Een en ander blijkt uit zijne geschriften; zoo als uit een werkje over de komeet van de jaren 1664 en 1665: Het nieuwe droevige nachtlicht ontsteken door Gods toren, ende vertoont op de Aardtkloot in een comeet ofte steersterre, den 15 van Winterm. 1664 tot den 9 van Sprokkelm. 1665, waarin wort aangewezen den wonderlijke loop derzelve. Beschreven door Arent Roggeveen, liefhebber der Mathesis, professie doende in dezelfde konst tot Middelburgh in Zeeland. Middelburg 1665, 4to 38 bl. en twee sterrekundige platen. Ook schreef hij een dichtstuk getiteld: 't Nederlandtsche treurspel, synde de verkrachte Belgica vertoonende d'onheylen voorgevallen 't sedert den 25 van Wijnm. 1555 tot den 10 van Hooim. 1584, verthoont door het Broederschap van de edele bloeme jesse onder het woort: In minne groeyende. Middelb. 1669, 8o. En eenen grooten atlas en beschrijving der westelijke kust van Amerika, waarvan de kaarten meest alle door hem ontworpen zijn, een werk, 't welk om de fraaiheid der uitvoering en deszelfs volledigheid, voor den tijd waarin het verseheen, alle opmerking verdient. Eindelijk gaf hij in 1676 een klein werkje in het licht, 't welk in eene naauwe betrekking staat tot de latere reis van zijnen zoon Jacob Roggeveen.
Het had dikwerf zijne opmerkzaamheid getroffen, dat, bij den toenmaligen staat der aardrijkskunde, men zoo weinig kennis had van de Stille of Zuidzee. Meermalen had hij de Zeeuwsehe kooplieden, die over het verloop van den handel, bijzonder op de West-Indiën klaagden, toegevoegd, dat het wonder was, dat niet eenige liefhebbers te zamen spanden om dat groote onbekende deel der wereld te onderzoeken, ten einde op die wijze nieuwe handelswegen te openen, waaruit welligt nieuwe bronnen van levendig vertier, winst en welvaart zouden kunnen ontspringen. Eindelijk werd hij in 1671 door eenige Zeeuwsche kooplieden aangemoedigd, om daarvoor een plan te ontwerpen, doch het rampvolle jaar 1672 deed dit uit de gedachten stellen. In 1673 kwamen zij hierop terug, en wendden zich bij request aan den Prins van Oranje, met verzoek om ontslag te mogen hebben van de verbeurte van schip en goederen. Daar volgens het octrooi der West-Indische compagnie, op den 28 van Herfstm. 1674, die limieten werkelijk waren ingekort, en daardoor de vaart op de Zuidzee voor alle ingezetenen dezer landen was opengesteld, vervoegden zij zich op den 20 van Slagtm. 1675, bij request aan de Staten-Generaal, met verzoek van octrooi voor den tijd van 20 jaren, om alleen en met seclusie van alle anderen de Zuidzee te mogen bevaren tusschen de straat van Magellaan en Nieuw Guinea. Dit request werd om berigt in handen der West-Indische compagnie gesteld, welke na te dien aanzien met Arend Roggeveen in schikkingen getreden te zijn, daarop een gunstig adres uitbragt, ten gevolge waarvan Hunne Hoog Mogenden op den 22 van herfstm. 1676 het
Auteursrechtvrij