Wisconstighe gedachtenissen. Deel 1: van 't weereltschrift

[p. 321]

Byvovgh der clootsche veelhovcken.

[p. 322]

Cortbegryp des byvovghs.⁺

Tot hier toe is beschreven de vinding der onbekende palen vande clootsche driehoucken, en hoe vvel daer deur ghevonden connen vvorden de onbekende vindelicke palen van alle cloothoucken, uyt oirsaeck datmense in driehoucken deelen can, of deur toedoening tot driehoucken brengen, nochtans de saeck verclaring vereysschende, sullen daer af tottet voorgaende noch de volghende beschrijving vougen, die vvy Byvovgh heeten.

+ Argumentum.

[p. 323]

Dese byvough der clootsche veelhoucken, heeft groote gemeenschap mette by vough der platte veelhoucken int bouck der platte driehoucken, vvant sulcke tvvee bepalinghen als daer ghedaen sijn, d'eerste van verkeer den houck, d'ander van ghemeene vierhouck, verkeerthouckighe vierhouck, en cruys vierhouck: Derghelijcke bepalinghen machmen oock verstaen vande clootsche veelhoucken. Voort hebben de vverckinghen der tvvee laetste voorstellen vande platte veelhoucken, groote ghemeenschap mette vverckinghen van ghelijcke tvvee voor stellen der clootsche veelhoucken: Doch verschillen de gedaenten der clootsche houcken vande plat daer in, datse de onmeughelickheden der besluytinghen niet en hebben als d'ander, vvant drie bekende sijden diemen inde platte driehoucken en meer houcken deur al d'ander bekende palen niet vinden en can, als blijckt int 3 voorstel vande Byvough der platte veelhoucken, connen inde clootsche vvel ghe vonden vvorden: S'gelijcx tvvee evevvijdeghe onbekende sijden diemen inde platte veelhoucken niet vinden en can als blijckt int 4 voorstel, daer af en can inde cloothoucken gheen verhindernis commen, om datter gheen tvvee evevvijdeghe sijden vallen en connen. Doch ghebeurt hier teghen vveerom achter deel der cloothoucken, te vveten dat deur al de bekende houcken min een, die onbekende niet bekent en vvort, overmits al des clootvlacx houcken niet even en sijn met soo veel dobbel rechthoucken alsser houcken sijn min tvvee, ghelijckt ghebeurt mette rechtlinighe plattenals blijckt in des Byvoughs 1 voorstel.

Dit anghesien vvysullent vvee voorstellen beschrijven der clootsche veelhoucken, ghelijck de tvvee laetste der platte veelhoucken, doch daer in verschillende, dat dese ghemeender sijn, te vveten dat inde ghegheven palen der clootsche veelhoucken gheen uytneming en valt, ghelijck in d'ander doet van drie onbekende palen niet all inien sijnde: Noch oock van tvvee onbekende evevvijdeghe sijden.

[p. 324]

1 Werckstvck. 1 Voorstel.

Wesende ghegheven een clootsche vierhouck met vijf bekende palen en drie onbekende: De drie onbekende te vinden.

Laet mette driemael acht formen des 6 voorstels vanden byvough der platte veelhoucken, verstaen worden dattet sijn clootsche vierhoucken: De selve sullen wy in drie voorbeelden verspreyden als volght.

1 Voorbeelt vande 1,2,3,4,6 en 7 form.

Dit voorbeelt vande boveschreven 1, 2, 3, 4, 6, 7 form, en heeft in t'ghegheven, begheerde, bereytsel, en t'werck, in clootsche vierhoucken gheen verschil van derghelijcke in platte vierhoucken, dan datmen hier int werck over al vint der driehoucken drie onbekende palen na de reghel der clootsche driehoucken, daermense ginder vint na de reghel der platte driehoucken: T'welck anghesien soo houden wy dese vinding der onbekende palen deur die voor bekent.

2 Voorbeelt vande 8 form.

Tghegheven. Laet A B C D een clootsche vierhouck sijn van ghedaente als de 8 form, te weten met een onbekende sijde D C teghenover twee onbekende houcken A, A B C, d'ander vijf palen bekent.

Tbegheerde. Wy moeten die drie onbekende palen vinden.

Tbereytsel. Want deur het trecken des



boochs D B oft A C als inde 1, 2, 3, 4, en 6 form, noch oock deur het voorttrecken van twee sijden als inde 7 form, den vierhouck tot gheen twee driehoucken ghebrocht en can worden, waer af d'een drie bekende palen heeft, ghelijck inde boveschreven formen ghebeurt, so wordet bereytsel gedaen als volght: Ick treck deur de twee onbekende houcken D A B, A B C, twee vierendeelen ronts E F, E G, beyde rechthouckich op de onbekende sijde D C.

Twerck.

De driehouck A F D heeft drie bekende palen, te weten den houck A F D recht deur t'bereytsel, en D met A D bekent deur t'ghegheven: Hier me ghesocht de drie onbekende palen, worden bevonden deur het 34 voorstel der clootsche driehoucken te weten den houck	D A F
De sijde	D F
En de sijde	A F
De driehouck B C G heeft drie bekende palen, te weten den houck B G C recht deur t'bereytsel, en C met B C bekent deur t'ghegheven: Hier me ghesocht de drie onbekende palen, worden bevonden deur het 34 voorstel der clootsche driehoucken te weten den houck	G B C
De sijde	G C
En de sijde	B G

[p. 325]

Die ghetrocken van E G 90 tr. blijft	E B
En A F derde in d'oirden, ghetrocken van E F 90 tr. blijft	A E
De driehouck E A B heeft drie bekende palen, te weten A E achtste in d'oirden, en E B sevende in d'oirden, en A B bekent deur t'ghegheven: Hier me ghesocht de drie onbekende palen, worden bevonden deur het 43 voorstel der clootsche driehoucken, te weten den houck E, t'welck oock is voor	F G
Den houck	E A B
En den houck	E B A
Vergaert F G negende in d'oirden, tot D F tweede in d'oirden, en G C vierde in d'oirden, comt de begheerde	D C
Ghetrocken E A B thiende in d'oirden, van 180 tr. blijft	B A F
Daer toe vergaert D A F eerste in d'oirden, comt den begheerden houck	D A B
Ghetrocken E B A elfde in d'oirden, van 180 tr. blijft	A B G
Daer toe vergaert G B C vierde in d'oirden, comt den begheerden houck	A B C
Waer af t'bewijs deur t'werck openbaer is.

3 Voorbeelt vande 5 form.

Merckt.

Het vinden vande onbekende palen der 5 form en heeft my int beschrijven van desen niet te vooren ghecommen, sulcx dat wy t'opschrift deses 3 voorbeelts hier alleenelick stellen tot ghedachtnis voor deghene die lust sullen meughen hebben t'selve te soucken, om deur t'vinden van dien volcommender kennis te hebben des handels der clootsche veelhoucken.

2 Werckstvck. 2 Voorstel.

Wesende ghegheven een clootsche veelhouck, met al de palen bekent op drie na: Die drie onbekende palen te vinden.

T'gheghe ven. Laet den platten seshouck A B C D E F des 7 voorstels inde Byvough der platte veelhoucken ghenomen worden een clootsche scheefhouck te sijn, dat is al de sijden boghen te wesen van grootste ronden, met een onbekende sijde E F, en twee onbekende houcken E, A F E, maer al de rest der palen bekent. T'begheerde. Wy moeten de drie onbekende palen vinden.

Twerck.

De manier des wercx van desen, en heeft van dat des boveschreven 7 voorstels der platte veelhoucken, gheen ander verschil dan dat t'ghene daer int eerste en vierde des oirdens ghevonden wort deur het 6 voorstel der platte driehoucken, hier moet ghevonden worden deur het 33 voorstel der cloorsche driehoucken: Sghelijcx dat t'ghene daer int neghende des oirdens ghevonden wort deur het 6 voorstels 1 voorbeelt des Byvoughs der platte veclhoucken, hier moet ghevonden worden deur het 1 voorstels 1 voorbeelt deses Byvoughs

[p. 326]

der clootsche veelhoucken. En sghelijcx sal den voortganck sijn met alle clootsche veelhoucken (uytghenomen daer ons de boveschreven 5 form ontmoer, wiens vinding der onbekende palen hier noch ghebreeckt) wantse in driehoucken of vierhoucken ghedeelt connen worden, om daer deur de begheerde palen te vinden als vooren: Waer af t'bewijs deur t'werck openbaer is.

T'beslvyt. Wesende dan ghegheven een clootsche veelhouck, met al de palen bekent op drie na, wy hebben die drie onbekende palen ghevonden, na den eysch.

Clootsche Driehovckens

EYNDE.