Journal tenu par Isaac Beeckman de 1604 à 1634. Tome 3: 1627-1634 (1635)

[1628]

[9 februari 1628]

⁺Desen 9^en Feb. 1628 verhaelde my Doctor Nuysenborgh⁶⁾, dat de lieden hier binnen Dort hem geseydt hebben, dat de spraecke ginck, dat de Rector (te weten ick) in de laetste ecclips der manen⁷⁾ gesien hadde, dat wy dit jaer

+ Progoosis falsô mibi imposita.

6) Anthony van Nuyssenburgh, fils de Dirck van nuyssenborg et de Geertruyt Muys van Holy. C'est probablement lui qui fut baptisé à Dordrecht en mars 1603 comme fils de Dirck Jansz. Le 16 mai 1626 le magistrat de Dordrecht lui accorda une subvention pour aller conquérir le diplôme de docteur en médecine à l'Université de Caen, comme Beeckman l'avait fait auparavant. Nuyssenburgh se maria à Dordrecht, le 5 octobre 1632 avec Suzanne Coenen Adriaens dr. Le 5 janvier 1635 il fut nommé professor physices et Graecae linguae à l'‘Ecole illustre’, de Dordrecht, nouvellement fondée. Il mourut de la peste et fut enterré à Dordrecht le 8 août 1636.

7) Cette éclipse totale de la Lune s'était produite le 20 janvier, à 9 h et demie du soir.

[p. 35]

⁺ dry steden verliesen souden, te weten Bergen-op-Zoom, de Graef ende Grol.

Dit stelle ick daerom hier om te toonen hoe licht dat yet geseydt wort daer niet van en is, also datter verscheyden lieden voor konstenaers gerekent syn geweest, daer sy der gheene van en waren, ende dat wel te gelooven is dat' van Democritus ende vele Oude veel dynghen geschreven is, dat sy noydt gedaen en hebben. Want ick en hebbe anders niet gedaen dan dat ick den ecclips met een verrekycker in praesentie van myn gasten ende weynich andere gekeken hebbe, sonder yet te prognosticeren, jae selfs diergelycke prognosticatie <te>^a) doen verfoyende; is oock van geen verlies of van gheen steden mentie gemaeckt^b).

Dit moet ons, die philosopheren willen, dienen om hetgene wy door goede meditatien ondersocht hebben, niet te verlegghen om eenighe historische verhalen van dit of dat. Oock niet lichtelick gelooven tgene dat teghen alle reden strydt, voornementlick als het deur de tweede handt passeert. Jae, diet selve gesien ende gehoort hebben, en syn niet te gelooven, tensy dat se, van ons geexamineert wordende, door haere antwoorde betoonen, dat sy op alles wel geledt hebben. |¹⁾

+ Fol. 308^r-309^r
27 février 1628

a) d'abord prognosticatie verfo; puis verfo barré, mais te omis.

b) gemaeck.

1) Le fol. 308verso et le début du fol. 309 recto sont occupés par la copie de deux écrits qui portent en marge: Clavicymbali chordas debitè disponere et Testudinis chordas disponere. Nous les rejetons au t. IV.

[27 februari 1628]

Den 27^en Feb. 1628.

⁺Ick hebbe vooren ergens²⁾ aengeteeckent, dat in den 51^en Psalm, in den tweeden regel de woorden ‘goetheyt niet om volprysen’ anders in den voys gesonghen ende gespeelt worden dan sy staen. Niet gelyck andere psalmen, waervan men wel^c) sommighe in de kercke wat anders singht dan sy in de musycke staen; maer daervan segghen de meesters, dat se in de kercke qualick gesonghen worden, waervan ick oock ergens³⁾ wat van geteeckent hebbe, my verwonderende, dat se in alle steden van een ygelick al eveleens qualick gesonghen worden, daer nochtans de fouten geen orden, noch gelyckheyt, en hebben, maer syn sonder eenparicheyt. Maer desen tweeden regel in den 51^en Psalm wort also wel van de meesters als van de gemeente anders gesonghen dan sy staet, te weten in stede van mi mi fa sol la sol la, singht men^d) ut ut re mi fa mi fa of (quod eodem ferè recidit) fa fa sol la fa la fa.

⁺De reden hiervan duncke my te syn, omdat de laetste note op één na, om de cadentie wille staende tusschen twee unisonen, maer een halve toon leegher gesonghen^e) en wort dan die unisonen staen, al is haer plaetse eenen heelen toon van de unisonen verschillende, maer dit geschiet volgens de order ende gebruyck der cadentien. Nu de note, die rechs voor de unisonen staet onder de syllabe om,

+ Psalmi a plebe cur benè canantur.

2) Cf. t. I, pp. 91, 290 et t. II, p. 18.

c) psalmen die men wel de.

3) t. I, pp. 56, 57-58, 90, 91, 95, 96, 118 etc.

d) d'abord men ut re mi fa sol; puis ut re mi fa sol barré.

+ Psalmi 51 mutatio defensa.

e) leegher gesonden.

[p. 36]

⁺ staet mede op de plaetse, daer de laetste op één na op staet. Waert dan sake, dat men dese, die voor de unisonen staet, songhe gelyck se staet, so soude dat een leelick discoort maken teghen de laetste op één na, dewyle die strax daeraen gehoort wort, één note maer daer tusschen kommende; want de eerste soude een diese, of so, leegher syn dan de laetste op één nae. Daerom valt het van selfs, dat men de voys gewent synde, die note effen so hooghe synght als de laetste op één nae gesonghen sal worden; twelck so synde, so moeten de ander noten daeronder kommende, naer advenant vergroot worden, want daer en moghen gheen twee semitonia in een quarte kommen. Maer dat de laetste note op één na in de cadentie niet en mach so leeghe gesonghen worden alse staet, is omdat het gehoor stercker door de distantie van een semitonium (als synde grootter discoort) geprickelt wort om de soeticheyt van de unisonen te mercken, dan door eenen heelen toon; ende men raeckt^a) lichter van de semitoon^b) tot de unisoon dan van den heelen toon, omdat de spronck kleynder is. Ten mach oock niet minder syn dan een semitoon omdat men geen minder distantie gewent is te hooren of te singhen, altyts ten minsten onder ons niet, of (si placet) in desen psalm niet. |

⁺De manniere om de clavercyne te stellen, rechs te vooren aen de ander syde¹⁾ gementioneert, en kompt niet overeen met hetgene dat folio 32verso²⁾ staet om den orgel te stellen. Meyne nochtans dat het behoorde overeen te kommen ende dat het geschiet om de tertias majores te vinden, dewelcke bestaen uyt eenen grooten ende eenen kleynen toon. Want als men de eerste quinte wat leegher neempt ende de ander quinte daeraen oock wat leegher, ende dan van dese negenste note de octaef leegher, so is^d) de eerste note teghen de tweede een tonus minor, want al verschillen beyde de voors. quinten maer een kennisse, also dat se gheen merckelicke veranderinghe ende soeticheyt en brenght, nochtans, als beyde dese verschillen opeen kommen, so ist wat merckelickx, hetwelck geschiet in de tweede note voors., te weten in g, dewelcke van f een tonus minor verschilt. Doch hiervan hebbe ick oock wat geschreven overlanghe³⁾, een weynich tyts nadat ick het eerste van den orgel, folio 32 voors., ter handt kreegh. Ende nadien dit laetste op de clavercyne hiermede niet en accordeert, noch op gheen cleyne ende groote toonen gepast en kan worden, so houde ick het eerste voor goet ende achte dat het laetste (hetwelck^e) generalicken seght, dat al de quinten leegher moeten syn) qualick gestelt is, ende het ander^f) (hetwelck de eerste quinten leegher ende de ander hooger stelt) goet, want dan kompt na den tonus minor een tonus major, te weten tusschen g ende a, also dat f teghen a een tertia major maeckt.

+ 27 février-15 mars 1628
Fol. 309^r-309^v

a) raeck.

b) simitoon.

+ Clave-cymbali^c) dispositio inquisita.

c) cavi-combali.

1) Cf. ci-dessus p. 35, n. 1; cf. ci-dessous p. 51.

2) Cf. t. I, p. 69, n. 1 et l'écrit lui-même au t. IV.

d) d'abord is dese; puis dese barré.

3) Cf. t. I, p. 84.

e) hetwel.

f) ende ander.

[p. 37]

⁺

Hiermede schyndt oock een weynich te stemmen Jaques Vredeman in syn Instructie der Musycke, pag. 38¹⁾, daer hy onderscheyt maeckt tusschen eenen ⁺grooten ende kleynen toon. Maer als hy seght²⁾, dat tusschen ut ende re altyt eenen kleynen toon is ende tusschen re, mi altyt eenen grooten, hoe maeckt hyt dan als boven de la een mi kompt^a), gelyck ut re mi fa sol la mi fa? Want ut re is fa sol ende fa sol is hier eenen grooten toon; anders en soude mi sol geen rechte tertia minor syn, gelyck re fa is.

Antwoorde. Hy en seght niet, dat fa sol altyt een cleenen toon is, maer ut re, ergo daer ut re gesongen mach worden, is eenen kleynen toon. Maer hy seght oock, dat re mi eenen grooten toon is. Nu la mi is re mi, ergo oock eenen grooten toon, maer dese hooghste fa, indien se boven sich noch een note heeft, dat sal sol syn ende beyde gelyck beneden ut re. Maer dit is eenen kleynen toon, ergo fa sol oock, maer dan en kan dese mi sol geen rechte tertia minor syn. Daer siet men dat ut re oock wel een grooten toon moet syn, tensy dat men segghe, dat die consonantie van mi sol niet gesonghen en wort ende dat men liever een consonantie achterlaet dan dat^b) deselve note^c) een verscheyden toon maeckt.

⁺My dunckt, dat men wel soude konnen segghen, dat het beneenste semitonium cleynder is dan het opperste, te weten het eene hebbende aen beyde syden eenen grooten toon, het andere aen beyde syden eenen kleynen toon. Want dan blyfter alleen te besien wat van de mi bekompt, die boven de la staet, want maeckt se met la eenen cleynen toon, so en is sol la mi geen rechte tertia major, als bestaende uyt twee kleyne toonen. Ende ist eenen grooten toon, so is de foute als vooren. Maer laet ons segghen, dat die mi veranderlick is, gelyck men siet, datter dickwil een ♭ by staet om eenen halven toon te worden, dat se also ten aensien van boven eenen^d) cleynen toon is, ende ten aensien van onder eenen grooten. Doch van dier- | gelycke veranderinghen van halftoonen, alsoock heele toonen, hebbe ick te vooren overlanghe³⁾ heel wydtloopich geschreven, meynende dat elck lydeken of psalm een bysondere bedeylinghe heeft, makende also modos modorum.

Scripsi antè⁴⁾ quo pacto quis possit facili negotio bassum cum reliquis partibus contra tenorem canere, videlicet si singulis modis suas notas assignaverimus, imò

+ Fol. 309^v-310^r
27 février-15 mars 1628

1) Isagoge Musicae. Dat is Corte, perfecte ende grondighe Instructie van de principale Musycke, soo die in allen Collegien derselver const ghebruyckt werden, ende in de vertreffelycke groote Schole der stadt Leeuwarden gheleert wert. Ende om den Liefhebbers mede te voldoen, die voorder willen practiseeren, is hierby ghevoecht: Hoe dat men die twaelf Tonen ofte Modos bequamelyc sal leeren kennen ende onderscheyden, alsmede elcken Toon syn natuer en aert, in twaelf Canons afghedeylt. Noyt te vooren int licht gheweest. Seer profytelyck voor dengenen die dese const beminnen, om in cleynen tyt en met weynich arbeyt deselve te leeren ende ghebruycken. Door Iaqves Vredeman, Musyck-Meester der stadt Leeuwarden (Figure, aux cotés de laquelle: Met privilegie). Ghedruckt tot Leeuwarden, by Abraham van den Rade, boeck-drucker ordinaris. M.D.C XVIII. - in-4^o, 64 pp. - p. 38, 1. 1-5.

+ Ut re an semper sit tonus minor.

2) O.c., p. 38, 1. 5-8.

a) les six mots précédents sont rendus illisibles et d'une leçon douteuse.

b) dan de.

c) noten.

+ Semitoniorum in monochordo ratio.

d) d'abord eenen grooten; puis grooten barré.

3) Cf. t. I, pp. 84, 88 et 91-92.

4) Cf. t. II, pp. 305, 308 et 331-332.

[p. 38]

⁺ omnibus modis easdem ad finalem notam et reliquas notas statuerimus consonantias. Sed quomodo hoc fiat, ibi vide.

⁺Nunc verò videtur eodem modo fieri posse lyra vel aliud quoddam instrumentum, in quo unico digito quis possit representare quatuor voces correspondentes. Nam pulso tenore possunt et reliquae tres voces, illi per continuitatem aut contiguitatem connexae, eodem pulsu moveri, quia eidem notae tenoris eaedem aliarum partium voces semper adhaerent. Hoc instrumentum non solùm foret novum, verùm id quod multo usu in alijs instrumentis debet fieri, hîc facili negotio parvo temporis in discendo <sine>^a) dispendio representatur^b); non quidem tam eleganter, verùm tamen satis jucundè. Potestque instrumentum generali motu modos variare, imò et alio motu ipsae consonantiae mutari, ut fit per tympanum in campanarum, horas indicantium, ante pulsum praeludio.

⁺Qui in studio aliquo parùm aut nihil adjuvantur, ita tamen parcè utuntur aliorum operâ ut gustatâ studij dulcedine ad illud spontè excitantur, ij, inquam, solent in viros doctiores evadere ijs qui quicquid in mentem venit, à praeceptoribus paratissimis audacter petunt. Nam hi nihil discunt quàm quod sibi venit in mentem, illi verò, dum scrutantur id quod nesciunt, multa alia coguntur legere et meditari, quae aliàs nunquam vidissent aut animo concepissent.

⁺Ick hebbe cosyn Gysbrecht¹⁾ hooren seggen^c), dat hy een half myle buyten Bordeux (meyne ick) gesien heeft een steen, dewelcke bovenop een backxken hadde, gelyck een schotel, welck baxken altyt vol water was op de volle Mane^d), maer opt quartier so was het ledich.

Ick dencke, dat dit wat overeenkompt met hetgene ick ergens²⁾ geschreven hebbe, dat de Mane van sich geeft eenighe vochticheyt, gelyc de Sonne warmte, beyde synde lichaemelick. Ende gelyck die hitte van de Sonne in de locht kommende, deselvighe opent ende verwydt^e), also dat se meer plaetse beslaen moet dan te vooren, dat also de vochticheyt van de Maene in het water kommende, hetselvighe dilateert ende opent ende oock meer plaetse doet beslaen.

⁺Om dit te weten oft so is, so sal men eenen grooten back vol waters nemen, wel dicht met een cleynen open buysken daerboven in staende, ende doen dien back vol waters tot halfwegen het buysken, hetwelc maer de punt van een naelde wyt

+ 27 février-15 mars 1628
Fol. 310^r

+ Musicum instrumentum unico digito 4 consonantias edens.

a) sine manque.

b) representari.

+ Praeceptores quî obsint studijs.

+ Aqua singulis mensibus in patellâ apparens.

1) Nous n'avons rencontré le prénom peu commun de Gysbrecht que dans la généalogie des Verneyen. Gysbrecht Verneyen se maria, vers 1560, probablement à Tournout, avec Grietken Beeckman, soeur de Hendrick, grand-père de notre auteur (cf. la Biographie au t. I, p. 1). Leurs enfants Jan, Hendrick et Grietken semblent s'être fixés vers 1600 à Rotterdam où la dernière vivait encore en 1633. C'était probablement dans cette ville que demeuraient quelques-uns de leurs enfants; le Gysbrecht mentionné était peut-être un fils de Hendrick (pour les enfants de Jan cf. ci-dessous p. 320, n. 4). On ne connait pas le parentage d'Anna Verneyen qui assista, le 1^er janvier 1589 au baptême de notre auteur (cf. t. I, p. III, n. 8).

c) seggen ajouté dans l'interligne, mais à l'encre différente de celle du texte.

d) manne.

2) Cf. t. II, pp. 317-318, 363-364, 383 et 387-388; ci-avant p. 11.

e) verwyden.

+ Aqua an rarefiat explorare.

[p. 39]

⁺ en is, ende besien oft water in dat buysken met de volle Mane hoogher staet dan in

Fig. 9.

de quartieren; so oock met de nieuwe Mane, ja alle daghe als de Mane ons Suyt of Noort is. Den back moet geweldich groot syn, want daer moet sulcken proportie syn tusschen den inhout van den back teghen de wyde vant buysken, als tusschen den Oceanus ende het hooghwater, dat in den Oceano gemaeckt wort, waervan men seght, dat het water aldaer weynich ryst, gelyck ick elders¹⁾ geschreven hebbe. Aldus | kant syn, dat buyten Bordeus de schotel met het pylaerken alleen ge-

Fig. 10^b).

sien is geweest, maer dat aen den bodem van de schotel deur het pylaerken ende so voorts onder de aerde verde wech, een buyse geleydt is geweest, aen welckens ander eynde eenen grooten back vol waters^a) gestelt geweest is, in dewelcke, de Mane het water openende, datselvighe heeft doorvloyen deur de buyse tot in het schotelken.

⁺Dit kompt oock overeen met hetgene, dat D. Colvius my seyde, dat het te Venetiën een voet of twee vloydt²⁾, twelck ick vooren³⁾ geseydt hebbe te geschieden, omdat al de swellinghe van de Midlansche see daer eyndicht ende steudt; ende dewyle het water daer niet deurloopen en kan, so blyft het daer hoopen ende wort oversulckx gemerckt datter swellinghe is.

Het mach oock wel syn, dat buyten Bordeus onder de aerde een groot hol vol waters is, hetwelcke anders nergens uyt en kan dan door dat één gat. Als dan de Mane het water dilateert in dat hol, so moet het nootsakelick na dat open gat wycken, alwaer eenighe liefhebbers misschien een buyse aen gestelt hebben met een pylaerken daerover ende een schotelken daerboven aen vast. Dan meyne, dat ick hiervan wat te vooren⁴⁾ geschreven hebbe.

⁺Qui in cerebro vel pulmone, imò aliquâ corporis parte, calore eget, is poterit fistulâ naribus appositâ^c), cujus altera extremitas latior ignem vel tangat vel appropinquet, ejus calorem excipere. Idque fiet absque oculorum et faciei molestâ

+ Fol. 310^r-310^v
27 février-15 mars 1628

1) Cf. t. II, pp. 229 et 363-364.

b) dans le manuscrit la figure se trouve tout au début de la note (p. 38, 1. 19).

a) d'abord water geweest; puis geweest barré.

+ AEstus maris cur Venetijs appareat.

2) A propos du séjour de Colvius en Italie (cf. ci-dessus p. 17), notons qu'il avait été ministre de l'ambassade qui partit sous la conduite de Johan Berck (en 1622 pensionnaire de Dordrecht) à la fin de 1622 pour la République de Venise, d'où elle revint en 1627. Des notes sur le voyage de Berck (qui mourut à Utrecht en août 1627), écrites par Buchelius, sont conservées à la bibliothèque de l'Université de cette ville (ms. 843). Pour des notes de Colvius cf. ci-dessous p. 136, n. 7.

3) Cf. t. II, p. 364.

4) Cf. t. I, p. 104.

+ Pulmones solos calefacere, facie non molestatâ.

c) appossita.

[p. 40]

⁺ saepè calefactione, quâ affliguntur qui toto corpore vel capite se ad ignem collocant.

⁺* Tres diatessarωn species occasionem praebuerunt trium cantuum: b mollaris, naturalis et b duri; tres species sunt ut fa, re sol, mi la.

Ratio autem cur ut fa molle dicatur, est quia in scalâ Guidonis, quae procedit secundùm b durum, cùm ad b perventum est, canitur semper mi; at cùm toto cantu ibi canitur fa, vocant cantum b mollarem. Tum enim ibi prima species diatessarωn ut fa constituitur; ibi inquam, nam in alijs scalae locis non minùs ut fa reperitur quàm hîc, et in cantu molli non minùs^a) b durum reperitur quàm in cantu duro dicto. Non igitur ita vocantur quia hic illo est durior, sed, ut dixi, quia hoc loco fa ponitur, quod in duro ibi non ponebatur, tantùm ad discretionem et distinctionem inter scalas diversas.

Cur autem ut fa dulces notae vocentur, re sol naturales, mi la durae, alibi¹⁾ diximus. Videmus verò differentiam manifestam, quia ut pronuntiatur sicut fa; haec enim semper sub se habet semitonium, ut verò potest illud^b) habere. Supponitur habere, quia nihil infra est, ac in diminuationibus linguae semitonium potiùs quàm tonus videtur emergere, quia illud proximum est et ad notam ut idcirco facilior datur regressus. Mi supra se semper habet semitonium, cui la similis est, quia potest etiam supra se semitonium habere, imò semper habet, cùm^c) non nisi unam notam^d) supra se habet, idque ut magna quarta contra fa inferiùs videtur^e). Re nec sol infra nec supra se habent semitonium, ergo binae hae similes sunt. Hinc, ut dicit Maillart²⁾, quarta facillima est in canendo, id est faciliùs^f) ut, fa quàm ut sol pronuntiamus. Cur autem ut fa dulce dicatur, mi la durum etc., vel antè quaesivi vel quaeram aliquando.

Sic^g) ergo notae per se dulciores <sunt>^h), cantus tamen non, nisi ad distinctionem. |

Om de grootte van een dynck pertinent te meten, so sal men eenen back maken

Fig. 11.

⁺gelyck BC, daer men het een of het ander in steken kan, dat men meten wilt ende een stopsel op dien back, dat men afnemen kan ende opsetten als Aⁱ⁾.

Als nu het dinck in den back is, sal men dit opperste daerop doen, also dat het dicht op den back sluyte, datter gheen water door de voeghe en kan, ende men sal dan dit samen vol waters gieten, twelck water te vooren gewoghen of gemeten is. Dewyle dan dat men weet hoeveel waters den back tot boven toe houdt, ende nu siet hoeveel der maer in en kan, alser het dynck, dat men meten wilt in is, so blyckt de groote van het dynck.

+ 27 février-15 mars 1628
Fol. 310^v-311^r

+ b duri, b mollis, naturalis ratio.

a) molli nam minum.

1) Cf. t. I, pp. 185-186.

b) eam.

c) d'abord cum nulla; puis nulla barré; ensuite nota et puis encore nota barré.

d) nisi una nota.

e) vitetur.

2) Pour le titre de son ouvrage cf. t. I, p. 184; pour le sujet en question ibid., p. 185.

f) falicius.

g) si.

h) sunt manque.

+ Magnitudinem rerum exactè metiri. Etiam hominum.

i) al A.

[p. 41]

⁺

Dit wort so gestelt omdat hierboven het scheel een nauw buysken is, waerdoor men pertinent weten kan hoeveel datter in is. Want indien den back so wyt bleve als se is^a), so soude men die eerst pertinent recht moeten setten, twelck lichtelick een weynich failjeren soude. Ten tweeden so moeten de kanten boven pertinent even hooghe syn, twelck mede licht wat schillen soude. Ten derden en kan men so pertinent dien back niet vol gieten: of daer is te weynich in, of sy loopt over. Ten vierden so ist water, dat breet is, in den midden wat bultich, dewyle het over de kandt niet stracx loopen en wilt, gelyck vooren ergens¹⁾ getoont is. Dit alles wort geschoudt in het kleyn buysken, twelck pertinent, sonder scheel, effen vol gegoten kan worden.

Dit soude konnen dienen om de statica medicina te helpen promoveren, want nu en weet Sanctorius²⁾ anders niet te doen dan te weghen. Maer hierdoor kan men oock pertinent meten ende aen de differentie van grootte oordeelen van de gestaltenisse des lichaems, ende daerenboven so kompt het wel, dat het lichaem in gewichte niet en verandert, maer alleen in grootte, twelck oock verscheyden consideratien aenbrenghen kan; als oock dat de grootte deselvighe blyvende, de swaerte verandert, ofte beyde veranderende, de proportie, dieder te vooren was, tusschen beyde niet en blyft. De persoon in den back sittende, en lydt oock geen ongemack in een stove, als men hem met het hooft tot^b) boven aen het buysken doet staen ende als het water tot de mont toe gegoten is, dat men dan het buysken in een oogenblick vol giet ende dan strax het scheel aftreckt; want dan loopt het water af ende men weet evenwel de quantiteyt aen het overschot, dat in de kanne blyft, daer men uyt giet.

+ Fol. 311^r
27 février-15 mars 1628

a) alse is.

1) Cf. t. I, p. 6; cf. aussi t. II, p. 288 et ci-après p. 44.

2) Ars Sanctorij Sanctorii Iustinopolitani In Patavino Gymnasio Medicinae Theoricam ordinariam primo loco profitentis, de Statica Medicina; Ahporismorum (sic) sectionibus septem comprehensa. Cum privilegio, Venetiis, M.DC.XIIII, Apud Nicolaum Polum. Superiorum licentia.

b) d'abord tot byna; puis byna barré.

[15 maart 1628]

⁺Die synghen gewennen haer rimulam laryngis van passe open ende toe te doen, nadat sy hooghe of leeghe synghen willen. Te weten om hooghe te synghen doen sy 't nauwe toe; ende om leeghe, te weten bas te singhen, wyt open ende gewennen haer met eenen een sekere kracht te gebruycken om de locht uyt te brenghen tot sulcken openheyt, sulcken kracht ende altyt deselfde. Het is wel waer, dat men om den voorigen toon te synghen, de splete voors. wel wyder open doen mach als men naer advenant de kracht van te blasen vermeerdert, oftewel nauwer als men naer advenant die kracht vermindert (dewyle dat het traegh uytvlieghen des lochts een leeghe stemme ende het rasch uytvlieghen een hooghe causeert, also wel als de wytte ende nauwte van de splete of buyse, daer wy vooren³⁾ veel van geseydt hebben), maer het soude seer moyelick syn die proportie so dadelick te vinden, waer-

+ Laringis in canendo ratio.

3) Cf. t. I, pp. 305-306, 306-307, 307-308, 310, 319-320 et 329; t. II, pp. 68-69.

[p. 42]

⁺om het gebeurt dat de musculi door oeffeninghe gewent worden sich sus ende so altyt op eenen voet te comprimeren ende proportie te houden teghen de musculi, die de borst comprimeren ende de locht uytjaghen, also dat | sy één fatsoen ende ⁺gestaltenisse houden, gelyck ick ergens¹⁾ geseydt hebbe van het spreken van verscheyden talen, hoe dat al de vouwen des mondts van jonckx aen, na den aert van die tale, die men gewent wort, geschickt worden, ende dat het moyelick is in den ouderdom een ander tale perfect te leeren, omdatter veel nieuwe vouwen ende rugae gemaect moeten worden.

Also gaet het oock met de musculi laryngis ende de kracht, dat is de musculi, die de borst comprimeren, passen daerop, ende hebben daerteghen oock geproportioneerde rugae of vouwen, doch, na myn oordeel, so sterck niet geseydt ende so vast niet als de musculi laryngis; want daer en hoeft maer wat meer krachts uyt het hooft te kommen sonder merckelicke veranderinghe der musculen^a).

Hieruyt ontstaet een ander mannier van gesanck, daer ick oock te vooren²⁾ van geschreven hebbe, te weten in facet. Dit gebeurt als men niet hoogher synghen en kan met syn gewoonlicke stemme, so gaet men in facet synghen. So segghe ick dan, dat in dat fatsoen de rima voors. nauwer toegedaen wort ende de kracht vermindert, door welcke twee veranderinghen dit gesanck merckelick verschilt vant voorgaende, want het behoudt deselvighe hooghte ende leeghte, maer ten gaet so luyde niet. Men kan oock hoogher in facet synghen dan anders, omdat de kleyne kracht, die men gebruyckt om de locht uyt te persen, toelaet, dat de musculi laryngis machtich syn de rimam nauwer toe te houden dan als de locht, met sulcken kracht daeruyt vliegende, de rimam met gewelt opent, also dat de musculi laryngis^b) die dan so dicht niet toe houden en kunnen^c) als wanneer de blasende kracht minder is^d).

Den 15^en Meerte 1628, also ick Casserij boeck de Organis vocis et auditus³⁾, dat D. Colvius⁴⁾ my van de weke geleent hadde, metter haest doorloopen hadde ende my occasie gegeven van dit aphorismus te schryven.

+ 15 et [29 mars] 1628
Fol. 311^r-311^v

+ Plicae oris diversarum linguarum diversae.

1) Cf. t. I, p. 147 et t. II, pp. 344-345.

a) de musculen.

2) Cf. t. I, pp. 307-308, 337, 340 et 343; t. II, pp. 196-197.

b) laringis.

c) en kan.

d) minders is.

3) Ivlii Casserii Placentini philosophi atque medici Patavii utramque medicinam exercentis De Vocis auditusque organis historia anatomica singulari fide, methodo ac industria concinnata, tractatibus duobus explicata ac variis iconibus aere excusis illustrata (titre encadré d'une bordure portant en bas: intus quod foris vides), in-fol. - Le premier traité, intitulé: de Laryngis vocis organi historia anatomica (LIV pp non-numerotées + 191 pp.) porte à la fin: Ferrariae, excudebat Victorius Baldinus, typographus cameralis, Superiorum permissu M.DC.I; le second, intitulé: de Auris auditus organi historia anatomica (pp. 1-126): Ferrariae. M.DC. excudebat Victorius Baldinus, typographus, etc.

4) Andreas Colvius. Cf. pour lui ci-dessus p. 17.

[29 maart 1628]

⁺* D. Colvius⁵⁾ vraeghde my den 29^en Meerte 1628 te Dortrecht hoet quam dat een groot schip kleynder roer hadde dan een kleyn schip, te weten het deel,

+ Naves majores cur minoribus clavis regantur.

5) Andreas Colvius déja cité.

[p. 43]

⁺ dat int water kompt; want hy verstondt wel, dat de reste niet met allen en dede tot het regieren van het schip.

Ick antwoorde, dat hy letten soude wat een stercke windt datter altyts ontrent groote kercken is, alst maer een weynichsken en waeydt. Nu so moet men weten, alst schip stil licht ende het water oock, dat dan het roer sus of so gedraeyt werdende, aent schip niet en vermach, noch dat kan doen wenden of keeren, maer alst water sterck dryft voorby het schip, dat is so veel of het schip door de wint so sterck voortginck. Nu dan het water gelyckt ontrent het schip de wint ontrent de kercken, ende alser water teghen het schip kompt ende daer niet deur en kan, so moetet ter syden af lanckx het schip snuyven, ende hoe grooter het schip is, hoe meer waters datter opgehouden synde lanckx het schip heenen moet, twelck dan so veel te stercker vliet. Welcke kracht op het roer kommende, naer advenant soveel kracht doet teghen een kleyn roer als minder vloet teghen een groot roer. Ende nadien dat dickwils geseyt is, dat de superficien van groote dynghen kleyn syn ende dat het groot schip belet het water deur te passeren ende het lanckx henen snuyven^a) representeert de superficie^b) van het groot schip, so moet dit snuyven veel krachtiger syn dan het snuyven lankx een kleyn schip, veel meer dan naer advenandt dat de roeren souden syn.

Dan hiervan is te voren oock wat geseydt¹⁾. |

⁺* Ich hebbe vooren ergens²⁾ geseydt hoet kompt, dat de jongers met een leerken

Fig. 12.

wel steenen uyt de straten trecken konnen. De steen sy A, het leerken BC, het touken, daer sy aen trecken, DE. Sy maken het vetleerken met haer spuyghsel nat ende plackent so plat teghen den steen ende trecken dan aen het touken opwaerts. Also wort het tusschen het leerken ende de steen hol, daer het leerken te vooren plat teghen de steen lach ende daer en kan gheen | locht in, omdat het spuyghsel de kanten van het leerken van binnen besedt ende het leer selfs is vetachtich; so isser dan van binnen wat ydels, also dat de weynighe locht dieder te vooren in was, sich moet verspreyden, staende wydt vaneen, gelyck men hier de stippelkens siet. Nu de locht^c) van buyten aldaer gheen tegenstant van binnen vindende, pranght het leer van ter syden soveel alst verdraghen kan ende doet het in syn ronde krimpen, also dat de ronde kleynder is dan se was; dat is te segghen waert dat men eenen draedt imagineerde tusschen de steen ende den uytersten randt van het leerken^d) ronsom, die soude kleynder syn dan als het leerken niet getrocken en wort, maer dewyle het leerken niet so veel inkrimpen kan alst van noode is, ende

+ Fol. 311^v-312^r
[29 mars]-[8 avril] 1628

a) henen snueven.

b) respresenteer de superfici.

1) Cf. t. II, pp. 225, 226, 288 et 348-349.

+ Pueri cur corio lapides eruant.

2) Cf. t. I, pp. 36-37 et 281.

c) loch.

d) d'abord leerken die soude; puis die soude barré.

[p. 44]

⁺ dat het so styf is, dat het door syn kleynte niet meer buyghen en kan, so en kan de locht van buyten dat niet meer inwaerts persen van tersyden. Maer waert dat^a) de jonghen niet en trock, so soude de locht het leerken van boven nederwaert plat pranghen ende maecken also de capaciteyt van binnen nauwer; doch de jonghen blyft al trecken ende maeckt de capaciteyt van binnen altyt wyder. Daerteghen pranght de locht van boven ende ter syden het leerken so sterck, hetselvighe teghen de steen douwende, dat de jonghen dat van de steen niet trecken en kan, maer de steen die gaet selve uyt ende blyft aent leerken hanghen, want sy en heeft niet al haer swaerte, de locht also wel van onder als van boven teghen haer persende.

⁺So kan men oock wel imagineren, waert dat men een bacxken met het opene omgekeert teghen eenen muer of solder etc. sette, also dat de kanten glat waren ende effen teghen de muer of solder pasten, also datter niet één gaetjen^b) en was; of, om beter te doen, dat men in de vloer een groeve maeckte, daer den randt vant backxken in stondt ende die groeve vol waters dede, sodat den randt een weynichsken^c) ronsom met water besedt was, so soude men dat baxken wel gemackelick optrecken ende wederom neer in de groeve setten. Maer daer staende ende vast gehouden synde, indien men door een buysken in het baxken kommende, een deel van de locht uyttrock ende genoch uyt synde, het kraentjen daertoe gemaeckt synde, draeyde also dat het buysken gestopt bleef, gheen nieuwe locht daerdoor in het backxken konnende kommen, so kan men wel imagineren, dat men dat baxken van de solder of vloer niet en sal konnen trecken, maer dat men eer den block sal na sich trecken, na dat het baxken groot of kleyn is; want hoe grooter, hoe vaster het teghen de vloer kleeft, omdat mer meer lochts uyt kryghen kan ende de ydelheyt van binnen is te grooter¹⁾.

⁺Wilt ghy weten hoeveel hoogher het water in de midden van eenen wyden back staen kan dan aen de canten²⁾, so spandt een drayken daer recht over ende gieter water in tot boven toe vol ende laet er dan van langerhandt stuckxken gout of yet anders in vallen. Want de droppelkens, daerin vallende, doent water te seer roeren ende over de canten loopen. So sult ghy sien^d) hoe veelt in de midden boven het drayken staet. |

+ [8 avril] 1628
Fol. 312^r-312^v

a) waer dat.

+ Capsulâ corium puerorum imitari.

b) gatjen.

c) weynichken.

1) Cf. l'explication de Descartes, imitée de Platon, dans sa lettre à Reneri du 2 juin 1631.

+ Aqua quantum in lato vase in medio altior esse possit.

2) Cf. ci-avant p. 41, 11. 6-8.

d) d'abord sien dat het; puis dat het barré.

[8 april 1628]

⁺D. Balbiaen³⁾ seyde my den 8^en April, dat de oorsake dat ick myn glas niet dicht maken en kan tusschen het buysken ende de mondt met calck, die onge-

+ Caementum quo vitra conjunguntur, facere.

3) Au début du dix-septième siècle ce nom fut porté par des propriétaires de monts-de-piété à Delft, à Veere et à Zierikzee. Nous croyons qu'il s'agit ici d'un fils de Justus ou Joost Balbiaen, d'Alost qui se fixa en 1597 à Gouda comme médecin et mourut dans cette ville en 1616, après avoir publié des ouvrages d'alchimie. Ce fils semble avoir été Nicolaes Balbiaen, né à Gouda vers 1598. Il se fit immatriculer à Leyde le 11 mai 1618 comme étudiant en théologie, tint sous Thysius une Disput. de Filij Dei incarnatione et termina ses études sous Rivet en 1622. Examiné devant la ‘classis’ de Gouda, il devint en 1622 ministre à Bergambacht et Klein Ammers (entre Gouda et Dordrecht); il y resta en fonction jusqu'eu 1643, date à laquelle il devint ministre à Leyde, où il mourut en 1664. On connait aussi un Cornelis Balbiaen, né en Flandre, qui vécut longtemps en Italie et publia Il specchio della Chimia (Roma, Grignani, 1629).

[p. 45]

⁺blust is, ende wit van een ey¹⁾, geschiet omdat ick de kalck niet genoech en wryve ende fyn en make op eenen steen, gelyck men de verwe doet, want, seght hy, tusschen^a) de grove deelkens gaet noch locht deur - niet, meyne ick, tusschen het wit vant ey ende de stuckxkens calck, want het wit vant ey kleeft daer dicht aen, maer deur de broxkens selve. Dan daerteghen mocht men segghen, terwyl dat het cement dick geleyt wort, dat het een brockxken juyst over het ander niet en kompt.

Hy meyndt, dat den ongeblusten calck best tot cement dient, omdat se alderfynst is ende gewreven kan worden, jae dat al dat fyn met eenich liquer gemeynght synde, voor cement dienen soude konnen, selfs oock sandt fyn gewreven synde; oock aerde ende stof, alst slechs drooghe genoech gemaeckt^b) kan werden. Maer tgene fyn is ende swaer, dat dat het beste cement is, als lootwit ende bovendien meny, twelck veel lichaems heeft als van loot kommende ende seer fyn gebrandt is. Dit wilt hy gemeynght hebben met het onderste, dat is dickste ende droessemste van lynsaetoly, want, seght hy, het wit van een ey wort int water weeck.

⁺Als men wat subtylick sien wilt, so moet men dat sien door het licht, dat van tersyden kompt, want dat recht van vooren kompt, maeckt van de omstaende saken een reflexie in ons ooghen, dewelcke vervult synde met dat licht, en konnen het ander, dat sy principaelick sien willen, niet vatten. Want al ist^c) so groot alst^d) andersins soude syn, so en kant^e) nochtans tunicam aragnoidem maer so pricken alst andersins pricken soude; maer die wort allom van ander dynghen ronsom oock geprickt, waerdeur sy dit pricken niet bysonderlick voelen en kan; ja selfs het licht van dander syde mede is te veel, want dat vertoocht^f) dander syde van hetgene, daer men op siet, twelck^g), al ist pladt, so stoot evenwel het licht teghen de asperitates aen die syde, die men niet sien en wilt, ende brenght ons int gesichte meer dan wy willen. Ende daervan en siet men dat men wilt, so wel niet.

Dit is licht te proeven. Want in een kercke etc., daer veel licht is, siende^h) op een vlecke of een effenheyt van d'een of dander plancke, sult bevinden, dat ghyt veel beter sien sult als ghy met u handt het licht van vooren ende van dander syde afkeert ende alleen van een syde daerop laet schynen. Sed aliàs²⁾ plura de hac re diximus.

⁺Een glas, dat op beyde syden bol geslepen is, daerin sach ick vandaghe de veynsterglasen gelyck in een spieghel, doch dobbel, eens cleynⁱ⁾ ende eens groot.

+ Fol. 312^v
[8 avril]-8 mai 1628

1) Cf. ci-dessous p. 241.

a) seght is tusschen.

b) gemaeck.

+ Lumen quam rei visibilis partem ferire debeat.

c) als ist.

d) d'abord alst van te vooren was; puis van te vooren was barré.

e) kandt.

f) d'abord vertoocht met eenen om; met eenen om barré.

g) twerck.

h) siet.

2) Cf. t. I, p. 34 et t. II, p. 304.

+ Vitrum convexum duplices res reflectendo representat.

i) een cleyn.

[p. 46]

⁺ Het groot schynsel was vant coleur daer de vensterglasen van waren; het cleyne was groenachtich, gelyck het voors. bol glas was. Dit was een teecken, dat het groot schynsel scheen van het oppervlack des glas, maer het cleyn van de superficie van dander syde, also dat de stralen van de veynsterglasen in het glas gegaen syn ende tegen dander syde afgesteut. Ende het schynsel was daerom groenachtich, omdat de stralen in het groen glas eerst ginghen ende dan weer uytquamen, want alle dynghen schynen wel groenachtich, die mer maer rechs deur en siet.

⁺Waerom kan eenen hondt op eenen wech syn meester door den reuck volgen, al is hy langhe te vooren wechgegaen in de kercke ofte daer meer volck byeen staet? Moet hy dicht aen de beenen ruycken, eer hy syn meester kennen kan?

Antwoorde. Omdat den reuck van syn meester^a) gemenght wort met de reucken van d'ander lieden als den hondt wat verde af is; maer dicht by ontfanckt hy elckx bysonder. Op den wech is de meester^a) alleen. |

⁺Die de verrekyckers maken die en moghen tot het bol glas AB niet alderhande hol glas nemen, maer een, twelck op dat bol glas past. Twelck haer veel moyte

Fig. 13.

kost ende en konnent dickwils oock niet vinden, omdat het nauwe luystert. Voornementlick als sy een bol glas gemaeckt hebben om eenen langhen verrekycker toe te bereyden, dan en weten sy niet, wat voor een hol glas sy daertoe moeten nemen ende het verdriet haer al te veel hol glasen te slypen. Daerom remedieren sy dat met een diaphragma, dat is een schutsel met een cleyn gaetken daerin, waerdoor anders niet gaen en kan dan de middelste stralen, twelck wel de confusie beneempt, maer het laet al veel stralen verloren gaen, die andersins, waert dat het hol glas paste, in d'ooghen kommen souden¹⁾.

De reden waerom al de hol glasen op al de bol glasen niet en passen, is dese. Laet AB een bol glas syn, door twelck de parallele stralen E, F, G, I gaen ende al in één punt^b) souden vergaderen. Doch F ende H, deur het hol glas gaende, vergaren nu in K; maer E ende I, dewyle sy schuynser op CD vallen, divergeren meer ende vergaren in L, hetwelcke confusie maeckt, dewyle d'een stralen van hetselve punt^b), dat men sien wilt, hier, ende d'ander

+ [8 avril]-[8 mai] 1628
Fol. 312^v-313^r

+ Canis quî odoratu dominum cognoscat.

a) m^r.

+ Telescopij duo vitra debent esse proportionata.

1) Sur les diaphragmes, cf. t. I, p. 209.

b) pundt.

[p. 47]

⁺ stralen daer vergaderen. Welcke confusie wel weghgenomen wort door het diaphragma, waerdoor de stralen E ende I afgesneden^a) worden, doch, als geseydt is, die stralen gaen verloren. Om welcke te bewaren, so moet men een geproportioneert hol glas sien te kryghen, dat so vlack staet, dat de stralen E ende I oock in K vergaderen.

Maer om te weten of het hol glas te vlack of te hol is (want soo men dat niet en weet, so sal men niet weten wat te doen^b) ende oneyndelick missen), so plackt een cleyn doncker pampierken op het rechte midden van het hol glas^c). Daerdoor worden de middelste stralen F, G, H wechgehouden. Indien dan de buyse wat langer moet syn eer <se>^d) perfect gesicht heeft dan se te vooren met het diaphragma of schutsel was, dats een teecken, dat de uyterste stralen voorder vallen ende dat het hol glas al te hol is, ende so voorts.

⁺Op die manniere soude men konnen een verrekycker maken oneyndelick verre alle dynghen representerende, indien men hierby voeght hetgene op ander plaetsen van dese sake hiervooren¹⁾ dickwils geschreven staedt. Men kan oock wel verstaen, dat hoe het bol glas vlacker is, hoe het hol glas oock vlacker, dat is min hol, dat is een gedeelte van een grooter cirkel moet syn; te weten, als het hol glas een gedeelte is van een grooter circkel, so moet het hol glas <dat>^e) oock syn. Als men dan een verrekycker heeft, die goet is, al isse kort, men kan al proevende tot een langhe geraken.

⁺Balthasar van der Veen²⁾ tot Gorckom meyndt, dat de sextiles aspectûs niet met alle en vermoghen, maer van de quadraet aspecten³⁾ geeft hy dese reden.

A sy de aerde, B ende C twee sterren. De strale CE wort door de strale BE te-

Fig. 14.

ghen de Aerde aen gedout; so oock BD door CD. Daerom doense cracht aen D ende E.

Voorts en houdt hy nergens van dan van oppositie, conjunctie ende quadraten. Ende als de aspecten geschieden ten tyde dat d'een of dander in de horisont van eenich lant is, daer, seght hy, werckt se^f) aldercrachtichst, | ja crachtiger dan alse in den meridiaen syn, om dieswille, dat dit landt den meridiaen met veel ander landen ge-

+ Fol. 313^r-313^v
[8 avril]-[8 mai] 1628

a) afgeneden.

b) wat doen.

c) d'abord glas, indien dan; puis indien dan barré.

d) se omis.

+ Telescopium quo remotissima videantur.

1) Pour les moyens que Beeckman propose pour avoir un objectif stigmatique en son foyer principal, cf. t. II, pp. 210, 295-296, 346-347, 357, 367-368, 368-369, 369 et 369-370. Cf. aussi ci-après pp.98 n. 4, 255, n. 3 et 384, n. 3.

e) dat omis.

+ Aspectûs qui potentissimi.

2) Pour celui-ci cf. t. II, p. 388, n. 4.

3) Pour les aspects, cf. t. I, pp. 97, 99, 110-112; t. II, pp. 139 et 140.

f) werckse.

[p. 48]

⁺meen heeft, maer elck landt heeft synen horisondt eygen. ‘Maer’, seght hy,‘den ⁺derden man brenght de vreucht an’^a). Als de Mane daerby kompt in een aspect, so sal de operatie geschieden als sy in onsen horizondt is, indien het eerste aspect niet eer voorby en is, ofte indiender een vaste sterre met de voors. twee in één aspect staet. So soeckt hy doort op ende neer doen van den meridiaen in wat landt de operatie geschieden sal, een van de sterren aen den horisondt blyvende.

Met dese speculatie alleen meynt hy al de cracht ende prognosticatie gevonden te hebben. Ick seyde: ‘Alst so ware, so behoorde men eerst al de aspecten van de vaste sterren met de Sonne te observeren ende te teyckenen ende daerdoor een generale prognosticatie van alle jaren te maken, op elcke maendt ende dach, want dat en verandert niet in onsen horisont. Dewyle de Sonne alle daghe eens in onsen horisont kompt, so moet men weten hoe sy gestelt was teghen alle vaste sterren, de vaste sterren teghen malcanderen eerst gerekent synde, want also sal men terstondt (als men weet, dat de Sonne teghen dese of die sterre so staet) oock weten wat respect sy met al de sterren heeft, die respect met die sterre hebben. Daerna sal men observeren hoet met de Mane gaet, dewelcke daerby kommende, maeckt, dat de cracht geschiede op dit of dat landt, want op die uere dat sy een respect heeft met de voors. sterren of Sonne, sal de operatie geschieden in dat landt, daer sy dan in den horisont is of meughelick oock een van dander’^a).

⁺* Ut per lumen candelae è longinquo legas, pone lentem convexam propè candelam, ita ut centrum concursûs et flamma candelae sint eodem loco. Videbis lumen candelae in infinitum proijci aut certè longè admodum. Tum eo loco quo legere vis, collige omne illud lumen in aliâ lente convexâ, quod totum jam concurret in aliquo puncto post lentem, in quo puncto liber ponendus est atque ita movendus, ut omnes litterae vicissim ab eo puncto illustrentur. Omnes enim radij a primâ lente usque ad secundam sunt paralleli, ideòque distantia parùm de ijs delibabit; in vacuo certè nihil, in aere quantum propter occursum^b) radiorum ad aerem reflectitur.

Loco lentis etiam speculum concavum sumi potest, à quo omnes radij reflectuntur¹⁾; multi verò^c) lenti convexae occurrentes, non transeunt, sed reflectuntur. Videndum etiam an hoc modo non tantùm candela aut lumen, verùm etiam res videndae quaelibet possint è longinquo representari.

⁺* Studiosis inferior pars ventriculi friget quia propter crebras meditationes omnes spiritûs ad cerebrum feruntur, quod calefactum, calefacit etiam stomachi superiorem partem per nervos sextae conjugationis, qui à cerebro exeunt^d) ad stomachum; qualesque hi sunt in cerebrum, tales etiam sunt propter continuitatem in stomacho, talisque, ob viciniam et nervorum horum eo loco multitudinem, totus stoma-

+ [8 avril]-[8 mai] 1628
Fol. 313^v

+ Aspectûs, ubi operentur indagare.

a) pas de guillemets.

+ Lente convexâ remotas litteras legere.

b) occurrussum.

1) Principe du télescope à miroir.

c) multo vero.

+ Studiosorum ventriculus qualis.

d) exunt.

[p. 49]

⁺chus, id est superior pars^a) ventriculi. Propterea paulò ante cibum sumendum, bibatur calidum actu vel potentiâ.

⁺* Quae prima in ventriculum ingeruntur, ultima exeunt, quia pylorus non in fundo ventriculi, sed superiùs locatus est. Idcirco eorum quae eodem prandio vel coenâ comeduntur, duriora primò comedenda; at cùm inter ingerenda tantum est intervallum ut priora^b) exitura sint antequam posteriora ingeruntur, contrariò agendum; ac tum tantùm à potibus incipe coenam. |

⁺* Lucretius, Lib. 4¹⁾ ad verba ‘Nunc age’²⁾ dicit res exiguas per aerem celeriùs posse transire quàm majores. Quod manifestissimè refutavi per theorema de figuris isoperimetris³⁾, in quibus minora corpora majores habent superficies ideòque impedimentis aeris occurrentis maximè obnoxia respectu suae corporeitatis etc. Vide praecedentia multa⁴⁾.

Ibidem dicit⁵⁾ lumen momento temporis transmitti. Quod antè⁶⁾ falsum esse demonstravi cùm nihil corporeum momento temporis moveatur. Ubi etiam dixi nos nescire quamdiù lumen occupetur eundo ad nos, quia nullam mensuram lumine celeriorem habemus. Per mensuram^c) verò intelligimus quantò tardiùs sonus ad aures nostras perveniat quàm lumen.

Putat idem⁷⁾ visionem fieri per simulacra, quae vocat extimas corporum partes. Ego verò antè⁸⁾ ostendi eam fieri per luminis reflectionem ad corpora quaelibet, repercussionibus apta.

Nec benè idem existimat⁹⁾ videri quàm procul absint res per aerem intermedium. Sed <explicandum>^d), ut ego, per luminis ab uno rei puncto penicillos^e) in pupillam oculi incidentes, quorum unusquisque per humores ad unum punctum in tunicâ aragnoide concurrit. Quo etiam refertur causa cur imago ultra speculum videatur; non verò sicut Lucretius vult¹⁰⁾.

E tenebris videmus ea quae sunt in luce; non per aeris differentiam, ut vult idem¹¹⁾, sed quia visio est perceptio luminis à rebus reflexi.

⁺* Cùm Solis radij, in rotundas stellas incidentes, ad nos reflecti nequeant si spe-

+ Fol. 313^v-314^r
[8 avril]-[8 mai] 1628

a) stomachus. i. superio pari.

+ Cibus durior an prior ingerendus.

b) priorum.

+ Lucretius refutatus.

1) de Natura rerum, dont nous citons, dans les renvois suivants, l'édition Lugd. Bat., apud Fr. Raphelengium, 1595.

2) Vs. 177-198 (ed. cit., p. 113, vs. 24 svv).

3) Cf. ci-dessus p. 5, n. 2.

4) Cf. t. I, pp. 25, 31, 86, 117, 171, 175, 176, 196 etc.; t. II, pp. 276-277, 300 et 330.

5) Lib. IV, vs 184-209 (ed. cit., p. 113, vs 31 - p. 114, vs 24).

6) Cf. t. I, 99-100; cf. t. I, pp. 28, 92, 96 et t. II, p. 55.

c) Per lumen.

7) Lib. IV, vs 231-246 (ed. cit., p. 115, vs 14-29).

8) Cf. t. I, pp. 28, 100 et t. II, pp. 240-241.

9) Lib. IV, vs 246-256 (ed. cit., p. 115, vs. 30 - p. 116, vs 7).

d) explicandum omis.

e) pernicillos.

10) Lib. IV, vs 270-324 (ed. cit., p. 116, vs 21 - p. 118, vs 11).

11) Lib. IV, vs 338-353 (ed. cit., p. 118, vs 25 - p. 119, vs 8).

+ Sol quî stellarum vires nos ferat.

[p. 50]

⁺cularis naturae sint (nam ad unum punctum Terrae unus tantùm radius mittitur)^a) idcirco certum est (quod etiam alibi¹⁾ insinuavi) radios solares corpus ipsum planetarum ingredi, aut potiùs circumfusam stellis materiam aeri et vaporibus nostris respondentem, eamque attenuando seque ei commiscendo, in omnes plagas spargere, atque ita ipsam materiam cum Solis radijs ad nos transmitti nosque adficere pro naturâ suâ, non aliter quàm ijdem Solis radij multos ignes et alia ex intimis Terrae visceribus educunt^b) supraque aerem elevant^c) atque inde ea undique spargunt^d).

⁺* Mynheer De Brune²⁾, bekommert synde over het groot gewelt, dat de see doet aen de Westcappelsche dyck in Walcheren ende de groote onkosten, die jaerlickx daeraen besteet worden³⁾, vraeghde my⁴⁾ of daer gheen anderen beteren raet toe en was dander nochtoe gebruyckt wort; ende sloegh voor van een vlodt te maken vóór dien dyck, vraghende oft wat soude helpen ende hoe groot ende op wat mannieren men dat maken moeste⁵⁾.

Ick andtwoorde, dat het een seer goede consideratie was, gelyckende hetgene de waterdraghers doen, dewelcke in haer eemers houte teljoren legghen teghen het quabbelen ende overstorten vant water. Also, seyde ick, verscheyden^e) groote vloten vóór dien dyck geleydt synde, aen de landtsyde vast met anckers of andersins, also dat sy den dyck niet raken en konnen, so sullen de baren daeronder spelende, het vlodt niet konnen oplichten, omdat het so groot is, ende niet by deelkens gelyck het water, maer seffens opgelicht moet worden. Ende dat de baren oock niet seffens, maer by beurte en kommen, elcke bare niet craghts genoech hebbende om t'vlodt te lichten, waerdoor de baren nootsakelick^f) daeronder sullen moeten verdwynen. |⁶⁾

+ [8 avril]-[8 mai] 1628
Fol. 314^r

a) pas de parenthèses.

1) Cf. t. I, pp. 100-101 et t. II, pp. 101 et 232.

b) educit

c) elevat.

d) spargit.

+ Vloten om de seedycken te bewaren.

2) Johan de Brune, né à Middelbourg le 29 mai 1588, fils de Johan de Brune et Francyntgen Labyns, fut immatriculé à Leyde le 24 novembre 1606 comme stud. jur. En 1617 il se fixa à Middelbourg comme avocat, se maria le 6 février 1619 avec Maria Roels, fille du médecin Tobias Roels (l'ami de Charles de l'Escluse) et de nouveau, le 24 juillet 1624, avec Catherine de Vroe, fille d'Adrien de Vroe, bourgmestre de Middelbourg. de Brune fut, en 1627 et 1628, échevin et en 1626, 1629 et 1634-1638 Conseiller de cette ville. En 1638 il devint membre de la Chambre des Comptes de la province, en 1644 secrétaire des Etats de la Zélande et en 1649 Pensionnaire. Il mourut en 1658, après avoir publié, dès 1619, plusieurs ouvrages de moralité.

3) L'intérêt de de Brune s'explique par le fait que deux magistrats de Middelbourg prenaient part à la direction des ouvrages avancés des polders en qualité de membres des Etats de l'île de Walcheren.

4) Apparemment Beeckman se trouvait à cette époque en Zélande.

5) La question se rapporte sans doute à la digue ancienne, derrière laquelle on avait construit en 1540, une seconde digue (‘inlaag’). L'avant-digue fut endommagée en 1570 et en 1612 et fut jugée à ce moment-là très insuffisante. Bientôt après on proposa divers moyens pour sauver la situation (cf. ci-dessous p. 239, n. 4).

e) verscheyen.

f) nootsalick.

6) Les deux pages suivantes du manuscrit (fol. 314verso et 3l5recto) sont occupées par des notes généalogiques (en tête: ‘Ons geslachte’). La première fut dressée à Dordrecht en avril 1628, la seconde à 's-Heer-Arendskerke, égalément en avril 1628; une troisième date de juillet 1628. Au fol. 315verso encore quelques lignes se rapportant à la jeunesse de l'auteur (cf. la Biographie, t. I, p. IV, n. 6).

[p. 51]

⁺

+ Fol. 315^v
[8 mai] 1628

[8 mei 1628]

⁺Nicolaes van Heyst, rentmeester te Siericksee¹⁾, seyde my den 8^en Mey, dat hy volgens de Instructie vant stellen van de orgels²⁾ de quinten eerst perfect stelt, twelck hy hoort aent effen ende gelyck geluydt. Maer dewyle de Instructie leert, dat men de quinten wat moet oneffen ende niet perfect maken, so klopt hy de pypen so, dat de geluyden teghen een gaen, gelyck of se seyden wou, wou, wou, het een wou van het ander in tyt soveel verschillende als den eenen pols in arteriâ manûs van den anderen doet, ende dan ist wel. Maer so hy die dan noch wat ongelycker maeckt, so kommen die wouwen wel 5 of 6 mael dichter opeen; ende so hy die noch erger maeckt, so gaet het gelyck oft het ratelde.

Dit wouwen geschiet, omdat de geluyden van beyde de pypen van één wat verschillende, telcken wederom op één kommen te passen, ende hoe weynigher het één geluydt van het ander verschilt, hoe langher het is eer sy opeen kommen; dat is te segghen als d'een snare van dander maer een weynich en verschilt, so verschilt se de tweede wederomkomste noch maer een weynich, de derde noch wat, ende so voort totdat d'een snare eens meer over ende weer gewagghelt heeft dan sy behoorde, ende kompt dan weder gelyck se eerst was met de ander snare. Als by exempel om een goede ende perfecte quinte te maken, moet d'een snare tweemael over ende tweer gaen teghen de ander drymael, gelyck wy vooren overlanghe³⁾ bewesen hebben; maer indien de hooghste een weynich te hooghe is, so sal se (mene ick) in 50 mael één reyse te veel overgaen, twelck de oore qualick mercken kan, ende is daerom niet seer onaengenaem ende maeckt daerdoor een wou, dander vyftich mael noch een ander wou. Maer als die snare noch wat hoogher staet, so gaet se alle 30 mael of so eens te veel, over, twelck nu^a) de behaeghelickheyt van de quinte begindt wech te nemen. Maer noch erger synde, so ratelt het ende is heel quaet, dewyle het nu niet meer en gaet gelyck 2 tegen 3, maer gelyck 17 tegen 18 of 20 tegen 21 of 10 tegen^b) 11 etc., twelck al dissonantien syn, want instede dat d'een snare 3 mael behoort te gaen teghen de ander tweemael^c), so en passen de slagen maer in elf of 12 reysen ééns op één, of so.

⁺103 experimento Verulamij in Sylva Sylvarum⁴⁾ dicit: ‘The cause of diapason is darck’. Ego verò (ut etiam hîc vides) multò antè⁵⁾ videor eam reperisse. Crediderim enim Verulamium in mathesi cum physicâ conjungenda non satis exerci-

+ Clavecymbali quintas disponere.

1) Pour Nicolaes van Heyst, cf. t. I, p. 72, n. 1.

2) Cf. t. I, p. 69, n. 1 et l'instruction elle-même au t. IV. Cf. d'ailleurs ci-dessus p. 36.

3) Cf.t. I, pp. 54 et 55.

a) d'abord nu niet behae; puis niet behae barré.

b) d'abord tegen ii twelck; puis twelck barré.

c) d'abord tweemael, so alle 5 of 6 slaghen noch een tusschen beyden; puis so .... beyden barré.

+ Verulamij et Stevini juditia ut differunt.

4) Sylva Sylvarum or a Natural History. In ten centuries. Written by the right honourable Francis Lord Verulam, viscount S^t Alban. Published after the author's death by William Rawley, doctor of Divinity, late his Lordship's chaplain. London. Printed by J.H. for William Lee at the Turk's Head in Fleet Street, next the Mitre. 1627.

5) Cf. t. I, pp. 54 et 55.

[p. 52]

⁺tatum fuisse; Simon Stevin verò meo juditio nimis addictus fuit mathematicae, ac rariùs physicam ei adjunxit. |

⁺Syn eerste experiment van het seewater, dat door het sandt gaende soet wort, komt overeen met myn schryft, twelck ick eens¹⁾ overleverde aen mynheer Werckendet, borghemeester^a) van Ziericksee²⁾, waerin ick vertoonde hoet quam, dat het water in de bleeckeryen onderweghen Noortgouwe³⁾ soet was ende datter genoech was om heel Sierickzee mede te dienen. Alsoock met myn speculatie waerom al het water in de grachten van de eylanden in Zeelant brack is ende altyt so blyven sal; want wat apparentie isser dat de aerde daer oyt versteenen sal? Alsoock met hetgene ick de brouwers te Middelborch gepresenteert hebbe om het water uyt de duynen in de stadt te brenghen.

⁺130: ‘It is certain that y^e voice is better heard in a chamber from abroad than abroad from within y^e chamber’, doch hy en geeft er geen reden van. Doch geschiet maer als er buyten meer getiers is dan binnen, want buyten worden dan de ooren vervult met ander geluydt, hetwelck na syn proportie tegen het geluydt, dat van binnen kompt, het gehoor van dat van binnen verhindert. Want alser gheen ander geluydt^b) de ooren raeckt, dan hoort men hetgene, dat alleene raeckt, alderbest; also beletten d'een gedachte dander, het een gesichte het ander etc.

⁺205 meynt hy, dat men op eenen toren beter hoort ende siet, dat beneden is, dan beneden, dat boven is. De reden soude hiervan moeten syn omdat het licht ende de materie des geluydts lichter syn dan locht ende daerom liefst na boven gaen, van welck opwaerts trecken wy dickwils gesproken hebben⁴⁾.

⁺220 meynt hy, dat water het medium kan syn des geluydts^c). Maer ick en kan dat niet gelooven, maer dat het water, van binnen met een tanghe daerin tegheneen te klappen of andersins, geroert synde, buyten teghen de locht bobbelt ende also de locht stotende, geluyt maeckt, ende dat het door syn dickheyt den bodem ende de syden roert, daerteghen door het roeren gestooten synde. Welcken bodem beweecht synde, beweecht oock de locht daeraen buyten.

+ [8 mai]-[19 juin] 1628
Fol. 315^v-316^r

+ Mea de aquâ Zelandiae sententîa consuli Werckendet tradita.

1) Lors du séjour de l'auteur à Zierikzee (1611-1616). Cf. t. I, p. 289.

a) borghem^r.

2) Lieven Werckendet, né à Zierikzee en 1550, fils de Cornelis Lievensz. Werckendet (mort à Zierikzee le 19^e décembre 1575) et de Suzanna Pietersdr, se maria en 1574 avec Caritas Anthonisdr, et, le 29 avril 1610, à Bruinisse, avec ‘Jonckvrouwe’ Suzanna van Hertsbeke. Il fut Conseiller à Zierikzee 1602-1622, échevin 1600-1622, bourgmestre 1602, 1605, 1608, 1611, 1614, 1617 et 1620, inspecteur des digues (heemraad) de Schouwen 1612-1615 et ‘rentmeester-generaal Beooster-Schelde’ 1615-1622. Il mourut à Zierikzee le 30 novembre 1622.

3) Ces blanchisseries, exploitées surtout par des Mennonites, existaient encore à la fin du 18^e Siècle. Pour celles de Dombourg cf. t. II, p. 36.

+ Sonus cur intus meliùs audiatur quàm foris.

b) geluyck.

+ Sonus an ex alto meliùs audiatur.

4) On se rappelle que l'auteur attribue une nature corpusculaire au son (cf. les passages cités au t. II, p. 450, n. 3) et à la lumière (cf. ci-avant p. 31, n. 1).

+ Aqua an possit esse medium soni.

c) des geluydt.

[p. 53]

⁺

⁺224 dat verscheyden dynghen seffens sonder confusie gesien konnen werden, maer verscheyden geluyden (exceptis consonantijs) niet seffens en konnen sonder confusie gehoort worden. Ende is niet, gelyck hy seght, maer omdat alle geluydt in de oore op deselve plaetse des gehoors opereert. Want het gadt is rondt ende crom, also dat het een geluydt gaet, daert ander gaet; maer elck penicillus van verscheyden dynghen, die men siet, valt op een verscheyden punt van tunica aragnoides. Daerom moet men het geluydt altyt het een naer het ander hooren, soude het significant syn.

⁺228 De reden, dat twee voisen of twee keersen niet eens so verre en konnen gehoort of gesien worden dan één alleen, en is niet gelyck hy seght, maer omdat elck deelken bysonder vlieght, gelyck offer twee elck een pyl schoten of eenen steen wierpen. Dan het gebeurt, dat <als>^a) daer veel deelkens vlieghen, sommighe oock aen malcanderen raken ende samen een grooter corpus maken, hetwelck dan, deselve vlucht houdende, min van de locht verhindert wort. Twelck oock soude geschieden waert dat dry^b) vliegende stee | nen, of meer of min, int vlieghen byeen rochten of achter malkanderen vloghen, want den eersten soude de locht breken ende den tweeden schier niet met allen van syn vlucht verliesen ende also ofte den eersten voortstooten^c) ofte, so den eersten door het breken van de locht wat aen deen syde schoot of neerviele, so soude den tweeden evenwel noch voortgaen, ende voor den derden oock also den wech^d) bereyden etc. Aldus moet men dencken dattet int geluydt ende int licht toegaet, de deelkens nu ende dan aeneen ende achtereen rakende, maer meest alleen vliegende; so en volcht het dan niet, dat twee eens so verre vlieghen souden als één.

⁺245 Tgene dat hy hier wil geproeft hebben in den echo, ofse reflexie lydt gelyck het licht, hebbe ick overlanghe te Siericzee al geproeft ende oock so bevonden, gelyck vooren ergens¹⁾ te sien is.

⁺Het is^e) beter windt te hebben alst voortye is ende stilte alst tegentye is, dan stilte alst voortye is ende windt alst tegentye is.

De reden hiervan is omdat de wint in tegentye eerst moet het tye overwinnen ende ten tweeden voortgaen. Nu so kan het eerste van het ancker gedaen worden, sodat het gebeuren kan, dat de wint effen so sterck is alst getye, also dat het schip noch windt, noch verliest. Dit soude ymmer oock het ancker wel hebben konnen doen ende dan soude het goet geweest syn, dat de windt daervoor mochte wayen alst getye goet was, want dan soude het schip doort getye gelyck in stilte ende door den wint voortgaen.

+ Fol. 316^r-316^v
[8 mai]-[19 juin] 1628

+ Soni diversi cur non commodè simul audiantur ut visibilia.

+ Soni aut voces duae cur non duplò longiùs percipiantur.

a) als omis.

b) daet 3.

c) voorstooten.

d) wecht.

+ Echo.

1) Cf. t. I, pp. 46, 83, 132, 159, 249 et 261.

+ Ventus in maris aestu qualis desiderandus.

e) d'abord is best; puis best barré.

[p. 54]

⁺

⁺Wilt ghy weten hoe hooghe dat den donder geschiet, dat is te segghen de plaetse, daer de wolken syn, in dewelcke den donder ende blixem gemaeckt worden, so observeert door u pols of andersins met noch sekerder instrument¹⁾, hoeveel^a) eer men yet siet dan ment hoort. Als by exempel, ick neme, dat mynen pols 20 mael slaet nadat ick de blixem gesien hebbe, totdat ick den donder hoore. Laet dan een man een stick weeghs van u staen, die houdt kapt ofte (indien ghy meent, dat den blixem snelder vlieght dan het gesichte, id est species visibiles, quas vocant, quae tamen in instanti etiamsi falso videntur moveri) een muskedt afschiet ende telt hoeveel polsen datter slaen tusschen dat gesichte ende tghehoor. Synder effen 20, so meet die spatie; synder meer, laet hem naerder kommen; synder min, laet hem verder af van u gaen totdatter effen 20 syn.

⁺Om te sien of men havenen diepen konde ende platen verlegghen, hebbe ick mynheer De Bruyne²⁾ een schriftken gegheven, daerin onder ander stondt dat hy soude vernemen offer eenighe schippers van over 50 jaren van jaer tot jaer aengeteeckent hadden de grootte van die platen, de vermeerderinghe ende verminderinge daervan, de ebben ende vloeden daerontrent, het hoogh ende het leeghwaters veranderinghe, de diepten ende ondiepten. Soot niemant gedaen en heeft, sal ment oude schippers vraghen ende tvoorseyde uyt haer mont opteyckenen, soveel als sy weten. Oock hoe de gronden tot verscheyden tyden waren: kleiich of sandich of aerdich etc. Ofte op te soecken oude perfecte caerten van Zeelant of van de plaetse, die men verbeteren wilt, ende een nieuwe te maken. |

⁺274³⁾ Dat een gedraeyden rynck een sphaere gelyckt, is niet omdat de stralen daerdoor men siet, in de locht blyven hanghen, gelyck hy seght, maer omdat de impressie of prickelinghe van elck punt, dat men siet, de tunica aragnoides so prickelt, dat sy dat een tyt lanck gevoelt welck gevoelen is sien. Also gevoelt men langhe tyt als men styf gesmeten is geweest, of met een spelle gesteken, al en bloet het juist niet. Doch dat gevoelen en geschiet, noch en continueert niet sonder innerlicke beroeringhe van de humeuren of spiritus, dampen etc. van de partye; want so haest alst daer al stil is, houdt het gevoelen oock op.

+ [8 mai]-[19 juin] 1628
Fol. 316^v-317^r

+ Fulminis et tonitrui distantiam indagare.

1) Pour le battement du pouls comme mesure du temps cf. t. I, pp. 34, 58-59 et ci-dessous pp. 202 et 287 Quant à des instruments plus sûrs, Beeckman avait proposé déjà dans l'été de 1618 de construire un ‘pulsilogium’ pour des observations médicales (t. I, pp. 196-197). Notons que déjà auparavant Santorio avait annoncé sous le même nom un instrument, ‘in quo motus et quietes arteriae quisque poterit exactissimè dimetiri, observare et firmâ memoriâ tenere, et inde collationem facere cum pulsibus praeteritarum dierum’, en différant cependant, la description à une occasion prochaine (Methodi vitandorum errorum omnium qui in arte medica contingunt, Venetijs, 1603, p. 109). Cet instrument était un funépendule. Cf. ci-dessous pp. 174-175.

a) d'abord hoelanghe; puis langhe barré.

+ Havens te diepen ende platen te verlegghen.

2) Johan de Brune à Middelbourg. Cf. pour lui ci-dessus p. 50.

+ Annulus cur videatur globus.

3) Suite des notes sur l'ouvrage de Bacon commencées ci-dessus p. 51.

[p. 55]

⁺

⁺277 Dat men een dinck, dat self gheen licht in sich en heeft, niet sien en kan dan door rechte linien, noch gheen merckteecken daervan, maer wel van een keersse, Sonne, Mane etc., dewelcke sich wel openbaren datser syn, al en siet men se niet, dat en gebeurt anders nergens om dan omdat van het licht ongelyck meer stralen kommen, want dander dynghen en worden maer gesien per secundos radios, welcke^a) heel veele doort sprinkelen kommen van een eerste. Want een keerse, so kleyn als sy is, doet al tgene, dat in de camer is, verschynen. Ergo soveel kleynder als de^b) vlamme is dan de kamer, of al dat men door haer siet, soveel krachtigher syn haer eerste stralen dan de tweede. So en ist dan niet vremdt, dat de eerste sich openbaren door de tweede. Maer dat men meynen soude, dat een straeltjen, daerdoor men een steen siet ende al syn oneffenheden, soude konnen so sterck teghen een ander steen of houdt vlieghen, ende sich daer in soveel deelkens verdeelen dat men dien anderen steen^c) daerdoor soude konnen sien, is teghen reden. Want gelyck geseydt is, de proportie tusschen de eerste strale ende tweede is te groot. Het glas van een spiegel siet men, ende door die stralen, die daerop vallen, siet men oock wel ander dynghen, omdat in sulcke effene lichaemen de stralen des lichts byeen gehouden worden ende niet verspreydt, dewyle het gansche glas van één nature is, ende men en kan daerin geen verscheydenheyt sien.

⁺278 toont hy, dat hy de nature van de consonanten etc. niet en verstaet, ende alle instrumenten konnen so gemaeckt worden, dat se met malkanderen ende met de vois wel accorderen, al ist dat het een instrument ordinaerlick van d'een of d'ander natie of musicyns wel wat anders bedeeldt wordt dan een ander. Twelck kompt omdat <in>^d) een monochordum op alle plaetse alle consonantien niet even wel en passen, maer worden in het een instrument hier, int ander daer toe gegeven, van welcke ongelyckheyt ick vooren breeder gesproken hebbe, ubi de modis modorum¹⁾ en op verscheyden plaetsen²⁾ meer. Daerom siet men, dat onverstandt sympathias gebaert heeft, daermede bedeckende de onkennisse van de reden van saken.

⁺287 meent hy dat des voys wesen ende nature niet lichaemlick en is, om dieswille dat de stemme door veel instrumenten in de mont geformeert werdende, de echo nochtans, die die instrumenten niet en heeft, heele woorden nabootst^e); ergo, seght hy, so ist geluydt onlichaemelick.

Maer hy en siet niet, dat het wel mogelick is, dat elck deelken van de stemme, teghen een ander lichaem steutende, op dieselve manniere alst aenkompt, oock afsteuten kan, twelck de echo causeert, <ende blyckt>^f) het gesproken woort of

+ Fol. 317^r
[8 mai]-[19 juin] 1628

+ Radiorum primorum et secundorum differentia.

a) welcker.

b) al de.

c) d'abord steen oock; puis oock barré.

+ Modi modorum musici.

d) in omis.

1) Cf. t. I, pp. 88 et 91-92.

2) Ibid., pp. 185, 195, 269-270 et 270; t. II, p. 279.

+ Sonus an sit corporeus.

e) nabost.

f) ende blyckt omis.

[p. 56]

⁺ sillabe in deselve order van geluydt aen de ooren te brenghen gelyck se andersins recht toe daer gerocht soude hebben.

⁺Daerom en volcht hier niet uyt, dat (gelyck ick vooren dickwils¹⁾ geseydt hebbe) het geluydt niet en soude syn deselve locht, | die in de mont was. Want elcke beweginghe des monts (twelck geschiet in elcke letter te formeren) beweecht niet maer een individuum of ondeelbaar stipken des lochts, maer een brocke om so te spreken; welcke brocke lochts in veel veselinxkens of deelkens doort gaen door de locht (die dit hoopken locht sowel klieft als sy het gespeut of vallende water doet) verspreydt werdende, so is elck deelken van de forme van die heele brocke. Als by exempel, als men het woordeken licht pronuncieert, de l wort eerst gehoort, ergo de mont beweecht haer tot het formeren van de l, ende al ist dat de i seffens schyndt^a) te kommen, so is nochtans de locht, die beweecht wort tot het formeren van l, voorengegaen; dan die van i, dan c, dan h, dan t, elck syn locht hebbende, doch aeneen hangende, d'een vooren, d'ander achter.

⁺295 Al dat het vier backt, seght hy, dat dissolveert den tyt, als in bischuyt. Maer hoe doet het den tyt? Niet door sich selfs, want wat isse? Maer omdat het bischuyt uytgedroocht synde, gatich wort, waerin de vochticheyt, die meest altyt in de locht is (meer dan in sulcke gedrooghde dynghen) treckt, ende vult de gaetjens, die voort backen vol waters waren. Ick segghe treckt, verstaende, gelyck altyt, valt daerin, ofte werter ingeperst doordien datter of de locht uyt kan of de gaetjens bequamer syn tot het houden van water, datter te vooren in was. Sulckx is een spongie.

⁺336 meent hy, dat water op yser gegoten of het yser nat gemaeckt synde, eer roest dan anders, omdat het de corste van het yser socht maeckt ende also de spiritus of geesten eenen wech maeckt om uyt te kommen.

Maer wat spiritus kommen der toch uyt? Hoe wort het yser socht van water? Ick hebbe vooren ergens²⁾ geseydt, dat het water sittende in poris, dat is in de gaetjens vant yser, door de warmte uytvliegen moet, maer aent yser wat vast clevende als binne in de gaetjes gedroncken synde ende niet wel uyt konnende, opent daer door syn swellen het yser, also dat die pori, daer het water in is ende door de hitte, dieder ingemingelt wort, meer plaetse behoeft, grooter worden; ende dierhalven breken se open ende vallen van de reste van het yser, ende het water vlieghet met het vier wech. Dit geschiet in het oppervlack vant yser, want het water en kan niet diep in, noch en soude daer niet vermoghen omdatter soveel yser ronsom vast is.

+ [8 mai]-[19 juin] 1628
Fol. 317^r-317^v

+ Vox ut formetur.

1) Cf. t. I, pp. 92-93 et 252-253; t. II, pp. 34, 71-72, 232, 288 et 302.

a) schindt.

+ Igni indurata tempus dissolvit.

+ Ferrum cur ab aquâ rubiginem contrahat^b).

b) d'abord la note marginale précédente répetée; puis barrée.

2) Cf. t. I, p. 287, t. II, pp. 78, 144 et 384; ci-avant p. 25.

[p. 57]

⁺

De redenen, die De Verulamio¹⁾ geeft in de voorgaende experimenten, syn meest al twyffelachtich ende^a) verheyschen meer tyts om daerop te speculeren offer goede redenen van te geven syn, dan dat ick dit perfunctoriè ende metterhaest lesende, doen kan.

⁺341. Het en is niet vremt, dat coude alle dynghen bewaert van verrottinghe, dewyle ich vooren²⁾ so dickwils geseydt hebbe, dat coude anders niet en is dan het afwesen van hitte of vier ende dat het vier, solanghe het vier is, in perpetuo motu is, de beweginghe synde de essentia ignis. Als dan een dynck koudt is, so en isser niet in, noch ontrent yet dat roert, ende daerdoor yet daeraf doet gaen. Maer als de locht warm is, so vlieght die wermte, dat is particulae ignis, teghen ende in alle dynghen daerontrent ende menght sich met de vochticheyt, ja oock wel met de drooghe dynghen, deselvighe separerende. Ende sommighe, die cleyn syn ende veel particulae ignis daer ronsom kommen te stooten, worden oock wel van die hitte wechgevoert. Ende so wort een dinck gecorrumpeert. |

⁺352,9. ‘Shining woods being laid in a dry roome within a sevennight, lose their shining etc.’, maer, seght hy in een kelder houdt het syn licht. Ende heeft geproeft, dat een stuck houdts, dat scheen, geleyt in een drooghe plaetse, verloor syn schynsel, ende daerna, wederom geleydt synde buyten in de locht, creegh syn licht wederom.

Dit experiment kompt overeen met hetgene ick allom³⁾ geschreven hebbe, dat licht altyt is in eenighe afgaende substantie ende anders niet, daer gheen diamanten noch carbonkels niet verliesen^b) ende schynen in heel duyster plaetsen; maer daert^c) wat licht is, hebben sy reflexie ende haer effenheyt maeckt dat het licht daerop kommende, niet overal en sprinckelt.

Het voors. houdt vochtich wordende scheen, twelck beduyt dat dan de waterachticheyt geduerich door de warmte des weders uyttrock ende met sich brocht de silte of scherpe of olyachtighe verrotte substantie des houdts.

⁺Lucretius, Lib. 4^o, ‘quadratasque procul’⁴⁾ etc., scribit rationem cur quadrata et angulata, è longinquo visa, rotunda appareant eamque verissimam et verè philosophicam reddit, nimirum quia simulachra per aerem eundo angulatos suos radios amittunt.

Verè, inquam, hîc philosophatur, nam anguli simulachrorum et omnium rerum faciliùs discutiuntur et franguntur quia ictibus maximè obvij sunt. Hîc enim atomi

+ Fol. 317^v-318^r
[8 mai]-[19 juin] 1628

1) Francis Bacon, cf. ci-dessus p. 51.

a) d'abord ende hebben; puis hebben barré.

+ Frigus quomodo res à putredine conservet.

2) Cf. t. I, pp. 98, 98-99, 132-133, 134, 154-155, 216, 276.

+ Luminosa semper sui aliquid perdunt.

3) Cf. t. I, pp. 28, 92, 106; ci-avant p. 16 et plusieurs notes sur la corporéité de la lumière indiquées ci-dessus p. 31, n. 1.

b) carbonkels niet verliesende.

c) maer daer.

+ Quadrata è longinquo visa cur rotunda appareant.

4) de Rerum Natura, Lib. IV, vs 354 (éd. cit., p. 119, vs 19).

[p. 58]

⁺ angulorum cum paucioribus corpusculis conjunguntur. Iae^a) enim atomi quae^b) in rotundi corporis sunt superficie, toti ferè corpori immerguntur, parvâ duntaxat earum particulâ extante et externis occursibus obnoxiâ. Quae verò in angulis sunt, magnâ sui parte extant totique anguli magnam habent superficiem ad suam corporeitatem et proportio aeris eos tangens, magnam habet proportionem ad angulos, majorem, inquam, quàm aer circa rotunda ad corpus totum; ideòque anguli ad aerem volatu suo allisi, facilè franguntur, praesertim in simulachris, ubi connectio est debilis, et ea quae maximè separatim volitant aeri occurrentes, multis sui particulis facillimè repelluntur et de rectâ via aberrant. Ubi verò multa praecedunt (ut fit in rotundis) posteriora latent post ea, nec alicui rei occurrunt. In angulis autem pauca praecedunt, praesertim in eorum summitate, quâ abrasâ id quod restat, summum est et ijsdem ferè periculis obnoxium. Ferè, inquam, quia faciliùs summum id deraditur quàm id quod restat, quia crassiùs, ideòque statim accuratum id in angulis visis perit; aliqua verò angularitas, etiam re ex mediocri distantiâ visa, apparet.

Verè igitur hîc, ut saepè, Lucretius. Ac tantùm à me dissentit quòd is simulachra ab ipsâ re essentialiter decedere existimat (quod alubi absurdissimum esse judicavi)¹⁾; ego verò ea fieri ex luminis radijs, corporibus illisis^c) et ab ijs reflexis.

⁺Lucr., Lib. 4^o, ‘Atque ubi non longum spatium est’, etc.²⁾. Ibi agit de voce, quae è longinquo non exauditur integra, quia per aerem eundo eique occurrendo accipit suarum partium aliam posituram, eo, inquam, modo, quo aqua ex fistulâ defluens ad aliquod spatium, lenis videtur, post verò turbata, quòd etiam indicat in posteriori parte color albicans. Ratio autem est quia cùm necdum multum aeris percusserit aqua, ab eo non valdè aut notabiliter^d) finditur, post verò magis separatur et cum aere miscetur.

⁺Idem, ibidem, ad verba ‘quod superest’³⁾ etc., ubi ostendit differentiam inter voces et simulacra visûs, videlicet^e) quòd voces audimus per obliqua foramina.

Ratio hujus rei est quia unica vox in ore finditur in multas <particulas>^f) similes extra os⁴⁾; radij verò visibiles perpetuò exeunt à re, et in oculo multi, diverso tempore ex puncto visibili exeuntes, conveniunt antequam fit visio. Id est: unicus sonitus spargitur in multos, unicus radius nequit videri nisi alij multi succedant et primo conjungantur atque veluti incumbant et in tunicâ aragnoide detineant. Cùm igitur aliquis radius ad locum quendam alliditur ac ab eo reflectitur, non <fit>^g) | eo modo quo eum sequens radius reflectitur, quia hi duo^h) invicem non adhaerent,

+ [8 mai]-[19 juin] 1628
Fol. 318^r-318^v

a) Ii.

b) qui.

1) Cf. ci-dessus p. 57, n. 3.

c) illissis.

+ Vox è longinquo non auditur integra.

2) Lib. IV, vs. 557 (éd. cit., p. 125, vs 18).

d) notabiter.

+ Vox cur per obliqua audiatur.

3) Lib. IV, vs 598 (éd. cit., p. 126, vs 28).

e) viz.

f) particulas omis.

4) Cf. ci-avant pp. 52, n. 4, 53 et 55-56 avec les passages indiqués dans tes notes.

g) fit omis.

h) d'abord duo non a; puis non a barré.

[p. 59]

^{+ +}ideòque unus alterius motum non sequitur, imò ne proximi puncti radius^a) huic quidem adjungitur, sed parallelωs duntaxat absque contactu cum primo radio effluit. Quare nisi solidum quod ab utrisque tangitur, sit laeve, ut speculum, diversi abeunt ad diversa loca; vox verò in ore formatur et primùm in ore omnia cohaerent; per aerem verò volitans finditur in partes similes, eo modo quo vitrum parieti aut Terrae allisum, in multas partes vitreas finditur, charta in multas particulas chartaceas scinditur. At si vitrum teratur in pulverem, charta contundatur, aquâ maceretur aut comburatur, vertuntur ob nimiam divisionem in partes non vitreas, ⁺non chartaceas; sic etiam vox longiùs per aerem volitans, scinditur in tam multas particulas ut unaquaeque non habeat formam verbi prolati, id est eam particularum dispositionem quam totum in ore habebat.

Non est existimandum vocem in ore factam, esse rem dissimularem, qualis est homo, caput, manus etc., sed simularem, ut est nervus, aqua, cutis etc., quae tamen in se habet suas particulas suo modo compositas, dividique possunt in homogenea sibi invicem similia, alijs verò omnibus aliarum omnium ferè rerum dissimilibus. Sic aqua et vinum momento ferè commixta, statim spargi possunt per aerem, ita ut unaquaeque gutta constet ex aquâ et vino.

Cur igitur in ore ex aere non possit quid per linguam et palatum formari, quod sparsum in multas partes, eas partes et sibi invicem et toti homogeneas haberet, id est^b) uniusmodi ubique poris, id est talibus qualibus minimum ejus homogeneum constat? Et etiamsi duo, tres aut plura minima homogenea cohaereant, non tamen aliam syllabam significabunt, sed eandem fortiùs et manifestiùs, non aliter quàm major pars vitri visa se et suam vitream naturam magis prodit quàm minor. Quò igitur tenuior est aer quàm aqua et terra (id autem alubi¹⁾ ostendimus ferè esse immensum), eò celeriùs formatur syllaba quàm vinum Hyppocraticum, vitrum, charta etc. Nec fortassè existimandum aerem ita simplicem esse ut ad diversam formationem rei nulla corpora satis varia in promptu sint, etiamsi unicus aer cum vacuo huic rei satisfacere posse videatur, cùm videamus ex unius formae lapidibus tam varia aedificia extrui posse tamque varios acervos fieri. Propter hanc aeris subtilitatem credendum est multò faciliùs verbi formam fieri quàm ex aere et aquâ spumam, sive componatur vox, uti diximus, ex aere solo, aut ex aere et igni, qui in eo semper est praesens et aere adhuc subtilior.

⁺Idem, Lib. 5, ad verba multaque tum tellus etc.²⁾ dicit quidem hominum multa portenta creata fuisse in initio mundi, quae hoc vel illo defectu interierunt. Sed nulla ratio est cur^c) unum tantùm genus hominum potuerit durare et cur ubique terrarum, ubi animalia voce et mente praedita reperiuntur, tales sint quales nos

+ Fol. 318^v
[8 mai]-[19 juin] 1628

+ Visus cur per obliqua non fiat.

a) d'abord radius cum hoc; puis cum hoc barrê.

+ Vocis particulae omnes sunt vox.

b) d'abord id est talibus; puis talibus barré.

1) Cf. notamment t. I, pp. 234-285 et t. II, pp. 252 et 276.

+ Homines cur spontè non sint nati.

2) Vs 837 svv. (éd. cit., p. 174, vs 20).

c) est cum.

[p. 60]

⁺ sumus; cur quibusdam non p...^a) potuit facies innasci pectoribus; cur quidam non habent nisi unum pedem, alij caput monstrosum etc. Quae omnia poterant cum humanâ naturâ constare, quae cùm vel fateamur non esse, vel deprehensa sint fabulosa esse, certum est ab uno homine omnes homines originem duxisse.

⁺Qui celeriter verba sua pronuntiat non satis longè et clarè exauditur quia ictus linguae et oris in litterâ proferendâ, tam brevis est ut non nisi parum aeris afficiatur. Quod verô parvum est, in multas partes dividi nequit; duratio igitur in pronuntiando ad claritatem requiritur, per quam saepè duplum aut triplum aeris convenit, eo modo quo in tinnitu campanae aut nervorum recursibus soni multiplicantur. Imò hîe etiam totum corpus unius littérae majus fit quia in tardâ pronuntiatione partes oris se magis explicant et plus | aeris comprehendunt. Ut autem^b) meliùs bassus audiretur, longiores notae illi a bonis musicis tribuuntur quia perfectiores consonantiae fiunt respectu bassi, quo latente imperfectiores (quod minùs jucundum) aures magis occupant; nunc verè maximè a perfectis occupantur, ut fieri conveniebat.

Praeterea sciendum est verba celeriùs prolata, ideò etiam è longinquo, difficiliùs audiri quia omnia quae per aerem violenter moventur (quale etiam est vox emissa, non minùs quàm lapis è manu emissus) pedetentim de celeritate remittunt^c) quatenus singulis momentis aeri occurrunt, ut antè saepè audivimus¹⁾. Quando igitur duae syllabae in ore vix ab invicem distant tempore prolationis, necessè est eas longiùs progressas ac proinde tardiùs motas, adhuc minùs ab invicem distare et ferè coincidere: illa enim quae eodem tempore aequale spatium transeunt, ea longiùs ab invicem distant cùm celeriter quàm cùm tardè moventur. Quod etiam ex eo patet quia illa tandem perveniunt ad ἀκινησίαν atque ibi conjunguntur; quò igitur propinquiora sunt quieti, eò etiam sunt invicem propinquiora.

Confer cum his ea quae diximus de rebus per aerem cadentibus et de rebus in aquâ ascendentibus²⁾.

⁺373 experimento Verulamij³⁾ blyckt het, dat hy niet en verstaet hoet kompt, dat een lampe, die toe is, met een gadt onder aen de syde brandt, want hy meyndt, gelyck vele andere, dat de oly warm wordende, van binnen locht maeckt ende daerom nederwaerts can gaen. Maer waerom brandt dan die lampe, al waer dien arm een spysse lanck? Ende en siet men niet, dat de hoenderen uyt sulcke baxkens koudt water dryncken? twelck ymmer oock nederwaerts moet gaen, souden de hoenderen drinken. Doch de reden hiervan staet op een ander hiervooren⁴⁾.

+ [8 mai]-[19 juin] 1628
Fol. 318^v-319^r

a) trou dans le papier, où semblent avoir disparu deux ou trois caractères.

+ Vox nimium celer cur minùs clara.

b) Ut aut.

c) remittere.

1) Cf. t. I, pp. 24-25, 25, 31, 85, 117, 171, 175, 176, 233, 239 etc.

2) Cf. t. I, pp. 25, 31, 85, 175, 264-265, 267-268, 283; t. II, pp. 71, 141, 244, 451 et ci-avant p. 13, n. 1.

+ Lampas clausa cur oleum suum flamm^ae suppeditet.

3) Suite des notes de la page 57.

4) Cf. t. I, p. 83. Auparavant Beeckman avait déjà parlé de la pression de l'air: t. I, pp. 26, 36 et 46-47 et 79 etc.; t. II, pp. 17-18, 106-107, 235-236 etc.; ci-dessus pp. 43-44.

[p. 61]

⁺

⁺382 kompt gansch overeen met hetgene ick vooren erghens geschreven hebbe van de peste¹⁾.

791 Aengaende hoe het kompt, dat een dynck, waervan het een eynde loot ende het ander eynde houdt <is>^a), soo ment werpt met het houdt vooren, dat het omkeert ende het yser vooren raeckt, daervan meyne ick vooren²⁾ beter reden gegeven te hebben.

⁺792 seght hy, dat een steen int water op een steen vallende, geluydt maeckt.

Dit schyndt te stryden teghen tgene ick allom vooren³⁾ segghe, dat het geluydt komt van de locht, die de lichamen in haer naecksels raeckt ende dat het idem numero aer is, die in de ooren kompt. Daerom moet het syn dat de steen onder water, een ander steen rakende, het water in de aenrakinghe van sich stoot ende dit syn naeste water, ende also tot boven toe, alwaer het aen de locht dien stoot doet, so breet als het water geroert is, welcken stoot in de locht^b) de locht doet vlieghen, maer seer doof, als van water kommende, twelck een sacht lichaem is - sulck een nochtans dat niet en kan in de vlucht also gesmeten worden, gelyck oock houdt etc. niet en doet. Maer de substantie des geluydts^c) wort eerst gepraepareert als die dinghen aen de locht raken.

⁺824 Ick hebbe ergens⁴⁾ geschreven, dat het water, daer vuylicheyt in is, als het Haerlemmermeer, de schepen min ophoudt dan revierwater. So soudet oock moeten syn met de locht, dat de vogels so wel niet vlieghen en konnen by de aerde, daer de dampen maken dat de lucht min is. Maer het scheelt veel of yet ergens tegen stoot of maer in en licht; ende opgaende dampen konnen meer draghen dan locht, vallende min. |

⁺De heeren doen sulcke groote onkosten aen de Latynsche scholen, waervan sy de vruchten selden selve genieten, waerom en doen se dan niet een weynich onkosten om haer borghers, die haer stadt nudt souden syn, te doen onderwysen in natuerlicke wetenschappen ende mathematische konsten?

Dit soude konnen geschieden, waert sake dat sy een vergaderinghe deden oprichten, in dewelcke met haer weten ingenomen soude worden alle die bekendt waren wat geoeffent te syn in mechanycke wercken ende andere konsten, alsoock die men oordeelde dat goet verstandt hadden ende apparent waren tot voordeel vant collegie in kennisse te sullen toenemen. Dit college soude bestaen in sulcken

+ Fol. 319^r-319^v
[8 mai]-[19 juin] 1628

+ Verulamius de peste et motu projectorum.

1) Cf. t. II, pp. 307 et 318-319.

a) is omis

2) Sur le mouvement d'une flèche, cf. t. II, pp. 431, 431-432 et ci-avant p. 1.

+ Lapis lapidi in aquà incidens cur sonum edat.

3) Cf. les passages indiqués ci-avant p. 52, n. 4 et p. 56, n. 1; cf. ci-avant p. 59.

b) stoot ende locht.

c) d'abord geluydts kompt; puis kompt barré.

+ Aves cur in infimo aere non benè volitent.

4) Cf. t. I, pp. 257-258.

+ Physicomathematicum collegium a magistratu instituendum.

[p. 62]

⁺ getal alst de magistraet goet vinden soude ende na dat sy liberalicken daertoe contribueren souden willen. Want het moest so niet gaen dat die niet en compareerde de boete gave, dewyle een beuselinghe maken kan, dat men daeruyt scheydt; maer alle die compareerde ende syn devoir dede, behoorde dadelick te trecken eenen schellinck of meer. Het devoir soude syn, dat sy op geregelt pampier (om eens al de schriften byeen te moghen binden) haer gevoelen op de voorgegeven vraghe souden schriftelick inleveren ende daer laten ligghen, nadat syt opgelesen ende onderteeckent hadden¹⁾.

⁺Ick hebbe vooren ergens²⁾ geseydt, dat de gewoonte een dynck fraey maeckt, dat is te segghen fraey doet heeten ende schynen. Dit blyckt oock uyt hetgene dat men met de penne schryft; want dat noempt men fraey schrift, tgene dat dick is daert dick moet syn, ende dun of fyn is, daer de letters so moeten syn.

Maer waerom moeten sy so syn? Omdat de penne, als men schryft, in de handt vast blyvende, door de splete, die se heeft, int trecken van linien der letters dese verscheydenheyt geeft, na dat het platte van de penne of de syden teghen het pampier kommen. Twelck alle menschen, eenderley penne gebruyckende ende die op eenderley wyse in de handt houdende^a), nootsakelick eveleens doen; doch d'een houdt de penne wel wat aen d'een syde te veel, d'ander aen d'ander syde te veel, maer de meestendeel houdt se wel, doch wanckelbaer, also dat se somtyts de dickte van de letters hier maken, somtyts daer. Evenwel worden de letters meest op haer behoorlicke plaetse dick ende dun gemaeckt, dat is: telt hoeveel letters datter in alle schriften, hoe quaet dat se syn, op een seker rechte plaetse dick syn ende telt hoeveel datter op een seker onrechte plaetse dick syn, ghy sulter veel meer vinden van de eerste. Daer syn wel meer letters, die op de onbehoorlicke plaetsen dick syn, maer die onbehoorlicke plaetsen syn vele en de seker rechte maer één. Daerom moet men een seker onbehoorlicke plaetse setten teghen de rechte, niet al de onbehoorlicke plaetsen. Want waert dat een schrift altyt op een selve ongewone plaetse grof of fyn ware, ende dat al de schriften, die men siet, so waren, dat soude dan oock in dien deele fraey schrift worden. Daerom neempt (by exempel) het opperste van een letter, als by^b) exempel van een o, ende besiet daerin tgene voorseyt is, sult het so bevinden. |

⁺Ick verstae, dat de leertouwers van de brouwers het leck halen, dat is hetgene dat van de^c) moudt etc. drupt, alser al het bier af is, ende dat se dan in een tonne, daer veel verroeste nagels ende ander yser in is, dat leck gieten; al waert eenen tyt lanck op gestaen hebbende, dan verwen sy haer leer daermede, ende het worter van

+ [8 mai]-[19 juin] 1628
Fol. 319^v-320^r

1) Auparavant Beeckman avait assisté pendant plusieurs de mois à un ‘Collegium mechanicum’ de cette sorte à Rotterdam (cf. t. II, pp. 429 sqq.).

+ Litterae scriptae quae pulchrae dicantur.

2) Cf. t. I, pp. 213-214, 240-241 et 242.

a) handt houden.

b) al by.

+ Leertouwers hoe haer verwe is.

c) dat vandt.

[p. 63]

⁺ swart. Maer het leer en soude dese verwe niet aennemen, waert dat het eerst niet wel doortrocken en ware van de huyvetters runne, want soo men een doeckxken daerin steckt, of yet anders, het en sal daervan niet swart worden.

Hiermede verwen de boeckbinders het leder synde kalfleer, dat sy over de borders trecken, gelyck ick gisteren int binden van desen boeck gesien hebbe. Ende den boeckbinder seyde my: ‘waert sake, dat men dit leer, eert geverwet was, met regenwater nat gemaeckt hadde ende dan eenen yseren hamer daerop gesedt, het soude op die plaetse, daer den hamer gestaen hadde, alleen swart geweest hebben’^a). Twelck is omdat dit gerunnet is ende van runne wel vet doortrocken. Aliàs ratio quaerenda.

⁺866 seght Verulamius¹⁾, dat het in ster-licht kouwer is dan alser wolcken syn, ende schyndt onder anderen oock reden te geven, gelyck ick vooren²⁾ gedaen hebbe, te weten omdat de hitte dan plaetse heeft om uyt te trecken^b); andersins blyft se teghen de wolcken ende en kan oock, boven gesloten ende verhindert synde^c), so haest niet optrecken, also dat de locht warm blyft totdat de Sonne des anderen daeghs wederom opkompt ende syn hitte of vier in de locht wederom schiet.

Daer seght hy oock, dat de locht altyt eenich licht in sich heeft, anders en souden de catten niet sien konnen. Ick hebbe vooren³⁾ hetselve geseydt ende noch meer, te weten, dat dit licht noch kompt door de sterren ende de refractien ende reflectien des nachts. Niet datter in de locht eenich licht groydt, want niet en sal blicken noch peerel noch steen, daert heel doncker is, maer de katten konnen yet uyt haer ooghen schieten, dat licht maeckt, daer sy haer ooghen toe schicken, ende perpendiculariter wederom keert, daerdoor sy ende niemant anders^d) dat sien en kan.

⁺869 Van t'gene dat de vyngers cruyswys overeen liggende, een bolleken dobbel presenteren, hebbe ick vooren⁴ de rechte reden, so ick meyne, gegeven, vergelyckende die met de stralen, die van een dynck in beyde de ooghen kommen.

870 Hy en verstaet niet, hoet kompt, dat de oude lieden van wat verre af beter lesen konnen dan van dichter by etc., gelyck Keplerus⁵⁾ wel doet.

+ Fol. 320^r
[8 mai]-[19 juin] 1628

a) pas de guillemets.

+ Frigus cur stellis micantibus sit majus.

1) Suite des notes de la page 61.

2) Cf. ci-avant p. 25.

b) om uyt trecken.

c) verhindert syn.

3) Cf. t. I, pp. 78-79, 106, 144; t. II, pp. 105, 323-324 et ci-avant pp. 16, 25 et 57.

d) le ms porte: niemant elder dan.

+ Digiti transversim sibi impositi errant.

4 Cf. t. I, p. 28. Le phénomène fut discuté aussi par Descartes (Discours de la Méthode (Leyde, 1637), La Dioptrique, p. 64).

5) Cf. Ad Vitellionem Paralipomena (1604), pp. 200-203 et Dioptrice (1611), Prop. LXIV. Cf. aussi t. I, p. 112 et t. II, p. 329.

[p. 64]

⁺

⁺879 Het uyterste van de schaduwen, seght hy, schyndt altyt te beweghen ende de reden daervan te syn, omdat de sierkens, die men in de sonneschyn siet, altyt uyt ende in de schaduw vlieghen. Want alser eenighe sich na de Sonne sus of so keeren, so schynt het, dat de schaduwe korter ende langher, smalder ende breeder wort; op d'een plaetse wat breeder, terwylen sy op d'ander plaetse schyndt te smallen. Want de reflectie van die sierkens synde dicht aen het eynde der schaduwe, blickt op^a) de schaduwe ende maeckt se wat lichter aent eynde.

Dit en hebbe ick nergens geschreven; dan staet my so wel aen, dat ick nu myn gevoelen dus explicere. |

⁺889. De reden dat het water het glas vult als ment over een brandende^b) keerse stelt met den randt int water, en is niet attractie, gelyck hy meent, terwylen de vlamme noch niet uyt is, maer omdat de vlamme dan so heet niet en is^c) als in dat oogenblick als het glas daerover stolpte; waerom oock de locht int glas dan al begint dicker te worden ende het vier door de onsienelicke gaetjens des glas te vertrecken. Maer als de keerse heel uyt is, dan dickt de lucht subitelicker ende het water ryst stercker. At hac de re aliàs¹⁾ scripsi latiùs.

⁺601 en 607 seght hy, dat het verschil tusschen dieren, planten ende metallen of steen ende diergelycke is, dat de dieren ende planten spiritus of geest hebben in gootkens, maer de reste hebben geest, die besloten is hier ende daer in gaetjens, also dat de geesten byeen niet kommen en konnen. Ten tweeden, dat de geesten van dieren ende planten gelyck ontsteken syn ende branden, maer de andere niet, al ist dat de substantie van hitte daerin dickwils grooter is, soo sy ontsteken wort, als in naphta ende aromatibus.

Het verschil tusschen dieren ende planten is, dat der dieren geesten noch bovendien in seker hollicheden vergaderen behalven haer aeren of gootkens, ende dat sy meer branden ende ontsteken syn dan der planten. Van dit branden hebbe ick vooren ergens²⁾ breeder geschreven. Van de geest in de steenen is te ondersoecken, want die kan daer wel in syn, ende vacuum oock, dewyle dat geest veeltyts ondichter is dan styf lichaem, want water (twelck oock geest kan genoempt worden) is dichter dan houdt.

+ [19 juin] 1628
Fol. 320^r-320^v

+ Umbrae extrema cur moveri videantur.

a) blick op.

+ Vitrum in aquâ inversum ultra flammam candelae cur aquam attrahat.

b) brande.

c) niet synde.

1) Cf. t. II, pp. 195, 227-228, 305 et 327.

+ Animalium, plantarum et metallorum differentia.

2) Cf. t. I, pp. 195, 314 et t. II, pp. 174-175 avec les passages indiqués dans la note.

[19 juni 1628]

⁺Den 19^en Junij 1628 hebbe ick een clickerken gevonden, dewelcke men des avonts in de bedtsteden ende schutsels hoort, waervan sommighe wel verveert worden, want het clopt kleyne, dichte clopkens, sodat sy het spoockerye houden te syn ende voorboden van geluck, maer soo men die kompt te sien, so ist ongeluck, segghende, dat het cleyne mannekens syn met trommelkens aen haer syde; ende

+ Vermis, dictus clickerken, a me inventus.

[p. 65]

⁺ alse gesien worden, so geven se^a) dengenen, die haer siet, een oorbandt ende verhuysen.

Maer het syn korte, dicke wormkens gelyck een peerdeboone. Sy cloppen met haer hooft teghen het bordt. Ick nampt op ende steldet op een plancke, ende clopte met myn nagel eerst op de plancke, ende terstondt dede het wormken ook so. Het cruypt heel traech voort met voetjens.

Dit schryve ick omdat niemant en lette op dynghen, daer niet op te letten en is. Want indien ymant een ander bedrieghen wilde, hem wys makende, dat hy wat ⁺bysonders ware, die soude sulcken beestkens in een doosken sluyten ende op een plaetse setten daert niet te vinden en was. Als hy dan ymant wys maken wilde, dat hy antwoorde creegh van synen geest etc. op al syn vraghen, so mocht hy den persoon in de camer brenghen ende alles toesluyten ende doncker maken met meer ceremonien om de sake te beter te doen gelooven, ende dan segghen: ‘Ick sal kloppen ende indien den geest oock klopt, dats een teecken, dat hy by de hant is ende my verhooren sal’^c). Alst dan so gebeurde ende dat de persoon de nature van dese wormkens niet en verstondt, en soude hy niet beven? Daerom en laet u niet bedrieghen, noch en bedrieght niemandt, tensy om te leeren ende dan te openbaren. |

⁺704 seght De Verulamio¹⁾, dat een houdte pyl uyt^d) een musket geschoten, door dicker houdt gaet, daer^e) een bolleken van loot niet door gaen en kan. De reden hiervan seght hy te bestaen uyt het grootste secreet der nature, te weten de gelyckheyt van substantien, waerdoor houdt houdt treckt alst niet verhindert en wort door de swaerte, dewelcke geheel wech is als de pyl so rasch gedreven wort.

Maer dit en is maer beuselinghen, want het houdt en wort ymmers door syn swaerte niet verhindert door houdt te gaen, daert op licht? Maer de reden, waerom eenen pyl meer forse doet als een bolleken, hebbe ick gestelt in myn eerste lesse, die ick binnen Dort gedaen hebbe²⁾, namentlick omdat den pyl door syn lenghte so swaer is alst loot, waerdoor sy niet licht en kan gesteut worden, ende dat sy door haer smalte weynich locht ontmoet ende meteenen daerdoor <gaet>^f) ende haer scherpte maer teghen een kleyn plaetsken van het houdt gedreven en wort, twelck lichtelicker te doorbooren ende te overwinnen is dan met deselve cracht seffens veel houdts te genaken, twelck met de cloot geschiet. Besiet oock wat een cuneus of beytel al doen kan, daermede eenen pyl te gelycken is.

⁺Ick hebbe vooren ergens³⁾ geschreven, dat het leven anders niet en is dan een

+ Fol. 320^v-321^r
[19 juin]-7 juillet 1628

a) so gevende.

+ Verme, id est^b) met een clickerken, ymant bedrieghen.

b) verme .i.

c) pas de guillemets.

+ Sagitta cur fortiùs operetur quàm globus.

1) Francis Bacon, cf. ci-dessus, p. 51.

d) d'abord uyt eenen ko, puis een bo; eenen ko et een bo barré.

e) gaet dan.

2) Cf. ci-avant p. 5. Cf. aussi ci-avant p. 1.

f) gaet omis.

+ Vita nostra quomodo sit ignis.

3) Cf. ci-dessus p. 64 avec la note 2.

[p. 66]

⁺ soorte van vier, hetwelcke geduerich, doch seer traegh, brandt, niet anders verteerende syn oly dan ons vier, dat men siet, syn oly verteert. Want het en schyndt niet, datter andersins een geduerich beweghen soude konnen syn, want alles is stil sonder roeren, behalven het vier, hetwelcke ick vooren¹⁾ geseydt hebbe maer so langhe syn wesen te houden alst roert ende op die manniere, diet pricken causeert, geattenueert ende verdunt wort; anders en ist maer oly of diergelycke.

Maer om te toonen (boven hetgene vooren geseydt is) hoe desen brandt so traghelick geschiet, so bemerckt hoe het in den reuck gaet. Want een dynck als muscus rieckt lieflick seer langhen tyt ende^a) men en merckt niet, dat syn gewichte vermindert; het is seker, dat de materie des reuckx alleynxskens verteert wort, gelyck de oly in een^b) lampe, maer als blyckt, veel tragher. Voeght hierby den seylsteen, die oock syn cracht kryght gelyck de vlamme, <vermeerderende>^c) hetgene ontsteken is, ontstekende hetgene noch niet ontsteken en was. So vervlieght oock den stanck, maer eer se wechgaet, verweckt se eenen anderen stanck uyt de materie, die daertoe aldernaest bereydt is. Roock uytvliegende vermindert de materie in korten tyt veel, de vlamme noch min, den reuck noch min, de cracht als van de seylsteen^d) noch min. Ymant kan dit voorder ondersoecken ende bewercken.

+ 7 juillet 1628
Fol. 321^r

1) Cf. t. II, pp. 199 et 340-341; cf. aussi t. II, pp. 96(n), 107, 232 et 308.

a) au lieu de ende une tache d'encre.

b) in een der.

c) vermeerderende omis.

d) selsteen.

[7 juli 1628]

⁺Johannes Kepplerus, Harmonices²⁾, Libro 3, paginâ 14 (jam enim primùm, qui est 7 Julij 1628 eum accepi) quaerit cur chorda mota aliam intactam, sibi verò consonanter tensam, moveat. Ac ferè ea dicit, aut certè non admodum dissimilia ab ijs quae ipse de eâdem re antè³⁾ pluribus verbis scripsi, ac nunc demum audio aliquem similiter mihi hac in re ferè philosophantem. Quid porrò facturus sit, videbo.

Ferè inquam. Dicit enim: ‘Cum^e) duarum chordarum fuerit eadem tensio, sic ut unisonum reddere possint, tunc sonus unius, id est species immateriata corporis chor-

+ Chorda non tacta cur consonante aliâ tactâ moveatur.

2) Joannis Keppleri Harmonices Mundi Libri V. Quorum Primus geometricus de Figurarum regularium, quae proportiones harmonicas constituunt, ortu et demonstrationibus. Secundus architectonicus seu ex geometria figurata, de Figurarum regularium congruentia in plano vel solido. Tertius proprie harmonicus de Proportionum harmonicarum ortu ex figuris deque natura et differentiis rerum ad cantum pertinentium, contra Veteres. Quartus metaphysicus, psychologicus et astrologicus de Harmoniarum mentali essentia earumque generibus in mundo, praesertim de Harmonia radiorum ex corporibus coelestibus in Terram descendentibus ejusque effectu in natura seu anima sublunari et humana. Quintus astronomicus et metaphysicus de Harmoniis absolutissimis motuum coelestium ortuque excentricitatum ex proportionibus harmonicis. Appendix habet comparationem hujus operis cum Harmonices Cl. Ptolemaei libro III cumque Roberti de Fluctibus, dicti Flud medici Oxoniensis, speculationibus harmonicis, operi de Macrocosmo et Microcosmo insertis. Accessit nunc propter cognationem materiae ejusdem auctoris liber ante 23 annos editus Tubingae, cui titulus Prodromus seu Mysterium cosmographicum de causis coelorum numeri, proportionis motuumque periodicorum, ex quinque corporibus regularibus Cum S.C.M. privilegio ad annos XV. - Lincii Austriae, sumtibus Godofredi Tambachii Bibl. Francof Excudebat Joannes Plancus. Anno M.DC.XIX. - in-fol.; 332 pp.

3) Pour l'explication de la résonnance, cf. t. I, pp. 121, 166, 244 et 247-249.

e) d'abord cum sonus; puis sonus barré.

[p. 67]

⁺ dae, constitutoe in vibratione, delapsâ à suâ chordâ, | ferit chordam alteram.’ Etc.

Nunquam enim ego sonum vocaverim speciem immateriatam. Quî enim immateriatum movere possit materiatum? Cùm ipse dicat ibidem: ‘si quis boatum edat versus chelyn aut aliud cavum, eo boatu percutere id cavum ac facere ut resonent ejus omnes chordae’. Existimare enim boatum illum esse immateriatum et immaterialiter agere in cavum illud, non videtur tam acuti philosophi quem ubique esse se demonstrat Kepplerus.

⁺Vide quae de sono antè¹⁾ scripsi. Ne quis autem me reprehendat quòd consonantiam dixerim cùm altera chordam non moveatur primâ^a) et videatur dicendum congruentia; sed sciat me hîc duntaxat operam dare ut meipsum aliquando intelligam, non ut haec ita in vulgus spargantur: ea enim verba quae prima in mentem venere, posui ubique manu celerrimâ, post, si vivam, correcturus.

⁺Keplerus, Lib. 3, cap. 10²⁾ videtur ea dicere et porrò dicturus quae ipse in principio ferè hujus libri³⁾ meditatus sum, unde etiam ibi ego excogitabam modos modorum a me vocatos. Ut enim Keplerus hîc quartae formas multiplicat propter tonos majorem et minorem, ita ego ibi sustemata harmonica propter eandem rationem multiplicabam. Vide ibi.

⁺Keplerus citat⁴⁾ quidem Sarlinum, quem habeo in bibliothecâ meâ, et ex quo etiam nonnulla antè⁵⁾ in his meditationibus notavi. Sed cùm scriptus sit idiomate italico, pauca duntaxat intelligo, atque ea tantùm, quae antè aliunde intellexeram, vel proprio marte meditatus fueram; quae verò nesciebam, ex eo non potui discere.

Alios musicos paucos vidi nec alios quàm^b) eos, quorum vides in hoc libro mentionem factam. Soleo enim ex omnibus libris, quos alicujus facio et ex quibus aliquid proficio, aliquid semper notare, quia nullus unquam in omnibus mihi placuit; imò etiam honoris causâ nomino eos, ex quibus proficio, quod et cum praeceptoribus meis facerem, si ullos essem nactus: vides enim me etiam indoctos, imò pueros et mulierculas citare eorumque omnium mentionem facere. Nullos igitur praeceptores, nullos libros habui nihilque didici quàm quorum hîc aliquando mentionem facio. Quod scribo ne quis miretur, si fortè viderit me mihi ascribere, quod meum non est, sed ante me libris editum; aut ignorare quae in Sarlino etc. satis fortassis distinctè habentur.

⁺Necdum, quicquid Keplerus dicat⁶⁾ de tertiâ majore, à quo b durum putat

+ Fol. 321^r-321^v
7 juillet-7 août 1628

+ Socordiam meam excuso.

1) Cf. ci-avant pp. 52, n. 4, 53 et 55-56 avec les notes.

a) primo.

+ Modi modorum testimonio ferè probati.

2) O.c. à la page précédente.

3) Cf. t. I, pp. 88 et 91-92; cf. ci-avant p. 55.

+ Enumeratio aucthorum quibus usus sum.

4) O.c., Lib. III, cap. 7.

5) Cf. t. I, pp. 323.

b) d'abord quam vides hic in: puis vides hic in barré.

+ b molle et b durum cur in musicâ nihil essentiale contineant.

6) O.c., Lib. III, cap. 7.

[p. 68]

⁺ initium sumere, aut de tertiâ minore, à quo b molle dicit inchoari^a), persuaderi possum in^b) his duobus cantuum^c) generibus aliquid essentiale latere, sed potiùs



inventa esse ea nomina ad formas distinguendas, quibus in lineis musicis omnes duodecim modi possint exprimi. Nam in basso, ut hîc vides, potest cani modus primus^d), tertius et quintus, qui sunt Glareani¹⁾ undecimus, primus, tertius, quorum finales sunt ut, quod potest etiam esse fa re, quod potest etiam esse sol mi, quod potest etiam esse la, qui tres desinunt in infimâ lineâ vel loco immediatè sub eâ vel supra eam. In b duro verò eodem modo canitur septimus, nonus, undecimus, id est ubi fa est, quod non nisi fa esse potest, sol, quod etiam potest esse ut, et la, quod etiam potest esse re. Et si notam supra lineam velimus infra locari, ut infima nota canatur infimâ voce, clavem deprimimus atque | ita satisfit omnibus modis, quos omnes incipere ab infimâ voce humanâ, imò ab altitudine vocis quâlibet, necessarium^e) omninò est.

Cur enim is, qui non nisi unam octavam canere potest propter vocis quoddam impedimentum, nequeat omnes modos canere? Aut cur quivis nequeat quemvis modum quovis altitudinis loco canere? In instrumentis quidem, ubi voces mutari non possunt, non omninò omnibus locis omnis modus potest cani, attamen semitonia quaedam ita interposita sunt (quae interpositio b mol^f) vocatur) ut ferè omnibus locis omnis modus possit incipere; differt enim tantùm duabus circiter tonis aut tribus.

⁺Idem, Lib. 3, cap. 14²⁾ de tonis aut modis deque 72 diversitatibus, confer cum his, quae de 72 modis modorum scripsi³⁾. Quaeque scripsit hîc in ejusdem capitis ultimâ sectione, videlicet^g) voces,’ expressâ pulsatione chordarum in memoriâ haerere’, confer cum ijs, quae ipse antè⁴⁾ in eam sententiam annotavi et vicissim ab invicem lumen accipiant.

⁺Idem, Lib. 4⁵⁾ multa scribit de animâ mundi etc., quae omnia hinc orta sunt quia^h) scientia vera animae tam est intricata et difficilis, non tamen meo judicio tam aliena ab hominum intellectu, ut nequeat unquam intelligi (hominis mentem semper excipio)ⁱ⁾. Nec intelligere queo quo pacto idea milvi in pulli animâ innata sit, etiam cum notâ ejus fugiendi, quod ipse cum Scaligero⁶⁾ affirmat.

+ 7 juillet-7 août 1628
Fol. 321^v-322^r

a) inchorari.

b) possum aliquid in.

c) cantum.

d) d'abord primus cum se; puis cum se barré.

1) Pour son ouvrage cf. t. I, p. 88.

e) d'abord necessarium esse videtur; puis esse videtur barré.

f) be mol.

+ Kepleri musica cum meis conferuntur.

2) De l'ouvrage cité ci-dessus p. 61.

3) Cf. t. I, p. 88.

g) viz.

4) Cf. t. I, p. 95.

+ Anima Terrae an nutu aspectuum moveatur.

5) Lib. IV, cap. 7 de l'ouvrage cité.

h) d'abord quia diffe; puis diffe barré.

i) pas de parenthèses.

6) Cf. Exercit CCCVII, 21 de son ouvrage cité au t. I, p. 8.

[p. 69]

⁺

Kepleri autem philosophia hac in re consistere videtur, quòd existimet influxûs stellarum apud nos nihil posse suâ vi, sed eo modo quo pueros solo visu aut nutu, canes baculo tantùm elevato, fugamus, etiam ea, quae hîc sunt, moveri a superioribus^a); utque pueros nutus non laedit aut baculus elevatus canem non vulnerat aut consonantia in cerebro nihil loco movet, ita etiam radij stellarum sensum terrae et elementorum feriunt, qui tactus se effert, movet et versat per propriam vim pro affectu quo a radijs afficitur.

Hoc autem in animalibus verum esse nemo inficiabitur. Ac coepi ejus rei subinde rationes inculcare etsi ne mihi ipsi satisfaciant ob rei difficultatem; posito tamen hoc fundamento quòd species visibiles (quos radios solares ad baculum reflexos vocavi) ut et nutuum et consonantiarum soni, aliquid reverâ in nobis loco moveant, quod Keplerus non facit. Qui quomodo immateriatis rebus, non tantùm in animalibus, verùm (quod planè novum est) <etiam>^b) in brutis, tam immensa corpora movere possit, ipse viderit.

⁺Den brilslyper hier te Dort¹⁾ seyde my, als ick hem een hol glasken gaf om daertoe een bol glas te kryghen om een verresiender te maecken²⁾, dat hy al veel bolle glaeskens moet proeven eerder een op past, ende dat het oock so is als hy^d) een hol glas moet soecken tot een gegeven bolle glas.

De reden³⁾ is omdat de middelste stralen ontrent het centrum van het bol glas so seer niet en convergeren, dat is so seer niet innewaerts en krooken gelyck de uyterste, dewyle sy alle in één punt kommen moeten. So oock en kroken de middelste stralen van een hol glas so seer niet uytwaerts, dat is en divergeren so seer niet als de uyterste stralen doen. Daerom moeten de glaskens also op malkanderen passen, dat gelyck de middelste stralen vant bol glas deurt midden des hol glas passerende, de samenkomste, dat is concursum penicilli, maken in tunicâ aragnoide, dat so de uyterste stralen oock so doen. Anders wordender colores iridis gemaeckt ende alles confuus^e) ende donckerlick gesien. |

⁺Als men door myn groot bol glas op het pampier alle dynghen, die buyten syn, int doncker so fraey siet, so siet ghy, dat het pampier moet staen op een seker distantie van het glas, anders en schyndt het niet distinct; maer die distantie en is

+ Fol. 322^r-322^v
7 juillet-7 août 1628

a) d'abord superioribus pueros; puis pueros barré.

b) etiam omis.

+ Telescopij vitra cur^c) debeant esse proportionata.

c) cur deux fois.

1) Ce lunetier était très probablement Gerrit Matthysz van Stralen, qui s'était marié à Dordrecht le 19 Juillet 1579. En 1622 il est appelé ‘Gerrit Matthysz brilmaecker in den Augustynenkamp’, et en 1626 on mentionne à cet endroit la maison de ‘Gerrit, den brilmaecker’. L'impôt (‘verponding’) de cette maison fut acquitté, le 20 décembre 1629, par la caisse de consignation, de sorte qu'il paraît avoir fait faillite. Plus tard (p. 380) Beeckman connut à Dordrecht encore un lunetier qui s'appela Arien.

2) Ceci ne veut pas dire que l'auteur ne possédait pas une lunette hollandaise. Cf. t. II, pp. 210(n) et 295 et pour celle qu'il avait acheté à Delft cf. ci-après p. 396.

d) al hy.

3) Pour cette raison cf. ci-dessus pp. 46-47.

e) confuys.

+ Radiorum per convexum concursus cur latitudinem habeat.

[p. 70]

⁺ soodanich niet of het en mach wel een handtbreet verschillen, also dat het even fraey schyndt oft een handbreet verder of naerder is.

De reden van dese latitudo en is anders gheene dan omdat de stralen, die deur het midden vant glas gaen, of daerontrent, in een ander pundt vergaren dan die door het uyterste ontrent den randt verst van het midden gaen. Hierdoor kompt, dat d'een distantie past op de stralen ontrent de midden, de andere op de stralen ontrent den randt, welcke vergaerpunten hier ontrent een handtbreet moghen verschillen. Daerom waert sake, dat men het glas konde slypen also drayende, dat het centrum vant glas altyt bleef op het centrum van de schotel. So soude men de schotel so konnen maken, dat het glas al haer stralen, die deur passeerden, paralleel daerop kommende, juyst in één pundt, een spellenhooft groot, refringeren soude, waerdeur alles so veel klaerder soude schynen als de menichte der stralen byeen bybrenght.

⁺De musicyns gebieden haer leerjongers dat, als de musyck hooger loopt dan la, sy dan instede van la of sol, singen souden re; aldus: ut re mi fa sol re mi fa re mi fa sol re mi fa re mi fa etc. in infinitum. Maer int neergaen, alse leegher dan ut loopt, dat men dan instede van mi of re, singhen soude la; aldus: la sol fa la sol fa mi la sol fa la sol fa mi la sol fa la sol etc.

Maer hier en hoort men noydt ut^a) dan alst niet leeger en gaet. Daerom hadde ick vooren ergens¹⁾ gepractiseert anders niet te singhen als fa sol la, twelck ick daerna bevondt al van te vooren in een Engels boeck²⁾ gedaen te syn. Op die manniere soude men konnen anders niet dan ut re mi fa singhen, behalven dat dan den semitoon hier altyt mi soude hebben, gelyck se daer altyt fa heeft, ende hier altemet mi ut soude syn, gelyck se daer altemets la fa is.

Men soude oock wel konnen veranderen op ut, als ut re mi fa ut re mi ut re mi fa ut re etc., maer dan sal den halftoon somtyts syn mi fa, somtyts la fa, somtyts mi ut, twelck sy schynen geschoudt te hebben^b), evenwel niet verhinderende of de halven toon is mi fa ende la fa^c).

Boven dese mannieren soude men noch eene konnen vinden, te weten, dat men altyt so hoogh ende leegh loopt als men kan sonder te veranderen eer men la of ut voorby is, waerdoor men niet en sal hoeven te voorsien watter volcht, of de musyck hooger gaet dan la of leeger dan ut, twelck moyelick valt. Want men moet evenwel op de sleutel vast syn om te weten hoe men veranderen sal, maer hier en hoeft^d) men niet te voorsien, maer de sleutel slechs vast te hebben, aldus: ut re mi fa sol la mi fa sol la fa sol etc. ende la sol fa mi re ut fa mi re ut fa mi re ut fa mi etc.

+ 7 juillet-7 août 1628
Fol. 322^v

+ Notarum in monochordi cantu mutatio qualis esse debeat.

a) d'abord uit noch re; puis noch re barré.

1) Cf. t. I, pp. 90, 116 et 141.

2) Il s'agit probablement de l'ouvrage de Morley, publié en 1597, que Beeckman cite peu de temps après (p. 84) à propos d'une question analogue.

b) d'abord hebben, niet; puis niet barré.

c) aprés fa il y avait écrit d'abord: Daerom, so men den halftoon altyt mi fa wilt hebben, so behoort men niet eer te veranderen int opgaen, dan als men la voorby; puis tous ces mots barrés.

d) en hoef.

[p. 71]

⁺

Doch my^a) dunckt best te syn soo te veranderen dat men altyt mi fa singht daer se is, ende nimmer | meer anders, twelck voor een, die op de sleutels vast is, gemaeckelicker^b) syn sal als yet van de voorgaende. Ofte liever, dat men de noten, die den toon maken, altyt onveranderlick houdt, als in primi modi altyt synghe re la sol voor de quinte ende quarte, ende nimmermeer voor die la re, noch voor de re sol, al gaet de musyck leeger dan ut; twelck nochtans in secundi modi schyndt nootsakelick te syn, want daer is de middelnote sol, siende na de leeghste re; ende is re, siende na de hooghste, te weten la, aldus: re sol vel re la.

Al dat men hierin soeckt, is dat deselve distantien met deselve syllaben mochten uytgesproken worden. Ende dewyle de merckelickste distantie is den halven toon, die alle veranderinghe in de musycke geeft, so behoort men daerna te staen, dat die altyt gelyck geuyttet werde of dat op deselvde hooghte deselfde syllabe gesproken werde, om daerdoor de memorie op te wecken tot het singhen op deselve hooghte als men deselve syllabe noempt. Hierin excelleren de plaetsen, daer de modi op loopen, want als men die vast heeft, de reste volght van selfs.

⁺Animalia non possunt in infinitum augeri, quia cum ijs etiam stomachus crescit et augetur proque magnitudine etiam requiritur cibus. At in magno ventriculo cibus medius nimis longê abest à lateribus ventriculi quàm ut debitè possit concoqui. Superficies enim minor est pro proportione cùmque per superficiem eique adjacentia, omnis cibus concoquatur, calor non tam facilè penetrat, ideòque crudus maneret. De puerorum ventriculo ante¹⁾.

⁺Die springhen willen, tsy standsvoets of ter loops, tsy rechtuyt of omhooghe, die siet men altyts geweldich wemelen met haer handen, ge<lyck>^c) of sy die vooruyt werpen wilden, ende daer is oock al wat aen. Want waert sake, datter eenen steen aen een touwe aen ymandts hals hinghe ende dat hy daermede sprynghen moeste, hy soude den steen in syn handen nemen ende also, met dat hy int springhen was, vooruyt werpen ende met den spronck hem volghen, also dat (waert meughelick) den steen sachtjens trecken soude; anders, so hy door ongewoonte dat so niet passen en kan, so sal hy te minsten maken, dat de touwe slap staet ende nochtans hy de steen niet voorby, of daertegen aen en vlieghe. So gaet het oock met eens menschens handen ende armen, dewelcke hy door gewoonte kan gebruycken, so hy begeert. Want waert dat de handen ende armen aen syn cleren of lyf gebonden waren, het soude hem int springhen veel beletten. Want vooreerst soude hy die swaerte door de kracht van syn springhende voeten oock moeten lichten ende voortstootende mede doen vlieghen, dewelcke nu deur andere musculen ende senuen op haerselven sonder de voeten te belasten, konnen voortraken. Ten

+ Fol. 322^v-323^r
7 juillet-7 août 1628

a) Doch mi.

b) gemaeckelik.

+ Animalia cur nulla immensae magnitudinis.

1) Cf. t. II, pp. 103-104, 134, 135, 136 et 146.

+ Saltant longiùs qui manûs commodè movent. Cur.

c) handen ge- (fin de la ligne); lyck omis.

[p. 72]

⁺ anderen so is die kracht, die de armen ende handen voort doet vlieghen, so groot, dat se meer kan doen dan haerselven voortdryven; daerom geeft sy de handen sulcken vlucht, dat die int vlieghen het groot lichaem al wat trecken, dewyle sy daeraen vast syn.

⁺Dicuntur morbi quidam, ut catharri et quaedam inflammationes etc.^a), noctu exacerbari. Ego verò Solis absentiae nocturnae et tam brevis, eam vim non tribuerim, sed potiùs causam horum somno adscripserim. Noctu enim solent interiora calere, humores fundi et vapores ad caput ascendere etc. Verè igitur dictum: ‘Jejunes, vigiles, sitias ut rheumata tollas’¹⁾. |

+ 7 juillet-7 août 1628
Fol. 323^r-323^v

+ Paroxysmi nocturni unde oriantur.

a) etc. dans l'interligne.

1) Cf. la Medicina Salernitana (t. II, p. 142), cap. 82.

[7 augustus 1628]

⁺Paroxysmi sive exacerbationes, ut in febribus tertianis, quartanis, inflammationibus quibusdam, etc., non videntur fieri in unâ et manente materiâ, nihil novi accedente. Id est: esto materies quaedam collecta aliquo in loco corporis, dico fieri non posse ut primo die pars hujus materiei putrescat, tertio alia, quinto alia etc. Nam cur in eâ materia non possent partes quaedam reperiri, quae secundo aut quarto die ad maturitatem pervenirent, ac tum putrescendo paroxysmos excitarent? praesertim cum eo tempore in alio corpore etiam paroxysmi fiant.

Ne quis putet astra turn potiùs quàm aliàs ibi operari. Nec dicat quispiam tempore exacerbationis ita omnia, quae in proximo gradu putredinis erant, expirasse, ut nihil restet quàm quod non nisi duobus diebus possit ad maturitatem putrescendo pervenire. Nam sicut tempore paroxysmi multae particulae, quae necdum planè putruerant, cum verè putridis abripiuntur et eo tempore gradum maturitatis corripiunt, sic etiam existimandum multas particulas tum ad mediam, aut circiter, maturitatem pervenire, quae nisi gradum eum corripuissent, diutiùs in suâ duritie permansissent, atque ita singulis momentis exacerbationes orirentur. Memini autem me antè²⁾ dixisse omnes aptas particulas putredini ita expirasse, ut nihil non sincerum aut aliquem gradum putredinis nactum relinquatur idque fieri ob calorem tempore paroxysmi, omnia debilia consumentem, reliqua verò confirmantem; at nunc cogitandum propono an non praestet existimare omnia tempore exacerbationis consumi quae sunt collecta in parte affectâ, quâ evacuatâ novam semper materiam recipit^b).

Sed dicet aliquis: Cur pars jam libera iterum aliquid recipiat?

Respondeo^c): Quia primò fuit plena multumque adhuc materiae in venis proximis eam circumstat, quae in vacuum statim exprimitur. Non autem^d) antè exprimitur quàm calor partis omninò evanuerit. Dum enim is durat, pars vaporibus ita plena est, ut nihil possit ingredi, nec materia in venis circumstans aliquem gra-

+ Paroxysmi febris intermittentis ratio.

2) Cf. t. I, pp. 137-138, 140-141; t. II, pp. 31-32 et surtout 160-161.

b) recipi.

c) Resp.

d) non aute.

[p. 73]

⁺dum putredinis acquirit quia ibi est in proprio loco; nec putrescit nisi in loco ad id apto, ita ut statim ab exacerbatione novâ eâque sincera ingrediatur locusque iterum impleatur; ac necessariò tertio aut quarto die etc. pro naturâ suâ, iterum ad maturitatem pervenit, quo tempore praecedens materia ejusdem generis ad eam pervenerat. Nec interim circumstans materia ad majores venas semper repellitur, nisi bonitate naturae vel medicamentorum repellentium debitè applicatorum, quia etiam aliae angustiae sunt ante venas majores, ubi ea detinetur in venis^a) minoribus.

⁺Occasionem hujus propositionis hodiè, qui est 7 Augusti 1628, <mihi dedit>^b) inflammatio maxillarum in dextro oris latere circa dentem extremum, aliquantulum erosum. Nunc enim, dum haec scribo, magno ejus vexor dolore, certa praesentiens praesagia noctis inquietae et insomnis futurae, etiamsi à coenâ abstinui; heri verò largiter coenatus, placidè obdormivi totâ nocte; at nudiustertius etiam satis superque coenatus, inquietissimam habui noctem, cujus causam tum in sumpti cibi copiam rejeci, sed mutavi cùm (ut dixi) hesternâ nocte placidè quieverim. Nunc verò jejunus inquietam noctem futuram certò scire mihi videar.

8 Aug.-Totâ¹⁾ hac nocte parum aut nihil dormivi. Paroxysmus igitur fuit diei 7^mi nocte sequente et 5^ti et 3^tij. Nam quarto die Augusti^c) conatus sum mihi extrahere illum dentem, quia praecedente nocte tam vehementer doluerat; 2^di verò diei nocte sequente nihil memini sentire, sed primi diei nocte visus fui initia futurae inflammationis persentissere. |

+ Fol. 323^v-324^r
7 et 8 août 1628

a) d'abord venis majori; puis majori barré.

+ Paroxysmi inflammatae maxillae meae.

b) mihi dedit omis.

1) Cet alinéa est écrit avec une encre un peu differente de celle employée auparavant.

c) Aug.

[8 augustus 1628]

⁺Cùm jam satis commodè per vitra saepiùs dicta²⁾ caloris et frigoris praesentis magnitudo observari possit, quaesivi saepè quo pacto idem fieri possit in humiditate et siccitate.

Ad hanc rem perficiendam poterit fortè servire ferreum horologium collatum cum horologio aeneo vel potiùs cum umbrâ ipsius Solis. Certum enim est tempore humido horologia ferrea tardiùs moveri, sicco verò et sereno die multò celeriùs. Si igitur horâ diei duodecimâ utrumque horologium semper tempori aptemus, cur non post aliquot horas possit videri quot minutis tardiùs aut celeriùs horologium ferreum motum fuerit, atque inde pronuntiare jam tempus esse tot minutis vel siccius vel humidius?

⁺Hodiè primum nactus Keplerum de Motu Martis³⁾, video eum Parte tertiâ,

+ Humiditatis aeriae magnitudinem indagare.

2) Sur le thermoscope. cf. t. II, pp. 87, 186-187, 199, 200-201, 228, 284, 362 et 419. Beeckman en posséda de bonne heure des exemplaires (t. II, pp. 227 et 293).

+ Lumen eundo nou minuitur

3) Astronomia nova, αἰτιολόγητος seu Physica caelestis tradita commentariis de Motibus stellae Martis. Ex observationibus G.V. Tychonis Brahe. Jussu et sumtibus Rudolphi II Romanorum Imperatoris etc. etc. Plurium annorum pertinaci studio elaborata Pragae a S^ae C^ae M^tis Mathematico Joanne Keplero. Cum ejusdem C^ae M^tis privilegio speciali. Anno aerae Dionysianae CIƆ.IƆ.CIX. - in-fol.; 337 pp.

[p. 74]

⁺ capite 36, pag. 180 se corrigere quod in Opticis¹⁾ vim lucis in exterioribus circulis malè intellexerit, ac jam demum videre nihil in itinere perire tantumque lucis pervenire à lucido corpore in exteriorem circulum, quàm in interiorem; exteriorem verò non tam clarefieri quia in eo plures sunt partes.

Ego verò de hac re antè idem scripsi, ut videre est varijs locis²⁾, ac sumpsi candelam pro lumine radioso, et ostendi ita lumen in circulum spargi uti aqua ex vase exiguo vel scopis in aerem per guttulas, quales iridem excitant Sole lucente. Quae guttulae in aere magis ab invicem distant quàm in vase vel scopis distabant. Veròm Keplerus haec non potuit primâ intentione scire et non nisi necessitate coactus, quia falsò existimat nullam particularum ab invicem esse distantiam, sed simplicem duntaxat quam vocant extensionem; quam ipsi non capiunt, stultè vitantes dicere (quod tamen aliquando faciendum erit) lumen esse corpus.

⁺Idem, pag. 183 multa de motu Lunae circa Terram disputat. Ego antè saepè³⁾ de motibus astrorum et Terrae paulè aliter quèm hic (id est Keplerus) et fortassè, si otium nanciscar et aliquando ab hoc molestissimo et ad omnes meditationes ineptissimo <munere>^a) liberabor, multò illo accuratiùs haec agam, cùm ob fundamentum quod ipse noluit scire, praecedenti sectione⁴⁾ dictum, videlicet^b) lucem etc. esse corpoream, tùm etiam quia ipse nescit quod verissimum est: omnia semel mota, semper moveri nisi impediantur⁵⁾.

Nunc tamen per hanc occasionem incidit mihi in mentem causa aliqua cur Luna ad Terram non omninò trahatur aut ab eâ non omninò removeatur, sed eam quam obtinet, perpetuò ferè distantiam servet⁶⁾.

Solis radij a Terrâ reflexi habeant vim trahendi Lunam, Terra verò per se habeat vim repellendi. Cùm igitur antè alubi⁷⁾ ostenderim rationem cur nebuloso tempore Solis radij magis illustrent nobis vicina, longinqua verò omninò a conspectu nostro adimant, Lunae verò radij^c), id est omnis generis radij minorem vim habentes, longinqua ferè ita illustrent ut propinqua tempore sereno, et cur radij candelae propè candelam tantum possint, longiùs verò ab eâ statim omnem vim suam ferè amittant, sic nunc etiam dico radios Solis a Terrâ reflexos multò diutiùs vim suam retinere quàm radios ipsius Terrae, quia ex loco illi remotiore venerunt; atque ideò exigua est proportio inter distantiam^d) Solis à Terrâ cum distantiâ Terrae à Lunâ et distantiam Solis à Terrâ simpliciter. Tantum igitur virtutis Solis radij habent propè Lunam ubi nunc est, quàm si esset propè Terram. Terra verò

+ 7 et 8 aoùt-10 septembre 1628
Fol. 324^r

1) L'ouvrage cité t. I, p. 99.

2) Cf. t. I, 273, 318 et t. II, pp. 209-211, 295-296 et 367-370.

+ Luna cur usque ad Terram non cadat,

3) Cf. t. I, pp. 10, 104-105 et t. II, pp. 138-139 et 151.

a) munere omis.

4) l. 12 de cette page.

b) viz.

5) Sur la corporeité de la lumière cf. ci-avant p. 31, n. 1 et 57, n. 3; sur la loi d'inertie, cf. t. I, p. 246 (n).

6) A ce sujet, cf. t. I, pp. 282-283, ci-dessus p. 24 et ci-après p. 344.

7) Cf. t. I, pp. 144, 276-277 et t. II, p. 316.

c) radii. i. est.

d) inter distantia.

[p. 75]

⁺ multò plus virium habet propè se quàm propè Lunam ubi nunc est, quia maxima est proportio inter distantiam Terrae à Lunâ, ubi nunc est, et distantiam Terrae à Lunâ cùm fo | ret propè cacumina montium. Ergo Terra fortiter Lunam à se repellit cùm propè est; sed paulatim evanescit ea vis dum ea à Terrâ removetur, et vis Terrae repellens superatur a vi trahente radiorum solarium à Terrâ reflexorum. Hoc pacto Luna nec longiùs à Terrâ abesse, nec propinquiùs ad eam potest accedere. Hoc pacto, inquam, vel simili modo, aliàs per otium excogitando; nunc enim nimium adhuc sumo, videlicet Solis radios non reflexos à Terrâ non trahere.

⁺Ick hebbe vooren ergens¹⁾ gescreven hoet kompt dat men het kloppen aen een eynde van een lanck houdt so gemackelick aent ander eynde hoort, ende meynde doen dat een houdt, vast ligghende, dat niet doen en soude. Maer ick hebbet geproeft in eenen trap, verre boven de hondert trappen hoogh, aen welckens spillens een eynde sachtkens geclopt synde, het geluydt so gemackelick gehoort wert, alsof dat lanck houdt los gestaen hadde; ende noch was de spille van twee stucken gemaeckt, het een opt ander staende. Daerom ist beter te gelooven, dat het geluydt gehoort wort door den draet vant houdt, welcken draet maeckt gelyck veel kleyne buyskens vol lochts, welcke locht aen d'een eynde gestooten synde ende licht wyckende, so wyckt oock de volgende tot het eynde toe, ende door de enghde van de buyskens so wort die weynighe locht door een kleyn stootken beweeght.

Vergelyckt hiermede tgene ick van het spreken door buysen geschreven hebbe²⁾, als oock van de waterloopen door buysen³⁾, hoe nauwe dat het een eynde na het ander luystert. Ende proeft eens met een lanck yser of ment so wel hoort als in houdt. Proeft oock in een spille van steen ofte in een houdt, dat op veele plecken doorgesaecht is ende de eynden geplaestert, beplackt ende also die kleyne buyskens of draykens gestopt.

Ick segghe niet, dat dese houdt-draykens hol syn, gelyck ick de fibris humani corporis geschreven hebbe⁴⁾, al kan ick wel gelooven, dat daer evenwel meatûs in konnen syn. Maer tis genoech datter holte is neffens die draeykens. Ende al liepe die holte nu ende dan wat crom, het soude evenwel wel gaen so langhe de locht vant een eynde tot aen het ander eynde continu is ende aeneen kompt.

⁺Keplerus, cap. 57 de Motu Martis⁵⁾ multa dicit de librationibus stellarum magneticis et de earum directionibus tanquam ad certum locum et polum.

At si diligenter examinemus quae antè alibi⁶⁾ scripsi, videbimus eam directio-

+ Fol. 324^r-324^v
7 et 8 août-10 septembre 1628

+ Sonus per longissimum lignum quomodo momento audiatur.

1) Cf. t. I, pp. 92, 211-212 et t. II, p. 430.

2) Cf. t. I, pp. 46, 83 et 261; t. II, p. 14.

3) Cf. t. I, pp. 42, 47, 175-176, 189-190 et t. II, pp. 44-48, 54, 122.

4) Cf. t. II, pp. 161-162.

+ Stellarum directiones magneticae inutiles.

5) Ouvrage cité ci-dessus p. 73.

6) Ct. t. I, pp. 21 et 253. En croyant que l'axe de la Terre devait décrire une surface conique autour de l'axe de l'écliptique, on lui attribua un troisième mouvement afin d'immobiliser cet axe pendant le mouvement autour du Soleil. On peut concerner cette trépidation aussi comme un mouvement périodique de la huitième sphère. Beeckman rejetait cette hypothèse; en effet le parallélisme de l'axe résulte de la rotation.

[p. 76]

⁺⁺nem sponte fieri absque ullâ intrinsecus naturâ eam causante. Nam quodcunque circulariter, imò quovis modo, movetur, ita ut ejus motus sit perpetuus, ejus omnes partes debent aequaliter moveri, quia eundem omnes cum toto habent impetum; at si una pars semper spectaret centrum motûs, ea pars minorem circulum describeret; minùs igitur celeriter quàm exteriores partes moveretur, quod in uniformi corpore perpetuo moto fieri posse non videtur. Movetur igitur id corpus circa centrum aliquod, uti Terra circa Solem etc., ita ut omnes lineae per centrum corporis ductae in omni positu sibi invicem sint parallelae, id est eadem numero linea sibi ipsi semper manet parallela; id est si mansissent ductûs omnes ejusdem lineae in omnibus locis, omnes hi ductûs forent paralleli.

Nec ut dicit ibidem, pag 271, | Terra conversura esset mucronem, id est eandem sui partem ad Solem, si sic meretur ab illâ vi, quae ejus directum et parallelum tenet axem. Dico enim nullâ id fieri vi, sed omnia corpora in vacuo circa externum centrum mota, ita necessariò moveri. Imò, si corpus hoc fune vel baculo huic centro alligatum foret, pars proxima centro tardiùs, remotior celeriùs, media verò sola convenienter naturae impetûs moveretur. Et si, dum moveretur, funis abscindatur, movebuntur omnes partes non celeriùs nec tardiùs quàm media movebatur describentque omnes partes circulos aequales habebitque unaquaeque proprium centrum; omniumque centra simul juncta, implebunt spatium aequale corpori

Fig. 15.

circa illa moto.

Sit corpus motum triangulus ABC, quod movetur super tribus centris A, B, C describunturque a tribus angulis trianguli tres aequales circuli. Atque omni loco lineae omnes invicem manent parallelae, id est AB parallela AB et AC parallela AC et BC parallela BC. Loco secundo nec aliter hîc omnes lineae movebuntur sibique invicem parallelae manebunt quàm lingula Kepleri, pag. 270, quam ipse existimat vi novâ id efficere. Ego verò antè¹⁾ et hîc ostendo id fieri ratione matematicâ.

⁺De horologien hebben al dat ongemack, dat men se altyt verstellen ende opwinden moet²⁾, maer de sonnewysers en wysen sonder sonneschyn niet, noch en konnen niet gehoort worden.

+ 7 et 8 août-10 septembre 1628
Fol. 324^v-325^r

+ Motu perpetuo omnes particulae aequales circulos describunt.

1) Cf. p. 75, n. 6.

+ Horologium perpetuum conficere.

2) Pour les horloges de l'époque - toujours sans pendule - cf. t. II, p. 297 (n). Cardan se plaignit de leur défectuosité: ‘Horologia nostri aevi, plus temporis apud artificem consumunt quam apud dominum’ (de Varietate rerum, ed. de Lyon, 1580, p. 478). En vue d'observations astronomiques, les horloges furent améliorées par le Landgrave de Hessen, aidé par Rothmann et Burgi, et ensuite par Tycho Brahe (Epist. astr. Libri, Uranib., 1596, p. 40), mais leur fonctionnement exact laissa encore beaucoup à désirer. Cf. ci-dessous, pp. 145 et 153-157.

[p. 77]

⁺

Maeckt een huysken dick van steen ende stelt het op sulck een plaetse dat de Sonne den geheelen dach daerop schynen kan. Maeckt dan kloven of gerren alom in dat huysken gelyck de meridianen op de globen, also dat op elcke uere precys de Sonne deur een bysondere gerre schyne; de gerren moghen wel wyt syn, doch also dat de Sonne daer niet heel deur en schyne. Dan, als sy daer recht over staet, stelt dan recht over elcke klove of gerre een^a) weerglas, daerin de locht door de Sonne veranderinghe krycht^b), ende stelt die glasen soo dat elck maer deur een gerre beschenen en kan worden, ende bewerckt het so van binnen, datter gheen wermte van een ander gat op het glas en kan kommen dan door syn eyghen gerre. Dit so synde, so leydt het water of locht so, dat het syn operatie doet op die uere, met een houtken int water te legghen, dat ryst ende daelt, of de locht te doen vlieghen door een enghe plaetse om yet daerdoor te doen draven, verroeren of los te maken. Soo sal dan eenich teecken op de uere kommen ende blyven ligghen, al^c) en schynet de Sonne niet, waeraen men den tyt sal konnen sien; ofte wat los gemaeckt synde, sal men yet konnen hooren kloppen alle uere, ende de ueren daerdoor kennen.

Ende al en schyndt de Sonne juyst niet alse recht over de gerre is, so is sy daer evewel al wat warmer dan te vooren. Ende al en doet sy somtyts gheen operatie, men macht so maken, dat het losmaken van yet te weghe brenghe, dat door raders ende gewichte de beweghinge duere eenighe ueren lanck, die dan <door>^d) de naeste sonneschyn wederom te rechte gebracht werde. Of indien men de kracht van de Sonne | aldaer stercker maken wilt, so mach men voor elcke gerre een brandglas stellen, twelck syn operatie doe daer men wilt, twelck oock maken sal, dat de operatie niet breet en sy, noch de Sonne gheen kracht en geve dan alse daer recht over is, want de refractie is soodanich, dat se niet wel schuyns en opereert, blyvende altyt in een rechte linie van de Sonne tot de plaetse der vergaringhe der stralen, twelck so met de spiegels niet en is.

Men soude oock op dese voorschreven^e) manniere de tyden des jaers konnen aftoonen, dat men altyt soude konnen sien, wat maendt dat er is, ende meughelick oock wat weke; twelck wetende, kan men aen den dach in de weke ende door de Sondachsletter genoch weten den precysen dach des maents.

⁺Int meten van vaten is dickwils onder gemeyne wynroyers gesocht hoe men soude konnen weten de wannicheyt etc. van een tonne, oxoot etc., dat is te segghen alser wat of veel uyt is, wat datter noch in is. Ende hier te lande was daerin vermaert, soo men seyde, eenen Michiel Conjet¹⁾ te Antwerpen, naer wien cosyn

+ Fol. 325^r-325^v
7 et 8 août-10 septembre 1628

a) d'abord een glas; puis glas barré.

b) d'abord krycht, waervan hiervooren dikcwyls gesproken is; puis waervan.... is barré.

c) d'abord als; puis s barré.

d) door omis.

e) voorss.

+ Wannicheyt der vaten afmeten.

1) Michiel Coignet, né à Anvers en 1549, ingénieur en titre des Archiduc et Archiduchesse Albert et Isabelle et auteur renommé de beaucoup d'ouvrages de mathématiques. Il était mort à Anvers le 24 décembre 1623.

[p. 78]

⁺ Van den Broecke¹⁾, aleer hy na Oost-Indien voer, trock, ende gaf hem veertich gulden om de wannicheyt van eenich vadt te leeren meten, sodat het dien Conjet quansuys secreet hielt. Daernaer heeft Eversdyck van der Goes een boeckxken daervan uytgegeven^a)2), treckende een tafel uyt de tafelen der circkelboghen van de Pracktyck des landtmetens^b), bescreven door Jan Sems ende Jan Pietersen Douw³⁾, beschreven int thiende capittel des tweeden deels⁴⁾, uytscryvende de vyfde ende seste columne, daer ‘sagitta’ of ‘pyl’ staet ende ‘Inhoudt der cirkelboghen’, de achterste letters afsnydende, omdat het in ons vaten so nauwe niet en kan gedaen werden. Na^c) hem is Sibrant Hansen⁵⁾ gekommen in een boeckxken, gedruckt t'Amsterdam anno 1623⁶⁾; desen heeft die tafel noch seer verkort ende gemackelicker gemaect, houdende evewel na behooren de proportie der cirkelsboghens inhoudt, doch omt gemack brenghende den pyl ende inhoudt beyde op 500.

Maer hier neffens stelle ick een tafelken^d), wel 30 mael korter, hetwelcke men

	pyl	inhout
	25	5
2			1
	55	20
3			2
	70	30
4			3

gemackelick van buyten leeren kan of op synen stock teeckenen. Ende is dus te verstaen:

Den pyl 25 heeft voor inhoudt 5, den pyl 55 heeft 20. Maer indien den pyl valt tusschen 25 ende 55, so sal men^e) 25 van dat getal trecken ende multipliceren het overschot met 1 ende dan met 2 divideren, ende datter uytkomt tot de^f) 5 doen. Dat sal dan den inhoudt syn van de be-

+ 7 et 8 août-10 septembre 1628
Fol. 325^v

1) Selon les notes généalogiques de 1618 (cf. t. I, p. 109, n. 1) une fille d'Aelken Beeckman (cf. pour elle la Biographie, t. I, p. 1) se maria à Anvers avec un van den Broecke, qui eut trois fils: Pieter, Jan et Cornelis. Nous avons trouvé à Middelbourg un Cornelis van den Broecke, né à Anvers en 1568 (cf. t. I, p. 174); à Flessingue et à Rotterdam un Jan van den Broecke (t. I, pp. 194 et 217). Ajoutons qu'à Anvers demeurait un Pieter van den Broecke et sa femme Mayken de Morimon, dont naquit en 1585 un Pieter van den Broecke. Celui-ci fit à partir de 1605 plusieurs voyages aux Indes, où il défendit Jacatra en 1618-1619. Après avoir séjourné en Hollande en 1630-1634, il retourna aux Indes où il mourut en 1640. Il fut aux Indes un des chefs principaux et le fondateur du commerce hollandais en Suratte et en Perse.

a) uytgeven.

2) Je ne le connais que par le titre: Tractaet van de wynroede. Middelburg, Symon Moulert, 1613; in-8^o. Réimpression en 1618.

b) landtmeters.

3) Practyck des Lantmetens. Leerende alle rechte ende cromsydige landen, bosschen, boomgaerden, ende ander velden meten, soowel met behulp des quadrants, als sonder hetselve. Midtsgaders alle landen deelen in ghelycke ende onghelycke deelen op verscheyden manieren, met eenighe nieuwe ghecalculeerde tafelen daartoe dienende. Van nieus ghecomponeert ende in druck uyt ghegheven door Johan Sems, geadmitteert lantmeter by den Hove van Vrieslant ende Jan Pietersz. Dou, gheadmitteert lantmeter by den Hove van Hollant. Gedruckt tot Leyden by Jan Bouwensz. Anno 1600; in-4^o, 303 pp.

4) Ce second volume porte le titre: Van het gebruyck der geometrische instrumenten. Leerende alle onghenaeckelycke lenghten, breetten, wytten, hoochten ende diepten, met behulp van sommighe geometrische instrumenten afmeten, soowel sonder calculatie als met behulp der selvighen. Desghelycx caerten maecken, soowel voor eenighe landschappen met hare behoorlycke steden, dorpen, casteelen, ende sloten, als van eenighe particuliere velden ende hoe men een gantsche provintie, mitsgaders de middellinie ende ommeloop des aerdbodem sal afmeten, ende een stadt, stercte ofte casteel in de grondt leggen, met meer andere konstighe stucken der geometrie belanghende. Door Johan Sems ende Jan Pietersz. Dou. Gedruckt tot Leyden by Jan Bouwensz. Anno 1600; in-4^o, 126 pp.

c) naer.

5) Sybrandt Hansz. Cardinael.

6) Cette édition est inconnue aux bibliographes, mais la ‘tafel van 't meeten der wannigheyt’ de Cardinael fut réimprimée aux pages 13-15 du ‘Schoolboeck der Wynroeyeryen (Amsterdam, 1663), publié par Cornelis Saskersz van Leeuwen, un des élèves de Cardinael.

d) taffelken.

e) d'abord men het; puis het barré.

f) d'abord de 25 doen; puis 25 doen barré.

[p. 79]

⁺

	110	60
6			5
	140	85
1			1
	240	185
10			11
	290	240
4			5
	470	460
3			4
	500	500

geerden pyl, die hier niet en staet. Men multipliceert met 1 ende divideert met 2, omdat tusschen 25 ende 55 de getallen dobbel groyen, dat is te segghen noch eens so veel syn als tusschen 5 ende 20, dat is voor 1 neempt men 2.

Ick hebbe een reyse of^a) twee den inhoudt 1 vermeerdert of vermindert^b), dat is een weynich anders gestelt dant juyst is, maer dat en kan niet geven dat yet te bedieden is, gelyck elck wel verstaen kan, in dese materie geoeffent synde. | Als by exempel nemende daertoe hetgene int laest geseyde boeckxken¹⁾ eerst staet:

	pyl
middeldiepte	t'nat geeffent	diameter in de tafel A
220	100	1000
	1000
	______
	100500

	1̸0̸0̸5̸0̸0̸	{ 456	den pyl in de tafel A int boeckxken. Hier neffens staet den inhoudt
	2̸2̸0̸	{	van den circkelboogh, die sulcken pyl heeft, te weten 440.
470			Maer in ons tafelken, doet als hier nevens staet:
456	3̸(2	{
___
14	7̸0̸	{ 17	460
5	4̸4̸	{	17
__			___
70			443 inhoudt des circkelbooghs in het tafelken.

inhoudt des heelen^c) vadts in tafel:		onsen heelen inhoudt:
1000	443	181
	181
	___
	80 | 183 inhoudt vant nadt.

Hier siet men, dat 80 also wel den inhoudt is vant nadt als in syn tafel ende dat 444 in dit regaert van 443 niet en verscheelt dat het te bedieden heeft. Hadden de 456 nader de 290 geweest, so soude men dese daervan getrocken hebben ende eveleens gedaen; ende hetgene soude gekommen hebben uyt de multiplicatie ende divisie soude men gedaen hebben tot 240. Hoe naerder het midden, hoe het min verschilt van het juyste.

⁺Saepissimè de modis musicis loquutus sum. Nunc verò videtur adhuc restare ut sciant canentes quae notae in singulis modis frequentiùs canantur. Quod tamen

+ Fol. 325^v-326^r
7 et 8 août-10 septembre 1628

a) d'abord of een hu; puis een hu barré.

b) d'abord vermindert, maer; puis maer barré.

1) Ouvrage cité dans la note 6 de la page précédente.

c) inhoudts de heelen.

+ Modorum notae principales quid agant.

[p. 80]

⁺ etiam dictum est, nempe in primo modo audiri re la sol, in undecimo ut sol fa etc. Verùm, etiamsi omnibus locis hae notae principales inter se non possunt commutari, prodest tamen scire eas frequentissimè audiri et si quae notae tales alijs locis audiantur quarta vel quintâ ab his distare, ita ut nequeat cantor dubitare de loco in quo nota principalis audiri debet. Sive igitur bassus, tenor, contratenor aut superior eam notam proférât, statim intelligit auditor quem respectum habeat ad suam quam ipse canit neque potest errare nisi totâ quartâ aut quintâ.

⁺Also ick gisteren in de Pauw by de heeren van Rotterdam genoot was, so viel daer quaestie, hoe men best het cuypen int vergeven van officien soude konnen vermyden, alsoock den ondanck. ‘Den ondanck’, seyde D. Bocardus¹⁾, ‘wort te Venetien wech genomen doort balloteren, dat is doordien men ballekens in een vat steeckt ende men en weet niet wie dit of dat daerin gesteken heeft’^a). Mynheer Van Berckel.²⁾ seyde: ‘Het cuypen wort te Rotterdam vermydt midtsdien dat al de heeren boonen trecken moeten ende die sulcke boonen hebben, synde vyf, | die vyve moeten sonder van het stadthuys te gaen, het dobbel getal met malcanderen alleen stellen; so en kan men dat niet kuypen, dewyle men niet en weet wie de boonen hebben sullen; ende alser getrocken is, gaen dander wech ende de vyf boonheeren blyven alleen binnen’^a). Ick seyde; ‘Dit beyde konde gecombineert werden, te weten uyt hondert heeren mochtender 15, 20, 30 of so, boonheeren gemaeckt werden, dewelcke dan sonder veel te segghen balloteren moesten; so en konde men niet kuypen, noch ondanck behalen ende sy conscientie quiten’^a).

+ 7 ^et 8 août-10 septembre 1628
Fol. 326^r-326^v

+ Cuperyen om officien, hoe die te weeren syn.

1) Johannes Bokkard, né en 1578 à Gand, visita en 1599 et 1603 l'Université de Leyde, en 1606 celle de St. Andrews en Ecosse, et, en 1607, de nouveau celle de Leyde. En 1608 il devint ministre à Kage et puis (1609-1620) à Dordrecht, où il se montra trés modéré envers les Rémontrants. Tout en continuant à demeurer à Dordrecht il fut ensuite, de 1620 à 1630, ministre à Hendrik-Ido-Ambacht; puis à partir de 1630 à Dubbeldam. Il mourut à Dordrecht le 22 juin 1645. C'était peut-être son fils homonyme qui fut immatriculé à Leyde le 19 novembre 1637 comme ‘Dordracenus’, âgé de 21 ans.

a) pas de guillemets.

2) Gerard van Berckel. Cf. pour lui t. II, p. 358.

[10 september 1628]

⁺* Ick hebbe vooren erghens³⁾ geseydt, datter reden moet gegeven worden waerom dat de psalmen nu ende dan in de kercke qualick gesonghen worden ende dewyle dat sy altyt ende op alle plaetsen eveleens qualick gesonghen worden, waeruyt ick besloot, dat sy wel anders gesonghen worden als sy in den psalmboeck in de noten staen, maer dat dit niet erger, maer beter is, nadien dat al dat quaet is, verscheyden is. Ende ten is moghelick dat de foute in alle steden ende tot allen tyden soude al eens^b) syn, maer ick besloot met rechte daeruyt, dat de gemeynte, door de nature overwonnen synde, de gedruckte fouten teghen voorsangher ende al, verbetert.

Ick hebbe oock hier ende daer⁴⁾ wat reden begonnen te geven. Ende nu van-

+ Psalmos a plebe meliùs cani quàm a doctis probatur multis rationibus.

3) Cf. ci-dessus p. 35.

b) soude alleens.

4) Cf. ci-avant p. 35, n. 3.

[p. 81]

⁺daghe, desen 10^en September^a), (alsoo men in de kercke den 40^sten Psalm sonck, so sach ick bescheelick, dat men den 5^en ende 6^en regel anders^b) sonck dan se stonden, te weten re sol sol fa fa fa re, in stede van re sol sol fa fa mi re, makende van de mi een soete fa, dat is wat leegher dan de mi.

De reden schoot my in den sin, denckende op hetgene ick vooren¹⁾ geschreven hebbe de modis modorum ende hierop oock nu ende dan, confuselick ende generaliter^c), gepast hebbe. Maer hier sach ick claerlick, dat het beter was fa dan mi <te singhen>^d). Want den psalm is secundi modi, de finale note ende principaelste is sol, die door de nature van de mode teghen re een oprechte quarte maken moet, gelyck se selfs oock in den regel doet. Daerenboven siet men door het heel veers, datter dickwils re fa, dat is een tertie minor, teghen die re gesonghen worden. Dewyle dan dat alle consonantien int springhen perfect moeten syn, gelyck daer²⁾ oock geseydt is, so volcht, dat re fa, getrocken van re sol, nootsakelick sol een kleynen toon is^e). Indien men nu mi songhe, gelyck er staet, te weten dat mi fa ware eenen halven toon, so en soude die mi, teghen sol synde de principaelste note, gheen rechte tertia minor maken, naerdien bewesen is dat fa sol een kleyne toon is. Ende een rechte tertie bestaet uyt een kleyne toon 9.10 ende uyt 25.27; die twee samen maken 5.6, een tertie. Dese 25.27 getrocken van^f) re mi, rest 243.250, sodat 25.27 wat cleynder is dan eenen toon ende 243.250 cleynder dan eenen halven toon. Dewyle dan dat die mi moet accorderen met sol, ende en kan niet accorderen dan in een tertie minor, so moet se nootsakelick dichter aen re staen dan aen fa. Derhalven singht het volck daervoor een soete fa, een weynich leegher dan mi, ja soveel leegher dat se van re gheenen halven toon en verschilt, ende het is de ooren genoech datter teghen sol gheen dissonantie en is, want teghen re moetter toch een syn, al waert eenen oprechten halven toon of oock heelen toon, want ten is maer een trap om tot de consonantien te gaen, welcken trap behoort wel alom evewyt te syn, maer ten komt so nauwe niet als met de consonantien.

* Daer is eenen psalmboeck uytgegaen int jaer 1598³⁾, voor dewelcke eenen David Mostaert gecolligeert heeft al de psalmen, die hy docht dat van het volck qualick gesonghen wierden, alwaer dit oock voor een foute gerekent wort. Gelyck hy oock doet in den 5^en regel van den 23^sten Psalm; oock in den 28^sten ende 109^en Psalm in den 3^en regel; so doet hy oock in den 120^sten Psalm, regel 1. Welcke al secundi modi syn. Ende de foute, so hy seght, al op één plaetse. Maer ick vraeghe |

+ Fol. 326^v
10 septembre 1628

a) Sept.

b) d'abord anders stond; puis stond barré.

1) Cf. ci-avant p. 67 avec la note 3.

c) generaliter nu ende dan.

d) te singhen omis.

2) t. I, pp. 56, 91, 118, 119 et t. II, p. 16.

e) toonen is.

f) d'abord van re fa oock 5; puis re fa oock 5 barré.

3) De Psalmen Davids van P. Dathenus geheel op musyck-noten met den Catechismus en Ceremonien. Item Korte Onderwysinge van de musyck-konste en samenspreekinge over het misbruyk der wysen en des singens door David Mostaert, in rym opgedraagen aan de Regeering van Amsterdam. Amsterdam, by Cornelis Claesz, 1598; in-12^o. - On ne connaît aucun exemplaire de cet ouvrage.

[p. 82]

⁺ hem hoet mach kommen, dat in al dese psalmen de foute juyst al op één plaetse kompt; doent de lieden al willens, of leert het haer de nature van selfs? Want daer moet reden syn van al dat eenparich gaet.

Dit so synde, ginck ick de psalmen secundi modi oversien, die in den psalm-boeck stonden. Als vooreerst Psalm 61, daerin staet de mi maer ééns, te weten in <den>^a) 4^en regel, welcken hy wel niet geobserveert en heeft, maer ben versekert, dat het volck daervoor oock fa singht. Maer dewyle sy wat moyelyck is (waervan oock reden moet syn) ende niet veel gesongen en wort vant volck in huys, so volghen sy den voorsangher al hortende; ende daer meer qualick gesonghen wort, en merckt men een foute bysonderlick niet seer. Maer waert dat men se het volck dickwils dede singhen, sy souden oock al van mi een fa maken, gelyck se evewel, geloove ick, al doen.

In den 77^sten Psalm staet die mi oock in den vierden regel. Maer het schyndt dat de fa, die vóór de mi staet, so leeghe gesonghen wordt dat de mi blyven mach ende haer distantie van die^b) eenen halven toon is, want fa mi en kan anders, of en behoort anders niet, gepronuntieert te worden dan in eenen halven toon. So is daer dan fa mi eenen halven toon ende mi re, gelyck flus geseyt is, 243.250.

Den 146^sten heeft oock daer mi, maer sy is moeielic van singhen ende wort selden gesonghen, waervan die mi wel de oorsake mach syn; ja, men sal oock hetselfde hiermede bevinden gelyck in de reste. Merckt oock op gelycker wyse op den 7^en Psalm.

Dit syn al secundi modi, maer David voorseyt^c) vindt oock deselfde foute in den 27^en Psalm, alwaer hy seght dat in den 2^en regel fa voor mi gesonghen wort. Dits om deselfste reden. Want al en is sol hier de finale note niet, het is evenwel een van de principale. Hy seght dat het volck int laeste van den regel fa singkt voor mi; ick segghe het oock ende volcht uyt deselfste reden. Want hier is mede re fa ende re sol, ja meyne dat int eerste van den regel die mi oock fa gesonghen wort of datter eenighe veranderinghe is, die de gegeven reden confirmeert. So spreeckt hy oock van den 7^en regel ende van den 8^en; so oock van den 46^en Psalm in den 2^en regel ende in den 4^en regel ende in den 8^en regel; ende in den 120^en Psalm in den 1en, 4^en, 5^en, 6^en ende laetsten regel singhen de lieden altyt fa voor mi, seght hy; ick segghe: al om deselfde reden.

Hier siet men, dat alwaer re sol ende re fa also byeen kommen, dat het volck altyt hetselfste doet. Sal men dat dan quaet noemen? Hier siet men oock, dat men beter liedekens maken soude als men^d) op die dynghen lette, die ick van de modis modorum gescreven hebbe¹⁾ ende is te besien of de moyelickheyt van de psalmen daer oock niet uyt en spruyt. Hier syn alreede veel fouten door een sake gerecon-

+ 10-[18] septembre 1628
Fol. 327^r

a) den omis.

b) d'abord die half; puis die half barré.

c) voorss.

d) soude dat men.

1) Cf. ci-avant p. 67 avec la note, et p. 81.

[p. 83]

⁺cilieert; het mach syn dat veel van de reste deur diergelycke reden geexcuseert konnen worden, hadde men gelegentheyt, om alles so te ondersoecken.

Den vyfden Psalm, seght hy, wort in den 2^en regel qualick gesonghen, maer dats oogenschynelick om de valsche quarte tusschen mi fa te schouwen, al kan deselfde reden hier oock dienen, want hier is mede re fa ende re sol. Den 129^en in den 1^en regel is oock secundi toni ende men sal daer mede diesgelycke bevinden.

Den 79^en Psalm blyft in den 2^en regel mi houden voor fa, omdat mi tusschen ut ende sol principaelder is dan fa. In den 4^en | regel schyndt het datter ut re mi fa la sol fa gesonghen wordt, in stede van ut re fa sol la sol fa, omdat <door>^a) het neerslaen van de mate op de principaele note fa kommen soude, twelck neerslaen ick vooren¹⁾ bewesen hebbe meer emphatyckx in te hebben dan het opheffen van de handt.

Ledt oock daerop, hoe dat in den 61^en Psalm ende op diergelycke plaetsen, daer dese reden leert, dat de mi (daer boven van gesproken is) niet en dient, hoe dat, segge ick, deselvighe mi selden gebruyckt wort, sodat het meer schyndt dat se onversiens uyt de penne gevallen is of door den componist²⁾ daer gestelt, omdat hem vremdt docht, dat ser niet syn en soude dan dat se daer behoort. Siet oock in de psalmen primi modi, als het Vader onse, den 2^en Psalm etc., hoe men sich schyndt te wachten van re sol te singhen, als er dickwils re fa in gesonghen wort. So moet men dan sich wachten int maken van een gesanck, dat men soodanighe noten, die weynich correspondentie hebben met de andere niet en stelt, opdat sy niet nu sus hooghe, nu sus leeghe gesongen werden, d'een tyt een stick van eenen toon hoogher, d'een tyt een stick van eenen toon leegher, twelck onlieflick^b) ende ongemackelick is, gelyck wy vooren ergens³⁾ geseydt hebben, namentlick dat de noten behoorden suyverlick int geheel liedeken haer plaetse te behouden, dat is, alse eens op sulcken hooghte gehoort syn, dat se dan voorts altyt op dieselfde hooghde behoorden gesonghen te worden, niet nu en dan wat leegher of wat hoogher, want dat maeckt confusie. Ende ick geloove dat daerdeur veel psalmen onlieflyck syn; doch dewyl die nu gemaeckt syn, so behoort men daerna te staen, dat men se wat corrigere, gelyck vertoont is dat de nature de voorseyde^c) gecorrigeert heeft, want waerom en soude men door conste ende nature niet doen konnen, dat de nature alleen niet doen en kan?

⁺In een boeck, te Haerlem gedruckt an^o 1625, genaempt Orphei Lusthof door I.Z.G. ende F.B.⁴⁾, in de superius numero xlix staet een branle^d) Loreyne, wiens eersten regel begint gelyck hier A, den tweeden gelyck hier B, ende dit gaet

+ Fol. 327^r-327^v
10-[18] septembre 1628

a) door omis.

1) Cf. t. I, pp. 141, 348-349 et t. II, pp. 247-248.

2) Pour les musiciens compositeurs des psaumes, cf. t. I, p. 56, n. 2.

b) ongelieflych.

3) Cf. t. I, pp. 56, 84, 88, 91, 191-192 et 242.

c) voorss.

+ Manus musica an praecisè servari debeat.

4) Nous n'avons pas pu trouver un exemplaire de ce livre, sur lequel toutes les bibliographies restent muettes.

d) brande.

[p. 84]

⁺ door de heele branle^a), die wel 4 blaren groot is, nu gelyck het eerste, nu gelyck het



tweede.

Nu is de vraghe of men in de B moet synghen fa re re la fa sol la? ofte dat men moet synghen mi ut ut sol mi fa sol?

Soo men het eerste seght, so moet men heele reghels achtereen de fa altyt eenen halven toon hoogher synghen dan haer plaetse is, twelck ongerympt schyndt te syn. Want men soude so doende^b) wel gewennen de fa ende sol^c) maer eenen halven toon^d) van malkanderen te pronuncieren. Ende waerom is toch anderssins de manus musica geinventeert dan omdat men daerdoor gemackelicker soude konnen den toon houden, namentlyck omdat de noten altyt van malcanderen deselfde distantie houden; anders mocht men wel met den eersten met de woorden leeren singhen, als men de noten nu eenen halven, nu eenen heelen toon vaneen singht, deselfde noten, segghe ick, ofte ten minsten men soude dan beter maer een woort pronuncieren ende dat hoogher ende leegher singhen na de plaetse, daer de note staet. Maer soo men singht mi ut ut sol mi fa sol, so en volcht men de ladder van Guido niet, dewyle daer <in>^e) sol re ut gheen fa en staet, noch in alamire gheen sol etc.

Ick inclinere tot het laetste, dewyle men wel la onder fa singht, die met een b in g sol re ut staet, gelyck te sien <is>^f) in Thomas Morleys Plaine introduction unto practicall musicke, imprinted at London, 1608¹⁾, pag. 9 |, als men slechs daerop let dat de componisten niet en behooren de plaetsen, daer de principale noten op kommen, van dien toon veranderlic te maken, maer de note, die daerop komt, altyt al even hooghe te singhen, tsy dat men die nu sol, nu fa etc. noempt, twelck men maer en doet tot accommodatie van de middelplaetsen tusschen de principale, dewelcke door cruyskens ofte door ♭ nu ende dan halve toonen verhooght of verleeght worden ende dierhalven door verscheyden noten moeten gepronuncieert worden, wilt men de proportie van ut re mi fa sol la onveranderlick laten, dat is dat ut re, re mi, fa sol, sol la altyt heele toonen syn ende fa mi altyt eenen halven.

Die konde practiseren dat de noten onveranderlick mochten blyven in plaetse ende proportie teghen een, die soude een goet werck doen, al brocht hy eenighe andere noten in, of yet diergelyckx, daer men al hetgene, dat men nu met dese sus

+ 10-[18] septembre 1628
Fol. 327^v-328^r

a) brande.

b) so doen.

c) fa et sol.

d) halven toonen.

e) in omis.

f) is omis.

1) A plaine and easie Introduction to practical musicke, set downe in forme of a dialogue. Deuided into three partes. The first teacheth to sing, with any things necessary for the knowledge of prickssong. The second treateth of descante and to sing two parts in one upon a plainsong or ground, with other things necessary for a discanter. The third and last part entreateth of composition of three, foure, fiue or more parts with many profitable rules to that effect. With new songs of 2, 3, 4 and 5 parts. By Thomas Morley, Batcheler of musick, one of the gent. of hiz Maiesties Royall Chapell. Imprinted at London by Peter Short, dwelling on Breedstreethill at the signe of the Starre. 1597 (titre encadré d'une vignette); in-4^o, 83 pp. + annotations. Réimpression en 1608 après la mort de l'auteur.

[p. 85]

⁺ ende so doen moet, geheel wèl doen konde. Maer hoe ickt overlegghe, so dencke my aldergereests te syn, dat men ut noch re niet en noempt, gelyck ick lange te vooren¹⁾ geschreven hebbe ende daerna bevonden dat den voorseyden^a) Engelsman oock doet. Doch omdat hier de quarten ende quinten eveleens genoempt worden (want fa fa, sol sol, la la syn also wel quarten als quinten)^b) so is de gemeyne mariniere in dat deel beter, in dewelcke re sol een quarte van re la verscheelt etc. Maer hier is dit wederom beter dat het semitonium altyt fa la of la fa is. Maer in de gemeyne manniere ist somtyts mi fa of fa mi, somptyts naementlick aent extraordinaris b, is la fa of fa la.

⁺In principio hujus libri vides a me duobus ferè annis observatas fuisse ephemerides aeris, sed ibi venti et calor et frigus crasso duntaxat modo potuerunt observari²⁾.

Nunc verò statui in summitate turris, quam mihi magistratus aedificat³⁾, constituere ventorum indicem atque per ferrum teres et tenue, quod infra in musaeum meum dimittetur, ibi accuratè in circulo ventorum per indicem inferiorem, eidem ferro adjunctum, idem indicare. Ita enim non solum trigesima secunda pars circuli, verùm vel centesima pars accuratè designari poterit, cùm antè per indices in summitatibus turrium constitutos, vix octavam partem designaverim. Ad haec in turris eâdem summitate, erigem instrumentum Drebbelianum, per quod aeris^c) constitutio circa frigus et calorem indicatur, et per fistulam intra museum continuabo, ubi aqua in vitro tereti, aequabili et perforato, ascendet et descendet. Ita accuratissimè singulis horis potero videre veram aeris mutationem, quia supra omnes aedes vitrum positum nihil ab aedium calore etc. patietur, et notabo quot digitis calor aut frigus hac aut illâ horâ auctum fuerit. Utque id fiat accuratiùs, conjungam in turris summitate vitra plura maximae capacitatis⁴⁾. Ventis et aere ita observatis, facilè erit addi pluvias, tempestates, nivem, grandinem etc., quia illa eâdem quâ fiunt horâ, satis manifestè percipiuntur.

His peractis per otium haec omnia cum coelo conferam. Utinam idem in multis et remotis regionibus eodem tempore fiat, ut varietas observatorum physicas rationes latiùs et meliùs possit^d) manifestare⁵⁾.

Verùm | ne pluvia, nix, grando immediatè incidant in vitra atque ea vel majorem quàm in nudo aere est, varietatem excitent tangendo et diutiùs ad ea ad-

+ Fol. 328^r-328^v
10-[18] septembre 1628

1) Cf. t. I, pp. 51-52.

a) voorss.

b) pas de parenthèses.

+ Ventorum et aeris mutatio a me ex turri observanda.

2) Cf. ci-avant p. 25, n. 3.

3) La construction officielle de cette tour où Beeckman fit aussi ses observations astronomiques, précéda la fondation de l'observatoire de Leyde (1632) et celles des autres villes universitaires.

c) aris.

4) A ce sujet cf. ci-avant p. 73, n. 2.

d) possint.

5) Nous avons relaté au lieux indiqués ci-avant p. 25, n. 3 que Beeckman avait reçu déjà en 1613, des observations météorologiques faites à Montauban et en partie contemporaines des siennes. Il avait insisté à l'utilité de telles observations simultanées au-t. II, p. 228. Jusqu'à présent les plus anciennes observations de cette sorte qu'on connait, étaient celles faites en Hessie et en Poméranie en 1635.

[p. 86]

⁺haerendo vel ab incidentibus iis vehementiùs rumpantur, tegam ea supernè cono ligneo vel plumbeo cancellis innixo.

⁺Rechs te vooren¹⁾ hebbe ick geseydt van de noten te noemen int singhen. Men mach oock besien of ment niet wel doen en soude konnen dat de fa ende mi altyt genoempt wierden onder ende boven een semitonium ende de reste vervolghens de genoemde fa ende mi. Want men siet dat men toch evenwel op sommighe plaetsen verscheyden noten noemen moet, als re ende la, sol ende ut etc., doch de varieteyt soude hier grooter syn. Want daer in de gewoonlicke manniere deselfde noten een quarte of quinte altyt verschillen, daer souden hier dickwils sol la op een plaetse moeten kommen, of sol fa etc. Maer my duncke dat men dat so wel soude konnen doen als men la la ende sol sol, fa fa somtyts een quarte, somptyts een quinte vaneen moet noemen, want dat en verschilt dan oock maer eenen toon; so oock in sol fa la staet de sol een kleene tertie^a) beneden de la; in sol fa mi la een quarte, in sol la^b) een toon boven, in sol la fa sol la een quinte boven etc. Daerenboven men moet evenwel altemets teghen de ladder singhen, want daer staet^c) een extraordinaris b seer dickwils^d) in elami; mach men in elami, daer gheen fa in en staet, fa synghen; waerom en soude men somptyts in alamire gheen sol moghen synghen?

⁺Tot breeder versterckinghe vant gene met eenen rechts te vooren geseydt was, sult ghy ondersoecken hoet kompt, dat den Lofsanck Sachariae²⁾ so moyelick is om te singhen. Ende sult bevinden dat daerin meest alle spronghen kommen, twelck niet meughelick en is sonder op deselfde plaetsen d'een tyt wat hoogher, d'ander tyt wat leegher te singhen (dewyle dat de consonantien anders niet vallen en konnen gelyck geseydt). Maer dat is moyelick ende onaengenaem, waeruyt volcht, dat de maker van de psalmen van dese consideratie gheen verstandt gehadt en heeft, ofte daer versuympt heeft op te letten, of ten minsten die soveel niet gesocht.

+ [18] septembre 1628
Fol. 328^v

+ Notae musicae ut nominandae in mutationibus.

1) Cf. ci-dessus pp. 84-85.

a) d'abord tertie van de; puis van de barré.

b) d'abord (à la fin de la ligne) sol la mi; puis mi barré.

c) d'abord staet altemets; puis altemets barré.

d) dickwil.

+ Psalmus unus omnes consonantias habere nequit.

2) Ce cantique fut ajouté pour la première fois à l'édition de la collection publiée par Jan Wtenhove à Londres en 1561 (pour le titre cf. t. II, p. 11, n. 2).

[18 september 1628]

⁺Den 18^en September seyde my Willem Janssen³⁾ voor seker bevindinghe van de schippers, daer hy veel mede ommegaet, dat het op alle de kusten van Barbaryen, Spaengen, Portugael, Galissen, Vranckryck, de westkust van Ierlant, de westkust van Schotlandt, Noorweghen, altyt op één tyt, te weten met de suydtweste Maen, hooghwater is.

Waeruyt ick besluyte, dat het waerachtich is, hetgene ick vooren⁴⁾ geschreven hebbe, dat het water swelt door de stralen van de Mane, gelyck de locht swelt door

+ Luna aquam tumefaciendo aestum excitat.

3) Willem Jansz. Blaeu, libraire et cartographe à Amsterdam. Pour lui cf. t. II, p. 199.

4) Cf. t. II, pp. 167-168, 203, 317-318, 363-364 et ci-avant pp. 11 et 38-39.

[p. 87]

⁺ de stralen van de Sonne ende alderhande warmte. Want waert dat het water van de Mane getrocken wiert, gelyck het yser van de seylsteen, dat soude moeten syn voornementlyck in den Oceanus, gelyck ick vooren geseydt hebbe, ende also soude het water de Mane volghen totdat het teghen de kusten van America steute ende vandaer door de Spaensche see herwaerts liepe, hetwelcke niet meer sonder verschil des tyts geschieden en soude konnen. Dan het geschiet dat het te Dort ten 6 ueren ende te Vlissinghen, Briel, etc. ten 1 ueren hooghwater is. Maer de Mane Suytwest synde, staet recht over de Spaensche see, die geweldich diepe is ende daerom geeft veel uyt ende allom sefkens, dewyle de Mane seffens op | eenen tyt over die geheele see staet ende haer stralen daerin schiet allom gelyck, waerdoor sy swellende, wort hoogher. Ende het swellen is te merckelicker om haer diepte wille, gelyck het int swellen van de locht gebeurt in een groot glas merckelicker dan in een kleyn. So ist dan apperent, dat de Mane lichamelicke vochticheyt van sich geeft, die tusschen het water in dringht, gelyck de hitte in de locht doet.

⁺Robert Robbertsz¹⁾ seght²⁾ dat het leughen is, dat de Noorthollanders de Sonne gesien hebben opkommen eert tyt was³⁾ ‘Want’, seyde hy, ‘als ick haer vraeghde, hoe sy den tyt so wel geobserveert hadden, en wisten sy gheen bescheet te segghen; maer van my de manniere om dat wel te doen, verstaen hebbende, ghinghen sy in haer schrift die manniere stellen, seggende so gedaen te hebben’^a).

⁺Visus mihi sum vidisse ventum ortum ex nubibus quiescentibus^b), albicantibus et resolutis, ac spirabat ab eâ parte, ubi plures tales nubes erant. Fortè Sol ex opposito nubium existens, maximè resolvit eam partem nubis, quae nos spectat ideòque ventus inde ad nos fertur; eae verò nubes, quae sunt inter Solem et nos, resolvuntur tantùm auet praecipuè in parte à nobis aversâ, ita ut inferior nubis pars, nobis proxima, impedimento sit, quominus id quod jam resolutum est, ad nos feratur. Ejus igitur hac in re etiam ratio habenda est.

⁺Non est mirum Solis vires quasi superari a viribus stellarum, quarum aspectûs videntur nivem, grandinem, gelum, etc. procreare, cùm tamen earum vires multis

+ Fol. 328^v-329^r
[18]-[28 septembre] 1628

+ Sol ante tempus ortus ab Hollandis non visus.

1) Robert Robertsz. (le Canu), né en 1563 à Amersfoort, fils d'un ministre anabaptiste, se fixa en 1586 à Amsterdam, où il donna des leçons de navigation, entre autres à Cornelis Houtman et à Jacob Heemskerck. Déjà alors il se mêlait des disputes entre les Anabaptistes et les Calvinistes, sans toutefois adhérer à aucune secte. Pour raison de concurrence, il déplaça ses affaires, en 1611, à Hoorn. Sa renommée le fit choisir plusieurs fois par les Etats Généraux comme juge dans diverses propositions pour trouver les longitudes. Il publia aussi quelques écrits sur les sciences exactes avant de mourir à Hoorn, peu avaut la fin de 1632.

2) Pendant sa visite à Blaeu (cf. la note précédente) Beeckman aura eu connaissance de la lettre que Robbert Robbertsz avait écrite, le 15 septembre 1627, au même Blaeu, et que nous redroduisons à la fin de ce volume,

3) Pour ce phénomène remarquable, cf. t. I, pp. 98-99.

a) pas de guillemets.

+ Ventus ex nubibus calore resolutis.

b) d'abord quiescentibus et; puis et barré.

+ Vires et voluptates minimae.

[p. 88]

⁺ parasangis a viribus Solis superentur; at hîc hoc ita se habet uti in re oeconomicâ et politicâ. Voluptas enim quae percipitur ex esu, potu, conjugio etc., omnibus hominibus communis est; ea verò quâ reges, divites, docti, formosi etc. soli fruuntur, tam exigua est respectu illius, ut vix nomen voluptatis mereatur. Et tamen ab eâ tot denominationes fiunt, ita ut hi reges, hi divites etc, vocentur, quasi sola haec esset voluptas neglecta, maxima illa.

⁺De lampen, die Cardanus bescryft in libro de Subtilitate¹⁾, die hebben een gebreck dat se 'sdaeghs meest altyt druppen, twelck geschiet door de warmte vant weder, waerdoor de locht van binnen gerarifieert wort. Om dit te beteren sal men het vat van de lampe altyt heel vol gieten. Want dan en kan gheen rarefactie geschieden, dewyle daer gheen locht in en is ende de oly en rarifieert so veel of so licht niet. Dit moet maer syn als de lampe niet en brandt, want alse brandt en ist geen noot, dewyle datter veel meer verteert wort als uytgeperst.

⁺Dat in de convexe ende concave spiegels de schauwe niet en is gelyck in de platte, geschiet omdat de penicilli^a) in dese spiegels anders worden dan of se^b) recht deur ghinghen. Ende gelyck de penicilli visibiles^c) syn, is vooren geseydt dat het dynck so schyndt te wesen.

⁺Het vallen van yet door de locht, daer vooren²⁾ veel van gesproken is, is gelyck het varen van een schip, hetwelcke so langhe rasschen ende rasscher^d) voortgaet als den tegenstant vant water min vermach dan de windt. |

+ [28 septembre] 1628
Fol. 329^r-329^v

+ Lampas Cardani non ardens stillando molesta est. Corrigitur.

1) Cf. t. I, p. 83. Cf. aussi ci-avant p. 60.

+ Speculorum ratio.

a) d'abord penicilli hier; puis hier barré.

b) of de.

c) visibi.

+ Casus gravium cum navi confertur.

2) Cf. t. I, pp. 174, 263-264, 264-265, 267-268, 279; puis t. II, 244, 330.

d) rascher.

[28 september 1628]

⁺David Davidsz, die te Rotterdam de stierlieden leert³⁾, seyde my den 28^en September, dat diegene die eenen mast int water ligghende, voortslepen willen, het dickste eynde vooren trecken.

Twelck ick ondersoeckende, quam my in den droom vooren, volghens hetgene ick hiervooren⁴⁾ meermaels geschreven hebbe, dat de mast int water sulcken put maeckt als dat deel des masts is, dat int water is, te weten het grootste eynde des masts eenen grooteren put dan die kleynder syn. Als den mast dan voortgetrocken wort, so moet dien put, die sy verlaet, met water gevult worden van het water, dat van achter kompt, twelck na den put vallende, stoot teghen de dickte op.

Wacker wordende, verclaerde ick dit dus: Als het dickste eynde synen put verlaet, dan geschiet^e) dat het voorwaerts getrocken wort ende stoot also het

+ Mali in aquâ protracti cur crassior pars praecedat.

3) Pour ce personnage, cf. t. II, pp. 219 et 406. Beeckman passa apparemment par Rotterdam à son retour d'Amsterdam.

4) Cf. t. II, pp. 288, 348-349 et ci-avant pp. 42-43.

e) dat geschiet.

[p. 89]

⁺ water, dat vóór hem is, voorwaerts, waeruyt volcht, dat niet het voorste water, maer hetgene achter is, dien put vult, te weten dat dicht aen de dunder ende naeste eynden licht. Want het deel des masts, dat in den put kommen moet, die het dickste eynde verlaten heeft, en kan den heelen put niet vullen. Daerom valt het volghende naeste water strax in dien put met dat volgende deel des masts ende stoot also door syn vlucht dat deel voort, stootende altyt teghen een dicker eynde, alwaert vatten op heeft. Ende so siet men, dat den mast anders geen resistentie en lydt dan van de superficie van het voorste pladt, maer daerenteghen als het scherpe eynde vooren gaet, so stoot de superficie van elck deel des masts altyt teghen nieuw water, maer de superficie van den basis is veel minder dan de resterende superficie van sulcken langhen smallen conus. Ende vooren¹⁾ is geseydt, dat het naecksel van veel van de superficie verhindert int vallen ende generalick int voortgaen; ende meer het naecksel van water dan van locht omdat het water dicker is.

Dat^a) de propositie waerachtich is, blyckt daeruyt, dat ick 's daeghs nadat David Davidsz my dat geseydt hadde, ick Lambrecht Dircksz, schiptimmerman²⁾, vraeghde wat eynde hy van eenen mast int water voorst slepen soude om lichtst te gaen; hy antwoorde: het dickste.

+ Fol. 329^v
[28 septembre-1 octobre] 1628

1) Cf. t. I, pp. 31, 171, 175-176, 239, 265; t. II, pp. 244, 300, 348-349, 434 et ci-avant p. 43.

a) à partir de ce mot l'encre est plus noire.

2) Sur lui cf. t. II, pp. 429, 432, 436 et 451.

[27 september 1628]

⁺Den 27^en September^b) badt my S^r Le Grande³⁾ om met hem opt Ysselmeerken te varen, groot synde, so Abraham de Gulde Waterman⁴⁾ seyde, 150 morghen, S^r Le Grande in meeninghe synde dat te bedycken, indien ickt oorboir achte. Daerenboven hadde den voorseyden^c) Abraham een instrument gepractiseert, daer hy met eenighe andere octroy van meynde te gaen halen, met hetwelck^d) hy wel hondertmael meer waters met deselfde kracht op eenen tyt konde uytmalen dan door andere ordinare instrumenten gedaen wert.

Ick het meerken besien hebbende ende de grondt doen booren ende met verscheyden boeren daervan gecontereert, seyde, dat het wel konde gedaen worden, doch rade hem den koop van het water met alle andere onkosten wel te overlegghen ende te sien offer noch genoech overschieten soude daerom dat het de pyne weert ware die moyte te ondergaen. Ende dat hy sich op dat voorseyde^c) instrument niet verlaten en soude, want dat het niet deughen en sal ende min doen konnen dan^e) ordinare meulens, twelck ick den voorseyden^c) oock vertoonde; dat hy derhalven syn rekeninghe maken soude op ordinare instrumenten ende wel terdeghen daerop letten dat hy niet qualick en rekende. Te meer omdat ick verstaen hadde datter over 4 jaeren een geweest was, die hetselfde meerken hadde kommen

+ Ysselmeer ende eenen waterwerck daertoe van my ondersocht.

b) Sept.

3) A Rotterdam, où se trouvait Beeckman à cette date (cf. la note précédente), demeuraient en 1627, plusieurs porteurs du nom le Grand (ou Le Grande).

4) Cet habitant de Rotterdam est mentionné déjà au t. II, p. 389.

c) voorss.

d) les deux derniers caractères de helwelck sont écrits dans l'interligne à l'encre plus noire.

e) konnen dat.

[p. 90]

⁺ besichtighen, ende was denselfden, die te vooren het Soetermeer hadde doen uytmalen¹⁾, waeruyt te vermoeden was, dat hier niet profyts genoech op en liep om de kost te kryghen voor ymant, diet syn neeringhe is alle meerkens op te soecken ende te bedycken²⁾.

⁺Onder anderen sprack ick onderweghe te Sootje Visch teghen eenen boer, die my seyde, dat indien men het water uytmaelde, dat dese | grondt, die nu wel vyf of ses voeten leegher licht als het landt daerneffens, wel eenen grooten voet rysen soude. Als ick hem vraeghde of het landt daerontrent dan sacken soude ende leegher worden, seyde hy neen, maer dat de grondt in sich^a) selven soveel opkommen soude³⁾. So docht ic dan, dat de aerde door het persen des waters, door de koude ende het missen van de stralen der Sonne, dichter ineen was gaen sitten, hetwelck wederom soude veranderen alst bloot lach. Anders so gebeurt het dickwils als een gracht leegh gemaeckt wort, dat het omligghende landt de grondt opwaerts perst, dewyle het conterpois (twelck de swaerte des waters was) uyt de gracht wech is.

+ [1 octobre] 1628
Fol. 329^v-330^r

1) Le 15 mars 16l4 les Etats de Hollande et de West-Friesland avaient accordé un octroi pour l'endiguement du Soetermeersche meer (près de Leyde) à Jacob oem van Wyngaerden, haut-seigneur de Soetermeer et Zegwaert, Everardus Vorstius, professeur de médecine à Leyde, et Johan Pellicorne, marchand d'Anvers, demeurant à Leyde avec leurs consorts. On céda le lac pour ce but le 3 juin 1614, et l'endiguement terminé, le partage par lots (au nombre de 30) se fit le ter août 1616.

2) Le Grande ne paraît pas avoir exécuté son projet du drainage de l'Ysselmeer (lac très profond en Schieland près de Rotterdam). Le lac fut acheté par Daniel Verplanken à Vollenhoven (Overijssel), qui obtint des Etats de la Hollande, le 15 décembre 1631, un octroi pour l'endiguement. Découragé par les grands frais, il vendit son octroi à Johan Simonsz. in den Velde à Dordrecht et ses compagnons qui obtinrent des mêmes Etats une augmentation de l'octroi, le 25 janvier 1633, et executèrent le travail.

+ Gronden rysen alst water uytgemalen is.

a) grondt is sich.

3) Pour cette opinion cf. t. I, pp. 326-327.

[1 oktober 1628]

⁺Den 1^en October vraeghde my borghmeester^b) Puyck⁴⁾ hoeveel krachts datter op de seylen van eenen meulen quam door de windt. Hy hadde een kleyn malmeulentjen gemaeckt, daervan hiervooren⁵⁾ dickwils gesproken is, ende was van sinne in synen hof een grooter te maken om het water van syrien vyver geduerich te doen roeren. Niet dat hy docht, dat desen meulen meer doen konde dan andere, maer omdat men de andere altyt na den windt moet drayen; ende dese staet altyt op alle winden sonder dat mer hoeft na te sien; ten anderen omdat de wiecken van de ordinare meulens half omleeghe, half omhooghe kommen, maer dese staen al even hooghe, ende alse hooger syn dan de boomen des hofs, so en kan d'een syde noch d'ander van de boomen niet beledt worden, maer de windt kompter boven de boomen alom teghen. Hy wiste oock wel, dat in dese mallemeulen het vierendeel van de wiecken maer seffens draghen en kan, daer in de ordinare meulens al de deelen van al de wiecken seffens draeghen, doch also dat de mallemeulen met voorwindt ommedrayt ende de andere met teghewindt.

+ Molae horisontalis usus et contrà.

b) borghm^r.

4) Nicolaes Puyck à Rotterdam. Cf. sur lui ci-avant p. 13, n. 3.

5) Cf. t. II, pp. 325-326, 432-434, 435, 436, 437, 442, 444 et 445-447.

[p. 91]

⁺

Dit was dan syn vraghe: Hoeveel meer seyls dat de ordinare meulens hebben moeten dan het vierendeel van de mallemeulens seylen; dat is hoeveel meer seyls dat de ordinare meulens hebben moeten nu sy teghen wint drayen moeten dan sy hebben souden indien sy voor wint konden drayen, dat is indien al haer seylen vlack droeghen ende dat het drayen niet gecauseert en wert^a) van het afschampen des wints van de scheeve wiecken, maer van den heelen windt, recht op de seylen kommende.

Ick antwoorde, dat ick daer niet op gedocht en hadde, maer evenwel konde hy dat wel vernemen aen de schippers nadien dese dynghen te vergelycken syn met een schip, dat voor <den>^b) windt seyldt ende met een schip, dat teghen windt seyldt; want als men teghen windt seylt, so set men de seylen so schrap als men kan om soveel weeghs te spoeden in so korten tyt alst mogelick is. ‘Vraeght dan’, seyde ick, ‘hoe dickwils sy de Maese over varen konnen met voor-wint teghen eens met teghenwint, ende meet hoeveel weeghs men meer vaert als men laveert, dan als men recht deur vaert, ende bedenckt dat men int laveren op elcken keer eens rusten moet ende also de vlucht elcke reyse verhindert wort’^c).

⁺Borghmeester^d) Puyck¹⁾ seyde doen, dat de bierdraghers^e) gemackelicker een tonne biers met eenen swacken boom draghen konnen dan met een styven.

Ick dencke dat dit nergens anders om is dan datter door het op ende neer gaen van de tonne veranderinghe, pausen ende rusten kommen op de schouders van de draghers ende dat het houdt d'een tyt op dit pleckxken, d'ander tyt op een ander daerdoor aenkompt; ende dat het beter is of lichter d'een tyt wat meer te draghen ende onderentusschen te rusten dan soveel min altyt gelyck. Ende sy konnen als de tonne merckelick op ende neer gaet, haeren tredt te beter houden ende op malcander beter passen int voorttreden, twelck tot het gemack nootsakelick is. |

⁺Een mensche kan een myle weeghs, dat is 20000 voet, in een uere gaen, sonder sich veel te vermoyen.

Hetselfde doet hy oock draghende een pont aen gewichte, so dat^f) aen een touwe gespannen ware, die over twee^g) catrollen liep, doch also dat de catrollen niet en dienen tot verlichtinghe, maer slechs om te maken, dat de mensche horisontael voortgaende, het gewichte perpendiculaer optrecken konde, de onderste catrolle so leegh staende als de touwe aen syn lyf is, de opperste 20000 voeten hooghe, het pont aen het ander eynde van de touwe. So sal die man in een uere dat pont die 20000 voeten hoogh optrecken al gaende sonder sich te vermoyen een myle weechs; maer indiender instede^h) van 1 pont, 100 pont aenhinghe, so soude

+ Fol. 330^r-330^v
[1-8 octobre] 1628

a) d'abord wert alleen; puis alleen barré.

b) den omis, mais au lieu de ce mot un trait horisontal.

c) pas de guillemets.

+ Bierdragers, waerom sy met eenen swacken boom best draghen.

d) borghm^r.

1) Cf. p. 90 la note 4.

e) bierdragher.

+ Krachten van menschen, peerden, gewichten, naecksel, raders, catrollen geexamineert.

f) so hy dat.

g) over 2.

h) intstede.

[p. 92]

⁺ men segghen, dat hy die 200 voet hoogh soude halen in een uere, gaende maer 200 voet verre in een uere naer advenant het gewichte; ende indiender 1000 pont aenhinghe, die sonde hy 20 voet in een uere ophalen¹⁾.

Maer het blyckt, dat hy de 100 pont meer dan 200 voet in een uere ophalen soude ende de 1000^a) pont niet 20 voet ophalen^b) soude, omdat die boven syn macht is. Hieruyt siet men, dat de proportie hier niet en kan gehouden worden ende dat het gaet gelyck met yet dat int water sinckt. Want ist swaer, het sal haest te gronde syn; ist lichter so haest niet, maer niet naer advenant, want ist^c) maer een weynich lichter, het sal int water dryven of so traeghlick sincken dat het geen gelyckenisse en heeft met hetgene dat maer een weynich swaerder is. So gaet het oock als men met het een gewicht het ander opweghen wilt; de touwe over een catrolle hanghende ende aen het een eynde 100 pont ende aen het ander eynde 1 pont, so sal de 100 pont schier in een oogenblick beneden syn. Als men nu in stede van de 100 pont, 10 pont hanght, so en salt niet 10 mael trager neergaen, maer niet veel schelen vant voorgaende; so oock als men 2 pont daeraen hanght. Maer begint eens 1 pont ende een aesken etc. daeraen te hanghen, sult terstondt een ander vertraginghe vinden sonder proportie.

Maer dit gaet anders ende met goede proportie, als men het gemack behoudt ende de raderen na proportie vermeerdert of vermindert. Te weten als een mensche een myle weeghs blyft gaende met even groot gemack, ende dat het so gemaeckt is dat het gewichte maer 200 voet in dien tyt hooghe en gaet, so kan men rekenen wat van een man, van een peert, van wint, van water of gewichte van alderhande dynghen gedaen kan werden. Kan een man in een uere 20000 voet gaen ende 1 pont 20000 voet hoogh trecken, hy can even gemackelick 100 pont 200 voet hoogh trecken, so de instrumenten so gemaeckt syn dat hy daerover een myle weeghs gaen moet. Vindt men dat die man 10 pont in een uere gemackelick 20000 voet ophalen kan, so sal hy de 100 ℔ 2000 voet ophalen in dienselven tyt ende soveel weeghs gaende. Bevindt men dat een peert viermael stercker is, dat sal viermael meer doen. Indien een gewichte 1 pont in een uere 20000 voet ophaelt, het sal 100 ℔ ophalen in een uere 200 voet hoogh, de instrumenten na die proportie oock geordineert synde. Dit laetste moet vooreerst geobserveert worden, want dat is het simpelste ende de crachten van menschen ende beesten veranderen so bescheelick niet²⁾.

+ [1-8 octobre] 1628
Fol. 330^v

1) Cf. les considérations t. II, p. 389 et ci-avant pp. 15-16.

a) d'abord de 1000 voet; puis voet barré.

b) niet een pont ophalen.

c) want is.

2) Pour l'application de ce principe aux machines simples (où les mouvements sont uniformes) cf. ci-avant p. 16 (n). Le théorème qui énonce l'égalité entre le travail moteur et le travail résistant fut connu de Jean de Némore, Tartaglia (1546) et Cardan (de Subt., Lib. 17), tandis qu'il apparait ensuite chez Guidobaldi del Monte (1577), chez Galilée (cf. ci-avant p. 16, n. l) et chez Buonaiuto Lorini (1597). Stevin, bien connu de Beeckman, mentionne ‘dese ghemeene weeghconstighe regel: Ghelyck wech des doenders tot wech des lyders, alsoo ghewelt des lyders tot ghewelt des doenders’ (‘cette regle commune de la statique: Comme l'espace de l'agent à l'espace du patient, ainsi la puissance du patient à la puissance de l'agent’) (Vierde sluck der Wisconstighe Ghedachtnissen, Van de Weeghconst (Leyden, 1605), Tweede deel des Byvoughs, p. 194). Il faut remarquer qu'il s'agit toujours dans les cas traités de déplacements réels et non pas virtuels (pour les derniers cf. ci-après p. 134).

[p. 93]

⁺

Maer men moet oock letten op het naecksel van wielen, tanden ende catrollen, dat het soveel swaerder gaet als dat bedraecht, al is alles na proportie wel geordineert. Dit en siet men so nauwe niet als men | met menschen of peerden werckt, maer men salt terstondt gewaerworden als men dit met enckel gewichten doet^a) ende daeruyt oock sekerlick konnen calculeren wat het naecksel verhindert, hoeveel dat bedraecht^b); ende welck naecksel meest verhindert ende also de beste instrumenten^c) leeren kennen ende maken.

Volgens dit alle moet men dencken dat een mensche, blyvende staen ende met syn handen aen een touwe nederwaerts treckende, in een uere meer dan 20000 voet touws trecken kan, omdat hy met eenen treck meer van de touwe neerhaelt dan hy met eenen stap weeghs voortgaet. Maer dewyle men het gaen beter gewent is dan het trecken, so en wort men door het gaen so haest niet moede; rekent dan dat het beyde gelyck is.

So en kan een mensche oock niet meer optrecken dan hy swaer weecht ende noch een weynich min. Maer dewyle^d) hy, als hy soveel optreckt, met syn geheel lichaem aen de touwe hanghen moet, so moet hy beyde syn handen samen op ende samen neer doen, waeruyt volcht dat hy in deselfde tyt maer de helft soveel touws trecken sal. Ick dan wegende 125 ℔, sal ick 100 ℔ konnen trecken 10000 voet hoogh in een uere, ten rauwsten gerekent sonder geproeft te hebben. Ende die gewoon is te trecken sal so licht niet moe worden.

Hierna, alst wel ondersocht ware, soude men sich sekerlick konnen reguleren int calculeren van de cracht¹⁾, die een man doen soude met instrumenten op eenen sekeren tyt, dit bedenckende dat het naecksel oock veel verachtert als het gewichte so swaer is dat men verscheyden raders of catrollen gebruycken moet. Derhalven als men 200 ℔ op te lichten heeft, dat sal gemackelicker ende profytelicker geschieden met 2 mannen seffens, elck 100 ℔ vermogende, dan met één van die mannen door multiplicatie van raders of catrollen.

Die in cranen gaende, eenich gewicht ophalen, doen gelyck geseydt is vant gaen, ende konnen oock in een uere 20000 voet gaen, indien sy beneden blyven gaen. Maer indien s'op moeten climmen om soveel meer te weghen, so salt^e) haer lastigher vallen in een uere so dickwils te stappen.

Wilt ghy den tyt, wech met de cracht ondersoecken in gewichte, so proeft in hoeveel tyts één pondt gewichte 2 ℔ oplichten kan 20 voet hoogh hangende, de 1 ℔ so aen verscheyden catrollen of assen, dat sy de 2 ℔ oplichten kan^f). Onder-

+ Fol. 330^v-331^r
[1-8 octobre] 1628

a) doet.

b) bedracht.

c) instrumen.

d) d'abord dewyle hy dan; puis dan barré.

1) Beeckman semble entendre ce que nous appelons aujourd'hui le ‘travail’ (produit du poids et du déplacement). Cf. aussi t. II, p. 389. Ce produit est appelé ‘force’ aussi par Descartes (cf. sa lettre à Mersenne de septembre 1630 dans la Correspondance de Mersenne, t. II (1936), p. 611 et son traité de mécanique envoyé à Const. Huygens en 1637).

e) so salst.

f) d'abord kan. mathematice soude men segghen datser noch eens so langhe mede besich; puis mathematice....besich barré.

[p. 94]

⁺soeckt oock in hoeveel tyts dat 1 ℔, 2 ℔, 10 ℔ etc. 100 voet diep door de locht vallen kan ende in hoeveel tyts dat 1 ℔ kan 100 voet oplichten 1 ℔, 2 ℔, 3 ℔, etcaet., de touwe hangende over een wel gemaeckte catrolle.

⁺Tgene ick vooren¹⁾ geseydt hebbe vant vallen van gewichten^a), dat die so langhe rasscher ende rasscher vallen totdat het teghenstandt van de locht so groot is dat de vlucht niet vermeerderen en kan, dat blyckt oock in een gewichte aen den as van eenighe raderkens hangende, aen welckx radts eynden breede ysers gemaeckt syn gelyck aen de speten, daer men vleesch mede braedt of aen de raders, daer de clocken mede slaen^b). Men siet dat het gewichte so leeghe rasscher ende rasscher nederwaerts gaet totdat die veren so ras ende dickwils teghen locht slaen dat het soveel verhindert als de vlucht geven kan.

⁺Men moet niet soecken²⁾ met het minste gewichte veel op te lichten (want dat kan so traech gaen dat het byna rust), maer maken dat het rasch op gaet; oock niet al te rasch, want de rascheyt verscheelt weynich opt leste. | Want als een gewicht een ander heel rasch optreckt ende dat men meendt dat gewicht te verdobbelen om also dobbel so rasch op te trecken, dat sal faljeren. Daerom sal men observeren wat gewichte een ander gewicht so optreckt, dat het optreckende gewicht aldercleynst is ende de rascheyt aldergrootst, ten aensien van grooter gewicht teghen grooter snelheyt niet naer advenant; dat is: men sal soecken het gewicht, dat teghen de snelheyt aldercleynst is in proportie. Also ist beter yet op te trecken met 100 ℔ int uere dan met 60 ℔ int ½ uere³⁾.

+ [8 octobre] 1628
Fol. 331^r-331^v-333^r

+ Punctum aequalitatis cadentium in aere probatur.

1) Cf. t. II, p. 244 et les lieux cités; ibid., pp. 330 et 435.

a) gewichte.

b) slaet.

+ Krachten van gewichten geexamineert.

2) Cette note se rapporte à l'avant-penultième.

3) Le texte continue par un écrit intitulé: ‘Lambrecht Dircksz., schiptimmerman, gaf my dit besteck van een oorlochschip van 100 last.’ C'était sans doute pendant son dernier séjour à Rotterdam (cf. ci-dessus pp. 88-90) que Beeckman avait reçu cet écrit qu'il copia de sa propre main (fol. 331 verso jusqu'au milie u du fol. 332 verso). Nous le reproduisons au t. IV.

[8 oktober 1628]

⁺D. Renatus des Cartes du Peron⁴⁾, qui anno 1618 in meam gratiam Bredae Brabantinorum Musicae Compendium conscripsit⁵⁾, quo suam sententiam de musicâ mihi aperuit quodque huic operi insertum est⁶⁾, is, inquam, die 8^o mensis Octobris 1628 ad me visendum venit Dortrechtum, cùm priùs frustra ex Hollandiâ Middelburgum venisset, ut me ibi quaereret. Is dicebat mihi se in arithmeticis^c) et geometricis nihil ampliùs optare, id est se tantum in ijs his novem annis profecisse quantum humanum ingenium capere possit. Cujus rei non obscura mihi specimina reddidit, paulò post Parisijs suam Algebram, quam perfectam dicit

+ Historia Des Cartes ejusque mecum necessitudo.

4) Il est peut-être significatif que l'auteur ait laissé la moitié de la page précédente en blanc pour commencer cette relation sur une page nouvelle (fol. 333recto). Nous avons reproduit cette page en tête du présent volume.

5) Cf. au t. I notre Vie de l'auteur, p. XII et p. 257 du même tome.

6) C'est à dire en copie. Cf. notre Avertissement au premier volume, p. XXXVIII.

c) aridmetcis.

[p. 95]

⁺ quâque ad perfectam geometriae scientiam pervenit, imò quâ ad omnem cognitionem humanam^a) pervenire potest, propediem ad me missurus¹⁾ aut ipsemet huc ad eam^b) edendam et limandam venturus, ut communi operâ id quod restat in scientijs, perficiamus²⁾. Galliâ enim, Germaniâ et Italiâ peragratâ, dicit se non invenisse alium, cum quo secundùm animi sui sententiam disserere et à quo adjumentum in studijs suis sperare possit, quàm per me. Tantam dicit esse ubique inopiam verae^c) philosophiae, quam vocat operam navantium; ego verò illum omnibus, quos unquam vidi aut legi, arithmeticis^d) et geometris praefero.

⁺Causam verò cur tam pauci hîc versatissimi sint, esse existimo quia omnes qui ingenio tali pollent, ubi se aliquid invenisse autumant, statim scripturiunt, nec tantùm id quod invenere edunt, verùm eam occasionem arripientes, nova opera scientiasque ab ovo^e) conscribunt, atque ita suum ingenium, ad plurima perfectè invenienda aptissimum, multitudine laboris^f) non utilis aut novi obruunt³⁾. Ille verò necdum quicquam scripsit, sed usque ad 33^g) aetatis suae annum meditando, eam rem quam quaesivit, perfectiùs quàm reliqui invenisse videtur. Haec dicta sunto ne quis potiùs numerum scripturientium quàm illum imitetur^h).

⁺Dicit Idem se invenisse algebram generalem, ad eamque se non uti corporum figuris, sed planis duntaxat, quia eae faciliùs mentibus insinuantur⁴⁾. Atque ita res aliae praeter geometriam, ijs optimè exprimuntur.

Concipit unitatem per quadratum exiguum; ita etiam punctum concipit. Lineam verò aut radicem concipit per parallelogrammum, ex uno istius quadrati latere et longitudine debitâ conflatum. Quadratum concipit ex tot talibus radicibusⁱ⁾ factum; cubum, ex tot quot^k) numeri indicant quadratis ad formam oblongam redactis factum; biquadratum eodem modo etc. Imò haec omnia etiam

Fig. 16^l)

+ Fol. 333^r
[8 octobre] 1628-1 février 1629

a) humanem.

1) Pour cet écrit perdu de Descartes, composé en 1625 ou 1626, semble-t-il, cf. ci-dessous p. 109, n. 1 et 3.

b) d'abord eam conscriben; puis conscriben barré.

2) Une telle collaboration entre les deux savants s'était effectuée dejà pendant les deux derniers mois de 1618. Cf. la Vie de l'auteur (t. I, p. XII), t. I, pp. 237 sqq., notamment p. 262-264 et les lettres de Descartes au t. IV.

c) vere.

d) aridmetcis.

+ Docti cur pauci.

e) d'abord ab ovo incipiunt conscribere; puis incipiunt barré et ere corrigé en unt.

f) d'abord laboris obruunt; puis obruunt barré.

3) Albert Girard aussi déclarait vers la même époque désirer ‘plus à augmenter la science que le nombre des livres, desquels nostre siècle se trouve fort abondant, et notamment par ceux, lesquels mettent en lumiére de jour, ce qu'ils ont songé la nuict, et qui pensent que c'est assez battre que de forger des livres (Opera mathematica ou Oeuvres mathematiques.... par Samuel Marolois.... de nouveau reveües.... par Albert Girard.... Amsterdam, 1628, p. 53).

g) d'abord 24; puis le 2 corrigé en 3 et le 4(?) aussi en 3.

h) imiterur.

+ Algebrae Des Cartes specimen quoddam.

4) Cf. (aussi pour le texte qui suit) la Regula XV des Regulae ad directionem ingenii, écrit que Descartes avait composé probablement au début de 1628. (Oeuvres de Descartes ed. cit., t. X (1908), p. 453).

i) radicis.

k) tot quo.

l) Les figures sont faites sans grande précision et seulement la figure c est divisée en trois parties.

[p. 96]

⁺ lineis explicat, ita ut a punctum, b lineam, c quadratum, d cubum representet. Eo modo quoque^a) ƒ cubum representabat ex multiplicatione quadrati e per numerum radicis confectum.

Nec minori negotio eadem absolvit per nudas lineas, quemadmodum hîc ad

Fig. 17.^e)

marginem videre est, ubi notae cossicae singulis lineis adjectae sunt, lineis eas quae praefixae sunt quantitates significantibus. |

Particulariter verò concipit cubum per tres dimensiones^b), ut etiam alij faciunt; at biquadratum^c) concipit ac si ex cubo simplici, qui consideratur ut ligneus, fieret cubus lapideus; ita enim per totum additur una dimensio^d); at si altera dimensio sit addenda, considerat cubum ferreum, tum aureum etc., quod non solùm fit in gravitate, sed etiam in coloribus et omnibus alijs qualitatibus. Secans igitur ex cubo ligneo quadrata tria, concipit etiam tandem se secare cubum ex ligneitate, ferreitate etc. solâ conflatum, ita ut ferreus cubus ad ligneum perducatur eo modo quo cubus simplex ad quadrata in unoquoque genere observanda^f).

Idem hoc pacto, ut vides, minuit binomium uno nomine. Cupiens enim auferre

Fig. 18.

6 radices quadrati AB incogniti, dividit 6 per 2. At, quia FC et GB continent utrumque 3 radices, cùm FC et GB auferuntur, aufertur quadratum DC bis; auferentur igitur 6 et quadratum ex dimidio, videlicet^g) 9. Idcirco qui auferre vult 6 , debet addere 9^h), ut restet minus quadratum DE. Quo cognito cognoscitur etiam ejus latus, quod, addito dimidio radicum, habetur radix quadrati primi. Ita ex majore quadratoⁱ⁾ excipitur minus, quo mediante invenitur majoris radix.

Irrationales numeros, qui aliter explicari non possunt, explicat per parabolam^k). Nominat autem quasdam radices veras, quasdam implicitas (id est minores

+ [8 octobre 1628]-1 février 1629
Fol. 333^r-333^v

a) modo quo.

e) la dernière figure n'est pas divisée.

b) dimentiones.

c) biquadradum.

d) dimentio.

f) ad quadratis observatis in unoquoqeu genere observandis (texte corrompu).

g) viz.

h) debet adde 9.

i) d'abord quadrato fit minu; puis fit minu barré.

k) d'abord parabolam habet; puis habet barré.

[p. 97]

⁺ quàm nihil)^a), quasdam imaginarias (id est omninò inexplicabiles)^a); ac videt ex tabulâ vulgari quot aliqua aequatio radices habere possit quarum una sit quaesita.

⁺Idem etiam explorat quantitatem anguli refractionis per vitreum triangulum

Fig. 19.

LMN, in quod radij paralleli in latus LM ad rectangulos incidunt, tegitque LM chartâ perforatque duntaxat ad O, ut ibi radius admittatur atque observat angulum refractionis radij QRP. Cognito uno angulo refractionis, deducit inde reliquos secundùm angulorum sinûs: ut enim, inquit AB ad HG, ita CD ad IF¹⁾. Considerat enim sub ST esse aquam, radios esse AEG, CEF idemque videntur ipsi pati quod brachia aequalia bilancis quorum^b) finibus appensa sunt pondera, quorum id quod in aquâ est, leviùs est et brachium attollit. Tandem quaerit multa puncta qualis^c) est R, ac circa illa hyperbolam ducit, per quam omnes radij paralleli incidentes concurrunt in unum punctum. Quod vitrum optimum foret ad faciendos tubos oculares, nam, inquit, hyperbole minor ejusdem generis serviet ad vitrum concavum faciendum. Dicit se jussisse fieri convexum tale, sed ita ut mechanicus²⁾ torno aequaliter super eodem centro id raderet; quod ego aliquando imperavi fabro³⁾, statuens toties mutare lineam chalibeam, secundùm quam vitrum formaret, donec mechanicè viderem omnes radios^d) perfectè convenire⁴⁾. Ipse dicit sibi perfectè successisse⁵⁾. |

+ Fol. 333^v
[8 octobre 1628]-1 février 1629

a) pas de parenthèses.

+ Angulus refractionis a Des Cartes exploratus.

1) Apparemment Beeckman ne connut pas la loi des réfractions avant la présente date, nonobstant ses relations personnelles avec Willebrord Snellius (cf. t. I, pp. 21 et 105 et ci-dessous p. 306) qui la trouva probablement à la fin de 1621 et qui mourut en 1626. C'était en cette année 1626 que Descartes avait fait la découverte de la loi. Probablement dans ce même mois d'octobre 1628, Rivet à Leiden fit part à Mersenne de l'existence du manuscrit de Snellius, où celui-ci avait énoncé la loi, mais rien ne fait soupçonner que Beeckman, également l'ami de Rivet, l'ait vu ensuite (cf. ci-dessous p. 104), tandis que Descartes n'en prit connaissance qu'en 1632. Cf. notre note dans Janus, Arch. internat. pour l'hist. de la médecine etc., t. XXXIX, (1935), pp. 51-73,

b) bilancis quo (à la fin de la ligne).

c) qualia.

2) Jean Ferrier, né en Auvergne. Après s'être fixé à Paris, il y acquit du renom comme ouvrier-mécanicien en travaillant pour Mydorge et pour Descartes (à la fin de 1626 ou au début de 1627) à la fabrication des verres hyperboliques et pour Morin à celle d'instruments astronomiques.

3) Cf. t. II, pp. 210 et 295. On semble avoir procédé par rodage persévérant des côtés du verre; cf. ci-dessous p. 256-257. Cf. d'ailleurs ci-dessous pp. 255-256, 384 et 398.

d) radio.

4) Au moyen des verres hyperboliques l'auteur semble avoir espérér éliminer non seulement l'aberration sphérique, mais aussi l'aberration chromatique. Cf. ci-dessous pp. 234, n. 3.

5) Pour ces efforts de Descartes, cf. sa lettre à Constantin Huygens du 11e décembre 1635 (Oeuvres de Descartes, ed. Adam et Tannery, t. I (1897), pp. 335-337 ou Correspondence of Descartes and Const. Huygens, ed. Roth (Oxford, 1926), pp. 12-14. C'était le verre, selon un ami de Descartes ‘quo etiam plantularum folia magna è tribus leucis cernerentur’ (Borel, Vitae Renati Cartesii.... Compendium (Paris, 1656)).

[p. 98]

^{+ +}Idem dicit monachum quem sibi notum¹⁾ Parisijs observasse chordam A requirere

Fig. 20.

1 pondus, cujus chorda duplò crassior B (duplicatur autem duas simul convolvendo) 2, et cujus C, chorda duplò longior, ejusdem verò cum primâ crassitiei, requirit 4, ut eundem omnes reddant sonum. Nec mirum, inquit, quia B duplâ crassitie eodem modo se habet^a) ut B duae simplices separatae²⁾.

⁺Quod attinet ad inventionem hyperbolicae sectionis ejus generis, per quam omnes radij in idem punctum refringantur, quod dictus Des Chartes dicit se fecisse, hoc ad magnas, è longissimâ distantiâ, machinationes comburendas, aut caelestia corpora exactissimè in omnibus particulis conspicienda³⁾, potest sufficere quia plus lucis requiritur quàm parvum vitrum capere potest, et maxima hyperbola difficulter, imò fortasse nequaquam, parari poterit. Quare, cùm in maximis rebus punctum mathematicum non requiratur (quia locus unum pollicem latus pro puncto est)^b) poterit fieri quàm maximum hemisphaerium^c) ex ferro, atque in convexitate ejus primùm praeparari vulgare vitrum, deinde circumferentia unum pollicem lata, quae exactè primo possit circumponi, tertiò circumferentia ejusdem latitudinis, sed tanti circuli ut possit secundae circumponi, et sic plures donec maxima ferè aequet circumferentiam maximam hemisphaerij⁴⁾. Ligna verò per quae praeparantur vitra circulorum majorum, poterunt^d) medio loco esse cava ad levitatem; ita non erit necessè torno rem peragere, sed quâvis hemisphaerij^e) parte radij potest prout manus fertur; ubique enim est circularis. Peractis omnibus et vitris praeparatis, omnia ita admoventur vel removentur, ut omnes radij in unum locum incidant. Meliùs quidem in hyperbolâ tali haec peragerentur nisi ibi motus

+ [8 octobre 1628]-1 février 1629
Fol. 334^r

+ Chordarum musicarum crassitiei ratio.

1) Marin Mersenne, né le 8 septembre 1588, au hameau de La Soultière (Maine). Entré dans l'Ordre des Minimes en 1611, il demeura dès 1614 au cloître de Nevers, mais à partir de 1619 dans celui de la Place Royale à Paris. C'était là qu'il forma un centre scientifique, où Descartes semble l'avoir rencontré avant 1625. Dès 1623 Mersenne publia plusieurs ouvrages de théologie, de physique et de musique, entretenant d'ailleurs une vaste correspondance avec presque tous les savants. Après une vie pleine d'activité scientifique, le Minime mourut à Paris le 1^er septembre 1648.

a) se habent.

2) Mersenne avait déjà publié cette loi dans sa Vérité des sciences (Paris, 1625), p. 616, et dans son Traité de l'Harmonie universelle (ibid., 1627), pp. 147, 307, sqq. et 346-447.

+ Solis radijs comburere remotissima.

3) Cf. ci-dessous p. 114, n. 5.

b) pas de parenthèses.

c) haemispherium.

4) Pour ce moyen de supprimer l'aberration sphérique, cf. t. II, pp. 210 et 295 et pour des autres ci-dessus pp. 46-47 et p. 47, n. 1.

d) poterum.

e) haemisphaerii.

[p. 99]

⁺ circularis super axem hyperbolae exactè requireretur; cui rei fabri non assueverunt¹⁾.

⁺Keplerus in suo Mysterio cosmographico²⁾, cap. I, in annotationibus, dicit, se ipsum corrigens, motum tertium Terrae esse quietem axis Telluris.

Verè sanè, et ut antè³⁾ alubi dixi, is quies est necessarius. Non aliter enim omnes partes Terrae aequales circulos describerent, quod requiritur ad facilem et naturalem ab uno movente proficiscentem motum^a). Sic si Terra statueretur a Sole moveri Terraeque Luna per vim quandam magneticam alligata, Terrâ motâ necessariò etiam Luna aequalem circulum Terrae circulo describeret. Non igitur id fit, ut Keplerus nimium obscure^b), propter fibrarum naturalem et magneticam inclinationem ad quiescendum, vel etiam (inquit, at multò absurdiùs) propter continuitatem diurnae convolutionis circa hunc axem, quae illum tenet erectum, ut fit in turbine incitato et discursitante. Quid turbo ad hanc rem? Vide quae antè⁴⁾ de turbinis hac erectione meditatus sum.

Quod verò hunc pertinet, quies, quam vocat, tam naturalis est et tam^c) distinctè ab intellectu comprehendi potest quàm duo et tria esse quinque. |

⁺Keplerus, cap. 33 de Motu Martis⁵⁾, dicit virtutem quâ Sol planetas movet, considerari debere quasi corpus quoddam^d) geometricum et mobilia hunc speciei^e) motricis defluxum terminare et recipere totâ suâ corpulentiâ, ut illa nus-

+ Fol. 334^r-334^v
[8 octobre 1628]-1 février 1629

1) C'était sans doute en partant que Descartes laissa à résoudre à Beeckman le problème des verres hyperboliques, dont il est question ci dessous p. 109. Son biographe Baillet (o.c., t.I, 1691, p. 160) relève sa présence à Paris pour le Saint-Martin (15 novembre) 1628. C'était de Paris qu'il envoya à Beeckman l'Algèbre promise. Il retourna en Hollande pour s'y fixer définitivement au printemps de 1629.

+ Terrae motu quies apertè declaratur.

2) Beeckman se sert de la seconde édition de ce traité, ajoutée à l'ouvrage indiqué ci-avant p. 66 et qui seule comprend des annotations. Cette édition porte le titre spécial: Prodromus dissertationum cosmographicarum, continens Mysterium cosmographicum de admirabili proportione orbium coelestium deque causis coelorum numeri, magnitudinis motuumque periodicorum genuinis et propriis, demonstratum per quinque regularia corpora geometrica. Libellus primum Tubingae in lucem datus anno Christi 1596 a M. Joanne Keplero, Wirtembergico, tunc temporis Illustrium Styriae Provincialium mathematico. Nunc vero post annos 25 ab eodem autore recognitus et notis notabilissimis partim emendatus, partim explicatus, partim confirmatus; denique omnibus suis membris collatus ad alia cognati argumenti opera, quae autor ex illo tempore, sub duorum Imperatorum Rudolphi et Matthiae auspiciis etiamque in illustr. Ord. Austriae Supr.-Anisanae clientela diversis locis edidit. Potissimum ad illustrandas occasiones operis Harmonices Mundi dicti ejusque progressum in materia et methodo. Addita est erudita Narratio M. Georgii Joachimi Rhetici de Libris revolutionum atque admirandis de numero, ordine et distantiis sphaerarum Mundi hypothesibus excellentissimi mathematici totiusque astronomiae restauratoris D. Nicolai Copernici. Item ejusdem Joannis Kepleri mathematici pro suo opere Harmonices que astronomiae restaura toris D. Nicolai Copernici. Item ejusdem Joannis Kepleri mathematici pro suo opere Harmonices Mundi Apologia etc. Cum privilegio Caesareo ad annos XV. Frankofurti, recusus typis Erasmi Kempferi, sumtibus Godefridi Tampachii. Anno MDCXXI. - in-fol.

3) Pour la trepidatio, cf. t. I, pp. 21 et 253; ci-dessus pp. 75-76 et ci-dessous pp. 108, 118, 143, 229 et 273.

a) d'abord motum mediante; puis mediante barré.

b) d'abord obscure per; puis per barré.

4) Cf. t. I, pp. 30-32, 242; t. II, pp. 335-337, 338, 378, 379.

c) est tamque distincte.

+ Planetae quomodo a Sole moveantur.

5) Pour le titre de cet ouvrage cf. ci-dessus p. 73, la note 3.

d) d'abord quoddam mathematicum; puis mathematicum barré.

e) d'abord speciei immateriatae defluxum; puis immateriatae defluxum barré.

[p. 100]

⁺quam in toto mundo esse aut subsistere possit^a) nisi in ipsis corporibus mobilium, nec sit, sed quasi fuerit, in intermedio inter fontem et mobile, planè ut lux.

At quae de luce sentiunt physici a me antehac in multis locis¹⁾ sunt refutata, ubi non minùs quàm fontes ipsos esse corpora demonstravi. Quod verò hîc dicit planè absurdum mihi videtur. Quae enim haec foret in Sole sapientia quâ nihil nisi ad praevisum usum eijceret? quasi verò lux multis mundi partibus non sit, ubi nullus ejus usus est. Quin potiùs dicamus Solem ea corpuscula undiquaque naturaliter emittere eaque tum agere cùm subjectum in quod agere possunt, occurrant? Id subjectum esto Terra et reliqui planetae in vacuo haerentes, nec in hanc potiùs quàm in illam plagam vergentes ideòque a levissimâ vi (qualis videtur id quod ex^b) Sole exit) moveri posse.

⁺Dixi paulò antè²⁾ Lunam vi magneticâ Terrae repellente, non longiùs ab eâ removeri, quia Solis vis trahens, a Terrâ reflexa, eam retinet ne longiùs evagetur. Ibique osténdi vim magnam Solis longo itinere ad Terram veniens, non tantum perdere de virtute suâ ob distantiam Terrae à Lunâ quàm minorem vim Terrae ob distantiam eandem; id est ea virtus, quae è longinquo exierit^d), potest vim suam non tantum de eâ virtute remittere quàm eam, quae è propinquo operatur in aequal elongatione ab aliquibus punctis earum linearum, id est virtus Solis in Terrâ non tantum differt à suâ virtute in Lunâ quàm virtus Terrae in Terrâ à suâ virtute in Lunâ; imò virtus Solis descendens à Sole ad Terram atque inde reflexa usque ad medium iter inter Lunam et Terram, virtus, inquam, solo quae foret medio hoc loco, non tantum differt à virtute suâ quam exierit in Lunâ quàm virtus Terrae eo loco intermedio dicto differt à suâ virtute, quam etiam in Lunâ exierit. Idque tum probavi.

Solem autem Lunam non potiùs ad se immediatè trahere quàm a Terrâ reflexum, fieri potest ob radiorum reduplicationem, eo modo quo medius aer non tam^e) afficitur a calore Solis quàm propinquus Terrae. Sic putari potest Solis radios inter Terram et Lunam diutiùs haerere atque ob id fieri densipres indeque fortiores quàm circa partem eam Lunae, quae Solem recipit. Nunc verò id videtur dici posse de omnibus planetis, inter quos etiam Terram numero, at ita ut octavi coeli lux aut virtus corporea a Sole reflexa, omnes planetas ad eum trahat, Sol verò à se repellat; atque unumquemque planetam ab utrâque virtute tantum pati quantum ejus magnitudo aut raritas patitur, ideòque diversas^f) esse à Sole distantias^g)3).

⁺Cometas dixi antè⁴⁾ generari ab excrementis corporum coelestium. Nunc verò

+ [8 octobre 1628]-1 février 1629
Fol. 334^v

a) d'abord possit quam; puis quam barré.

1) Cf. les passages indiqués ci-avant p. 31, n. 1.

b) ex deux fois, la première à la fin d'une ligne.

+ Planetae cur talem à se invicem^c) distantiam semper habeant.

c) seincem.

2) Ci-dessus pp. 74-75.

d) exerere.

e) tamen.

f) et

g) diversarum et distantiarum.

3) Pour la distance des planètes au Soleil, cf. ci-dessous pp. 101, 101-102, 115-116, 207 et 217-218.

+ Cometarum generatio.

4) Cf. t. I, pp. 265, 336 et t. II, pp. 138-139.

[p. 101]

⁺ quid obstat quominus etiam multum terrestris substantiae, ab igni elevatum, per impetum extra sphaeram activitatis Terrae feratur, atque alubi cum aliorum corporum igneis excrementis, eodem modo a suis corporibus recendentibus combinari, totumque id ob condensationem (cùm ferè nihil sit quàm ignis) inflammari, atque ita modo^a) fusarum, recto itinere per inane traijci? |

⁺Aut¹⁾, si speciosiùs videatur^b) in removendis et attrahendis planetis ad Solem aut Lunâ ad Terram nihil externum adhibere, concipiamus virtutes magneticas omnes attrahere quidem, sed multa esse ut lucem, calorem etc. simul exeuntia, quae repellunt; tractoriam vim autem longiùs extendi; igniculis verò exeuntibus in eâdem elongatione, viribus esse inferiorem. Pellitur igitur Luna tàm diù quàm ignis etc. ex Terrâ exeuns, superat vim magneticam; illâ verò deficiente, manet haec adhuc; ergo Luna trahitur usque ad locum, in quo utraque virtus aequalis est.

⁺Cur autem omnes planetae circa zodiacum versentur, vide si videtur de fibris magnetis Gilbertum²⁾ Anglum aut aliquid in motu maximorum circulorum comminiscere, ac dic ibi plus virtutis excuti ex Sole et Terrâ, ubi motus est velocissimus qualis est inter polos, ibique plus esse virium, ubi plus est corpusculorum attrahentium.

⁺Keplerus de Motu Martis³⁾, cap. 35, sollicitus est quo pacto inter positiones stellarum stellae^c) remotiores et ad rectam lineam Soli oppositae^d) in motu non sint impedimento.

At ego qui eas a luce Solis corporea moveri dixi⁴⁾, magis angerem nisi scirem id quod semel movetur, semper moveri. Manent igitur planetae post alium latitantes in eo motu, in quo erant; imò propter refractionem nonnihil lucis ad eum venit. Ergo nullius est momenti retardatio, quae aliqua potest esse ob absentiam partis alicujus^e) virtutis moventis. Est tamen aliqua, quae possit esse causa motûs aphelij.

⁺Iterum⁵⁾ de elongatione planetarum à Sole. Quid si nec stellas fixas hîc adhibeamus, nec omnes virtutes ab uno corpore accipiamus?

Sol igitur ne sit magnes, sed lumine suo pellat à se planetas; planetae verò magnetes sint ac Sol ipsis instar ferri quem appetant. Planetae igitur usque ad Solem moverentur suo appetitu, nisi ab eo per lumen pellerentur; quòque propin-

+ Fol. 334^v-335^r
[8 octobre 1628]-1 février 1629

a) ita modum.

+ Planetae cur talem situm obtineant.

1) Continuation de la note ci-dessus p. 100.

b) d'abord videatur nihil; puis, nihil barré.

+ Planetae cur prope zodiacum.

2) Cf. l'ouvrage cité ci-dessus p. 15, la note 2.

+ Planetae cur vix ullum in motu impedimentum percipiant.

3) Ouvrage cité ci-dessus p. 73, la note 3; cf. aussi p. 99.

c) et

d) d'abord stellas et oppositas; puis les deux a surchargés de e à l'encre plus pâle et le s final barré.

4) Cf. t. I, pp. 92, 96, 273; t. II, p. 107 et ci-avant, pp. 31, n. 1; 57, n. 3 et 73, n. 5.

e) d'abord alicujus motoris; puis motoris barré.

+ Planetae cur talem à Sole situm obtineant.

5) Cf. ci-dessus p. 100. Cf. aussi ci-après pp. 115-116 et 217-218.

[p. 102]

⁺quiores sunt Soli, eò plus Sol superat illos, id est lumen pellens vim tractricem. Vis igitur magnetica non tam facilè debilitatur ob distantiam, quia corpuscula sua non temerè jacit, sed per fibras quas semper obvertit corpore appetito et ad id omnes ejus tractorij spiritûs vadunt. Ubi enim magnes ferrum fortuitò radijs suis tetigerit, statim^a) se totum ei dat seseque ad id convertit ipsique radij in ferro haerentes et ab eo reflectentes, aliós omnes è magnete ad se, atque ita ad ferrum, prolectant. Solis igitur vis è propinquo fortior est virtute magneticâ. At quia ex magnete non tantum ad omnes plagas temerè spargitur ut a Sole, idcirco^b) diutiùs servat virtutem aequabilem. Ibi igitur est planeta, ubi vires aequipollent.

⁺Keplerus paulò post principium capitis 57 de Motu Martis¹⁾ multa dicit de libratione, per quam via planetarum fit excentrica, et existimat naturam aliquam requiri, quae planetam semper in eandem plagam dirigat, ut modo; et antehac sae piùs audivimus quo pacto hoc absque speciali naturâ contingit. Ut potiùs hinc petenda sit ratio quare magnes ex tali Terrâ, quia ita volvitur, natus, eandem semper mundi plagam spectet.

Sol igitur circumgyratione suâ per luminis | emissionem circumvolvit Terram cum caeteris planetis cùmque vim toti Terrae inferat, cogit omnes Terrae partes circa se aequalem circulum describere. Necessariò igitur eaedem Terrae partes eandem mundi plagam spectant semper. Ergo ea pars Terrae, per quam vis Solis appetendi exit^c), interdum a Sole aversa est, interdum verò ei obvertitur. Cùm Soli obvertitur pleno flumine corpusculorum magneticorum Solem petit ideòque vim repellentem Solis per lumen superat propiùsque ad eum accedit donec aequalem vim repellentem experiatur, ut antè²⁾ explicui. Tunc ergo Terra est in perihelio. At cùm ea pars aversa est à Sole, quod fit in adversâ excentrici parte, tunc contrarium fit ibique Terra longissimè abest à Sole. Medijs locis medio modo se habet haec res, prout polus magneticus plus aut minus à Sole aversus est.

Nullus igitur ad hanc rem usus videtur librae Keplerianae, cùm in corpore rotundo, qualia sunt planetae, ne possibilis quidem videatur. Ut ergo dicit alubi³⁾ sibi ab Alberto Curtio vectem ereptum, sic a me sibi libram ereptam aliquando dixerit.

⁺Ne quis autem existimet me injuriam Soli facere, qui ipse vim magneticam adimo, quam omnibus corporibus tribuo. Nam etsi in magnetibus, quos habemus,

+ [8 octobre 1628]-1 février 1629
Fol. 335^r-335^v

a) statem.

b) d'abord idcirco magi; puis magi barré.

+ Terrae excentricitas unde oriatur, Sole quiescente.

1) Pour cet ouvrage cf. ci-dessus pp. 73, 99 et 101.

c) d'abord exit aliq; puis aliq barré.

2) Ci-dessus p. 100 et 101.

3) Tabulae Rudolphinae, quibus astronomicae scientiae, temporum, longinquitate collapsae, restauratio continetur, a Phoenice illo astronomorum Tychone.... primum animo concepta.... Tabulas ipsas, jam et nuncupatas et affectas.,.. jussu et stipendiis fretus trium Imperatorum Rudolphi, Matthiae, Ferdinandi.... continuavit..., perfecit, absolvit.... traduxit Joanes Keplerus.... Cum privilegiis.... ad annos XXX. Anno M.DC.XXVII, cap. XXV.

+ Sol an etiam sit magnes.

[p. 103]

⁺ vis trahens et repellens simul non conspiciatur, potest ea tamen esse in Sole, ex quo tam abundanter effluunt corpuscula ut non possint a planetis tam citò absorberi et converti in suam naturam quàm accedunt; ideòque propinquiores repelluntur, remotiores etiam a Sole magnete trahi possunt.

Haec obiter nt, si haec meditatio de motibus corporum coelestium hoc theorema requireret, statim id ad manûs haberemus.

⁺Modus trahendi magneticus etiam hîc potest esse talis, qualem nostri magnetis in aere esse putavi¹⁾, scilicet stellas octavi coeli totum mundum suis radijs replere, qui vel ob figuram non respondentem vel potiùs ob confusionem tam variorum radiorum non recipiuntur a planetis, sed occurrentes planetarum corporibus, eos premunt, eo modo quo aer circumstans nos undique premere dictus est²⁾. At inter Solem et planetam omnia plena sunt corpusculis, quibus planeta vescitur; pauciores ergo ibi sunt radij stellarum caeterarum. Pellitur igitur planeta ad eam partem, ubi vis pellens est debilior, quae pulsio attractio dicitur ejus corporis, ad quod truditur ab illis qui nihil nisi haec duo corpora spectant.

Haec si videtur, refer etiam ad nostrum magnetem, cùm hîc non minùs omnia radijs sint plena quàm ibi, et aer quibusdam fortassè nimis crassus videri possit quàm ut a tenuissimis corpusculis magnetis removeatur.

Vide etiam, quae non dissimilia his, scripsi³⁾ de aquâ terreâ Harlemensi, in quam profundiùs naves immerguntur quàm in purâ, dulci ob mixtionem impuri, dissimilis.

⁺Haec Kepleri, quae physicè de motu Martis scribit^a), nimium mihi arrident et gaudio afficiunt, fortè quia diù antequam hunc vidi, ipsi mihi tale quid in mentem venit faciendum ad astronomiae restitutionem; hoc videre est multis locis in hoc libro, praesertim ubi de motibus Terrae physicè disserebam⁴⁾. Nunc verò^b), cùm Keplerus hanc laudem mihi praeripuerit, spero me aliquando, meis meditationibus, quas ille non videbit, adhibitis, absolutum opus de hac re conscripturam⁵⁾. |

⁺Quae Keplerus scribit de causâ motûs corporum coelestium⁶⁾, videlicet per Solis^c) motum super proprio centro, per quem etiam id quod ex Sole exit, movetur

+ Fol. 335^r-336^r
[8 octobre 1628]-1 février 1629

+ Planetae ab octavo coelo pulsae quî cum magnete conveniant.

1) Cf. t. I, pp. 36, 101-102 et 309; t. II, pp. 119-120, 229 et 339-340; ci-avant pp. 17 et 26.

2) Cf. ci-avant p. 60, n. 4.

3) Cf. t. I, pp. 257-258.

+ Kepleri pbysica de coelo ut cum meis conveniunt.

a) scribunt.

4) Cf. t. I, pp. 26, 100-101, 282-283; t. II, pp. 107, 119-120, 138-139, 232; ci-avant pp. 74-75 et 100 sqq.

b) d'abord nunc verum; le u de verum corrigé en o à l'encre plus pâle et le m final barré.

5) Cf. ci-dessus p. 74.

+ Sol a Deo semel motus semper movetur.

6) de Motu Martis, Pars III, cap. 33 sqq.

c) d'abord Solis circumgyrati; puis circumgyrati barré.

[p. 104]

⁺ in gyrum eoque mediante omne id quod ex Sole^a) effluit, tangitur - id, inquam, nonnihil differt ab eo quod ipse hac de re anté¹⁾ scripsi, videlicet^b) omnes globos circa Solem semel a Deo esse motos atque ita naturaliter in eo motu manere nec posse unquam quiescere nisi ipse Deus jusserit; idque fieri ratione naturali, quia id quod semel movetur, semper movetur, nisi causa mutationis intercesserit. Et tamen in Solis motu meum theorema ab ipso tandem erit assumendum, et procul dubio etiam aliquando intelliget effluxum illum^c) non esse immateriatum.

⁺Quicquid sit, hoc saltem hinc videtur sequi, si quis homo in navi sedens extra sphaeram^d) activitatis Terrae tentaret vel ad Terram redire vel propinquiùs ad Solem appellere vel ad alium quemvis planetam, id multò faciliùs ipsi fore quàm planetas circa Solem moveri. Homo enim is et clavum et remos et quidlibet posset habere quo navem suam in flumine hoc circulari posset dirigere. Hoc posito, si quis hinc per navem extra activitatem Terrae posset excedere (de quâ re vide ea quae antè²⁾ scripsi), is non aliter omnes planetas inviseret quàm nunc nautae nostri omnes regiones Terrae investigant^e)3).

⁺Keplerus^f), cap. I Paralipomenon in Vitellionem⁴⁾ multa scribit de luce, quo pacto oculis inhaerere possit, etiam à Sole remotis, et caetera ejus generis obscurè, ob eam duntaxat causam quia veretur lucem corpus vocare. Vide quae antè⁵⁾ de ijsdem^g) rebus multò certiùs scripsisse videor.

⁺Utinam Keplerus eum laborem sumsisset in excolendâ verâ refractionum ratione (de quâ^h) ipse antè⁶⁾ multis in locis), quem capite quarto Paralipomenωnⁱ⁾ de refractionis <mensurâ>^k) sumpsit, procul dubio ad optatum finem pervenisset.

Refractionum enim causam dixi esse reflexionem ad primam superficiei particulam⁷⁾. Post primam autem reflexionem intra aquam ad omnes quidem reliquas particulas reflectitur, sed ob particularum uniformem situm reflexiones omnes sunt similes, ideòque linea intra aquam ex multis angulis aequalibus composita, videtur recta. Haec reflectio est in causâ cur aquarum profundiorum fundus tam manifestè conspici non possit quàm aquarum^l) minùs profundarum, semper aliquid radiorum ad particulas reflexorum^m), alio quàm ad fundum manifestandum

+ [8 octobre 1628]-1 février 1629
Fol 336^r

a) id quod ab eo quod ex Sole (texte corrompu).

1) Cf. t. I, pp. 10, 24, 104-105, 253 et t. II, p. 151.

b) viz.

c) effluxum eum.

+ Homo extra activitatem Terrae positus, quî stellas inviseret.

d) spaeram.

2) Cf. t. I, pp. 242-243 et ci-dessus pp. 13 et 24, n. 2; cf. ci-après p. 117.

e) investigat.

3) Il se peut que quelques-unes des notes précédentes ou suivantes aient été redigées à Middelbourg, où l'auteur est mentionné, le 15 décembre 1628, comme assistant au baptême de Mayken, fille de Pierre de Cerf, fils de son beau-frère, et de Mayken Torreels. Pour ce Pierre de Cerf, cf. ci-après p. 363.

+ Lux an sit corpus.

f) Kepl.

4) Pour le titre exact de cet ouvrage, cf. t. I, p. 99.

5) Cf. les passages indiqués ci-avant p. 74, n. 4; puis pp. 99-100.

g) eiisdem.

+ Refractionis natura.

h) de quo.

6) O.c., pp. 76-158.

i) Paralip.

k) mensura omis.

7) Cf. notamment t. I, pp. 211-212 et ci-dessus pp. 27 et 28.

l) d'abord aquarum non tam; puis non tam barré.

m) refexorum.

[p. 105]

⁺ resilientium, eo ferè modo quem Keplerus hoc capite, propositione XI, ubi de Batavis agit¹⁾, in speculis explicat, excepto^a) eo, quod ego in singulis particulis etiam intermedijs considero id, quod is superficiebus duabus tantùm ascribit.

⁺Imò crepusculorum ratio hinc etiam peti posset, non tantùm ut Keplerus facit, verùm ad singulas aeris particulas radijs reflexis et partem sui undiquaque sine ordine spargentibus.

Et quod cap. 8, num. 3 dicit²⁾, fieri potest per refractionem ad materiam, quae volitat supra nostrum aerem, nisi calculus nimis altè eam materiam locaret. Interim ipse ibi probabiliter. |

⁺Qui volet idem facere cum planetis, quod fit cum fixis, is sibi faciat sphaeram ex ferreis^b) cupreis filamentis, in quâ omnes planetae secundùm veram proportionem ab invicem distent, sive circulis sive rectis lineis affixi; sitque Sol (si videtur) centrum^c), fixae verò sint verae fixae in macrocosmo. His ita dispositis, poteris ad quodvis momentum coelum disponere uti reverâ est et manifestò videre omnia phaenomena macrocosmi, quae difficulter solâ mentis acie comprehenduntur; imò indocti haec magnâ cum voluptate spectabunt et facillimo negotio ea quae nunc nullo modo capiunt, intelligunt. Hanc sphaeram^d), eamque satis amplam, mihi aliquando faciendam propono. Talem existimo Archimedem, sumptibus Hieronis, fecisse³⁾ vitroque texisse, at nullo modo perpetuò mobilem; vulgus verò ut, omnia, ita hoc ejus instrumentum supra veritatem admiratum, id ipsum^e) simile macrocosmo in omnibus esse dixisse.

⁺Ex principio capitis decimi ejusdem⁴⁾ intelligi potest causa quam ego antè alubi⁵⁾ sollicitè quaesivi, cur in navi motâ existentibus interdum aqua, interdum verò navis moveri videatur, cùm videlicet oculos vel prope navem versus aquarum particulas, quae navem alluunt, convertimus, vel longiùs aquam spectamus. Existimat hîc Keplerus majorem rem duarum visarum videri quiescere, quia plus oculi occupat, minores verò directè visae motum statim sentiri quia mutatio est insignis; sic, inquit⁶⁾, Luna supra nubes celeriter motas, ipsa celeriter moveri putatur.

⁺Notat Keplerus ad finem ejusdem libri pag. 436 ad prop. 24 lucem non colorari

+ Fol. 336^r-336^v
[8 octobre 1628]-1 février 1629

1) O.c., p. 143. La question de l'apparition prématurée du Soleil, soulevée ci-dessus p. 87.

a) exepto.

+ Crepusculorum ratio.

2) O.c., p. 297: ‘An fieri possit, ut in centrali conjunctione luminarium, Sol tamen non totus lateat?’

+ Sphaera exacte ut facienda.

b) ex ferres ou ex ferros.

c) centum.

d) spraeram.

3) Pour la sphère céleste d'Archimede cf. p.e. Ciceron, de Republica, I, 14, Tuscul dispp., I, 25 et de Natura Deorum, II, 34. Le projet de Beeckman fut exécuté bientôt par Blaeu.

e) d'abord ipsuni nimis; puis nimis barré.

+ Motum non moveri et contrà cur videatur.

4) De Kepler, Ad Vitellionem paralipomena (1604), p. 324.

5) Cf. ci-avant p. 23.

6) La citation n'est pas litérale.

+ Lux quomodo sit materia colorum.

[p. 106]

⁺ in repercussu, unde magis confirmatur opinio mea de colore^a), videlicet^b) eum aliud non esse quàm lucem refractam¹⁾.

Lux enim in superficiem incidens reflectitur quidem ab eâ, ac formam accipit in asperitatibus superficiei, quae talem colorem exhibent, sed tam debiliter formatur et tam multae lucis partes à superficie repercutiuntur, quae istam formam non habent (quia vel in apices asperitatum inciderant vel in tales partes laterum, in quibus non franguntur aut ita cum alijs radijs combinantur ut talem colorem faciant^c))^d) - tam multae, inquam, lucis particulae non affectae tanquam à speculo repercutiuntur, ut totum id quod repercutitur, tam paucos radios habens formatos, sufficiat duntaxat ad immediatè oculis eum colorem insinuandum. Radij verò totum perspicui colorati corpus transeuntes, omnes in anfractûs illos necessariò incidunt, per quos color talis in re videtur^e). Transire enim aliter non possunt quàm per eos poros multipliciter ad eorum latera impingentes et sibi invicem occurrentes atque ita eam combinationem nanciscentes, quae sequitur ex compositâ taliter re; quae combinatio varia, pro variâ texturâ corporis, varium eum sensum et punctionem oculis infert, quam colorem vocamus. Non igitur mirum si omnibus radijs, taliter formatis, murus, in quem incidit, coloratus videatur^f), id est si a muro nonnulli radij illaesi, id est suam combinationem retinentes, ad oculos repercutiantur. Cùm autem in muro multi radij ita discutiantur ut conformatio ea frangatur et evanescat, patet etiam immediatè per vitrum coloratum colorem visum esse sinceriorem et pleniorem. Videndum igitur an hinc nihil jucundi ostentationis gratiâ etc. possit emergere. |

⁺Keplerus cap. 57 de Motu Martis²⁾ supponens in planetis partem unam Solis appetentem, alteram verò à Sole fugientem, potest hoc praesupposito efficere ne Terra aut reliqui planetae propiùs ad Solem veniant aut longiùs ab eo removeantur quàm in principio creationis fuerant. Nam unâ centri revolutione semper pristina distantia à Sole restituitur; at si centrum quiesceret, procul dubio tandem usque ad Solem perveniret vel à Sole extra activitatem utriusque removeretur. Jam verò ab apogaeo usque ad perigaeum Terra mota toto hoc semestri tantum solummodo Soli admovetur, quantum eo tempore virtus tractoria^g) potest^h), quam potentiam deprehendimus esseⁱ⁾ excentricitatem; sequenti verò semestri tantundem à Sole removetur.

Quae optimè omnia sequuntur ex conversione^k) amicae partis ad Solem vel inimicae, quam conversionem causatur quies necessaria axis, id est, ut antè³⁾

+ [8 octobre 1628]-1 février 1629
Fol. 336^v-337^r

a) d'abord de luce; puis luce barré et colore écrit dans l'interligne.

b) viz.

1) Cf. t. I, pp. 28, 327 et t. II, pp. 76, 93, 251, 299, 317 et 329.

c) faciat.

d) pas de parenthèses.

e) d'abord videtur. Transeundo enim; puis Transeundo enim barré.

f) videntur.

+ Planetarum cum Sole respectus absque directione.

2) Ouvrage cité ci-dessus pp. 73, 99, 101 et 102.

g) tractioria.

h) d'abord potest viz.; puis viz. barré.

i) d'abord esse dista; puis dista barré.

k) d'abord conversione unius partis; puis unius partis barré.

3) Cf. ci-dessus pp. 75-76, 99 et 102.

[p. 107]

⁺ dixi, omnium partium motus aequalis in circulo aequali absque ullâ vi directoriâ ad certam plagam, ita ut hîc nihil in planetâ considerandum sit quàm simplex sympathia vel antipathia respectu Solis, non aliter quàm magnetis ad ferrum; nam etsi in magnete etiam poli respectus observetur, id tamen fit a Terrâ in quâ magnes^a) nauticus est, ita ut Terrae conversio magnetem nauticum secundùm suum motum disponat. Planetae verò nihil habent quod sequantur in nudo spacio; non igitur oportet ipsis vim ascribere directoriam sine ullo fundamento, praesertim cùm jam saepè¹⁾ ostenderim axem parallelum manere ob alias causas omninò necessarias; sufficiat igitur illis ea unica virtus perque eam omnia excusentur. Atque esto causa, quae omnes particulas planetae circulariter circa se^b) movet, fortior quàm haec sympathia, cùm haec toto anno non plus possit quàm excentricitas ostendit, illa vero efficiat eodem anno ut tota Terra per tantum circulum circa Solem moveatur; cùm tamen aliquid possit, sit perpetua quaedam inclinatio ad Solem unius partis, alterius verò perpetua aversio exigua, quae successu temporis fiat sensibilis ad praecessionem aequinoctiorum vel promotionem apsidum causandam.

⁺F. Marinus Marsennus Minimus Lib. II partis 2, prop. XV²⁾ dicit lances majores plurimorum artificum minùs exactas esse minoribus gemmariorum, quia illae rudes sunt et materiae pertinaciae obnoxiores, hae verò exquisitiùs elaboratae.

At, inquam ego, nunquam lances publicae^c) tam exquisitè poterunt^d) elaborari ut gemmis satisfaciat nedum minores certitudine superent. Nam gravissima brachia tam fortiter trutinae incumbunt suisque asperitatibus (quas etiam levissima corpora semper habent) trutinae cavitates et contra^e) ita opplent, ut exigua pondera eas nequeant attollere et ita supra cavitatum margines elevare, ut libera ponderis motum brachia sequantur. Levia verò brachia nec ita suas asperitates insinuant et faciliùs tantum ab exiguo pon | dere moventur ut asperitates ascendant supra^f) cavitatum margines, hîc non tam longè ab extremis asperitatum punctis distantes.

⁺Malè etiam meo juditio prop. XXVI malum et vela expansa ad vectem reducit. Fune enim summitati mali allegato, equus non trahet faciliùs navem quàm si infimae ejus parti alligetur, etiam si^g) ubique funis horisonti parallelus ponatur et

+ Fol. 337^r-337^v
[8 octobre 1628]-1 février 1629

a) d'abord magnes noster est; puis noster est barré.

1) Cf. les passages cités ci-avant p. 75, n. 6 et p. 106, n. 3.

b) circa se se.

+ Bilances gemmariorum cum majoribus conferuntur.

2) En octobre ou novembre 1628 Mersenne avait envoyé à Rivet à Leyde des exemplaires d'un recueil en plusieurs volumes qu'il avait publié sans se nommer: Synopsis mathematica (Parisiis, 1626) (cf. la Correspondance du P. Marin Mersenne, t. II (Paris, 1936), pp. 105 et 152). C'était Rivet qui en avait cédé un exemplaire à Beeckman. Le second volume est celui dont il est question et s'intitulait: Mechanicorum libri et Commandini et Lucae Valerii libri de Centro gravitatis solidorum. Ad Dominum D. De Refuge senatorem Parisiensem, Lutetiae, ex Officina Rob. Stephani, M.DC.XXVI. Cum privilegio Regio; in-16^o; 340 pp. La seconde partie du Liber II porte le titre: de Ponderibus obliquis et de viribus vectis et librae et aliarum machinarum ad ea reductarum. Nous ne connaissons que deux exemplaires du volume en question (Copenhague, Bibl. royale et Bordeaux, Bibl. municipale).

c) publice.

d) poterent.

e) d'abord contra oppluit; puis oppluit barré.

f) d'abord supra margines; puis margines barré.

+ Malus navis non est vectis.

g) d'abord si equus; puis equus barré.

[p. 108]

⁺ nautae^a) funem summitati potiùs alligent ut ab impedientibus palis ripae liberetur.

⁺Praecessio aequinoctiorum etiam ex ijs sequi videtur, quae antè¹⁾ dixi de motu omnium punctorum in Terrâ per Solis radios in circulis aequalibus, ideòque non esse necessarium vim quandam directricem fingere.

Cùm igitur Sol super axe suo se convertens, igniculis suis exeuntibus, omnes planetas, eâdemque operâ Terram, versus eandem plagam moveat, necessarium est omnia puncta Terrae per vices Soli esse proxima et ab eo esse remotissima. Id enim punctum in Terrae superficie, per quod è centro Terrae usque ad Solem rectâ ducitur, est Soli proximum; quod verò in eâdem rectâ à Sole per centrum Terrae ad aversam superficiem Terrae ducitur, est punctum à Sole remotissimum. At cùm Terra super axe suo celerrimè moveatur, fit ut singulis momentis ea puncta mutentur, nullumque eorum ob remotionem hanc, aut contra, aliquid patiatur. Soli verò Terrae poli quiescunt ijque non singulis diebus, sed tantùm quotannis vicissim Soli et proximi sunt et ab eo remotissimi. Cùm igitur Sol agat in ea puncta per corpuscula ex se exeuntia, certum est ea puncta. Terrae, quae à Sole remotiora sunt, minùs pati a Sole quàm puncta proximiora. Unde sequitur eum Terrae polum celeriùs cum Solis radijs rapi, quae Soli est propinquior. Cùmque poli Terrae semper aequaliter jam dicantur distare à polis zodiaci, id est^b) Solis (nam de inaequalitate praecessionis aequinoctiorum et declinationis mutatione nihil cum Keplero²⁾ dicam, cùm docti dubitent an sit³⁾), necessariò poli Terrae locum mutant in circulo aequali circulo arctico, ac successu temporis totum eum percurrent, eo modo quo Keplerus, libro^c) de Motu Martis⁴⁾, cap. 68 pag. 322 in margine, de polorum Terrae motu scribit.

Et si quis existimat Terrae motum νυχθήμερον^d) non totam varietatem^e) punctorum propinquiorum et remotiorum abolere, is facilè videbit id potissimum putandum de punctis circa polos Terrae, id est puncta propinquiora polis maximè eam varietatem retinere, at non^f) ut opponuntur ijs punctis, quae sunt in ijsdem^g) circulis^h) et quorum poli Terrae sunt centrum, sed quatenus opponuntur punctis magis aut minùs meridionalibus, ita ut id tantùm dici possit polos maximè affici, reliqua verò puncta tantò minùs, quantò magis à polis distant.

Hoc modo igitur ostendi omnes tres Terrae motûs perfici absque ulla insitâ vi fictitiâ, et ex motu corpusculorum ex Sole ejaculatorum sequi consequutioneⁱ⁾ mathematicâ.

+ [8 octobre 1628]-1 février 1629
Fol. 337^v-338^r

a) d'abord nautae potius; puis potius barré.

+ Praecessio aequinoctiorum quomodo per Solis effluvia perficiatur.

1) Cf. ci-dessus pp. 106-107.

b) zodiaci. i.

2) Cf. de Motu Martis etc., Pars quarta, cap. LVII.

3) La trépidation (sur elle cf. ci-dessus, pp. 75-76 et 106, n. 3) était niée notamment par Tycho Brahe (Astronomiae instauratae progymnasmata (Vraniburgi-Pragae, 1602), pp. 253-255, mais admise e.a. par Copernic et Kepler.

c) lib.

4) Ouvrage cité ci-dessus pp. 73, 99, 101, 102 et 106.

d) d'abord νυχθήμερον etiam; puis etiam barré.

e) varietietatem.

f) d'abord non tam; puis tam barré.

g) eiisdem.

h) circellis. - après circellis d'abord cujus ce; puis cujus ce barré; après circellis de nouveau ce.

i) consequtione.

[p. 109]

⁺

⁺Magni usûs foret in astronomicis invenisse modum quo Solis etc. umbra vel lumen tam celeriter videretur moveri, ut nictu oculi locus, in quo esset, deberet indicari, id est ut rotis multiplicatis ultimus motus fit tam celer quàm quis velit primo insensili existente. Ita videndum an Solis umbra vel lumen, quod jam insensibiliter movetur, non possit ad sensibilitatem reduci.

Id fiet in clausâ camerâ, ubi Solis radius per foramen ingressus^a), longiùs porrectus, distinctiùs quàm in luce vi | deri potest. Transeat igitur Solis lux per exiguum foramen in speculum oppositum^b), ad parietem adversum camerae positum. Ab hoc speculo reflectatur in aliud quàm longissimè in eâdem camerâ à primo distans; ab hoc item eodem modo in tertium, atque ita deinceps, donec radius tam longus fit, ut in pariete, ad quem ultimò pervenit, oculariter moveri videatur. Ita instans temporis et punctum motûs sumi poterit.

Quod quanti usûs futurum sit, astronomi^c) et nautae viderint¹⁾.

+ Fol. 338^r-338^v
1 février 1629

+ Umbra Solis quomodo celerrimè moveri videri possit.

a) d'abord ingressus diutius; puis diutius barré.

b) oppositium.

c) astromini.

1) Le reste de la feuille est occupé par des extraits (‘ex scriptis D. des Chartes anté saepe dicti ad verbum descripta’), empruntés probablement à l'Ālgèbre que Descartes avait promis de vouloir envoyer de Paris (cf. ci-dessus p. 95). Nous reproduisons ces extraits au t. IV.

c) cavi-combali.

b) d'abord la note marginale précédente répetée; puis barrée.

b) verme .i.

c) cur deux fois.

c) seincem.