Oeuvres complètes. Tome XVIII. L'horloge à pendule 1666-1695

[p. 631]

Résultats de quelques expéditions maritimes.

[p. 633]

Résultats de quelques expéditions maritimes.

A. L'expedition de 1669 de Toulon à Candie et retour du duc de Beaufort et de de la Voye¹⁾.

La Voye²⁾ met le retardement journalier d'une minute seulement, mais son erreur de calcul de 10″ fait voir que ce retardement est environ de 1.2″. comme il est aussi par ce calcul depuis le 18 Juin jusqu'au 19 Jul.

Il y a quelque difficultè en ce que la Longitude de Toulon a l'isle de Maretimo en allant luy semble avoir este de 23′.40″ (c'est a dire en corrigeant son abus de 23″, et en diminuant la longitude de 7″ par jour). Et qu'en retournant de Candie la Longitude entre ce lieu et la mesme isle de Maretimo semble n'avoir estè [que] de 53′2″. Partant toute la longitude entre Toulon et Candie ne seroit que de 1^h.16′.42″. La quelle pourtant il a trouvée en retournant, de 1^h.19′.13″, et en allant encore un peu plus grande, si l'on regarde son observation du 18 juin, auquel jour la longitude est 1.20.56, qui estant diminuée, comme il veut, a raison de 7″ par jour depuis le 30 maj. vient 1^h.18′.43″ et adjoutant 1 min. vers l'Est, vient pour le lieu de mouillage et d'ou il compte la Longitude en retournant, 1.19.43.

30 Maj.		1^h.20′56″
18 Jun.			2.13
_____		_____
19		1.18.43
7″		1
_____		_____
133 | 2′13″		1.19.43.

1) De la Voye retourna seul en France; voir la p. 116 qui précède. Nous avons déjà dit (p. 373) que nous ne possédons plus son rapport. Nous aurions pu dire à la p. 10 que dans le voyage de Candie le poids servant à tenir l'horloge verticale était de plus de 300 livres (T. IX, p. 290).

2) La Pièce est empruntée aux p. 208 et 209 du Manuscrit F.
Suivant Lodewijk Huygens de la Voye avait fait d'abord, sans beaucoup de succès, un autre voyage pour éprouver les horloges (T. VII, p. 27). Les ‘Comptes des bâtiments du Roi’ de J. Guiffrey font mention d'un voyage aux Indes: ‘3 décembre 1669, S^r de la Voye, mathematicien, envoyé aux Indes Orientales pour faire expérience de l'horloge à pendule pour les longitudes 900 fl; scavoir 600 fl pour quatre mois de ses appointemens commenceans au 1^er décembre et finissans au dernier mars 1670 et 300 fl pour son voyage et port des pendules et instrumens mathématiques de Paris à la Rochelle’. S'agit-il ici d'un voyage antérieur à celui de Candie? Cela paraît peu probable.

[p. 634]

Mais il faut considerer que les lieux ou il observoit les Longitudes pres de Maretimo le 9 Juin et le 9 Sept. n'estoient pas a la mesme longitude de Maretimo, puisque depuis l'heure de l'observation le navire faisoit du chemin, en sorte qu'on peut bien poser que Maretimo estoit a l'Est de Toulon de 24′.40″ et a l'Ouest de Candie de 54′.2″. Ce qui fait ensemble 1^h.18′.42″.

Les résultats de ce calcul diffèrent de ceux donnés dans l'‘Horologium oscillatorium’ (p. 118 qui précède), comme l'indique le tableau suivant:

	Toulon-Maretimo	Maretimo-Candie	Toulon-Candie
Différence des longitudes
suivant la Carte de Visscher	8^o10′^2)
suivant le Globe de Blaeu^1)			24^o30′^2)
suivant ‘la Carte du vestibule’			23^o30′^2)
suivant la Carte de de Wit de 1672	6^o40′^2)		22^o30′^2)
suivant la Carte de Doncker	5^o40′^2)		16^o45′^2)
suivant l'‘Hor. osc.’ (p. 118)	6^o20′. = 25 min. 20″	14^o10′ = 56 min. 40″	20^o30′ = 1^h. 22 min.
suivant le présent calcul	6^o10′ = 24 min. 40″	13^o30½′. = 54 min. 2″	19^o40½′ = 1^h. 18 min. 42″
suivant les cartes modernes	6^o 9′^3) = 24 min. 36″	13^o 4′^3) = 52 min. 16″	19^o13′ = 1^h. 16 min. 52″

En 1685 Huygens ne calcule pas, suivant les données du rapport, la différence des méridiennes de Toulon et de l'île Sapienza⁴⁾. Elle est suivant l'‘Hor. osc.’ (p. 118) de 16^o26′, suivant les cartes modernes de 15^o46′.

2) C'est à la p. 211 du Manuscrit F que Huygens donne les différences des longitudes entre les endroits nommés suivant les cartes de de Wit de 1672 (‘Caert van Europa’). de Doncker (‘Zee-atlas Doncker drukker in 1665’), de Visscher et ‘du vestibule [de la maison du Plein]’ (‘Caerte van Europa int voorhuijs’).
À propos de Doncker Huygens ajoute ‘soo ick sijn Caerten wel verstaen’. En effet, H. Doncker - édition nommée - n'indique pas bien les degrés des longitudes de ses méridiennes. Nous trouvons les mêmes distances que Huygens en admettant, ce qui est douteux, que les degrés des parallèles ont chez Doncker tous la même longueur, savoir celle qu'il indique sur ses cartes par une ligne droite représentant un degré.
Quant à Visscher, Huygens a sans doute eu une autre carte que celle (‘Europa delineata et recens edita per Nicolaum Visscher’) qui se trouve dans l'‘Atlas contractus Orbis Terrarum praecipuas ac novissimas complectens tabulas, Amstelodami, ex officina Nicolai Visscher’; car suivant celle-ci nous ne trouvons pour Toulon-Maretimo que 6^o20′ (et pour Toulon-Maretimo 22^o10′).
La carte de l'Europe qui se trouve dans l'‘Atlas’ de Frederick de Wit (tot Amsterdam, in de Calverstraet bij den Dam inde Witte Paskaert) donne pour Toulon-Maretimo 8^o50′, pour Toulon-Candie pas moins de 25^o45′. Ce n'est donc pas cette carte-là que Huygens a consultée. Voir encore sur les cartes mentionnées par Huygens les Additions et Corrections à la fin de ce Tome.
Notons qu'à la même p. 211 du Manuscrit F Huygens donne 6^o35′ et 19^o45′ pour Toulon-Maretimo et Toulon-Candie d'après les observations de de la Voye. Le calcul du texte donne, comme on voit, des valeurs plus approchées.

1) Il s'agit du célébre cartographe d'Amsterdam Willem Jansz. Blaeu (1571-1638).

2) C'est à la p. 211 du Manuscrit F que Huygens donne les différences des longitudes entre les endroits nommés suivant les cartes de de Wit de 1672 (‘Caert van Europa’). de Doncker (‘Zee-atlas Doncker drukker in 1665’), de Visscher et ‘du vestibule [de la maison du Plein]’ (‘Caerte van Europa int voorhuijs’).
À propos de Doncker Huygens ajoute ‘soo ick sijn Caerten wel verstaen’. En effet, H. Doncker - édition nommée - n'indique pas bien les degrés des longitudes de ses méridiennes. Nous trouvons les mêmes distances que Huygens en admettant, ce qui est douteux, que les degrés des parallèles ont chez Doncker tous la même longueur, savoir celle qu'il indique sur ses cartes par une ligne droite représentant un degré.
Quant à Visscher, Huygens a sans doute eu une autre carte que celle (‘Europa delineata et recens edita per Nicolaum Visscher’) qui se trouve dans l'‘Atlas contractus Orbis Terrarum praecipuas ac novissimas complectens tabulas, Amstelodami, ex officina Nicolai Visscher’; car suivant celle-ci nous ne trouvons pour Toulon-Maretimo que 6^o20′ (et pour Toulon-Maretimo 22^o10′).
La carte de l'Europe qui se trouve dans l'‘Atlas’ de Frederick de Wit (tot Amsterdam, in de Calverstraet bij den Dam inde Witte Paskaert) donne pour Toulon-Maretimo 8^o50′, pour Toulon-Candie pas moins de 25^o45′. Ce n'est donc pas cette carte-là que Huygens a consultée. Voir encore sur les cartes mentionnées par Huygens les Additions et Corrections à la fin de ce Tome.
Notons qu'à la même p. 211 du Manuscrit F Huygens donne 6^o35′ et 19^o45′ pour Toulon-Maretimo et Toulon-Candie d'après les observations de de la Voye. Le calcul du texte donne, comme on voit, des valeurs plus approchées.

2) C'est à la p. 211 du Manuscrit F que Huygens donne les différences des longitudes entre les endroits nommés suivant les cartes de de Wit de 1672 (‘Caert van Europa’). de Doncker (‘Zee-atlas Doncker drukker in 1665’), de Visscher et ‘du vestibule [de la maison du Plein]’ (‘Caerte van Europa int voorhuijs’).
À propos de Doncker Huygens ajoute ‘soo ick sijn Caerten wel verstaen’. En effet, H. Doncker - édition nommée - n'indique pas bien les degrés des longitudes de ses méridiennes. Nous trouvons les mêmes distances que Huygens en admettant, ce qui est douteux, que les degrés des parallèles ont chez Doncker tous la même longueur, savoir celle qu'il indique sur ses cartes par une ligne droite représentant un degré.
Quant à Visscher, Huygens a sans doute eu une autre carte que celle (‘Europa delineata et recens edita per Nicolaum Visscher’) qui se trouve dans l'‘Atlas contractus Orbis Terrarum praecipuas ac novissimas complectens tabulas, Amstelodami, ex officina Nicolai Visscher’; car suivant celle-ci nous ne trouvons pour Toulon-Maretimo que 6^o20′ (et pour Toulon-Maretimo 22^o10′).
La carte de l'Europe qui se trouve dans l'‘Atlas’ de Frederick de Wit (tot Amsterdam, in de Calverstraet bij den Dam inde Witte Paskaert) donne pour Toulon-Maretimo 8^o50′, pour Toulon-Candie pas moins de 25^o45′. Ce n'est donc pas cette carte-là que Huygens a consultée. Voir encore sur les cartes mentionnées par Huygens les Additions et Corrections à la fin de ce Tome.
Notons qu'à la même p. 211 du Manuscrit F Huygens donne 6^o35′ et 19^o45′ pour Toulon-Maretimo et Toulon-Candie d'après les observations de de la Voye. Le calcul du texte donne, comme on voit, des valeurs plus approchées.

2) C'est à la p. 211 du Manuscrit F que Huygens donne les différences des longitudes entre les endroits nommés suivant les cartes de de Wit de 1672 (‘Caert van Europa’). de Doncker (‘Zee-atlas Doncker drukker in 1665’), de Visscher et ‘du vestibule [de la maison du Plein]’ (‘Caerte van Europa int voorhuijs’).
À propos de Doncker Huygens ajoute ‘soo ick sijn Caerten wel verstaen’. En effet, H. Doncker - édition nommée - n'indique pas bien les degrés des longitudes de ses méridiennes. Nous trouvons les mêmes distances que Huygens en admettant, ce qui est douteux, que les degrés des parallèles ont chez Doncker tous la même longueur, savoir celle qu'il indique sur ses cartes par une ligne droite représentant un degré.
Quant à Visscher, Huygens a sans doute eu une autre carte que celle (‘Europa delineata et recens edita per Nicolaum Visscher’) qui se trouve dans l'‘Atlas contractus Orbis Terrarum praecipuas ac novissimas complectens tabulas, Amstelodami, ex officina Nicolai Visscher’; car suivant celle-ci nous ne trouvons pour Toulon-Maretimo que 6^o20′ (et pour Toulon-Maretimo 22^o10′).
La carte de l'Europe qui se trouve dans l'‘Atlas’ de Frederick de Wit (tot Amsterdam, in de Calverstraet bij den Dam inde Witte Paskaert) donne pour Toulon-Maretimo 8^o50′, pour Toulon-Candie pas moins de 25^o45′. Ce n'est donc pas cette carte-là que Huygens a consultée. Voir encore sur les cartes mentionnées par Huygens les Additions et Corrections à la fin de ce Tome.
Notons qu'à la même p. 211 du Manuscrit F Huygens donne 6^o35′ et 19^o45′ pour Toulon-Maretimo et Toulon-Candie d'après les observations de de la Voye. Le calcul du texte donne, comme on voit, des valeurs plus approchées.

2) C'est à la p. 211 du Manuscrit F que Huygens donne les différences des longitudes entre les endroits nommés suivant les cartes de de Wit de 1672 (‘Caert van Europa’). de Doncker (‘Zee-atlas Doncker drukker in 1665’), de Visscher et ‘du vestibule [de la maison du Plein]’ (‘Caerte van Europa int voorhuijs’).
À propos de Doncker Huygens ajoute ‘soo ick sijn Caerten wel verstaen’. En effet, H. Doncker - édition nommée - n'indique pas bien les degrés des longitudes de ses méridiennes. Nous trouvons les mêmes distances que Huygens en admettant, ce qui est douteux, que les degrés des parallèles ont chez Doncker tous la même longueur, savoir celle qu'il indique sur ses cartes par une ligne droite représentant un degré.
Quant à Visscher, Huygens a sans doute eu une autre carte que celle (‘Europa delineata et recens edita per Nicolaum Visscher’) qui se trouve dans l'‘Atlas contractus Orbis Terrarum praecipuas ac novissimas complectens tabulas, Amstelodami, ex officina Nicolai Visscher’; car suivant celle-ci nous ne trouvons pour Toulon-Maretimo que 6^o20′ (et pour Toulon-Maretimo 22^o10′).
La carte de l'Europe qui se trouve dans l'‘Atlas’ de Frederick de Wit (tot Amsterdam, in de Calverstraet bij den Dam inde Witte Paskaert) donne pour Toulon-Maretimo 8^o50′, pour Toulon-Candie pas moins de 25^o45′. Ce n'est donc pas cette carte-là que Huygens a consultée. Voir encore sur les cartes mentionnées par Huygens les Additions et Corrections à la fin de ce Tome.
Notons qu'à la même p. 211 du Manuscrit F Huygens donne 6^o35′ et 19^o45′ pour Toulon-Maretimo et Toulon-Candie d'après les observations de de la Voye. Le calcul du texte donne, comme on voit, des valeurs plus approchées.

2) C'est à la p. 211 du Manuscrit F que Huygens donne les différences des longitudes entre les endroits nommés suivant les cartes de de Wit de 1672 (‘Caert van Europa’). de Doncker (‘Zee-atlas Doncker drukker in 1665’), de Visscher et ‘du vestibule [de la maison du Plein]’ (‘Caerte van Europa int voorhuijs’).
À propos de Doncker Huygens ajoute ‘soo ick sijn Caerten wel verstaen’. En effet, H. Doncker - édition nommée - n'indique pas bien les degrés des longitudes de ses méridiennes. Nous trouvons les mêmes distances que Huygens en admettant, ce qui est douteux, que les degrés des parallèles ont chez Doncker tous la même longueur, savoir celle qu'il indique sur ses cartes par une ligne droite représentant un degré.
Quant à Visscher, Huygens a sans doute eu une autre carte que celle (‘Europa delineata et recens edita per Nicolaum Visscher’) qui se trouve dans l'‘Atlas contractus Orbis Terrarum praecipuas ac novissimas complectens tabulas, Amstelodami, ex officina Nicolai Visscher’; car suivant celle-ci nous ne trouvons pour Toulon-Maretimo que 6^o20′ (et pour Toulon-Maretimo 22^o10′).
La carte de l'Europe qui se trouve dans l'‘Atlas’ de Frederick de Wit (tot Amsterdam, in de Calverstraet bij den Dam inde Witte Paskaert) donne pour Toulon-Maretimo 8^o50′, pour Toulon-Candie pas moins de 25^o45′. Ce n'est donc pas cette carte-là que Huygens a consultée. Voir encore sur les cartes mentionnées par Huygens les Additions et Corrections à la fin de ce Tome.
Notons qu'à la même p. 211 du Manuscrit F Huygens donne 6^o35′ et 19^o45′ pour Toulon-Maretimo et Toulon-Candie d'après les observations de de la Voye. Le calcul du texte donne, comme on voit, des valeurs plus approchées.

2) C'est à la p. 211 du Manuscrit F que Huygens donne les différences des longitudes entre les endroits nommés suivant les cartes de de Wit de 1672 (‘Caert van Europa’). de Doncker (‘Zee-atlas Doncker drukker in 1665’), de Visscher et ‘du vestibule [de la maison du Plein]’ (‘Caerte van Europa int voorhuijs’).
À propos de Doncker Huygens ajoute ‘soo ick sijn Caerten wel verstaen’. En effet, H. Doncker - édition nommée - n'indique pas bien les degrés des longitudes de ses méridiennes. Nous trouvons les mêmes distances que Huygens en admettant, ce qui est douteux, que les degrés des parallèles ont chez Doncker tous la même longueur, savoir celle qu'il indique sur ses cartes par une ligne droite représentant un degré.
Quant à Visscher, Huygens a sans doute eu une autre carte que celle (‘Europa delineata et recens edita per Nicolaum Visscher’) qui se trouve dans l'‘Atlas contractus Orbis Terrarum praecipuas ac novissimas complectens tabulas, Amstelodami, ex officina Nicolai Visscher’; car suivant celle-ci nous ne trouvons pour Toulon-Maretimo que 6^o20′ (et pour Toulon-Maretimo 22^o10′).
La carte de l'Europe qui se trouve dans l'‘Atlas’ de Frederick de Wit (tot Amsterdam, in de Calverstraet bij den Dam inde Witte Paskaert) donne pour Toulon-Maretimo 8^o50′, pour Toulon-Candie pas moins de 25^o45′. Ce n'est donc pas cette carte-là que Huygens a consultée. Voir encore sur les cartes mentionnées par Huygens les Additions et Corrections à la fin de ce Tome.
Notons qu'à la même p. 211 du Manuscrit F Huygens donne 6^o35′ et 19^o45′ pour Toulon-Maretimo et Toulon-Candie d'après les observations de de la Voye. Le calcul du texte donne, comme on voit, des valeurs plus approchées.

3) 6^o9′ est la moyenne de 6^o7′ et 6^o11′, valeurs correspondant aux points extrêmes de Maretimo. De même 13^o4′ est la moyenne de 13^o1′ et de 13^o6′.

3) 6^o9′ est la moyenne de 6^o7′ et 6^o11′, valeurs correspondant aux points extrêmes de Maretimo. De même 13^o4′ est la moyenne de 13^o1′ et de 13^o6′.

4) On lit encore à la p. 209 du Manuscrit F à propos du même voyage: ‘En allant Maretimo. Alicate [Licata] en Sicile. 16 Jun. Sapienza insula a l'ouest de la Morée. Cap de Matapan de la Morée et a l'ouest de l'isle de Serigues [Cerigo]. l'Etandia ins. [Standia]. - St. Tropés. isle d'Ieres [îles de Hyères]. Isle de S. Pierre [S. Pietro]. Golfe de Palme, en Sardaigne. Cap de Tolase [Teulada] en Sardaigne. Maretimo. Cap de Pastaro [Passero] en Sicile. Sapience 4 Sept. L'isle Serigotte [Cerigotto] en revenant.

[p. 635]

Ce tableau fait voir que Huygens a su tirer en 1685 des observations de de la Voye des nombres fort approchés des vraies valeurs⁵⁾, meilleurs que ceux publiés dans l'‘Horologium oscillatorium’. La différence des méridiennes de Toulon et de Maretimo (voir la note 3) est même parfaitement correcte.

Les 53 min. 2″ trouvées par de la Voye en retournant de Candie à Maretimo s'écartaient encore moins de la vrale valeur que le nombre donné par Huygens. Et en adoptant 1^h.16′42″ pour la longitude entre Toulon et Candie on aurait été (plus ou moins par hasard) bien près de la vérité.

Dans son ‘Histoire de l'astronomie moderne’, T. II, 1821, p. 553 Delambre dit qu'on trouve ‘aujourd'hui’ 19^o22′34″ ou 1^h.17 min. 30″ pour la différence des méridiennes de Toulon et de Candie.

5) Supposées invariables.

B. L'expedition de 1672-1673 de J. Richer à Cayenne.

Seecker Fransman wiens relatie gedruckt is⁶⁾, sustineert geobserveert te hebben in Cajana, gelegen aen de Cust van Westindien 4 graden 56 min. benoorden de Linie Equinoctiael de Lenghde van een simpel pendulum wiens ieder slagh een seconde doet, aldaer minder moet wesen een linie en een vierdepatt (sijnde een linie 1/12 part van een duijm), als die tot Parijs ofte oock alhier in Hollandt en Engelandt bevonden werdt, sijnde op alle dese plaetsen dese lenghde de selfde, te weten van 3 voet 2 duym en ⅓ van een duijm. Doch dewijl hij geen circumstantien van sijne observatien bij en braght soo heeft men sijn seggen te beswaerlycker konnen gelooven, de saecke nochtans seer aenmerckenswaerdigh sijnde ten aensien van onse slingerwercken, dewelcke indien dit waer was ...⁷⁾.

6) La Pièce est empruntée à la p. 225 du Manuscrit F, datant de 1685 ou 1686.

7) Traduction: ‘Un certain français dont la relation a été imprimée, soutient avoir observé qu'à Cayenne, située près de la côte de l'Inde Occidentale, à 4^o36′ au nord de l'équateur, la longueur d'un pendule simple à secondes est inférieure d'une ligne et d'un quart (la ligne étant 1/12 du pouce) à celle qu'on trouve à Paris ou ici en Hollande ou en Angleterre, la longueur étant la même partout en ces lieux, savoir 3 pieds et 2 ⅓ pouce [mesure de Rijnland; comparez la p. 571]. Comme d'autre part il ne publia pas de récit détaillé de ses observations, on n'a pas été convaincu par son affirmation. La chose serait certes fort importante et constituerait une propriété remarquable de nos pendules lesquelles, s'il en était ainsi ...’.
Cassini notamment n'était pas convaincu.

[p. 636]

Richer avait publié sa relation en 1679. On la trouve sous le même titre (‘Observations astronomiques et physiques faites en l'isle de Caienne’; par Monsieur Richer) dans le T. VII de 1729 des ‘Mémoires de L'Acad. Royale des Sciences, depuis 1666 jusqu'à 1699’. L'article I du Chap. X qui traite ‘de la longueur du pendule à secondes de temps’ est en effet fort bref. L'auteur ne publie aucun protocole, mais se contente de dire que ‘cette observation a esté réiterée pendant dix mois entiers, où il ne s'est point passé de semaine qu'elle n'ait esté faite plusieurs fois avec beaucoup de soin’.

Suivant la p. 275 du T. IX Richer avait été envoyé à Caïenne avec une instruction de Huygens.

On voit qu'en 1685 ou 1686 Huygens doutait toujours de la vérité de l'observation, quoiqu'il eût calculé déjà en 1666 (T. XVII, p. 285 et 286) la période des oscillations en tenant compte de la force centrifuge résultant, peut-être, de la rotation de la terre. Ce doute subsistait encore en mai 1687 (T. XVI, p. 377).

Vers la fin de 1687, après avoir écrit¹⁾: ‘Si terra esset sphaerica²⁾, tum gravitas absoluta ad vim centrifugam in E [point sur l'équateur] sicut 289 ad 1³⁾’, Huygens exécute différents calculs sur le raccourcissement du pendule. Comme il a publié ses résultats quelques années plus tard dans le ‘Discours de la cause de la pesanteur’, nous ne nous étendrons pas ici sur cette matière.

Avant d'écrire les lignes citées, Huygens avait reçu le rapport de de Graaf, dont il est question dans la Partie C qui suit, lequel mit fin à ses doutes sur la diminution de la pesanteur résultant de la rotation de la terre⁴⁾.

Remarquons encore à ce sujet qu'en juillet 1687 Newton avait publié ses ‘Philosophiae naturalis Principia mathematica’, et que Huygens fit sans doute immédiatement connaissance avec ce livre⁵⁾.

1) Manuscrit F, p. 300. Les p. 297 et 311 portent respectivement les dates du 6 novembre et du 3 décembre 1687.

2) Comparez le troisième alinéa de la note 7 de la p. 284 du T. XVII et les l. 5-2 d'en bas de la p. 31 qui précède: déjà à la p. 259 du Manuscrit F Huygens avait dit positivement: ‘formam sphaericam tellus non habet’.

3) Comparez la fin de la note 4 de la p. 326 du T. XVI.

4) Le 3 octobre 1687 Huygens écrit qu'il est en train d'examiner le Rapport de de Graaf (T. IX, p. 222). Le 1 septembre il ne l'avait pas encore reçu (T. IX, p. 208).

5) Le 11 juillet il écrit à Fatio de Duillier: ‘Ayons le livre de Newton’ (T. IX, p. 191).

C. L'expedition de 1686-1687 de Texel au Cap de Bonne Esperance et retour; rapports de Helder et de De Graaf.

Le Journal de Th. Helder⁶⁾, se rapportant au voyage d'aller, a été conservé. Nous possédons anssi une copie, de la main de Huygens, du rapport de de Graaf du voyage de retour.

6) Voir sur lui la note 3 de la p. 539 qui précède.

[p. 637]

Le début du Journal de Helder, qui compte 25 pages, fait apparemment défaut, puisqu'il va du 24 mai au 26 septembre 1686, tandis que Huygens (T. IX, p. 287) cite e.a. ce que Helder avait rapporté le 20 mai. En outre Huygens dit en octobre 1687 (T. IX, p. 222) avoir reçu un livre de Helder contenant des calculs (‘boeck van sijne uitreekeningen’) en original et en copie de la main de l'auteur, et un autre sur la concordance des horloges allant jusqu'au 2 octobre. Nous ignorons si à sa demande il reçut encore d'autres pièces provenant de Helder; il semble bien que non: consultez le troisième alinéa de la p. 289 du T. IX. Nous ne possédons ni le livre des calculs ni celui des concordances.

Le Rapport de de Graaf débute par un examen (4 pages) de la marche des horloges fait sur terre, du moins pour l'une d'elles, au Cap de Bonne Espérance. Au titre ‘T'ondersoecken de gangh van de Horologien A en B; of hoeveel dat deselve in een Etmael of 24 uren te ras of te langsaem loopen’, Huygens ajoute la remarque suivante: ‘Om dese manier vande gangh der Horologien te ondersoecken, te verstaen, moet men nae sien de Instructie [T. IX, p. 55-76] bij mij aen de Graef en Th. Helder medegegeven. Dit ondersoeck is geschiet aen de Caep de B. Esper.^ce het horologie B aen Landt zijnde’.

Vingt-cinq observations de de Graaf se rapportent à B, deux seulement à A. Voici ces deux dernières:

		A
Febr. 3. A	12.37.38	Dito 3.	12.37.38
6. A	12.35.23	7.	12.34.47
	_____		_____
	23.57.45		23.57. 9
	0.18		18
	_____		_____
	57.27		23.56.51
	6		3
	_____		_____
	23.57.33 verachteringh dagh. 42″½^7)		23.56.54 veracht. dag^x. 46½

Les calculs pour l'horloge B ont tous la même forme. Voir sur ces calculs, où entrent des nombres tirés de la table de l'équation du temps, la p. 60 du T. IX (ou la p. 208 du T. XVII).

L'horloge B avançait en janvier de près de 3′ par jour; de Graaf corrigea la marche en février et de nouveau en mars en déplaçant un peu le poids du pendule, de sorte que le retard journalier ne fut ensuite que d'une douzaine de secondes.

Le Rapport continue: ‘Den 20 April. Nadat wij sijn onder Seijl gegaen, soo isser in

7) En marge: imo 49″; en effet le tiers de 147 est 49; c'est la seule correction apportée par Huygens aux vingt-sept calculs. Du 3 au 6 février l'horloge A retardait donc de 49″ par jour.

[p. 638]

de vergadering besloten, dat men soude seijlen Noordt West ten Westen, tot op de Breedte van S. Helena. Maj. 9. Op de Breedte van S. Helena sijnde heeft men vorders de Coers Noordwest ten Noorden gestelt tot op de Breedte van Ascension. De Koers is gestelt van Ascension tot op de Breedte van 't Eylandt S. Iago [Sao Thiago, une des îles du Cap Vert] N. West [comparez l'avant-dernier alinéa de la p. 283 du T. IX]’. Le 6 juin on résolut de faire voile vers lè N.N. Ouest, etc.

Viennent ensuite une dizaine de pages sur ‘Het daghelyx verschil der Horologien A en B’ et les ‘Toevallen ontrent de Horologien’. Depuis le 25 mai jusqu'au 15 août la dite différence B - A fut notée presque tous les matins et tous les soirs; de 19′50″ elle monta à 93′26″. Le premier jour elle augmenta de 28″, le dernier de 54½″. Le 1 juin de Graaf dit avoir constaté ‘dat met 't slingeren van 't schip B ongelyck loopt’. Le 10 juin il dit: ‘Bevonden A mede ongelyck te gaen. Wij hebben evenwel geoordeelt de Rekening op A voort te maecken, om dat de selve de slingher wel 't beste doorslingert. Dese ongelyckheijdt van gangh geschiet door holle see en besonder wanneer de dijningh van voren komt’. Le 24 juin on constata que le ressort du petit barillet de B était brisé: il fut remplacé par un autre¹⁾. Cette partie du Rapport se termine par les mots: ‘Den 15 dito [c.à.d. le 15 août] op de middagh in Texel (godt lof) behouden met 't schip 't wapen van Alcmaer gearriveert A^o 1687²⁾’.

Dans les quinze dernières pages ‘Aengaende de vindingh der Lengde’ de Graaf calcule la longitude d'après l'Instruction le 10 mai, le 27 mai, etc.; la colonne V de la table qui occupe les p. 279-282 du T. IX indique les jours et les résultats du calcul. Voici p.e. le calcul du 10 mai:

May 10. Geobserveert de son boven den horiz. 5.50, als 't horol. wees op 8.19′.45″ uren 'savonds.

Compl. sons h.		84^o10′		Uren door 't horol. B [comparez la p. 637].
Compl. Zuyd. Br.		73.19	0.01868	8.19.45
Compl. decl.		107.29	0.02055	5.	verachteringh in 20 daghen.
		_____		_____
		264.58		8.24.45
		_____
		132.29		16.34
				_____
		59.10	9.93382	8. 8.11
		25. 0	9.62594	19.22
			_____	_____
			19.59899	8.27.38
			2_____
			9.79949	6.47.28
				_____
		komt sin.	39 .4	1.40. 5	verschil in Lengde ten W.
			_____2
			78 .8
of 5.12.32 uren. dit van
12 uren komt 6.47.28.

1) Le ressort était en cuivre, comme nous l'avons déjà dit à la p. 514 (note 3).

2) Remarquons en passant que l'Alcmaer faisait partie d'une flotte (premier alinéa de la p. 286 du T. IX).

[p. 639]

Comparez sur ce calcul, conforme à celui de Instruction, la p. 67 du T. IX. Si l'on appelle, comme dans la note 1 de la p. 226 du T. XVII, h la hauteur du soleil au-dessus de l'horizon, d sa déclinaison et α l'angle positif ou négatif qu'il a parcouru dans son orbite circulaire à partir du point culminant, on a sin h = sin β sin d + cos β cos d cos α pour un observateur placé à la latitude β. Cette formule peut s'écrire

. C'est là la formule employée par Huygens qui correspond aux calculs de de Graaf³⁾.

Huygens discute les résultats dans son Rapport du 24 avril 1688 (T. IX, p. 272-291). Il explique (p. 287-288) pourquoi les observations du voyage d'aller sont sans valeur: on n'avait pu déterminer avant le départ combien les horloges avançaient ou retardaient par jour; de plus les poids des pendules baissaient parfois quelque peu spontanément par suite du ballottement du vaisseau.

Huygens parle d'accidents de ce genre survenus le 29 mai et le 3 août et notés par Helder tant dans son Journal que dans les ‘Toevallen ontrent de horologien’. Dans le Journal nous ne trouvons rien à propos de l'accident du 29 mai. À la date du 24 mai, jour du départ, Helder parle du ‘lootsman die heel bekommert was dat het schip mocht kommen te stooten alsoo er maar een voet water meer was als het schip diep gingh’; il continue: ‘Bij de droogen komende gingh bij de horologien zitten en bespuerden oock groote alteraetien aen de horologien in 8 a 9 reyzen dat het schip grondt raakten maar byzonder de laatste reys waardoor ze ook heel getroebuleert wierden en de penduleums deed beven zonder duer te slaan’. Le 30 juillet l'horloge A s'arrêta parce qu'une des dents de la roue de rencontre s'était déformée. On répara l'horloge détraquée. Helder dit ensuite: ‘Den 3 augusti s'avonds haakten de slinger af en bevondt dat het lootien van 't pendulem was neergezakt. ik heb het dan zo na op de tijkens gezet als ik kon en het weder doen gaan zo bevond ik smorgens den 4 dat het weer zijn gewone ganck hadt. dit voorval [c.à.d. tout ce qui s'était passé depuis le 30 juillet] veroorzaakt groote confutzie [confuezie?] in deze zaak’.

D'après Huygens (T. IX. p. 273) de Graaf dans le voyage de retour s'est fort bien acquitté de

3) Le cahier du rapport contient en outre, d'une main inconnue, 6 pages contenant les résultats de l'estime des pilotes de l'Alcmaer. La copie commence comme suit: ‘Van de bekome Lengtens en Breedtens getrocken uijt een Journaal, komende van de Caap de Bonesperance na 't patria met Alkmaar A^o 1687 den 20 April. April 20 lichte ons anker voor zonsondergangh met een klyn luchje, savons t Robbe Eylant op sey etc. dito 21 pijlde smorgens de Tafelberg Z.Z. Oost van ons 2½ a 3 mijlen, voors de heele dagh in stilte gedreven [comparez la p. 283 du T. IX]. dito 22, de gegiste Z. Breten 33:38 min. Lengte 36:42’. Etc. jusqu'au 15 août. La latitude est estimée (‘gegist’), lorsqu'il y a des nuages, mesurée (‘bevonden’) lorsque le soleil est visible.

[p. 640]

sa tâche (‘seer wel en sorghvuldigh’). Presque tous ses calculs furent faits sur l'horloge A qui se montra la meilleure (T. IX, p. 286); comparez les passages du Rapport de de Graaf cités plus haut.

[Fig. 129.]

La Fig. 129, empruntée à une feuille séparée qui se trouve dans le Rapport de Huygens, fait voir, comme la Carte à la fin du T. IX (dont il a déjà été question à la p. 544 qui précède), que

[p. 641]

les longitudes calculées à l'aide des horloges suivant l'Instruction ne sont pas justes, mais qu'elles deviennent justes, ou peu s'en faut, lorsqu'on tient compte de la diminution de la pesanteur due à la rotation de la terre. Dans les colonnes VI et suiv. de la Table du T. IX (p. 279-282) Huygens avait fait une erreur de calcul qui fut remarquée par de Volder (T. IX, p, 341, dernier alinéa); il l'a corrigée dans les deux manuscrits de son Rapport; la Table nommée a les valeurs corrigées¹⁾. Dans la note 11 de la p. 284 du T. IX nous avons remarqué qu'‘il y a erreur’ dans la ‘somme 2 uren 59 min. 7 sec.’ du 5 août qui conduit au chiffre ‘1 ure. 12 min. 43 seconden’ devant trouver sa place dans la colonne VIII. C'est vrai, mais l'erreur n'est, ici comme ailleurs, que de 30″ et a été corrigée par Huygens dans la Table; c'est pourquoi la colonne VIII donne 1.12.13 et non pas 1.12.43; ceci conformément aux corrections de de Volder (T. IX, p. 342), La correction a toutefois été mal faite par de Volder, nous semble-t-il, car au lieu de 2^h.59′7″ (5 août) nous trouvons 2^h.59′37″: il eût donc fallu ajouter 30″ à 1^h.2′43″ au lieu d'en retrancher 30″ (d'après le dernier alinéa de la p. 284 du T. IX). En prenant donc 1′17″ dans la colonne VII et 1.13.13 dans la colonne VIII, nous obtenons 18^o18′ pour le chiffre correspondant de la colonne IX, qui est 18^o3′ chez de Volder. On voit encore fort bien dans les manuscrits de Huygens qu'il avait d'abord écrit 18^o11′. Heureusement de Volder ne s'est pas trompé dans le dernier chiffre²⁾: il dit (p. 343) que la dernière différence de la colonne IX n'est pas 14^o1′, comme Huygens l'avait écrit, mais 14^o8′. Ici il ajoute donc les 7′ - ou plutôt 7′30″³⁾ - comme il aurait dû le faire partout. Sa conclusion qu'auprès de Texel l'erreur des horloges, lorsqu'on tient compte de la rotation de la terre, ne dépasse pas 2 ½ mijlen (voir sur la mijl hollandaise la note 3 de la p. 231 du T. XVII) reste valable.

La Fig. 129 semble être antérieure à la Carte du Rapport de Huygens; en comparant l'allure des trois lignes, on voit que dans la Fig. 129 elles convergent moins bien vers Texel que sur la Carte: l'une d'elles se termine près de Danemark. Huygens ne doit avoir fait un calcul plus exact que plus tard.

Observons que dans la Fig. 129 il se sert du système où les rapports des longueurs des degrés des parallèles entre elles sont exacts, tandis que la Carte du Rapport, empruntée en grande partie à Rembrandtsz. van Nierop (T. IX. p. 285) est une ‘projection de Mercator’ (comparez la note 1 de la p. 232 du T. XVII). Aux p. 211 (datant de 1685) et 313 (datant de 1687 ou 1688) du Manuscrit F on trouve quelques remarques de Huygens respectivement sur la projection de Mercator (qui n'y est pas nommé) et sur les cartes où, ‘dans chaque parallele les degrez [sont] egaux et dans la vraije proportion aux degrez de l'Equateur’ (‘projection de Flamsteed’).

Nous avons déjà dit à la p. 514 que la preuve expérimentale donnée de la rotation journalière de la terre et de l'existence de la force centrifuge correspondante a été le résultat le plus remarquable de cette expédition. On peut toutefois se demander si elle a pu servir de plus, comme celle de 1669, à corriger tant soit peu les cartes.

1) Elles n'étaient évidemment pas corrigées dans le Rapport présenté aux Directeurs de la C^ie. des Indes Orientales qui fut mis par eux entre les mains de de Volder. La Carte du T. IX ne tient donc pas compte des corrections, mais l'erreur est faible (voir le texte).

2) Il ne s'est trompé, semble-t-il, que dans le chiffre du 5 août, précisément le jour que Huygens prend comme exemple à la p. 284 du T. IX.

3) Dans les manuscrits du Rapport Huygens corrige en effet 14^o1′ en 14^o8½′: l'erreur diminue ainsi encore un peu plus.

[p. 642]

Dans son Rapport (T. IX, p. 286-287) Huygens dit que suivant la ligne corrigée des horloges l'île Fulo [Foul island], ainsi que l'île Fairhil [Fair island], les Orcades [Orkney islands] et la partie septentrionale de l'Ecosse doivent se trouver à peu près trois degrés plus vers l'Est que dans la carte de Rembrandtsz. van Nierop. La différence des longitudes de Fulo et de Texel ne serait pas de 8^o, mais de 5^o à peine.

Il est vrai, ajoute-t-il, que d'autres cartes donnent des chiffres plus bas; sans avoir vu celle des pilotes, il conclut qu'elle ne donne qu'environ 4^o pour la dite différence.

Or, la carte des pilotes avait apparemment raison, puisque les cartes modernes indiquent une différence de 4^o à quelques minutes près. Ce que Huygens dit à propos des Orcades etc. est également vrai.

Telles qu'elles étaient, les horloges pouvaient donc servir, paraît-il, lorsque la mer n'était pas fort agitée, à corriger les cartes par trop défectueuses. S'il était impossible d'obtenir avec elles des résultats brillants - voir aussi la note 3 de la p. 646 qui suit -, il serait cependant exagéré de dire que la valeur de quelques résultats obtenus - comparez la p. 635 qui précède - fut absolument nulle.

Remarquons encore que Huygens avait prié Helder de mesurer la longueur du pendule à secondes au Cap, ce dont il n'avait pas reçu de rapport (T. IX, p. 292 et 276). La note 1 de la p. 292 dit que peut-être, par quelqu'oubli, la pièce relative à ce sujet n'est pas parvenue aux mains de Helder, puisqu'elle n'était pas reliée avec le reste de l'Instruction. Il y a cependant à Leiden une copie de l'Instruction et de cette pièce, d'une main qui semble bien être du dix-septième siècle, où la pièce est - où plutôt était¹⁾ - reliée avec le reste. Helder a fort bien pu avoir eu cette pièce en mains. Quoiqu'il en soit, Huygens n'a pas connu de mesure directe de la longueur du pendule à secondes au Cap.

1) La reliure étant dans un état de délabrement.

D. L'expédition de 1690-1692 de Texel au Cap de Bonne Espérance et retour; rapport de De Graaf.

Nous avons déjà observé (p. 515) que le Rapport de de Graaf sur cette expédition n'existe probablement plus. Quatre pages de 1692 intitulées ‘Toevallen ontrent de horologien’, écrites et signées par de Graaf (comparez la p. 307 du T. IX), se trouvent dans le cahier du Rapport de Helder de 1686. Du 20 au 25 mai les horloges étaient à bord du ‘schip de Hoop ten ancker leggende aan de Caap’. Elles furent ensuite ‘op het schip Spierdijk geplaast om daarmede naar het vaderlant te retourneren’.

Nous avons parlé déjà deux fois (p. 513 et 515) des remarques manuscrites de Huygens sur le Journal perdu de de Graaf de 1692. C'est aussi de ces remarques, que Huygens envoya à de Volder, qu'il est question aux p. 424 et 434 du T. X. Nous les publions ici sans autres commentaires que

[p. 643]

quelques notes. Vers la fin on trouve dans les notes la traduction de certains passages où Huygens parle de la rotation de la terre, et aussi de la nécessité (comparez les p. 515-516 qui précèdent) de construire des horloges ne présentant pas les mêmes inconvénients que celles construites jusqu' alors.

Verklaeringh en aenmerckingen op het Journael van Jo. de Graef en 't geen ontrent de Horologien is voorgevallen in de laetste proeve der Lengdevindingh A^o 1690, 1691 en 1692.

Tot confirmatie van 't geen ick in mijn brief aen de Ed. Gr. achtb. Heeren Bewinthebberen hebbe derven verseeckeren, dat het effect van de Horologien geensins soodaenigh is geweest als gemeent is, maer dat sij ter contrarie seer wel precis de Lengdemeting volbracht hebben voor soo veel haer effect bij onvermijdelycke toevallen of bij misverstandt niet belet is geworden, of door misrekeningh verkeert uytgeleijt. soo hebbe ick noodigh geacht hier te raporteeren¹⁾ 't geen ick soo uijt monde van M^r. de Graef, die de conduite daervan gehouden heeft, als uijt sijn Journalen en aenteyckeningen hebbe bevonden.

1. Het blyck dan eerstelyck uyt het begin van het Journael op de uijtreyse gehouden, hoe dat sedert het ophangen der horologien in 't schip Brandenburgh, van den 22 Dec. 1690 tot den 29 der selve maendt alle devoiren sijn aengewendt om den loop der horologien door de Son te examineren, en op de rechte ure te stellen doch te vergeefs soo uyt d'oorsaeck van het continueel doncker weer, als van de verre distantie van Landt.

Hier door sijn de Horologien sonder dienst te konnen doen gebleven tot aen 't Eylandt S. Jago ontrent Capo Verde.

2. Ondertusschen heeft men bevonden als blijckt uyt de aengeteeckende Toevallen der Horol. pag. 151, 152. 153. dat het horologie B defectueux en geen goedt werck was, hebbende dickmaels stil gestaen en ongelycke bewegingh van de slinger bethoont, daer het andere A genaemt sich altijds wel hieldt, behalven dat het den 4 Febr. nae een swaere storm bevonden wierdt accidentelijck in sijn ijsere beugels als verhangen en verwart te sijn, ende daerom onmoghelijck niet aen de gangh te hebben konnen blijven. 't Selfde defect van 't horologie B is gedurigh op de verdere reijs aen de Caep en de westreys geobserveert, als oock alreeds in 't nemen van de Proef in t Jaer 1687.

3. Aen 't Eylandt S. Jago heeft men der horologien gangh dat is hoe veel daghelijx te ras of te langsaem gaen²⁾ tegen de Son beginnen te observeren volgens myne instructie als pag. 27 van dit Journael te sien is en de manier daervan pag. 77 en 78. En dit van den 26 Maert tot den 1 April, zijnde den 2 April weder van S. Jago ver-

1) Leçon alternative: beschrijven.

2) Leçon alternative: voor of achtering.

[p. 644]

trocken nae de Caep en aldaer gearriveert den 3 Jun. op welcke reijse ick bethoonen sal dat de lengde tusschen beijde, door de horologien perfect is afgemeten, gelijck M^r. de Graef 't selve oock soude gevonden hebben, sonder seeckere misrekeningh, als hier sal blijcken.

4. Dese reijse is in 't breede beschreven in 't Journael van pag. 27 tot pag. 60. En in 't korte vervat inde Tafel van pag. 67 tot 71. In welcke den inhoudt van ieder Colomne uijt de inscriptie aen 't hoofdt der selve gestelt te sien is. Ick hebbe eenighe deser Colomnen de openstaende getallen gesuppleert, en in eenighe de verkeerde getallen gecorrigeert, welckers faute bij nae alleen hier uyt is ontstaen dat M^r. de Graef de correctien van wegen de verscheyde loop des pendulums nae maeten der Breedte welcke de IX colomne maecken bij abuys geaddeert heeft bij de ure des Lengdeschils tusschen S. Jago en de Caep dat is by de getallen der VIII colomne als hij die most aftrecken, en ter contrarie afgetrocken als hij die most adderen. Waer van ick de reden in margine van voorsz. Tafel heb aengewesen, ende de selve hier terstondt noch breeder sal expliceren, op dat het in 't toekomende voor instructie magh dienen.

5. De correctie die ick gedaen hebbe in de getallen van de IX Colomne is van weijnigh importantie, zijnde alleen van 24 seconden tijdts, die op den 18 April te veel waeren gereekent, waerdoor tot den 10 Maj. overal dese 24 seconden te veel sijn, en van hier tot den 28 Maj. noodsaeckelijck weder te weijnigh, gelyck licht kan naegerekent werden volgens den Regel hier op gegeven in mijn Raport van de Proeve des Jaers 1687. Doch dese faute kan maer 1/10 van een graed verschil inde Lengde maecken.

6. Maer het verkeert adderen en subtraheren deser getallen van die van de VIII^ste colomne daer ick van geseght hebbe is van veel grooter belang. Om dan in te fien dat hier in abuys geweest is, soo segghe dat dewijl de horologien uyt reden van 't omdraeyen der aerde hoe nader de Linie, hoe langsamer gangh kryghen, volgens t gestelde in mijn gemelte Raport, soo is seecker dat altijdt als men nae de Linie zeylt van noordelijcker of zuydelijcker gewest de ure van het horologie uijt dese reden moet verachteren, en bij gevolgh doen schijnen dat de ure der plaets daer men af geseijlt is vroeger of minder is alsse wesen soude sonder dese vertraegingh. En dat ter contrarie als men verder van de Linie afzeijlt, het horologie moet rasser gangh krijgen en dienvolgens de ure van de plaets des vertrecks laeter of meerder verthoonen als soude doen sonder dese verhaestingh.

7. Dewijl dan van den 2 April dagh des vertrecks van S. Jago tot den 7 Maj. nae de linie toe geseylt is, en de Noorder Breedte gingh verminderende, soo is het horologie gedurigh verachtert en heeft tot dese tydt toe de ure van S. Jago vroeger doen schynen (soo veel dese reden kon importeren) als het anders soude gedaen hebben. Ende was dese verachtering op den 8 April 0′.35″ van een ure als in de Tafel te sien is. Schynende dan vroeger te zijn aen S. Jago soo scheen het dese 0′.35″ westelijcker te leggen ten respecte van de plaetse des 8 Aprils als het anders volgens het horologie leggen soude. Aengesien nu dat men oostelijck van S. Jago was, soo scheen de ure van

[p. 645]

't lengdeschil dese 0′35″ meerder te sijn als anders soude gedaen hebben. En bij gevolgh moeten de 0′.35″ afgetrocken werden van de ure des Lenghdeschils sonder de Correctie tusschen S. Jago en de plaets van 't schip den 8^en Aprils gevonden: in plaets dat M. de Graef die by gedaen heeft¹⁾, als uyt meergemelte Tafel te sien is daer hij 0′.35″ vande 9^de col. adderende bij 0.12′.47 van de 8.^ste col. kryght 0.13.22 inde 10^de in plaets van 0.12.12 die ick vinde. Maer waerom dat in t Journael pag. 30. in plaets van dese 0′35″ gestelt werdt 1′.4″. weet ick geen reden van.

8. Het soude misschien klaerder rekeningh maecken als men dese vertragingh 0′35″ bij de ure der horologie die t wees ten tyde van d'observatie addeerde, sijnde desen 8^en April geweest 5.^ur 11′8″ (als te sien is pag. 30) om alsoo de ure van 't horologie te hebben die het sonder dit soude gewesen hebben. maer de uytkomst soude deselfde geweest sijn, want dan de ure aen de Son te S. Jago pag. 30 soude gekomen hebben 5.25.28. waer van getrocken 5.37.40 komt 0.12.12. gelyck ick in de X^de colomne gestelt hebbe. Dese verkeerde additie van M^r. de Graef van gemelte 8.^en April is van gelijcken voorgevallen den 4 en 5^en Maj.

9. Want alhoewel sedert den 14 April van de Linie af zuydwaert gezeijlt is, soo werdt eerst op den 10 Maj. de geheele vertraeging van 't horologie tusschen S. Jago en de Linie voorgevallen en gecolligeert, overtroffen bevonden door de verhaesting die gecolligeert is van de Linie af tot op dien dagh. Van waer dan voorts die vorderingh aen 't horologie bevonden werdt die ick in de gecorrigeerde IX. col. gestelt hebbe. Waer door de ure van S. Jago meerder of laeter schijnende als anders doen soude, soo scheen het dese minuten en seconden oostelijcker te leggen. En scheen daerdoor de ure van 't lenghdeschil minder te sijn alsse was, dewijl men met het schip oostelijck van S. Jago sich bevondt. Soo dat dese vorderingh hier most geaddeert werden bij de ure van 't lenghdeschil, gelyck ick gedaen hebbe, in plaets dat M^r. de Graef die afgetrocken hadde.

10. Ende soude hier weder de selfde uytkomst geweest sijn indien men dese vorderingh afgetrocken hadde van de ure aen S. Jago volgens het horologie berekent, en dan voort gewerckt volgens de Instructie. Het abuys van M^r. de Graef is soo ick geloof hier uyt ontstaen dat hij genomen heeft als een generalen regel 't geen ick in mijn Raport van d'eerste Proeve gesecht hebbe in d'Explicatie der 7^e Colomne van de Tafel aldaer. alhoewel het alleen paste op de voorval van doenmaels, op welcke het wel geappliceert was.

11. Hebbende dan aldus de getallen vande IX.^de en X.^de Colomne gecorrigeert soo

1) Sur une des trois feuilles séparées qui se trouvent dans cette Pièce et que nous ne reproduisons pas, Huygens écrit encore: Dit deel der Instructie sal in 't toekomende klaerder gestelt werden. On voit qu'il songeait déjà à de nouvelles expériences.

[p. 646]

sijn die van de XI^de oock noodsaeckelijck daerdoor verandert, dewijlse uyt de getallen vande X.^de spruijten, nemende voor ieder ure tijdts 15 graeden in lengde.

Maer sedert den 18 Maj. heb ick de getallen in de X. en XI. col. gesuppleert en op den 13 Jun. oock die vande VIII en IX colom. alles volgens rekeningh gegrond op Observatien van M. de Graef. welcke rekeningh bij hem anders uytvallende en eyndelijck op d'aenkomst aen de Caep al te veel van de waerheijdt afgaende, apparentelijck oorsaeck geweest is dat hy de voorsz. getallen open heeft gelaeten.

12. In de XI col. heeft hij de getallen nae behooren gestelt¹⁾ behalven de 24 seconden die doorgaens te veel ofte weynigh heeft, gelyck ick hier te vooren aengemerckt hebbe. Doch dese getallen vind ick in sijn Journael geheel anders gestelt van den 8 April tot den 28 Maj. en merendeels veel te kleijn sonder dat ick eenighe reden of ordre daer in vinde, als bij ex. dat hij van den 14^en Maj. tot den 28 Maj. altijdt stelt 3 min. 4 sec.²⁾.

13. In de VIII^te Col. heb ick het getal specterende tot den 24 April gecorrigeert stellende 0.18.32 in plaets van 0.22.48 t welck misrekent was, als aengewesen heb in t Journael pag. 37.

14. Alle deze noodsaeckelijcke verbeteringen in de Tafel van 't Journael gemaeckt en bewesen hebbende, soo siet men dat de Lenghde tusschen 't Eyland S. Jago en de Caep de B. Esp^e. door de horologien is gevonden van 48 gr. 14 min.³⁾. En om dat volgens de Caert van N. Visscher⁴⁾ hier nevensgaende S^t. Jago 7 graden westelijcker leght als de Pico de Teneriffe, daer het begin der Lengden gestelt werdt, soo komt de lengde van de Caep 41 gr. 14 min. t welck seer net met de voorsz. Caert over een komt.

15. Maer der Stierhuyden gissingh is seer afgedwaelt. Want nae ick bemercke uijt haer Breedte van den 28 Jun. anno 1692 in t Journael vande weerreijs, pag. 109, soo leght in haer Caert de Caep op de lenghde van ontrent 38 gr. gelijck ick sulx mede uijt het Journael van de Reijs van A^o 1687 bevonden hadde. Maer nae haer rekeningh soo waeren sij den 2 Jun. op de Lengde van 44 gr. 0′. en den 3 Junij, doen sij den Tafelbergh 9 mylen Oost N. Oost van haer saghen, op de lengde van 45 gr. 42 min.

1) En marge: Correctie anders in 't journael.

2) En marge: 0.1.4 .. 8 Apr.; 0.1.22 .. 11 Apr.; 2.17 .. 18 Apr.; 3.4 .. 23 Apr.; 3.7 .. 24 Apr.; 2.41 .. 30 Apr.; 1.45 .. 4 Maj.; 1.45 .. 5 Maj.; 0.11 .. 10 Maj.; 3.4 .. 14 Maj.; vergeten .. 18 Maj.; 3.4 .. 20 Maj.; 3.4 .. 23 Maj.; 3.4 .. 24 Maj.; 3.4 .. 28 Maj.; vergeten [corrigé en 3.4.]. 3. Jun. Dese correctie van wegen d'ongelijcke gangh na mate der breedte heeft de Graef in 't Journael, contrarie als in sijn Tafel, sonder reden of ordre.

3) La différence des longitudes du Cap et de Sao Thiago n'étant que de 42^o environ suivant les cartes modernes, on voit que le résultat déduit par Huygens des observations avec les horloges, était en réalité peu satisfaisant.

4) Voir la p. 435 du T. X et la p. 634 qui précède.

[p. 647]

volgens mijn aenmerkingen in margine van pag. 57 en 58. en daer bij gedaen 40′ minuten voor de voorsz. 9 mijlen. soo vondense de Caep op de Lenghde van 46 gr. 22′ min. in plaets van de 38 gr. daer se leght in haer Caerte, soo dat sij 8 gr. 22 min. over landt seylden gelijck men dat noemt zijnde alhier op dese Breedte over de 100 duytsche mylen.

Doch nae de Caert van N. Visscher was haer dwaling minder en maer van 5 gr. 22 min. En daerom staet te bedencken of dese Caert niet naeder de waerheijdt is als die vande O. Ind. Compagnie die sij gebruyckt hebben. Want geen van beijde tot noch toe op seeckere demonstratie gegrondt sijn.

16. Ick hebbe in myn bygaende Caerte⁵⁾ de tweederhande Coursen van 't schip Brandenburg afgeteyckent d'eene volgens de Stierluijden gissingh met de roode linie, d'andere volgens de metingh der Horologien met de swarte, en dat volgens de Breedten inde Eerste Colom, en Lengden inde 2^de en 11^de Col. der meergemelte Tafel soo dat op ieder dagh dat de Langhde berekent is, de plaetse van 't schip in beyde linien sijn aengewesen. Alleenlyck heb ick op den 23 April en den 4 Maj. de plaetse daer het schip naer 't horologie geweest soude sijn daer de XX staen, een weynigh buyten de swarte linie gelaeten; sijnde nae apparentie hier iet gemist is⁶⁾ door de sons hooghte niet precijs genoch geobserveert te hebben, dewijl het schip niet wel soo schielijck in eenen dagh door de stroom verscheijdelijck kan gedreven werden. Daerom heb ick de linie niet door de X getrocken, maer wel door de naeste plaetsen van den 24 April en 5 Maj. die sekerder sijn om dat beijde door 't observeren der sonne in den horizont verkregen syn als men siet pag. 36 en 42.

17. Hier is nu aenmerckens waerdigh hoe veel dese 2 Coursen van malkander somtijdts afgaen, waer van indien iemandt dencken mochte de faute van 't horologie oorsaeck te sijn, soo soude ick seggen sulx weynigh waerschynelyckheydt te hebben. Want sijnde de Lengde tusschen S. Jago en de Caep, soo net bij 't horologie afgemeten, soo soude het seer selsaem sijn dat nu te ras en dan weder te langhsaem gegaen ware, en evenwel de somme het selfde als een eenparighe gangh soude uijtgebracht hebben.

De reden dan van de verscheyde loop der waere Cours, sal voortgekomen sijn uijt eenighe en ongevoelycke vloeden of stroomen. Men weet datter een gedurighe generale stroom der zee is van Oost nae Westen, en het blijckt dat het schip eenighe stroom tegen gehadt heeft doordien, dat vanden 19 April tot den 9 Maj. (in welke daghen de meeste kromte in de Cours nae de Horologien voorgevallen is), de gevonden Breedten volgens 't Journael doorgaens kleynder geweest sijn als de gegiste. Want hier uyt hebben de stierluyden moeten besluijten dat de stroom haer noortwaerdt aen

5) Nous ne possédons plus cette Carte.

6) Ce mot est de trop.

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sette, maer hoe veel deselve haer westwaert dreef konden sij onmoghelijck niet mercken, alhoewel sulx abusievelyck bij Willebr. Snellius¹⁾ en andere gemeent werdt.

Zijnde dan waerschynelyck de waere Cours langhs de swarte linie geweest, soo siet men hier door de noodsaeckelyckheyt²⁾ van de Inventie dewijl soo groote misrekeningen der Stierluyden als hier voorgevallen sijn van 5. en 6. ja 8. graden in Lenghde dickwils oorsaeck souden sijn van 't verlies van schip en alles.

Dus verre het gepasseerde op de heenreys nae de Caep ondersocht hebbende, soo sal ick voorts de redenen aanwijsen waerom de Horologien op de weerreijs A^o 1692 geensins den gewenschten dienst hebben konnen doen. Van welcke redenen de voornaemste en alleen suffisant om sulx te beletten is geweest dat M^r. de Graef bij misverstandt de horologien niet en heeft opgehangen in 't schip Spierdijck gelijck in 't schip Brandenburgh op de heenreyse gedaen hadde volgens den 3^e artic. van mijne Instructie maer soodanigh dat noodsaeckelijck niet alleen ieder in sich selfs mosten ongelyck gaen maer oock malkanders gangh turberen en bederven. Volgens mijn Instructie mosten de ysere beugels vande Horologien ieder apart aen 't verdeck of solderingh onbeweeghelijck vast geschroeft of gespijckert werden om de redenen daer bij gevoeght. Maer M^r. de Graef dit niet gedenckende heeft in 't Schip Spierdijck een Hockjen doen timmeren, en de Horologien daer in opgehangen op dese manier, soo hij mij 't selve mette pen in 't rouwe afgeteyckent heeft [Fig. 130]. De syde van 't hockje, ABDC quam tegen de sijde van 't schip. Het bovenste ACHF was met seyldoeck teogeleijt. De deur was KL. De ribben daer de Horologien P en Q met haer beugels aen hinghen KM, ON. Soo dat als men de deur in quam men aen weer sijden de wijsers hadde tegen over malkander komende.

Dit ophanghen hadde geensins de vastigheydt die de slingers der horologien vereijschen, want sij de kracht hebben, gaende als hier parallel met de linie BD, van aen dit geheele gestel eenighe bewegingh te geven (alhoewel t eenemael onsienelijck), welcke ick door vele experimenten bevonden hebbe de gelycke gangh der horologien te bederven, en voornamentlijck als deze bewegingh van 't een aen 't ander als hier gecommuniceert kan werden.

Dit abuijs in 't hanghen der horologien heeft M^r. de Graef niet konnen ontkennen, en was hem leet. Sed errare humanum est. Alleenlijck verwondert my dat hij de ongewoon groote uytspoorigheydt der horologien op de reys bemerckende, niet bedacht

1) La Prop. XI du Lib. II du ‘Tiphys Batavus’ de 1624 de W. Snellius est ainsi conçue: ‘Si loxodromiam aliquam et ejus quantitatem, aestimationem tuam secutus, exinde latitudinis evariationem ab observata diversam deprehendas, crure mecodynamico [voir sur cette expression la Prop. XXII du Lib. I] secundum aestimatum cursum retento latitudinem in observatum parallelum transferes, & hinc longitudinis differentiam investigabis’.

2) Leçon alternative: nuttigheydt.

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heeft dat die een sonderlinghe reden most hebben, dewijl somtydts (als tusschen den 27 Jul. en 9. Aug. ontrent de Linie sijnde) het beste der 2 horologien tot 10 minuten dat is ⅙ van een ure daeghs te langsaem gegaen heeft, als men de Lengde door t selve berekent compareert met die van de Stierluijden in den tijdt van de selve daghen vertiert⁴⁾. Welcke groote afwijcking van haeren gangh in dese horologien buijten extraordinaire oorsaeck anders gansch onmoghelijck is. Ick hebbe gedacht of den draet van t Pendulum iets doorgeschoten mocht geweest sijn, en daer door de bewegingh langsamer geworden, maer dat en kan alleen de reden niet geweest fijn dewijl ick vinde dat het horologie daer nae, te weten van den 9. Aug. tot den 6 Sent. maer 7 min. 8 sec. daeghs verachtert is, en van den 6 Sept. tot den 8 Oct. maer 5 min. 21 sec. daeghs. Want het pendulum kan niet weer korter worden, om 5 minuten in een dagh sijn gangh te verhaesten. Soo dat dese groote ongelyckheydt, voornaementlyck uijt het qualyck hangen voortgekomen is. en ontrent de Linie grooter als elders is geweest misschien om dat hoe grooter hitte hoe losser dat dit gestel van 't hoekje geworden is door 't inkrimpen van 't hout. Hier nu bij komende de slechte constructie van 't Horologie B en het breecken en lassen der veeren, soo kan men niet vreemdt vinden de weynighe correspondentie tusschen dit en 't horologie A in de Toevallen⁵⁾ aengemerckt. soo in dese weerreys, als aen de Caep de Bonne Esp.^e, alwaer se in een diergelijck hockje, en op gelycke wijse waeren opgehanghen⁶⁾.

Ick hebbe dan bethoont dat de Horologien of met goedt succes gedient hebben, of niet in staet geweest sijn om sulx te konnen doen.

Voorts is te considereren dat door de nette uijtkomst der Lengdemetingh tusschen S. Jago en de Caep nu voor de 2^de mael geconfirmeert werdt de nieuwe Correctie van den loop der Horologien uijt het omdraeyen der aerde spruijtende, welcke ick te vooren door demonstratie bewesen hadde te moeten soodanigh fijn volgens de Leges Mechanices⁷⁾. Want in de reyse van 1687 heeft deselve sich mede seer blijcke-

4) Suivant van Lennep (voir la note 1 de la p. 652) ‘vertieren’ se disait anciennement dans le sens de ‘voortgaan [avancer]’.

5) Comparez la l. 8 d'en bas de la p. 642 qui précède.

6) A bord du vaisseau de Hoop (p. 642).

7) Voir la partie B qui précède.

[p. 650]

lijck verthoont. Soo dat men nu wel voor vast houden magh dat met wat horologien die met gewight gedreven werden, of daer pendula aen komen, de Lengde metingh t'eenigher tydt sal getenteert werden, noodsaeckelijck dese Correctie moet in acht genomen en gebruyckt werden. Dewijl sonder die te gebruycken veele graden in lenghde konnen gemist werden¹⁾.

Van gelijcken is de rekeningh vande vereffeningh des Tijdts vanwegen de Sons loop, door deze en de voorgaende voiages genoegsaem bewesen nae behooren te sijn gestelt, waer aen minder konde getwijffelt werden [alinéa biffé].

Aengaende nu dese horologien die tot noch toe geemploieert fijn soo is te weten datse de eerste van dese form sijnde en in 't begin anders met spirale veeren aen den onrust gemaeckt, daernae hermaeckt en 't onderste boven gekeert, geensins soo goedt sijn als mense van nieuws soude konnen maecken. Want oock van grooter en stercker werck souden moeten wesen, dewijl d'Experientie dit genoegh te kennen geeft²⁾.

En is nochtans te noteren dat het horologie A maer eens op de heenreys door accident heeft stil gestaen in een storm, sijnde in de buijtenbeugels verwert: t welck licht kan voorkomen werden: en eens in de weerreijs door een onbekende oorsaeck, maer die ick vermoed van 't onvaste gestel daer t in hingh onstaen te sijn. Maer tusschen S. Jago en de Caep is het altydt gaende gebleven. Soo goedt nu als A was, kon B mede gemaeckt werden ja beter.

Een dingh is hier in moeielyck, te weten dat het schijnt dat in de heete Climaten de veeren der horologien soo groote als kleijne niet alleen verslappen, maer oock tot breecken meer als anders subject sijn, waertegens niet wel andere remedie is als eenighe voor provifie mede te nemen, om in plaets van de bedorven of gebroocken in te voegen. t welck op dese laetste reijse is versuijmt³⁾.

1) En marge (et biffé en partie): Correctie geconfirmeert de 2^de mael, is in alle Horologien te observeren. Moet soo wesen door noodsaeckelyke reden dewijl seecker genoegh is dat de Eerdkloot om draeijt [Traduction: ‘Cette correction, confirmée pour la deuxième fois, doit être observée dans toutes les horloges. Il doit nécessairement en être ainsi puisqu'il est bien certain que la Terre tourne’. - Dans une des feuilles mentionnées dans la note 1 de la p. 645 Huygens parle aussi de la certitude de la rotation de la Terre].
Rekening oock goedt van de vereffening des Tijds, die men niet kan missen.
Wercken gemaeckt en hermaeckt [comparez la note suivante]. A goedt ergo B kan oock soo goedt sijn. Beyde beteren van grover werck. Veeren schijnen te verslappen. [Traduction: ‘Les horloges faites et refaites. A est bonne, donc B peut être également bonne. Construire l'une et l'autre mieux et plus solidement. Les ressorts semblent perdre leur force’].

2) Traduction: ‘A propos des horloges employées jusqu'ici, il faut savoir qu'étant les premières de cette forme et ayant été faites d'abord autrement, avec des ressorts spiraux au balancier, puis refaites et tournées sens dessus-dessous, elles ne sont aucunement si bonnes que les neuves qu'on pourrait construire. Elles devraient aussi être construites plus grandes et plus fortes: c'est ce que l'expérience fait bien voir’. Comparez le § 6 à la p. 533 qui précède.

3) Traduction: ‘Il y a ici la difficulté suivante: il semble que dans les climats chauds les ressorts des horloges, grands et petits, ne perdent passeulement leur force, mais sont aussi plus qu'ailleurs sujets à se briser, à quoi il n'y a pas d'autre remède que d'en prendre quelques-uns avec soi pour pouvoir remplacer par eux les ressorts gâtés ou brisés. Ce qu'on a négligé de faire dans ce dernier voyage’.
Remarquons que dans cette expédition les ressorts étaient probablement en acier: voir les dernières lignes de la p. 289 du T. IX.

[p. 651]

Maer 't geen de meeste moeijte geeft in de practijck⁴⁾ van dese Inventie is dat men de Horologien haer gangh van nieuws moet tegens de Son observeren nae dat men die in 't schip opgehangen heeft: twelck niet wel anders kan geschieden als door gespannen draeden in de meridiaen aen Landt. Soo kan dit door donckere lucht, verheydt van Landt, of gebreck van tijdt dickwils belet werden, gelijck in 't nemen van beyde de Proeven gebleecken is⁵⁾.

Om dan dese Inventie te perfectioneren soo moet men middelen uijtvinden waer door dit inconvenient en oock het voorgaende moghen ontgaen werden 't welck niet onmoghelyck is en ick geloof tegenwoordigh niet verre daer van af te sijn, als mede om den tijdt veel netter als door gemelte horologien aftemeten⁶⁾.

Dese en andere inconvenienten van de tot noch toe geemploieerde horologien considererende soo heb ick gedacht op middelen ...⁷⁾.

4) Leçon alternative: in t gebruyck.

5) Traduction: ‘Mais ce qui fait le plus de difficulté dans la pratique de cette invention, c'est qu'il faut de nouveau comparer la marche des horloges avec celle du soleil après qu'on les a suspendues à bord; comparaison qui ne peut être bien faite, avec des fils tendus dans le méridien, qu'à terre. À bord elle peut souvent être empêchée par l'obscurité de l'air, par la grande distance de la terre, ou par le manque de temps, comme cela est apparu dans les deux expéditions’.

6) Traduction: ‘Pour perfectionner cette invention, il faut donc trouver des moyens pour éviter cet inconvénient et le précédent, ce qui n'est pas impossible; je crois même n'en être pas loin. Il faut aussi tâcher de mesurer le temps beaucoup plus exactement qu'avec les horloges mentionnées’.

7) Traduction: ‘Considérant ces inconvénients, et d'autres, des horloges employées jusqu'ici, j'ai songé à des moyens ....’

E. Quelques remarques sur la détermination des longitudes avec les horloges ou par l'observation des satellites de Jupiter; etc.

Le résultat de l'expédition de 1690-1692 fait bien voir combien Huygens était optimiste⁸⁾ lorsqu'il écrivait (en ou vers 1686) à la p. 207 du Manuscrit F: ‘Door dit middel der uyrwercken

8) Nous voulons dire qu'il exagérait les qualités des horloges A et B de 1685.

[p. 652]

al waeren die geensins soo perfect als se sijn de lengden te meten, is altijdt veel seeckerder als door de gewoone gissingh. want men siet dat door dese gissing in 2 of drij daghen de stierluyden somtydts 10 of 12 mijlen mis rekenen, daer een horloge als 't al 10 seconden daeghs miste, t welck in dese wercken niet te vresen is [!], soo soude het in 3 dagen ten hooghsten maer 2 mijlen faute geven. waer by noch komt, dat de stroomen noch het wraecken van 't schip¹⁾, geen dwalingh en kan veroorsaecken’.

Quant à la perfection des horloges, notons que de Volder dans ses remarques de 1689 (T. IX, p. 343) parle de la dilatation du pendule par la chaleur²⁾ à laquelle Huygens, comme on fait, n'attachait pas beaucoup d'importance: comparez la note 2 de la p. 66 du T. XVII et la p. 25 du présent Tome.

Les cartes, comme la p. 634 le fait voir, laissaient encore beaucoup à désirer³⁾. Dans son Rapport de 1688 (T. IX, p. 273, 274, 290, 291) Huygens préconise, après Galilée, la détermination des longitudes sur terre par l'observation des satellites de Jupiter. Les tables de Cassini de 1668 - elles furent corrigées plus tard - n'étaient cependant pas si bonnes qu'il le pensait (T. IX, p. 274): suivant les cartes modernes le Cap de Bonne Espérance n'est pas à l'Est de Paris de 18^o, comme Guy Tachard l'avait trouvé en se servant de ces tables, mais seulement de 16^o10′.

Mais nous ne pouvons nous étendre ici sur l'histoire de la géographie ni sur celle des expéditions maritimes, dont traitent un grand nombre d'auteurs⁴⁾.

1) Il est vrai, comme le dit Huygens, que les courants [stroomen] ne causent pas d'erreur lorsqu'on détermine la longitude avec les horloges (comparez la p. 230 du T. XVII). En est-il de même du ‘wraecken van het schip’? Le verbe ‘wraecken’ ici employé ne se trouve pas dans le ‘Middelnederlandsch Woordenboek’ de E. Verwijs et J. Verdam. W. à Winschooten (‘Seeman’, Leiden, J. de Vivie, 1681) dit que ‘wraacken’ signifie ‘se mouvoir irrégulièrement’ (sig ongestaadig beweegen), p.e. ‘de waagen wraeckt in het spoor’ = ‘la voiture balance, heurte’ (de wagen slingert, schokt) dans l'ornière. Il s'agirait donc d'un ballottement du vaisseau. Mais J. van Lennep dans son ‘Zeemanswoordenboek’ (Amsterdam, Binger, 1856) écrit: ‘wraken, afdrijven, van streek gaan. Het schip wraakt of heeft wraak’. D'après cet auteur le verbe signifie donc que le vaisseau (quoiqu'il n'y ait pas de courant) n'avance pas seulement dans la direction voulue (comparez sur le mot ‘streek’ la note 1 de la p. 232 du T. XVII), mais prend de plus un mouvement latéral. Il est évident que ce mouvement ne cause pas d'erreur lorsqu'on se sert des horloges.
‘Wraecken’ se disait aussi de la boussole: ici il ne s'agit pas non plus d'un mouvement irrégulier de l'aiguille mais de sa déclinaison, c.à.d. de l'angle qu'elle fait avec la direction sud-nord. ‘Ons volck voer aent Lant om te sien hoe veel de naelde van 't Compas wraeckte .. Aengaende de wraeckinge des Compas waerom ons volck aen 't Landt ghevaren waren om dat perfect te meten werde bevonden dattet scheelt 16 graden’ (G. de Veer à la p. 18 v. de sa ‘Waerachtige Beschrijvinghe van 3 Seylagien ter wereld noyt soo vreemt ghehoort etc.’, Amstelredam, C. Claesz. 1605; p. 53-54 du T. I de l'édition de 1917, par S.P. l'Honoré Naber, La Haye, M. Nijhoff, des ‘Reizen van Willem Barents, Jacob van Heemskerck, Jan Cornelisz. Rijp en anderen’, publication de la ‘Linschoten-Vereeniging’).

2) Le pendule triangulaire de 1685 et des années suivantes était partiellement rigide (voir la p. 514).

3) Mentionnons aussi que la ‘Geographia et Hydrographia reformata’ de J.B. Riccioli (Bononiae, ex typ. haeredis V. Benatij, 1661) donne (p. 407 et 423) pour la différence des longitudes de Candie et de Toulon 51^o32′ - 28^o36′ = 22^o56′.

4) Nous avons nommé (p. 371) la ‘Hakluyt Society’; qu'on nous permette de mentionner aussi les publications de la société correspondante néerlandaise, la ‘Linschoten-vereeniging’ (comparez la fin de la note 1).

3) Comparez la figure de la p. 396 du T. X.