Journal tenu par Isaac Beeckman de 1604 à 1634. Tome 1: 1604-1619

[1613]

⁺Daer is een gebreck in de talen, dat sy de mannieren van spreken int schryven niet uytdrucken en konnen, sodat men niet en kan weten met wat een affectie dat een dynck gesproken geweest is. Twelck men, naer myn oordeel, wel soude eenichsins konnen beteren, somen op die syllaben, die met een ἐμφασις, dat is die styf gepronuncieert werden ende die men int spreken meest gehoort begeert te syn, dat men daerop sedt sulck een streepken: /, gelyck alsmen seght: ‘Kondt ghy dat doen?’^b) ende dat men op die syllaben, die clemachtich gesproken worden, sedt: ∼, gelyck als men seght: ‘Men moet niet Claeỹs Claeỹs eten, maer Wouter Wouter’^b), dat is niet traech, maer rasch.

⁺Om een oratie ofte eenighe andere schrifte af te deylen aen den kandt met wejnich schrift, om die met profyt te lesen, voor ooghen altyt hebbende in wat deel dat men is ende in wat deelsdeel, utque etiam argumenta aptè possint designari, ita ut in separatâ chartâ scribi aptè possit ex quo argumento logico singula petita sint - doet so:

Stelt voor het eerste deel aen den kandt een a, voor het tweede een b, voor het derde een c etc. Wilt ghy dan weten, waervan dat a spreeckt, int generael, so scryft^c) op een ander pampier de a alleen ende schryft daeraen den inhoudt van dat deel. So nu het eerste deel noch deelen heeft, so set neffens dese a noch een a voor het eerste deel des eersten deels, also aa, ende voor het tweede deel des eersten deels stelt ab ende op het ander pampier sal men, om te weten wat dat in het tweede deel des eersten deels staet, setten ab ende daeraen den inhoudt. Ende so voort, al moet ghy ab noch eens verdeylen, voort eerste deel daer noch een a by doende als aba etc., als by exempel rekent, dat ymant schryft:

+ Scriptura belgica etc. accentus desiderat.

b) pas de guillemets.

+ Scriptorum dividendi ratio.

c) scryft se.

[p. 20]

⁺

		a	is van vruchten op het velt.
		aa	van peereboomen.
aaa^a)	Van een quepeereboom.	aaa	van quepeereboomen.
aab	van een gemeyne peereboom.	aab	van gemeyne peereboomen.
aba	van duytsche appelen.	ab	is van appelen of appelboomen.
abb	van engelsche appelen.	aba	van duytsche appelen.
abc	van oraingappelen.	abb	van engelsche appelen.
		abc	van oraeinge appelen.
		b	is van beesten.
baa	Van honden.	ba	is van beesten des velts.
bab	van katten.	baa	van honden.
bba	van musschen.	bab	van katten.
bbb	van krayen.	bb	is van voghels.
bbc	van kievitten.	bba	van musschen.
		bbb	van crayen.
		bbc	van kievitten.
		c	is van metalen.
ca	Van gout.	ca	van goudt.
cb	van silver.	cb	van silver.
cc	van koper.	cc	van koper.
cd	van loot.	cd	van loot.

Op die manniere sal men bequamelick onthouden ende verstaen dat men leest, alsmen een wejnich deese afdeelinghe gewent is.¹⁾ |

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⁺Een pondt heel drooghe poteerde beslaet een weynich meer plaetse dan een pondt steen van deselfde eerde. Ergo: steen is een weynich swaerder dan eerde²⁾.

+ [mars-juillet 1613]
Fol. 7^v-12^r

a) Les caractères aaa etc. de la première colonne sont écrits au dessus des mots que nous avons fait suivre; d'ailleurs ces caractères et les mots qui s'y rapportent, sont écrits l'un après l'autre.

1) Après cette note on a coupé du manuscrit trois feuilles, dont les marges intérieures sont encore conservées. D'après le renvoi ci-dessous fol. 77 recto, ces feuilles doivent avoir compris aussi des questions de musique. - La feuille 11 qui suit, comprend une Tempestatum collectio (cf. notre Avertissement au t. I) que nous supprimons, comme aussi le suivant Journael vant jaer 1613 te Zierickzee a me, allant du 8 mars jusqu'au 26 juillet 1613-(cf. l'Avertissement cité). Nous avons gardé en haut de nos pages le numérotage original des feuilles, quoique les numéros 11, 12 et 13 fussent corrigés plus tard en 8, 9 et 10.

+ Steen is swaerder dan eerde.

2) En vue de ce qu'il est dit ci-dessus, cette note aura été redigée au 27 ou au 29 juillet 1613 (cf. ci-dessous, p. 30, n. 1 et l'Avertissement cité.

[p. 21]

⁺

+ Fol. 12^r
[juillet 1613-avril 1614]

[2 Juni 1613]

⁺De krieken golden den 2^en Juny^a) 5 stuyvers tpont anno 1613. Den 16^en, 17^en en 26^en Juny golden sy 1½ stuyver. Den 17^en July golden sy eenen halven stuyver ende was een heel goet krieckenjaer.

⁺Vidi lapidem subcandidum, in aceto velut ambulantem, Salmurij apud D. du Fos¹⁾.

⁺Willebrordus Snellius²⁾ cùm explicaret motum trepidationis in Terrâ³⁾, sinistrâ tenuit globum ligneum loco Solis quiescentis, dextrâ autem alterum globum, oblongo ligno priori annexum, loco Terrae mobilis. Volvebat circa Solem ita ut poli Terrae eandem plagam semper respicerent ad similitudinem Terrae verae, ubi eadem plaga, quamvis mota, polos octavi coeli quiescentes perpetuò respicit, quod hoc pacto fieri fortassis poterit:

Sit Sol abc, Terra mobilis dfe, sintque gd et he duo ligna mobilia in punctis

Fig. 17^b).

g, h, d, e. Linea lm semper erit parallela papyro si dfe tollatur in sublime. Quoniam enim gd et he aequalia sunt, si dfe super abc erigatur, planum dfe erit parallelum plano abc, ergo etiam lm etc.

⁺* Quaero cur saebum fusum plus loci occupet quàm frigidum, aqua quàm glacies^c)4). Potestne aliqua substantia, omnes partes loci omninò complectens, amplius comprimi ut eodem numero minus loci aut majus mox comprehendat? An potiùs

+ Krieckenjaer.

a) D'abord july; les deux dernières lettres surchargées par ny.

+ Lapis in aceto obambulans.

1) Pour David du Fos, cf. ci-dessus p. 12.

+ Motus tertius Terrae instrumento explicatus.

2) Willebrord Snellius ou Snel van Royen naquit à Leiden en 1580 comme fils de Rudolphe, professeur à l'Université, et Machteld Cornelisd. En 1600 on lui permit de donner des leçons sur l'Almagest. Bientôt après il visita Tycho Brahe et Kepler à Prague et il se trouva en 1602 à Paris. Dès 1605 il publia sa traduction latine des oeuvres de Stevin et en 1607 et 1608 sa reconstruction des lieux plans d'Apollonius. Le 1^er aout 1608 Snellius se maria avec Maria de Lange. La note présente se rapporte peut-être à la fin du séjour de Beeckman à Leiden, où l'on avait permit à Snellius, le 5 novembre 1609, de donner des leçons d'astronomie. En 1613 on le nomma successeur de son père et, en 1615, il devint professeur ordinaire. Il sera encore question de lui dans la suite.

3) Pour cette question, cf. ci-dessous fol. 103.

b) Dans la figure la ligne gd est continuée au delà de d jusqu'à ce qu'elle coupe le cercle def de nouveau en un point d; puis cette partie dd est barrée.

+ Saebum fusum plus loci occupat quàm frigidum.

c) aqua quàm glacies souligné à encre plus récente, peut-être puisque l'auteur corrigea bientôt ses idées sour le rapport des volumes de poids égaux d'eau et de glace.

4) Cf. ci-dessus les leçons et ci-dessous fol. 30recto (p. 60).

[p. 22]

⁺ substantia ignis illi admiscetur cùm funditur, eâque ratione plus loci occupat? Quo avolante fit glacies in aquâ^a) etc.

⁺Quomodo circumjecto cucurbitulis frigido panno, fortiùs trahunt)?¹⁾.

⁺Alsmen een endeken keerse in een roer steeckt ende daermede schiet, so vliecht het wel door een deure, bert, etc.

⁺Eertloot, daer de pottebackers de potten mede verlooden, weecht ruym soveel als loot, hetwelck men seght, dat uyt het eertloot gepurgeert wort. Ick dede in een glas evenveel by beurte ende daer ginck minst water by alser eertloot in was.

⁺Ist dat ghy loot smelt en in een pot met assen doet ende so tsamen schudt, het loot sal so kleyn worden als buspoer, segt den potbacker.

⁺Een ej ongekoockt woech 26 kl., 4 asen, hetwelck, int water gesoden synde, scheen 3 asen swaerder te weghen.

⁺De witte boter, komende swinters als de koyen hoy eten, en is so vet niet als de somerboter ende en streckt soverre niet int smelten, segghen de vrouwen. Oock de grasboter, die eerst uytkompt als de koyen eerst int gras beginnen te gaen, en kan men niet bewaren, maer wort terstont sterck.

⁺Hoe kompt het, dat een mensche, die gewent is op een seker ure op te staen, al gaet hy tsavons later te bedde dan hy gewoon is, dat hy nochtans op syn ure wacker wort? Heeft de veranderinge des tyts aen hem eenighe macht, als hy slaept? Of kan hy die al slapende gevoelen?

⁺Een weynich haer van een hase gegeten, is goet teghen het graveel, seght cosyn Lieven de Weert²⁾. |

⁺Fernelius, Lib. 4, 3³⁾ ait, si ignis in cucurbitulo clauso accensus sit et postea rimâ aliquâ aperiatur, confestim aerem summâ vi irrepturum.

+ [juillet 1613-avril 1614]
Fol. 12^r-12^v

a) quo avolante fit glacies in aquâ, sousligné aussi.

+ Cucurbitulorum attractio.

1) En téte de la deuxième colonne qui commence ici, on trouve en écriture antérieure à celle du texte, quelques aphorismes, empruntés à une traduction latine d'Herodote (fol. 26 compar. 15 et fol. 37 compar. 16) Le texte de la première colonne se continue immédiatement au dessous.

+ Candelâ ex sclopeto ejectâ, januam penetrat.

+ Eertloots swaerte.

+ Loot tot hagel te maecken.

+ Eyers ongekoockt lichter.

+ Boter van hoy ende het eerste gras, niet vet.

+ Excitari certo tempore aliquem.

+ Calculi renum curatio.

2) Ce Lieven de Weert était un fils cadet de Lieven de Weert, et un frère plus jeune de Vyncken (Liévina) de Weert, femme de Simon Lambrechtsen, que nous avons nommés (cf. la Biographie, p. 3). Probablement il avait accompagné ses cousins Andries, Jan et Joos Lambrechtsen, lorsque ceux-ci quittaient, vers 1612, la Flandre pour se fixer à Middelbourg et à Zierikzee (cf. la Biographie, vers cette date). En 1618 Lieven de Weert n'avait pas encore des enfants.

+ Calor in cucurbitulo et vitro.

3) Il s'agit de l'Universa Medicina de Fernelius, publiée à Paris en 1554, et composée de Physiologiae Libri VII et de Pathologiae Libri VII. Beeckman se servit probablement de l'édition: Jo. Fernelii Ambiani Universa Medicina; ab ipso quidem authore ante obitum diligenter recognita, et justis accessionibus locupletata, postea autem studio et diligentia Gul. Plantij Cenomani postremum elimata, et in librum Therapeutices septimum doctiss. scholiis illustrata. Editio quarta (vignette). Francojurti, Apud Andream Wechelum, M.D.LXXXI. Cum privilegio Caesareae maiest.; in-8^o, où le passage en question se trouve aux pp. 146-147.

[p. 23]

⁺

Et ego vitrum, aquâ dimidiâ sui parte repletum, clausi et igni lento admovi; tum, apertâ rimâ, fumus magnâ vi erupit. Cogita ergo quid illîc defuerit, hîc artem abundaverit.

⁺Dicunt physici corpora se mutuò non posse subintrare et iterum unam partem aquae, si fiat aer, mox complere decuplo majorem locum¹⁾. Unde sequi videtur aerem constare ex tantulâ materiâ quanta fuit aqua, et reliquo inani.

⁺Idem probant ex motu corporum. Moto enim aere aliquâ in parte, si absque interstitio partes ejus conjunctae sunt, simul et semel extremum aeris movebitur e directo motae parti oppositum. Imaginare enim tibi globulos sibi invicem absque medio appositos, videbis primo moto etiam ultimum necessariò eodem tempore moveri, quod in aere absurdum fuerit. Nec dices partes aeris non esse solidas, sed raras, ita ut comprimi possint; at, inquam, non possunt comprimi nisi in medio vacuum sit, in quod latera partium cedant.

⁺Atque, ne sit absurdum in aere fluctus fieri absque vacuo, quod equidem ratio non permittit, fluit tamen aer rectâ a vi moventis quo major pars aeris detruditur; à tergo verò relinquitur rarior. Ablatus enim in instanti, non recurrit, nec in instanti trahit alium, nisi dicas illum etiam in instanti tertium trahere atque ita in instanti in infinitum moveri.

⁺* Pulvis pyrius argumento est quam res contrahantur et dispergantur. Accensus enim tanto nixu majorem locum petit, ut magna pondera per immensum spatium ⁺saepe protrudat et videtur, taliter dispositus, parum contrahi posse. Sic neque aerem, quamquam in medio sui non parum vacui comprehendat, sensibiliter ad contractiorem locum facile comprimes. Ipsius enim partes ita se ad invicem habent, ut mutua inania non ingrediantur, neque convexitas et cavitas mutuò respondent.

⁺* Quid igitur de his omnibus sentiendum? Nimirum ut architectus parat primordia domûs: januam, fenestram, postes, trabes, tegmen, lapides, utque Rex Salomon singula primordia templi ita concinnavit ut absque pulsu mallei partes coirent sibique invicem quàm ornatissimè responderent, sic Deum naturae naturalia primordia fabricasse, quae sibi invicem ita conveniunt, porique clavis respondent, ut definitae res inde oriantur: lapides, arbores, animalia. Sic primordia aquae ignem admittunt vel intro vel circumcirca, quo penitus avolante fit glacies. Sic aquae primordia farinae respondent, ita ut parte aliquâ sui undique diversa primordia, vel composita, farinae subintrent atque ita, quam separata non potuerunt, sibi ipsis

+ Fol. 12^v
[juillet 1613-avril 1614]

+ Vacuum esse videtur.

1) Cf. Aristote, de Gener. et Corrupt., Lib. II, cap. 6.

+ Vacuum probatur per motum.

+ Vacuum ob aeris fluctûs.

+ Rarefactio quanta.

+ Reditus ex contractione ad pristinum statum.

+ Pori asperitatibus respondentes, et contra.

[p. 24]

⁺ conjuncta consistentiam procurant. Sic aqua terrae irrigandae convenit, argentum vivum metallis, vel quia ipsa primordia ita porosa sunt, aut, si solida sint, quia ex illis composita propter primordiorum talem figuram necessariò tales meatûs continent, qui haec et non alia primordia, aut ex illis propter talem illorum figuram talia composita, solummodo recipiunt.

* Fit etiam aliquando ut argentum, aquâ forti fractum, magnum locum comprehendat, quia aqua illud separat in partes sibi invicem non respondentes: non enim argentum hoc pacto in ipsa primordia frangitur. Quâ re non est absurdum si, pro modo diverso fractionis et partium, amplitudo variatur. Sic pulvis pyrius frangitur in partes admodum minutas non convenientes; in multis etiam copula evestigio avolat et nunquam reducitur. Sic terra figulina fit lapis, vel quia solvitur ab igni in apta primordia, aut quia copula connectens ab interioribus partibus prodit, igni poros terrae aperiente. Fusum argentum contrahitur, quia in tales particulas solvitur. Vitrum liquefactum est tenacius quia ignis cuspides tam arctè ipsius poris respondent. Malleatur ferrum quia est in fieri ad fusionem, igni separante ipsius particulas.

Quarundam substantiarum primordia tam magna sunt^a), ut quarundam substantiarum poros non penetrent. Quaedam substantiae tam obtusis constant partibus, ut lignum, quod argentum vivum secare non potest; aut tam mollium est partium ut ab ejus gravitate flectantur, atque ita transitus prohibeatur. |

⁺Omnis res, semel mota, nunquam quiescit nisi propter externum impedimentum¹⁾. Quòque impedimentum est imbecilius, eò diutius mota movetur. Si enim aliquid in altum projiciatur simulque circulariter moveatur, ad sensum non quiescet ante reditum in Terram; et si quiescat tandem, id non fit propter impedimentum aequabile, sed propter impedimentum inaequabile, quia alia atque alia pars aeris vicissim rem motam tangit.

⁺* Imaginandum est tibi vacuum in quo omnia moveantur celerius et tardius pro quantitate moventis causae^b). Sic Sol, quamquam non statuitur coelo alligari, quia tamen nec propiùs ad centrum sui circuli imaginarij accedere, nec longiùs ab eo^c) abesse <potest>^d) quàm nunc jam abest, semel motus semper movetur secundum celeritatem moventis causae^b), cùm Solem moveret et quidem circulariter velut si ex radio penderet^e).

⁺Sic lapis, projectus in vacuo, perpetuò movetur; obstat autem ei aer, qui novus semper ei occurrit, atque ita efficit ut motus ejus minuatur. Quod verò Philosophi

+ [juillet 1613-avril 1614]
Fol. 12^v-13^r

a) tam magna sunt dans l'interligne en écriture du texte.

+ Mota semel nunquam quiescunt nisi impediantur.

1) Première mention du principe d'inertie, dont Beeckman fera dans la suite un usage fréquent. Cf. ci-dessus p. 10.

+ Motus semel Sol nunquam quiescit.

b) motae causae.

c) ab ea.

d) potest omis.

e) d'abord si radio appenderet; puis ex ajouté et ap barré à l'encre du texte.

+ Lapis projectus in vacuo non quiescit.

[p. 25]

⁺ dicunt vim lapidi imprimi, absque ratione videtur. Quis enim mente potest concipere quid sit illa, aut quomodo lapidem in motu contineat, quâve in parte lapidis sedem figat? Facillimè autem mente quis concipiat, in vacuo motum nunquam quiescere, quia nulla causa mutans motum occurrit: nihil enim mutatur absque aliquâ causâ mutationis. Sic, si rem rei superponas et utrasque simul moveas, alterutramque subitò retrahas, altera nihilominus in motu perseverabit.

⁺* Si lapidem in altum projicias eumque scutellâ quiescente excipias, fortem casum facturus est; si verò, quando lapis cadens scutellae propinquus est, scutellam subitò deorsum moveas, mollior casus futurus est in scutellâ, quod ex sonitu discas. Causa est quòd, scutellâ deorsum motâ, in locum ejus aer confestim irrumpat sibique mutuò occurrens fluctuet lapidique venienti in occursu^a) eat fluctuando, atque hoc pacto casui violento obstat.

⁺Quod non habet poros, non videtur frangi posse. Nulla enim acies illud penetrabit nisi partes cedant; partes^b) autem cedere non possunt, nisi acies jam penetraverit. Reliquis etiam modis si quis illud frangere contendat: cùm partes in se ampliùs contrahi non possunt, omnes simul afficiuntur, itaque necesse foret in instanti illud rumpi, quod absurdum sit. Si quid verò alteri ita appositum est ut nihil vacui intersit, id separari posse videtur, quia omnes partes non sunt unum ut in primordijs, quorum omnes partes, quae in ijs imaginari possunt, una sunt; quae unitas est substantia creata, non compacta, sed simplex.

⁺* Cur gravia deorsum moventur? An quia superiora in perpetuò sunt motu idemque Terrae accidit quod lapidi ad medium vorticis aquarum tendenti? Aut an tenuis est quidam defluxus subtilium corporum à superioribus partibus aequaliter circumcirca, qui obvia quaeque deprimit? Et quia hic defluxus est subtilium partium pleraque^c) penetrat, nec tota substantia premit propter poros majusculos, eaque levia dicuntur. Reliqua, quae sunt compactioris naturae, gravia dicuntur quia iste defluxus fortius illis occurrit: propter compactionem enim parum istarum partium, licet subtilium, pervolat.

⁺Quod autem, lapide et plumâ in altum missis eâdem vi vel aequali, lapis altius excurrit, alia est ratio. Major enim hîc est respectus crassi aeris quàm dicti defluxûs. Cùm ergo aer non penetrat, sed solummodo superficiei impingit, cùmque rei levioris, id est rarioris, major sit superficies, sequitur levioribus aerem plus obstare ne, velut in vacuo, perpetuò moveantur. Densiora verò in cadendo minus tardantur ab aere¹⁾.

+ Fol. 13^r
[juillet 1613-avril 1614]

+ Lapis quomodo mollius excipi possit.

a) occursus.

+ Solida frangi nequeunt.

b) seulement par (à la fin d'une ligue).

+ Motus gravium deorsum.

c) plaeraque.

+ Pluma non longè mittitur.

1) La phrase Densiora.... aere se trouve ci-dessous p. 261. 19 après le mot vincit, n'en étant séparée que par un double point. Puisqu'elle ne regarde guère le sujet traité à cet endroit-là, on peut croire que l'auteur, en copiant diverses feuilles de sa minute, se serait trompé. Nous avons donc transporté la phrase ici.

[p. 26]

⁺

⁺* Cur gravia ascendunt propter fugam vacui? Estne in vacuo virtus? Aut num res vinculo quodam alligantur? At cur, unâ re quovis pacto motâ, reliqua non sequuntur propter commune vinculum?

Dicatur ergo sic: Defluxus ille, de quo supra¹⁾, non est levis nec imbecillis, sed vehemens et violentus, ut, quando res mollis a nobis premitur, si quid in medio est vacui, extemplo repletur, ut cuivis experienti palam fit.

At dices: si pressus ille tam sit vehemens, cur corpora nostra non afficit? Respondeo^a): quia ille pressus undique aequabilis est, nec ulla pars de loco suo movetur quia omnes aequaliter afficiuntur. Sic etiam natantibus et urinantibus magna vis aquae superponitur, cui aliàs extra aquam ferendo non sunt; quia verò illos aqua undique aequaliter premit, non dolent. | Quod autem tantâ violentiâ circumjacentia vacuum locum premunt, non aliter fit quàm cùm quis fundo vasis aquâ pleni incumbit^b), supra foramen quoddam in fundo: tum demum enim sentit vim aquae supernè prementis^c). Vide Stevinum Lib. 5, Van de Weechkonst²⁾.

⁺Cur Terra est in medio universi? Respondeo^d) iterum: cùm coelum omnia contineat. Si quae materia conveniat reliquo in spacio, plus vacui est; trahit ergo materiam illam ad se, quae est Terra. Quoniam autem^e) omnes partes mundi sic trahunt^f), nulla vincit reliquuntque Terram in medio positam, et si quae à medio recesserit, ad medium cogit quia tum in oppositâ parte vacuum vincit³⁾. - Haec obiter, nisi ratio detur cur vacuum trahat.

⁺* Quadratura circuli estne possibilis?

Respondeo^g): Si physicè dicas, maximè. Nulla enim res physica infinitè secatur; primordia igitur physica erunt communis mensura circuli et quadrati, ergo aequalis numerus talium mensurarum circulum et quadratum perficiunt. Verùm, quoniam haec eadem primordia physica <non>^h) infinitè secari possunt, dubitatur mathematicè, quamquam quadratum majus et minus dari possit, aut physicèⁱ⁾ aequale cogitari possit. Nec mirum. Recta enim rectae, et rectilineum rectilineo, est incommensurabile. Quidni ergo circularis linea ad rectam et circulus ad rectilineum ἀσύμ-μετρος dici posset? Et quod magis moveat: angulus comprehensus a tangente et peripheriâ planè incommensurabilis est ad angulum rectilineum, licet rectilineus illo et major et minor dari possit.

+ [juillet 1613-avril 1614]
Fol. 13^r-13^v

+ Vacui fuga impugnatur.

1) Cf. la note précedente.

a) Resp.

b) incumbunt.

c) prementis aquae.

2) Cf. la digression: ‘D'oirsaeck te verclaren waerom een mensch diep onder t'water swemmende, niet doot gheprangt wort’ etc., aux pp. 167-168 du Vierde stuck der Wisconstighe Ghedachtnissen. Van de Weeghconst. Inhoudende t'gene daer hem in gheoeffent heeft etc. (cf. ci-dessus p. 2). Beschreven deur Simon Stevin van Brugghe (vignette). Tot Leyden, by Ian Bouwensz woonende op de Hoogelantsche Kerckgraft Anno CIƆ.IƆ.CV. - in-fol.

+ Terra in mundi medio.

d) resp.

e) d'abord autem et reliquae; puis et reliquae barré à l'encre du texte.

f) trahit.

3) Ici suit la phrase Densiora etc. que nous avons rapportée à la page 25, l. 33 (cf. la note y relative).

+ Quadratura circuli physicè possibilis, mathematicè non.

g) resp.

h) non omis.

i) an mathematicè.

[p. 27]

⁺

⁺Lunulae Hippocratis quadratura nullo modo est miranda, nec argumentum est pro quadraturâ circuli¹⁾. Composita enim est lunula ex convexâ et concavâ lineâ^a) et quidem proportionem rationalem inter se habentibus, ac si quis quadraret rectilineum, quod est inter inscriptum circulo et circumscriptum quadratum, cujus una pars a concavo <circuli et rectis>^b), altera a convexo circuli^c) et rectis comprehenditur.

⁺* Cur duae lineae ad se invicem irrationales sunt?

Respondeo^d) quia quaelibet linea cogitatione in infinitum dividi potest; quoniam autem divisio, quae actu cogitationis fit, finita est, restat infinitum: finitum enim detractum est ab infinito. Cùm ergo minima mensura vel minima linea, quae actu inventa est, in infinitè minores sectilis est, sequitur has minores infinitè differre omniumque linearum, quae post omnem actu cogitationis divisionem relinquuntur, infinitam magnitudinis inter se differentiam esse.

⁺Quo pacto autem cogitatione linea in infinitum sectilis sit, hoc modo fortassis imaginari aliquem profuerit. In infinitum augeri posse lineam et partes lineae imaginabimur si ab uno puncto duae lineae angulum facientes, in infinitum excurrere cogitemus; unde imaginabimur basin et basis partes in infinitum excrescere et infinitè à puncto illo aut centro distare. Si ergo basis^e) dicta infinitè distans à puncto concursûs, finita statuatur, absque ullo negotio imaginabimur infinitas lineas basi minores, ad quas actu cogitationis nunquam dividendo pervenitur. Nam statuuntur istae lineae minores distare à dicto puncto unum pedem, duos pedes, et sic progrediendo quousque actu cogitationis fieri potest. Cùm verò actus cogitationis sit^f) finita, basisque dicta infinitè abesse posita sit^g), quaecumque actu cogitationis distantia à puncto dicto statuitur, infinitè abest à basi: finito enim detracto ab infinito^h), quod restat infinitum est.

⁺* Quaeritur quomodo quid unicâ horâ, quod est tempus finitum, moveri possit per lineam quamvis, cùm ea in infinitas partes sectilis sit?

Respondeoⁱ⁾: Tempus non magis est finitum quàm linea, nec minus unica hora in infinitas partes sectilis est quàm linea. Aut, si horam statuas finitam, etiam linea unius ulnae finita statuenda <est>^k). Non igitur mirum si finitum per finitum in tempore finito moveatur; aut in infinitum cogitatione divisibile per in infinitum cogitatione divisibile, tempore in infinitum cogitatione divisibili. Sic a motu globi describitur linea, non ab indivisibili in globo divisibile quod^l), sed a

+ Fol. 13^v
[juillet 1613-avril 1614]

+ Quadratura lunulae nihil habet commune cum circulo.

1) Il y a parlé des lunules d'Hippocrate aux pp. 357-359 (comme aussi de la quadrature du cercle aux pp. 356-370) de la Geometria practica, de Clavius que Beeckman cite ci-dessous p. 43 et qu'il avait en mains peut-être déjà ici.

a) lineis.

b) circuli et rectis omis.

c) d'abord circuli absolvitur aut compr.; puis les trois derniers mots barrés à l'encre du texte.

+ Irrationalium linearum ratio.

d) resp.

+ Sectio in infinitum.

e) balis.

f) D'abord est finita; est surchargé par sit.

g) D'abord posita est; est surchargé par sit.

h) D'abord ab infinitum; um surchargé par o. - Ces corrections en écriture du texte.

+ Finitum non movetur per infinitum ejusdem generis.

i) Resp.

k) est omis.

l) divisibilem lineam.

[p. 28]

⁺ divisibili in globo divisibile, et ab indivisibili, si quid est in globo, indivisibile, si quid est in lineâ¹⁾. |

⁺Ergo infinitum tantùm divisione, ut globus, nunquam transibit infinitum compositione; nunquam transibit, id est transibit tempore infinito. Punctus verò aut infinitum divisione tantùm, ut globus, tandem transibit infinitum divisione tantùm, ut miliare unicum; tandem transibit, id est transibit tempore infinito divisione tantùm, ut horâ unicâ, viz. finitum per finitum in finito tempore.

⁺* Ratio indaganda est quare indice^a) et medio digito^b) transpositis et unicum globulum tangentibus, duo tangi videantur et quae pars indicis globum non solet accipere ab illâ parte medij et quae pars medij ab eâ indicis parte globum non solet excipere; cur illi quasi videtur alium accipere quàm qui fuit in altero digito. An quaedam sit continuitas in spiritibus hominis quae sic et non aliter conjungi velit? tactusque simplex videatur qui secundum illam continuitatem spiritûs^d) movetur, qui non, compositus aut multiplex?

Ad haec, an non ille sit spiritus qui semine in utero confuso naturâ quâdam peculiari singulis partibus sedes proprias tribuat? quia spiritus uniuscujusque^e) partis parte propriâ vestitus est spiritusque sibi mutuò sic et non aliter necessariò conjunguntur.

Tandem quae sit ratio in magnete, cur disjunctae singulae partes non in quâvis dispositione ad se redeunt, sed observatis plagis mundi, ad quas à principio naturaliter dispositae fuerunt.

* Ab omnibus rebus, propter motum earum (moventur autem manifestè^f) a radijs siderum), certum est aliquid indesinenter fluere. Quid enim non valet^g) mutare edax vetustas²⁾?

⁺At dubitabit forsan aliquis num etiam species rerum sint fluxus corporei ex rebus. Si id affirmetur, cur de nocte non videmus? An igitur species visibiles corpora quidem sunt, sed non rei visae? verùm lux ipsa ex corpore luminariorum prodeuns, et refracta ad res visas, in oculos nostros incidens? Modus autem diversus incidentiae, diversitas reflectionis ex poris rei visae, copiâ lucis creat colores diversos, diversasque modos videndi et specierum visibilium.

⁺Sic dubitabit aliquis num materia soni ex re sonorâ vel auditâ prodeat. Quod si sit, cur chorda tensa et remissa eundem aut aequalem sonitum non reddit? An igitur, ut lux est subjectum generale visûs, sic etiam aer subjectum generale auditûs et adaequata materia soni quae animae instrumenta tangens, sonus vocatur? Cujus^h) diversitas pendet à diverse moto aere animumque in instrumento auditûs

+ [juillet 1613-avril 1614]
Fol. 13^v-14^r

1) Depuis fol. 13v s'arrête le numérotage nouveau des feuilles, commencé à fol. 11^r à cause de la coupure des feuilles 8, 9 et 10 (cf. pag. 20 la note 1).

+ Infinitum divisione et infinitum compositione.

+ Index et medius digitus over malcanderen geleydt, doen meynen, dat één bol twee syn^c).

c) L'édition de 1644 porte en marge: Error tactûs.

a) indicis.

b) digitis.

d) spiritur.

e) d'abord unusquisque; quis corrigé en cujus.

f) manifeste aut.

g) valeat.

2) Cf. Virgile, Aen., Lib. III, vs. 415.

+ Lux reflexa a rebus est visûs materia, imo et colorum.

+ Aer est materia soni.

h) d'abord quo cujus; puis quo barré.

[p. 29]

⁺ diversi modo afficiente, non absque tactu corporali, vel immediato vel saltem mediato.

⁺Stevyn in syn boeck van het Eertclootschrift, fol. 21¹⁾ seght, dat de luytslaghers^a) door t' gehoor de halftoonen al evenredich slaen, dat is: tusschen twee heele toonen en setten sy maer eenen halven toon, also dat den eenen toon tot den halftoon deselve reden heeft, dien den halftoon heeft tot den anderen toon²⁾.

Oock so seght hij, dat de ware achtste reden heeft gelyck van één tot twee. Naerdien dan dat de achtste bestaet uyt twee halftoonen ende vyf toonen, dat is ses heele toonen of twaelf halftoonen, malcanderen evenredich naderende. Ende syn dese ten naestenby in getal gebracht:

^b)

vt	re		mi	fa		sol	re	mi	fa
100	114		130	137		152	170	190	200^b)
c	d		e	f		g	a	b	c
re	mi	fa		sol		la	etc.
100	114	122	130	137	144	152^b)	etc.
a	b	c		d		e	etc. |^3)

⁺Sint circuli^c) suprapositi⁴⁾ columnae sitque recta fg vitrum in quo dictae columnae sunt describendae opticè. Si ergo illarum crassities sumatur per centra parallela vitro ut bc, de, bc, describentur quidem illae in vitro aequales, verùm non id describetur quod oculus ex a videt. Varia ergo vel coloribus vel figurâ, non videtur hoc pacto aptè describi columna: aliter enim pictura, aliter

Fig. 18.

+ Fol. 14^r-14^v
[Juillet 1613-avril 1614]

+ Tonorum inter se proportio geometrica.

1) Eerste stuck der Wisconstighe Gedachtnissen. Vant Weereltschrift. Inhoudende t'ghene hem in gheoeffent heeft etc. (cf. ci-dessus p. 3). Beschreven deur Simon Stevin van Brugghe (Vignette). Tot Leyden, In de druckerye van Ian Bouwensz. Int jaer CIƆ.IƆ.CVIII. - in-fol. Tweede deel, Vant Eertclootschrift (pagination spéciale 1-191), p. 21. Cf. aussi Hypomnemata mathematica, De Cosmographia.... conscriptus a Simone Stevino.... Lugd. Bat., ex officinâ Ioannis Patii.... Anno CIƆ.IƆ.CVIII, pp. 19-20.

a) luydtslaghers.

2) Pour cette question de la gamme tempérée cf. ci-dessous fol. 40recto et fol. 74verso.

b) entre les nombres des doubles points.

3) La troisième partie de la deuxième colonne de la feuille est restée en blanc.

+ Columnarum descriptio optica.

c) circulis.

4) Ici la figure en regard.

[p. 30]

⁺ res ipsa spectatori apparebit. Si verò id describatur quod videtur ut fg, de, fg, magnitudines illarum in vitro fg inaequales pingendae erunt, ac fortassis non parum deformiter propter inaequalitatem pictam kl, mn, kl.

+ [avril 1614]
Fol. 14^v-16^v

c) L'édition de 1644 porte en marge: Error tactûs.