Van Stevin tot Lorentz

[pagina 81]

7 Willem J. 's Gravesande 1688-1742

C. de Pater

 

In december 1736 kwam de bekende Franse schrijver Voltaire enkele maanden naar Leiden om er met het oog op de uitgave van zijn boek Elémen(t)s de la philosophie de Newton de colleges van 's Gravesande bij te wonen. Tegelijk wilde hij van de gelegenheid gebruik maken Boerhaave te raadplegen over zijn gezondheid. Rond de jaarwisseling schreef hij hierover aan kroonprins Frederik van Pruisen: ‘Je suis icy dans une ville, où deux simples particuliers, où mr Boerhave (sic) d'un côté et mr s'Gravesand (sic) de l'autre attire quatre ou cinq cent étrangers.’Ga naar eind1

Op 16 januari 1737 schreef Frederik terug: ‘Quoique vous n'ayez en aucune manière besoin de vous perfectionner par de nouvelles études dans la connaissance des sciences, je crois que la conversation du fameux mr s'Gravesande (sic) pourra vous être fort agréable. Il doit posséder la philosophie de Newton dans la dernière perfection:’Ga naar eind2

De door Voltaire en Frederik bedoelde Leidse hoogleraar Willem Jacob 's Gravesande werd op 27 september 1688 geboren te 's-Hertogenbosch. Hij stamde uit een oud patriciërsgeslacht, waarvan sommige leden zich kortweg ‘Storm’ en andere zich uitsluitend ‘'s Gravesande’ noemden. De oorspronkelijke woonplaats van de familie was Delft, maar na de verovering van 's-Hertogenbosch (1629) door Frederik Hendrik vestigde Willem Jacobs grootvader Laurens Storm van 's Gravesande zich in deze stad, waar hij door bemiddeling van de prins belangrijke betrekkingen verkreeg. Ook Willem Jacobs vader Dirk was een man van aanzien in Den Bosch. Door zijn positie was deze in staat zijn kinderen een goede opvoeding te geven. Een van de

[pagina 82]

leermeesters was een zekere Is. Tourton, die reeds vroeg bij Willem Jacob belangstelling voor de wiskunde wist te wekken.

In 1704 begon hij met twee van zijn broers de studie in de rechten aan de universiteit van Leiden. Nadat door hen - op dezelfde dag (25 oktober 1707) - de doctorstitel behaald was,Ga naar eind3 vestigden de drie 's Gravesandes zich in Den Haag, waar zij een rechtskundige praktijk begonnen.

Intussen had Willem Jacob zijn belangstelling voor de wiskunde niet verloren. Nog tijdens zijn studie voltooide hij een - pas in 1711 uitgegeven - Essai de perspective. Dat hij ook reeds vroeg belangstelling had voor de natuurwetenschappen, blijkt uit diverse artikelen van zijn hand in het Journal Littéraire dat door hem en onder anderen Justus van Effen en Prosper Marchand was opgericht. Grote interesse toonde 's Gravesande voor het construeren en verbeteren van toestellen waarmee natuurkundige verschijnselen konden worden gedemonstreerd en onderzocht. Zijn eerste bijdrage hierin betrof een verbetering aan de luchtpomp, waarvan hij verslag deed in het Journal.Ga naar eind4 Eveneens van belang zijn de artikelen die 's Gravesande schreef in verband met de - verderop te bespreken - vis viva-kwestie, die de gemoederen in de achttiende eeuw geruime tijd bezighield.

In 1715 werd 's Gravesande als secretaris toegevoegd aan een gezantschap onder leiding van Wassenaer van Du(y)venvoorde dat op last van de Staten-Generaal naar Londen reisde om daar met de gezant Van Bors(s)ele(n) van den (of: der) Ho(o)ge, koning George i te feliciteren met zijn troonsbestijging en om onderhandelingen te voeren over de zogenaamde barrièresteden in de zuidelijke Nederlanden, een nasleep van de Spaanse Successie-oorlog. Door bemiddeling van enkele voormalige studievrienden, de zoons van bisschop Gilbert Burnet, kwam 's Gravesande al spoedig in contact met vele vooraanstaande Engelse natuuronderzoekers, onder wie Newton, Keill en Desaguliers. Op 9 juni 1715 werd hij reeds lid van de Royal Society of Londen for Improving Natural Knowledge. Deze ontmoeting heeft een diepgaande invloed gehad op 's Gravesandes ideeën over de wijze van natuurwetenschapsbeoefening.

Na zijn terugkeer uit Engeland (1716) vestigde hij zich opnieuw in Den Haag om er zijn rechtskundige praktijk voort te zetten. Een grote verandering voltrok zich echter in zijn loopbaan, toen hij op 19 mei 1717 op aanbeveling van Wassenaar van Duyvenvoorde benoemd werd tot hoogleraar wiskunde en astronomie aan de Leidse universiteit als opvolger van De Volder. Op 22 juni hield hij een oratie over de rol van de wiskunde in de wetenschappen, met name de natuurkunde, en over de noodzaak de astronomie verder uit te bouwen met behulp van natuurkundige beginselen.Ga naar eind5

Men krijgt uit de inhoud de indruk dat 's Gravesande zijn publiek tevens wilde voorbereiden op het door hem te geven onderwijs in de fysica. Dat viel weliswaar buiten zijn eigenlijke leeropdracht, daar Senguerd natuurkunde

[pagina 83]

doceerde, maar de diverse disciplines waren toentertijd minder streng van elkaar gescheiden dan thans het geval is. Bovendien omvatte physica, ook nog in 's Gravesandes tijd, meer dan ons begrip natuurkunde. De belangrijkste reden waarom de nieuwe hoogleraar fysica wilde doceren, zal mogelijk geweest zijn dat hij het natuurkundeonderwijs zoals dat gegeven werd door Senguerd, wilde vernieuwen in newtoniaanse geest.

's Gravesande was de eerste op het vasteland van Europa die zijn colleges in de natuurkunde baseerde op newtoniaanse beginselen. In Engeland had onder anderen Desaguliers gewezen op de noodzaak de door Newton veelal langs mathematische weg gevonden natuurwetten door experimenten toe te lichten. Ook 's Gravesande streefde ernaar aan proeven een centrale plaats toe te kennen in zijn fysicaonderwijs. De apparatuur hiertoe ontbrak echter nagenoeg geheel. Hij ontwierp daarom zelf een groot aantal toestellen, die werden vervaardigd door de instrumentmaker Jan van Musschenbroek.

In zijn astronomieonderwijs moesten de vortices (wervels of kolken) van Descartes plaats maken voor de newtoniaanse wetten aangaande de beweging der hemellichamen. 's Gravesandes wiskundecolleges waren grotendeels gewijd aan de behandeling van de Elementen van Euclides, het eeuwen-oude leerboek der meetkunde, dat hij hoger waardeerde dan de meer moderne verhandelingen over geometrie. Puur theoretische wiskunde wees hij af. Ook bij zijn onderwijs in de algebra wees hij op de noodzaak van praktische toepassingen en op het nut van de wiskunde voor andere wetenschappen.

De neerslag van zijn in 1717 begonnen onderwijs in de experimentele natuurkunde verscheen reeds in de jaren 1720-1721 in de vorm van een - in het Latijn geschreven - leerboek, dat verscheidene malen herdrukt en vertaald werd. De titel van het werk is tegelijk een standpuntbepaling ten aanzien van de methode die de auteur in de natuurkunde wil volgen: Wiskundige beginselen der natuurkunde, door experimenten bevestigd. Of inleiding tot de newtoniaanse natuurwetenschap.Ga naar eind6 In een belangwekkend voorwoord zet hij zijn standpunt over de juiste werkwijze van de natuurkunde uiteen. De experimenten dienen de grondslag van deze wetenschap te zijn, terwijl alle redeneringen op het gebied der fysica op proeven gebaseerd behoren te worden. Alleen vaststaande en bewezen feiten hebben een legitieme plaats in de natuurkunde. Hypothesen behoren daar niet toe.

In 1734 werd 's Gravesande ook benoemd tot hoogleraar in de filosofie, zodat hij vanaf die tijd ook logica en metafysica doceerde. De collegestof werd door hem verwerkt in een leerboek: Inleiding tot de filosofie, inhoudende de logica en de metafyscia (1736), dat verschillende herdrukken beleefde.Ga naar eind7 Het werk wordt gekenmerkt door dezelfde helderheid van stijl als het natuurkundeleerboek. Het mist er echter de originaliteit van.

Toen 's Gravesande deze nieuwe leeropdracht aanvaardde, werd hij ontheven van het hem eerder opgedragen onderwijs in de civiele en militaire

[pagina 84]

bouwkunde. Voor deze in het Nederlands gegeven colleges in de Duytsche methematicq had men in 1730 geen geschikte lector kunnen vinden en daarom had men de hoogleraar gevraagd de lessen te verzorgen, zolang dit nodig was. Dat 's Gravesande zich ook anderszins met praktische toepassingen van de natuurwetenschap heeft beziggehouden, blijkt uit het grote aantal adviezen in waterstaatszaken dat door hem is uitgebracht. Onder andere ontwierp hij met zijn collega Wittichius en de landmeter Cruquius een plan tot verbetering van de Merwede. Zelfs werd zijn hulp ingeroepen om in geheimschrift geschreven stukken te ontcijferen, die in de Spaanse Successie-oorlog waren onderschept.

De nieuwe, experimentele aanpak in de colleges van 's Gravesande zorgde voor een grote toeloop van studenten. Volgens Albrecht von Haller, een bekende leerling van Boerhaave, werden de demonstratieproeven ‘sehr just und sehr haüffig’ uitgevoerd en ging 's Gravesande, in tegenstelling tot zijn collega's, vertrouwelijk met de studenten om.Ga naar eind8 Zijn verdiensten werden algemeen erkend. Toen in 1724 de Academie van Petersburg werd opgericht, bood tsaar Peter de Grote hem een professoraat aan op door de hoogleraar zelf te stellen voorwaarden. En in 1740 nodigde Frederik ii van Pruisen - door toedoen van Voltaire - hem uit zich te Berlijn te vestigen als lid van de Berlijnse Academie.

's Gravesande bleef echter in Leiden. Hij overleed daar op 54-jarige leeftijd aan een slepende ziekte, slechts drie jaar na de dood van zijn twee zoons, die kort na elkaar overleden, toen ze nog maar net met hun universitaire studie begonnen waren. In zijn plaats werd Johan Lulofs benoemd, maar 's Gravesandes feitelijke opvolger was zijn collega Petrus van Musschenbroek, een broer van zijn instrumentmaker.

Voordat we dieper ingaan op de door 's Gravesande voorgestane werkwijze in de natuurkunde, willen we kort nagaan hoe vóór zijn professoraat het onderwijs in deze discipline functioneerde aan de Leidse universiteit.Ga naar eind9

Tot ver in de zeventiende eeuw speelden proefnemingen geen rol van betekenis in het natuurkundeonderwijs aan de Nederlandse universiteiten en hogescholen. De eerste hoogleraren die physica doceerden, hielden zich op hun colleges vrijwel uitsluitend bezig met het uiteenzetten van de aristoteliaanse (meta)fysica. Onder invloed van de opvattingen van Petrus Ramus, Francis Bacon en René Descartes groeide echter de belangstelling voor wetenschappelijk onderzoek, los van de autoriteit van Aristoteles.

Met name Descartes had hier te lande grote invloed op de beoefening van de wetenschap. Velen zagen in hem de pleitbezorger voor zelfstandig (natuur)onderzoek, die hen bevrijd had van het peripatetische juk. Vooral na het verschijnen van Descartes' Discours de la méthode (1637) werden velen voor zijn denkbeelden gewonnen. Dit had consequenties voor het onderwijs in de filosofische vakken, waartoe ook de natuurkunde behoorde. Er ont-

[pagina 85]

stond aan de universiteiten een strijd tussen aristotelianen en cartesianen, die verscheidene decennia duurde en die ertoe leidde dat het onderwijs in de tweede helft van de zeventiende eeuw meer en meer werd gegeven in de geest van Descartes.

De aanhangers van de Franse filosoof lieten zich op natuurkundig gebied vooral leiden door de opvattingen die hun leermeester had ontvouwd in zijn Principia philosophiae (1644): uitgaande van ‘heldere en onderscheiden beginselen’ (principia clara et distincta), die wij van de stoffelijke dingen in onze geest hebben, namelijk vorm, grootte en beweging van deeltjes, moeten wij de natuurverschijnselen deduceren op de wijze van de wiskunde. De zintuiglijke waarneming en het experiment zijn daarbij van ondergeschikte betekenis. De cartesiaanse (fysica)hoogleraren hechtten dan ook aanvankelijk even weinig waarde aan proeven als hun aristoteliaanse collega's.

Dat het experiment ten slotte toch een - zij het bescheiden - plaats kreeg in het universitaire natuurkundeonderwijs, was te danken aan de toenemende invloed van Francis Bacon en Robert Boyle, die juist het doen van waarnemingen en proeven van wezenlijk belang achtten. Zo ontstond de situatie dat cartesiaanse hoogleraren een steeds grotere waarde toekenden aan de experimentele fysica. Deze ontwikkeling liep door de invloed van Newton ten slotte uit op de ‘newtonianisering’ van het natuurkundeonderwijs, waarin proefnemingen een essentieel onderdeel vormden.

Hoewel reeds de Leidse hoogleraar Willebrord Snellius, die wiskunde en astronomie doceerde, experimenteel onderzoek verrichtte op natuurkundig gebied (1621, brekingswet van Snellius), duurde het tot 1675, voordat demonstratieproeven een plaats kregen in het fysicaonderwijs. Dat werd toen gegeven door Burchardus de Volder, die weliswaar het cartesianisme aanhing, maar van meet af aan een kritische houding ertegenover aannam. Door contacten met onder anderen Boyle tijdens een kort verblijf in Engeland (1674) kwam De Volder ertoe bij curatoren een verzoek in te dienen om de physica experimentalis te mogen doceren ter staving van de physcia theoretica. Tevens vroeg hij plaatsruimte om experimenten te kunnen uitvoeren en instrumenten onder te brengen.

Begin 1675 werd het verzoek van De Volder ingewilligd. Hierdoor behoorde de Leidse universiteit tot de eerste Europese instellingen voor hoger onderwijs waar een natuurkundehoogleraar de beschikking kreeg over een ‘laboratorium’ - het zogenaamde ‘Theatrum Physicum’ - om proeven te verrichten ten behoeven van de studenten. Toch dient erop gewezen te worden dat ook voor De Volder de langs zintuiglijke weg verkregen kennis minder zeker was dan de kennis die men door rationele deductie kon verkrijgen.

In 1705 diende De Volder om gezondheidsredenen zijn ontslag in bij de curatoren. Als zijn eigenlijke opvolger moet men zijn collega Wolferd Sen-

[pagina 86]

guerd beschouwen, wiens benoeming in 1675 bedoeld was als tegenwicht tegen de toenemende invloed van de cartesianen. Toch mag hij niet zonder meer als aristoteliaan bestempeld worden. Zijn Philosophia naturalis (1680¹, 1685²) is duidelijk eclectisch van aard: we vinden er niet alleen aristoteliaanse, maar ook cartesiaanse en atomistische trekken in terug. In zijn Rationis atque experientiae connubium (Huwelijk tussen rede en ervaring, 1715) pleitte hij voor een samengaan van rede en experiment. Uitgewerkte gedachten over stoffelijke dingen die niet berusten op zintuiglijke waarneming, moeten volgens hem als hersenschimmen worden afgewezen. Dat betekent echter niet dat we de redenering kunnen missen: om door te dringen in de geheimen van de natuur zijn rede en ervaring beide noodzakelijk. Weliswaar staat Senguerd in (natuur)filosofisch opzicht dichter bij de oude wijsbegeerte dan De Volder, maar daartegenover neemt het experiment in Senguerds werk een belangrijker plaats in dan in dat van zijn voorganger.

Wat de aard van de proeven betreft, moet worden opgemerkt dat beide hoogleraren onder andere een sterke belangstelling hadden voor experimenten waarbij de - in 1657 door Von Guericke uitgevonden - luchtpomp een centrale rol speelde. Bovendien krijgt men sterk de indruk dat hun collegeproeven voor een niet onbelangrijk deel dienden tot vermaak van de studenten. Het optreden van 's Gravesande, die de hele fysica experimenteel wilde onderbouwen, betekende dan ook een grote verandering in de opvatting over de functie van collegeproeven.

Na de benoeming van 's Gravesande heeft ook Senguerd nog acht jaar fysica gedoceerd. Zelden zal het verschil tussen het onderwijs van twee vakcollega's zo groot geweest zijn als dit bij 's Gravesande en Senguerd het geval was. Men hoeft daarvoor slechts Senguerds Philisophia naturalis te leggen naast de Physices elementa mathematica (Wiskundige beginselen der natuurkunde) van 's Gravesande. We mogen echter niet uit het oog verliezen dat de snelle ingang van het newtonianisme te Leiden wellicht mede te danken is aan het feit dat Senguerd bijna een halve eeuw lang door zijn colleges in de experimentele natuurkunde de nieuwe opvattingen heeft helpen voorbereiden, die 's Gravesande met zoveel succes heeft uitgedragen.

's Gravesande behoorde tot de eerste ‘generatie’ volgelingen van Newton, die zijn methode hebben overgenomen en uitgewerkt. Deze methode wordt gekenmerkt door een drietal fundamentele aspecten:

1 Waarneming en experiment zijn noodzakelijk in de natuurwetenschap. De uitkomsten van nauwkeurig en zorgvuldig verricht onderzoek vormen de basis ervan en zijn tevens het eind van alle tegenspraak.

2 Het is noodzakelijk dat het door waarneming en experiment verkregen materiaal wordt geordend. Met behulp van de regels der logica en de wiskunde moeten uit de gegevens (indien mogelijk) conclusies worden getrokken en wetmatigheden geformuleerd.

[pagina 87]

3 Hypothesen die op de manier van Descartes a priori worden bedacht, buiten de waarneming om, en die niet experimenteel worden getoetst, moeten worden verworpen, of althans niet hoger gewaardeerd dan vermoedens.Ga naar eind10

In deze newtoniaanse methodologie komen twee benaderingswijzen samen, namelijk de mathematische van Kepler en Galilei en de empiristische van Bacon, terwijl het apriorisme van Descartes met kracht wordt verworpen. Weliswaar ontkent Newton niet de noodzaak van grondbeginselen, maar deze dienen empirisch gevonden te worden. Niet de rede, maar de zintuigen zijn ons door God gegeven om met de verschijnselen in contact te treden. De menselijke denkarbeid dient zich te richten op de langs zintuiglijke weg verkregen feiten. Hypothesen mogen alleen worden toegelaten als vragen, waarvan de waarheid betwist mag worden. Dergelijke ‘vragen’ zijn door Newton veelvuldig gesteld. Zijn beroemde adagium Hypotheses non fingo (Hypothesen verzin ik niet) moet dan ook zó worden opgevat dat Newton ze niet wil verzinnen en hanteren op de manier van Descartes.

Het waren de eerste Nederlandse newtonianen Boerhaave, 's Gravesande en Van Musschenbroek, die direct een scherp inzicht hadden in Newtons natuurwetenschappelijke methode. Consequenter nog dan de meester hield 's Gravesande zich aan diens Hypotheses non fingo. Vooral in het voorwoord van zijn Wiskundige beginselen der natuurkunde heeft hij zich uitgesproken over de wijze waarop zijns inziens de natuurwetenschap behoort te worden beoefend. In de fysica moet men zeer behoedzaam te werk gaan, omdat men zich daarin bezighoudt met de werken van God. De natuurkundige speurt naar de wetten die God in Zijn schepping gelegd heeft en waardoor Hij de orde der dingen in stand houdt.

De opvatting van Descartes wordt met beslistheid van de hand gewezen. De Franse filosoof had betoogd dat God op oneindig veel manieren de wereld tot stand had kunnen brengen en dat het de mens daarom vrij stond - uiteraard binnen het raam van de aanvaarde grondbeginselen - over de wijze waarop de schepping gerealiseerd is, aan te nemen wat hij maar wilde, mits slechts de gevolgtrekkingen met de ervaring zouden overeenstemming. 's Gravesande stelt hiertegenover dat het onmogelijk is vanuit een onwaar beginsel te komen tot een ware verklaring van de natuurverschijnselen. Er is volgens hem een hemelsbreed verschil tussen het zorgvuldig onderzoeken van Gods werken en het bestuderen van de verzinsels van de menselijke rede. Omdat de wereld is, zoals zij ons uit Gods hand is toegevallen, is er in de natuurkunde geen plaats voor het a priori redeneren vanuit verzonnen hypothesen. Alleen in de werken zelf ontdekken we de wijsheid van de Schepper en daarom moeten we de natuur onvermoeid en aandachtig onderzoeken. Het is volgens 's Gravesande de grote verdienste van de Engelse onderzoekers geweest dat ze in het voetspoor van Newton, de ‘prins der wijsgeren’,

[pagina 88]

de weg tot de ontdekking van de waarheid in de natuurkunde zijn ingeslagen en verzonnen hypothesen eruit gebannen hebben.

Het staat voor de Leidse hoogleraar vast dat de dingen ontstaan zijn, zoals dat in Genesis wordt beschreven. De schepping moet daarom door de natuuronderzoeker als een gegeven worden aanvaard. De consequentie hiervan is dat hij zich niet met de wording der dingen dient bezig te houden, maar alleen met de verschijnselen die zich in deze hem geschonken wereld afspelen. Het is zijn taak de wetten te ontdekken waaraan de processen in de natuur zijn onderworpen.

's Gravesande kritiseerde de opvatting der cartesianen dat een lichaam volmaakt gekend wordt door zijn eigenschappen (vorm, grootte en beweging). Hij wijst erop dat enkele hoedanigheden van een lichaam niet dat lichaam zelf uitmaken. Bovendien kunnen de eigenschappen niet a priori gekend worden, maar moet men ze ontdekken door grondig en zorgvuldig onderzoek van de lichamen en van de gevolgen die eruit voortvloeien. De enige, wettige manier van natuurwetenschapsbeoefening is niet de (cartesiaanse) hypothetisch-deductieve, maar de (baconiaans-newtoniaanse) empirisch-inductieve methode: vanuit de waarneming der verschijnselen met behulp van de zintuigen moet men komen tot natuurwetten, door inductie moet men trachten deze te generaliseren en daarna dienen de verkregen gegevens wiskundig te worden bewerkt.

Om aan te tonen dat de empririsch-inductieve methode tot betrouwbare resultaten leidt, heeft 's Gravesande zich, evenals zijn landgenoten Nieuwentyt en Boerhaave, beziggehouden met de vraag op welke wijze wij kennis kunnen verwerven. Welke hulpmiddelen staan ons hiertoe ten dienste?

Speciaal aan deze kwestie wijdde hij een Oratio de evidentia (Rede over de zekerheid, 1724),Ga naar eind11 waarin hij een onderscheid maakte tussen evidentia mathematica (wiskundige evidentie) en evidentia moralis (morele evidentie). Omdat de wiskunde uitsluitend begrippen hanteert die alleen in ons denken bestaan, kunnen we in deze wetenschap volkomen zeker zijn van de conclusies die we kunnen verbinden aan de overeenstemming van twee denkbeelden. Het hiervoor ook door Locke en Descartes gebruikte standaardvoorbeeld is de vergelijking die bij een optelling tot stand komt: de denkbeelden die we hebben van ‘zeven’ en ‘de som van drie en vier’ verschillen niet van elkaar, zodat we van de uitspraak ‘3 + 4 = 7’ volkomen zeker zijn. Elke wiskundige bewijsvoering leidt tot resultaten waaraan op geen enkele wijze behoeft te worden getwijfeld.

Er is volgens 's Gravesande echter ook een andere soort van zekerheid, die niet minder vaststaat dan die van de wiskunde. Wie zal er immers aan twijfelen, zegt hij, of er wel ooit een Romeins rijk is geweest en dat de warmte van de zon onmisbaar is voor het leven van de planten? De mathematische methode laat ons hier echter geheel in de steek. De zekerheid die we over deze en

[pagina 89]

dergelijke feiten hebben, duidt hij aan als evidentia moralis, die betrekking heeft op de overeenstemming tussen denkbeelden in ons met zaken búiten ons. Hij is er op religieuze gronden van overtuigd dat we moreel zeker kunnen zijn van dingen, ook op het terrein van de natuurwetenschappen, waarvan we geen wiskundige zekerheid hebben.

Vatten we 's Gravesandes gedachtengang kort samen: we kunnen argumenten aanvoeren op grond waarvan we wiskundig zeker zijn van het bestaan van een God, die volmaakt goed is en als zodanig Zijn zorg toont voor de mensheid. Deze zorg komt tot uiting in de hulpmiddelen die Hij ons geeft voor het goed functioneren van de maatschappij en van ons eigen bestaan daarin, namelijk de zintuigen (sensus), de getuigenis (testimonium) van anderen en de analogie (-redenering) (analogia). Dit laatste hulpmiddel is echter alleen zinvol als het heelal door vaste wetten wordt geregeerd, en daarom mogen we stellen dat dit inderdaad het geval is. Dit laatste axioma, zoals de Leidse fysicus het zelf noemt, is voor hem het fundament van alle redeneringen op het terrein van de natuurkunde.

Van ‘natuurkunde’ geeft 's Gravesande in zijn Physices elementa mathematica (Wiskundige beginselen der natuurkunde) de volgende definitie: ‘De fysica ontvouwt de natuurverschijnselen; dat wil zeggen, zij geeft ons de oorzaken ervan.’ Om deze oorzaken op te sporen is het nodig de lichamen te onderzoeken en de regels op te sporen waardoor God alle bewegingen in stand houdt.Ga naar eind12

In het voorgaande is gebleken dat hij een dergelijk onderzoek op religieuze gronden uitvoerbaar achtte en dat ook zijn principieel empiristische instelling stoelde op godsdienstige motieven. We kunnen dan ook stellen dat 's Gravesandes beoefening van de natuurwetenschap geplaatst dient te worden in een religieus raam vanwege de nauwe relatie tussen zijn christelijk geloof en zijn opvattingen over het onderzoek van de natuur. Toch heeft hij de noodzaak ingezien van een methodische scheiding. Een standpunt dat voor de moderne lezer vanzelfsprekend is, maar dat in de tijd van de Leidse natuurkundige nog niet algemeen aanvaard was. In de eigenlijke tekst van zijn leerboek vinden we slechts sporadisch opmerkingen met een religieuze inhoud. Dit is nagenoeg alleen het geval in het voorwoord en het eerste hoofdstuk, waarin de begrenzing, de zin, het doel en de methode van de natuurkunde worden aangegeven.

's Gravesande spreekt hierna allereerst over de eigenschappen van de lichamen, zoals uitgebreidheid, het massiefzijn (soliditas) en de deelbaarheid. In tegenstelling tot Newton blijkt 's Gravesande geen atomist te zijn. Vervolgens worden enkele onderwerpen besproken zoals hardheid, vloeibaarheid, elasticiteit en capillariteit. In de daarop volgende hoofdstukken wordt een uiteenzetting gegeven van de newtoniaanse mechanica. Aan de orde komen de drie zogenaamde bewegingswetten van Newton - waaronder de be-

[pagina 90]

kende ‘traagheidswet’ -, de beweging onder invloed van de zwaarte en van centrale krachten, de slingerbeweging en dergelijke.

In het gedeelte over vires insitae (ingeplante krachten) worden onder andere de beroemd geworden experimenten besproken die 's Gravesande deden ‘overlopen’ naar het kamp van Leibniz inzake de zogenaamde vis viva-kwestie: is de ‘kracht’ van een bewegend lichaam evenredig met de quantitas motus (hoeveelheid beweging, mv) of met de vis motrix (bewegende kracht, mv²), door Leibniz vis viva genoemd? De Engelse newtonianen (onder wie Samuel Clarke) en de cartesianen waren aanvankelijk allen het eerste standpunt toegedaan, terwijl Leibniz en later ook onder andere de cartesiaan Joh. (I) Bernoulli het tweede verdedigden. Terwijl Leibniz c.s. meenden dat de afstand waarover een kracht werkzaam is alvorens te zijn ‘opgebruikt’, een maat is voor het effect van deze kracht (vgl. Fds=d(½mv²)), stelden Clarke c.s. hiertegenover dat dit effect bepaald wordt door de tijd waarin de kracht werkzaam is (vgl. Fdt=d(mv)).

's Gravesande koos voor het standpunt van Leibniz, en wel op experimentele gronden. Hij deed hiertoe proeven met onder andere koperen bollen van gelijke diameter en - niet alle bollen waren massief - verschillend gewicht, die hij van verschillende hoogtes in klei liet vallen. Het effect - de diameter van de in de klei geslagen holtes - bleek evenredig te zijn met mv², zodat blijkbaar de vis viva een maat is voor de ‘kracht’ van een bewegend lichaam.Ga naar eind13

Na deze kwestie bespreekt de auteur een groot aantal botsingsproblemen, waarna een behandeling van de elasticiteitswetten volgt. In aansluiting hierop wordt een aantal hoofdstukken gewijd aan de vloeistoffen en aan de beweging van vaste lichamen in vloeistoffen. In de hierop volgende hoofdstukken komen de algemene eigenschappen van ‘vuur’ ter sprake. Terwijl ‘vuur’ voor de meeste achttiende-eeuwse onderzoekers een stof is, spreekt 's Gravesande niet over het wezen van ‘vuur’. Om te laten zien dat lichamen ten gevolge van verhitting uitzetten, diende een demonstratietoestel dat onder de naam ‘bol-en-ring van 's Gravesande’ bekend is gebleven: een metalen bol die in afgekoelde toestand door een ring heen kon, bleek hierop na verhitting te blijven liggen.

Dan volgt een uitgebreid overzicht van de optica. De lichtverschijnselen, zoals breking, terugkaatsing, buiging en kleurschifting worden door 's Gravesande geheel in de geest van Newton behandeld. Er zijn echter wel kleine verschillen: over het wezen van het licht laat 's Gravesande zich niet uit, in tegenstelling tot Newton, die licht opvatte als een uiterst fijn verdeelde stof.

Ook is 's Gravesande terughoudender dan de meesten ten aanzien van de vraag waarom de ene lichtstraal wordt gebroken en de andere teruggekaatst. Newton gaf hierop als antwoord dat een lichtstraal in een periodiek wisselende toestand verkeert, waarin hij óf gemakkelik doorgelaten (gebroken) óf gemakkelijk teruggekaatst wordt. Hij sprak van fits (buien, vlagen) of easy

[pagina 91]

transmission en fits of easy reflection. Het ontstaan van deze fits trachtte hij te verklaren met behulp van een trillende ether. 's Gravesande neemt de ‘vlagen’ niet over. Hij gelooft wel dat er een nauwe relatie moet bestaan tussen breking en terugkaatsing, maar de oorzaak van het verschijnsel van de gedeeltelijke terugkaatsing en de gedeeltelijke breking zegt hij niet te kennen.

Het werk eindigt met een bespreking van het wereldsysteem en de oorzaken van de bewegingen der hemellichamen. Onder andere wordt Newtons wet voor de algemene gravitatie te berde gebracht, alsmede de kwestie van de vorm en de beweging van de maan. Volgens 's Gravesande is de ruimte tussen de hemellichamen niet gevuld, tenzij dan met een zó ijl medium dat de weerstand ervan te verwaarlozen is. Aan verdere speculaties over een dergelijk medium, zoals Newton die gaf, heeft de Leidse hoogleraar echter geen behoefte.Ga naar eind14

Steeds wordt in de Wiskundige beginselen der natuurkunde eerst een bepaald onderwerp besproken aan de hand van experimenten en daarna volgt er een uitbreiding en verdieping in een of meer aanhangsels (scholia). In deze scholia geeft de auteur meestal een mathematische behandeling van in het voorgaande besproken verschijnselen. Het werk wordt mede daardoor gekenmerkt door een heldere betoogtrant en een logische opbouw. De waardering ervoor blijkt wel hieruit dat de Engels vertaling verscheidene herdrukken beleefde, ook al hadden de Britten de beschikking over de werken van landgenoten zoals Keill en Pemberton.

's Gravesandes feitelijke bijdrage aan de ontwikkeling van de fysische wetenschap is gering geweest. Zijn verdiensten liggen met name op het gebied van het onderwijs. Hij legde een grote inventiviteit aan de dag in het ontwerpen van toestellen voor zijn collegeproeven, terwijl zijn inzicht in de opvattingen van Newton blijkt uit de heldere uiteenzettingen in zijn natuurkundeleerboek. De Leidse hoogleraar heeft hierdoor een belangrijk aandeel gehad in de verspreiding van Newtons denkbeelden over het vasteland van Europa. In Nederland hebben verscheidene van zijn leerlingen bijgedragen tot een snelle ‘newtonianisering’ van het natuurkundeonderwijs aan de universiteiten en hogescholen. In Franeker hervormde Johannes Oosterdijk Schacht het fysciaonderwijs in de geest van zijn leermeester (1727), terwijl Jan Hendrik van Lom dit deed in Harderwijk (1735).Ga naar eind15 De belangrijkste newtoniaan was Petrus van Musschenbroek, die overigens slechts korte tijd de colleges van 's Gravesande bezocht heeft en eerder als leerling van Boerhaave beschouwd moet worden.

Hoewel 's Gravesande voluit newtoniaan wilde zijn, is van een slaafs volgen van Newton geen sprake. Dat hij niet schroomde een afwijkend standpunt in te nemen, wanneer hij zich daartoe genoodzaakt voelde, is reeds gebleken. We willen hier nog wijzen op zijn houding inzake de vis viva-controverse. Toen Clarke hem in 1728 verweet dat hij door zijn pro-leib-

[pagina 92]

niziaanse standpunt afbreuk deed aan Newtons natuurwetenschap, antwoordde 's Gravesande hierop: ‘Wie alleen vanuit de verschijnselen, met verwerping van elke verzonnen hypothese, in de fysica redeneert en, zoveel hem mogelijk is, deze methode zorgvuldig volgt, die poogt de voetstappen van Newton te drukken en verklaart terecht een aanhanger te zijn van de newtoniaanse natuurwetenschap; dat geldt echter niet van iemand die zweert bij de woorden van de meester.’Ga naar eind16