het einde van zijn middelbareschooltijd naar het toenmalige rijksdeel overzee werd op het laatste ogenblik - het witte tropenpak hing al in de kast - vanwege een sterfgeval afgelast.
Zijn aanleg voor wiskunde deed hem aanvankelijk besluiten om, na het aflopen van de hogere burgerschool aan de Haagse Stadhouderslaan, zich als student in de wis- en natuurkunde te Leiden in te schrijven. Eenmaal student werd echter weldra zijn belangstelling voor de geschiedenis gewekt, waarna hij de exacte vakken vaarwel zei. Huizinga werd een bewonderde leermeester, zij het niet voor lang door de sluiting van de universiteit in 1941. Het kandidaatsexamen kon Baudet nog juist op tijd te Utrecht afleggen voordat het tekenen van een loyaliteitsverklaring werd verlangd; het doctoraalexamen (te Leiden) met als hoofdvak oude geschiedenis volgde kort na de bevrijding.
De oorlogsjaren waren voor Baudet een enerverende tijd. Hij raakte betrokken bij verschillende vormen van verzetswerk, in het bijzonder bij het onderbrengen van joodse kinderen; ook redigeerde hij een verzetskrant. In de laatste oorlogswinter trad hij in het huwelijk met Senta Bernadine Johanna Goverts. Het was het begin van een lang en harmonieus huwelijk, dat overigens niet vrij was van beproevingen; hun oudste, lichamelijk ernstig gehandicapte, kind vergde veel zorg van de nog jonge ouders.
De aanvullende examens Latijn en Grieks, die Baudet als gewezen hbs-leerling aan het begin van zijn geschiedenisstudie had moeten afleggen, bewezen hun nut bij de voorbereiding van zijn dissertatie over de invloed van het werk van de kerkvader Augustinus op de middeleeuwse geschiedfilosofie, zoals nader uitgewerkt in de Mittelalterliche Zeitanschauungen van de Duitse mediëvist Ernst Bernheim (1850-1942). De rechtshistoricus en gewezen Leids hoogleraar, tevens voormalig lid van de Raad van Indië, J. van Kan (1877-1944), had hem op dit onderwerp gezet. Van Kan, het type van de grand seigneur, moet voor de jonge Baudet de inspirerende vaderfiguur zijn geweest, die hij in zijn jeugd ontbeerd had. Aan hem was ook het proefschrift opgedragen, waarop hij in 1948 bij de Leidse hoogleraar in de wijsbegeerte F.L.R. Sassen promoveerde, nadat Huizinga's opvolger Th. J.G. Locher tot teleurstelling van de promovendus voor het dissertatieonderwerp geen belangstelling had getoond.
Het proefschrift (Onderzoekingen over het Systeem der Middeleeuwsche Geschiedbeschouwing) was een werk van grote eruditie, met zeldzame volharding voorbereid en geschreven in de marge van een jachtig bestaan als journalist bij het Algemeen Nederlands Persbureau, waar Baudet in de