwkeurige omschrijvingen vaak met een meer of minder inslaande beeldspraak tevreden moet stellen. Het trekt de aandacht, hoe vaak deze ontleend is aan de natuurkunde. Dat er bij de behandeling van het proces, dat zich in den hoorder afspeelt bij het bewust luisteren naar muziek, van spanningen gesproken wordt, valt al nauwelijks meer als een aan de physica ontleende metaphoor op; de schrijver maakt daarnaast echter een ruim gebruik van begrippen als magnetisch krachtveld, golfbeweging, kinetische energie, atmospherisch, inductiestroom en derg.; zóó ruim, dat men zich wel eens afvraagt, of hij zijn doel niet voorbijschiet, doordat het beeld minder bekend of minder eenvoudjg is dan het afgebeelde of doordat het verband tusschen beide niet doorzichtig is. Het is ons althans ontgaan, waarom het vijfmaal terugkeeren van een zeker rhythmisch motief in de als voorbeeld behandelde pianosonate in G van Mozart (K.V. 292) juist als een inductie-stroom werkt en niet als de vijfmaal achtereen gesloten stroom van een accu.

Een enkele maal vlucht de schrijver ook wel wat heel gauw in de metaphoor; zoo zou b.v. de behandeling van de belangrijke onderscheiding tusschen metrum en rhythme op p. 46-48 heel goed een wat scherpere begripsbepaling hebben kunnen verdragen.

Het boekje bevat talrijke opgaven van goede oude huismuziek voor verschillende instrumenten en ensembles, maar niet van literatuur over het onderwerp, waaraan het in hoofdzaak gewijd is. De schrijver zou wellicht goed hebben gedaan den belangstellenden lezer te verwijzen naar het werk Musikhören van den op p. 17 geciteerden musicoloog Hans Mersmann (Potsdam-Berlin 1938).

E.J.D.