Kloeke en Stutterheim; hij volgde de colleges van Mekkes over de reformatorische wijsbegeerte, en hij liep kunstgeschiedenis bij Van de Waal. In september 1959 sloot hij de studie af met een doctoraal examen, waarbij hij het judicium cum laude ontving.
In het studentenleven speelde hij een vooraanstaande rol. Hij was meer dan een jaar praeses van ssr en toonde zich daarin zoals hij was en zou blijven: altijd geestig en waar nodig ernstig. Hij was redacteur van het blad Sola Fide, van de Calvinistische Studentenbeweging. Hij deed mee in het werk van de Almanakcommissie van de Universiteit. In Den Haag had hij zijn capaciteiten reeds getoond in het leiden van vergaderingen als voorzitter van de gereformeerde jeugdvereniging. Hij had de gave van het woord, maar bovendien was hij een man, toen al, die bij tegenstellingen of conflicten bij voorkeur een verzoenend standpunt innam en dat maakte dat hij als bestuurder in het jeugd- en studentenwerk goed op zijn plaats was.
Toen hij afstudeerde, had hij juist een betrekking bij het onderwijs gevonden aan het Christelijk Lyceum in Alphen aan de Rijn. Eerder had hij al een paar keer een tijdelijke baan vervuld, onder andere op zijn oude school in Den Haag.
In Alphen doceerde hij tien jaar, van 1959 tot 1969. Hij gaf niet alleen les, maar deed ook graag mee met toneel en cabaret op de feestavonden van de school. Hij moet een geestige, nu en dan wat moeilijke, serieuze en integere leraar geweest zijn. In het jubileumboek bij het vijftigjarig bestaan van het Lyceum in 1968 droeg hij een stuk bij onder de titel Non scholae, sed vitae. Het is helemaal Bakker: beginnend met enige anekdotes, stoot hij in zijn ietwat droogkomieke, studentikoze stijl door naar de diepste religieuze zaken, links en rechts alle quasi-ernst een beentje lichtend, maar zijn jeugdige lezers tenslotte de ware ernst van een persoonlijke positiekeuze coram Deo voorhoudend.
Intussen was hij in maart 1961 getrouwd met Annemarie Arends, die hij had leren kennen in Leiden, waar ze klassieke talen studeerde. Zij kregen drie jongens en twee meisjes. De vorming en volwassenwording van zijn kinderen ging Dick Bakker zeer ter harte.
Gedurende zijn Alphense tijd werkte hij aan zijn promotie-onderzoek. Hij sloot het in mei 1967 af en promoveerde op dinsdag 2 juli 1968 cum laude op een studie getiteld Samentrekking in Nederlandse syntactische groepen. Promotor was Stutterheim. Het kenmerkt Bakker, dat hij in zijn boek uitvoerig ingaat op de historische achtergrond en op de ‘principia’ van het