Hij woonde omstreeks dien tijd op de O.Z. Achterburgwal en later op den Singel bij de Jan Roodenpoort in het huis, genaamd de Huypot, later de Grutmolen. In 1612 was hij kolonel van de schutterij, en in het volgend jaar burgemeester, waarvan hij zich het jaar te voren had geëxcuseerd. In de gerezen kerkelijke geschillen, waaruit reeds een machtige calvinistische fractie in de vroedschap was ontstaan, toonde zich de Graeff geen felle partijman, hoewel hij aan theologische studiën deed en niet geheel vrij was van de predestinatiekoorts. Het gezag der overheid te handhaven boven de kerkelijke geschillen scheen echter bovenal zijn zorg. Dit verklaart zijn houding tegenover Episcopius, als deze, ontboden voor burgemeesters, zich had te verantwoorden omtrent zijn openbaar protest in de kerk tegen den predikant Heydanus in April 1613, bij gelegenheid van den doop van het kind van Episcopius' broeder. Hieruit waren in en buiten de kerk rumoerige tooneelen gevolgd. Bij dit verhoor verweet de Graeff aan Episcopius zijn openbaar protest en wat Episcopius ook aanvoerde over de provocante houding van Heydanus, hem werd door den burgemeester te verstaan gegeven, dat men had te wijken of tot elkaars gevoelen over te gaan.
In genoemde commissie over de vergrootingsplannen der stad had de Graeff zich met den oud-burgemeester Hooft krachtig geweerd tegen de ‘eigen zoekelijke’ grondspeculanten Oetgens en Cromhout. Dit kostte hem zijn herbenoeming tot Burgemeester in het volgende jaar. Hij werd toen, in 1614, commissaris van de wisselbank. Van 1615 tot 1617 was hij lid van Gecommitteerde Raden in den Haag. Daar had hij veel omgang met den bekenden predikant Uytenbogaert, die zijn sympathie voor de remonstrantsche gevoelens won en hem ook aan de zijde van Oldenbarneveldt bracht. Met de nederlaag van dezen en de staatspartij in 1618, werd dan ook de Graeff uit de regeering van de stad en wel op aanwijzing van Pauw, het machtige hoofd der triumfeerende Calvinisten, door prins Maurits verwijderd, nadat hij in de vergadering der vroedschap, waar deze tegenwoordig was, evenals de oud-burgemeester Hooft een krachtig protest tegen den prins had laten hooren. Eerst in 1628 is de Graeff opnieuw burgemeester en herneemt in 1630 op zijn ouden eed ook zijn plaats in de vroedschap. In dit jaar ook weer burgemeester gelijk als in het volgende, te gelijk met zijn aangehuwden neef Andries Bicker, den machtigen leider van de herstelde staatspartij, kweet hij zich met dezen krachtig onder de gedeputeerden in de Staten ter verdediging van de verbanning van den predikant Smout uit Amsterdam, zeggende, dat hij ‘voor de vrijheid van zijn stad en het recht derzelver magistraten geresolveerd was goed en bloed op te setten’. Ook in 1633, en het laatst in 1637, was hij regeerend burgemeester. Jacob Dirksz. de Graeff was een zeer vermogend man en een der eerste amsterdamsche magistraten, die aan hun naam dien van een heerlijkheid verbonden; hij kocht in 1610, 13 September, van den graaf
van Aremberg, de heerlijkheid Zuid-Polsbroek. Van de kort te voren drooggemaakte en bepolderde Watergraafsmeer werd hij in 1632 hoofdingeland.
Zijn kleinzoon Pieter de Graeff heeft van hem aangeteekend, hoe hij zich, buiten zijn politieke werkzaamheden, voor allerlei bezigheid interesseerde. Theologische en historische studiën trokken hem aan. Goed schutter en groot liefhebber van de jacht, hield hij tal van jachthonden; reed veel te paard en hanteerde met vaardigheid den degen. Hij bespeelde de luyt en liefst de gambe. Daarenboven hield hij zich onledig met chemische en
Auteursrecht onbekend