Na de voltooiing van zijn seminarie-opleiding werd hij in 1952 tot priester gewijd. Hierna volgde niet de gebruikelijke benoeming tot kapelaan, maar zijn bisschop gaf hem de opdracht om aan de Nijmeegse universiteit klassieke talen te gaan studeren. Tijdens deze periode was hij gehuisvest in het Piusconvict, een tehuis voor de geestelijken van de Nederlandse bisdommen die voor een universitaire studie in Nijmegen verbleven. Deze klerikale woonvorm verhinderde hem en enkele medebewoners niet om een soort privé dansles te organiseren. Toen dat geen succes bleek, schreef Coebergh zich, met de eerder aangetrokken danslerares als partner, in op een dansschool te Arnhem.
Na het behalen van zijn doctoraal (1957) werd Coebergh leraar klassieke talen aan het klein seminarie Hageveld in Heemstede. In de zomer van 1959 gaf hij zijn status als seculier geestelijke op en nam hij ontslag als leraar aan het seminarie. Vervolgens trad hij in het huwelijk met zijn voormalige Nijmeegse danspartner, Anna Henrica Cornelia (Riek) van Gils. Hij besefte dat hij naar de toenmalige maatstaven voor een leraarsbaan aan een andere katholieke school niet meer in aanmerking kwam en zocht daarom een baan bij het openbaar onderwijs. Hij vond deze aan het stedelijk lyceum te Utrecht, het latere Thorbeckelyceum. Een jaar later (1960) gaf hij blijk van nog een geheel andere interesse dan de klassieke talen. Hij publiceerde toen een Nederlandse vertaling van een Duitse medische verhandeling. Het boek bevat uitsluitend de vertaling en de naam van de vertaler zonder enig verder bijwerk. Bij gebrek aan andere informatie dienaangaande valt er over de aanleiding of de motivering voor dit uitstapje naar het vertaalwerk dan ook weinig te zeggen.
In 1963 volgde een publicatie die geheel in de lijn van zijn beroep lag en tegelijk liet zien dat hij zich als leraar niet tot het doceren zelf beperkte. Het schoolboek dat hij toen publiceerde was gewijd aan de Griekse mythologie en vormde aldus een bijdrage aan de leermiddelen voor het gymnasiale onderwijs. Intussen werd Coebergh op zijn school tot conrector benoemd, wat hem de mogelijkheid gaf zich te bekwamen in de bestuurlijke taken die het schoolwezen met zich meebrengt. In 1968, het jaar waarin de mammoetwet werd ingevoerd, solliciteerde hij dan ook met succes naar het rectoraat van het Stedelijk Gymnasium in Leiden.
De Leidse gemeenteraad had het jaar daarvoor al besloten dat het gymnasium na de invoering van de nieuwe wet als zelfstandige school zou blijven voortbestaan. De dominante plaats van de klassieke talen, het vak van de nieuwe rector, werd echter afgezwakt doordat het aantal lessen